장음표시 사용
341쪽
34o Aeris Theoria. gnas mutationes subeant sive a diversa dilatatio ne , & condensatione , sive a corporibus heleia rogeneis illis admixtis ἱ ne miremur varietates in experimentis hac de re in diverss regionibus , diversisque temporibus peractis inveniri . Ex diversis rationibus assignatis mediam nos eum Nolleto assumpsimus, scilicet x ad goo. 3 . PROB EMA II. Totius athmospha νa
terram ambientis gravitatem proxime inveniνe.
Sol Ur Io. Posita superficiei terrestris amαplitudine satis nota; & posita, pensatis pensandis, eadem quae Parisiis supra maris superfietem
eius ubique elevatione I ac mediam columnarum omnium aerearum gravitatem eam esse , quae
Parisiis aquam in vacuo sustinet ad pedes 32 ἔproblema hoc soIvi potest ; modo in illo mathematica praeciso non requiratur. I. Columna aerea columnae aqueae ejusdem ba-ss , & 32 pedes altae aequilibratur: nota ergo hac aquea columna , aequalis aereas pondus innotescit, quum in ambabus idem sit. 7o3 II. Sit aquea columna basi pedis unius quadrati , alta p2des 3 et . Erunt in hac pedes aquae 32. Quum pes aquae cubicus pendat libras 7o , pedes aquae cubici 32 pendent libras Ea o. Ergo quaelibet columna aerea basi pedis quadrati pendet libras 124 . III. Ergo tot in athmosphaera sunt columnae pendentes libras 224o, quot in superficie nostri orbis pedes quadrati, nempe ferme 4, 333, 32 ,sas. 484 , i 6o ερε . Ductis his ergo in ah ohabebitur pondus totius athmosphaerae, librarum sciliceti serme, io, 837, 23 8, 338,O42, 18, OQ. Si in natura datur aer illo tenuioν, quem ob inservamus, condensamus, ut lubet rarefacimus . hie aut ad sensum non gravitat , aut ejus gravitas cum crassioris gravitate confusa est.
342쪽
Aeνὶs Thestyia . Montium altitudo.
342 ag. OBSERUATIO. Nemo ignorat, cete ris paribus, eo magis Columnam mercarii breviari, quo ad malorem altitudinem baro metrum collocatur. Exempli gratia , si in eodem concla vi duo sint barometra eandem omnino mercuri altitudinem indicantia, Achorum unum in sum mam turrim, aut rupem deseratur ad unde cim, aut duodecim hexapedarum perpendicularum altitudinem , videbimus linea una baro me- trum superius depressius esse inferiore D. M . Λt ad quam altitudinem attolli debet baro. metrum, ut mercurius successive lineam unam deprimatur Hac de re observationes variis in locis , variisque temporibus peractis non con4 sentiunt. I. Pavimentum aulae regiae specular Parisienis sis ferme hexapedast 46. attollitur supra maris
superficiem Brivatibus c- . . & in barometro in hac
' NOTAE. Iuxta Csane 'avimentum oe- euia regia Parisienses attollitur hexapedas 43,pades 3, pruices I supra mara Brivatιlus: adέεώis altitudinem , au quam passim inferior mercurii in barometro fue cies Iocatur, memoraritas 46 hexapedas habebis. In hac auia iuxta eundem a Marorem mercurius in barometro depre πιν es lineis 4 ως, quam Brivaribus. Iter in Siberiam, Chappe; tomo u pag. 444. 4o6. 'II. Iuxta Nouatum has eadem aula attollitur supra oceanum heκapedas 46, is supra mediteν-raneum 4s. Mercarius ibi quatuor sarme unaiadυν For es, quam in barometro ad oeeani furi perficiam 3 siva maxima, sive media attendaturba νomat νi altituyo. Eius altitudo media in hae
aula est ferme pollicum 27 in T.
343쪽
dine, exempli causa, quatuor ferme lineis depressior est quam ad maris superficiem Brivatibus , vel Franciscopoli . Idem dicas de media mercurii altitudine , quae quatuor serme lineis minor est in aula speculae , quam Brivatibus , vel Franciscopoli: hinc colligeretur elevatio hexapedarum undecim cum dimidia in singulis deprellionis lineis in mercurio.
