장음표시 사용
61쪽
go arcum diei sciueris eum ex 3 do. minue , & quod rei nanserit erit arcus noctis,& minue arcum noctis ex 3 6o. & quod remanserit erit arcus diei. Si autem arcum diei aliter scire volueris,tempora ascensionum nota,quae in directo partis Solis in climate,& tempora asce.
sionum, quae sunt in directo partis Solis iterum in circulo directqsumme &ex eo, quod inueneris 9 o. minue, ut a principio Arietis remaneat, & quod superfluum inter hoc, & ascensiones, quas inue. nisti in climate fuerit, accipe post hoc tempora ascensionum climatis si plura fuerint obserua. Eorumq. superfluum de 9o. minue. si vero pauciora suerint, ea 9o. superadde quod post augmentum, vel diminutionem fuerit, erit arcus dici medietas,quod duplicatum diei arcum efficiet. Illud autem superfluum,quod intes ascensiones fuerit partem partis Solis ex diei differentia fore manifestum est. Quam cum sciueris si gradus Solis ex septentrionalibus signis suerit, illud ex eis minues, & quod suerit medietas erit arcus diei,quod est id, quod ex aequinoctiali circulo ex ortu Solis, v . ad caeli medium in hora medij diei rotatum est, cuius duplum est integer arcus
diei, in utroq. quidem opere est ratio eadem. Cum autem quantitatem aequalium horarum diei, ac noctis scire volueris,arcum diei, vel noctis quemcunq. horum volueris per i s. partes divide.& quod exierit erunt horae illius cui numerasti. Cumque horas sciueris eas de a q. minue,& quod remanssint ciunt ii
Si autem temporalium horarum diei, ac noctis tempora, quae semper sunt i a. vocanturq. horae obliquae, scire desideras, arcum diei, vel noctis, quamcunq. horarum volueris per i . partire, &quod exierit, erunt tempora horarum eius. Tempora vero horarum illius, cui numerasti, de 3 o. minue, & quod remanserit, erunt tempora horarum illius. Hic etenim 3 o. sunt tempora duarum
horarum inaequalium, ex quibus, quod unius horae temporibus d ficit, alteri superadditur. Quod si tempora horarum diei, & noctis aliter scire volueris, sextam partem superflui diei, cuius in hoc capitulo mentionem s cimus , accipe. Et si Sol, vel gradus, quem volueris in medio circulo septentrionali fuerit, illam is . superadde. Si autem in meis dietate meridiana, suerit ipsam sextam de is . minue, & quod post
62쪽
Alsategnius augmentum, vel diminutionem tuerit, erunt tempora horarum diei.
Si autem tempora horarum diei per tabulam scire volueris, i tra cum parte Solis, vel alterius ex signorum gradibus in tabulam ascensonum illius climatis, cuius ciuitas illa suerit in lineam numeti communis, & quod in eius directo fuerit,ex temporibus horarum descriptis in tabula signorum, quorum ille est numerus accipe , quodcunq. inueneris erunt tempora horarum diei . Quod si tempora horarum noctis scire volueris, intra cum nadirgradus Solis, vel cum nadir gradus, quem volueris in illas asce sones, & quod in eius directo fuerit, ex temporibus horarum per praedictam viam summe,& crit illud horarum noctis tempora,vnius vero quantitatem per alterum, cum de 3 o. gradibus minutum se rit, depraehendes. Et si arcum diei, vel noctis per horarum tempora scire volueris , quaecum. volueris in fim multiplica, & quod fuerit erit arcus diei. vel noctis medietas, cuicunq. eorum numerasti, idemq. duplicatum eiusdem arcum integrum effciet. Quod si unum ex temporibus inia. multiplicatum fuerit, illius gradus, quem numerasti, erit quantitas diei, vel noctis. Si autem horas aequales ad temporales reducere volueris, quales horas per i 3. multiplica, & per tempora borarum diei, vel noctis, cuius unq. eorum volueris partire, & quod exierit, erunt te porales horae diei, vel noctis, secundum, quod fuerint illae aequales. Si autem temporales ad aequales reducere volucris, id quod fuerit, ex horis diei per tempora horarum, diei, quod vero fuerit ex horis noctis per tempora horarum
noctis multiplica, & quod inde collectiun fuerit per 3 . partire, qu se
exierit erunt horaei aequales, . si Deus volum .
