장음표시 사용
41쪽
rus motus ab initio Scorpionis, us'. ad principium Piscium sucrit,
aera terram occultabitur, eritq- tunc longitudo noctis eadem. . Rationibus a Ptolomaeo traditis, ab antiquis vero confirmatis, oca terrae nota, regione . secundum longitudinem, & latitudinemiabitas explanari , terramq. rotundam in medio caeli centrum ha-γentem ex omni parte, ab aere circundatam, punctiq. uicem ob sui reuitatem respectit circuli signorum obtinere confirmari, man, estum est.
Horum autem, quae inhabitantur Alchalidee appellatis, quae
uni Oceano occidentali, & sunt 6. numero, usq. ad extremam na- itationem Atin terminos acceperint,in quo ra. horarum spacium
inuenerunt,& per hoc depraehenderunt, quod cum in remotiori habitatione Atin Sol occultabitur ., Ascensiones eius principium supra praefatas insulas inhabitatas, quas inoceano occidentali sore diximus, uidebitur . Cumq. in his insulis occultabitur eius ascensionis initium in magis extrema habitationum Atin apparebit, &hic est medius circulus terrae. Nota q. habitationis longitudo, c ius miliatiorum quantitas sunt 33 oo. ex miliariis, quibus terram mensi sunt &c. Post hoc eius Iatitudinem obseruantes a Iocolincar aequalitatis, uersus septentrionalem partem insula Tita, quae est in Britania, ubi est maioris diei longitudo 2 o. horarum eam determinari depraehenderunt, lineamque aequalitatis rerrae ab oriente in occidentem
linter Indos, & Aethiopes, quae sunt in insula ibi meridiana parte
aequinoctij constituta abscindere , septentrionemq. a meridie diuidere. Lineam etiam hanc abscindcntem a septentrione in meria diem per medium illius, quod est inter praedictas lineas. & extremum habitationis Atin, quod certe Meditullium appellatur, cuius locus est locus abscissionis protendi dixerunt Est, ct latitudo alianea aequalitatis, us'. ad insulam Tila scre 6o. partium, quod est sexta pars circuli terrae. Cumque haec sexta, quod est latitudinis quantitas in dimidium , quod est quantitas longitudinis, multiplicabitur, quantitas illius, quod exhabitatione versus septenitionem
apparet, medietatis sextae terrae. quod cst duodecima fore non di bitatur. Indicum uero mare coniectantes ipsius longitucinctu ab lotiente in occidentem ab extremo aeriar nigrorum , utque ad ulti-
42쪽
et Asbategnius inum Indorum 8oco. milliari;s,cius . latitudinem 2 a oo. milliarus protendi dixerunt. Quod ab insula aequalitatis diei, & noctis uem ius meridiem milliarijs 39oo. transit. Quodque bracchium in te ram nigrorum, usq. ad partem Barbarorum, quod mare Barbaricum dicitur, cuius longitudo est 3 oo. milliariorum, eiusq. latitudoaco. milliariorum protendit. Aliud uero brachium uertus terram Hylam, quae est in oceano, cuius longitudo sunt Igoo. milliariata,eiu'. latitudo in parte commeabili, quod mare uiride uocatur, sunta oo. milliaria,latitudo uero ipsius in radice 7oo. milliarijs protenditur. Aliud quoq. brachium uersiis terram Persiae, quod uocatur mare Persicum, & est uersus Albasta porrigitur, cuius longitudo est is e. milliariorum, latitudo uero in radice 3 oo. milliariorum. Ipsius autem latitudo in parte commeabili est iso. milliariorum Inter autem haec duo brachia, quorum alterum uero Persiae est terra Alitiges, &Algeman. Sunt, & inter haec duo brachia i 3 oo. milliaria. Aliud enim brachium ex eo, usque ad extremiorem locum Indorum terrae, in quo est Thiema, discurrit, quod mare uiride uocitatur, cuius longitudo est is o o. milliariorum , 4n hoc umro toti mari, quod est mare Indorum, & Atin numerus insularum, piae habitantur, & non habitantur, est t36o. quarum est una grandis in remotiori parte ipsius in rcθione Atin, uocaturq. Tibiariae, quod est Sanaridi b, in cuius circuitu sunt Oo oo. milliaria in oppiuto Indorum uersus partem orientalem, & sunt in ea grandes mo tes, & multa flumina, ex quibus hyacincti rubet, & ex colore caelesti producuntur. Circa ipsam etenim sunt sy. insulae inhabitatae, in quibus ciuitates, & villae, quam plures. Ex oceano uero occidentali, quod Amphileto os appellatur,
