장음표시 사용
441쪽
se commixtis. Sed neque nitrum, neque sal tartari, neque sulphur, sigillatim si ad ignom examinantun, tam enormen edunt effectum, quem . tamen edit nitrum, ex his compositum, dc fulminantis titulo insignitum. Huic nitro proxime accedit aurum fulminans, quod praeparatur eX aliquot granis auri, in o. 6. Vel 8 partibus aquae regiae solutis. Facta solutione diluatur haec tinctura aqua simplici, posteaque oleo tartari per deliquium praecipitetur, &, tandem pulvis an modico calore eX siccetur. Hic pulvis in cochleari ferreo, Vel argenteo supui prunas, Vel flammam candelae pofitus; maximo cum fragore accenditur, monetamque superimpositam, sursum projiciens, ec, ut plurimum, deaurans. Hic autem effectus neutri hujus pulveris parti componenti tribuitur, licet de toto recte praedicetur. Mixtura ex spiritu nitri Geo Moy dc oleo carui terribilem efficit explosionem dc flammam, etiam cum aditantium, si cautiores non sunt, damno. Partes autem hujus mixturae, seorsim examinatae, similem non edunt offectum. Alia, quae magna ubertate subministrat Physica, sciens praetereo, certum quippe est multa dici & assii mari de toto, quae partibus non conveniunt. Hinc alii cum Stratemanno in system. Log. p. I4 Ir. Canonis loco hanc habent propositionem, indeterminatis illis, quas consutavimus, sormulis oppositam: Non hinne quod praedicatur de toto, praedicatur de ejus partibus. Alii vero retinent quidem formulam: quod non es partis allicujus, id toti tribui nequit. Sed juxta monent valere eam de toto & parte materialiter accepti , non autem de quovis totius,
442쪽
ET MULTITUDINE.4I formaliter spectati, praedicato. Ubi vero pars dc totum, materialiter, uti a junt, accipiuntur, non alium formant tensum, 'quam quem initio hujus ς phi expressimus, scit. Quod non est
pars partis vel pars totius, illud in toto non continetur. Rectius ergo hoc nostro utimur canone, legitime sic determinato, quam indeterminatis plerorumque veterum formulis.
Mous est, cujus pars alteri to- Majus tati est aequalis. Minus vero, quod iniis qμid' parti alterius est aequale. Εx. gr. Major est lima A A, linea D F, si lineae AB pars ΑΕ est aequalis toti DF, quae etiam ideo minor est linea priori AB. Id in numeris quoque usu venit, ubi dicimus numerum V. gr. Denarium majorem esse senario, quia si denarius rasolvitur in partes: sex & quatuor, quae simul sumtae faciunt denarium; pars ejus una aequalis est toti sena
Patet Due ideas maioris & minoris relativassem petasse, neque nos unquam dicere aliquod esse majus vel minus, nisi in comparatione ad aliud ejusdem generis, seu, ejusdem notionis: Nam si quaedam sub diversa considerantur no- . tione; Carum unum neque majus, neque minus dici potest altero. Sic lineam , sive rectam, sive Curvam, qua talem, neque majorem, neque minorem adpellare licet superficie, quem ad mo-uum neque hanc solido vel majorem vel minoin rem vocare convenit. Ubi vero lineam resertismus ad lineam, superficiem ad superficiem, solidum
443쪽
CAP. VII. DE UNITATElidum ad solidum, quia tunc sub eadem notione considerantur quantitatcs, inter se relatae, praedicationes majoris di minoris de illis habere locum nemo non intelligit.