63쪽
CVm cuiuslibet terrae latitudinem, quod est altitudo poli septentrionalis in ipsa, eiusq. iterum elongationem ab aequin otiali circulo scire volucris altitudinem Solis in horis meridianis cuiuslibet diei, quod est cum Sol transierit super lineam medij diei per veridicum quadrantem, vel per umbrae scientiam cognoscas. Cumque quolibet istorum modorum altitudinem sciueris declin tionem gradus Solis in ipsa hora scito. Quae si septentrionalis suerit, ex altitudine minuatur. Si vero meridiana ei superaddatur, &quod post augmentum, vel diminutionem suerit erit altitudo principii Arietis, vel Librae in ciuitate illa, quam si de 9o. minueris, quod remanserit erit latitudo ciuitatis illius. Si autem latitudinem ciuitatis per tabulas latitudinum ciuitatum sciueris, erit hoc prope veritatem si non ita verum, ut quod per aspectum, inquiritur, est iterum alius modus id, addiscendi per stellas scilicet fixas, quod veritati fere appropinquat si Deus -- luerit. In scientia altitudinis Solis in media die, uniuscuius. diei in
CVm Solis altitudinem in medii diei Ioco quolibet die scire u
lueris , declinationem panis Solis scias, quae si septentrionalis fuerit, eam ex terrae latitudine minue. Si vero meridiana suerit, eam latitudini terrae superadde, & quod post augmentum, vel dis minutionem fuerit, de so. minue, quod remanserit, erit altitudo Solis in meridie. Si autem declinatio maior latitudine terrae su rit, Solem in septentrionali parte a puncto etenith capitum sore non dubites, de tunc terrae latitudine so. superadde, post hoc ex collincto declinationem minues, & quod remanserit, erit altitudo ab orizonte septentrionali. Si autem altitudinem med ij diei aliter scire volueris, latitudinem s
64쪽
Albasegnius dein ciuitatis de sto. miniae, & quod remanserit , erit altitudo prin-
ipii Arietis, quod si declinatio septentrionalis suerit, eam illi alti.
udini superadde. Si vero meridiana fuerit, ex illa eam minue, &quod altitudo principij, Arictis post augmentum, vel diminutionem suerit, erit altitudo Solis in medij dici loco, quod plus 9o. su rit, ex i8 o. minuatur, & quod remanserit, erit ab orizonte septe trionali, si Deus volucrit. In notitia horarum diei praeteritarum , ct ascendentisper Solis asiamationem, ac in cognitione altitudinis, o umbraeseraxistimationem . Cap. XVI.
Vin quota hora diei praeterierit per Solis considerationem a scire volueris, altitudinem Solis in illius diei meridie scias, post hoc eiusdem dici dimidium arcum de praehendes, de hinc cum quadrante, vel umbra Solis altitudinem obserua. Cumq. in qualibet diei hora Solis altitudinem sciuetis chordam versam dimidi jarcus diei eo modo quo scripsimus in libri proa mio in capitulo sciendi chordas vcrsas per arcus addiscas. Post hoc chordam altitudinis Solis in illa hora summe , eamq. in chordam versam di in dij arcus diei multiplica, & quod exierit per chordam altitudinis med ijdiei partire. Quodq. ex diuisione exierit, ex chorda versa dimidi j arcus diei deme, di illius, quod remanserit arcum versum ,
quemadmodum in arcuatione chordarum versarum scripsimus sci. to. Quodcunq. fuerit arcus versus serua. Si autem altitudinem
ante mcridiem sumpsisti, illum arcum ex dimidio arcu diei minue. Si vero post meridiem diei sumpsisti, eum arcui dimidio diei superadde,& quod post augmentum, vel diminutionem fuerit,erit quantitas illius quod ex circulo ab ortu Solis, 'sq. ad ipsam horam circumuolutum est. Hanc per horarum dici tempora, quae per partem Solis accipiuntur partire, & quod exierit, erunt horae diei transacti temporales . Si vero eam per i s. diuiseris cxibunt horae ''Si autem ascendens per id, quod ex circulo circumuolutum est
scire volueris, illud, quod ex circulo circumuolutum est temporibus a scensionum, quae sunt in directo partis Solis in climate super-
65쪽
Modum autem sciendi hoc in praemissis in libri proaemio explana. uimus. Item si volueris arcum versum, qui tibi exiuit, quod est elongatio Solis a medij diei linea summe,ipsumq. per horarum diei tempora partire. Quodq. exierit ex sex horis, si suerit ante meridie minue si vero post meridiem fuerit, sex horis superadde,quodq.eκierit, erunt temporales diei horae transactae, quas si volueris in aequales vertes. Si autem per hunc arcum versum ascendens scire
volueris, eum ex ascensionibus gradus Solis in circulo directo, si ante meridiem fuerit, minue, si vero post meridiem adde. Et per id, quod post augmeutum, vel diminutionem ascensum fuerit, ascendens, caelique medium scies, has scilicet asccnsiones in climate, in circulo directo arcuando, quod in earum directo ex signorum gradibus inueneris, sicut in capitulo sciendi gradus signo. rum per tempora ascensionum docuimus, accipies. Insientia altitudinis ex horis disi iransactis.
