장음표시 사용
431쪽
definitionem cum suo definito reciprocari; posito toto ponUntur omnes ejus pyrtes, & P0-
sitis partibus simul sumtis, ponitur ipuim totum f. 3540.
Apud plerosque veterum Celebrantur hae regulae ex notionibus totius & partium adeo clare proquentes ut inter notiones communes & cuivis obvias locum teneant, tueanturque certissidium.
Pars partis suod continetur in parte tiam Ursars ro-.hi toto deprehenditur, sive, par pom. ἔ- . t s es etiam pars totius. Sit totum aliquod A, cujus partes sint b, c, d; habeat vero b partes e, L dico has partes etiam in toto A contineri. Quia enim e & f sunt partes, quae simul sumtae constituunt b, tanquam totum per hypoth. ; partes e & f substitui pomsunt in locum ipsius b f. 673. . Facta ergo substitutione e, L c, d, simul constituunt tO- tum A. seu, quod idem est, particulae e & funa cum partibus C & D, continentur in
ervant Physici paries pulveris pyrii esse nitrum, sulphur, & carbones, nitrum vero Constare sale alhalino fixo & acido singulari. Recte ergo assirmant salem athalinum fixum & acii dum illud singulare simul continui in pulve-
432쪽
9uod ergo non es pars partis, Suae in toto vel pars totius, illud non continetur non Pontine
Sic plumbum v. gr. non est pars pulveris pyrii,
' neque est pars ullius ejus partis, ergo in pulvere pyrio non continetur plumbum. Conso.ctarium hocce, egitime determinatum expressimus, rejectis indeterminatis veterum fornau-
lis , quibus dicere solent: suod non est pariis a. licujus, id ιoti tribui nequit, vel ita: aeuod nulli parti convenit, toti attribui nequit, vel etiam ita: i Nihil a matur8de toto, quod non conveniat ejus partibus. Rejectis, inquam, nam in illis non de- terminatur an sermo sit vel de parte, quae aut Partem aut totum ingreditur, vel etiam de quovis alio praedicato partis & totius. Ultimum si - intelligitur, fallaces sunt & sua universalitate destituuntur veterum regulae, quum multa possint de toto praedicari ob partium conjunAionem, qnae de partibus separatis dici nequeunt. Sic ridicule sane negas ideo de toto homine , quod anima rationali dc corpore organico constat, assirmari praedicatum, quod neque animae, neque corpori, separatim spectatis convenit. Nemo Phy sicis edoctus observationibus ignorat quam vehementem & magnum fragorem edat nurum fulminans, dum in cochleari ferreo, vel ' argenteo, eXigua licet ejus portio, igni supe imposita, liquescit. Praeparatur hoc nitrum fulminans ex tribus partibus nitri, duabus salis tartari, dc una sulphyris, sigillatim in pulverem subtilissimum contritis, dein accuratissime inter
433쪽
CAp. VII. DE UNITATE se commixtis. Sed neque nitrum, neque sal tar-'tari, neque sulphur, sigillatim si ad ignem examinantun, tam enormen edunt effectum, quem . tamen edit nitrum, ex his compositum,& fulminantis titulo insignitum. Huic nitro proxime accedit aurum fulminans, quod praeparatur e X aliquot granis auri, in o. 6. v et 8 partibus aquae regiae solutis. Facta solutione diluatur haec tinctura aqua simplici, posteaque oleo tartari per deliquium praecipitetur, dc tandem pulvis in modico calore exsiccetur. Hic pulvis in cochleari ferreo, vel argenteo supr3 prunas, vel flammam candelae pofitus; maximo cum fragore accenditur, monetamque superimpositam, sursum projiciens, dc, ut plurimum, deaurans. Hic autem effectus neutri hujus pulveris parti componenti tribuitur, licet de toto recte priudicetur. Mixtura ex spiritu nitri Geostroy dc oleo carui.terribilem efficit explosionem dc flammam, etiam cum adstantium, si cautiores non sunt, damno. Partes autem hujus miXtura , . seorsim examinatae, similem non edunt ci&ctum. Alia, quae magna ubertate subministrat Physica, sciens praere reo, certum quippe est multa dici & assii mari de toto, quae partibu Anon conveniunt. Hinc alii cum Stratemanno in system. Log. p. I4 Ir. Canonis loco hanc habent propositionem, inde terminatis illis, quas consutavimus, sormulis oppositam: Non omne quod praedicatur de toto, praedicatur de ejus partibus. Alii vero rctinent quidem formulam: quota non es partis alicujus, id toti tribui nequit. Sectjuxta monent valere eam de toto & parte ma-τ terialiter accepti , non autem de quovis totiu&,
434쪽
formaliter spectati, praedicato. Ubi vero pars dc totum, materialiter, uti a junt, accipiuntur, non alium formant tensum, 'quam quem initio hujus f phi expressimus, scit. suod non est
pars , artis vel pars totius, illud in toto non continetur. Rectius ergo hoc noitro utimur canone, legitime sic determinato, quam indeterminatis plerorumque veterum formulis.
