장음표시 사용
231쪽
Praemissis, quae ad ens singulare Nec sta
& universale plenius intellio S usu M- Rendum facere putamus, hanc jM. ΓΦ adgredi conabimur doctrinam, quae Πης tanto diligentiorem meretur eXplicationem , quanto frequentior ejus ubique est usus: Ceritum quippe, immo certissimum est, objecta omnium Gisciplinarum, Theologiam Naturalem si exceperis, esse entia magis vel minus Universalia, nostraeque Metaphysicae es-1e ens universalissimum IO. Coni. g. 25 ); Evidens est Theologiam Naturalem sine universalibus principiis & ideis demonstrativam exhiberi non posse 3. 23. : Perspicuum quoque sine debita consideratione singularium &Universalitim evanescere Omnem in definiendo exactitudinem, in judicando rigOrem & in ratiocinando indubitatam concludendi rationem. Sudo itaque clarius est collo distinctionem inter ens universale & singulare amplissimi esse usus, & in omnibus Occurrere disciplinis, illamque proinde, diligentio
232쪽
su CAP. IV. DE SIMILI ET DISSIMILI,
est. similium definitionem compraesentiae Umcabulo eo minus constitui debere, quo certius
est illam. si a termini, non sufficienter explicati, obscuritate liberetur, aliam se simpliciorem & planiorem praesupponere similium ideam. Hoc perspiciens ipse mollius, admonitione pretessertim minrichii, in altera edit.. Elem. Math. g. 2 . Arithm. sententiam suam correxit, similium &dissimilium planas, communique loquendi usui adaptatas, retinenS ΠΟ-
f. y8. Eidem ter- Iuae eodem modo sunt ilia ei-tios milia, dem tertio, illa quoque inter se sentansimilis Nam si A aliquo modo λε' ς Jς mile est B, & huic eidem B simile est το C, tunc eaedem qualitates, quae in A sunt, dantur in B, & quae in is C reperiuntur, locum habent in B 3. 491.). Unde, quia utrobique supponitur idem qualitatum
modus, emem qualitates eodem modo in
Ab aliis, hanc eandem regulam ita exprimentibus : quae similia sunt eidem tertio, smilia sunt inter se, vitandi omnis in adplicatione erroris causa, merito discessimus, postulantes utrobique eundem relationis modum: Nam quamvis omnis accidentalis similitudo inferat aliquam in ementiis convenientiam g. FI 3. , quia tamen nisii aC-cidens
233쪽
AEQUALI ET INAEQUALI. 2Iscidens fuerit proprium. non involvit omnium estentialium inter duo entia similitudinem, quia etiam ab unius essentialis, quae fundamentum - esse potest alicujus accidentis Communis, Convenientia ad reliquorum identitatem non est colligendum; posita similitudine accidentali inter duo entia A dc B, & esientiali inter B & C, non sequitur A dc C, invicem relata, vel essentialiter vel accidentaliter esse similia. Ut ergo regulae verissimae suus constet in adplicatione uia vis, suus rigor, jure requisivimus eundem utrobique relationis modum, vel essentialem vel ac cidentalem: in priori casu essentialis oritur inter extrema A & C similitudo, in posteriori
nonnisi accidentalis. Generale hoc, quod demonstravimus, enuncia tum ad varios casus speciales transserunt Geois metrae, docentes ad ductum pro p. I I. El. VI. rationes similes eidem tertiae esse smiles inter se, & adprop. 2I. El. VI. Huras rectilineas eidem rectia line miles, inter se similes esse. Aliaque ejusmodi, quibus nulla veritas & Certitudo competeret, nisi huic nostrae sua Constaret evidentia. Uerum, Ut magis pateat principiorum Metaphysices in Mathesi adplicatio, alias, eidem inserinvituras fini, addere placet propositiones. f. FI Q.
Si quantitates in duobus, vel plu- Similitudoribus entibus obviae, eandem inter se, ex ratioris singulae singulis relatae . habuerint rationem, si lis erunt ista duo plurave entia. Hoc est si fuerint duo entia A & B, fuerintque quantitates in m A Obviae Q, R L
234쪽
aI6 . . . CAP. IV. DE SIMILI ET DISSIMILI
B esse similia. Hae enim rationesia quaSha bent quantitates in uno ente Obvi , in qualitatum veniunt numerum s l. 476.), eaedemque sunt in duobus entibus sper hypoth.). Datur ergo inter haec entia qualitatum identitas, si militudinem constituens g. 49 I. . Huic principio insistit Euclidis demonstratio in
Prop. V. El. VI. qua ostendit duo triangula, quae latera habent proportionalia, esse aequiangula tu fl- milia. In idem ultimato principium resolvuntur. Propositiones XVI. XVII. El. VI. aliaeque Plures, ut adeo de hujus propositionis in Mathesi usu non sit dubitandum. - 7
Similitudo Si quantitatei essentiales, in duo emissis his vel pluribus entibus obviiae, singu-eX ro δ' ii ii ad singulas relatae, eandem interse' hisis, bisverint rationem, essentialiter Hr 'μπι' milia erunt illa duo plurave eulis. Rationes enim, quas habent quantitates essentiales. in entibus obviae, sunt eorum qualitates essentiales g. 79 ). Sed ponuntur hae rationes eaedem per hypoth.); Esedem ergo in his entibus obviae sunt qualitates essentiales, quibus idcirco essentialiter constituuntur simi
Spectant huc exempla, ad si praeced. allar Triangulorum enim dc figurarum, quae in Geometria
235쪽
AEQUALI ET INAEQUALI. aI tria traditur, similitudo originem traxit eX ratio i ne quantitatum essentialium in iis . Esientiale quippe est, quod omnis figura redii linea inciu- 'datur rectis lineis, in longitudinem extensis. Quod vero haec vel illa sit linearum longitudo, illud ipsis figuris non est essentiale, sed salva figurarum es lentia, dc salva laterum proportio- ne, aliud esse potest & aliud.