CVm ex horis diei transactis ahitudinem scire volueris horas
ab ortu Solis,vsq. ad horam positam accipies. Quas si aequa. les fuerint in i s. Si vero temporales fuerint per tempora horarum eiusdem diei multiplica. & quod ex horum altero prouenerit,si minus dimidio arcui diei minue. Si vero plus suerit, ex eo dimidium arcum diei deme, & quod fuerit, erit elongatio Solis a caeli medio, cuius chordam versam addisce, & eam ex chorda versa dimidij arcus diei deme . modcunq. remanserit in chordam altitudinis Solis in illius diei meridie multiplica, & quod fuerit per chordam vertam dimidij arcus diei partire . Quodcunq. exierit arcu extenso, quemadmodum iaarcuatione chordarum scriptum est, ase abis, & quod fuerit arcus, erit altitudinis quantiatas in illa hora posita ante meridiana fuerit, erit altitudo ab oriente, si post m ridiana fuerit, erit ab
66쪽
l Albategnius In scientia longitudinum sellarum fixarum , ct erraticarum ab
aequinoctiali circulo cum in latitudine a segnorum circulo declinauerint, or in notitia partium circuli Anorum, qua cum eis in medio cali fuerint ex earum locis in circuis signorum in longitudine, se latitudine. Cap. XVIII.
S Tellarum quidem longitudinem ab aequinoctiali circulo, d
partem, cum qua caelum mediauerit ex signorum partibus secundum earum loca in longitudine, & latitudine sic deprehendi necesse est. Omnes ergo stellae, quae supra signorum circulum suerint . & est quidem latitudine carens modus est, ut Solis in sua declinatione ab aequinoctiali circulo, quod est eius elongatio ab ipso. Illius vero, quae latitudinem in alteram partium habuerit, elongatio ab aequidi ei circulo, minor est sua latitudine, & declinatione partis, in qua suit, cum viroq. coniungentur,vel cum altera ex altera secundum, quod opportuit minuetur. Nam stellae latitudo ex arcu, qui per duos polos circuli signorum, & per stellae locum pertransit exoritur. Quapropter non cum parte, in qua suerit ex signorum , partibus verum cum alia, cum latitudinem habuerit, caelum mediabit, excepta stella, qua in puncto principis Cancri, vel Capricorni fuerit. Ibi namq. eius elongatio ab aequi diei circulo, eiusq. latitudo ex eodem arcu proueniunt,& tunc declinationi,cum ei latitudo stellae superaddetur, vel ab eo minuetur, aequabitur, quapropter eius mediatio caeli cum alio puncto, quam cum eo, in quo fuerit ex duobus punctis non contingit. Illa ergo, quae ex stellis latitudinem habentibus inter Cancti principium, & Sagittarii postremum continentur, in septentrione cinguli signorum fuerit, carulum post mediationem, gradus, in quo suerit mediabit. Si autem ipsius latitudo in meridie fuerit ante gradus, in quo fuerit, mediationem mediabit, illa vero, quae ex eis a Capricorni principio ad Geminorum extrema suerit, si sit septentrionalis cum partibus partem, in qua fuerit praecedentibus canum mediabit. Si autem ipsius latitudo meridiana fuerit cum partibus partem, in qua fuerit sequentibus, id est, post mediationem partis signorum, in qua suerit, mediabit. Cum ergo elongationem cuiuslibet stellae ab aequi diei
67쪽
circulo latuudii in istincnus, caeli'. mediationem. cum 'lia a signorum partium tabi Uticite volueris, stellae latitudinem .eiusq. partem, nec non partis in qua fuerit declinarionen scias, quod si latitudo, & declinatio ex eadem harte fuerit, eas in unum collige. Si vero di flerentes extiterint, minorem de maiori de me, & quod sucrit, erit latitudo aequata, eam, eiusque partem addiscito, in qua
fuerit. Post hoc chordam istius aequatae latitudinis sumptam in chordam illius, quod toti declinationi ad perficiundum yo. deficit, multiplica,& quod fuerit per chordam illius, quod declinationi partis ad perficiendum deficit, so. partire, quodq. exierit arcuabis, & quod fuerit arcus, erit elongatio stellae ab aequid ei circulo in parte latitudinis aequatae, serua eam. De hinc clongationem ab aequinoctiali circulo de so. minue,&relidui chordam addisce, &ipsa est chorda perfectionis elongationis stellae aequidiei circulo, post hoc longitudinem gradus,in quo stella suerit ab initio Cancri,
