장음표시 사용
421쪽
CAP. VII. DE UNITATE Uni opponit Aristoteles multum, & unitati multi- tudinem L. N. Metaph. Cap V. Hinc Artito -
telici unitatem in indivitione collocantes, Maelintum esse dicunt, quod actu divisum est. Puta ergo ad multitudinem Constituendam requiri unitates, quarum quaelibet ab altera divisa dc separata est, cum aliqua tamen unione, h. c. unitates illas eatenus conitituere multitudinem, quatenus simul spectantur. Re igitur ipsa coincidit multitudinis notio, quam tradunr Aristotelici, cum illa, quam ex m. i. Ont. I. 33 i.
nos exhibuimuS. Est haec multi ratio, qua uni opponitur, receptissima, usuque scrupturae lacrce comprobata. Rom: V. I9. I. Cor. VIII. s. 6. Lucri V. 2 s. Et si non distear,'multum norm unquam opporini pauco, Matth, IX. 37. Mi seli multa, oia perarii vero sunt pauci. Sed dantur in inulti- . tudine varii gradus, ut adeo non m si tam sit majorem opponi minori, retenta tamen nihilo secius eadem notione multitudinis generali, quam hoc exhibere voluimus laco.
. 666. Numeri Unitates imP. quihus multitudo de sinitio. constituitur sy. 66,.). si eaeuem simi, hulloque communi termino Copiliantur, Numerum vel creauritatem disi iam e Sciunt. Si vero communi copulantur termino, quantitatem constituunt continuam . de qua 1;io loco in sequentibus. Est itaque nataltitudo. vel, si placet collectio unitatum earundem.
422쪽
ET MULTITUDINE. IRetinemus heic usitatam, quantitatis discretae, seu, numeri de nitionem, quam nobis Cum Gristotele L. X. Metaph. cap. I. exhibuit Euclides El. UIl. d. a. non expresse quidem addit Euclides unitates debere elle easdem, quarum multitudine numerus constituetur, sed facile hoc subintelligendum patet eX axiom. V. El. VII. ubi statuit unitatem metiri omnem numerum per unitates, quae in ipso sunt; Nulla autem mensura locum habet nisi inter qyantitates ejusdem notionis. Debent ergo unitates, ex ruibus componitur numerus, eaedem esse. Ι-em etiam confirmat usus numerandi receptus, Si enim una unitas designat hominem, altera
bovem, tertia Canem, numerum ternarium inde Conficere non valemus, nam neque tres sunt homines, neque .lreS boves, neque tres canes. Utindemus itaque numero sertum non competere
sensum, nisi unitates fuerint eaedem, ut unam alteri substituere liceat.
Numerus Determinatus est, qui Numeri δε- refertur ad unitatem datam. Inde- terminati Nie mutus Vero, qui refertur ad u indetermianitatem Vagam, pro qua assurni '
potest quodcunque vitum fuerit.
