장음표시 사용
161쪽
Reperiatur in genere motuum summa in duobus pos impactum eorporibu . Instituantur duntaxat ambo calculi quos praescribit generalis regu- la , di quorum superius physicam tradidi causam , non circa corporati velocitates determinatas , sed circa corpora quorum massae 8c velocitates generaliter exprimantur. Quod ut praestetur , sunto ambo corpora m de n: υ esto prioris, r posterioris velocitas. Pono corpus mυ fortius esse corpore nr; hoc est massam corporis m per ejus velocitatem Umultiplicatam majoris esse quantitatis quam massam corporis n per ejusdem velocitatem risuod spectat motus in eontrarias partes. Ea re Per priorem regulae generalis operationem qua cossora tanquam1ςgatur. mollia spe fiantur, habebitur mi -- pro vi aut motu ipsis superstite. Jam vero corporum motus per ipsorum massas divisi eorumdem vel citates exponunt. Ergo exprimit velocitatem corporis m. Atqui velocitas corporis n, eadem est ac velocitas corporis m , cum simul currant, aut potius currere tendant quatenus mollia. Eadem, inquam , est velocitas sed in partem contrariam ei versus quam ante impactum pergebant; positum enim fuit corpus nr debilius esse corpore . Mutaris igitur signis quibus exprimebatur velocitas corporis mnempe habebitur - . quae velocitas erit corporis n.
Per alteram generalis regulae operationem velocitatum summa υ- - rad massas reciproch distribuenda est. Hae igitur instituentur propor
Prima. m in n. v. - r : ζ n. quod velocitatem corporis χαSecunda. m Φ n. v ε re: m quod spectat velocitatam
Sed mutanda sunt signa numeratorum harum divisionum quibus hae exprimuntur velocitates, quia elaterium per mutuam horum corporum compressionem intensium, ea debet, se se retendendo , in partes contrarias repellere.
162쪽
- MOTUUM COMMUNICATIONIS. rue a
Ambas itaque velocitates per priorem operationem repertas adde his duabus novissimis , nempe priorem , T Y cum - , quae negativa iam fuit per signorum mutationem; atque sic habebis sormulam vel υ-an. x quae exprimet velocitatem corporis m post impactum. Pariter, addita velocitate corporis n quae deducitur ex priori operatione , nempe cum habebitur formula
-- sive ν-- a. m. qua exprimetur velocitas corpo
ris n post impactum. Hae duae tormulae generaliter exprimunt velocitatea quae in corpo tibus duris & persecte elassicis resultant, postquam se se impegerunt motibus directo contrariis, quaecunque sint ipsorum massae, quaecunque ante impactum fuerint ipsorum velocitates. Ita ut ad selvendos casus speciales litteris m n v r, duntaxat in formulis substituendi sint numeri qui massarum M velocitatum ante impactum magnitudinem eApri
Duo corpora m & n se se eollidunt motibus contrariis. m. sex habet massae , tres velocitatis gradus , n. vero duos massae, quatuor Vel citatis; hoc cst, adversus an . vissima enim semper eκprimunt numeri litteras m dc n prare edentes, velocita tem sequentes. Quaeritur quid per impactum eventurum sit. Quod ut reperiatur, litteris m. n. v. r. in formulis substituendi sunt numeri 6. a. i. q. atque velocitas corporis m post impactum erit υ --anx hoe est 3 - x-3 --- ἶ- . Ideo corpus m propter signum - retrogredietur cum velocitate I. Pariter velocitas corporis n quae exprimis ' etur per formulam r-am x erit ε- Ia x ' - ε Io ἶ - - 6 ,. Ergo corpus n retrogredietur cum velocitate Ο propter sD- - Et sc de caeteris.
163쪽
13 LEGES GENERALE su OD SPECTAT MO T IIS SIMILES
vel in eandem partena, cam hoc illud assequitur ct cestidit.
In eo casu corporibus mde n tribuet prior regulae generalis operatio Velocitatem ' . . ; altera ejusdem regulae pars reciproch ad massas disribuere jubet non summam sed disserentiam velocitatum υ- r. Instituatur ergo proportio praecedenti similis, & habebitur
quae erit velocitas corporis m ; et RQ velocitas corporis n. Verum mutanda sunt signa quibus exprimebatur velocitas corporism , quia , cum assequatur alterum, ab ipso in contrariam partem re Pellitur , per elaterium corporum compretarum. Addendo denique ambas Velocitates corporis m nempe cum in quibus signa mutata sunt; habebitur sermula -- Uel υ- min
m a Velocitas corporis m. Pariter addendo ambas corpo
ris n velocitates, nempe cum habebitur sermula
S/m assequitur Ga. Si redigatur velocitas corporis m quae est
- ω, 3 ea erit -- 3 . Velocitas vero corporis n uae est
-' sive 31. Atque hae duae velocitates erunt positivae & versus eandem partem,Scd si poneretur corpus m Io assequi corpus IO n a velocitas corpi iris 'u post impactum esset '; quae velocitas contraria foret priori psius motui propter negativam magnitudinem - Itaque m post imp etum retrogrederetur,n vero traheret velocitatem antrorsum ii. CUM
164쪽
Quod quiescit esto corpus n , de formulis duntaxat expungendus erit terminus in quo reperitur ejus velocitas r, quia cum r sit Eero, ipse se destruit ille terminus. Velocitas itaque corporis m erit . corporis vero u velocitas erit post impactum.