vel Capricorni, cuicunq. eorum stella vicinior ante, vel retro fuerit, accipe. Quod facies si tempora ascensionum, quae sunt in directo partis, in qua stella fuerit in circulo directo summas. Quas easdem si minus po. suerint accipies, si vero plus a 7 o. fuerint, eas de 3σo. minuas, & quod ex istotum alaero prouenerit erit longitudo gradus, in quo stella fuerit,ab initio Capricorni. Si autem plusso. & infra I 8 o. ex i8o. minues, & residuum accipies. Si vero plus i8o. & insta 2 o. ex eis et 8 o. proijcias,& residuum accipe , quodq. ex horam altero prouenerit. erit longitudo gradus a Cancri principio. Horum autem, quodcunq. contigerit, serua, cuius
etiam chordam addiscas, post hoc chordam sumptam latitudinis stellae in chordam totius declinationis multiplica,& quod collectum fuerit, per chordam illius, quod longitudini stellae ab aequidiei circulo ad perficiendum yo. deficit, partire. & quod exierit in chom dam seruatae longitudinis gradus, in qua stella fuerit ab initio Cancri, vel Capricorni in circulo directo multiplica, & quod fuerit per diametri dimidium partire, quodcunq. exierit arcuabis, & quod
fuerit arcus, erit differe talia transitus stellae per caeli medium. Si au tem stella inter Cancri caput, & Sagittarii postrema fuerit, fueritq. illius latitudo septentrionalis, differentiam eius transitus per caeli medium temporibus ascensionum, quae sunt in directo partis. in .
68쪽
qua stella sue tu in directo circulo superadde . Si vero fuerit ipsius latitudo meridiana , differentiam eius transitus ex ijsdem temporibus minue. Quod si inter Capricorni initium ,&Geminorum e trema stella fueriti fueritq. ipsius latitudo septentrionalis, disseremtiam eius transitus ex iisdem temporibus minue. Si vero meridiana fuerit eius latitudo, iam praedictis temporibus superadde . Quicquid autem tempora ascensionum gradus stellar in directo circulo post augmentum .vel dimi mitionem fuerit, quod in earum directo suerit ex signorum gradibus in ascensionibus circuli dire umme,& cum eo,quod fuerit ex signorum partibus, stella caesum mediabit. In notitia arcus diei, uniuscuiusue stiliarum, quod est dimidium
eius mora super terram, o sub term nec non temporum horarum eius super terram, c&sub terra ἀ Cap. XIM .
CVm arcum diei cuiuslibet stelIae , quod est ipsius mora suprata
terram, ab ipsius ortu, usque ad eiusdem occasum.& quod ascendit ex aequinoctiali circulo ab ortu ipsius stellae, usque ad eius occasum scire volueris , chordam longitudinis caeli stellae ab aequia diei circuli in chordamlatitudinifregionis multiplica, & quod suoiit per chordam illi, quod stellae longitudini ab aequinoctialis circ lo ad perficiendum scri deficit partire. Quot autem exierit in diametri dimidium multiplica,& quod fuerit per chordam illius,quod deest latitudini regionis ad perficiendum so . diuide, quod autem exierit arcuabis, & quod fuerit arcus,erit ditarentia quartae circuli stellae . Si autem longitudo stellae ab aequi diei circulo septentrion lis fuerit,disserentiam quartae circuli ρα superadde is Si vero fuerit meridiana, ni de 9o. tolle, & quod post augmentum,veIdimin tionem fueri erit medietas arcus diei stellae , cuius sextam accipo, quia hoc erunt tempora horarum e ius super terram, post hoc dimiadium arcum diei eius duplica, & erit arcus diei stellae super terram ,
quo 36o. dempto, arcum eius noctis,sub terra remanere non dubi-ic s. D militer etiam tempora horarum eius di alium de 3 de pseris. tempora horarum eius nocturnalium , quae sub terra sunt romanebunt . arcus vero diei stellarum latitudinem stellarum caremtium, est arcus gradus, in quo suerint, eo quod sicut Sol existunt.
69쪽
In emia gradus circuli signorum, cum quo Iarum qualibeι ascendit, or illius cum quo occidis. Cas. XX.