II. Mons in Alverni a P da Dome nuncupatus altus est perpendiculariter hexapedas 4oo , saltem ubi sequens experimentum habitum fuit. In baro metris duobus persecte aequalibus eadem die collocatis altero ad montis radices , altero
ad verticem mercurius in primo stetit ad pollices etsi, & lineas tres, in altero ad pollices 23,
III. Iuxta C,appe eodem epere pag. 444 Sequana operficies Paνisiis ad pontem regium est
hexapedas 2I , pedem I , pollices 7 maris super sese Bνι vatibus elatior: eandem quoque Sequa na in media altItudine elevationem tribuunt duo Cassius suppa maνιι fuste fietem . Ergo aula spe cula Sequana ad pontem regium altior es hexa
Altitudo media baromat νἰ ad maris superficiem In Gallia , in Anglia , in Italia , in Indiis, in Sinensi regno, ad promontorium bona Dei, in America , ubique terrarum est pollieum 27, linoarum io , veι II . Altitudo media ejusdem barometr/ est pollieum 27, linearum 6 in aula Specula Parisiensis ; pollicum I , linearum s invertιee montis Teneroee; pollieum zo, linea I imia be Ruito 3 'ouieum Is, linearum II in Iaρι- deo vertice montis Piehincha In P,,uita io 63 ollieum 19, 9 linearum feν me 8 in vertice non nullarum alpium , ubi postremIs his annis ebjer vationes kabIta fuerunt I 417 .
344쪽
α lineas duas . Columnarum ergo differentia fuit linearum 36 , unde colligeremus altitudinem perpendicularem hexapedarum serme H ingulis Iineis depressionis mercurii. III. Post observationes hac de re pluribus in locis, diversisque temporibus peractas Cassinus
Columnam aeream uni mercurii lineae aequiliis bratam censet esse altam hexapedas ro, pedess: Uireus illam censet altam hexapedas in Picardus hexapedas I 4 , pedem I , pollices 4. Valerius doctus Suecus hexapedas Io, pedem Ilineas 4. Hic observationes coepit in prosunda Caverna, easque ad verticem usque proximi coIsis prosequutus est; quare hinc ejus consectaria
Imminuta fuerunt, ut mox Ostendemus.
IV. Si columna aerea in diversis altitudini iatius eandem semper densitatem servaret, sumpta mensura media , nullo sens bilis erroris metu Cuique linear.elevationis mercurii tribui posset altitudo hexapedarum Iet: hoc satis apte dc alis latis obsiervationibus congrueret , & specificae aquae , aeris , & mercurii densitati. Verum quum aer densitatem habeat ponderi comprimenti proportionalem 69i ; jam ad montis radices densior esto dcbet, quam in vertice. Quare si duodecim aeris hexapedae uni lineae mercurii ad radices montis ad amassim, aequilibrantur, hexapedae duodecim aeris minus densi ad aequilibrandam unam mercurii lineam in m0ntis vertice non suffcient. U. Postrema haec theoria optime experientiae consentanea inventa fuit , exempli causa , observationibus summa diligentia peractis a Caiatino, Maraldo, Chazelles in Alvernia, in oeciis
tanta, in Ruxinensi comitatu tum adhuc recen tioribus observationibus Chappe P aliorumque eruinditorum hominum diversis in locis. Duare CONCLUSIO . Recentioribus , accuratis
limis observationibus constat , a marἰs superficie ad hexapedas mille , aut milla, o ducentas
345쪽
Conclusio haec, quae canonis instar modo hac in re est, sertasse varias observationes allatas saltem magna ex parte conciliare poterit. 39. PROBLEMA III. Pe εndieularem mon-tIs supra maro a Ititudinem barometro metiri . Fia. 2I. .
