장음표시 사용
151쪽
ipsarn vincere & motu retrogrado donare , donec ipsam sustineat pa ticula a. I Il' particulas I. a. vicissim motum retrogradum particulis a. b. c. imprimere debere, ac proinde corpuscula in ma non secus ac in mretrorsum repelli, quia nempe , ut jam dixi , ma non agit in m ex tota simul sua vi, neque uno momento, quod scilicet subtilis materia quae corpuscula a. b. c. I. a. 3. interfluit , ad certum usque punctum cedat, ubi impadius vis est in aequilibrio cum subtilis materiae resistentia, quod quidem aequilibrium unum duntaxat momentum ma nere potest. XAIII. Iam vero post illud aequilibrium , ctim subtilis materia n, mis compressa , hoc est , nimis coacta in suo circulari motu intra poros corporum , quem motum impactus mutaverat, cum , inquam,
Vide ar- ista subtilis materia ipsa in pristinam figuram restituat, ' si saltem per Eme' --sit vis elastica , aequaliter utrinque repellit corpora quae sese im-κ- i pegerant. AEqualiter dico, quia cum ponam haecce corpora ejusdem esse lustralio- non Miam ob causam potuit sortius subtilem materiam intra debi- ,ubi pro- lioris poros comprimere , quim quia ipsi per motum contrarium resi duriti- stebat debilius , nec ipsi resistere poterat quin eo ipso in certa parte φ sortioris suae massae aequali eandem quam patiebatur compressionem efficeret , aut compressionem tanto majorem quanto minor erat pars massae compressae , nullum enim esse potest aequilibrium nisi adst vitium contrariarum aequalitas. Sed quamvis aequaliter a materia subtili repellantur impacta corpora , non aequali velocitate resilire debent, nisi jam aequalia, aequat etiam velocitate sese impegissent; manifestum est ipsa resilire debere cum velocitatibus quae sint in reciproca ratione iriorum massarum. Iam ad Leges motus experientia nixas v
152쪽
SEquentes nobis reliquerunt leges plurimi Docti l Mathematici post 1 n.
accuratissima quae de corporum impactu sumpserunt experimenta. riolte.
XXIV. Cum duo sibi occurrunt corpora mollia , contrarii motus, si qui sint in ii, , sese destruunt, ipsaque simul moveri pergunt eum motu residuo. Eorum itaque post impactum velocitas aequalis est disterentiae motuum quibus ante impaetum gaudebant, per summam ipsi)rum massarum divisis. Sed si nulli sint ipsis motus contrarii, una post impactum procedunt cum summa suorum motuum. Ipsorum itaque veloci aequalis est summae ipsorum motuum per massarum summam divisti.
circa impactum eorporum ela corum.
XXV. I. Spe stentur primo tanquam mollia; sicque dividatur summa aut disserentia ipsorum motuum per summam mas Iarum; summa ,s contrarii non sint ipsorum motus , disterentia, si secus ; Haberetur ipsorum communis & in eandem partem velocitas, si mollia forent. a. Sed propter vim elasticam , in diversum, hoc est , reciproch ad massis distribuatur ipsorum ante impadium respectiva velocitas , hoc est, ipsorum velocitatum summa , u motus sint contrarii, differentia , si similes. 3. Addantur motus smiles, substrahantur eontrarii. Exemplis elucidabitur regula. Signum- motum contrarium denotat, signum aequalitatem.
153쪽
Sit nunc Α - mIa. impingens in B 3m Ia. per contrariox
Ergo A quiescet, B vero erit 3m8.
