장음표시 사용
81쪽
. Pario ut quanta si ipsa summorum vapo- runt a terra altitudo, facilius computati possit, intueri oportet,quod si Sol no prius nos illumi-n re inciperet,quim aequalem arcum simileminite haberet occultationis sub horizonte disteretiae quadrantis maximi circuli terrae ct dimidi,
arcu, illuminati,neutiquarii Crepusculum matutinum efficeret,lamberet enim eius suprem radius la orizontem. Atqui matutinum creputaculum efficit: igitur priusquam sub aequali arcu occultetur ipsi dis Ierentiae quadrantis S dimidii arcus illuminati,nos illuminare incipit. Est itaq' semper arcus occultationis Solis sub horizonte,apud initium Crepusculi matutini, aut vespertini finem, maior disserentia quadrantis di dimidi j arcus illuminati. Ipsa igitur distere alia ab arcu occultationis subtine Marcum relinquet aequalem ei qui inter punctum in quo radius Solis globum terrenum tangit,& centrum sensibilis horizontis interiacet, quemadmoduin ipsa figura animaduertere Iicet.Nam duo araguli tib g,pbi recti sunt,a quibus detracto co
aequaIes relinquentur. potio idem ipse angulusii b p relinquitur,subtracto angulo a b n, dii lerentiae quadcantis & dimidis arcus illuminati ab angulo a b poccultationis lis, in principio crepusculi matutini dem enim iudicium habetur il ea liguli &de arcubus. Quot ies igitur summam ornuni altitudinem metiri libuerit , die Diemi ius ridiametroruui Solis Sterrae insinu in tot utra multiplicabimus, lutuque Ziphrasa liiciendo. psoluetum vero diuidemus per di si inti. incentrorum, Sproueniet sinus rectus dillerentiae quadrantis di dimidii arcus illami nati .eius arcum subtia hemus ab arcu depressioni Solis,& relinquetur arcus inter cent rum sensibilis h trigontis Spuctum illud ii 3 quo radiis Solis terrenum orbem tagit: deinde dimidi j huius arcus complementum sumemus. S per ipsus complementi sinum rectum .diuidemus ean umerum,qui ex ductu sinus totius in numeram diorum semidiametri terrae sit. Equidem
proueniet ex partitione, summorum vaporum distantia a centro terrae. sublato igitur numerona disrum semidiametri, luprema ipsa altitudo in quam vapores attolluntur,nota relinquetur: Differetia enim quadrantis S dimidii arcus illuminati niinu. 3 .inuenta est, eam igitur auferemu a gradibus I9. cultationis Solis S relinquentur Gr.i8.minu. 6. huius arcus dimidia est Gr. 9.nim. 23. cuius quidem complementa
Gr. 8O. m.37. sinum rectu habet s8661. MuliII licentur autem in sinum totum stadia coso quae s lententiam h ratosthenis de an bitu retrae cum Caidano recipiamus scir idiametei cotinet,fientq; co9oooooo. Diuidatur is tri merus pei9866i. ct venient ex partitione flos 3 . stadia,ab his auferemus coso. ct relinquetur summa vaporum altitudo stadiorum s . siue N.pass. 63. At secundum calculi ni Allaten tatum reperies M.pass.set. propterea quod an bitum terrae posuit M. pass. et oco. Quod quidecum nautarum obieruationibus maxime conuenit.
Existimat autem Cardanus angulum s g d,
partium esse 9.ac si esset in centro terrae, idq; fieri propter maximam Solis distantiam ad ter ae comparationem . At ex iis quae a nobis oneta sunt, liquido apparet partium cste 38. minu. 6. desunt enim minu. - . dii serentiae quadiant i, ct dimidi j at cus illuminati. Magnitudo autem distantiae Solis ad terrae comparatione maximam diuersitatem facit,velut superius diximus ex sententia Ptolemaei minu. 2.se. si.sed secundum Albategnium minu. 3. se. I 3. angulus sgd in figura hac Cardant,est in nostra figura cx u, huic autem aequalis est angulus CSI quia lineae et u & p q.aequidistante, sunt, angulus veid Κ b p ipsi e s p est aequalis i a cui chsates sunt enim bE,Scs, duo isitur ansuli Κbs & ctu, aequales sunt p
oecultationis solisi plo Κbs, Π aior est, eorum enim disserentia est ab Κ,minutorum videlicet I .igiturminor
est ansulus cruipso a b p . quares a b p ponatur is . Gr. erit eru Gr.18.ini. 46. Neq; maior erit,aut minor,in ipsa Cardani figura praedictus angulu fg d,quod erat ostendendum. Nullam equidem eκcusationem habere poterit,nisi dixerit,non prius Solent matutinuCrepusculum inchoare,quam radius centri in sphaeram vaporum incidens reflexionem efficiat .qua si vero alij radi j aerem illuminare non possent,euius contrarium Vitellio concludit libro.z. propostione II. cac umbrarum ratione,
82쪽
atq; idem Cardanus in eodem .libro ostendis,
ex toto Sole unde quaque radios prodire,argu naento sumpto eX deliquiis:pars enim inquit quae centro Solis opposita est,occupatur a Lu-tia,& tum aerisc parietes illuminantur. Praeterea si radius centii est qui reflexionem efficere Potest,non alius vesperi igitur centro Solis inhoria onte constituto, initium erit Crepusculi Vespertini,at non erit nisi cum primum Solarς corpus sub horizonte condit una fuerit antea eis itini primario lumine, idest radiis directis nos illustrabat.&propterea in initio crepusculiniat ut i n i cum illucescit .alij radii sunt, qui luminis
resi ionem esiiciunt,non centrale .