SOLUTIO. I. Duobus comparatis baro metris
omnino consentientibus alterum ad maris superficiem relinque , sedulo observatore curante . alterum ad montis verticem, seu ad locum, cujus elevationem quaeris, transser: duae mercurii columnae erunt inaequaliter altae: has ut e que observator summa diligentia metiatur , non neglectis variationibus, quas athmosphaerae mutationes in horas in barometro parere possunt. II. Ponamus columnarum inaequalitatem esse. nulla variatione, linearum Is; barometrum Vero inferius ad marc locatum esse. Ex praece dente observatione locorum altitudinis inaequalitas erit hexapedarum iso i 2, 3 4 in s . - 6- - H g. si 'io 4.II in retis 13 - 4- I spedum , seu reto pedum, vel sto hexapedarum. Erit ergo statio superior ferme hexapedas 7olupra alteram, quae ad mare est , elevata. Dico Dνme . neque enim mensura haec unquam omnino accurata est; sive quod dissicile columnae mercurii mensura omni errore vitato capiam tur , sive quia canon iste non omnino COngruat cuique athmosphaerae temperiet , & variationi . III. Si statio inferior valde supra mare e Ie vata est; hie elevationis excessus saltem proxime cognoscendus est , priusquam perpendicularis altitudo superioris stationis supra inferiorem defiα
346쪽
pedarum deeadi addendus in singulis lineis descensus mercurii pendet ab altitudine , quam jam baro metrum in serius obtinet supra maris superficiem. Exempli causa: ponamus , baro in metrum inferius locatum esse ad perpendicula rem altitudinem hexapedarum so supra maris superficiem ; numerus pedum cuivis hexapeda
tum decadi addendus lineis quindecim depressionis mercurii non jam incipiet ab a , qui ad
primam decadem elevationis supra mare spectat, sed a 6 in ei piet, qui numerus sextam hexapedarum decadem respicit . Numerus itaque addendus pro is lineis descensus in barometro superiori erit ti4 as 16-seia bis xy ao; hoc est pedum 19s, non jam amplius reto. Nunc vero
altitudinis duarum stationum differentia erit
hexapedarum Isa - T , non I7o. IV. Si mons, cu1us altitudo barometro investigatur altissimus eir, puta tres, aut quatuor
mille hexapedas supra maris altitudinem in eadem Iatitudine; veros militer altitudo inventa ope allatae progressionis 738. U. , erit aliquanto minor vera 742 . Tunc ut accuratius montis altitudo perpendicularis habeatur, mensuris geometricis Ma νώ. 42s. baro metri mensurae quantum fieri poterit eruist corrigendae. U. Quum montes supra maris supersciem ultra mirae, aut mille ' ducenta hexapedasperia pendiculariter non attolluntur , optima eorum altitudinem barometro investigandi methodus est a nobis indicata. Hanc rccentiones geometrae ipsis geometricis methodis ante serunt . vapores enim, & exhalationes, quibus montes hi prope horizontem involvuntur quum modo denso res , modo rariores snt , lucem modo magis , modo minus refringunt, inaequaliter radii visivi directionem mutant, & in dies diversos in e
dem loco angulos exhibent. et 23r, & ro4s.
347쪽
346 AerIs Theoria . Haec refractionis inaequalitas eo magis minui iatur, quo magis montes attolluntur . vapores enim, & exhalationes densiores aut ad vertiiscem non attolluntur , aut minori copia illuc
ascendunt; & vertices hi inspici poterunt radiis visi vis magis ad perpendiculum accedentibus; ad Eenith siquidem refractio nulla est sietas . Quare quum montes laucam, & dimidiam perpendiculariter alti sunt , methodo geometrica eorum altitudinem majori certitudine obtineri
ddi antla , puta 'fuationis , altitudιnem supta
mare barometro proxime invenire.
SOLUΤlo. Quum mercurius in baro metro eo magis descendat, quo statio supra mare et eis vatior est; baro metri altitudo media Uesuntione comparari potest mediae baro metri ad mare altitudini in eadem serme latitudine, exempli gratia, ad ostia Ligeris. I. Optima baro metra duo sint alterum Ueis suntione, alterum ad ostia Sequanae, aut Ligeris: eorum mediae altitudines unius anni curriculo differre debent dumtaxat ratione diversae altitudinis, ad qum sita sunt; sicuti altitudo media baro metri in specilla Parisiens differt a media altitudine Brivatibus lineis quatuor, pro hexapedis 46 elevationis aulae illius speculae supra maris elevationem in portu , vel ad os lia Ligeris.
II. Altitudo media baro metri in portu, &Brivatibus est pollicum 27 , linearum x In aula speculae Parisiensis est pollicum a , linea rum 6; Uesuntione est pollicum 27, linearum 3: itaque altitudo media Vesulatione , & ad oceani superficiem differt lineis septem . Ill. Methodum igitur problematis praecedentis hic sequentes . dc Vesuntionem, & ostia Sequanae, aut Ligeris considerantes ut stationes duas altitudine diversas, ubi baro metra compa
348쪽
ia eris Theoria . 347randa sita sint; Vesuntionis altitudo supra mare aestimari proxime potest hexapedarum rosei 2--3 s 6 7 pedum; unde colligeretur Vesuntionis supra mare altitudo hexapedarum ferme 73. Si supponamus Dubim fluvium Ue utioni ad mare mediterraneum ' in singulis hexapedis lineam dimidiam inclinari, dimidio plus scilicet, quam Sequana Parisis ad Oceanum 627 , eadem ferme Vesuntionis elevatio colligeretur ;& velocitas, quam Dubis in toto suo cursu obtinere deberet in hac hypothes, a vera non ad . modum diversa esset, qua Vesuntione ad Lugdunensem linum in mediterraneum influat. Etsi methodus haec accuratas mensuras non praebeat , sed tantum proximas; saepius illa satis esse potest, quum accuratiores mensurae caripi nequeunt, & quid proximum ad intentum susscit. hmo phara altitudo. τε 1. EXPERIMENTUM. Sit ABC eorpus quodvis et allicum, puta ensis, aut virga, quod sibi relictum directionem Α D caperet ; illud vero datus ponderum aequalium numerus inflectat directione ABC Fig. 33 J.
