장음표시 사용
121쪽
igitur superficies positivae, quae extremas saltem corporum partes inuoluant, constituendae sunt. Anteced. ostenditur: quia si corpora secundum profunditatem se tangerent, partes aliquae profundae necessario se penetrarent quod per naturam immiuibile demonstrauimus Cap. XXIX. Solae ergo superficies tangunt se, Mintrant in idem spatium corpora vero ipsa secundum totam profunditatem extra se manent.
Quarto, si nulla sint in acre indivisibilia positiva, non poterit uniformiter dissermiter actio aliqua per eum distundi. Nam lumen, exempli gratia, non potest ab octauo usque ad quartum gradum paullis per decrescere, nisi aliquid in aere signari possit, in quo sit lumen quatuor graduum loc autem pars aeris diuisibilis esse nequit quia haec in duas alias partes diuidi posset, quarum una
propinquior , altera remotior ab agente , quae haberent lumen aequalis intensionis , quod repugnat conditioni actionis uniformiter difformis. Qui,o, Et quod olim me maxime sollicitum habuit. col res corporum, qui insuperficiebus eorum haerent, solum cernimus per prosunda enim S opaca non penetrat visus; in igitur corpora inuoluuntur extremis quibusdam positivis superficiebus nam color in negationem recipi non potest. Sic lumen superficiem op ci, non eius prosundum pro subiecto habet. Sexto Angelus, aut anima rationalis in puncto spatij indiuisibili esse, item in linea bla,aut superficie replicari potest: non posset autem, si nulla eiusmodi indivisibilia in spatio essent.
Septimo, Momenta sunt in tempore, quae actiones instantaneas metiuntur ergo Zc puncta, ceteraque indivisibilia in continuoci nam instantia temporis oriuntur ex indivisibilibus spati per quod mobile transit sicut enim parte motus successiva& temporanea pars spati diuisibilis pertransitur ι ita mutat
esse sic vulgo appellant instantaneo motus, mobile spatij induvisibile peragrat. Quaedam alia cumulari possent, sed minoris momenti sunt, nec nodi difficilis. Quale istud: Radium esse lumen lineare, ac proinde aliquam esse in acre lineam, quae radium illum in se suscipiat. Sed sufflamine hic nullo opus, ex xempore ac de plano Prin- uel si α ceps Opticorum respondeat. In linea radiali inquit, secundum
P pyi quam si diffusio luminis, es aliqua latitudo, propter quam inest ei sensibilit, or in medio istii linea est linea Mathematica ima ina-
122쪽
DE COMPos ITIONE CONTINUI LIBER II ibilis, cui omnes aliae lineae Mathematica in ista linea saturali aqui- distantes erunt. Quae sic accipio, ut linea luminis naturalis, id est, veravi realis, sit diuisibilis secundum latitudinem, Mathematicavero, quae tali latitudine careat, sit imaginaria tantum.
CAPUT XXXIV. E tibi, Indri tinorum contacta, puncta mea superficιes positiva corporeae quantitat perperam assui.
SVbtilitas humana mentis varios modos, quibus argumenta ista elideret, aut eluderet inuenit. Reuerendissimus Paullus Aresius cito se a primodi secundo ex L bd. i. pedit negat enim corpus persecte sphaericum etiam a Deo posse quaest. 13. fieri quod etiam censet Alexander Picolominaeus, ex nonis in i
inquit Aresius,principiis, quibus uncta negamu , manifeste constat, quia fine centro se circumferentia indivisibilibus perfecte stharicum
constare nequit. Sed fallitur prosecto, nam centrum imaginarium, & circumserentia etia talis globo lassicit Auserat enim Deus a globo centrum reale si ullum est tale icircumferentiam quae eum inuoluit, ceteris omnibus m eodem situ permanentibus, globus, globus esse perseuerabit, omnes lineae a centro imaginario ad superficiem imaginariam traductae erunt aequales , cum extrema superficies realis detracta, a singulis lineis unicum solum punctum finientem auferat, qui linearum extensionem non augebat nec, si augeret, referret quidquam; quia si ab omnibus aequalibus partem aequalem auferas, quae remanent erunt iterum aequalia.