Corpus nic impingit sim. Velocitas corporis m nempe erit
Itaque - fiet-hoe est restiet retrorsum cum gradibus velocitatis. Corpus vero n antrorsum move bitur cum velocitate P a. Ergo fiet Ina.
' ' quae denotat veloestatem eorporis m post impactum
. t quae denotat velocitatem corporis n.
Hae duae linquam , sormulae generaliter exprimunt quod resultat ex motuum communicatione, I'. Contrariorum motuum H apponatur signum - ante Inr & Inrυ; II'. Similium vero aut in eandem partems ibidem apponatur signum -; IlI'. Denique motuum qui eκ impaste u resultant cum quiescit alterutrum n verbi gratia, si ut nullus negligatur terminus anr in quo reperitur ejus velocitas r. Hae duae itaque generales formulae suinciunt ut cosnostatur motuum summa post tres diversas duorum corporum limpactus species, atque etiam nonnialis quae in id argumentum moveri possunt quaestionibus silvendis inservire possunt, uti videre est ex commentariis Regiae scientiarum Academiae anni ITO6.
165쪽
Imo si attendatur ad vel unum eκ his dogmatibus quae ex hisce formulis deduci possunt , eandem scilicet ante & post impactum corporibus esse respectivam velocitatem , sive eandem esse motus quantitatem in eandem partem, sive etiam gravitatis centrum corporibus sese collidentibus commune eadem ante & post impactum celeritate m veri aut manere, facile intelligetur vel unam formulam, illam, verbi gratia, quae corporis m post impactum velocitatem exprimit , etiam iusticere posse ad reperiendam velocitatem corporis n. Cum enim sciatur in primo exemplo respectivam velocitatem ante impactum esse T. atque corpus m juxta ejus formulam cum I gradu velocitatis retrocedere debere , facile percipitur etiam inconsulta secunda formula corpus nr retrocedere debere cum velocitatis 61 gradibus , ut eadem post impactumst respectiva velocitas quae ante.
166쪽
V M observassem Dominum Regis in suo Philosophiae systemate eo me decoravisse honore ut mea reprehenderet placita, eorumque nonnulla damnaret, proprias decisiones nullis solidis stabiliendo argumentis, id mihi negotii incumnere continuo ratus sum ut ei responderem; sed cum certis de causis eb adduinus suissem ut laborem amore meo ita abhorrentem, de quem non ita necessarium judicabam, aliquantisper differrem, mihi interea nunciatum est alium quempiam proprias hujusce Philosophi de Metaphysica, atque imprimis de Ethica opiniones sibi, me inscio, resutandas sumpsisse , ipsumque in suo opere placita mea acerrimὶ defendere. Id nescio verumne sit an falsum , t neque hanc vidi de qua loquor russitationem, Quod hieneque ipsam anth videre volo quam typis subjecta fuerit. xyp Et hujus quidem monitum esse cupio Dominum REGIS , ut ... 'mihi non aliud tribuat quam quod verb meum est. Neque enim ullum mihi jus esse existimo in aliorum opera, neque ipsos ed velim adigere ut eodem scribant modo quo ipse scriberem. In propria cauSa judicem me nolo instituere , neque aliis potestatem eripere quod de meis ipsiusque libris sentiunt liberδ aperiendi ; imo nec satis certo scio an
167쪽
ille quem dico quicquid in meis operibus carpit Dominus REGIs aeque generaliter approbet ac mihi nunciatum est. Cum igitur audivissem ea quae meditabar jam ab alio, de felicius forte quam potuissem ego, praestita suisse, Domino REGis respondere non amplius mihi animus erat. Cum t ' Prodiit men istud opus nondum in lucem prodiret, & t incertus hoc op*y an illud unquam evulgaretur, id consilii cepi tandem ut brevem ipse responsionem reponerem. Quod ut praestarem oriines in Susteinare Philosophiae quaesivi locos in quibus author me citat ad marginem, meaque studiosisSi me impugnat placita, aliosque ejadem locos omisi. Si nempe Domino REGis me interroganti non respondissem, cum tamen ex ejus ad marginem citationibus cuilibet apertum fieret me eum esse quem petit, ex meo sorte silentio ipse ejusque Discipuli judicassent vel me ipsum contemptui habere, quod me parum cerid deceret, vel me propriam confiteri impotentiam, quod veritati placitorum meorum noceret. Contra, si indubitatis demonstrem argumentis pro ipso non pugnare rationem in iis quos studiosilsi md, & me citando, refutat locis, tunc omnibus dubitandi locus, erit de iis quae generaliter non modo adversus librum de Veritatis Inquistitione, verum & adversus placita multo magis reverenda profert. Cum enim, ut ipsum resutem, non ea seligam quar mihi in ejus Systemate debiliora videntur, sed ea diruere suscipiam quaecunque contra me validitsima judicat, prosedio si in consessest, ut fore spero, Veritatem mihi favere, id legitimum erit raejudicium adverSus totum ipsius opus, hoc est adversus roprias ipsius opiniones. Neque enim allirmo nihil esse so-idi in ipsius Philosophia, quippe qui sic praestantissimos damnarem Authores quos ut meos speeho Magistros. Id volo duntaxat, ut ea omittam quae ad me nihil attinent, ipsum ibi nunquam vere loqui ubi me impugnat. Magna, fateor, & grandia admodum spe praesumo; verum id fa teri mihi licitum arbitror, non modo quia spes mea solidis nixa sundamentis mihi videtur, verum etiam ut qui Domini R EG is opera non secus ac mea legent, sibi vigilantissime praecaveant.