Majus mi- Perspicue hinc colligimus. manus quanti β' jus 9 minus de duobus uribusvetii μνι, ηρη entibus dici, ratione quantitatis P oti διψέ- eorum, non vero qualitatis. Ma jus enim est, cujus pars est aequalis alteri tOti - 677. , &proinde cujus partis quantitas eadem est cum quantitate alterius totius 3. 52I.). Eodem modo minus est, quod totum parti alterius est aequale g. 677. , ideoque quod quantitatem habet eandem cum quantitate partis alterius s. 3ΣΙ . Maius ergo &minus de duobus pluribusve praedicatur entibus, ratione quantitatis eorum. Q. E. U. Unum neque majus neque minus altero dici potest, nisi quatenus qua sequotem totius unius & partis alterius, vicissi e , inter se mutuo referuntur g. 677. & perconsequens nisi qua quantitatis identitatem totius unius & Partis alterius inter se comparantur 3. 52 I. . Majus ergo & minus solum ratione quantitatis dicitur. Sed quantitas nequit cum qualitate coincidere s3. 6O. 6I. . Majus itaque & minus dici nequit ratiorae qualitatis. Taceo unum idemque se ipso neque majus
neque minus dici posse, illam ergo sine alio
444쪽
assumto non intelligi praedicationem, eamque idcirco non qualitatis, sed quantitatis esse consectarium fg. -59 ). Q E. A.
Facit quidem loquendi inconstantia ut majus 8c minus nonnunquam de qualitate praedicetur. Sic. attribuere solent Titio. V. gr. majorem prael Sempronio intestigendi dispositionem, majorem demonstrandi habitum, aliaque ejusmodi. Sed sciendum est. si quidem accurate loqui placer,m n qualitati, sed diverso qualitatis gradui, qui quantitas est 3. 486.), majus dc minus attribui.
suantitates homogeneae sunt, stuantitas quarum una aliquoties sumta, alte- Homogenearam superare valet. Seu, quarum V heteroge- una ab altera vel semel, vel aliquo se turities ablata tandem vel nihil, Vel se minus relinquit. Heterogeneae Vero sint, quarum una aliquoties sumta, alteram superare nequit.
Er. gr. Omnis linea recta alteri rectae homogenea. est, sunt enim vel aequales, Vel inaequales. Si inaequales, tunc sumta aliquoties minor, majoreo vel aequat, vel superat; si aequat, sem aliterum repetiis a superati si aequales, tuncum bis sumta alteram superat. Eodem modo homogeneae sunt quantitates superficierum., inter is relatae, ..pariterisque solidorum inter se comparatae. Linea autem& superficies heterogeneae sunt, nam quoties incunque sumitur linea, inde tamen confici nequit superficies, multo minus illa aliquoties repeti-xa hanc .superare valet. Eodem ἔatiocinio lae-
445쪽
, ' homogeneae oc heterogeneae, Ma-γν e/ ρυ thematicis usitatas, alioquin Homo geneum vi vocis nihil denotat aliud, quam quod ejusdem est generis,seu naturae, notionisve. Heterogeneum autem quod diversi est generis, leu, diversae naturae, notiOnisve. Sic auri puri massa homogenea censetur, si omnes ejus particulae ejusdem sunt generis. massa autem e X auro & agento, inter se mixtis composita, heterogenea est, quia particulae auisi i differunt specie a particulis argenti massae ii stius. Neque vulgares hae notiones notionibus, quas adprobavimus, Mathematicorum repugnant, sed amicissime potius consentiunt: orum enim unum, aliquoties sumtum, alterum superare valet, illa, ut de eadem natura notione participent, necesse est, quam non tenent C. . andem quantitates,' quae se mutuo superare nequeunt, quum earum una contineri non possit
Plerisque Peripateticorum , vulgari, quam mor-ὶ binus tuentur, caloris definitione occupatis,ho-m6genea dicuntur, quae similem habent comis plexionem & talitatem, ut in unam converti possint naturam dc massam, suamvis nominibus Τ& speeiebus alias differant. Heterogenea vero, quae dissimilis sunt complexionis & qualitatis, ita ut in unam naturam & massam converti non possint. Hoc modo illis homogenea sunt argentum , stannum & plumbum, qui x similiter sunt liquabilia, ec' in unam', vi caloris, redigi pos-
446쪽
genei dicuntur, si in unam chyli naturam aventriculi calore mutantur. Humidi vero & sicci partes eXcrementitiae, eisdem dicuntur heterois genae, quia a reliqua materia per calorem separantur. Sed ab hac Peripat ticorum explica.tione merito recedimus, rei veritati uluique recepto congruas homogenei & heterogenei reintinentes definiviones.