Putat praeterea Cardanus quantum ex ijs quae scribit intelligere possum arcum occultationis Solis sub hori Eonte in circulo altitudi nis, aequalem esse arcui distantiae ipsius a pusto exoιtiuo: quando Sol sub aequinoctiali decurrit. Solem enim Ctepusculunt inchoare ait
partibus 19. ante otium, hora serme S quarta
ante Solis ipsius ascesunt.& si adsunt u inquit
deducatur c lepusculum .ut per duas horas an te diem fiat.erit angulus occultationis solis partium 6o .iii circumierentia. Quare si in circum serentia par es habet 6U. in centro igitur 3o. &proinde arcus occultationis in circulo altitudinis aequali erit arcui Iongitudinis Crepusculi in aequinoctiali. Quod quidem ijs duntaxat accidet eos edemus. qui lub aequinoctiali degur. eisdemq: ipsa tantum aequinoetii die, ut ioteuibus circulus aequinoctialis eadem die ait it uini, circulus fiat. filo enim in mundo circulus ab e liotia .b e d metidianus, aequinoctiali a e s punctum e, sit veiticale eorum qui extra aequinoctialem positi sunt .constituat ut sol in i puncto aequinoctialis sub horizonte, in initio crepusculi matutini. circulus veti icalis enoess cuius quidem e g quadrans. sed g i arcus occultationis dolis. Dico quod maior est c i
quam ps Angulus enim egs trianguli e la re-
tus est S angulus g c scomplementi altitudiis Dis poli acutus: igitur maior est arcus e s ipsos s. Sed esto circulus a c i non aequinoctialis, sed vi aequi dictans. Dico rursus quod minor est arcus g i quam arcus a quinoctialis proportiona ali, irii s e cum eodem ascendens. Scribatur eriri imper duo insta e & i maximus circulius,cuius segmentum inter ipsa e S spuncta sic licct quoniam arcus fg minor est quadrante .gra indus enim cotinet 19. cultationis Solis sub lioria onte,in initio crepusculi matutini. angulus
agitur ei oppo situs quemc g ad punctum c. essicit cum arcuc h s acutus est,ct propiet ea initia sulo rectangulo c i g. ie mentis maximo- eum ciιculoriam coirili tu tollatus f g minus erit ipso e lis. At ii, aior est codem chfaequinoctiaris arcus,qua cum arcu cs.cqui distantis circuli simul ascenditi ei pios ortionalis exinem lxitur minor est arc' i s. occultationis Solis in circulo altitudinis. quam arcus aquinoctiali, qui ab initio erepuscula matutini usq; ad ortum Solis ascendit. Idem etiam accidere demonstrateroieris eademit; arie, iis qui sub quinoctiali degunt .cum bol mira ipsum uinoctialh sue
Duo autem quaesumpsirmissatim Hemon Orabiatus,prHDialai,quod arcu A faeqi ai distinetis circuli cum arcu aequinoctialis sibi proportionaliqui ad horia ritis sectionem Imni triat ut limi ascen dat. Psocmmaequiti octialis cir
niant per c ct smeridiani,quo m les menta inser ipsac s puncta cia uinoo latem sint encti P proporat alis is ture it arcus ni ipsi e cper i propositioncm seMandi libri I lieodo'.
ret hypothesin aequat es igitur ei uni inter se duo at simoent,o quia molus aequinoctia iis omni terοις aequora est mota isatur jhaera,
83쪽
miliant,propterea quδd eandem rectam Iinea subtensam habent .dc productisoc &os, rectis lineis ad mensuram semidiametri maximi circuli,quae quidem sit o p vel o q. ipso in tet uallo op aut o q,super oceiro circiatus maximus describatur p q r. Quapropter descriptus circulus vicem geret aequinoctialis,cuius quidem arcus p q similis erit proportioiralis de ipsi arcui e sminoris circuit,per ultimam disinitionem libris .Euclidis. Connectatur autem c s& p q rectae Iineae.& erit idcirco p q maior ipsa e f. in similibus triangulis rectilineis op q&oc sarcus igitur p q maior erit arcu c h f,quod erat ostenderidamo
eum i fuerit ubi n. erit in ubi I at eum i fuerit vinbi n metidianus si positionem habebit c ti, &etit subi cligitur cum m. suerit ubi i erit subi c.& proinde aequinoctialis arcus terminum habens ad i,hori Zontis semonem,ipsi c s proportionalis,cum eo simul ascendit,quod erat ostendendum.
Aliud praeterea quod sumpsimus demonstrabimus,are1 videlicet aequinoctialis ipsi e sproportionalem arcu e h s maiorem esse. In plano enim circuli a es,cuius centrum sit o circulus maximus scribatur per c&s, cuius arcus inteneadem puncta e&s,dicatur ut antea) clistaequales sunt enim quanquam in diuersis planis
g μ dissantia potiris flesiae a poli mundi
arctico de eius vero b Amodus etia
aminatur, quo nautae utuntur aά --
ue mendum altitudinem poli supra &rnantemper stellas minaris ripae. Capit. 7.
