장음표시 사용
141쪽
Exempli gratia, si duo globi aequales A & B persecte duri sint , .
atque A impingat in B quiescens , A totum amittet motum , illi que B suscipiet : Res ita se habere debet , nam etsi B sit impenetra bile , nullam tamen vim habet qua fiat immotum. Pellitur , nec repellit , siquidem quieti nulla vis inest qua motui resstat. Cum ergo A non repellatur , non debet resilire , cumque pellat B tota vi sua se
B totum eius motum debet suscipere. Cum enim moventur corpora , tanto sortilis moventur quanto sortius pulla sunt. Hoc est , opinor , axioma indubitatum. N unc autem ponamus globum qualicunque vi immotum fieri, manses stum est globum A , s in eum impingat, tantumdem repulsum ire quantum pepulerit, quandoquidem uterque impenetrabilis est. Ergo , sucundum illud effatum, corpora moveri pro vi qua pelluntur , eadem. qua concurrerat resiliet. Cum enim non eaedem sint circumstantiae ac in praecedenti positione, certe in effectibus aliqua esse debet diversitas. . Idesque concipi nequit quiescere globum A, postquam impegit contra: corpus immotum. . Verum , inquies , nulla est vis elassica , quae sola retrogradum motum efficit. In corporibus elassicis , ex vi elastica , . sateor , efficitur motus retrogradus. VeLum id fit ex eo quod totam iinsumant vim suam motricem corpora classica in intendendo elaterio, ut ita dicam. Id ex eo fit quod totum suum impertiant motum materiae cuidam invisibili quae eum ipsis contivo restituit, & quae ea tan- 'Ville ' repellit quantum ab ipsis pulsa fuit, ut ' postea probatio. Suum litatione motum retrogradum ex vi sui. motus in partem anteriorem ;abeum ubi vis enim elastica qua repelluntur non abunde oritur quam ex vi im- duritiei N pain is , ut in corporibus persecte duris & non elassicis. Verum id de-vis eviticae inum pendet ex arbitrariis Creatoris voluntatibus qui velle potuisset ut . . . .' corpora dura dc non elastica motus suos ex impactu amitterent.
Voco m alicujus corporis massam , globum , verbi gratia , cui dia meter esset unius pollicis , sicque voco am , 3m, - , &c. corpora equorum massa esset dupla, tripla, quadrupla dcc. Voco mo corpus aliquod quiescens; in I , ma, , dcc. corpora quorum velocitas est unius , duorum, aut trium graduum I denique ura , χλιε , &c. corpora quorum Velocitas est unius senii - gradus , aut et gradus. . Ilamie a1113 significat corpus cujus massi est dupla , velocitas tripla. Prior numerus massam , posterior velocitatem denotat; Cumque inullus est numerus ante aut post in , subauditur u.utas. Igitur m idem significat ac I mi , ma idem ac Ima ; uri idem ac zm I. Hoc .
signum -- plus fgnificat, h6cce vero, nitialis, sicque --- 3 - a significat plus S mitriis a.
142쪽
PRIMAE LEGE s COMMUNICATIONI s Alo Tu uri. XII. Aginar de duobus corporibus quorum quiescis alteram.
I. Quod nullam vim habeat quies qua motui resistat. a. Quo' cum infinite dura ponantur corpora , immediath, 8e uno momento in corpus impadium vis impingentis agat, ac proinde illud pellat secundlim totam suam velocitatem. 3. Quod ea vis excepta semel per totam masiam , propter suppositam duritiem , distribui debeat. Ea vis itaque dividatur per mulam', habebitur corporis impacti velocitas. q. Quod corpux impingens totum sibi servet motum quem impacto non imperiit; itaque si residuus quem servat adhuc per ipsius massam dividatur motus, habebitur velocitas ita eo remanens. XIII. Agitur de duobus eo oribus quae in eandem partem moventin, sese tamen impingunt.
Hae communicationes iisdem nituntur fundamentis atque tres pri- me; liquet enim corpus aliquod quod in eandem cum alio partem movetur nullam vim habere contrariam qua ipsi resistat , nec nisi
143쪽
secandlim differentiam velocitatum ab eo quod ipsim assequitur impingi. Atque hae primae leges extra omnem controversiam mihi videntur esse. Accipe nunc eas quae corpora sese per motus contrarios impi gentia spectant, posito semper nullum deperdi motum. XIV. Agitur de duobus eorporibus st se eum eontrariis Pisti εimping tibus.
mi. Hae motus communicat; ones ex articulis 8, Io , II. necessariis sequuntur. Quamvis paradoxae videantur, ad hanc tamen generalem regulam redeunt.