Er. gr. Numerris ternarius determinatus est, quia supponitur in illo unitas determinata, ad quam refertur, & quae ter repetita illum adaequat. Sic etiam. 4. s' 6. ceteri sunt numeri determinati, quia in his indicatur quoties unitas repetenda illos constituit. Indeterminatus vero est O C c u
423쪽
CAP. VII. DE UNITATE Inumerus, quem eXprimere solent Mathematiciliteris alphabeti. Sic quando jubent radicem quadraticam extrahendam esse eX numero quovis a - 2 ab b' non certum aliquem intelli-- gunt numerum, sed indeterminate dc vage quem vis, sive fuerit et Ao, sive 62s, sive alius quivis. Notetur de cetero numerum, quem determinatum adpellavi, hactenus indeterminate sumi, quatenns in abstracto spectantur unitates, quae illum ingrediuntur, h. e. quatenus solum subnotione lentis in genera cogitantur, non vero sub hac vel illa notione, huic vcl illi speciei propria. Sic dum abstracte dico numerum ternarium, nulla relatione facta ad certam & determinatam unitatis speciem, numerum ternarium, qui determinatus est, indeterminate fumo ε, quando vero numerum hunc adplico v. gr.. ad homines, d : Cens tres esse homines, determinate sumo eundem
g. 668. Namerorum . Quae modo sunt dicta I. praec. materia N multum faciunt ad illust randam si ma- distinctionem. veteribus usitatam Philosephis, qua numerum vel ratione Materiae vel ratione formae considerarunt. Per materia n numeri intellexere, quae sunt uni &alteri numero communia, seu, ipsa numerabilia, Ut nummos. Formam Uero numeri esse voluerunt, quod cuilibet numero Pro
prium est, ideam scilicet cuilibet determinato numero Propriam, qua plura facta eorundem
424쪽
dem comparatione, in unam rediguntur sum- mam, Ut, decem, seX, septem, &c. Forma ergo numeri illis idem est ac nobis numerus determinatus, sive determinate, sive ip determinate acceptuS. Materia autem numeri non ideo coincidit cum numero indeterminato,
qui ad vagam refertur Unitatem 3. Prae . ,1ed eum objectis numerandis idem potius
. Inserviunt haec variis decidendis quaestionibus , que in veteri praesertim Philosophia identidem
agitari solent. Quaeritur I:o an numerus aliquid rebus numeratis sit additum 7 Facilis est responsio. Materia numeri rebus nihil addit, quum illa denotet nonni si rem ipsam numerandam, quae . . nihil addit situ ipso. Neque forma numeri est liquod rebus additum. Idea enim numeri qualis est ejus forma, est cogitantis non rei cogitatae quidam modus, extrinsecus ergo quoadi res numerandas: Nanni a numerante, non ve o a rebus numerati, dependet, si loco centenerarii numeri dicas, bis quinquaginta, sive quater vi- ginti quinque, sive quinquies viginti, sive aliter. Si homines loco de cadicae numerandi ra. tionis uterentur dyadica, alia prodiret numerorum forma rebus ipsis non mutatis. Nihil e go addit sorma rebus numeratis. 2:o Anali anumero competat esscsciaZResp. Numero, ratione materiae spectato, efficacia competit, modo me numerandae non fuerint mere passivae, sed aliquo saltim modo activae: Ubi enim cuilibet reinum elatae sua competit efficacia, rebus multi- et C c a Pli
425쪽
CAP. VII. DE UNITAΤEplicatis, quarum cuilibet homogenea convenit virtus, non potest non in compositione major inde resultare agendi vis, iuxta tritum illud: funiculus triplex dissicile rumpitur. Unde Poeta: Nos flumeri sumus, fruges consumere nati. Sic plura ligna incensa plus Calefaciunt, quam pauca. Numero itaque, ratione materiae spectato, sua convenit essicacia, quae eidem, ratione sormae considerato, omnino est deneginda . 'Quid . enim effectis producendis vel alterandis tua vel prodesse, vel obesse potest ideat Quid denominatio aliqua e X trinseca,. res ipsas non assiciens3 nihil certe. Formae ergo numeri, cui haec& non alia competit indoles, nulla extra intelligentem quidpiam agendi attribui potest viristus. Erroris hinc convincitur indocta plebecula, quae numero vel ternario, vel septenario, vel etiam novenario peculiarem quandam inesse me dendi essicaciam superstitiose arbitratur.
I. 669. Nuperus Nu- Intelligitur ex dictis g. p c.
merans'nu- divisionem numeri, in Numerum merus nume Numerantem, & Numeratum, tui qμ ortam ex consideratione nUmeri ratione materiae & formae. Est enim Numerus Numerans, ut antea I. BO. observavi, multitudo entium in genere, seu, in abstracto, vel, quo utitur intellectus ad res in
genere numerandas. Νumerus autem Numeratus, seu, rebus eXistentibus concretus, est multitudo entium actu existentium.