non ubi pars occidentalis, & septentrionalis ab extremo terrae nigrorum,us'. in Bitiannia depraehenditur, nec est nauibus commeabile. Sunt autem in eo s. insulae in opposito terrae nigrorum ex inhabitatis insulis, quae uocantur insulae fortunatorum. Alia uero
quaedam insula est in eo opposita Hispaniae, quae Gadis dicitur, &sunt uersus brachijs . quod ex eo praetenditur, cuius latitudo in sui exitus a mari principio est . milliariorum, & est inter Hispaniam,& Tangam, uocaturq. Rembata, &ad Romanorum mare peruenit. In eo iterum a septentrionali parte sunt insulae Britanniae, quae
43쪽
sunt i a. & post haec ab inhabitationibus elongatur, & quo procedat ignoratur. Romanorum autem, & Aegyptiorum mare a brachio, quod exit ab Oceano occidentali, quod est insula, quae vocatur Gadir, quae in opposito Hispania , vs q. ad Asor,&a Salde exorientali parte producitur, cuius longitudo est so oo. milliariorum, latitudo vero in uno loco. Soo. in alio vero 7oo. & in alio 8oo. milliariorum. Est etiam in eo quoddam brachium, quod versus
septentrionem prope Romam pro teditur, cuius longitudo est ioo. milliariorum, vocaturq. Adriaticum. Aliud vero brachium versus terram Verbonensem, cuius longitudo est. oo. milliariorum producitur, & in hoc toto mari sunt insulae 26 a. inhabitatae, quarum s. sunt maximae, earumq. vocatur una insula Alcayr, in cuius circuitu sunt aco. milliaria. Alia vero Sardinia, quam 3co. milliaria, quinta Caritis appellatur, quam 3 oo. milliaria circumdant. Mare vero intus Alledhica, vsq. Constantinopolim continet, cuius longitudo est Iocto nulliariorum,latitudo autem 3 oo. in ipsum autem mare Tibemnir ingreditur. Est etiam ipsius meatus a se.
ptentrionali parte in stagno, quod Memphis appellatur, quod est
mare magnum, licet stagnum appellatur. cuius longitudo est ab oriente in occidentem, latitudo vero est ioo. milliariorum,'&ex eo in Constantinopolim quoddam brachium admodum fluminis decurrens, egrediturque in mare Aegyptiacum, cuius latitudo in Constantinopoli est fere 3. milliariorum Constantipolitanorum. Maris vero Iurgen, quod Caspiae portae dicitur, longitudo ab oriente in occidentem est 8 o. milliariorum, latitudo vero 6oo. milliariorum, in quo sunt duae insulae versus Iurgen , quae in antiquis temporibWs habitantur. Haec ergo sunt nota loca maris terra inhabitata, quod terram in tria diuidit,quaru prima est in mari uiridi ex septentrionali parte ex brachio, per quod axianis, v . ad mare magnum procedit, necnon ex eo, quod est inter stagnum Neapolim,vsq. ad vitis. Quapropter ab occidente,& septentrione occidentale mare, quod est oceanum hanc partem terminat. Ex m ridionali vero parte mare Aegyptiacum, & Romanorum, & exoriente Naruir stagnumquae Memphis eam terminat. Hanc quaedam terram insulae formam habentem Europam appellarunt. Ex meridionali vero parte pars secunda ab Aegyptiaco mari, v R. ad
44쪽
mare nigrorum spacium complectitur, cuius partis terminum ablioccidente est mare viride, a septentrione vero mare Aegyptiacum,& Romanorum, ab orientali quidem vitis, & a meridie mare ni grorum, vocaturq. haec pars Labia. Tertia vero pars est quicquid
