장음표시 사용
101쪽
3 O A N DRSimiliter fieret, si in prima eclypsi es
set in puncto trasitus med a primo, A in quartain puncto transitus medii alsetero. In secunda autem ξc tertia in uγ
res interuallum duarum eclypsum, in quarum utram pars diametri eclypsata unius qualitatis fuit &luna in utraque in eodem puncto diuersitatis sus constiterit, resars eclipsata in utram uersus septen, Irionem, aut in utraque uersus meridiem apud unum 5 eundem modum suerit. Nam harum conditionum positionem sequetur, ut logitudo suns in priγina harum eclipsuun a nodo,sit aequa lis longitudini eius a nodo in sectida earum S in eande partem ideo que hoc interuallum coiinchit reditiones inteflgras lune in latitudine, centri orbis reuolutionis eius in orhe decliui. Inuenit autem H*palchus hoc interuallucentinere ueque a. menses in quibus suerunt ssa a. reditiones in latitudine. Diuiso itaq; interuallo temporis per nu merum reditionum,proueniet tempus reditionis unius,& diuiso circulo per tempus unius rediti5is,proueniet motus lunae in latitudine in uno die si motus lunae in ecentrico fuerit aequalis aut simo
partemsuccessonis fenorum, secundum quantitatem excessus medij mota, longitudinis supra me
dium motum diuersiturix pueril secretricas ex concentricus eiusdem magnitudinis,secentrici Mequalis semidiametro epiocliquiquid diuersit α is secundum unum modorum accidi continet osecundum reliquum. Propoliatis Ut L
centro mundi D, 8ί diametro A DK, epicyclus EF, supee
trici Aa,medii motus togitudinis api cto A in quo dum cetrum epicycli fuerat,iuna stetit in longitudine longiori
epicycli sui Interea dum centrum epi, cycli peragit arcum A G,luna inspicy/clo peragat arcum E K Et quia arcus AG,est maior portio de suo circulo qua E pde suo,ideb sit arcus p s similis a cui EF, quare secudum positione oporreb r centrum Genitiei esse in linea npducta. Et motus ecentrici in eodem temporc fiet angialus A D B, qui est ex cessus anguli A DR super angulum EG F. sit ergo D H squalis GF, ec ducta Ap ipsa fiet aequalis lineae G D, per 3 . primi. Super N centro fiat ecentricus eiusdem magnitudinis cum concentrico, qui sit Tricuius logitudo logior T.
Dico itaque siue ponamus Lunam in epicyclo moueri, ita ut centrum epicucliseeundum quantitatem motus me dii in longitudine uoluatur super concentrico,& Luna in epicyclo secunda quantitatem motus diuersitatis: Siue ponamus Lunam in ecentrico moueri secundum quantitatem motus diuersitatis,ec cum hoc augem ecentrici seaecentricum
102쪽
DNMONs TRAecentricum ad eandem partem secuti dum quantitate excessus inedii motus in Ionsitudine super motum in diuerse
sitate.idem semper a paret quo ad motum eius apparentem. Nam quadrilaseterum G F H D, semper est aequidiuanti/um laterum, quare angulus B GF squali; angulo GDp Sed ec GD B, aequalis est angulo pA T ideo , arcus E L simialis arcui π F, quare secundum utrunmmodorum Luna apparebit liper pun/cto, quem indicat linea D F
Idem etiam accidere, i ecentricus Er concentricus in squales fuerint. Proportio tumen semidiameistrorum ecen rici cir coneratrici, at stat proportis 'dictantie centrorum ad semidiametrum epi et fervita ratione motus tit antea.