A M stellam quae in extremitate caudae minoris viis posita est, idcirco potarem esse dicunt, quia est nostio tempore arctico polo vicinissin a '. tribus enim tanta gradibus cum minu. 3o. ab eodem polo distare nostrae aetatis nautae affirmat. Sed si verus est stellai uni fixarum motus, Ioanis Verneri calculo repertus per tabula . Alphonii quatuor gradus continet ea distantia cani inu. sere v. nostro tempore idest anno I scio. At si sentetiam Albatinii recipiamus. aliqua to minorem praedictam distat iam pones. quam si sequatis Alphonium sui urum tamen aliquando vi dimidia circiter parte vilius gradus recedat eadem stella ab ipso mundi polo quando videlicet Geminotum signum in quo modo cliabsoluerit.Est enim eius latitudo graduum 66. minima videlicet reliquatum onuitum eiusdE imaginis,distantia igitur a polo zodiaci Boreali graduum et . maxima.Quapropter non immerito Matinus ex Hipparcho Ptolemaeo id reserere cap. 7. primi libri Geographiae ipsam stellam ultimam caudae Australissimam elle di Nit cum praesertim ea aetate distantissima etiaesset a naudi polo gradibus nempe distabat duodecim cum duabus quintis, quamuis modo sit propinquissima. Quod non aduertentes quida
Ptolemaei interpretes Borealissimam verter ut, Graeco etiam codice reclamante. In Verneri tamen tralatione,& Bilibaldi ptiore editione Australissimam reperies. Est praeterea in eodem loco aliud insigne erratu omnium interpretum,
quod pro quingentis stadiis, quinq: millia αquingenta posuerunt.Hoc autem ut sacilius intelligas, sensum aut horis explicabo. Sub aequinoctiali inquit circulo habitantibus, omnia sidera oriuntur es occidunt inde vero progredietibus versus polum mundi at dii cum , quaedam sidera minoris vrsae sine occatu relinquuntur supra horiZontem sed non tota imago,donec petuentum suetit ad loca Ocele Borealiora, quingentis stadiis. In eis enim iam tota minor ursa, eaq; sola,primum supra horizontem apparebit sine ortu atque occasu. vltima vero caudae horizontem tangere videletur. Quoniam enim in Ocele polus Boraeus eleuatur lupra horizontε gradibus undecim cum duabus quintis, quin
gentis igitur stadii, idest gradu vno vltra Oce-lem,eleuabitur idem polus gradibns duodecim cum duabus quintis. Et quia tantam inuenit
84쪽
Hipp.distantiam extremaeeaud e vrsae mInoaris ab ipso polo .circulum igitur integrum con ficiet tilia ultima caudae supta horizotem, quε tamen in uno puncto contingere necesse est. Erat autem eadem itella tempore Hipp. omnium aliarum eiusdem imaginis ab ipso mundit olo distantissinia: tota igitur imago primum upra hotirontem sine occasu relinquebatur in ipsi, locis occle Borealioribus stadijs quingentis. Reliquis velo imaginibus illud nondum accidere poterat quia distantiores sunt a polo ipsa minore ursa. Ex his igitur palam est quinq; millia stadia superaddita esse ab interpretibus Ptolemati,neq; plura quam quingenta in Grae
Aduertendum est tamen, quod posita. latItudine ipsius stellae quae ultima est caudae minoris vice Gr.66.quantam Hipparchus & Ptolemaeus inuenerui,posita praeterea distantia eiusdem ab initio Cancti Gr.3 a. minu. 3o .Hipparchi tempore tantam enim reperies ii a decimo minuto primi gradus Geminorum in quo eadestella erat tempore Ptolemaei Gr. z. minu. Αοἰret d numeraueris,quibus fixa sidera progressa
fuerant ab Hipparcho ad Ptolemaeum, impossibile est his positis ipsius stellae distantiam a polo mundi Hipparchi tempore suisse graduum duodecim cum duabus qui ritis,idq; et iam si aliam putes suisse maximam dolis declinatione, quam ipsi posuerunt. In triangulo enim spliae-
mo cande est artus a b G r.et .a Vnim a Gr.32. Ininu. 3oarcu autem b e rectus sit ad a c Cola
rum solstitiorum: erit igitur idem arcus b c bieuissima distantia stellae bab ipso Coluto. sta-duumq: inuentus erit duodecim cum minutis triginta septem .in apropter ab alio quouis pullo eiusdem coluit,vel supra c vel infra idem e, malo si adhuc aicu distabit eadem stella, quam Gr. n. minu. 37. Iam v si in triangulo d e cst d zodiaci polus, s vero polus mundi , arcus ds soloium distantia Gr. 23. minu. s I. quantam inuenit Hipparchus. quod testatur Ptolemae' seruato angulod graduum 3et .min. 3o. si sit de, arcus maxilui circuli venientis rer polum Z to,st a polus zodiici Borae',
diaci ct stellam: arem auiae i ad rectos angulos incidat super de, erit arcus e sbreuissima distatia poli mudi a circulo de, gradu unq
propterea si ipsani sella rosuetis aut supra e .aul infra emaiori adhue distatia tecedet a polo mundi Boreati,quam Gr.D.min.33M In priori autem habitudine si ponas punctum
c polum mundi Borealem, multo minor relinquetur polorum distantia gradibus 23. min. fris D posteriora vero si ipsam stella posuetis in multo minorem reperies arcum d e gradibus viginti quatuor.Quod si velis utramq; distat iam variare,maximam videlicet Solis declinatione ct complementum latitudinis stellae,ut aicus es aut b e graduum iet.min. et ε.relinquatur, multo minorem oportebit ponere maximam Solis declinationem , ct complementum latitudinis eiusdem stellae etia minus erit quam posuerint Hipparchus & Ptolemaeus.Etrios rei ea nisi distantia ipsiu stellae ab initio Cancri corripiatur idest nisi minotem ponas angulum is quam S aduum 3 et .minu. 3o. illa omnia simul stare nolso terunt. Ponemus igitur distantia stellae a poeo aequinoctialis si aduum duodecim cum duabus quintis maximam uod Solis declinatione Gr. 23. Dinu.si. complemetum latitudinis steIlae graduum et nam tria haec ita posita sunt ab Hipp.& rei sextam propositionem nostri libri