ex habitationibus terrae, usi ad extremum orientis remanent, cinius termini ab occidente est riuus, qui vocatur Namir , brachium quoque, & vitis, necnon, & Hila. A meridie vero Liamen, & I diae , ab orientali vero parte extremum habitationis Atin ex oriem tali parte vocatur haec pars Asia maior. Haec ergo sunt tres partes omnia climata, regiones, & omnes terras inhabitatas continentes Illud autem, de cuius habitationibus ignoratur sunt ii . partes deia. In parte autem nota inhabitata, quae est a linea aequalitatis, m ria , & deserta plura consistunt. Quaerenti autem virum in ijs partibus vegetabilia, & animalia, & habitationes habentur, hic erit rationalis responsio. Id quod ex terra apud nos inhabitatur, pra, dictos terminos non transit, ad id autem, quod est ulterius nullus nostrum accessit. Ratio vero,nostraq. aestimatio Solem, & Lunam, caeteras'. stellas apud nos currere, motibusq. suis secundam elom gationem, & propinquitatem Aestatem, & Hyemem, animalia quoque, ac vegetabilia, necnon, & habitationes caeteras ab omnibus hominibus cognita conferre, quod a nullo sapientum ration biliter remordetur, iudicant, si Sol ergo, &stellae super alia locatatcrrae residua, quemadmodum sunt apud nos, suerint, possibile ibi quidem vegetabilia, & animalia, maria quoque, & montes, velut apud nos haberi, & hoc sic esse conuenit. Pars autem unius gradus praedictorum milliariorum, est sere 8 7. milliar torum, quod fere duorum dierum iter continet. De longitudine vero ciuitatum, eorum latitudine, ut in libro figurae terra continetur, dicendum est. Earum, ita*' locorum longitudine, quod inter orientem, & occidentem spaeium existit, ab insul is inhabitatis, quae sunt cum oceano occidentali versus partes orientis incaeperunt, secundum quod horas Eclypsis Lunae propria in ciuitatibus praecedentibus inuenerunt. Indeq. dici mediati
nem in aquaq terrarum dici mediationem alterius terrae versus occidentalem partem positae cX partibus temporum circuli aequia noctialis praecedere depraehenderunt. Quarum quantitas eadem
45쪽
in, cum hoc, quod infra tempora eclypsis duarum terrarum habetur. Quaedam etiam a transeuntibus solo auditu prope veritati de-
praehenderunt, per altitudinem vero Solis in horis medii diei in regionibus terrarum latitudines acceperunt, per quod etiam pius eIongationem, & propinquitatem renitti capitum, secundum,quod explanatum est in his. quae in hoc libro primissa sunt,cognouerunt. Ex hoc ergo elongationem uniukuiu'. terrae a linea aequalitatis, quod est spacium inter meridiem, & septentrionem depraehenderunt, & sub una quaq. ciuitatum, eius elongationem ab insulis inhabitatis in longitudine. In longitudine vero ab aequalitatis linea prope veritatem scripserunt. Quod nos etiam secundum, quod in libro figurae terrae, quae vocatur geographia a nobis inuentum est scripsimus, ibiq. etiam, sicut, & Ptolemarus dimidium regionum ., quae sunt se . nominauimus. In libro autem illo mendatium in longitudine, & latitudine reperitur, nos etiam adhuc ea quibus indigebimus in his, quae in hoc nostro libro sequuntur, si Deus voluerit, reiterabimus, &c. In cognitione amplitudinis oriensalium hyemaciam, o aestuatium, eorumg. occidentalium ex circulis orirantis regionum, qui sunt arcus inter circulum aequinoctialem, se loco circuli signorum in orizonte circulo consis uti, se vocatur a merith orientalium, o occidentalium circuli orixon talis . CV . VII.