S J iii figuris diuersis circulus
concentricus A B G, super cetro
mundi D θc diametro a D sitγ lite Apunctuira,in quo centrum epicycli est dum Luna est in auge epiγcycli, centrum epicycli distet ab M prrarcu A G, epicyclus sit super centro G, dum centrum epicycli peragit arcu A G,Luna peragit arcum E F Item in alia N Τ ς circulus ecentrseus esterius magnitudinis super cetro suo centro mundi N & diametro T LP.Sit tamen proportio T L ad L N,sicut T. LIB. 1111
G D ad G p, dum cetrii epicycli est in s. Sit in figura secunda Luna super H, ecin tempore quo centrum epicycli mo/tietur per angulum A D G,motus sit eγcetricus per angulum Hes cui angulo aequalis sit angulus A D B,in prima figura. in eodemm tempore Littaa in epicyclo descripsit angulum E G F, cui sit aequalis angulus ΤLΚ, quem in eodem describit Luna mota ab auge in secunda figura. Dieo quod secundum am, hos modos Luna in eodem loco coeli appareat. Hoc patebit si probabimus angulum AD F, aequalem esie angulo H M quia angulus E G F, qualis est angulo TLK, ergo residi ius F G D aequa lis residuo NL M, ec duo latera FGNGD, sunt proportionabilia duobus lateribus ML&L igitur per sextam sexotierit ahgulus G pD, aequalis angulo LN M. Sed angulus GF D, est aequalis angulo FD B, propter aequidistantiam ii Dcarum GF8c DB, quae sequitur ex hyse potest igitur angulus L M K,est squalia
angulo B DF. πSed θί A D p est sequalis A n P, 4d uter quesit excessus in edd motus in longisetudine super motum medium in diuersitate, quare totus vi D p, aequalis est toti H N K,quod est propositum.Quoniaigitur secundit ambos modos icie contingit, di ut postea dicemus, in Luna reperta est etia diuersitas secuda, quae prouenit ex diuersa habitudine Luna
103쪽
r O A N. DB ad Solem commodius est ut hane pri
mam diuersitatem Lunae salvemus per epicyclum & ecentricum, Meruemus diuersitati secunde. Proportionemperaui meret epioesi ad haeri in
ter centrum teme, o centrem epiocli per tres
eclipses notus putefacere. Proposuis I V.
anno primo Mardochosti as diebus, transachis messis Thus Aegyptiorum, cuius mane fuit tricesimus dies Sole existente in . grad. 5c3o .min piscium etnte mediam noctem
in Alexandria tribus horis, θί tertia horae See a finit in secudo anno Mardochcci trafactis 18.dieb. metis Thus cuius mane fuit 19. dies, in qua eclipsati fuerunt a parte meridiei tres digiti,in Babylonia quide in media noctae, sed in Aleti dria ante medium noctis me dietate 3c tertia hore, quibus orbis meridiei Alexandrie praecedit orbem meridiei Babylonie Sole tunc in 13. grad. ec medietate di quarta gradus Pisciuexistente. Tertia quoque fuit in anno secundo Mardochini,tras actis nouem
diebus, mensis Chamant Aegγptis,eo mane suit decimus quo Luna eclipsaγta est plus medietate la parte septentrionis ante mediu noctis. In Alexadria horis quatuor & tertia horare sole tuc in tertio grad.5 quarta unius signi Virginis existente. Verus itaq; motus so is in interuallo primx 8c secunds ecli/psis fuit 3 3 grad. iue minut.& Lunse totidem post reuolutiones integras, rein interuallo seciande Z tertie ios gradus,3 o.minut. interuallum uerb inter
primam di secsdam suit 3s . dies, dum horae,& medietas dierum differetium, sed mediocres addunt quindecima partem hors. interuallum inter secundam MON. R E G. 8c tertiam fuit 1 o .dies,eto. hors,&medietas dierum disserentium, sed redu/ctum ad dies mediocres facit 1 o dies. ao. horas,8c quintam hors. Motus uerbς qualis in diuersitate in primo in teruallo,est per tahulas post reuolu/tiones integras 3os. partes,ec aue.minuta. Sed motus squalis in longitudine
est 3 s. grad. si,minut. Item in interuallo secundo motus aequalis in diuersitate,est iue o.grad. 2σ minut. In logitudis
est igitur quod motus diuersitatis in