MMus est, cujus pars alteri tm Majus Sti est aequalis. Minus vero, quod iniis quid' parti alterius est aequale. Εx. gr. Major est linea A B, linea D F, si lineae AB pars AE est aequalis toti DP, quae etiam ideo minor eli linea priori AB. Id in numeris quoque usu Venit, ubi dicimus numerum V. gr. Denarium majorem esse senario, quia si denarius resolvitur in partes: sex dc quatuor, quae simul sumtae faciunt denarium , pars ejus una aequalis est toti senario. Patet' que ideas maioris & minoris relativas sempe aste, neque nos unquam dicere aliquod esse majus vel minus, nisi in comparatione ad aliud ejusdem generis, seu . ejusdem notionis: Nam si quaedam sub diversa Considerantur noistione; Carum unum neque majus, neque minus dici potest altero. Sic lineam , sive rectam, sive Curvam, qua talem, neque majorem, neque minorem adpellare licet superficie, quem ad modum neque hanc solido vel majorem vel minoin rem voCare Convenit. Ubi vero lineam resertismus ad lineam, superficiem ad superficiem, so-: lidum
435쪽
εI4 ' CAP. VIL DE UNITATElidum ad solidum, quia tunc sub eadem notione considerantur quantitates, inter se relatae, praedicationes majoris & minoris de illis habere locum nemo non intelligit.
g. 678. . 'Majusjmi- Perspicue hinc colligImus. manus quantita jusjnninus de duobus uribusvetii η ' entibus dici, ratione quantitatis Τμβιδ eorum , non vero qualitatis. Ma
ius enim est, cujus pars est aequalis alteri toti s*- 677. , & proinde cujus partis quantitas eadem est cum quantitate alterius totius 9. 52I. . Eodem modo minus est, quod totum parti alterius est initiale g. 677. , ideoque quod quantitatem habet eandem cum quantitate partis alterius s. 52 I). Majus ergo &minus de duobus pluribusve praedicatur eΠ-etibus, ratione quantitatis eorum. Q. E. U. Unum neque majus nectile minus altero dici potest, nisi quatenus qua aequotem totius unius & partis alterius, vicissi e , inter se mutuo referuntur g. 677.), & perconsequens nisi qua quantitatis identitatem totius unius & Partis alterius inter se comparantur 3. 5a I. . Majus ergo & minus solum ratione quantitatis dicitur. Sed quantitas nequit cum qualitate coincidere s3. 6O. 6I. . Majus itaque & minus dici nequit ratione qualitatis. Taceo unum idemque se ipso neque majus
neque minus dici posse, illam ergo sine alio
436쪽
assumto non intelligi praedicationem, eamque idcirco non qualitatis, sed quantitatis es
Facit quidem loquendi inconstantia ut majus 3c minus nonnunquam de qualitate praedicetur. Si . attribuere solent Titio. V. gr. majorem prae Sempronio intelligendi dispositionem, maiorem
demonstrandi habitum, aliaque ejusmodi. sed sciendum est. si quidem accurate loqui placet,nqn qualitati, sed diverso qualitatis gradui, qui quantitas est 3. 486. , majus dc minus attribui.