Alia adferre exempla inutile foret, satis enim clara est regula. Ve- n non prima fronte adparet regulae ratio physica, quia operationes quas praescribit menti non satis repraesentant naturales effectus impactus in corporibus quae sese impingunt. Μentem clarius jam expono. Duo praescribit haecce regina. Posito enim A-m24 impingere in B- mo, praescribit scilicet, I. Ut hae fientur haecce duo corpora tanquam mollia, & aequali v locitate post impactum procedere supponantur. Sic mal fit m6, & 3mo, a. Ut reciproce ad masta distribuatur summa aut disserentia velocitatum , quia aequaliter repelluntur ambo corpora. Ita ut m6 retrorsum cum velocitate I 8 repelli debeat , antrorsum vero Im6 cum velocitate 6. Additis ergo similibus velocitatibus , detractis vero contrariis, corpus A fit -mIa, corpus B. 3 m Ia. Quod significat corpus B habere 3mia motus in anteriorem partem, A vero mIa motus retrogradi. XXVI. In regulis quae t perunt physicam , requiritur ut operationes quas praescribunt effectihus riaturalibus respondeant, eosque menti r praesentem. Si enim cum naturae operationibus non consentiat calculus , manifeste patet fidiam esse regulam quae ipsum pra scribit. quam vis aliquando possit cum experientia consentire. Huiusmodi regula, nedum ad aliquam intelligendam veritatem ducat nos, erroris occasi nobis est ut plurimum. I. Ab-
154쪽
I. Absurda primo intuitu videtur prior oeeratio , Quandoquidem mollium regulam duris adaptare jubet. Prior itaque calculus effectui natorali quem menti exhibere debet primo intuitu respondere non videtur. a. Rationi pariter contraria videtur posterior operatio, ponendo enim eorpus A quiescenti B occurrens tota vi sua nempe mass subtilem comprimere materiam, hujus subtilis materiae reactio sive vis elaterii dunt xat erit mal. Iam vero si juxta regulam reciproce ad massas distribuatur velocitas a , repellitur A cum vi mI8, B cum , hoc est vim elasticam esse debere m36 , seu tertia parte majorem quam maq; atque major adhuc fuisset illa vis, si majoris massae fuisset corpus B. Si enim in infinitum augeatur massa quiescentis B , reaetionis vis tandem fit d pla ex secunda operatione quam regula praescribit. Iam vero, ut jam obstivavi, vis elastica sive subtilis materiae reactio vim quae ipsam coinpressit superare non posse Videtur. Id neque rationi, neque etiam experientiae consentire videtur; etenim si libere decidere sinas globum elasticum in planum immobile de itidem elasticum, nunquam altius quam unde delapsus est resiliet globus. Quae argumenta verosimillima quidem eo me olim adduxerant ut de experimentorum acribeia dubitarem, salsamque reputarem regulam generalem qua indesinenter mutari supponitur absoluta motus quantitas. Clim tamen plurimis Se accuratissime , ut supponere est , sumptis experimentis confirmetur regula, cumque, aliae D statuantur operationes quae sorte primo intuitu verosimiliores viderentur, fieri nequeat ut non aliquid statuatur quod istis non repugnet experimentis , ideo non modo regula standum est, vertim etiam physicas operationum quas praescribit Huones detegere nitendum est.
XXVII. Experientia constat si duo corpora dura, quales essent duo globi eburnei aut vitrei A & B, filo iaspensa, in se invicem impingant, Malabra su de Diuisu. Herit. Tom. II. T res-
155쪽
mum caput tractatus de veritatis
resiliantque utrumque certa cum motus quantitate ab ea quidem longe diversa qua gaudebant ante impactum , constat, inquam , ipsa eandem servare motus quantitatem in eandem partem. Exeni Idi gratia . si ante impactuin A impingat cum vi mia in B cujus vis contraria sit amy. A retiliet cum vi m8 , B cum ait . Iam autem n 12 - unis -w6- 2mT - m8. Ergo eadem erit ante & post impactum trotus Quam litas in eandem partem , hoc est eadem vis. Si mal impingat in i Imo, -q resiliet mao; a que II ino fit lIlii . Iam isto γπ- Ii q-mao. Et sic de caeteris. Unde patui peculiares quidem motus variari posse , sed eandem semper manere vim in genere in eandem partem , sive centrum gravitatis corporum sese impingentium eandent habere velocitatem ante M post impactum. XXVI l 1. Inde sequitur quod experientia pariter confirmatur, si nempe corpora A & B denuo in se incidant, & iterum concurrant, sese in eundem restituent statum in quo erant ante priorem impaeium;
hoe est , si B tum vi ani 7 impingat in A m S, B fiet am3 , A veromia; atque duo globi per secundum impactum eodem ascendent ubi
erant ante priorem in pactum. Paris er corpora maci ci IIvri post secundum impactum se se restituent ma , & IImo. sicque de caeteris , cum contrarii sunt motus , aut alterum e duobus quieicit. Ac sane , res aliter evenire nequit, posito eandem motus quantitatem in eandem partem semper manere , alque secundi ita paetus magnitudinem aequalem esse magnitudini priolis, quia tum ma is velocitatum m 8 8e 2 mT quae constituit impactus magnitudincm non potest ita dividi ut eadem semper maneat motus quantitas in eandem Iariem, nisi tribuantur Ia-m , & 3 am. Neque etiam cadum conditione dividi potest at quae sun ima est velocitatum ii 2O dc IIv ψ, quin e duobus corporibus alterum fiat m24 , ait Urum I imo. Quae omnia cum innumeris experimentis se se in vaccin coi .firmantibus denion strata sint, jain physicas operationum quas praescribit regula rationes detegere enitamur.
