Mahometis Albatenij De scientia stellarum liber cum aliquot additionibus Ioannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus

171쪽

C p. XLIII. 3 3

Lunae , ac motus latitudinis in ipsis horis inuenietur. Cur autem Lunae portionem cum sexta superationis, & octaua superius aequauerimus ostendemus. Non enim semper est possibile, ut hora coniunctionis mediar, & aequalis, sit ipsa eadem hora coniunctionis vera. Si ergo id, quod portioni per longitudinem duplicem, quae est inter Solem, di Lunam accidere poterit,post posuerimus in coniunctionis, ac praeuentionis hora, maior disserenti , quam unquam euenire poterit, erit pars horae aequatae. Nam cum Solis aequatio duorum sere graduum, & aequatio Lunae trium fere graduum sueriticum unius ςquatio erit augmenti alterius,aut quatio diminutionis extiterit s. sere partes colligentur. Quare duplicatio ro. sere partes continebit, quod est longitudo duplex. In tantaque longitudi*e portionis aequationem in augendo, vel minuendo unius fere gradus, & dimidij, quod est sexta, & octava fere superationis inueniemus. Cumq. Luna in circumuolubili circulo ibi, ubi eius arquatio trium partium debet esse fuerit, erit id, quod attinget uni parti, & dimidiae unius fere partis octaua, & hoc in Lunae motu quartam horae partem fere continet. Ptolomaeus autem

duas maiores, quam esse possunt aequationes illic, ubi aequatio Lunae s. partium, Solis vero a. & 3 3. existit secundum computationem , per quam operabatur suam posuit considerationem. Indeq. superfluum, quod inter Solem, & Lunam continetur 7. partium, &3 3. minutorum collectum est, cuius duplicitas et . partium, & medietas , ac quartae fore non dubitatur, & secundum hoc non nisi octaua unius horae, velut diximus ibi contineri poterit, ac cum arquatio Lunae s. partium fuerit uni, vel duabus, quae portioni Linna superadduntur, vel minuuntur, non nisi parum quid in portione continget, & respectu trium partium maioris est disserentiar, quam respectu I . Quare ita res se habet, ut diximus. Manifestum est autem quoniam superfluum, quod inter Solem, & Lunam continetur,

per id, in quo Luna vadit plus Sole diuiserimus, quod per portionem, quae est in illius dimidio, quod inter coniunctionem aequalem,& coniunctionem veram inuenimus accipitur. hoc verius esse deprchendemus. Huius quidem portionis scientia est, ut dimidium superflui, quod inter Solem ,& Lunam continetur, assumens ei dimidium eius sextae superaddes, & inde colle ctum ex aenuata por-

V tione l

172쪽

tione cum superatio Lunae fuerit, demes. Addas, aut cum Solis suerit, di ita portionem ad illius medium,quod est inter coniunctio . nem aequalem, & coniunctionem veram addisces, cum qua motum Lunae in una hora sumes . ex ea motum Solis in una hora minue, de per Lunae residuum operate. Quod si horas aliter minutorum, sculicet via, quae diei, & nocti 6o. minuta computat, numerare volu ris , horas coniunctionis aequales, quae sunt post mediam diem illius regionis, quam volueris obserua,.&eas in duo minuta, ac dimidium multiplica, & si 3 o. minuta inde collecta fuerint, erit coniumctio in noctis dimidio, si vero plus erit post dimidium noctis, di siuerit minus erit ante noctis dimidium. Pone ergo illa minuta gradus ita, ut ex unoquoq. minuto gradus, &ex unoquoque secundo fiat minutum, post hoc tempora horarum diei, ac noctis addiscas,& si gradus illi praedicti pauciores temporibus horarum noctis fuci rint, coniunctio erit diurna. Eos gradus autem per sextam partem temporum horarum diei partire, & quod exierit, erunt horae diei temporales post meridianae. Si autem gradus illi plures temporubus horarum diei, v'. ad 3 o. fuerint, ex eis tempora horarum dome, & reliquum per sextam partem temporum horarum noctis pariti re, & quod suerit erit id, quod a noctis initio ex horis temporaliabus, usq. ad noctis dimidium praeterierit, quod si plures 3 o. suerint, ex eis 3 o. projce, & quod remanserit si minus horarum temporibus noctis suerit, per sextam partem horarum noctis diuide, & quot fuerint, erunt horae temporales post noctis dimidium, ac si plures temporibus horarum noctis suerint, eos ex eis minue, & reliquum per sextam partem temporum horarum diei partire, & quod exi rit erunt, horae temporales post ascensionem Solis crastinam.