primo interuallo addit motui Lune medio,in logitudine 3. grad. et . min. Sed motus diuersitatis in secundo interuallo,minuit ex medio motu in longituὰdine 3τ. minut.Describamus ita* episecyclum Lunae ABG super centro K, ecfit a locus Lunae in medio prime ecliγpsis A locus Lune in medio secundDauero tertia , 5c sit motus Lunae a pumcto B uersus I, 8c ab A versus G, prout modus epicycli postulatierit igitur aicus I GB3o5. grad. 1s. min. addes admotum editi in logitudine 3. grad. ΣΑ minut. 5 arcus B a Gerit rue o. grad ac min. minuens a medio motu in logitudine 37. min. quare arcus B A s3. grad. s. min. neces ario minuet a medio motu logittidinis 3 .grad et .min. deo et arcus A G so. grad. si . min. addet supra motum medium in logitudinea. grad. v. minut. Ex hoc necessarium est, ut
longitudo propior epicycli non sit in
arcu B s G, propterea sa minor est me/dietate circuli,& minuit ex motu me dio in logitudine. in eo enim oportet
Luna secudum successione signorum moueri ..Fiat igit figuratio ut in his
rebus cosona sit cetrum quide D orbi signorum,linea tiastens a centro mundi per cetrum epicycli di suas logitudines logiore dc propiore sit DM, KLMquidem longitudo propior,L longior
104쪽
propositu est ex his inuenire proportionem lineae L K ad linea KD. Ductis lineis DE, B D, A D G I,E A G, re super AD perpendiculari E p, & super DG perpendiculari EN, 8c super A E perpendiculari G T. Qtria angulus F D E esst 3 graduu aue. minut. id eb nota est proportio D E ad E p, 8c angulus GE A notus propter arcum B A notum. Fiet residuus angulus intrinsecus E A D notus. Ideo proportio A E ad EF nota, quare pro portio DE ad A E nora fiet. item quia angulus G D E,est 3 . minuta, ideo proportio DA ad AH nota, 8c angulus BEG,extrinsecus propter arcum B A Gnoγtus est,ideo residuus impinsecus E GDN tUs, quare proporiso H E ad E G noγ
ta. Item quia angulus A E G notus est est propter arcum a s datum, nota fiaet proportio EG ad utran*GT&ΥΕ, ergo ec proportio D E ad lineas GT,Eτ ec T A nota , qtiare etiam propor tio eius ad lineam AG,nota fiet. Est igitur triangulus ABGnotorum laterum
in partibus quibus D s est nota Sed egvis est chorda arcus A G noti, ideo no/ta fiet semidiameter epicycli in parti hus, quibus D E est nota ex semidiametro epicycli,&E G in eisdem partibus
quibus notis A E nota est, noscet chorda arcus E G, ideo arcus E G notus, hinc totus B A E, scilicet, iues. grad. D. minut. notus,& sita chorda B E, quam
reperit minorem diametro epie' si ldelo certus fuit, quod K centrum epi cycli est et extra portionem B A E. Erit itaque tota D B nota in partibus tam DE, quam semidiametri epicycli. Sed quod fit ex B D in D s, a quale est ei quod sit ex L D in D 34, cui si iunxeγris quadratum K 54,exibit quadratum Κ D. Ideo proportio Lx, ad KD nota siet, quot qusrebatur. Inuenit autem Lτ. L 1 A. IIII. Le leue. partium 13. maeut . quibus KD est εo.
Diadnlium I una dἴ auge epie eliis qualibet frictim dicturum eel fiumilocum p ire secundu medium cursum elicere. Propositio M.
Syx in figura superiori epicyclus
L B pq, super centro K 8c lines a centro mundi ductae D NKL,8cD E B B quide locus Luns. In secunda ecl psi sit g N s, perpedicularis super B g re ducta B Rquia in pi sinissa
proportio DE ad sp nota,& E N est medietas E B. Etiam proportio D A ad DK data fuit, igitur nota erit proportio D Κ ad DN,quare notus erit angulus DG a KN, qua
105쪽
TN, quare iuresiduus KDN qui est an, gulus diuersitatis medii loci Lunae a uero in eclipsi fresida.ideto notus erit me .dius locus Llinae in ea. Sed angulus DK N notiscat arcum M s, ergo residuus de semicirculo,scilicet, Lua notus. L E
sed a s est medietas B E arcus, ergo nota ideo residuus L B a distantsaLundi ab auge epicycli in secunda eclipsi nota.Inuenit autem G. grad. 24. min. Ec
