장음표시 사용
361쪽
36o AeνIs TheorIa .ribus sonora sunt e lassicitate squidem aptiora sunt ad motum vibratorium totalem , & peculiarem concipiendum, & servandum sono edenis do opportunum. si jUI. Sonus melius in loco clauso , quam in aperto aere exauditur ἔ majori enim intensitate corpus sonorum vibrationes suas communicataeri incluso , qui sese ab impulsibus subdueere nequit, quam aeri libero facilius cedenti , di ex parte vim impulsivam , ct comprimentem eludenti. VII. Tuba stentorea , tuba venatoria , tuba belli ea ingentem, & validum sonum edunt; aerenim instrumenti anfractibus inclusus totum sonori eorporis impulsum excipit , a quo temporis diuturnitate majori vi comprimitur . Quare
hic aer e tuba erumpens vibrationes multo vi invidiores aeri externo communicat ab instrumen inti illas producentis vibrationibus modificatas.
36. OBSERUATIO I. Experientia probat
variorum tonorum diversitatis causam esse magis , minusque frequentes tota Ies, Ec peculiares sonori corporis vibrationes et 49 . Et si causa soni praecipue sint vibrationes peculiares , seu partium insensilium corporis sonori, patet tamen in fide AMB u. 43J vibrationes totales ACB D fieri non poste duplo frequentiores, & celeriores, exempli gratia, quin vibrationes pecuintia res partium insensilium an , quae alternis mutuo accedunt, dc recedunt dum fides in vibrationibus totalibus magis, minusque tenditur, sani quoque duplo frequentiores , & celerio res. Ergo pusm vibrationum totalium frequentia εδε ρες utιarium frequen ta mensara , a quibus ipse sonus editur. Hac in re observatum est,
362쪽
in unum coalescere videntur. II. Fides duas quarum attre Aeodem tem=ora duia lum vibrationum numerum incidi, ν nos duos edeta,re , quorum arier es alterius octava . Fides ,
cujus vibrationes sunt duplo celeriores, octavam superiorem edit III duarum fidium tres esse te υibrat Ioiaues , dum altera duas tantnm esseit , edere quintam , quae quatuor essicit, dum altera tres, quartam , quae quinque, dum altera quatuor,
Toni hi diversae vibrationum frequentiae analogi ita notis numericis exprimuntur : r ad Iunisonum ἴ et ad x octava ; 4 ad a duplex octava . 3 ad 2 quinta; 4 ad 3 quarta ; s ad 4 tertia major; 6 ad 3 tertia minor. 7 3 -- SERUATIO II. Experientia coninstat, fidem eo frequentius vibrari, quo vel brevior est , vel tenuior , vel tensior . Hac in re
detectum est ;I. Si fides duae aeque crassae, ac tensae longiis udine disserant , numerum vibrationum eodem tempore esse in ratione inversa longitudinum . Quae duplo brevior duplum vibrationum numerum effcit, & superiorem octavam exhibet. Si altera tres pedes longa sit , altera duos, brevior tres essicit vibrationes dum altera duas a brevior quintam edit . II. Si fides duae aeque crassae, & longae tenrisi ne tantum dιferant numerum vibrationum aqualibus temporibus fore in subduplicata raiatione potentiarum tendentium . Exempli gratia si altera tensa esset pondere unius librae , altera librarum novem I prima dato tempore vibrationum numeram efficeret ut i , altera ut 3 ατ V s. III. Si fides duae atque Iongae, ac tensae erasin Hie tantum dissa aut ibrationum numerum temporibus aequalibus fore in ratione inversa
363쪽
362 Adris Τειον ia . diametrorum. Exempli gratia fides altera triplo erassior dato tempore triplo minus vibrationum totalium efficit, adeoque triplo minus vibrationum peculiarium; sicuti explicavimus , & osten
Hinc colliges , ad consonantes reddendas fi des duas ejusdem materiae tria esie attendenda , earum longitudinem, crassitiem, tensionem. In lyra digito premuntur fides , ut tonus modo magis , modo minus acutus fiat; eas quippe premendo a fulcro propius , aut ab illo reia motius, breviantur , aut prolongantur, quum earum longitudo si tantum spatium duobus conis tactus illius punctis interceptum. Phanomen a filium uui narum .