In auritia rei fiam luminarium,er earum quantitarum,ac horarum in regionibus, nec non, partis Iunaris circuli, inqua eri sis originem fumet, Hr.terminationem,ac in i us figura in horum,quopcognitionis notiιia per numeros, ct tabulas. Cap. XLIII.

eclypsim nosce desideras, motum latitudinis quatu Lunae O in praeuentionibus obserua, & si infra terminos eclypsis in t bulis coniunctionum, ac oppositionum descriptos fuerit, Luna poterit

173쪽

terit eclypsari. Quod si plus,minusue fuerit, eclypsari non poterit, ac si poterit c clypsari motum latitudinis ad horam oppositionis

aequatum addisce. Quem si 36o. graduum tantum inueneris, L. nam in ipso nodo capitis esse non dubites. Si autem tantum I 8 o. extiterit, erit in ipso nodo caudae, deinde si plus, vel minus istis numeris fuerit, erit remota a nodo. Cumque in ipso nodo Luna permanserit, erit eclypsis maior, quam unquam esse poterit. Verum si eius longitudo remotior ab ipsis duobus nodis plus duodecim gradibus, & quarta ante, vel raro fuerit. eclypsari non poterit, si vero minus extiterit eclypsabitur. Eritq. ipsius eclypsis secundum quantitatem remotionis, vel propinquitatis eiusdem ipsis nodis. Quod si oppositionis hora nocturna fuerit, vel prope Solis ortum, vel Oc- casum eclypsis tota, vel eius aliqua pars secundum horarum quantitatem apparebit. Cumque sciueris, quod eclypsis tota, vel cius aliqua pars videbitur, cu motu latitudinis aequato in tabulas aequationum ingrediens, Lunae latitudinem accipe, &eius partem addisce , & si volueris per Lunae longitudinem a nodo cognosce, una enim, & eadem est via. Quodq. exierit erit Lunae latitudo vera ad medium eclypsis, serua eam, & post hoc cum portione Lunae aequata ad horam praeuentionis in tabulam Aractium ingrediens, quod in eius directo fuerit in tabula tertia, in qua sunt partes longitudinum sume, & quod inuenta minuta de clo. fuerint scito, & secum dum minutorum quantitatem de 6o. ex S. minutis, & dimidio, ac quarta, per quam Lunae diametrum alteratum accipe, quodq. exierit a 9. min. de 3 o. secundis, quod est Lunae diametrum in longiori longitudine superadde, & quod exierit erit eius diametrum aequatum serua illud. Similiter secundum quantitatem minutorum tabulae tertiae de fio. & 7. minutis,& dimidio, per quam medietas diametri umbrae variatur sume, & quod exierit 3 8. minutis,& dimidio, & quod est medietas diametri umbrae in longiori Lunae longitudine adde. Indeq. collectum erit dimidium diametri umbrae aequamini. Hoc autem si numerando aliter scire volueris, eius motum diuersum in una hora sume, & eum in sex minus 8. multiplicata. Quodque ex minutis exierit eius sextam accipe, & quod fuerit erit quantitas diametri Lunae quati. Quod si diametrum umbrae squatam esse desideras, semidiametrum Lunae aequatam in a. & 3. quin-

174쪽

tas multiplica,& quod ex multiplicatione prouenerit erit dimidium diametri umbrae aequatum, cum Lunae diametrum, dimidiamq. diametrum umbrat aequatam quolibet modo sciveris, dimidiam Lunae diametrum aequatam accipe .& illam dimidis diametro aequato superadde. Indeque collectum erit dimidium duarum diametrorum serua illud. Post hoc veram Lunae latitudinem obserua,& si ut duarum diametrorum medietas fuerit exteriorem umbrae lineam Luna continget ,& non eclypsabitur, ac si medietate duarum diametrorum minor extiterit, eam ex illa minue. Quodq. remanserit si fuerit , ut Lunae diameter, eclypsabitur Luna tota, & nulla erit ibi mora. Si vero minor non eclypiabitur tota. Quod si tota non eclypsabitur. minuta, quae cum Lunae latitudinem ex dimidio duarum diametrorum minuisti supersuerint in i . multiplica. Indeq.cobicctum per aequatam Lunae diametrum partire, & quod exierit, erit quantitas, quae eclypsabitur ex Lunae diametro secundum illam quantitatem,in qua Lunae diameter est is .partium,quae digiti eclypsis nuncupatur, serua eam, & si Luna moram habuerit squatam Lunae diametrum ex minutis residuis deme , & quod remanserit erunt minuta mors eam in i . multiplica, & quod inde prouenerit,