Sed adhuc validioribus ictibus, inquit Aresius, hoc stharicum in praeceps impellamus. Si daretur perfect e stharicum planum in puncto tangens, ut volunt aduersari, sequerentur duo maxima absurda contra ipsorumpententiam. Prius est, quod pars lineae, quae imme diate sequitur punctum in sphaerico distaret a plano soliim per uniacum punctum unde punctum occuparet locum, Messet quantum Posterius quod tamen a priori vix aut nihil differt quod punctum diuisibile esset. Sed profecto neutrum iterum seqvitur sed distantia inter partes sphaerae, plani proximas punctis contactus, extenditur per infinitas partes aeristroportionales, si sphaera, planum in acre
123쪽
seoontingant ac tota illa Reuerendissimi Paulli Aresilimaginatio
oritur ex prauo intellectu prop. XV. lib. m. Euclidis, quam infra Cap. XXXIX. explicamus, ubi angulum contingentiae lineae rectae circuli, etsi dicatur minor aliquo sensu omnibus angulis rectilineis,esse tamen in infinitum diuisibilem demonstramus. Quod etiam idcirco caelorum solidas sphaeras distringat Ar sus, ne persecte rotundas esse admittat, fero de Planetarum orbibus quos etiam imaginarios esse cum uniuersis eccentriclavi epicyclis aliquando ostendimus de firmamento, empyreo non
Demus igitur id potentiae diuinae, ut circinare possit corpus persecte sphaericum, talem esse fixarum orbem aut etiam sortasse solis globum. Talis autem tangit planum in puncto, non tamen aliquo reali, sed tangit non adaequale in parie diuisibili. Sed contactus est realis,clamant ergo in aliquo reali quod sit punctium, vel parsydebet exerceri. Fateor,contactus fit in aliqua parte,quia nil est aliud,quam certa realis propinquitas globi, plani, fundata in certis Vbi utriussique extremi.
Igitur pars illa globi contingens planum,est plana,inquienta Verum nego id sequi quia nulla vel minima particula globi
adaequatur vel conformatur parti plani, cum nulla assignari valeat,quae per se primo planum attingat: nam quamcumque assumpseris, resblui poterit in duas alias partes, quarum una propinquior, altera remotior est a plano S hoc credo voluisse illos Nominales, qui dixerunt planum a globo in parte indeterminata tangi quia, inquam, nulla pars determinari potest, quae per se primo esset enim indivisibilis rit plano proxima. Vnde non magno merito Tomo eos sic ridet Vasqueet diuὸd nonnulli, inquit, dicunt tactum iliam P 4 fieri per aliquam pariem non determinatam, ridiculum eis; quia cum tactu realis o determinatus sit, se non falsecundum totum corpus, d refer aliquo ejus determinato. Sed Iacile reponi ei a Nominali potest tactum esse realem, quia est realis relatio propinquitatis
tantae, quanta inter ista corpora saluis figuris,l sine penetratione, esse potest. Est etiam determinatus, quia certa& determinata extrema illa relatio habet. Licet enim certam partem globi ut exempli causisa inferius hemisphaerium designare, quae certam plani partem contingat, nullam tamen quae per se primo id est, secum
124쪽
D E COMPos ITIONE CONTINUI LIBER II 3
dum omnes suas particulas prinima sit. Si vero id ad contactum determinatum requirant, nego talem contactum determinatum debere esset imo non potest nam in sententia Aristotelis compertissimum est, nullam partem globi esse, quae per se primo plano vicinissima sit. Et videte, amabo, quomodo tota tempestas quam in miseros Nominales cxcitant, in caput eorum repluar. Tangant igitur se quandoquidem tam valde volunt globus & planum in reali puncto, & per imaginationem paullisper partes lineae curuat in globo,& rectae in plano,quae utrimque puncto contactus proximae sunt, inspiciamus. Tales autem in hoc schemate
sent lineae α C. αβ C. in globo, item γ C., pC. in plano, quae utrimque assident puncto contactus C. Quaero iam ab iis, an in linea,exempli gratia. C. sit aliqua pars per se prim proxima puncto contactus C. Negare debent, sit Peripatetici sint, quia illam partem oporteret indivisibilem esse. In
qua igitur parte sua linea ista contingit planum Respondebunt P sine
125쪽