subtiliter in Alexandria cosideratae sunt. Prima suit in imannorum Adriani, ad. diebus mensi Tegni Aegypti tum trans, istis,cuius mane fuit vigesimus primus, cuius lepus fuit ante medium noctis medietate hors ec quarta, edic fuit tota
Luna eclipsata Sole in i3. grad. ecquarta unius Tauri. Secunda fuit in annox s. eiusdem duobus diebus mesis Signach transactis, cuius mane fuit clies tertius. Medium huius eclipsis percosiderationem fuit ante medium noctis hora una, Neclipi ata est in Luna 'i putie septentrionis medietas di tertia diametri eius sols in aue. grad. Io. minutis Libiω Tertia fuit anno Eo annoru A, driani transacto io die mensis Formi/che Aegyptiorum,cuius mane suit DoLetimus, oc fuit medietas huius ecli psis post mediu noctis 4. horis,& eclissata est medietas diametri Luns a parte septentrionis,Solae in i . grad. s.minut. Piscium. Motus ita is uerus Solis, BL Lune post integras reuolutiones in primo interuallo fuit a G1. grad. sue, minut. In seci do interuallo a 38. grad. sue minutaInteruallum primum annus Aegyptius,5c D a. dies 3. horae,medietaure quarta hors de tempore differentLSed de tempore mediocri fuerut ultra a3. horas medietas es octaua hora In teruallum secundia annus unus,& 13 . dies,ue hore de tempore disti reti sed dem diocri tempore ultra quincs horax medietas hore Medius autem motus in diuersitate in primo interuallo secatium numeratione habetur De. grad. ut .min.lia secundo interuallo gi .grad. 3 7 minut. Et medius motus Lunaein longitudinem primo interuallo rara. grad.3 .mm. In secundo autem interγUallo i3 .grad.34. min. manifestu est igitur,quod motus diuersitatis in priγmo interuallo minuit ex medio motu in longitudine γ grad. a.min.Et mo ius diuersitatis in secundo interuallo
addit super medium cursum in longo tudine
106쪽
DA MONSTRAT. LIB. IIII. ταtudine gradu m 8c ai. min. Figuremus kunc circulti m A BG, epicyclum Lunae in medio primae eclipsis sit A secti sia, tertiae G, ec sit motus Lunar ab M in B, a b B in G, prout epicycli positio po/stulat, erith; arcus A B tac grad. al. m. nut. minuens ex medio motu γ. gradi a. min. Et arcus BG sti grad.3 min. sddens medio motui gradum unia, Acbi minut. ergo arcus G A residuus de cireulo,scilicet, iis 8. grad. 3: minut. erit ad dens super medium cursum in longi tudineo . grad. 21. min.Ideom oportetur longitudo longior epicycli sit in arcu A B, ero quod non potest esse in arcu
B G, nec in arcu G, propterea quod uterque eorum sit minor sein scirculo, diaddens Oportet enim in arcu minore semicirculo,in quo est Iongitudo lonstior Lunam moueri contra succes ione signorum Fiat igitur secudum hoe siguratio D centro orbis signorum,ductis linei; D E A D, B 'G B, G E,B E Rec ΕΗ, perpendiculares super D G 8c E Rperpendiculari super DBKGT, perpediculari super E B. Quia itaq; in triati gulo E D F, rectangulo angulus D est Nottis ideo proportio D p ad Ε F est nota. Similiter in tria gulo B E F, angulus B est notus propter extra secu A E R,&intrinsecum EDE notos. Ideo proportio B E ad E p nota. Sed ia fuit propor tis D s ad E F data nota fiet igitur proseportio D E ad E B. Similiter in trianguλlo ED Η, rectagulo propter angulum D notum, nota fiet proportio D BAd EE. Et in triangulo GEH notus erit an/gulos G propter extrinsecum AEG,8c intrinsecu E D G notos, ideo nota erit proportio G E ad EM.Sed iam D A ad sν nora fuit,quare nota erit proportio D E ad E G. item propter angulum B EGns tum in triangulo E G T, nota erit in
partibus qUibus Dp nota fuit. Ideo de residua T B. Et ex GT &Ts dabitur BG nota. Sed ex arcia B G nota fiet ehofflda s G,respectu partium semidiametri epicycli,ergo re eode respectu nota fiet E G,quare arcus E G datus. Hine losethas BGEnotus, quare ec residuus Ea, notus fiet,que inuenit nonagintaquinque graduum,sedecim minutorus, quinquaginta secundorum.