168쪽
Cur diversae magnitudinis adpareant Sol ct Luna in Horizon-te ct in Meridiano , quam impugnaverat Dominus Regis.
UT clare exponatur id de quo quaestio est, linea FG exhibeat planam vasi campi superficiem, arcus vero BDD caelum quale propemodum apparet, nempe terram veluti tangens in extremitatibus Horizontis FG Constat experientia tanto majorem apparere Lunam quanto Horizonti propior est ; Quaestio est autem quaenam sit vera cur talis ap
Lunam ideo nobis ad Horizontem in B majorem apparere quam in Meridiano ad D , quia cum plurimos tunc eam inter ει nos interjacentes agros videamus, eam tanto remotiorem judicabamus quanto Hori-aonti propior erat, mihi sussicienter demonstrasse videbar in l. Libro ' de . Cap. di Inquisitone Veritatis. Atque etiamnum persuasum habeo iis omnibus & s. demonstrativa visum iri mea argumenta quicunque ea animo non prae- ,3- quod occupato expendent. Verum aliquid dare aequum est famae Domini REGis & R. Patris TAQuΕΤ quibus vera non videtur ea quam tradidi hujus phaenomeni causa. ret.
I ' Certum est corpus PQ duplo majus verbi gratia corpore MN , atque duplo simul remotius ab oculo A , in nervo optico imaginem d lineare ei sensit,iliter aequalem quam in eo delineat corpus MN , seu Tsum eodem sub angulo conspici. Radii enim PA & MA, QA ME A sunt in eisdem lineis re ; Cumque ab horum corporum extremitatibus.
169쪽
pat. i. o. quidem ' confitetur Doininus REGis primam 22 Corpus P a duplo altius circiter apparet corpore MN , si nem- cito editio' pe ipsus observetur diilantia ; duplo circiser altius dico, quia oculis non ς potest accurate de rerum objectarum distantia judicari. Nanus quidam a nobis duobus distans passibus longe minor certe apparet quam Gigas aliquis triplo major qui sex distaret Pssibus , quamvis uterque sub aequalibus angulis pol snt conspici, seu , quod idem est, quamvis aequales esse possint utriusque imagines in intimo pictae oculo. 3 2 Ergo cum icti ius apparentis inaequalitatis causa non ex opticorum
angulorum aut imaginum inaequalitate oriatur, nam certe aequales sunt in intimo oculo , ea profecto oriri debet ex distantiae inaequalitate. q. Verum ut in apparenti duorum corporum aequales imagines pingentium magnitudine iri qualitatem efficiat dictantiae inaequalitas, portet ut actu sensibus percipiatur ea distantiae inaequalitas. Etsi enim eam aliunde cognosceremus, cum ea cognitio nihil actu mutet in organis senseum nostrorum , nihil etiam in sensationibus nostris mutaret, quia Deus ex legibus conjunctionis mentis cum corpore non aliter agit in mente nostra , non aliter res objectas nobis conspiciendas praebet quam occasione imaginum quae pinguntur in oculis nostris , atque mutationum quae in nostro eveniunt corpore. Ideo Astronomi solem non vident
majorem quam caeteri homines, licet ipsum infinite remotiorem judiacent quam vulgo putatur. Etenim , ut jam dixi, distantia quaecunque sensibus actu non percepta pro nulla habenda est , vel ipsa niti nequit naturale iudicium quod in nobis de rerum objectarum magnitudine se
tur. Praecedentem jam nunc restimamus figuram. S 2 Cum e medio campo spe statur caelum , non accurate sphaericus
videtur ejus fornix ut , sed semi-sphaeroides tantisper planus BDD; ita ut horizontalis linea AB duplo vel triplo major appareat perpendiculo Q. Cum igitur Luna eu in puncto d , esse videtur in D; cum
est in puncto b, esse videtur in B. Atqui AB major est quam AD ,