suantitates homogeneae sunt, suantitas quarum Una aliquoties sumta, alte- Homogenearam superare valet. Seu, quarum N 'teroge- una ab altera vel semel, vel aliquo unties ablata tandem vel nihil, vel se minus relinquit. Heterogeneae Vero sunt, quarum una aliquoties sumta, alteram superare nequiti
Er. gr. Omnis linea recta alteri rectae homogenea est, sunt enim vel aequales, Velinaequales. Si inae-- quales, tunc sumta aliquoties minor, majoreo vel aequat, vel superat si aequat, semat iterum repetia. 'ea superat; si aequales, tunciun bis sumta alteram superat. Eodem modo homogeneae sunt quantitates superficierum , inter se relata , pariterque solidorum inter se comparatae. Linea autem& superficies heterogeneae sunt, nam quotiescunque sumitur linea, inde tamen confici nequit superficies, multo minus illa aliquoties reputi-xa hanc superare valet. Eodem. ιatiocinio lie-
437쪽
CAP. HI. DE I INITATE 416 te rogeneae sunt quantitates superii eierum di solidorum, inter se Comparatae. '
'f thematicis o si tatas, alioquin m-neum ivg is Mum vi vocis nihil dc notat aluid, νε- μμ μ , quam quod ejusdem est generis,seu
rapturae, notionisve. Heterogeneum autem quod diversi est generis, seu, diversae naturae, notio nisve. Sic auri puri massa homogenea Censetur, si omnes ejus particulae ejusdem sunt generis. Massa autem ex auro & agento, inter se mixtis compotita, heterogenea est, quia particulae auis ri differunt specie a particulis argenti massae i- , stius. Neque vulgares hae notiones notionibus, .. quas adprobaVimus, Mathematicorum repugnant, sed amicissime potius consentiunt Quorum enim unum, aliquoties sumtum, alterum superare valet, illa, ut de eadem natura dc notione participent, necesse est, quam non tenent e . andem quantitates,' quae se mutuo superare ne queunt, quum earum una contineri non possit
Plerisque Peripateticorum , vulgari, quam mΟ P laus tuentur, caloris definitione occupatis,fici mogenea dicuntur, quae similem habent comis plexionem & 6 lialitatem, ut in unam converti sint naturam & massam, quamvis nominibus speeiebus alias differant. Heterogenea vero, quae dissimilis sunt complexionis & qualitatis, Aita ut in unam naturam & massam converti non possint. Hoc modo illis homogenea sunt argen-
tum , stannum dc plumbum, qui A similiter sunt liquabilia, ec' in unam, vi caloris, redigi pos-ι - laud
438쪽
. Ita cisi quoque dissimillimi homo-c un*r, si in unam chyli natu liven--antur. Humidi Vero & sicci
partes eXcrementitiae, eisdem dicuntur heterois genae, quia a relictua materia per calorem se parantur. Sed ab hac Peripateticorum explica. .liolia: ἰ; recedimus, . rei *eritannisuique
e Pars aliquota eu, mae liquoti s Partis alnrepetita toti fit aequa)is. Pars al -N aquanta Verin quae aliquoties repeti is ita vel major fit toto, vel φodem mi- si μ' Inor est, seu quae aliquoties repetita, aequalis fieri nequit tot
Ex. gr. Numerus cum numeris 8. 11. 16. o.&c Ullatus, est horum pars Miquota, na bis repetitus octenarium, ter duodenarium, quater denirium dc λctum, constituit. Nume tis' Cautem quinarius, Eum numeris 8 vel 1 a collatus, est eorum pars' aliquanta, nam in repetitus superat octenarium, & deficit at duodenario, . ter autem repetitus duodenarium e cedit. E partem aliquopim vocat in singulari nume- partem L partem autem 'aliquantam adpellat in plurali numero partes. Putat scilicet Eucli
des id, quod series dicitur, esse multiylum ali- cujus partis. Sic quinque non est pars, sed par aes Oaenarii, quia continet quinque partes, --
licet aliquotas, octenarii, quarum quaelibet uni- .. ruti est azqualis, de quae octies repetita odiana- aequat. Hanc Euclidia adpellationem, non D d . satia
439쪽
Αi CAP. VII. DE UNITATE satis Cornmodam, immutarunt Mathematici a cum Clavio, Poletario dc aliis, qui ante ipsos vi- 4 Nerunt, quam adprobaVimus, Euclideae, ubi opus ipsis fuit, subiti tuentes.