Ex quo manifestum fuit, quod ce1itra epicycli cecidit in portioe A B g Sit itaγque Κ cetrum epicycli, ducta linea D MK L per N, logitudinem propiorem,&L longitudinem longiorem Iam medi
ta erit in partibus semidiametri epicy/cli,& etiam D E in eisdem,Sed quod fit
107쪽
DAN. D sex A D in D E, csi quadrato semidiamesetis epicγcli est aequale quadrato Κ D. Ergo proportio L Κ ad x D nota erit, quod est propositum. Sic inuenit L Kesse quinque partes, quatuordecim minuta dum D K est sexaginta,quod uies num est inuentioni & eclipsibus antiquis. Distantiam autem Luns ab auge epicycli,ecradicem medii motus Luns in praedictis, similiter repetit in forma simili priori dueendo lineam κNicissiγcet,perpendicularem super DEA, du/ctah lineas L. Quia iam nota suit proportio DE ad EIN EN, est medietas EA,ergo nota erit proportio N D ad DK, ergo notus erit angulus DKN,&eius arcus M Es, quare tClus N s A, notus e
rit. Ergo 8c residuus A 1 qui est distantia Luna ab auge epicycli in medio pri seclypsis, ex quo cognoscuntur ξέarcus invenit autem arcus
A L quadragintaquinet graduum, adragintatrium minutorum,& L B sexaaginta quatuor graditu, trigintaocto
minutorum,& L BG centum quadrasegintasex praduum, qDatuordecim mi nutorum Iem ex DKN noto, notus suit residuus angulus, scilicet, ND K, que uenit triuiti graduum,uiginti lini γtorum .Per hunc cognouit locum Luγ .nae medium nouem gradus, quinqua
ginta quinq; minuta Scorpii in prima eclipsi. In secunda autem uiginti γuem gradus triginta minut. Arietis.In tertia autem decem & septem gradus, quatuor minuta Virginis.
Quanti diem mediorum moti intime in longitudine tresue state ex reli bus prefatis cer tificare. Propo uis *ll.
IN secunda trium eclipsum anti/
quarti locus ne medius sust i .grad. - . minut. virginis. Locus medius in diuersitate D. grad. a . Μ N. RE G. minut.ab auge epicycli. In eclipsi au tem secunda trium posteriorum,locus
Lunae medius suit as. grad. 3o .min A/rietis, ec locus medius in diuersitate σε. grad. 33 min. ab auge epicycli. In teruallum aute inter has duas eclipsea continet eue . annos Aegyptios,*3.di es,a3. horas,& medietatem unius hoγra de tempore disterente sed de s quali 23. horas,& tertia unius horae. In quo per considerationes ultra integras re ditiones,medius motus Luns in longitudine fuit at . grad. 4σ. min. &me dius motus in diuersitate 52. grad. a minut. Sed in praedicto tempore secu/dum numerationem medius motus in longitudine fuit ultra reditiones inte/gras a2q. grad. 4d . minut. Sed in diuersitate sa. grad. si. minut. Concordat ta* motus in logitudine secundu nuis meratione cum motu in longitudine secundum obseruationem. Sed indi uersitate disserunt in a .minut. Ideo shse 2 . minut. per dies interualli diuέsa ostendent,quantum motui diuersi talis in uno die prius tabulato solet detrahendum, ut motus diuersitatis ita uno die ςorrectus haberetur.Simisi uia Albategni secutus,suo tempore inue nil motum medium diuersitatis a Ptolemaeo positum,maiore esse motu me
dio diuersitatis, quem ipse per eclipses reptiit.Et disserentiam per numerum dierum inter Ptolem sum Θc suam obseruationem intercidentium diuisit,ae quod exivit abstulit a motu diuersitattis in die posito in Ptolemgo. Motum Dero logitudinis eudem inuenit quem Ptolemsus,nisi quod addidit ei quod motui Solis addiderat, illius enim L nationis squalis tempus acceperit. Radices medii motus Iuniis longitudine diues tate .d principium da tim, xerim ὀas fi mare. Propolistis Ni H.