est verbi gratia duplo major. Ergo, clim Luna est in Horizonte duplo major est apparens ejus distantia quam clim est in meridiano. Ergo , etsi insensibilis sere sit imaginum inaequalitas quas in oculis pingit ex his duobus sitibus, duplo tamen ejus diameter in Horizonte major apparere debet quam in Meridiano, quia, cim aequales sunt in oculo duorum corporum imagines, ipsorum magnitudo tanto major apparet atque apparere debet quanto major est eorum non realis , sed apparens distantia, prout modo dixi. 62 Atque demonstrativa certe est ea ratio. Sed ut sensibili modo mens ipsius convincatur, hoc inter alia multa institui potest experimentum. Plani vitri ut e fracta senestra sumatur seussum, horizontaliter ωgatur ad flammam candelae e distantia trium aut quatuor digitorum, nes angatur, sed paulatim & aequaliter ubique calchat; cumque erit calidum
170쪽
dimi super ipsam deprimatur flammam , atque ita super ipsam agatur ut
sumo cooperiatur , donec iratis istud vitro distincth conspicias flan .mam candelae, imperceptis aliis omnibus miniis splendidis rebus ohjostis. Id vitrum , uti facile quivis intelligit, plus minusve obscurari debet, pr ut vel Solem vel Lunam trans ipsum conspicere cupis. Dico igitur ejusdem trans tale vitrum plus rninusve obscuratum inhorironte pariter & in meridiano n agnitudinis seta sibiliter app. ritura esse Solem de Lunam si modo oculis proxii .ε admoveatur istud vitrum, atque coelum de terras oculis omnivo surripiat; omnino, inquam, si enim vel tantillum conspicerentur coelum & terra nihil immutaret illud Vitru in in apparenti solis magnitudine , quia his terris confuse conspectis remotior semper judicari pollet, nec enim res objectas distincth co baicere neccsse est ut de ipsarum extensione judicetur. Si set est in Horizonte , duplo circiter propior per interpositum vitrum apparebit , idemue quadruplo minor vel circiter neque enim perseela requiritur praecisio. Si vero supra Horietontem multum elevatus sit, nullam s. 1ibilem in ipsius distantia adeoque nec in ejus apparenti magnitudine mutationem emciet vitrum.
'. Hoc posito manifesto patet per interpolitum vitrum sensibiliter non immutari imaginem quam Luna in intimo pingit oculo, quandoquidem nihil de apparenti magnitudine deperdit, etsi per id conspecta vitrum , esim capitibus imminet. Iam veris cum est in Horizonte , notabiliter minuuntur per interpositum vitrum apparentes ejus Ae distantia de magnitudo, quod tamen vitrum ejus imaginis magiήtudinem non immutat, sed alias duntaxat res objectas oculis eripit. Ergo evidens est Lunam ideo maiorem in Horizonte quam in meridiano apparere quod eκ interpositis terris remotior judicaretur. Nec defendi potest Thesis quam probare contendit Dominus REGis Cap. 3Ο. T mi suae Philosophiae, de qua illud absolvit caput. Ergo, concludit ille,
in genere licet Uirmare appinentem reru- ωjectarum magnitudinem ex imaginum quas pingunt in retina magnitudine unieε pendere.
8'. Non eadem est omnino sententia R. Pistris TAQUET qui apparentem rerum Objectarum magnitudinem non unice sed fere semper pendere dicit ex ipsarum tir.aginum magnitudine ; unde tamen in nonnullos incidit errores. Verum haec sunt quae dicit circa sententiam quam modo probavi. Im neruo igitur no ulli recentiores , n sicio quibus ducti praejudiciis , angιιus praedιctos Mi saliaees , ct ineptos ad apparenses rerum magnitudines deto min.:1U-s rinjiciunt. Dicem eredo , onjecta non appar rerequalia , quamvis eodem vel aequali angulo conspiciantur , quanδε visus
inaequales distantias percipit. saero igitur , an MI prope horisontem po
rus major appareat, eum terra sisserficies illum inter atque oculum intem
jecta ceruitur , quum de m manu vel pileo terra cono ctu impedito specitatur flas Q i suis voluerit experiri. aequalem utroque essu demetem et Oe. Μanifestum est Patrem TAQUET imperfecto experimento suo decep-IIalebrinicia de Inquilis. Veris. Tom. II. X tum