XXIX. Manifestum mihi videtur omne corpus ess. per se infinite molle, cum nulla quieti vis insit qua motui rei illat , sicque pars quae cunque corporis alicujus vicina magis pulsa ab ea non poέ iit non seiungi Ita ut dura corpora non aliter dura sint quam per compressionem invisibilis materiae ipla circumcingentis, eorumque poros penetrantis , ut albbi jam probavi. Ergo secundum priorem regulae operationem tanquam mollia spe nanda sunt corpora vulgo die a dura ; saltem talia haberi posisunt usque ad persectam compressionem aut reactionem subtilis matcriae ex qua pendet vis elastica; huc usque enim particulae ex quibus constant corpora concurrentia impactus conatui singulae reciproce successe sve cedunt, quemadmodum explicui in ' articulis XX. XXI. de XXII Huc us tuo subtilem materiam comprimit vis contrariorum motuum, Mcum xa tuum communicat motum. Deinde sortioris corporis motus ren- duin
156쪽
duus in-ipsius parte , quae a puncto concursis remotissima est , aequaliter in reliqua utriusque corporis massa se A, ut in corporibus mouibus , distribuit. Facile igitur quivis intelligit priorem regulae operati 1 nem , quae contrariorum motuum differentiam per massarum summam dividere jubet, naturalem impactus corporum in contrariam partem --ν torum effectum menti exhibere, nulla attentione habita ad vim elasticam cujus essectum exprimit altera operatio, ut jam jam videbimus. XXX. In eo consistit haec secunda operatio ut nempe respectiva corporum velocitas. reciprocu ad eorum anasta dividatur Quod quidem rationi non repugnat; quae enim se se impegerunt corpora debent, post illud quod prior exprimit operatio momentum, hoc est, ipso aequilibrii superius expositi f. aa. &23. momento; debent, inquam, tanto magis minusve repelli quanto major min6rve est materiae subtilia compressio unde pendet vis elassica , ipsaque illa compressio ex respectiva pendet velocitate qua se se impingunt corpora. Ipsis autem et quilibrii momento, hoc est ipso persectae compressionis subtilis piateriae momento , hujus compressionis conatus aequalis utrinque esse debet in utroque corporum concurrentium, nullum enim esse potest aequilibrium nisi adsit- contrariarum virium aequalitas. Necesse est ergo ut vis elasticae conatu ipserum velocitates reciproce sint ut ipsorum massae. Vertim ut clari ira adhuc intelligantur regula ες physicae operationum quas praescribit rationes, nonnulla afferre juvat exempla.
Cum duo corpora A B e Irariis movemur motibus , aut quiescis a
Ergo A resilit inr6, B vero progreditur sm8. Si vero se se rursus impingant, sic se se secundiun regulam restituent. . Restitutio.
157쪽
Ergo 1 undum regulam se se restituunt A de B. quod etiam experientia confirmatur.
Ergo A fit 3m8 retrogradum, B vero quiescit, sicque
III. EXEMPLUΜ. De corporibus se se impingentibus etsi utrumque in eandem tendat
ta in unam pariem, B vero in alteram 3mIq.
158쪽
Per motus similes 3ma. assequitur
Summa m . m8. In eo casu, ut in contrariis motibus fit duntaxat reciproca motuum permutatio propter massarum aequalitatem. In eo enim casu prior similium motuum operatio secundae contrariorum, secunda priori respondet, esutatis signis in&- , ut in hoc exemplo cognoscitur. A. m8. adversus B. na
XXXI. In primo exemplo liquido pariet corpus maΦ adversus smo fieri post impactum-mI6, corpus vero smo fieri Im8. In secundo vero exemplo corpus 3 m8 , etsi vim aequalem habeat vi corporis ma4, dum impinest smo, fit duntaxat-3ma; corpus Vero P fit tantum sm6. Idem etiam apparet si inter se conserantur tentum &quarium exemplum. Id autem rationi repugnare prima fronte videtur. Vis enim alicujus corporis est ipsa ejus velocitas per mas Iam multiplicata; corpus igitur ma4 eadem vi gaudet ac 3m8. AEqualis ergo
159쪽
esse deberet in utroque exemplo subtilis materiae compressio eκ qui pendet vis classica , quod tamen regulae contradicit. Respondeo subtilis π.atcriae coi Iressionem sive vim elasticam in his duobus exemplis aequalem non este , etsi aequales snt vires ina F. &3ita 8. In priori enim exemplo vis hujus compresssionis τῆ mao aequalis est , in posteriori , ut in secundis horum exemplorum op rationibus notatum est. Cujus haec est causa quod corpus ma4 in ipsis