per Lunae diametrum partire, & quod exierit is . digitis, qui sunt tota Lunae diameter superadde , indeque collectum erunt digiti eclypsis a principio scilicet eclypsis, q. ad illius dimidium, seruaeos, & si volueris praedicta minuta, quae ex dimidio duarum diametrorum superfuerint, siue plura, seu pauciora sint . quam sit Lunae diameter in as. multiplica. Indeq. collectuin per Luns diametrum Partire, & quod exierit, erunt digiti eclypsis, post hoc dimidium duarum diametrorum in se multiplica, &ex collecto Luna latitudinem in se ductam deme, residuim radicem accipe, & quod fuerit,

erunt minuta casus in mora utriusque, pariter si Luna moram habuerit, si autem moram non habuerit, erunt minuta casus. Quo,

cunque istorum duorum fuerit per Lunae residuum partire, di quod eκierit, erunt horae casus, & morae, secundum, quod contigerit eas CX horis oppositionum, quae sunt horae mediae eclypsis deme, & si residuum erunt horae principi, eclypsis, eas horis mediae eclypsis ad ijce, di infimis tenebrarum horarum colligentur, ac si Luna mOram habuerit, erunt otius morae minuta, ea in se multiplica,& ex

175쪽

collecto Lunae latitudinem in se ductam, deme residuique radicem accipe, & eam per Lunae residuum partire, di quod exierit, erunt horae morae. Quas si ex horis mediae eclypsis dempseris, reliquum erunt horae principi, morae. Eas horis mediae eclypsis adiDei& exibunt hors principij detectionis tenebrarum. Cum autem non ecb-psabitur tota, vel cum tota eclypsabitur, & moram non habuerit eclypsis tria sibi tempora vendicabit. Cum q. moram habuerit s. tempora continebit. Hoc autem praefata tempora veritati sunt affinia . In computando vero aliquantum a veritate discrepant. Nam Lunae latitudo ab eclypsis initio. vsq. ad eiusdem dimidium, & a dimidio . v . ad finem detectionis variatur. Quantitates ergo eclypsis, quae sunt ab utraq. partis medietatis eclypsis varientur opor. tet,eclypsis autem medietas variari non potest. Cum hoc ergo sapienter ita, quod nulla per hoc in numerando falsitas incidat op rari volucris, minuta casus,& moiae, vel sola minuta casus, secumdum, quod euenerit accipe, & haec sunt i Ila minuta, quae per Lunae residuum tibi partiti superius iniunximus. Quibus earundem sex ipdimidium superadde. Indem collectum ex motu latitudinis ad horam praeuentionis aequato deme, & residuum erit indeffestus m tus latitudinis ad eclypsis initium, serua eum, post hoc illa minuta , cum dimidio sextae earundem motui latitudinis aequato ad horan oppositionis superadde, & quod fuerit, erit motus latitudinis in fine detectionis, Lunae, quoq. latitudinem in utrost i storum duorum temporum per motum latitudinis addisce. De hinc Lunae latitudianem in principio eclypsis in se multiplica, di ex dimidio duarum .diametrorum in semet dueri deme, eique, quod remanserit superfluum, quod est inter Lunae latitudinem in principio eclypsis,& L nae latitudinem in medio eclypsis in semet ductum superadde,coli etique radicem accipe. quoniam ipsa sunt minuta casus ab initio eclypsis, us'. ad ipsius dimidium , ea per seperationem Lunae parti- reis quod fuerit ex horis praeuentionum deme. Residuumq. erunt horae principii eclypsis sapienter inventae , post hoc Lunae latitudinem in fine detectionis in semet multiplica, & ex duarum dimidio diametrorum in semet ducto minue , di quod remanserit superfluo, quod est inter Lunae latitudinem ad medium eclypsis, & ipsius latitudinem ad detectionis perfectione in se ducto superadde, eiusque, quod l