Num orizontalis circilli quantitates inter circulum aequinoctialem,&circulum signorum cadentes in uniuscuiusq. regionis orizonte,quod est zenith ascensionis, & occasus, uniuscuiust pa tis ex signorum partibus scire volueris ,augmentum longioris diei notum accipies, di quot graduum fuerit unaquaeq. horarum in is . multiplicando cognosces. Multiplicatiotas dimidium assumens 9o. superaddes, & quod collectum fuerit, eritmedietas arcus longioris diei, & minue ab so. & residuum erit medietas arcus breuioris diei, post hoctotam declinationem, quod est declinatio capitis cincti a so. minue ,& residui chordam, quod est chorda persectionis declinationis Cancri considera, eamque in chordam arcus
medij diei multiplica. Indeque collectum per diametri dimidium
46쪽
partire. Quod autem exierit arcuisis, di qui fuerit arcus de so. minues, quod vero remanserit erit quantitas, quae est inter capitis Cancri ascensionem, et occasum a circulo aequinoctiali in circulo orizontis, versus aequinoctialis circuli aequinoctialem partem. Haec
quoq. si per arcus breuioris diei, qui est dies capitis Capricorni dimidium feceris, ea dem erit ratio, ascensionem quoque, Occasumq. Capricorni in aequinoctialis circuli parte meridiana fieri manis stum est. Zenith etiam capitis Cancri in scptentrione fieri, quemadmodum in meridie capitis Capricorni planum ducimus. Haec autem orientes. & occidentes aest tuales. & hycinales appellamus. Si autem alius puncti, quam istorum duorum ex signorum circulo zenith ascensionis, &occasus scire volueris, declinationem cuiuslibet gradus de Vo. minue, & residui chordam scito, post hoc arcus diei illius gradus chordam persectionis declinationis illius gradus multiplica, & quod fuerit per diametri dimidium divide. Qnod
autem exierit arcuabis, arcum q. de 9o. minue. Quod vero rema
serit ascensionis, di occasus illius gradus ex Omontis circulo Zenithesie cognoscas. Quod si declinatio septentrionalis fuerit, erit laruseptentrionali parte circuli aequinoctialis. Si vero meridionalis fuerit in meridionali. Et si latitudo terrae nota suerit, & per eam etenith ascensionis, &occasus cuiuslibet gradus scire volueris, eamde9o .minue,qu se remanserit, erit altitudo in Arietis principio, cuius chordam cognoscens, declinationis illius gradus, qvcm volueris chordam a cipe , & eam in diametri dimidium multiplica, & quod fuerit per chordam altitudinis in Arietis principio partire, quod vero eXi rit arcuabis. Arcus vero ille illius gradus ascensionis, & occasus, ab ascensione, & occasu Arietis ex oriχonteo circulo longitudo fore iudicatur, & si illius gradus declinatio septentrionalis fuerit, erit illa iungitudo versus partem septentrionalem ascensionis, &occasus principi; Arietis. Si
vero meridionalis fuerit erit meridiana, di haec Orientis , di occidentis amplia .
47쪽
ras scientia altitudinis poli septentraonalis, per diei longioris aug
mentum cum notum fuerit. Cap. VIII.