Cum duo sese impingunt corpora , sυe atterum moveatur, alterum vero quiescat, sive ambo in eandem partem, aut
in contrarias partes moυeantur. I. Quaere motus quantitatem , aut productum velocitatis per massam utriusque corporum in contrarias partes motorum. Illud e duobus quod majus habebit productum , si sit sortius ex I, alterum vincet, &repellet; si vero sortius sit simul minus, quiescet. Motus itaque ipsius duntaxat addendus erit debilioris motui; cum γκ Io impactus magnitudo sit in eo casu aequalis ipsorum motuum summae. Sed cum in eandem partem moventur corpora , aut alterutrum quiescit , celerius semper erit sortius , quia alterum , etsi massa majus, nullam vim habet contrariam qua ipsi resistat ex ε. a. Sume μκ 9. aut LO. impactus quantitatem, habebis ex II. debilioris motum retrogradum , si cum contrariis viribus sese impegerint empora; aut ipsius motus incrementum, si in eandem partem minuerentur.
144쪽
Mo TUUM. COMMUNICATIONIS. i 33
3. Hunc motum sive hoc incrementum per debilioris massam dividito, atque ejus velocitatem ex T. habebis. Cujus regulae demonstratio ex articulis T. 8. 9. IO. & eκ II. speciatim dependet.
meta incurrens contra 3ma in sensum contrarium. I. Vis σου m Ia est Ia. vis του ,ma est 6.
I. Impactus quantitas est Ι 8. sive virium summa. 3. Quae si per 3. sive massarum debilioris numerum dividatur, dabit 6. quae velocitas erit T. 3ma quod fit 3mis in contrariam partem post impactum; atque net Ia fit mo. Sed ii incurrat conira 3ma, cum in eo casu sortius sit simul majus , impactus quantitas erit 3ms quae est productum summae velocitatum a & 3 per corpus debilius 3in. Ergo 3ma per impactum fiet 3ms in partem contrariam, & qm3 redigetur ad Ui. Atque haec dicta sufficiant circa primas leges posito scilicet absolutam motus quantitatem eandem semper manere ς quo quidem posito nituntur partim leges motus a Cartesio traditae, quae ab his tamen magnopere disserunt, quia vim veram inesse quieti existimavit, qu1 motui
Deum in Orbe Univers eandem semper mortis quantitatem ferreare autumavit Curtems. suam opinionem hocce indubitato sabiliebat axismate , Creatoris scilicet actionem ipsius immutabilitatis characterem Iemper prae- se ferre debere , ac proinde, cum vis 1 Iris corportim in motu creatorum aut conservatorum nihil aliud esset prater ipsius voluntatem , eam vim eandem semper manere debere. Quod quidem effatum , Dei scilicet agendi rationem ejus attributorum characterem prae se ferre debere, extra omnem controversio positum es; evidenter enim patet D i voluntatem nihil aliud esse quam Usum a morem quo se propri6que perfectiones prosequi-νur, ideoque, quoniam per voluntatem duntaxat agit, fieri nequit ut per suam action m alium se prodat ae eum exhibent ejus attributa quibus ne-eessario delectatur, avr in quibus suam reperit Iegem, ad cujus norimam suam inviolate componit agendi rationem. Cum enim Dei voluntas non
si impresiis extrinsecus accepta, O quae ipsum alio defecti, fibi ipse esct Dis ct sex. Verum tamen errasse Cartesum experientia comprobatum es , non quod falsum sit axioma 'Ietaph situm quo in s optato nititur , sed quia non vera es inde ab ipse dedi cta e clusio , etsi prima fronte ver01milix admoseum videatur, imo ita vero itis ut neque fateri e byram me olim in ea falsum fulse. Et shue quidem jam exponere conabor. In ea propositione aequalem semper motus quantitatem in universo .