Crepusculorum reperietur ansulus d. lilianti et extremae caudae visae minoris a principio Caincri graduum Io.minu. s3. Erat igitur Hipparchi rempote eadem stella in Gr. 29. in. p. hsnt Tauri. Additis autem Gr. 2. Nilnu. - . quibus sellis sxx siones ' fuerunt in annis 26s. usq; ad tempus Ptolomaei, locus igitur ipsius uella fuit temrore Ptolemaei gradus unus u. inu. 47. Geminorum. In septimo tamen libro masnaa compositionis astrorum posita est ea lini uella in decimo minuto primi gradus eiusdem signi: disserentia igitur gradus unus cum re in ut Acriginta sepieiti .Quare si res ita se habeat.memorata stella vitellus progressa est quam Alimno- morum calculus ostedat ipsa dii ieientia viii gradus nititu. 37.omnium enim sus putatio numeros Ptolem. supponit,ct proinde polo aicii-co prcpinquior eu nostra aetate, quam ipsi putant. Pol ei autem huiusmodi ambiguitas natim dii olui, si obstituaretur eadem sella quan -
85쪽
do maximam habet altit u dinem,& quando minimam, aut si vel sola maxima , vel sola minima capiatur, eleuatione tamen poli supra ho-Si Eontem praecognita, eX obseruationibus Solis meridiano tempore. Quanquam verd exiguus error in declinatione partiu eclipticae citca puri sta tropica magnam efficiat in longitudine varietatem,id tamen locum habere no potest in stellis magnam habentibus latitudinem. Si enim praedictae stellae distantiam a principio Cancri graduum posueris 32. min.3o. Hipparchi tempore.quod necessario facies si calculo
Ptolemaei usus fueris . haud minorem tamen reperies eius distantiam a polo inudi Boreali gradibus tredecim cum duobus insuper minuti . Disserentia igitur a gradibus i et . minu. 2 . minutorum relin initur triginta N octo, quae viii gradui cum minutis 37. disserent iae longit udi iii, inter Gr.3o. min.s Gr. 32.mi.3o.respondent. Ita denique declinationis disterentia loligitudinis disteretiae duas quintas sere partes coprehendit,& ab Hipparchi temporibus ad nostram usq; aetatem eandem quoque fere seruat proportionem declinat innis disserentia ad longitudinis d.sse tentiam.& in posterum perpetuo seruabit,donec attingat pactum polo vicinissi inum. Aliud tamen putat Auguli inus Ricius qui aduersus Ptolemaeum contendit, eκ de linationibus lieturum ab aequinoctiali certas longitudines deprehendi non posse: iuia minima inqui declinat ionis particula magna, notatu l: dignam in longi tuai ne vati et alciti efficit quod non est omnino verum. Minus autem
probabile erra ise Ptolemaeu gradu uno minutis sex in locis solis & lunae. 2 stellaruni fixarum, quod conatus est ostederet de Augustinus leui admodum atq; sallaci argumeto, cuius sumina haec est. Ptoleinanis inquit motum solis rardiorem este ci edidit quam ipsa postea eX petientia patefecit. Anni enim quantitatem posuit 36s.
dies & quartam .minus 3 o. parte diei. Posteriores vero sicut Alphon Ius .ec alii. certius, eunde dierum numerum cum quarta minus i36. parte diei. Disserentia igitur motuum inter calculii
Ptolemaei &Alphosi si recte numeraueris ei itin annis 26s.gradus unus, minuta se X . Quom averδ nullux modus certior este potest, quo stellarum fixarum motus cognoscantur. quam ex
coniunctione Lunae cum aliqua stellarum s xarum,uel ex distatia inter Lunam & stellam instrumentis comprehensa .nam ex loco Lunae lotos stellae innotescet, ea enim alte Ptolemaeus,
deprehendit locum sellae cordis Leonis in me.
dio terti j sradus Leonis ubi igitur erratum luerit in loco Lunae. illic etia eri abitur in loco ob seruatae stellae Quantus autem fuerit lapsi s in
loco Noli tantus erit in Ioco Lunae. eius enim
locus non nisi eX distantia ipsus a Sole des te- hedi potuit.Ptolemtus i itur quoniam in ros.
annis quib' ipse Hipparcho fuit posterior in loco Solis G r. I. minu. 6.ertauit, in motu sellarusi xatum tantulidem erroris conantist. At huius argumentationis solutio est . quod Ptolemaeus diligentissinie obseruauit ingressus Solis in aequiti octialia punista, cuius obseruatio nes& radices motuum nisi veras supponerent recent iores, certam anni quant iratem statuere non possent. Instrumentorum igitur adminiculo exquisitissime inuenit tempus quo Sol occupabat principium Librae. Et quoniam eisdem. iei me temporibus stellariam fixarum considetationes ab eo fasiae fuerunt: quamuis igitur nio
tum Solis paulo tardiorem crediderat . quam iuitiores posuerunt, itoli potuit idcirco in paucis illis annis &a radice parum distatibus . motum Solis supputando eriore sensibili labi. Haec autem ut lucidius constent obseruat ionem facta a
Ptolemaeo circa nestam coidis Leonis resere
mus,quod & ipse Augustinus facit.Anno secuis do Antonini die itono mesis Pharmoti Aegypt totum in Alexandria Sole occidete horis qu1uque mi. 3o. poli met id lena, cons derauit Soli m& Lunam per insitu metitum .di distatia Lunae a Sole visa suit Gr. 9 et .mi. 7. seclo. Post mediam vero liniam cum iam occubuisset, stella quae in corde Leonis est distare a Luna perspexit Gr. 37. mi .ro. ad successionem signorum .in circulo per medium ligni seri ducto. Erat aui e sol in Gr.3.mi. 3.sere signi Pisciuui. Quapropter videbatur Luna in Gr. s. mi. io .sere Geminorv. Additis igitur Is .min. propter eius motu in dimidio hor.c.dc dei radiis quinque propter aspectus diuersitatem, relinquitur tandem ipsus Lunae locus in Gr. s. min. 2o.Gentinorum, quando Sol iam crat sub horizonte. Stella igitur cordis Leonis quia tui te distabat a Luna Gr. II.minu. IO. ad successionem signorum, gradus duos mira 3o. Leonis obtinebar. At Augustinui contendit Solem tune sui illi in Gr. . min. 9. Piscium, Lunam vero iuxta praedictam abole distantia in Gr. 6. mi itu. 26. Geminorum, ct cor Leonis in Gr. 3. minu. 35. Leonis, uno enim gradu &DX minutis assimat Solem eo tepore ulterius suis te progressum. Caeterumnosa peltissime