sine dubio, In nulla per se primo, sed contactus fit in puncto Qquod proxime incumbit plano Sed destruat Deus punctum C. vel potius duo puncta, unum globi, alterum plani suae concurrunt ad contactum,ac penetrant se in spatio punctuali C. , globum planumque relinquat in priori situ in quo iam net Conm-ctu, Negare enim non possunt, in aliqua se ratione contingant, cum in eadem qua antea propinquitate permaneant puncta enim utrimque extra globia plani superticies nihil omnino extant, sed intra partes utriusque demersa sunt unde siue inierantur,siue exumantur, globusac planum in pari de eadem omnino propinquit te pericuerant. Igitur quemadmodum, destructis punctis illis, Nies se tangerent, sic se iam tangere asserimus, qui nulla inter partes puncta positiva inserimus id est, globus Zc planum, ut ante dic bam, tam propinqua sunt, quam esse possunt saluis utriusque figuris,&4ine penetratione. Sed tamen reuera non tangunt se, inquies quia ac totum circumcirca globum ambit, S etiam ubique se insinuat inter ipsum m. a. rac planium. Hoc vero, inquit SuareZ, tam in per se incredibile, e
. . u. - nim ea refutatione nam quid pote impedire reriem conia ΑΚ ctum ' Dem,sisthara esstigrauuompediretur a plano ne descenderet,velsi ipsa inceret pondere, secum deferre planum quomodo autem
hac queni feri sine reali contactu Sed splendide mentior. nisi haec imaginatio punctum aliquod
bene crassulumac ventrosum inter planumac globum interponat. Quaetb, etiam atque etiam cogitent, quid sit punctum Acillico videbunt, quam imaginationis allantur. Nam in eorum etiam sententia omnino necesse est, ut aer undique circumfundatur globo qui in plano iacet. Quid enim impediet punctum ilhad contactus Vix sine risu cogitationem meam inter globum istum tam celebrem, de planum insero. Revera enim ridiculam athicinati nem me videre existimo. Nam punctum illud circumfusionem aeris interrumpere non poterit quotam enim partem aeris excludet, ne inter globum, planum se insinuet Nullam Partem, inquient, sed unicum solum acris punctum excludet Sea tamen timque tantillum iaciet: nam veluti punctus plani punctum globi cum penetratione in eumdem situm admittit, ita neque uterque punctum aetis continuantem respuet. Itaque partes acris globum
circumfluentes concurrent,d sine interruptione Continuabuntur
puncto aereo, qui in spatium indivisibile punctorum contactus
126쪽
intrabit. Vnde, siue puncta ista contactus tollantur, siue ponantur, perinde aer totum undique globum exambit. Sed linea quae e profundo corporis plani usque ad superficiem ascendi , in puncto ipso contactus terminatur, sustinet diam trum globi,inquient, siue lineam rectam quae summo globi puncto, per centrum, ad punctum contactus descendit,& in eo terminatur, atque ita duae lineae obuiam quodammodo sibi occurrunt in puncto contactus, clinea globi lineae plani incumbit, labeasultentatur, ne globus destenderepossit cui nihil simile reperire est, si puncta contactus cum lineis quas terminant extrahas quod nos facimus, qui tam lineas reales, quam puncta realia a continuo reiicimus. In quo enim tunc pedem figet globus Z manebit profecto in aere pendulus, nec umquam ad plani contactum veniet. Haec utcumque prima fronte aperta videntur sed inspiciamus, an larua tamen aliqua frons ista amicta non sit. Quaero enim,an linea globi,aut etiam punctum supra proximas superficie globi partes emineat.Negare oportet;nam globus alias, nec globus, nec undique circumcisus esset. Deinde punctum non magis est extra situm partium quas copulat, quam nuda unio integralis,quet proxime inter partes lineae sine puncto interiecto onia sisteret: sed unio integralis stipra partes unitas emicare non potest: igitur neque punctum poterit nam alias propriam extentionem extra partes obtineret. Si vero punctum illud contactus in globo non extat igitur vicinarum circumcirca partium descensum non impedit, sed hae eam propinquae plano sunt, quam si punctum ibi nullum esset: unde destructo puncto, & linea siue diametro globi quam terminat, partes globi non subsident, nec fient plano propinquiores. Hinc statim apparet, falsum esse, quod si puncta contactus Jineae globi ac plani, incontactu sibi occurrentes destruantur, globus magis pendeat in aere quam ante quia, inquam,lineae&pun- et illa descensum paritum circumiacentium globi non impedimbant, cum supra partes superficie globi proximas punctum globi non emineret,nec procurreret solum,aut cum linea sua in planum, vi alii imaginari videntur. Imb,procurrit,sortassis inquient,quia omnes partes globi a puncto contactus undique sursum resurgunt, refugiunt plano, punctu invero contactus id non facit, sed delibat &osculatur planum puncto.