origonte, quod est latitudo regionis per augmentum longi diei, in ipsa super diem aequalem, vel per eiusdem breuioris dieininutionem scire volueris, augmenti longioris diei, qui est dies th Cancri dimidium accipe, & quot gradus ibi fuerint so. adde, aeq. collectum arcus longioris diei dimidium erit, vel si volueriss o. minue, & quod remanserit, crit arcus breuioris diei medie- . Horum enim quodcumq. seceris ad idem peruenies, post hoc tym declinationem de sto. minue, & residui chordam, quod est orda persectionis totius declinationis addisce. De hinc chor-m medii arcus diei longioris in chordam persectionis totius de nationis multiplica, & quod inde collectum suerit per diametri midium divide. Quod vero exierit arcuabis, quod fuerit arcus inue illud de ρο. & quod remans crit, illud erit ascensionis capitis ancri a puncto ortus aequalitatis longitudo, quod etiam in capialo huic praemisso explanavimus. Post haec medietatis chordam agmenti longioris diei in chordam longitudinis ascensionis capis Cancri, ab ascensione capitis Arietis multiplica, & quod fuerit,uc in diametri dimidium. quod vero exierit per chordam medita itis arcus longioris diei partire, & quod exierit arcuabis . quod utem ex arcu peruenerit, erit illic altitudo poli, ubi est augme im longioris diei huius positae quantitatis, super quam Operatus
Si autem hare per aliquam stellarum fixarum circa polum posuarum, & ipsae sunt, quae in ipsa regione nunquam occultantur, inpicere volueris, ipsius altitudines cum altius, & inserius fuerit,luod contigit cum per circulum medij caeli semel supra polum, &emel subtus polum transierit accipe, scilicet altitudines, aut eas in mum collige, & collectum dimidium accipe, quodque suerit, erit illitudo poli in regione illa.
48쪽
Inscientia a menti iri longioris per altitudinem poti neram.
Um quantitatem augmenti diei longioris . de diminutionis breuioris diei ab aequali die per altitudinem poli notam sciare volueris regionis sumens latitudinem eius chordam adisce, post hoc chordam totius declinationis, & chordam persectionis totius declinationis scito, chordamq. latitudinis regionis in chordam totius declinationis multiplica, inde collectum per chordam pers ctionis declinationis partire, & quod exierit in diametri dimidium mul tiplica. Quod vero fuerit per chordam perfectionis latitudinis regionis diuide, & quod exierit, arcuabis. Quodque suerit arcus, erit dimidium augmenti longioris diei similiter, & dimidium dimi nutionis breuioris dici habebis. Hoc autem duplicatumerit longioris diei augmentum, di breuioris diei diminutio. Omnes amtem l . gradus horam unam effciunt, & quod ex horis exierit i 2.
horis, quod est dici aequalis longitudo superadde, & quod fuerit
erunt horae diei longioris. Idem autem si de ra. minueris, quod remanserit, horas diei breuioris ossiciet. Si autem augmentum alicuius partis circuli signorum, quam ..islatum duarum scire volueris, declinationem illius partis accipe, deper hanc quemadmodum per totam declinationem secisti ops rare . Id quidem, ad quod extremum operis peruenerit,erit diei illius partis differentia . Quod si septentrionalis fuerit, erit diei ausementum. Si vero meridionalis erit diei breuioris illiusfradusd, minutio, ita in singulis operare.
In scientia aliisudinis, se umbra abernarim, cum umbra Gunsa, vel versa fuerit. Cap. X.
Vm per altitudinem umbram scire volueris altitudinis, & itilius altitudinis, quod ei ad perficiendum yo. deficit, chordam scito, post hoccyotheri partes ad libitum pone,&ineas perionis altitudinis chordam multiplica, quodq. fuerit per altit
inta chordam partire. Quod autem exierit, erit Quantitas exten-
49쪽