86쪽
ossedemus locum Solis repertum a Ptolemaeo,
illius obteruationis tempore, ver e depichesumelle quod ex aliis de diligenti Liuiis ab eo sactis sibi ei uationibus ita constabit. Inter alias a quinoctiotum obseruationes exquisitissima feci nse ait in Autumno anno i . Adriani. .die mesis Athir secundum Aegyptios, post meridiem duabus proxime horis aequalibus.Colligit autea prima die primi anni regni Nabonati iis usq;
ad expositum Autumnale aequinoctium annos Aegyptios 3 9.& dies 66. dc aequales horas. 2. Et quoniam secundo Antonini asino fluxerat
anni Aegyptii SSI. post initiu regni Nabona saris,quod in quinto libro ait: fuerunt igitur a te-gno Nabona satis. usque ad supra dictuin tepus con siderat ionis stellae cordis Leonis anni Ae-
fyptii εῖ s. dies zi3.horae s. cum semisse. A qui ia' si detraxeris a nos 879. dies 66. horas et. relinquetur anni 6. dies r fr. liorae 3. cum semisse quibus posterior fuit obseruatio stellae coidis Leonis obseruatione aequino iij. Si igitur ad id teporis spatium,medium motum Solis supputaueris per tabulas Ptolemaei, reperies ultra integras reuolutiones solem perambulasse Gr. i S. Di in. 32. de quoniam tempore aequinoctii illius
Rutumnalis distabat sol ab auge secundum medium motum G r. 16. minu. 4 o. erat enim auκ in Gr. s.minu. 3o. Geini norunt: dc disserentia vexi motus de medii Gr.2. min. o. igitur secundo Antonini anno quando stella cordisLeonis obseruabatur, dissabat sol ab auae secundum medium motum G r.et 6s. minu. ro. quibus addendi sunt Gr. z.min. 23.aequationis, sue distet entiae de conflabitur aicus graduum 267. min.33. veri motus initium sumens ab auge.Erat igitur
sol in Gr. 3. minu.3. signi Piscium, in quo etiam loco inuentus fuit a Ptolemaeo ipso tempore obseruationis. Sed si per tabulas Alphonsi mediuniorum bolis supputaueris ad annos sex & dies
is et . de horas 3. cum semisse, qui intercesset ut inter illas duas obseri ai iones, eperies Gr.3 3.
inu. 3 . se. 4o. antea vero per tabulas Ptolemaei repelli fuerunt Gr. 43. minu. 3o.disserentia igitur minu.i .se. o Et idcirco sol secunducalculu Alphon si .ie periri debuit in Gr.3.min. .se. o. Piscium, Luna smiliter Sstella coidis
Leonis vli et ius pi ogressae erant. I.minu.Αo. se. non gradu uno min. seN,x t Augustinus IH cius. dein i u sus alio modo ostendi potes . Secudus annus Antonini suit 462. moite Alediandii,
quod ex capite secundo liquet 3. libri magnae Liau i ositioim Ptolemai: quado igitur stellani cordis Leonis obseruabat, erant a morte Al xandri anni Aegyptii 46i. dies eti8. horae secum semisse: luit autem obseruatio illa quam commemorauimus Autumnalis aequinoctii , post annosa morte Alexandii 4ss. dies 66. α
horas et. quemadmodum colligitur cκ 8. cap. ipsius 3. libri. Idcirco si minor numerus a maiore subducatur adhuc relinquetur anni seX. dicais a.dc horae 3. cum semis te, Sc propterea idem habebit ut locus solis, sicut in priori exemplo.
Haec autem congruere reperies cum exactissima alia obseruat ione .quam Ptolem sus fecit aequinoctii Autumnalis, nona die mensis Athisi post unam proxime horam a Solis ortu.3. Anis nini anno 463. a morte Alexandri. Erant enim elapsi anni oz.dies 6 .horae 19. Disseretia igitur inter supradictum tempus obseruationis saetae circa stellam cordis Leonis, ct istud Autunale aequinoctium dies et i .dc horae i3. cum semiisse.medius motus solis in eo tempore per tabulas Ptolemaei Gr.etii. minu. 29. quibus addemus Gr. 1 8.minu. 3o.medium nempe motum
inter primam obseruationem Aurunalis aquinoctii dc tempus quo stellae cordis Leonis considerationem fecit, de consabuntur Gra. 3sq. minu. sq. Ad completas igitur solis reuolutiones inter duo praedicta aequinoctia tantum deest unum minutu. Et proinde quadrant examussim obseruationes.Ptolemaei, cum loco so- Iis ab eo reperto.Sed si iam velis per tabulas Ptolemaei, verum locum Solis inuenire ad secundum annum Antonini . nonamq; diem niensis Phar,Sc horas s.cum semisse post meridiem,surra radicem Nabona satis, Si ab initio annot uetus computando secundum signorum successionem,usque ad expositum tempus, in eudent prorsus locum incides, nempe Gr.3. min. 3. sig ni Piscium.Nam tameis Ptolemaeus,tardiorem Iosuerit Solis motum,quam repeit' est a iunioribus, ct ob id vera esse non possit radix illa,
quam ai7. anno Adriani. Autumnali q aequinoctio per partes circuli signorum retrocedendo,in mi. s. primi gradus Piscium colloeauit, ad initiu regni Nabona saris, stq; insignis lapsus:certum est tamen quod si ei de radici aequalem motum adiunx et is,ips temporum disere. riae respondentem in eundem ruIsus locum zodiaci incides, quem ab auge distare reperit Gr. H6.min. o. Hinc vetoriogrediedo, dc per easdem tabulas aequalem motum computando ad secundum Antonini annii de ad ipsam dic ni atque horam obseruationis cordi, Leonis, ver um
87쪽
Iocum itera reperies Gr.3 min. 3. signi Pisclu.