108쪽
principium annotum Nabuchodonos aris radices ha; sigere,considerauit interussa inter principium hoc & medium ecllapsis secunds trium eclipsium antiquarum,uidelicet quae fuit in secundo an, no Mardochi 18 diebus messis Thus Aeg*ptiorum transaelis,ante medieγtatem noctis per horae medietatem Stertiam. Fuit in interuaIlum. χτ. anni Aegyptii, τ. dies, M. hore,& sexta v nius horae tam de tempore differentequam mediocri. in quo quide tempoὰ te medius motus Luno in longitudine
habetur numeratione 123. grad. aa minut. in diuersitate io I. grad.36. minut.
que diminuta a loco medii motus Lia nae in longitudine θc diuersitate in hora secundar eclipss,relinquunt radices motuum mediorum Luns ad principium anorum Nabuchodonos aris, in logitudine quidem D. grad. 22. min.TRII ri. In diuersitate ad 3. grad. s. minui
Ideo in longitudo inter Solem oc Lu/nam media tune fuit o. grad. 7. min.
ut ex radice medii motus Solis habe
tur ex χ i. tertii huius si Iaad in euntrico po Mesuperius dicta moueretur,proportion semidiametri eteatrici ad Apra iam centrors , caetervis quaesuperias expressu sunt elicere. Proposio NI III.
Potitio fuit in septima huius,es
tiam in octava expressa, quod motus Lunae in ecentrico esset secundum proportionem motus Lunar in epicycio. Ita tamen ut auκecentrici moueretur secundu successionem itaxia proportionem quantitatis
excessias medii motus Luns in longi/tudine,super mediti motum eius in di/uersitate seu epicyclo. sit nune ea nobis positio, uolumus inuenire ecetricitatem Lunae per eclipses tres antiquio
res, de quibus in nona facta est metio.
τα L B. MI LSit ita mecentricus Lunae I AGs supeeeentro suo K,in quo sit centrum munγdi D Quaerimus distantiam KD.Locus Luns in ecentrico in prima eclipsi sit A, in secunda B, in tertia G,ductis sin n D Rad G D,A G, G E,5 perpendicularibus Ε F super A D, EB super G D,ec G T supers E. Quoniam interuallo primo
uerus motus secundum longitudinem est 3 s. grad. Iue. min. medius aut 3Φ grad. ue i. min. 8c medius in diuersitate est 3οσ.grad.as. min. insecudo uerb interuallo uerus motus secudu Iogitudinem est Ios. grad. 3 o mi Medius auter O. grad. . min.& medius in diuersitate iso grad. 1 min. Ergo motus augis ecetrici in primo interuallo fuit 3ς grad aer minui scilicet, excessus medii motus in Iopitudine super medium in diuersitate. Sed in secundo inueruallo fuit is grad. i. minut. Ideo. motuudiuersus in ecettico in primo interuallo fuit 3os. grad. 4s. minut. Nam motus uerus Lunae in Ioctudine secundu oppositione excedit motu diuersum in eoetrico lato,quato medius motus logitudinis excedit mediumo
tu diuersitatis, ut patet ex sigura septi
109쪽
1 o A N. DEms huius. Et motus diuersus in eretri, co in sectido interuallo fuit 1 s. grad
gu. minut.simili ratione. Arcus iraques B G, est 3o 8. grad. as. min. sed arcus
motus diuersi sibi correspondens sciγlicet, QS P, cocentrici super Ditet 3 os grad 4s. min. quare residuus de circuγloso. grad D. minut., 8l est angulus B D A. Item arcus B A G est iso. grad.as min. Sed arcus motus diuersi sibi corsetes pondens siet 140. grad. . min. ec
est angulus BD a Nunc proces us est similis ei qui dictus est in i tertia huγius.ri angulo B D A nota siet proportio DE ad EF. Item ex arcu B A ec suo
angulo AEB,8 extrinseco BD A, nota
siet proportio a g ad Ε F. Sed iam fuit
D E ad EF nota ideo proportio A E ad ED nota fiet. Item ex angulo B D G,notarit proportio D E ad E M. Sed ex arcu B G,1uom angulo G E ',&extrinseco BD G nota erit proportio G E ad E H. sed iam D E ad E H nota fuit, ideo propor
tio G Ε ad E D nota fiet,quare αGEadga dabitur. l Praeterea ex arcu AGec suo angulo GE A, nota fiet proportio AGAd G T,etiam ad T F, quare ad residua
T s, hinc ex G τ ec T a , nota fiet pro
Μ C N. R s G. portio E G ad G p. Sic triangulus A est notorum Iaterum respectu parsitu D E noldi. Sed 8c arcus A G notus,quia excelsus B G super B δ, ergo ex chorda A G, nota erit D E & R E uel G in partibus, qui h. K N est sinus totus notus Igitur arcus A G si notus, qUare AE notus,hinc sua chorda B L E Et cum
portio eius DB, in eis de partibus iam nota fuit,erit ec residua scilicet , B Diti eisdem cognita. Sed quod sit ex ED ii 1D B cum quadrato D Κ, est aequale quadrato K N.1deo notum erit quadratum KD, quare proportio D K ad K L nota fiet,quae quaerebatur Quod si uoles inuenit e arcum L B sacies illud ex tria guli B D K.notis lateribus. Ducta enim perpendiculari super D B,erit E N squalis N B. 1deo DN nota. sic e2 x D re DN Doscetur angulus N K D ides residu/iis ad complemetu recti N D Κ notum Quantitatem medij motus Lunaeis latitudine rentiscare. Prop. A XV.