145쪽
conservat Deila, latet aequivocatio, ex qua sis ut ista propositis fit erere sensu vera , certo Pisu falsa, O experientia aut consistas aut eomraria. Vera est Me sensu , qtιό d scilicet gravitatis centrum duorum aut piarium corporum quae quacunque ratione fie se impingum, eadem semper move tur velocitate ante ct post impactum. Ita ut verum si Deum asualem
semper motus quantitatem ex eadem parte servare, aut aequiarm materiae
-- Ratis transasionem. Exempli gratia, cisis rei6 impingit in cino, experientia φ physi' rensat m6 post im ictum resilire in , smo progredi sma. Iam verota tria. vei m so in partem anteriorem -ni , aut quod idem V m te conabor -ν M6 quae quantitaS est motus ex eadem parte , sue vis ea- dem quae ante impactum sub istobat. Hoc itaque se su vera es Ma ρν posivio Deum aequalem semper motus quantitatem servare. Verum falsa es experientiae contraria hoc sensiu accepta , Dmmam scilicet motus stingulorum corpori , quacunque ratione se se impingam , pos impactum ei aequaIem se quam ante impactum habebans, vel absolutam motus quantitatem eandem semper manere. Renim in superiori ex-plo aut experimento motus ova=uitas ante impactum erat duruaxae m6 ,
cum nulla esset quantitas mollis του smo; sed post impactum ea sis mI. , quandoquidem sina sue m Io -- n14-mIq. Itaque per inpactum motus quantitas absolute sumpta, hoe es nullo habito respectu ad eontrarios sensu quibus moventur eorpora, indesinenter augetur aut minuitur Au men ea promoto, IEqualem semper motus quantitatem in universe Deus conservat, s sumatur sensu vero ct experientia consentaneo , multo magis attributorum Divinorum characterem prae se ferre mihi et D detur, non obstante infinita motuum varietate in corporibus sipecialibus. Secundum enim eam propstionem in suo vero sensu acceptam , idem semper es omnium in genere eorporum motus ; in perfecto , ut ita dicam, atque immutatili aequilibris omnia permanent. Manisese patet Deum eodem semper modo, eonstanti perfectaque simplicitate agere , cum eam legem in infinitis corporum impactibus indesimenter observet, ut scilicet irsorum gravitatis centrum, mn obstante impactu , eadem semper ceteriratem e tur, aut quiescas; ae proinde idem semper exset motus aut eadem vis in omnibus smul sumptis Universi partibus , 1wn obsantibus variis specialium eorporum motibus qui ad persciendum Universum , atque Creat ris sapiemiam aliaque attrisula exprimenda f/u necesarii.
De legibus communicationis motus , posito, ut constat experientia , motus quantitatem per impactum corporum mutari. XV. Corporum impadius leges modo tradidi quales Cartesus eas, mea quidem sententia, statuisse debebat, etiam posito quod ponebat, Deum scilicet aequalem semper motus quantitatem servare, si praeterea existimavisset nullam quieti vim inesse qua motui resistat, sed meram esse
146쪽
esse motus privationem. Nunc vero si ponatur indelinenter mutari ab-sblutam motus quantitatem, atque contrarios motus se se per impactum destruere non ibium in corporibus duris & elasticis, ut experientia constat, verum etiam in corporibus quae per se infinite dura supponerentur, de duibus nihil cer i definire potest experientia, si inquam id ponatur, ex iis quae praefatus iam facith deduci potest quarnain liti omnibus divertis casibus motus leges csse debeant. Manifestum enim est eam sum positionem , contrarios scilicet motus se se destruere mutuo , nihil in iis legibiis mutare quas modo statui cum corpora in eandem partem moventur, aut cum quiescit inas .ictum, quoniam in his duobus casibus nullae sunt vires contrariae, nulli contrarii motus, ac proinde eadem
tunc manere debet alisbluta m itus quantitas. . Veratn cum contrariis motibus corpora moventur, en tibi generalis
r. Ex utroque corporum impingentium detrahe motus quantitatem det ilioris, siquidem hi motus, cum sint contrarii, sese mutuo juxta se, positionem destruunt. Itaque post eam detractionem debilius specta ut
a. Qua re quae debeat esse sortioris velocitas , dividendo per ejus massam, motum in ipso remanentem; ipsumque concipe impingere in alterum quod ex priori operatione tanquam quiescens spectatur. 3. Vel sortius est minus vel est majus; s sit minus debiliori impertire debet tot m sibi residuum motum , atque quiescere; ac proinde debilius moveri debet cum velocitate per secundam operationem det e 1, M per ipsus massam divisa. Si vero sortius sines si majus, mi
nus movebitur ea cum velocitate quae sortiori supererat per secuti damoperationem , majusque moveri perget cum motu sibi residuo. Hic dico minus motum iri cum ea velocitate quae sortiori supererat post secundam operationem , non vero cum summa velocitatum quae ante impactum exstabant quod scilicet hic ponam periisse motus contrarios, ide6que horum motuum velocitates. Satis 'autem intelligitur centrum gravitatis corporum se se impingentium eadem sinper ante & post impactum processurum esse. '. Mati Meti de Inquo. Verit. Tom. II.