176쪽

quod exierit accipe radicem, quia haec minuta casus, & morae nuncupabuntur. Ea per superationem Lunς partire,& quod cxierit horis prquentionum superadde, di quod fuerit, erunt horae ad perfectionem detectionis sollerter inuenis. Similiter etenim si tempus

iniiij mors, & tempus inith detectionis sapienter inuenire deside

ras, ea minuta mors, quae tibi per Lunς residuum partiri mandauimus, cum earundem sextς dimidio ex motu latitudinis ad horam prquentionis, vel oppositionis adde, ut latitudinis motum in praedictis duobus temporibus addiscas, dehinc per eum Lunς latitudinem in utroq. duorum temporum inuenias.& eam ex dimidio duarum diametrorum deme, illiusque quod remanserit augmentum super Lunae diametrum assumens, in se multiplica, & ex omnibus mors minutis in seductis minue. Quodq. ex eorum, viroq. remans

rit, serua. Post hoc id, quod est inter Lunς latitudinem ad medium eclypsis, & ipsius latitudinem in ipso tempore eis superadde, collectique radicem accipe , & eam per Lunς separationem partir . Quodq. tempore in iiij morς peruenerit, ex horis praeuentionis deme . Quod vero tempori directionis exierit, horis prςuentionis Q. peradde,& quod ex unoquoq. istorum prouenerit,erunt hors principij morae, & principi; detectionis, ac si Luna tota non eclypsabbtur, & eclypsis digitos numerare volueris, ut illius quantitatem, quod in circulo umbrς ex lunari circulo continc bitur ex quantitate, secundum, quam Lunς circulus ex is . digitis habetur addiscas, dimidium diametri Lunς, squatum sume, & ex eo I . minuta, deso. secundas, quod est ipsius diametri medietas in longiori longitudine deme, & residuum in sex multiplica, & per pi dictum Lunae diametri dimidium in longitudine longiori partire, & quod exierit 6. digitis, qui sunt medietas diametri Luns superadde, & quod su rit erunt digiti medietatis diametri Luns equati, serua eos, post hoc illos duplica, quia hoc erunt digiti totius diametri Lune, quos in 3.& 8. minuta, ac dimidium, quod est quantitas circuli illius diametri

multiplica, indeq. collectum erit circunserentia lunaris circuli , cuius dimidium accipiens in digitos medictatis diametri multiplicata,& coadunatum erit circuli lunaris quantitas, serua eam. Deinde radicem illius, in quo medietas diametri umbrat aequali 38. minu

177쪽

Cap. XLIII. isy ltum in i . multiplica , & per 77. minuta, quς sunt umbrae diameter in longiori Lunc longitudine partire, di quod exierit, erunt digiti. Eos 3 i.&quinis, qui sunt minor umbrς diameter in longiori Lunς longitudine superadde, & quod fuerit, erunt digiti diametri umbrς, eos in 3. partes, & 8. minuta, ac dimidium multiplica. Indeq. collectum erit circuli umbrae circunferentia, cuius dimidium assumens in medietatis diametri umbrς digitos multiplica,& quod exierit, erit circuli umbrae quanti ias, post hoc diametri vin-brae digitos, digito'. diametri Lunae in unum collige,& serua,quia ipsi sunt digiti duarum diametrorum. De hinc eclypsis digitos in diametri tans digitos multiplica, & collectum per i . partire, &quod exierint, erunt digiti eclypsis aequati,quos duplica, ct ex duarum diametrorum digitis deme. Eritque residuum duplum illius, quod inter duo centra continetur, post hoc aequatos eclypsis digitos ex diametri Lunae digitis minue .& quod remanserit, in digitos eclypsis aequatos multiplica,&quod fuerit per ipsius duplum,quod