AEqualia sunt, quorum eadem AEqualium est quantitas. Daequalia contra, quo- Urum diversa inquantitas. Ut adeo irum de fini- in abstracto aequalitatem collocemus 'ηυ in quantitatis identitate; Quemadmodum Imaequalitatem in quantitatis diversitate.
Sunt hae aequalitatis & inaequalitatis notiones u- sui communi, constanti Mathematicorum praxi admodum familiares, in veterum etiam Scholis multum frequentat se: Arsoteles enim L. V. Me t. cap. XV. aequalia statuit quorum una est quantitas. Canonem hinc formarunt Aristoteli-Ci: maxime proprium es quantitati diei aequale Sinaequale. Quem ad ductum Aristotelis explicaturus Hunnius in Canon. Log. p. 413. dicit in omni ente, cum alio comparato, es convenientiam quandam aut disconvenientiam, quae in ubstantiis
adpellatur identitas V diversitas, in qualitate smilitudo S dissimilitudo, in quantitate aequalitas Ninaequalitas. Fuere quidem multi, ut Fonseca L. . V. Metaph. Cap. XIII. Q. I 3. S. I. narrat, . qui hanc proprietatem quantitati denegare voluerunt; omnia tamen, quae pro negativa sen-
236쪽
zI8 CAp. IV. DE SIMILI ET DISSIMILI tentia adferunt, arsumenta tam parvi, meo qui-
deni judicio, sunt aestimanda, ut non judicen-- tur digna, quod aliquid chartae & temporis vel iis enumerandis impendatur: ubi θue enim sensum relativum cum absoluto confundunt, quasi aequalitas & inaequalitas dicerentur de una quan-- titate; sine ulla ad aliam vel quassi aliam facta relatione, quod tamen nemo unquam statuit: semper enim eo in casu, & quidem hoc solo, locum habent aequalitas & inaequalitas, quando entia, vel unum ens cum se ipso, qua quantita- Iem comparantur , secundum convenientiam, vel disconvenientiam.
Licet aequalitas potius sit affectio entis finiti, quam Infiniti, Proprieque dc rigorose nihil aliud involvat, quam quod jam expressimus, solent tamen Theologi in articulis de S. S. Trinitate, di de Christo, alio sensu hoc adhibere vocabulum: Dicunt enim Tres in S. S. Trinitate personas esse sibi mutuo aequales, dc Filium aequalem Patri. Sed respondet hoc in casu aequalitas voci Graecorum, adeoque non quantitatis, sed essentiae denotat identitatem. Haec aequalitatis notio, etsi in Metaphysicis non sit in usu, observanda tamen est, ut eo melius obviam ire possimus Photinianis, qui Metaphy sicorum regulis, jam jam adferendis, pessime abutuntur ad negandam Christi Divinitatem.
- Iaa. AEqualium Immediate ex allatis sequitur substitutio, definitionibus: aequaliasunt, ν
Sensus aequa litatis Cheologicus.
237쪽
rate 3. 389.). quae in aequalia sunt, sium sub- ibi invicem substitui non posse quan- situtioristitate salva 3. 39O.). Immo vice ver η gurio. sa: uuaecunque sibi mutuo, Diva quantitate, 19bstitui possinit, eandem habere quantitatem s9. 389 b, aequalitatemque ergo inter te tueri I. 5ai. . Et, quae Iibi mutuo substitui nequeunt , salva quantitate, esse qua quantitatem diversa g. 391.), pro teque inaequalia 3. 52i. .
His axiomatibus saepius utuntur Mathematici non modo in variis propositionibus legitime demonstrandis, sed iisdem quoque innituntur plura, quae apud illos occurrunt, aXiomata.
tum sibimetipse est aequiae. Nam dum q.
idem quantum A ad se ipsum reserimUS, II- num tanquam duo consideramus, adeoque i
dem bis ponimus, scilicet, quod B sit A, & C
sit A. Quam ob rem, quum A heic consideretur Ut aliquod tertium, cum quo B & C sunt, qua quantitatem, eadem; sunt quoque inter se eadem f. 42I.), aequalitatemqUe ldcirco inter se possident f. 5eti. : hoc est, Aest sibi ipsi aequale.