.Pars aliquota aliquoties Partis ali- repetita toti fit aequalis. Pars ali-Τxotae N aquanta vero quae aliquoties repetita Vel major fit toto, vel eodem mi . ληψ/ἐρ-
nor est, seu, quae aliquoties repetita, aequalis fieri nequit toti.
Ex. gr. Numerus cum numeris 8. I 6. EO.&c. collatus, est horum pars aliquota, nam bis repetitus octenarium, ter duodenarium, quater denarium & sextum, constituit. Numerus autem quinarius, cum numeris 8 vel sa collatus, est eorum pars aliquanta, nam in repetitus superat octenarium, & deficit a duodenario, ter autem repetitus duodenarium excedit. E Hidei partem aliquopim vocat in singulari nume-TO partem, partem autem aliquantam adpellat
in plurali numero partes. Putat scilicet Euclides id, quod partes dicitur, esse multiplum ali cujus partis. Sic quinque non est pars, sed pamtcs Octenarii, quia continet quinque partes, scilicet aliquotas, octenarii, quarum quaelibet unitati est aequalis, di quae octies repetita octe narium aequat. Hanc Euclidis adpellationem, non
447쪽
satis commodam, immutarunt Mathematici iacum Clavio, Poletario dc aliis, qui ante i pios vi- Nerunt, quam adprobaVimus, Euclideae, ubi opus ipsis fuit, substituentes. Partium cum . Facillimo hinc deducimus neruo homoge- gotio partes tum ab Votas, tum neιω . aliquantasouis totis debere esse ho- mogeneas. Pars enim totius aliquota, aliquoties v. gr. bis repetita toti fit aequalis sy. 68o.). Ergo ter innata totum. si Perdi, &Perconsequens toti suo homogenea est g. 679 .Pars' Vero aliquanta, aliquotieS repetita totum suum eX cedere valet l. 68o. . Ergo & illa toti est homogenea g. 679. . Pars a- Partes, quae toti simul inesse pos-ctualis ta sunt, Actuales adpellantur. Quae Ue-
p .im ro enti inesse possunt, sed non simul
EX. gr. Numeri 2. 3. q. s. 6. singuli sunt paristes numeri duodenarii, eidem tamen hmul in esse nequeunt, quia si usui sumti Constituunt summam, duodenario majorem. Sunt ergo nonnisi possibiles partes numeri duodenarii. Num eiari vero 3. q. s. sunt partes numeri duodenarii actuales, quia simul sumti aequant duodenarium. Videtur quidem haec diviso. in partes actuales de possibiles originem traxisse ex effato Aristololis