inter duo centra continetur, partire, & quod exierit cireuli umbraesagitta, quam ex aequatis eclypsis digitis minue, & reliquum erit sagitta circuli lunaris, cuius radicem accipe, quia ipsa est comm nis chordae medietas, serua eam. Deinde squalos eclypsis digitos assume. Qui si pauciores digitos medietatis diametri Lunς suerint, eos ex eis deme, si vero plures extiterint, ex ipsis illos minue, quod ex diminutione remanserit sagittar lunaris circuli superadde. Illius autem, quod ex augmento eolligitur super suum, quod inter ipsum, & sagittam lunaris circuli fuerit accipe, & quod ex istorum altero prouenerit in dimidium communis chordae multiplica, quod fuerit, erit quantitas trianguli Lunς, serua eam, post hoc dimidium digitotum diametri umbrς sume, ex eis Lunae sagittam d me . Reliquuamq. in communis chordae dimidium multiplica, &quod fuerit crit trianguli umbrae quantitas, serua eam, de hinc dimidium communis chordae in o. ducito, & per digitos medietatis diametri Lunae partire, & quod exierit in ro. multiplica, & quod

inde prouenerit in tabulas chordarum mediatarum arcua. Quod autem fuerit arcus in quanam partem digitorum circunferentiae lunaris circuli multiplica, &collectum erit pars arcus, quam per qO partire, & quod exierit, erit arcus Lunae. Quem si in medietatis

178쪽

l 1 6o Albategnius diametri Lunς digitos duxeris, inde collectum erit lunaris arcus quantitas, scito eam, post hoc dimidium communis chordae sumens in is . partes, di tres quintas, qui sunt digiti medietatis di cui umbrae minoris multiplica, & quod inde prouenerit per digitos medietatis umbrae diametri partire, & quod exierit in 3. partes, &yo. minuta medietatemque, & quartam, ut dimidio diametri sit comproportionale multiplica. Indeq. coadunaim in tabulis mediatarum chordarum arcua, & quod fuerit in quartam partem circunserentiae circuli umbrae multiplica, & per so. partire, & quod exierit, erit arcus umbrae quantitas. Cui si quantitatem arcus Lu nar superaddideris, & exinde collecto trianguli Lunar, & trianguli umbrae quantitatem dempseris, reliquum erit quantitas, quae ex tu

nari circuli circulo eclypiabitur. Quam si in i s. multiplicaueris,& per lunaris circuli, quam prius seruasti quantitatem diuiseris, quod ex digitis exierit erit quantitas illius, quod ex circulo lunarie elypsabitur. Illius inquam quantitatis, quae tota ia. partium s

re dicitur

Si zenith partis, in qua principium obscurationis lunaris circuli,

nec non, & partis, in qua eiusdem dircetionis initium in orizontali circulo fuerit, nosse deiideras cunctorum temporum eclypsis ascendentes inuenias. Zenith etenim ascendentis uniuscuiusque eorum temporum in circuit, orizontis via, quam superius in hoc libro monstrauimus addiscas. Opportet post hoc Lunae latitudinem tria tempore principij eclypsis in tempore detectionis, si Luna tota non edlypsabitur agnoscas, verum fi tota eclypiabitur, & moram habuerit, ipsius latitudinem initio morae, nec non eiusdem latitudinem in directionis initio sume. & quod istarum longitudinum,uir que fuerit in diametri dimidium multiplica, & serua, & quod exierit in principio morae, & initio detectionis per omnia minuta morae partire, & quod ex initio eclypsis, & ex persectionis detectionis prouenerit, per duarum diametrorum dimidium diuide, & quod

exierit, erunt gradus, eos ergo in tabulis mediatarum chordarum arcua ,& quod in uno quoq. istorum temporum ex arcubus habueris, erit quantitas Hinchireset, id est,inclinationis tenebrarum eclypsis in illo tempore. Eorum unumquemq. semotum serua. Quod si verum Lunae centium in signorum circulo suerit, id est . si nullamilc

179쪽

Cap. XLIII. sol sin quolibet temporum latitudinem habuerit, veluti si . in eclypsis initio, vel in principio detectionis hoc contigerit, erit obscurationis initium, & detectionis principium in denith ascendentis, utrius. que duorum temporum. Si autem hoc initio morae, vel in perse-etione detectionis euenerit, in parte Gnith occidentis, utriusque , temporis apparebit,atque si in signorum cingulo Luna nequaquam extiterit, & in altera duarum partium longitudinem habuerit eclypsis inclinationem in eclypsis initio-iu detectione sic abstrahas. In eclypsis quidem initio ex Eenith ascendentis in principio eclypsis