147쪽
in emtrariam partem resiliunt.
Quamvis postremas hcsce leges tradiderim posito motus contrarios se se mutuo destruere, non eas tamen pro veris affirmo si ponatur corpora per se infinitε dura esse. Docet quidem experientia contrarios motus se se continuo destruere ante elaterii reactionem , ut deinde observa- , sed causa est quod pro mollibus haberi possint corpora dura & Gmil elastica, ut deinceps probabo , ita ut ex iis. nihil possit colligi re spectu corporum infinite durorum. Indubitatum mihi vἱdetur issu 1 axioma, corpora . scilicet eodem modo moveri quo pelluntur. Ita ut duo Corpora. aequalia, exempli caun, quae sese invicem cum aequalibus velocitatibus impingunt, resilire debeant, non vero quiescere , ut id cob
legi ex suppositione iacta. His autem primis motus legibus diutius immorari non expedit , quippe quae in Physica sint inutiles. Ad eas veniamus quae uluioret runt, de quarum rationea detecta simul dissiciliosses sunt.
148쪽
In qua necessaria expono dogmata ad Physicam legum motus experientia confirmatarum rationem reddendam ς has trado deinde leges , proboque operationes quas ' scribunt regulae ad reperiendam motuum summam post impactum, mensi exhibere naturales se ius quos reapye in corporibus producit impactus. Quae secunda pars majorem lectoris attentionem
XVI. TNter actionem corporum se se impingentium, cum per se perit secte dura, hoc est non elastica'; ponuntur , M eorum ainionem quae non nisi per elaterium situm dura sint, hoc essentiale discrimen interest, quod illorum immediate M unico momento, horum successivὲ actio se se communiret; quia nempe horum poros penetrat subtilis materia , impression que coreorum se se impinsentium accipit & retribuit. Cum vero ex hoc discriini ne imprimis oriatur differentia quae o currit inter leges quas m His tradidi, Ze eas quae ex experimentis, quantum sensus seriunt, deducuntur , illud discrimen iusius exponere,oc rite demonstrare jam necessu est. Ad agendum , aut ad alicui ad ioni resistendum vi aliqua ceria opus est. Dura corpora , quae fiant elastica, se se reflectunt cum inflexa sunt, actioni resistunt qua quis ea frangere conatur. Ergo iis aliqua vis in- est. Atqui non oritur ea vis ex quiete ipsoriam partium , aut ex quiete Partium ipse circumdantium 8e penetrantium. Etenim si res ita se haheret , omne corpus durum semel inflexum semper inflexum maneret. Ergo vi & conatu alicujus motus elassica cormora se se reflectere necesse est. Ac sane quicunque de corporibus ipsorumque proprietatibus ex ideta claris duntaxat quas de ira habemus ratiocinari volet, is certεa a mate
149쪽
materiar nullam aliam vim , nullam aliam actionem tribuet praeter illam quam ex proprio motu depromit. Vim igitur elasticam ex aliquo oriri motu agnoscendum est. Atqui ille motus non est in partibus ipsis comporum elasticorum, quoniam omnes. eae partes juxta se invicem quies. Non abs cunt, cum tensum manet elaterium. Ergo tandem dicendum est more esset ul- tum unde ' oritur vis. elassicorum corporum esse motum subtilis aut in- timuin re- visimilis materiae quai circumcinguntur, quaeque ipsbrum poros pene, si lubet', pro mera habeatur hypothesi ; verum, ut rithii qub eo . intelli8atur, serio meditandum est , te ad alias quas jam propositurus linium du- sum suppositiones sedulo attendendum; Quod enim sum dicturus proritiem ex- mera suppostione habeatur per me licct. Tutius deinceps judicabitur plico per veritates ne stat hae suppositiones an merae visiones. O v δ ς V XVII. Sit A ordinarium quodcunque corpus sultum retentumque su-s,-i; oh.m plano immobili atque infinite duro. Si malleo seriatur qui sit ejus- , athereae d. m cum plano duritiei, profecto ut mihi quidem videtur, pars illa quaeni. icriae, malleo immediate percutitur antrorsum Iprocedet, subtilemque materiam,
Vpi PQ tu' quae poros corporis A percusse parti propiores penetrat, propellet ; sub-ζlantasib partem illam qui propulsa suit comprimet non secus nem sub fi coro ris A anteriores sive plano propiores , atque hae antentem. riores partes vicinas itidem propellent , ut modo dictum est de parte percussa. Si autem subtilis haecce materia quae sola jam , etsi nullus fuisset impactus , vi gaudebat activa , non magnam in corpore A rei eriat resistentiam ut proprium servet motum , simul de illum quem ab ictu mallei accipit, corpus A planum fiet; quia clan non sibi firmiter