CVm gradum, qui cum stella ascendit, & occidit ex signorum
circulo scire volueris, dimidium arcum diei stellae, arcumque dimidium diei gradus, cum quo caelum mediauerit accipe, & quicinter, utruml fuerit considera, quia illud est dimidium differentia duorum dierum, serua hoc, post hoc si medietas arcus diei stellae ditnidio arcu diei gradus, cum quo caelum mediauerit maior fuerit obserua, dimidiumque differentiae duorum dierum ex temporibus ascensionum , quae sunt in directo partis, cum qua stella caelum mediauerit in climate constituto deme. Quod si medietas arcus diei stellae minor suerit dimidium disserentiae duorum dierum iisdem l poribus superadde, & quod post augmentum, vel diminutionem
fuerit, erunt tempora ascensionum gradus, cum quo stella ascendit in regione illa. Scias, quid ex lignorum gradibus in earum directo fuerit, in climate. & quod exierit erit pars, cum qua in eadem regione stella ascendit ex signo, in quod numerus temporum cedio derit. Si autem gradum,cum quo stella occidit,scire volueris,lem
pora, quae sunt in directo gradus nadahir gradui, cum quo stella in eodem climate canum mediauerit accipe, post hoc si medelas arcus diei stellae fuerit, plus dimidio arm diei gradus, cum quo stella mediaueritvirium obserua, & dimidiam duorum dierum differentiam ijsdem temporibus superadde. Si vero medietas arcus dies stella minor fuerit duorum dierum, dimidiam differentiam ex praedictis temporibus deme, & quod post augmentum, vel diminutionem
tempora suerint, erunt tempora ascensionum na dabir gradus, cum
quo stellaoccidit. Quod autem in earum directo suerit ex gradi bus signorum in ascensionibus climatis accipe, & quod exierit, erit gradus gradui, cum quo stella occidit oppositus cuius nadahir ad disce, quia ipse est gradus, qui cum occasu stellae ex signorum gra
dibus occidit,&manifestum est, quod cum stella laritudine caruerit, ei transitus per caeli medium non diuersificabitur, eriri. ipsius ascensus, & occasus cum parte, in qua fuerit, ex circuli signorum partibus, vel si volueris arcum diei stellae remporibus ascensioni ni
70쪽
gradus, cum quo ascendit in climate superaude, oc quod sucrit crit, asce nsionis gradus, quae est gradus, cum quo sibila occidit natallar, . in quarum directo, quid ex signorum gradibus fuerit considera quia id, quod inueneris cum illius gradus nadahir ad occasum vergit. Item gradus, cum quo stella ascendit,& occidit aliter deprahendi. tur . Nam ascensionum tempora partis, cum qua caelum in circulo directo mediauerit. accipe, eiusque dimidium arcum diei stellae s peraddes ex eis iterum dimidium diei arcum minues. Quod autem ex augmento colligitur sunt tempora ascensionum nadahir gradus, cum quo stes la occidit, diminutum vero sunt lcmpora ascensionum gradus, cum quo ascendit in climate. Igitur, quod in eorum directo fuerit ex signorum gradibus via, quam praediximus accipe.
In cognitione horarum noctis praeteritarum perstellas. CV. XXI.
Vm quot horae noctis praeterierint per quamlibet stellam scire
Volueris, gradum, cum quo stella caelum mediauerit,& dimudium arcum diei stellae, gradumque, cum quo stella ascendit que admodum in praemissis explanavimus addisce. Cum hoc etenim . stellae altitudinem in caeli medio cognoscas, quod accipiendo stellae longitudinem ab aequi diei circul e praehendes. Quam si septemtrionalis fuerit altitudini principis Arietis superadde, si vero mer, diana fuerit minue, & quod post augmentum, vel diminutionem. , Arietis altitudo fuerit erit altitudo ipsius stellae in caeli medio. Qua si plus 9 o. fuerit ex i8o. minuatur,& quod remanserit ei it ipsius ab titudo ab Oi izonte septentrionali, & stella, quae tunc erit in parte septentrionalia aenith capitis post hoc versam chordam mediet tis arcus diei stellae scias, & eam in chordam altitudinis stellat etiam considerationis hora multiplica, di quod fuerit per chordam altu
iudinis stellae in cali medio partire, quodq. exierit ex chorda versa medietatis arcus diei stellae deme. Quod vcro remanserit,arcu ve so arcuabis, & quod fuerit arcus versus, serua. Si aut m hora, qua altitudinem accepisti in orientali parte a caeli nacilio stella fuerit, praedictum arcum vel sum ex medio arcu diei stellae minue . Si vero