ita orizontali circulo in contrariam partem latitudinis . Lunae, in detectionis vero perfectione ex Eenith eiusdem occidentis in contrariam latitudinis Lunς partem abstrahes, verum in principio detectionis inclinationem tenebrarum eclypsis ex zenith ascendentis versus Lunae latitudinis partem, initio vero morae ex Σenith occudentis versus Lunae latitudinem abstrahes,& quotς numerus in unoquoq. istorum temporum ex circulo orizontis adduxerit, in ipsius quidem crit inclinatio umbrae, &detectionis in lunari circulo indicabitur. Si autem Luna tota non eclypsabitur, inclinatio tenebrarum in dimidio eclypsis secundum rectuin angulum super circulum signorum apparebit. Hoc autem ibi continget, ubi arcus, qui per duos polos circuli signorum, di per Lunae locum, ac per oriZontis circulum transitum habuerit terminabitur. Cuius scientia est, ut angulum longitudinis , qui diuersitatis aspectus Lunae eclypsis, quemadmodum superius inscientia Giuersitatis aspectus Lunae eum inueniri docuimus assumas, abstrahitur autem a linea Zenith ascendentis in medio eclypsis in contrariam partem latitudinis Lunae si Luna versus orientem fuerit. Si autem versus occidentem a Zenithoccidentis medietatis eclypsis in contrariam longitudinis Lunae partem abstrahitur. In ea vero parte, in qua tibi hoc in orizontali circulo exierit. erit Zenith obscurationis in dimidio eclypsis. Hoc autem eueniet, si latitudo Lunae septentrionalis extiterit. Si autem meridiana, & versus orientem fuerit, angulum a Zenith occidentis, ct si versus occidentem fuerit a zenith ascendentis in contraria uia longitudinis partem abstrahes. Si luna remeesypsim per tabulas veraciter scire volueris, cum vera Lunς latitudine ad oppositionis horam in duas eclypsis Lunae X tabu- l

180쪽

Asiaregnius tabulas, quae sunt longioris, ac propioris longitudinis ingredere,

quam ii in tabula propioris tantum, & si in rabula longioris longitudinis inueneris. quod in ipsius directo ex digitis, dc minutis calus

fuerit, accipe, & ex eorum secundum quantitatem minutorum partium longitudinum deco. quae scribunuur in tabula tertia tabulae Aractium indit c cto portionis Lunae ad horam Oppolitionis aequatς sume, ta quod ex uno quoque corum exierit, erit quantitas digit rum eclypsis ex Lunae diametro,& quantitas casus. Si autem Lutas latitudo in utraq. duarum tabularum inuenta suerit, quod in utraq. carum in ipsius directo ex digitis, & minutis vasus, ac morae si moram habuerit inuenietur accipe, & quod ex utraq. tabularum exierit separatim scribe, & superfluum, quod inter utrunq. ex digitis, deminutis casus, de morae fuerit, sume ,& ex eorum unoquoq. sccun dum quantitatem minutorum tabulae Aractium de oo. quae lunt in dirccto lunaris portionis accipe. Illud autem, quod eorum unumquodque suerit sibi simili, quod ex ptima tabula longioris longit dinis exivit superadde, di quod fuerint digiti primae tabulae, & minuta cassis ,: ac morς post augmentum erunt digiti eclypsis ex diametro Lunae, & quantitas casus, ac morae, si Luna moram habuerit Q id si h id giti minus 13. fuerint Luna tota non eclypsabitur, nec moram tunc habuerit. Si autcm plus is . suerint,tota quidem ecly psabitur, & moram dum infra umbram inerit, habebit, ac si digiti . fuerint, tota quidem eclypsabitur. Moram autem nullam habebit, post hoc minuta casus, & minuta mori si moram habuerit pcr se pe rationcm Lunae partire, &quod exierit erunt horae casus,& morae si mora sue i it. Si autem nulla habuerit moram, horas casus, ct horis oppositionis de me, & residuum erunt horae principi jeclypsis. Eas ergo horis prquentionis adhibe, & horas perfecti nis detectionis habcbis, hore vero praeuentionis erunt horς medietatis eclypsis, verum si Luna moram habuerit, horas casus, & mori in unum collige, & collectis ex horis prquentionis deme, de rei, quum erunt hors principij eclypsis, adde eas horis priuentionis, Schorae erunt finis detectionis,de hinc horas morae solummodo ex hinris prςuentionis minue, dc residuum erunt horae principij morae, si praeuentionis horis easdem adhibueris, inde collectum horas principij derectionis sere formabit. Ac si digiti eclypsis minus quinde