Si paulatim a corpore hoc in sexo, & elastico A B C auferantur pondera , primo sciliceta, deinde b, tum e , tum d , & reliqua , etsi haec omnia aeque gravia sint , tamen observabimus I. Elasterium restitui a C in D spatiis sem. per crescentibus, & initio satis constantem proin portionem sequentibus, exempli gratia, Io r,. IO- 1, IO -3, Io 4 . II. Sub finem, quum postrema pondera H. auferuntur, restitui multo amplioribus spatiis , exempli gratia, io 6, 1 ori 9 , ro 13 , Σο
349쪽
III. Si initio totalis elasterii restitutio lapis putata fuisset ab ea, quae sublatis primis ponis deribus ab ed, facta fuit, futurum fuisse , ut illata minor fuisset, quam esse debeat, exempli gratia, aestimatum fuisset, elastetium libere sese restituens , ablatis omnibus ponderibus , percursurum arcum C Μ, quum multo altius
in D attolli debeat. i 42. APPLICATIO . Ueros millimum est,
aerem, qui corpus est persecte elasticum, hane restitutionis legem sequi ; ad quandam usque altitudinem, exempli gratia, hexapedarum I oo, vel retoo satis proxime progressionem restitutionis sequi, quam experientia indicavit 733, U. ad majores vero altitudines, puta hexapedarum 3 ooo, vel 4ooo, & ultra, quo magis gravitas minuitur, es vis centrifuga augetur, ejus ramrefactionem, & expansionem multo majores fieri , quam a progressione prope terram observat Rindicentur . Quare multo altior ibi columna aerea requiretur , ut ejus cum linea mercurii sequi librium habeatur. Exemplum . Si in quavis altitudine valeret indicata progressio, ad elevationem hexapedarumetooo satis esset ad aequilibrium eum linea mercurii columna aerea hexapedarum Io se pedumetoo; & ad aequilibrium cum sequente mercurii linea requireretur deinde columna aerea he a. pedarum Io se pedum ΣΟΙ. Uerum si aer ad altitudinem hexapedarumetooo in majori ratione dilatetur , quam prope terram, & requirantur aeris hexapedae ro pedes ata, dein hexapedae Io pedes et Is, tum hexapedae ro pedes ras, tum Io 24, ID P32 , - 4o , atque ita porro ad aequilibrium cum successivis mercurii adhuc in baro metro suspensi lineis: facileqntel liges, multo, ac mul-ro majorem fore athmosphaerae altitudinem , quam quae inventa fuisset ex progressione satis coastante, & uniformi, quam prope terras aer
350쪽
A. νῶι Theoria . 349 sequitur ; neque in maxima a terra distantia eandem amplius esse debere , ubi postrema pondera comprimentia expansionem irregulariter multo majorem fieri sinunt. 43. PROBLEΜΛ IV. Da Athm pharai Dia
pis mare altitudι ne ex barometro con0cero .
Fig. 2I J. SOLUTIO. I. Quum columna mercurii A Dquo ad majorem supra mare altitudinem s stituebaro metrum, deprimatur satis regulariter quan titate nota in ratione altitudinis 38, U ); supponamus, baro metrum ad eam altitudinem deis ferri, in qua juxta notam suae depressionis pro gressionem descendere mercurius deberet ad Ii bellam DN mercutii inferius stagnantis NH. Polita mercurii columna Α D pollicum 28 ad maris superficiem, ad quam altitudinem deserrideberet baro metrum juxta notam descensus sui progressionem, ut a tota sua suspensione 28 pol
licum A D descenderet tPollices et 8 sunt lineae a 36. Quaevis linea
mercurii aequilibratur aeris hexapedis ro, &numero cuidam pedum crescenti r habebimus hexapedas 336o, & pedes 366 16 Math. 23 Σὶ, qui sunt adhuc hexapedae 9436. Est et ergo juxta primam hanc supputationem altitudo ath mosphaerae hexapedarum .12796 , quae sunt ser- me leucae sex . Certum est, athmosphaeram mirinus hexapedis a 2796 supra mare elevatam esse non posse: modo videbimus multo altiorem es in se debere. II. Si aer in tota athmosphaerae altitud ne in ea ratione rareseret, quam ad a oo, vel Izo hexapedas sequitur, ea esset, quam calculo intulimus, ejus altitudo leuearum ferme sex. At s supra hexapedas a ooo , vel raoo aer majori in ratione dilatatur, ut contingere debet quum semper minori , ac minori pondere, quam pro