Partium cunι . Facillimo hinc deducimus ne-toIo homoge- gotio partes tum aliqliotas, tum
n mi, aliquantas iniis totis debere esse ho- mogeneas. Pars enim totius aliquota, aliquoties v. gr. bis repetita toti fit aequalis s9.68o.). Ergo ter sanata totum . si Perat, &Per Consequens toti suo homogenea est fg. 679 ). Pars Vero aliquanta, aliquoties repetita totum suum eX cedere valet l. 68o. . Ergo & illa toti est homogenea f. 679. g. 682. Pars a- Partes, quae toti simul inesse posci ualis ta sunt, Actuales adpellantur. Q Use Ue-
pusUilii ro enti inesse possunt, sed non simul
EX. gr. Numeri 2. 3. q. s. 6. singuli sunt paristes numeri duodenarii, eidem tamen simul inesse nequeunt, quia simul sumti constituunt summam, duodenario majorem. Sunt ergo nonnisi possibiles partes numeri duodenarii. Numeri vero 3. q. s. sunt partes numeri duodenarii actuales, quia simul sumti aequant duodenarium. Videtur quidem haec divisi i in partes actualesci possibiles originem traxisse ex effato Aristotelis
L. VII l Phyi. In continuo quidem sunt in ita di
440쪽
midia, non actu, sed potesate. Ab Illustri I I tamen & sequacibus adhiberi solet haec divisio ad negandam extens & materiae divisibilitatem
in infinitum. Fortissimis Icilicet Mathematicorum argumentis convicti negare non sustinent ox tonsum in genere dividi posse in partes, numero infinitas, h. e. in tot dividi posse partes, quot nullo determinato dc assignabili numero exprimi unquam possunt: Negant vero valere illud de extenso materiali dc exist enti, quasi ex tensum, quod considerat Geometria in abstracto imaginarium foret, constans partibus possibilibus, non autem actualibus, quibus quodin
vis extensum materiale gaudere debet, putantes, si ita res non esset comparata, dissicultatem orituram esse vix extricabilem. Hunc Mero ita proponere tonantur.: Sit numerus duodenarius , nemo negabit, sunt, i. χ 3. 4. s. 6. 7. 8. 9 io. I l. id est, omnes numeros minores duoderinario esse ejus.partes, seed non nis possbiles, minime nutem actuales, quarum quaedam tantum, non autem omnes simul totum conscere possunt. Si puraei possia ιisis cum actualibus confunderentur , subver/eretur
axioma verissisum: totum est aeqMale omnibus suis partibus smul sumtis, sudque porrosequeretur ab insurdi, quod i et esset aequale 66. Ubi vero observa
sar omnes numeros, antea expressos, esse tantum
possibiles numeri duodenarii partes, quarum quaedam
quales esse possunt. non Outem sngulae smul. Et quia in exten is Geometrico, quod omne imaginarium es, ea- Eem es partium natura, quarum scilicet termini pro arbitrio constitui possunt, nulli tamen adhue eo lituri Iunt. Eniversaliter concludunt ex demon strationibus. D d a Gεο.