127쪽
Sed profecto,si argumentum valet quantum videtur, efficiet ut
punctum contactus in globo, situm medium ita inter partes proximas obtineat, ut extra spatium carum positum&extricatum sit,
quod apud Aristotelem heri non potest quia si extra partes quasvnit exspatiatur, S ad situm inter utrasque medium se retrahit, aliquam iis extensionem necessario addit, cum tamen indivisibile indivisibili aut diuisibili adiectum extensionem dare aut augere non possit nam ni punctum partes tinea indiuisebilite se totam mens utrique, non adhaerens tori alicui parti diui sibili determinare, sed quasi intime Uinendo virique parti, ut inquit SuareZ illa autem assilientia fit cum intimo ingressu in spatium utriusque partis, emiam si neutri adaequatcadiaceat, cum indivisibile parti diuisibili adaequari non possit. Si vero punctum ita partibus quas copulat implicitum sit, supra eas nec eminet, nec ipsae hinc inde ab eo ita recedunt, ut spatiolum intermedium concedant in quo planum contingat, quidquid imaginatio nostra, puncta ni tmum pinguia S crauula fingere assileta, aliud nobis imponat. Imo velo, si punctum intra spatium virtus que partis se immergit, vix potest id sine eius replicatione intelligi, cum partes diuersa per se primo occupent spatia, in quibus punctum simul esse oportet, ii utrique parti intime assistit. Quid igitur hic euenietes Hoc nempe, ut traque pars punctum ad se rapiat, nec in situ illo quem medium imaginamur, relinquat, ut ibi seorsim a partibus 5 distincte tangere planum possit. Ex quo toto discursu satis , opinor, apparet, quam punctum illud ad contactum plani inutile, imo ad copulandas partes incommodum sit, quandoquidem sine sui replicatione ossicio isto vix fungi possit. Itaque sat firmiter,ut equidem existimo, concludamus contactum globi in aliqua parte eius diuisibili fieri, sed nullam posse assignari quae per se primo plano proxima sit, cum omnis quam dabimus, duas partes habeat, quarum una propius ad planum quam altera accedat. Et nonne simile prorsus philoibphantur, dum aiunt partem lineae nullam csse per se primo proximam puncto quod
eam copulat, aut terminata Quod tandem aduertens Suare F teor, inquit, hoc argumentum non parum enae a rationem superius
factam de tactu globi in puncto , aut plani in super eis imo non enervat, sed plane quidquid ipsc dissimulet interimit.
128쪽
Sinquare globus aetem inter seruolanum interceptum pondere suo non exprimita inqdiunt. Non potest, inquam ego, quia etiamsi in vacuo globus plano
superponeretur, non propius accederet vetat enim dit formitas illa figurarum, quarum na perfecte plana, altera uniformiter curua est, d a plano. undiqueuc refugit, ut nec in minima particula ei adaptari de conformari velit. Vnde aer uaterpolicus non premitur a
globo, ut elidi possit,sed a lateribus globi undique usque ad coni clam destendedo ita decrescita extenuatur, ut in punctum quoddam suum negativum desinat, quod in idem spatium punctuale cum puncto negativo globi, dc plani incidit , in eodem enim spatio, in quo punctus negativus globi, punctum plani negativum, imaginatione nostra, penetrat, punctum aliquod acris nesativum est, quo undique in orbem partes aeris inter tabum, planum disturi luntur,tenuissime circa punctum illud,deinde magis ac magis crassescunt, quo ab eo receciunt longius. Sed an igitur globus ferreus in planum vitreummcidens ipsum non contanget Dico, confringer,nam non ab eo acre,sed a plano sustentatur,haud secus,
Qilaeres,cur non potius in puncto globi de plani negativo,quam in parte diuisibili dicatur fieri contactus. Resp. id posse dici nam reuera ista indivisibilia negativa sunt illa extrema,quae Aristoteles dicit esse utinui, cum aliquaest coetum Lib. t. 3.gunx, sed tamen, quia contiguitatem tar modum praesentiae loca, 'h-lis,aut propinquitatis positiuae concipimus,queinente negativo inhaerere non potest, idcirco eam potius in parte globi de plani politiva posuimus, quae quidem puncto illi negativo proxima, non in
me per se primo, ut sal a mula
Omnia vero quae de tactu globiae plani dicta,ad cylindriae pia
ni contactum possunt transferri nam oblonga illa cylindri rotunditas, ita videtur undique a plano in quo iacet, refugere, cunicam solum lineam ei Obuertat, in qua fiat cootactus. Sed reuera linea
ista tantum negativa est, id est, non est pars ulla cylindri in latum diuisibili panes tamen diuinb quaei in istam liveam negativam a layen -ndri desce-n pro mae syntuli li ae 'conqsequens, Diano, ideoquetipsium di i suiuo ipsum tangere. nulla tamen par xst per se primu ei proxima cum omnis sicin insini tum diuisibilis, de in duas mς tat quarum 'pa vicinior est, at te rean in plan--c mactas. Atque ita.