s . EXPERIMEN IUM. Quum fides duae
in Instrumento pluribus fidibus instructo ad diversos tonos tens s sunt uni sonae, si denti scalpio , aut plectro altera ex fidibus uni sonis tangatur, altera intacta, videbis eam, quae tremit, & re sonat, exiguum tremorem in altera excitare suos milem, quem oculus optime distinguit , nullo tremore ceteris fidibuS magis minuique propinquis, & tensis, quae fidi percussae non sunt uni
EXPLICATIO . I. Fides percussa sua parallelogramma describens 748ὶ aeris massam concutit suos motus, itus , ct reditus C MD, DNC imitantem. A. i 3 II. Aer hic ita concussus impulsu suo nisitur vibrationes suas , ct oscidationes omnibus instrumenti fidibus imprimere; ad sensum tamen illas tantum excitat in fide uni sona, quae mobilitate donata est mobilitati fidis resonantis omnino aequali . Porro descrimen hoc est explicandum. III. Patet impulsum exiguae columnae aereaea fide resonante concustodi, & fidis hujus vibraia
364쪽
Aeris Τέeoria . 363xiones imitantis nequire illico, & uno ictu sensibilem motum indere corpori ita resistenti, ut aese fides vel ex intestinis , vel metallica ; & si columna haec sensibilem motum communicat massae millies, aut bis millies se densiori , hoc non ni si successivis , & ncin et i sis impulsibus fiexi poste a columna aerea fidi illatis. IU. Patet quoque , fides omnes instrumentiarausici perpetuo celeri columnae aereae impulsui expositas , tandem magis minusque sens biliter imitari debere vibrationes aeris impellentis , si omnes mobilitate donatae essent causae in illas agenti analoga . At fides hae non umsonae fidixesonanti, & aerem percellenti aliae hac aerea
exigua columna , a qua impelluntur mobiliores sunt, aliae minus mobiles. Qua minae a mobiles fune Celeritatem vibrationum , di oscillationum C MD , D MC columnae aereae sequi nequeunt: nequeunt ergo tremorem concipere tremori columnae aereae analois gum, quae nimis velociter rediens effectum sui primi impulsus destruit antequam totus compleatur. Fides mobilioνes minimam suam vibrationem primitus ab aere inditam compleverunt antequam columna aerea suam expleverit; nequeunt ergo perpetuo ut Columna aerea oscillare , quae nimis lenta minimum sui primi impulsus effectum destruit fidis reditui ad pristinum locum obsistens.
Si duorum et asseriorum motus alterum in alinterum agentium consideretur, facile concipietur eorum acti ohes reciprocas, diuturnas, e fficaces es, se non posse, nisi quum eorum mobilitas eademst, & eorum vibrationes hinc inde aequali velocitate, & concordia fiunt. v. Fides concussae, & resonae uni sona mobia Iitatem .abet omnino analogam illi columnae aereae , a qua in omnibus suis vibrationibus , &ostillationibus C MD, D MC impellitur . Fides haec unisona primo, alteri , tertio aeris in
365쪽
364 Aerἰs ThapνIa. ipsam agentis impulsui , ac sequentibus cedit . Prima minima vibratio, ab altero Columnae ae reae irripulsu augetur, quin elidatur; atque ita porro successive . Hinc in fide resonae unisona exiguus tremor, qui cito oculo apparet, & qui languidius fidis resonae, di aerem agitantis tremorem imitatur. sq. NOTA . Si auris quaedam bra naturais
II, est innumeris fidibus instructa longitudine , erassitie , tensone diversis ; ex praecedente exisperimento liquet, fidem quamlibet sonoram perculsam illi tantum fibrae auriculari tremorem indere debere , quae fidi resonae si uni sona . Hi ne hujus soni perceptio , ab organico fibrae hujus tremore orta. M. Fo,sa Alia fides gravioris , aut acutioris toni perculsa tremorem quoque in unica alia fibra au-tieulari sibi unisona excitabit et hinc novi soni perceptio ab alio tremore orta alterius fibra lamnae spiralis. Si ambo hi tremores simul in duabus diversa fibris auricularibus existunt ; anima smul duos diversos hos sonos lenti et . Quum vero nullus 1 onus dari possit , qui alicujus fibrae auriculari non fit uni sonus , sequitur , nullum esse sonum, qui aliquam ex sbris auricularibus ad tre
morem exitara , adeoque ab anima sentiri nemmeat.
τntara , vekemens , aut languidus perpetuo eadem velocitate propagat r.