Certum quidem est aequalitatis ideam esse relariVam , ideo proprie loquendo versari inter duo pluraVe quanta; quatenus tamen idem ad se ipsum, etiam in vita communi ubi v. gr. di
238쪽
CAP. IR DE SI LI ET DISSIMILI Cere solemus, Drarus est idem Petrus) reserimus, eatenus inde tum Mathematici, apud quos . hunc canodem videre licet, tum Philosophi occasionem sibi sumtere, aequalitatem de eodem quanto enunciandi, idem quantum ad se ipsum sub diversi fictione referentes, utilissima sane& maxime necessaria ad complendas demonstrationes, quibus evincere solent Geometrae triangulorum, quae habent latus commi ne, sequalitatem, secundum Propos. IV. Vli I. dc XXVI. El. I. Quod nemo in Geometricis vel
parum versatus ignorare potest.. l. . i. s. na.
AEqualium Si fuerint duo entia A σiversias, A fuerit aequale ipsi B, A non est u
num idemque cum B, seu, ens unum A. aequa te aberi B, non es unum idemque cum altero. Nam si A esset cum B unum idemque, quia eidem aequale. inferret aequalitas omnimodam omnium p dicatorum entium A & B con-Venientiam g. 39I.); sed non tantae amplitu-
dinis est aequalitas, quantitatum modo inserens identitatem, non autem qualitat Um Praedicatorumque externorum sy. 52Ι. . En S e RO Unum A, aequale alteri B, non est unumidumque cum altero. Alii cum Calovis in Script . Phil. p. s7 . hunc
canonem ita exprimere solent: aequale non est iadem. Quae enunciatio cum nostra, qua rem impsam plane coincidit, et ii qua verba, moX eXplicata . opposita videatur, cujus vitandi caula magis determinate illam exprimere ma
239쪽
Ceterum perverse utuntur hac regula n Photiniani, ita argumentantes aequa. cst te non est ulem, at Chrsus est Pa V μή.tri suo aequalis; Ergo non est idem S ipse Deus. Sic Crellius L. I S. 2. Cap. XXXVI. aequale, ait, semper aliam habet essentiam ab eo, cui aequaleries, alias idem foret aequale sibi ips, cum tamen aequalia relata, o porro opposita sint. Sed agit pretesens regula, quae majorcm, in adducto lyllogismo , constituit propo sitionem, de aequalitate proprie sic dicta, extra quantitatis identitatem non eX tendenda, agit, inquam, ut eX ipsa ejus liquet
demonstratione, qua ostendimUS CX notione a qualitatis removendam es le identitatem qualitatum Minor vero propositio loquitur de aequalitate in sensu Theologico, quo integrae essentiae denotat identitatem.' atuor tergo in his i binis propolitionibus occurrunt termini, Vitiosum reddentes adductum syllogismum. Deinde alio adhuc vitio laborat Crellii figmentum, putat ei nim idem non posse e se sibi aequale, quod tamen non esse absurdum mox de monitrata evincunt I. 623. AEqualia eidem tertio, aeqvalia AEqualitas
sunt inter se. Si A est aequale ρω B & cum tertio. Ceiciem B aequale, daeo A & C esse, aequalia. Quia enim C est aequale B per hypoth. , C poni potest loco του B, salva quantitate s3.522.) sed facta substitutione in eo casu ubi A ad B ratione ejusdem quantitatiS refertUr,
oritur A aequale τῆ C. Quod ostendere deo
240쪽
asta CAP. N. DE SIM. ET DISSIM, AEQUALI ET INAE LInter axiomata Euclidis El. I. Drimum obtinet haec propositio locum, cuivis aveo familiaris ¬a, ut nemo, vel ex infima plebe, de illius dubitet certitudine. Hinc etiam sine demonis . stratione ab Euclide assiimitur. Nec opus habuit Euclides illam demonstratione munire, Cum egregia ejus versaretur opera non in integro systemate Philosophico conscribendo, sed in particulari pertractanda dilciplina, in qua multa assumere licet axiomatice, quae tamen demonstranda sunt in Metaphysica, in qua nulla diligentia dc solicitudo nimia censeri debet, quae primis scientiarum sundamentis stabiliendis impenditur. Longe praestat ut mulsae demonstrationes redundare, quam ut una videatur descere, ne Sceptici vel minutissimam habeant de ceriatitudine scientiarum subdubitandi ansam.
AEqualia aequalibus siunt inter sie aequalia, seu, si Aest aequale B, C D. & D τῶ B, dico A & C esse aequalia. Quoniam enim Aest aequale τω B, & D τω B per hypoth. , erit A aequale τω D s . 3Σ3.); sed jam est quo-qUe ex nypothesi C aequale τω D, ergo A sequale τω C 3. cit.).
Alii cum Baumeistero in Metaph. q. 126. hanc. re gulam ita efferendam volunt: Si A N B sium ae
qualia mensuris C N D, O mensurae C U DDAt sibi ipsae aequales, inreuigitur ipsa quoque Ac B sibi ipsa esse aequalia. Sed est haec regula specialis casus, sub nostra, ceu generali, comprehenses.. CAP.