426쪽
ET MULTITUDINE.M Sic numerus binarius, ternarius, quaternarius,&C. est numerans: Horum enim quolibet fit relatio non ni si ad unitatem in genere, non autem ad hanc vel illam in specie, in individuis
existentem. Ternarius vero hominum numerus est numerus numeratus, qui non ad unitatem vagam, sed hanc certam, quae homini convenit, refertur.
Est ergo Numerus numerans, Natura M. numerus determinatus indetermio rum numenate lumtus; Numerus autem nil rorum clara-meratus est numerus determinatus μέ π mi
determinate acceptus f. 667. .
Patet hinc neque novum esse quod in recentiori yhilosophia de numero determinato, determbnate vel indeterminate accepto traditur; sedi. dem re ipsa esse cum numero numerante & nuis merato scholasticorum, bpuoribus sortassis expressum vocabulis: i Patet etiam vel ex hoc uni-CO exemplo neque promiscue rejicienda esse. Scholasticorum enata, sed multa eorum, ad di- . stinctas, uti decet, reducta notiones, eximium
f. 67I. Ex iis, quae de numero de- ruantitares
terminato et indeterminato brevi- numerus tuis Wr jam exposuimus, colligitur fa int4rminor F. cile quantitates numerorum indeterminatorum
427쪽
determinatus, qui refertur ad unitatem Vagam,
Pro qua assumi potest quodcunque visum fuerit g. 667.). Abique erso assumta unitate
intelligi nequit numerus indeterminatuS, licet nulla adhuc, Ut certa, quatenus indeterminatus est: numerus, assumatur. Quantitas vero omnis determinatione rei intrinseca constituitur, quae tantum dari, sed sine alio as-1umto intelligi nequit 3. 46 9,).'Hoc assumtum licet unitatis loco recte habeatur, ut quivis vel me non monente intelligit; nondum tamen in posita generali ista quantitatis notione determinatur, quod preci se sit illud al- sumtum, & quae Unitas, quum per notionem quantitatis in genere possit esse quaecunque.
Quantitates ergo, ut numeri indeterminati recte cansiderantur.' Ex illa quantitatis indole, qua quaelibet data
distincte , intelligitur data ejus ratione ad' aliam quamcunque in numeris sive rationalibus, sive irrationalibus; qua etiam loco uis gaius unitalis assumtae possit assumi alia, eandem, quam modo evici rem recte intulit allustris I fus f. a 3. Οntol. Quia Vero is haec argumentandi via, majorem, quam in Metaphysicis desideratur, poscit .Matheseos o Cognitionem, minimum, si plenius explieanda sumiturr ab illa abstinuimus, contenti quod idem ex notionibus numeri inde terminati icquantitatis assequi valeamus. Ceterum eX veritate hujus propositionis est, quod quantitates - - in
428쪽
EΤῖMULTITUDINff. AD. in Mathesi non alio sensu, quam ut numeri indeterminati spectentur, literisque adeo alphabeti in Algebraicis designentur, dc, ubi determinantur, perinde ac hi per numeros sive rationales sive irrationales explicentur.
Uunm, qnod idem est cnm Dium Umultis, ritum dicitur. Multa au- pars quid rem ista, quae simul sumta, idem sunt cum mno, Partes ejus Vocantur, & unumquodque eorum Partis venit nomini
Manus EX. gr. pedes, truncus, Caput, sunt mul- -- ta, quae idem sunt cum Corpore humano, cui. Unum quid esse attribuere solemus. Sermo heic est de toto, partibus contradistincto, non in - tem de eo, quatenus mutilo opponitur, quo. sensu idem est, ac quod omnes partes, adesse debitas, habet. Aliis distinctionis gratia vocari hoc solet totum integrum. De cetero mera totius re PMxium Visia. multae iubjacent aequivocationI . . . . in . I in .ptiones totius Iro Totum non opponitur partabus,sed ea .