EXPLICATIO. Observationibus variis in locis, variisque temporibus de sono peractis, con stat I. Si
366쪽
I. Si plures soni tono , & intensione diversi
eodem momento , & eodem in loco edantur , puta in eodem choro , aut in eadem specula , omnes eodem momento ab eadem aure exauditi sive ad hexapedas 2o , sive ad ioo , sive ad xooo, sive ad 2ooo; atque ita porro. Hinc sequitur, sonum acutum gravi celerius non propagari , nec vehementem dato tempore majus spatium Ianguidiore percurrere. Putaverat Mai ranus , se aliquanto maiorem in acuto , quam in gravi sono celeritatem deprehendisse; at observatio haec accuratissimis postea in Gallia , in Anglia , in Italia perabis
experimentis non est inventa consentanea. II. Sonus quovis minuast secundo hexapedas I 73Aniformiter pareurrere sve in minima , sive in maxima a corpore sonoro distantia . Sonus vehemens procul magis exauditur , quam languidus; at uterque, tum gravis, & acutus aequa-
Ii velocitate spatium , ad quod exaudiuntur , percurrunt. Hinc sequitur, maximam esse soni velocitatem; ferme enim globi belliei moenia diruentis velocitatem duplo superat ; globus hic anim hexapedas Ioo tantum quovis secundo per currit . 39i
III. Soni euiusque velocitatem a Vento secundo augeri, ab adverso minui . Sonus vento secundo hexapedas I 73 quoVis minuto secundo per currit, & praeterea spatium, quod ventus aeris massae eodem tempore percurrere iacit : sonus vento adverso quovis minuto secundo percurrit hexapedas i 73 dempto spatio, quod eodem tempore ventus aeri percurrere facit. uti velocitatem non ita facile est accurate definire. Ex Matrant observationibus ventus vulvehementissimus quovis minuto secundo non nisi hexapedas s, & pedes a percurrit; juxta Derhamum serme duplum spatium percurrit Physici hi duo diversis in locis δiversos ventos observarurat; ae ergo observationnm diverstatem miremur .
367쪽
IV. Ex nota , 8c definita venti veloe Ita te plura saepius utilia, dc jucunda colligi possunt . Exempli gratia r definiri proxime potest quantum' distae νονmentum ballieum , euius ignis primum videtuν , mox seagor audiων L aeuantum diso nubes fulgurans , euius primo fulgur apparet ,
Quum lux quovis seeundo pereurrat leutas saltem 61212 l gys , instans, quo flamma tormenti , aut fulgur cernitur , censeri potest instans ipsius eruptionis pulveris pyrii e tormen to, aut fulgetri e nube. Τoties ergo distat hexapedas 173 a loco , in quo fragor auditur ,
tormentum, aut nubes, quot inter lueem viissem, de fragorem auditum temporis secunda fluunt . Ponamus intervallum hoc esse decem secundorum. Distantia erit I73 κ rom hexa pedis 1 ao; hoc est ultra tres leucae quadrantes. Tota, igitur dissicultas est in secundis num randis lucem inter visam, dc fragorem auditum effluentibus . Numerus hic proxime habebitur arteriae pulsu ; haec enim sexagies quinquies , vel septuagies in adulto singulis minutis pulsat. Positis quavis pulsatione hexapedis 16o a sono percursis , tormenti, aut nubis distantia proxime admodum obtinebitur. U. Idem phaenomenon observandi , illoque utendi frequens erit occasio . Exempli gratia , quum fabrum operi intentum proaul asipicio , video primo malleum eadentem , mox ictus sonum exaudio; lux enim, quas malleum in oculo pingit , & ab hoe malleo reflectitur , velocitate pollet nulla ratione veIocitati comparanda , qua moleculae aeris sonorae a mallei ictu excitatae ad aurem feruntur. Debet ergo lux oculum ingredi antequam moleculae aereae aurem assiciant. Dia
368쪽
tectam dumtaxat propagatur . Sonus per lineam rectam, per angPlarem , per curvam , directione omni nn omni propagatur. Punctum sonorum A censeri debet centrum sphaerae aereae N FPZ . Centrum hoc concus-1um, ac tremens tremorem suum quaquaversus
aeri communicat , sive directe per rectam AGH, sive reflexe, & per angularem , & curvam Α ΚΗ. Corporis huius sonorν tremor transmittitur , ct procul percipitur qua qua versum in massa actis rea UGX , non obstantibus corporibus inter. mediis, quae ambit, & circa quae ejus elasticitas actionem suam , dc reactionem quaquaversum