Sed quod totam controuersiam diriniit, Ptolemos non numeratione,sed instrumento & obseruitione locum Solis inuenit ad id tempus.&idcirco ultra Gr.3.adiecit min. 3. propter aspectus diu et litatem que non erat negligeda apud horieontem. Potuit enim distat iam bolis a ineridiano per gradus liori Ediis.eκ umbra gnomonis deplehendere simul S distantiam a veiticali puncto. Altitudinem vero poli in A lex adriacoenitam habebat,& idcirco in sphaerico tria gulo ex duobus lateribus,& angulo eis de comprehenso cognitis.testium latus S reliqui anguli innote Icunt. Sie igitur distantia Solis a meridiano per gradus aequinoctialis.& declinatio ad ide lepus ignorari no possunt . Ex declinatione vero locu solis inuenire facile erat: sed solo armillatu instrumento Oia h.rc cognoscere potuit, absq; nuineroru ductionibus S diuisionibus.Quyniam vero inter ipsas duas obsei uariones Autumnalis aequinocti j quemadmodum ex ij quae adduximus apertissime liquet inter celIerunt anni septeni Aegyptis dies una ct horaeir .ad quod quidem tempus si iterum atque iter si aequale motu Solis per tabulas Ptoletnaei
supputaueris,unum tantum minutum ad exactas circulationes deesse reperies. Incoliderare
igitur Hieronymus C ardi ius in libello de Te
votum relli tutione scriptizocto praecise solatibusatinis non Aegyptiis. unam ab alia distare. Cu ii enim priore in obseruatione ni lactati, collegillet ex octauo cap. 3.libri annis Aegyptiis a morte Alexadta ss. diebus 66.di limis r. idest septima die mensis Athit hora secun sa, quoniaposterior fuit anno ψ63. a morte Alexandri nona die eiusdem mensi minorem igitur numerum annorum subtraxit a maiori, oc quoniam relinquuntur octo.putauit idcirco octo Aegvptios an uox intercessisse, eκ quibus una cum duobus diebus di detentiae inter septimam ct nona diem mensis Athir.octo anni solares sue Romani restitueretur. Non aduertit autem quod quido prior obseruat io fae a suit.elapsi erant a morte Alexandri s s. de annus agebitur 4s6. sed quanda posterior,annus agebatur 463. Selapissi erant 62.sic igitur septelia anni relinquuntur dissetet ix. Sed neq; li octo anni interi essi sissent,solures poterant ei te quia non posset fieri reditus in annis octo a secunda hora poli meridiem, ad horam unam post ortum solis. Quod eum ipse ani in aduerteret.supponam' sinquit obseruationes illas quantum ad horas mactas
hon fuisse,non enim fieri potuit, ut Intra sipatium octo annorum. secunda obseruatio pii uia
horis septem praecessisset.Sed mi vim quod Piolemaeus utramq; obseruationem exaetissimam praedicet tanto reperto lapsu in octo annis. Videat igitur Cardanus quomodo ea quae insertconcludi possint,& nos unde digressi sumus re
. Animaduertendum est igitur quod quemadmodum ex cognita altitudine poli supra horizontem,cuiusuis stellae in me iidiano existetis declinatio patefit. ita vicissim ex declinationestellae altitudo poli innotescir. acieiuni nautae quoniam paucas admodum steli s cognitas habent, per eam tantum quae est in exirenia tale caudae minoris vrsae, de duas post tena lateris quadrilateri eiusde ni imaginis quae in tota let-ni e plaga hac Boreali tora nocte cosDicuae sun ,
altitudinem poli arctici inquirunt. Et quia non qualibet nocte eaedem stellae ad meridianu perueniunt, quosdam propterea canones habent, quos ab aliquo seitasse impetito Mathematico acceperunt, e X quibus eliciunt quantum potari, stellae altitudo, in quolibet i psius situ. maior st, aut minor poli Borealis eleuatione. bie igitur qua uis nocte,non semel tantum .sed la plus, ex explorata polaris stellae altitudine, ct cognita distantia eiusdem astu meridiani poli enuationem mani sesiam fieri putant εἰ iallutur tan. csaepissime.Nam cum stella extra merui ianum posita est.non una atq; eadem disset Eria in omni horizonte depressior est aut eleuarior. hilo enim meridiani legmentum d g quadrante minus. in quo d polus mundi aιcticu , g vero verticale punctum unius loci: ducatur autem a i alio d arcus circuli maximi di, ad tectos angul 1 in ipsuntdg dc ponatur potari, stesta in stua inter d A b.praeterea maximo circulo scili to
zolitis polog.interuallo vero ag .circulus Melcribatur in spharae su rei scie. meridianum secans ine, erit igitur dg comple
88쪽
ntentum altitu linis poli, a g vero complementum altitudinis sellis at quale d e diuerti is ei itali itudini, poli d.&altitudini, ipsu, stellat polatis a:quam quidem differetitiam ostendemus in omni hoiiaote necessatio variati. Esto enim