maximae comprelsionis momento , de suo motu duntaxat conservet in F,
dum corpus im8 ejusdem motus adhuc conservat 3mῖ , uti apparet in prioribus operationibus. Oblervandum est enim corporum elaterium se se duntaxat intendere , seu , quod idem est, subtilem materiam se se duntaxat comprimere ad aequilibrii usque momentum, quod aequilibrium non ante fit quam clim simul pergere possunt corpora quae se se colliserunt. Tunc enim cum sortius in debilius non agat amplius , ipsorum pori non amplius reciproce comprimuntur. I unc ergo sese retendere incipit elaterium per subtilis materiar ipsa penetrantis actionem. Εκ quo sequitur corpus A ma4 , cum non procedere possit quin B Imn tantumdem celeritatis acquis verit, non plus quam m motus sui servare poste ipso aequilibrii momento quo aequales sunt velocitatos, de quo proinde B smo factum est smq. Atqui eadem rati ne corpus Siti S postquam impegit corpus Fnao , sui motus adhuc con- s. rvat quarilitatum ῖm3 , cum sino factum est sm3. Sic itaque in priori exemplo corpus iraal compressi corpus S mo cum vi ira 2O, dum Iacuim est in , M smo, sm . Verum corpus 3m8 , etsi eandem vim liabens ac Iaaal, compressit con us smo duntaxat cum vi 3ms,
ἐκ factum est 3mῖ , de smo, sin s. Subtilis igitur materiae compresssio non aequalis est vi qua gaudebant corpora ante impactum, sed aequalis est & eise debet ui quam ad se comprimendum adhibent.donec simul pergere possint ; hoc est , aequalis est vi quae detrahitur per priorem operationem in qua pro mollibus posita sunt. Idque adhuc probat hasce
operationes accurate sequi de exprimere essetfius naturales corporum impactus. Pariter, quamvis in I 6 & qmq sint viros aequales , attamen corpus mi 6 per impactum ad quietem redigit corpus Fυιδ , sed corpus qln ex ejus motu ipsi relinquit adhuc quantitatem ymal. Sic corpus Ima et si aequale corpori a in I ad quietem tamen per impactum redigit corpus suis; corpus vero atra' ipsi adhuc ex ejus motu in eandem partem relinquit quantitatem sm:. Cujus causa percipitur ex operationibus , dum attendatur at ea quae modo dixi, ut phylicam harum overationum
causam traderem. Hae sunt operationes.
160쪽
Imp.raus eorporis naI6 adversus Sm8 exstat in restitutione primi exempli, vide supra.
Summa aua9ς. sm; .3ma adversus smis. exsat in secundo exemplo superiti allato Atque nunc quivis, opinor, physicas regulae, & operationum quas praescrit,it causas videre potest. Neque sullus eadem diducere, pluraque exempla aut experimenta afferre neces Iarium duco. Multa si velis reperies in praestantissimo opere D. Mariolte de percus one aut impactu
Cum autem dissicultas quam superis is in g. XXVI. proposui adversu et secundam regulae operationem eo me quondam adduxerit ut de expcrimentorum accuratione dubitarem , ea mihi sustus exponenda videtur. Quod ut praestetur ad certum h6cce axioma attendendum est , reactionem, scilicet, resistentiae quam actio patitur aequalem esse , sive corpus quodcunque quod aliud impingit eandem in suis partibus compressionem experiri quam in altero producit , ut id jam exposui in s. XXII. &XXIII. 2'. Oblervandum est compressionem , cum proportionem sequatur resistentiae quam sortius corpus in debiliori experitur , compressionem illam,inquam , tamdiu duntaxat augeri donec debilius eandem acquisiverit velocitatem quam corpus sortius , quia tum non amplius ipsi resistit debilius, neque amplius ejus motui obstat. Unde sequitur si aliquod corpus aliud impingat quiescens & infinite magnum , compressionem aequalern esse vi qua gaudebat impingens. Sed si A mal impingat B 3mo , non major esse potest compresio quam mI8 , quia tunc, cum A factum fuerit m6, B vero 'm6 , obstat velocitatum aequalitas quominus augeatur compressio. Atque eandem ob causam, ut jam dixi, si corpusq;n6, utut aequale corpori mal, impingat corpus amo, non major es.se potest compressio quam n 8, cum W6 sae una est qinq; 2n.o v ro an Cum autem in utroque corpore aequalis sit compressio , atque immediate alterum alteri innitatur , elaterium ipsorum partium sese per ac totaem subtilis materiae retendens , ipsa in con: rarias partes aqualivi repellere debet, quod aliter fieri nequit quam velocitatum recisroce ad niassas dividendo, ut praescribit secunda .egulae operatio.