Ubi eumque in hae sphaera aerea a corporis seis nori tremore agitata auris locetur, soni imprecsionem excipit; modo aeris tremor, qui quo magis a corpore sonoro distantia crescit, eo marigis minuitur, tantus adhuc si, ut auditus o
ganum sens biliter percellere possit, seu tremo ἀrem indere sensibilem, & fibrae auriculari s noro corpori uni sonae analogum 7ss . Soni intensitas. 62. ASSERTIO III. Ejusdem sanἰ intensitasese in ratione duplicata inverse diflantia a eorripore fonstro; ut I in F, ut i ad duplam distantiam in G. Fu. 34 . DEMONSTRATIO. Quum corpus sonorum
sit veluti centrum sphaerae aereae , per quam tremor sonum constituens quaquaversum propa-
369쪽
362 Aoris Neoria..gatur; patet, tremorem hunc, ut motum que vis, minui debere, quo majoris aeris massae comis municatur 32I . Patet, tremorem hunc a corpore sonoro recedentem communicari massas
aereae crescenti in ratione superficierum sphaericarum, de concentricarum N FP VGX. Patet, superficies, seu strata haec sphaerica eonia centri ea esse ister se ut quadrata radiorum A FLAG Mai, 384 4. Ergo quum intensias soni
sit ut 1 in strato aereo NFP, erit quater minor in strato aereo quater majore VGX, ubi corporis sonori tremor quater' magis divisus , quaterque magis imminutus et . Ut haec clarius pateant, propaegatio nam soni in exigua sphaerae hujus parte consideremus, in qua sitam aurem fingemus, quae sonum excipit
Considerari potest soni transmisso tamquam eois nus aereus ABC, ADE, AI K ubique tremens, ut corpus sonorum. In hoc cono sonus, seu motus vibiatorius a corpore sonoro inditus successive propagatur pee aereos circulos B F C,
D GE, IH K ; atqui hi circuli sunt inter se' ut suorum radiorum AC, DE, C Κ, quadra. ta Maes. sooὶ: positis ergo distantiis AF, Λ G, AH, ut, a, a, 3, sonus ita F divisas
erit per aeris massam ut x; in G per aeris maniam ut 4; in FI per aeris massam ut 9; at et
ita deinceps. Ergo posito, quod sonus exaudiatur in cireuolo aereo F intensitate ut I; patet, in circulo aereo G sonum, seu, corporis sonori tremorem divisum per aeris massam quater majorem quadruplo languidiorem sore, nec intensitatem haiabiturum, nisi ut ἱ ; in H tremorem hunc ei
culo aereo novies majori communicatum , fore novies magis imminutum, quam in F, nec in
ten statem habiturum, nis ut st; atque ita dea inceps. Ergo auris in F sita impressionem sonisentiet ut 1; in G ut et , in H ut ποῦ atque ita porro. Erro intensitas soni ad dives sas a coriapore
370쪽
Sonus In aere inaqualiter denso. 63. ASSERTIO IV. sonus eo pνoeul audἰtur, quo in densiori aere nodaeitur οῦ eo minus procul, quo in minus deno aerea enitatur . Fig. 4. I . - DEΜONSTR ATIo. Propositionis veritas ce-Ιebri hoc Hati xbeii expeν Imento comprobatur . Sit recipiens vitreum firmissimum disco machinae pneumaticae immobiIiter assi xum , in quo aer condens ari possit. Recipienti parvum baro- metrum includitur ad aeris condensationem dimetiendam opportunum, & tintinnabulum parvum metallicum , quod levi machinae motu sonum edat.
I. Quurn aer recipientis aere externo densior non est; tintinnabuli sonus ad quandam distantiam, puta hexapedarum Io , auditur; ultra quam amplius non percipitur. II. Quum aer recipientis duplo densior effectus e li quod ex barometri altitudine facile dignoscitur 1 ; tintinnabuli sonitus ad dupla in distantiam, hexapedarum et , exauditur. III. Quum aer recipientis triplo densior est ctus est, s quod ex eodem barometro innotescit tintinnabuli sonitus ad triplam distantiam, hexapedarum 3o, eXauditur; atque ita deinceps. IV. Si aer non condensetur , sed duplo rare fias, sonitus ad dimidiam tantum distantiam percipitur; atque ita porro. Q. E. D. 7 4. EXPLICATIO. Quo aer in recipiente densior est, eo pIures moleculae aereae a tintinnabuli vibrationibus percelluntur 7so . Quo plures sunt moIeculae istae perculsae , eo vehementius vitrum recipientis impellunt; quo magis hoc vitrum impet Iitur , eo validius, & Iat Ius ejus vibrationes extenduntur 734. ': quo validius, & latius hae vibrationes extenduntur,