s verticale punictum alterius loci inter n& eundem polum S scripto maximo circulo per a &s super s polo holirotis .interuallo a s circulus scribatur a e. siit igitur aicus d e disseientia altitudina, poli & altitudinis uellae polatis a. Maior est autem de ipsa d c, quamuis igitur idemst stellarum situs, eadem j: seruetur habitudo ad stum meridiani, non seruabitur tamen eadEdisserentia altitudinis poli & sellae polatis in omni climate quod ostendete volvimus.Quod autem punctum e longius distet a polo d quai t ex eo liquet,quod duo arcus a s ct fg smul aecepti maiores sunt ipsoag,&ptopterea e s&sginiatores erunt quam c g. Detracto igitur communi s g maior telinquetur e s quam x s.& ideirco punctum e longius distabit a polo d quame, quod erat in demonstratione assumptu.Cet tioiem igitur modum insetius trademus, quor Isimus quo libuerit tempore altitudinem po
ridianas altitudines Sola in si tiram
t lent ad inueniendum meri diano tempore poli altitudinem supra horizontem. Ha- tius Scertius in hunc moda' peri tinximus. Declinatioia quam Sol habet ipsa considerationis die,auseratur ex quadrante, si Borealis teperia suet it eidem velo adiungat ut s A ustialis, numerus enim qui vel detractione relictus suet it .vel additione conflatus distantia erit Solis a polo mundi arctico.Tum veto eadem obisset uationis die vel ser Astro labium, vel quo disiis aliud in si iumentum ad id aptum minimam distantiam bolis a veiticali puncto explorabis, quam eX inuenia Solis distani ia a polo arcii copuleres,s verticale runcium interbolem di ipsum arcticum polum postum suetit: addes autena, si bes inter eundem polum & verticalectum constitutus reperiatur: nam nummis gr. duum c minutorum qui huiusmodi diti actione,aut additione prodierit,distantia et ir velitia calis puncti apolontudi arctico, eκ qua lia liminnotescet loci latitudo cui squaliscit altitudo mani selli poli supra liorizonte. Etenim si e tuta modi dillantia quadranti aequalis repeita luerit erit verticale ructum in aequinoctiali ciri u lo. Si inaequalis, disteretia eius a quadrante edit loci latitudo. Borealis quidem si inuenta distatia minor fuerit qua diate, Australis vel O s maior.Quonam aut e modo cognoscere possis, stite Sol inter polum mundi arcticum de veiticale punctum,ali e coniratio vertitate puctum inter Solem S eundem polum, difficile tibi non erit. Nam si conuersa lacte ad Solem ipso obseruationis tenipore, quando vicinissimus est verticali puncto videris eum cum mundo circumuolui a sinistra in deκitam, certum habebis verticale punctum postum esse inter ipsum Solem S arcticu in polum. Sed s a dextra in s ni stram. Solem igitur inter veiticale punctum S eunde polum arcticum constitutum esse non dubitabis. Nautae vel bidem cognoscunt eX umbris, ct nauti eo instrumento. Sed modus noster simplicior est,& sacilior, ac nullius instrumenti egens. Id polrb reli liquebatur dicedum, si Sol supra verticem repertu luerit, qualis quantaq- fuerit ipsius Solis deklinatio, talis atqi tata erit Ioci latitudo, Aduet tendum est praeterea quod in locis Borealissimis.quae inter polum mundi arcticum & circulum a zodiaci polo motu diurno delitiptum posta sunt,cum botest in signi,
Borealibus, dies aliquot neque oritur, neq; Oeeidit,sed ultra quatuor& viginti horas duas altitudines meridianas habet , altera maximam, alteram minimam: poteris igitur n6 solum pee maximam quemadmodum dictum est. loci latitudinem inuenire.sed etiam per minima .alio
tamen modo. Distantiam enim Solis a polo auferes a maxima distantia inter punctum vertiis cale ct Solem idest a complemento minimae altitudinis,& relinquet ut arcus dissatiae inter ipsum verticale punctum Sc eundem niuei polii, ct propterea loci latitudo ignorari no poterit. Similitet operandum est in locis Australissimi, inter circulum alium ἁ zodiaci polo descriptuct Australem polum postis. Distantum nam-q: Solis ab ipso Australi mundi polo ausetts a complemento minimae altitudinis, ct relinquetur distantia inter veiticale punctum & eundEAumalem polum. Vbicunq; aut m acciderit, rer
89쪽
per aliqtioil temporis spatium altitudinem Matis supra horizontem nec augeri,neq: minui: scito polum mundi supra verticem esse. Horu dein m. Distrationes secillimae sunt: eκ eommunibus enim sententiis ouaecunq; hoc in loco tradidimus statim concludi poterunt. Diuerstatem aspectus Solis in circulo altitudinis in huiusmodi obseruationibus negligendam censemus. Et eadem prorsus a te qua per altitudines Solis metidiana, siue maximas, siue minima , altitudo poli supra horizontem queadmodum docuim'
inuenitur. poteris etiam tro turno tempore.per
altitudines stellarum meridianas ipsam poli eleuationem deprehendere. Nam idem est omnino modus,& eadem operandi ratio.
et Ne inuensenda loci latitudine per radia
mavi inam altitudinem sa-h rieontem habuerit.