Cap. X. 3 iionis umbrae in superficiei terrae planitie ex quantitatibus cyot he- ii Partibus attributis, & nos etiam super hoc hunc nostruin librum facimus, quod ipsius quantitati tr. Partes attribuantur, licet perplures, & pauciores partes ad operantis libitum ipsam abscindi, sit possibile, eo quod umbrae partes nonnisi ad cyotheri palles reseruntur. Vmbrae vero longitudo tot, & tot partium ex quantitate cyotheri, cuius longitudo tot, & tot partium ponitur, fore dicitur Si autem per praedictam extensam umbram altitudinem scirG-Iueris, umbram in semitipsam multiplica, & super, quod coli cium fuerit partes cyotheri in seipsas ductas, & sunt secundum, quod in radice posuimus tqq. adde. Sunt etenim partes cyotherita. & illius, quod inde collectum fuerit, radicem accipe. quod vero exierit, erit umbrae triangulari diametrum, serua id, post hoc cyotheri partes etiam diametri dimidium multiplica, quod secundum hanc radicem est rao. de hinc hoc per umbrς diametrum partire, & quod fuerit arcuabis, quod quidem fuerit arcus, arcus erit altitudinis quantitas. Quod si aliter numerare volueris, umbram in diametri dimidium multiplica, & quod exierit per triangularis umbrae diametrum partire, quodq. fuerit arcuabis. Quod autem suerit ex arcu, erit longitudo Solis, vel alterius a puncto 2enith c, pitum in altitudinis circulo, eam de 9o. minue, & quod remanserit, erit altitudo. Vmbra vero stans, quae versa dicitur, quod est umbra persecti
nis altitudinis, & extensae umbrae contrarium. Hoc etenim, cum longior fuerit, est in meridie, in ortu vero Solis, cum breuior e literit, cum hanc ergo per altitudinem scire volueris, altitudinis
chordam in partium cyotheri quantitatem multiplica, & quod su rit per chordam illius, quod altitudini ad perficiendum yo. deficit
partire. Quod autem exierit, ipsum erit quantitas umbrae ex partibus cyotheri. Cum autem altitudinem pcr hanc scire volueris, umbram per seipsam multiplica, di multiplicationem per diametrum umbrae parti re, quod autem exierit, arcuabis, quodq. fuerit arcus erit quantitas, quae est inter gradum Solis, & zenuli punctum capitis in altitudinis circulo. Illud de 9o. minue, & quod rema serit, erit altitudo,vel si volueris umbram in diametri dinudiu multiplica' quod exierit arcuabis, quod l. fuerit accus erit altitudo.
50쪽
Si autem unamquanq. umbrarum per tabulam scire volueris, si extensam umbram volueris. qua re in tabula altitudinis, & umbrae
in linea altitudinis simile altitudini, quam volueris, & quod in eius directo fuerit in tabula umbrae sume. Ipsum etenim erit quantitas umbrae illius altitudinis. Quod si altitudinem ex umbra scire u lueris, quaere in tabula digitorum umbrae, simile numero illius vinbrae, quam volueris, & quod in eius directo fuerit, ex gradibus autitudinis in linea altitudinis descriptis accipe. Quod autem erit, erit altitudinis ipsius umbrae quantitas, quod si cum gradibus alititudinis, vel cum digitis umbrae minuta fuerint, haec cum arquatione fac quemadmodum in declinatione monstrauimus, videlicet minutis cum altitudine repertis, quid deo o. fuerint considera, de exsuperfluo, quod est intcr gradus persectos, & id, quod ipsis maius suo
rit per unius gradus quantitatem secundum quantitatem illius a cipe, & illud ex digitis umbra persectis semper minue, cum maioris umbra altitudinis minor umbra minoris maior existat, & quod remanserit erit umbra illius altitudinis, at si in umbra, quam volu ris minuta suerint, umbram, quam in tabula inuenisti, ex Vmbra . . quam habueras minue, & illius, quod remanserit quantitatem exsuperfluo, quod surgit inter illam umbram, & id, quod minus e iuerit, per unum gradum ex gradibus altitudinis scito, & de 6o.m, nutis, per quae lineae altitudinis augmentantur, quantum hoc fuerit, accipe. Quod autem ex minutis exierit ex altitudine, quam inu neras in umbrae directo in tabula repertae, deme ex eo, quod suerit propius umbrae, quam habueras, diminus illa, quod vero remans
Cum autem umbram stantem altitudine per tabulam sci volueris, altitudinem de 9o. minue, di quod fuerit in illius directo, quod remanserit accipe, quia ipsum est umbra stans, & si altitud nem, per hanc scire volueris simile huic umbrae in tabula quaere, &quod in eius directo suerit ex altitudine summe , quod autem exierit, & quod in eius directo suerit ex altitudine sumine, quod autem exierit de so.minue,& quod remanserit altitudinem esse non dubites . Vmbra autem in his tabulis secundum,quod cyotherus umbrς ia. partium existit descripsimus. Quicquid ergo ex umbra per eas scieris, crit secundum quantitatem cyotheri per ra. diuisi. Si