cohaereant tenues ex quibus constat partes, utpote quarum singulae a vicinis omnino pene per interfluentem subtilem materiam seiunctae sint, ipsarum situm vel levissimus conatus mut re poterit. Mentum hic sus iis
XVJlI. Si vero magnam in corpore A resistentiam reperiat subtilis materia quominus proprium servet motum , illumque quem ab ictu accepit; tunc vel aliquam sibi novam aperiet viam qua facile possit ut antea moveri pergere; sicque.aliquantulum manebit planum corpus A. post impactum , idque pro vi impactus. XIX. Vel eadem illa subtilis materia texturam-& dispositionem partium corporis A non poterit mutare, neque sibi, ipsuin frangendo, s liam aperire viam qua facile ut antea moveri pergat; ita ut in poros a. se pariim relictos tota regredi cogatur , ut facilius totum suum expleat motum; tuncque corpus A tale videbitur quale ante in . pactum
crat. Molle vocatur corpus A s iacile sit planum , durum si nequits linum fieri, elasticum denique s per impactum nonnihil pLi tum fit, de priorem subitis post impaeium recipit figuram. XX. Εκ his sequitur I' ubi aliquod corpus aliud impingit quiescens
aut resistens, motum impactu impressuin non sese totum unct momento communicare Clim impactui ali ὶuantulum cedint pa: tua percu si
150쪽
MOTUUM COMMUNICATIONI S. 1 1 '
corporis , & materiae subtilis ipsarum poros interfluentis , evidens est Girpus impingens impressionem suam persequi, istud enim corpus tamdiu procedit, quamdiu illi cedit corpus percussum.
2'. idem evenire in corpore seriente , nempe corporis impadii subtilisque materiae contra coryus scriens reactionem non totam uno momento peragi , sed succestive & ex una parte in aliam , ita ut tune duittaxat completa sit reactio cum pars impingentis a puncto concur-bus remotissima versus corpus impactum non amplius procedit.
3'. Fieri quoddam aequilibrii genus ubi materiae subtilis nimis coinpressis conatus vi corporum sese impingentium aequalis est , deinde resultationem incipere quae successive quidem sed celerrimε augetur , atque tanto celerius quanto major est vis elastica, seu, quod idem est, quanto magis compressa fuit subtilis materia per resistentiam quam op- posuit impacto corpori corpus impingens. XXL In hypothesi Cartesiana motum scilicet non deperdi , superius probatum est, si duo sese impingant corpora infinitε dura contrariis motibus mota, sortius nullam vim , nullum effectum accepturum esse ab impactu debilioris, quia sortius a debiliori motum nullum accipere potest quin duos simul contrarios motus suscipiat, quod fieri nequit , viique corporum, seu ipsorum impactus effectus nihil nisi motus . seu actualis translatio esse potest. Verum in corporibus elassicis, quantumvis dura ponantur, res secus se habet; quia nempe ejusmodi co pora successive duntaxat suum communicant motum. Itaque, etsi e bilius non possit foratus vincere , certam tamen particularum quas in sortiori impingit quantitatem vincere valet , quae particulae ab iis quae a puncto concursus remotae sunt funicienter non suffulciuntur, quia illud corpus non est per se durum , sed per subtilem materiam , quar: impaeius conatui semper cedit.
XXII. Ut haec explicentur, 3e sicilius intelligantur quae de elassicis corporibus dixi modo , snt ambo corpora m de in , hoc est , duo corpora aequalia , sed quorum alterius Velocitas sit duplo major , quaeque contrariis motibus in se concurrant. Si infitate dura sint haec codipora , Ze in sese agant immediate atque uno momento , m a fiet post impactum mo , m vero fiet mῖ , quia debilius m non potest sortius ma Vincere, propriusque ii sius conatus in ipsum recidit cum conatu ma, si modo ponatur motum non depcrdi. Si vero attendatur duo haecce coseliora cx innumeris constare particulis sive corpusculis ut I. a. 3. q. dcc.
a , b, c , d dcc. quae juxta invicem quiescunt, ec subtili materia quae η sa interfluit , suffulcit , de comprimit ; iacile quivis animadverteti'. duas particulas tantunadem vis habere quantum partem I. etsi iduplo majori velocitate donatam. II' tres particulas a. b. c. debere :