t tuod quidem laciem ut meriliano tempore. Tum vero simbrae corporum tesserum
. urta planu in horigontis ad . eandem partem proiecte fuerint.ad quam sol declinauerit ipsa considerationis die complementum igitur maximae altitudinis declinationi adiu ligemus, ct constabiturna; neru graduu .n S minutorum latitudini, loci. eiusde nominis aut Boreatis, aut Aultralis, eum declinatione solis. Sed si umbrae ad oppolitam partem pro ij ciantur, tunc conferenda erit declinatio solis euincomplemeto thaximae altitudinis ipsius. Quod si aequalia inuenta sue rint .vertex loci sub aequinomali circulo erit Atti inaeqtralia minus a maiori auferatur.& relinquetur loci laritudo, et u sdem nominis eum declinatione. si ipse de esin itio filiaior repertae uecit , oppositae tamen denominationis si mi nur. Quando sol declinatione ea ret. complementum maκim e altitudinis est ipsa loci lati. tudo.siue distantia vetticis ab aequinoctiali cie eulo. dc ad eam partem. ad quani proiiciuntur umbrae. vii uni velli umbrae ad septentriones' proiiciantur. ii potius ad A ustrum .ex acu nautica cognosces. Et quando deliin lal supra ver-
εleem fuerit ipsi solis declinatio, si quam tune
in C murisphia xsin ea, ad muentem dum altitudinem Iob omni die, Ier ιο
rum cognitam. I. io. A,ina illa Petia Arriant
ad inueniendum altitudine poli ret hors cognitionem, nullu usum habete i otest. Quiciiq; enim altitudinerosi ignota Derit, sora ouoque nec essario ignorabir. ratet hoc in elligenti fabricas solarium Imrologioru,& Astrolabi j v sum. bed si iam per alia horologia aut mobilium tota tu, aut fluentis areitae.aut aquae, tempus a metidie fluxum cognitum suetit, consequens est instas meridiei ex .radio solis exacte cognitum sui se,& proinde latitudinem loci quae quidem altitudini poli aequalis est, multo exaelius per radium solis meridianum cognosci potuisse. que- admodum in eapite praecedeti docuimus.Quinta meis licta eκacte cognita suetit, gradus etiasolis cognitus: Ic altitudo eius supra hori ponte deprehensa certissima tamen nos demosia ione ostendemus,nondum per tria saee altitudinem poli iii edi uel suin cognosci posse. Est enim in mundo polus Boteus a.quadrans meri diani a b. quadrans circuli declinationis solis ae declinatio solis arcus d e. ι I ipse d. altus L e, aequinoctialis citculi horas ante meridiem aut post meridiem ostendat ponatuique in qua di a te minor,ut angulus a sit acinus. Ducatur au εὶ puncto d maximi cirruli arcus d c ad rectos angulos in meridianum a b. Erit igitur alebs ad milot arpeua Leno autem is e
sumatur inter e de Grune tum quodvis Κ
90쪽
ct supra clit punctum g aequali distans Interuallo a perpendiculari d Lut sit arcus f gaequalis aeculi K,&scribatur perd& K, it ein perd&gmaκimi circuli. Manisellunt itaq; est per limilem propositionem . primi Ele. Euclidis arcus d Κ & dg.in et se aequales esse. Quapropter si
sole ita constitu o,verticale punctum unius loci ponamus K,alterius vero loci nempe Boreatioris ponamus graequales erunt Solis altitudines supra horizontem in utroq; loco. dc eadem erit hora, siue distantia a meridie. quam videlicet ostendit arcus b c distantve solis a meridia. No per aequinoctialenumaior tamen erit latitudo b s latitudine b K.& idcirco poli altitudines
inaequales. Et proinde incertu erit ubi nam sit verticale punctum illius loci in quo iam sue rit huiusmodi oblituatio, sit ne iii K ut tum in PQuoniam Uero interiores anguli ad s. S ad haequales sunt ad inuicem,& ut eique ac uius: tendit idcirco altit udinis citculus gd.in quadrontem horizontis Austia leni,sed K d iii Borealti aequalita me recessu a s ectione duoium horia Otum S aequinoctialis.iu diuellas rartes. in ies positio tineae ortus &occasus a quinoctialis, in horizoniis plano examussim cognita luerit, poteris ex umbra solis ipso obseruationis te in rote distant iam ipsius horia ontalem cognoscere.Sidclico bi nam sis patefiet.Cateium hoc ex positis non constat. Ioannes demonteregio
Pt oble. ly.t abulae primi mobilis illa ti ia tat umsumit ad inueniendum distantiam selis horizoralem a circulo verticali, ct uno quidem 11 llogismo aicum patefacit d L alio veto angulum ss d auis I d.quem det tabit a Gr. 9 . t relin quatur distantia solis hori Zontalis a verticali circulo,qui per Oriens& Occides aequinoctiale incedit. aeterum quoniam ex posuis conliare non potest sine inuenia distantia Boi eatis, an Auli rati vertice enim existente iii K dolealis est at in g Aust ratis .iubet igitur ut rer i ra ce. dens Pisile eiusdein tabulae pilatii mibilis, alii tudo solis in circulo verticali reddatur nota.Nasi ea maior reperta suerit proposita solis altitudine, quam scilicet habet in d.memorata distatia Borealis erit,sed si minor. Australis. Veviat enim perg& Κ verticales p i& K I secetq; verticali k i parallelum a sole deseriptum in metveiticalis velis gl .eundςm lec et in n. Alaluse- si uni igo ut est quod si sol conliituatur in d an
ticali eirculi gl. & idcireo horizontalia distan
tia Aullialis reperietur. Sed steserat ut ad Icminorem altitudinem habebit supra horiaontem,quam cum petu nerit ad punctum ni verticalis circuli El,S distantia hori ontalis I olealis erit. Et propi erea si altitudo quam sol habet in vetticali circulo Cgnita suerit,utrum uiue ia ipsius solis distam iami alii sit,an Auctialis
noscendun, quanta st lolis altat udo in cuculo ei licati. iiiii udinent poli supra bori acnie cogit tam sibi sumit. Quatuor igitur supreιn ognita, ut praedietam distan am inuetuat , altatu diuem poli, solis declinatam, eni, di altitudine ipsius supra hoiiaoutem, atq; horam. Sat ariesuerit malaarium cngrioviste, altitudinem viis delicet poli, Solis declinationem, aut horam, aut alii tuditaem solis forta horizotem. Itaque concludimus neq; rer illud ins tument um cuius Humiradit in Cosmographia Appiamus. ite'; pei quodvis aliud,m i rab' illis qua alium it,
mo .cium meridia/D isi uenate, per altit aditiem roti cognitam ex prolixitate dei, ab I .mologio tum indicaticiae. Deinde veto texto canove eκ stu meridiatii cognito. per gradum solis, ct eius altitudinem supra hori Ctcm .eleuatio
Dem poli anquirit. Sed neq: hae niodus Zi leti alique usum habere potetit. Nam si non alio modosium meridiani inuenite docer, qu ruper eleuasionena poli cognitam eri magnituditie diei quomodo isti qui iri ni poli altitudine ignorauerit, stum meridiani cognoscet. Quod autem dochi leptimo Con De . qua nam idelicet arae stu meridiani atq:roli altit udinc ignotatis, ros,u utium inuetim, Per ah u udi neu