129쪽
Ii LIBERTI PROMON DIprimo ε secundo argumento superioris Capitis factum satis. Nec maior etiam in tertio, sed eadem prorsus dimcultas quidquid tamen eam Suareχ magnificet.
Duo planasolida or perfecta, inquit, non possumse taetere m
inis indiui ili secundum profunditarem. Et in hoc euidentissime, mea sententii, ressius reisonsio de tacta indeterminat . quia ista corpora non possumst penetrare in aliqua parte, e in profunduateisterminara Pue inAterminara non posunt autems tangere secun-
aliquans , osa rituram, aras penetr t. Verum fortius in eum retorqueri potest argumentum maeplanorum se tansentium reales supet ficies se penetrant sed istae superficies sunt in tuu partium profunditatis quas terminant igitur etiam partes profunditatis sese penetrabunt quae enim in sit se penetrantium sunt, etiam se penetrant. Respondebit Suarez, superficiem nulli pani profunditatis determinatae adhaerere, eamque
Sed reponam illico ei, quod ipse ante nobis nempe in nulla
parte profunditatis , siue determinata, siue indeterminata, posse corpora tangentia se penetrare. Si autem superficies una sit inditualicuitas partis indeterminatae lixe pars indeterminata debet secundum profunditatem suam indeterminatam, penetrare partem alterius corporis indeterminatam, cui superficies alia tangens indeterminate cohaeret. Si enim duae partes indeterminatae sint insitarum superficierum spatio ergo ubi istae superficies in mutuo contactu se penetrant, duas etiam partes tuas indeterminatas seis cum attrahunt, ac in idem spatium per penetratione compingunt. Vel certe quacumque tandem ratione nitentur ostendere, omnes partes duorum illorum corporum consistere extra mutuum situm, ea nobis, sine dubio, etiam usu veniet ad demonstrandum,
quomodo partes planorum se tangentium proximae inuicem ita esse possint, ut sese non penetrent, etiamsi nulla reali superficie in. uoluantur Deus enim exuat utrumque planum istis penetrant bus se superficiebus: ecce corpora nulli interiecto vel minimo Ha- tu supertistes enim eorum non prominebant, sed intra spatia partium retractae mimplicitae erant proxima remanent, Nil modo,quem iam defendimus, se contingunt. Id est, prima pars unius est proxime extra primam partem alterius, perinde atque si int graliter unitae&continuae essent nulla tamen pars unius est adaequale proxima parti alterius 1 citi omnis pars profunda, constet semper
130쪽
sem Der duabus aura partibus, quarum una longius recedit in profundum, quam altera. Et hocsbium, credo, volebat Suarra, cum ciceret, stiperficiem corporis plani nulli parti prosundae determinate id est, adaequate, seu per se primoὶ adhaerere. Nam licet pars prima a facie exteriori quae est superncies imaginaria corpus suomodo inuoluens certum limitem habeat, verius profundum tamen infiniti limites statui possunt, nec partem tam propinquam determinare valemus,quin adhuc propinquiorem sine fine.Si enim cepero partem uno pede profundam, possum deinde profundam pede Gnidiato, deinde iterum dimidia parte minorem, ac ita in
Stet igitur, ex tactu globi, cylindri, & planorum indivisibilia
CAPvT XXXV. .Ad explicandam actionem informiter dissormem, non esse necessaria naeu sibilis terminantia, aut copiaantia in meaio, per quod actiose extendit.
QVanum argumentum ex falsa imaginatione difformis ex tensionis actionis per medium, natum fuit. Nam etiamsi indivisibilia positiva constituantur in illo corpore medio, superficies aevi saniens diminutionem illuminationis usque ad quartum gradum inclusiue non recipit totum quartum gradum luminis, sed terminum solummodo indiuisitatem luminis, qui quinti gradus decrementum terminat, &quarto gradui vitimum indivisibile complementum donat.Est erum hoc indivisibila si a fine spha, rae actiustatis, versus agens progressiamur summus apex quarta basis quinti est enim in confinio utriusque gradus, superficies aeris, quase est subiectum illius superfuaeris, quas inter se copulat. Veluti etiam superficies Midem de linea, puncto iudicium estorquantitatis aeris non est eiusdem omnino rationis cum parte corporeae quantitatis in infinitum secundum omnes dimentiones diuisibili ita lumen saperficiale in eam superficiem receptum, diuerse rationis debet esse a lumine quod in Corpoream quantitatem recipitur,& iecundum mus inmensiones est in longum arum,