L. VIII Phys. Iu continuo quidem sunt infinita di- . 68 I.
448쪽
tamen & lequacibus adhiberi solet haec divisio ad negandam extensi materiae divisibilitatem in infinitum. Fortissimis Icilicet Mathematico- .rum argumentis convicti negare non sustinent extensum in genere dividi posse in partes, num cro infinitas, h. e. in tot dividi posse partes, quot nullo determinato dc assignabili numero exprimi unquam possunt: Negant vero valere illud de extenso materiali & existenti, quasi exintensum, quod considerat Geometria in abstracto imaginarium foret, constans partibus possibilibus, non autem actualibus, quibus quod
Vis extenrum materiale gaudere debet, putantes, si ita res non esset comparata, dissiculta tem orituram esse vix extricabilem. Hanc ,ero ita proponere honantur. : Sit numerus duodenarius , nemo negabit , clunt, i. t. 3. 4. r. 6. 7. 8. 9 io. II. id est, omnes numeros minores duode- naris esse ejus.partes, hed non nisi pos biles, minime autem actuales, quarum quaedam tantum, non autem omnes simul tortam conscere possunt. Si partes possias kilis cum actualibus confunderentur , subver/eretur axioma verissimum : totum est aequale omnibus suis partibus smul sumtis, Uiudque porro sequeretur ab - fur di, quod ia esset aequale 66. Ubi vero observa-ιur omnes numeros, antea expressos, esse tantum possibiles numeri duodenarii partes, quarum quaedam
quales esse possunt. non autem sngalae smul. Et quia i Γn exten s Geometrico, quod omne imaginarium es, eadem es partium natura, quarum scilicet termini pro arbitrio constitui possunt, nulli tamen adhue constituri Iunt, Emiser salirer concludunt ex demonstrationibus. D d a
449쪽
o r. VII. DE UNITAT8 Geometricis, nihiI de corpore Phrsico, partesi ο- .mnes seunt actuales, qxae suis propriis continentur t ris Sed vehementer errant, pu 'ante, extentam Geometricum imaginarium esse Profecto si extensio illa, quia nihil contionet, quam quod a corporibus extensis est abstrahum , & re ipsa in illis continetur, unagl- naria esset, eodem jure omnes uniVersales idea , ' a suis individuis abitractae, quae generum & Se
cierum veniunt nomine, Imaginariae dicerentur & proinde, quia his innituntur omnia nostra ratiocinia, tota ratiocinandi series imagina- ionis esset scelus. Sed haec adeo absona sunt, ut ne ipsi quidem adversarii illa admittant. Non ergo ampi ius dicant extensum Geometricum
T imaginarium quid, sed Irm gener lam ,
ex corporibus extensis vere absti actam dc realem. Rectene ergo, secundum Logices prae-Cepta, argumentamur, quia quodvis extensum, secundu in Geometricas demonstiationes, divi- sibile e st in partes numero infinatas, erSo etiam' orpus quodvis, quatenus sub extenso in genere Comprehenditur, e)usdem estnezabis nanc argumentationem nisi arbitreris vel a Renere ad speciem non valere Conclusionem vel corpus Physicum non esse extentum;
sed prius in Logices, posterius in Phuces;
currit; principia, certissima, potissimaque. U .rrum ne i Itur absurditate laborat Perindeno.' bis est sive'partes materiae fuerint actuales, sive mcisissides nam exinde non deducimus vel m1- nutissimum argumentandi sundamentum, sed ex ' sola extensione, qua carere nequit particula ma-Mrialis ulla. : Neque absurdum in orie me
450쪽
piopolitum nostram ullo modo serit sententiam. Nam si totum aliquod in partes numero infinitas dispescitur, sive aequaliter, sive inaequaliter, illae tamen partes, quia in toto deprehenduntur, simul sumtae, totum essicient. Sic si totum fuerit divisum in m. partes, quaelibet eam
rum e si unixas & ex Iet unitatibus componitur numerus duodenarius, minime Vero una unitas potest tequare numero II, altera numero IO. ni si numerus partium totius mutaretur di pro Iaponcretur a I. Sed ut mentem nostram clarius
in qubicunque partes divita omnes tamen simul sumtae aequales sunt toti lineae AF, ita ut AB BC CD DE EFIIAF. Pro arbitrio quidem determinavi has partes, sed nihil inde sequitur absurdi: Nam si illae infinito essent numero, etiam illae ubi singulae singulis adduntur, neque majus, neque minus quid conficerent, quam totam Iineam AF. Sin vero diceres, eius. dem lineae partes esse AB, AC, AD, ΑΕ, pro-Dt dividendo numerum duodenarium. dicis, ecsimul putares, illas inter se additas, vi axiomatis, ad quod provocas, conficere totam lineam AF, vehementer ec in Geometriam & in dictum axioma peccares, confundendo. partes partium cum partibus totius, conjunctim eas spectando. Nam quando dicis AC esse partem , quae est ποῦ AB in B C, sumis altera vice AB , quam antea dicebas esse partem lineae AF, suam is ergo jam AB bis & BC semel. Iterum dum statuis lineae AF partem esse AD AB BC in