imperfecto, denotatque id, quod es t ry - sentiam suam sine partibus habet. Hoc sensu, dixit Prisoteles L. 3. Phys Cap. VI. 64. Totum ij perfectum aut idem penitus sunt, aut natu ram fritimam habent. Ita Deus dicitur ολως ο - λον τι aliquid totaliter totum , praedicaturque de eo, quod sit totus in qualibet parte hujus mundi, ac totus etiam extra mundum. Sub hoe - toto comprehendere quoque solent angelos α- animam rationalem. 2:o tum pro eo accipitur,
429쪽
quod variis constat potentiis, etsi non realiter, formaliter tamen inter se distinctis. Vocatur . hoc totum Potestativum, quale est anima ratio. . -.nalis, variis praedita secultatibus. 3 o. Totum sumitur pro universiali genere vel specie, quatenus
sub illo plures species, & sub hac plura indi
vidua comprehenduntur. Vocatur autem hocrotum universale. 4 o) Signi'at id omne, cujus Conceptus Componitur conceptu proprio ec, communi. Vocant hoc nonnulli cum Scaluero. L. I. Potit. C. IX. Totum ebsentiale logicum, vel Metaphascum. Cujusmodi totum est notio speciei completa, Constans notione generis proxi ... mi & differentia specifica g. 376.). In omnibus autem his totius acceptionibus, qui . hus analogice respondent acceptiones partium, Non cosideratur totum. ut pluribus realiter ecinter se& a toto, sed formaliter tantum di stin etis. His ergo significatibus totum nonnisi imia proprio sumi observant veterum Metaphysicci
Tum accuratiores, nobiscum postulantes t
tum aliquod proprie loquendo dici non debere, nisi in oppositione ad partes, unum quid constituentes, realiterque & inter se dc a toto distinctas. Hoc sensu dicunt aliud esse totum essentiale, Phascum scilicet, quod materia dc forma, tanquam' partibus Physicis, constat. Aliud δε-- rum integrale, quod est corpus aliis torporibus tanquam partibus constans. Ad illud referre solent hominem, quatenus anima rationali, tan quam forma, di corpore organico, tanquam: materia constat. Ad hoc vero numerant quod-Vis corpus physicum, sive animatum, sive inai nimatum. Totum hoc integrale dispescunt i-
430쪽
ET MULTITUDINE.4 sterum iis similare, sive homogeneum, & dissimilare, sue herer ueneum. Illud dicunt, quod constat partibus ejusdem naturae cum toro. Quale ex. gr. aqua creditur, cujus quaelibet guttula ejusdem naturae est Cum tota aqua. Hoc vocant, quod partibus constituitur diu Crsae cum toto naisturae. Cujusmodi esse volunt hominem, canem, leonem, arbores cum reliquis corporibus viventibuS.
g. 673. Quia eadem sibi mutuo si ibsti- Partium Nevi pulsunt, salvis praedicatis utro totius sub-vique deprehensis f. 389. , partes sit Milo. Omnes , simul sumtae, toti . ct totum partibus omnibus simul sumtis substitui potest, halvo omni praedicato, quod vel toti, vel partibus ulpum, iis tribuitur J. 672. .
U. gri Sedecim unciae, simul sumtae, sunt partea. unius librae, perinde ergo est sive in lance Aponas libram, dc in τῆ B sedecim uncias, sive in B libram & in A uncias. Salvum enim utro- bique manet aequilibrium. ε
is Iartes, O positis omnibus par- porici uitibus totius, fimul sumiis, ponitur μ'
totum. Quoniam enim totum defi- q- Nivimus per unum, quod idem es: cum omni-hus partibus simul sumtis, & partes simul sumtae per id definiuntur, quod idem est: cum soto 3. 67α. ; quia etiam ex Logicis constat C c 5 . dei,