nares duae sie conditions Gquod qualitas eri ipsa ta de diametro sit una,& fiat apud eundem nodum,& ex eadem parte, scili cet,septentrionis aut meridiec&quod
Luna in epicyeso sit in loco uno pene, sic enim fiet ut distantia Luns a nodo in ambabus sit una,& in interuallo integre reditionis factae sint. psit Ptolemaeus eclipses duas. Orima suit in anno ai. annorum Daria promi, tertio die transacto mensis Toe Aegyptiorum, cuius mane quartus sait dies, ante medium noctis Alexan
driae per horam 8c tertiam unius. Eclipsatim sunt de Luna a parte meridiei duo digiti. Secunda fuit in nono aim norum Adriani, die 1ν. mensis pq,
110쪽
DEMONSTRAT. L i A. IIII. chir Aegyptiorum cuius mane fuit dies te. ante medium noctis Alereandi is
tribus horis ec tertia ec quinta. Eclise sata quoq; est de Luna sexta diametri
parte meridiei. Fuit autem utraq; iuγxta nodum caude,& Luna in utraq; iuxta logitudines medietas epicycli sui quod sciti potuit per tabulas motias in diuers itate iam iactas ct radice eius in principio annorum Nabuchodonosaris re differentia teporis Uscy adanis has eclipses Fuit enim prima eclipsisi, principio annotum Nabuchodonoγsaris aueo. Manis Aegyptiis, rar.dlabiis,
io . horis,&dus tertis horae de tempore dii terente sed de mediocri io. si orsre quarta. Secunda uero fuit a princi pio annoru Nabuchodonos aris fri . annis Aegyptus,aues. diebus, s. horis, 5e duabus quintis unius de tempore differente,sed de mediocri s. liora , Ac medietas sedite Unius horae. In prima
itacs eclipsi distabat Luna a longitudine longiori epicycli. oci. grad. ις. mi nut Insecuda asti grad. 35. min. Ideo sin prima fuit cursus Uerus minuens ex
medio grad. s. In secunda suit cursus Derus addens super medium A. grad.
Qua he in interuallo duaru eclipsium,
scilicet in dis. annis Aegyptiis,i33. diebus, ai. horis,&so. minut. uniu , fiet cursus Lunae in latitudine uerus continens integras reditioes, sed cursus medius minuet a uero insolutionem inte/gram,aggregatum ex ambabus diuer/sitatibus icilicet, s. grad. 63 min. sea secundum numeratione quam posuit Abrachis in praedieto interuallo monuit cursus medius in latitudine a Dero Q. grad. a. minut.Fit igitur cursus medius in latitudine in predicto interuallo maior in s. minut. eo quem asi ignauit Abrachis,quae diuisa per dies inter Dalli,scilicet a nos. serie ostedunt ac de sum stipe notu medio latitudinis, in uno die posito ab Ahrachi,ut exeat
cursus rectificatus. Distantiam Lunae a nodo secundum euψιm Iasitu- diuis medium atque uerum per ecbpses indugure,atis radicem medij molus in latitudinem ad principium datum firmare. Proposuis AVI.
ex eis quam diximus Secunda trium antiquaru ,scilicet,qus fuit insecudo anno Mardochoet, tralactis 13. diebus mesis Thus ante mediunoctis Alexandrie medietate horae retertia. In qua eclipsati sunt tres digiti a parte meridiei. Et fuit o principio an norum Nabuchodonos aris ατ annis
Aegyptiis, in diebus, M. horis,' sereta horae de utrocu tempore. Et distan tia Lundie b logitudine longiori epicycli sus tr. grad. 14. min. quar minuebata cursu medio ue .min.Alia assumpsit,qus suit in anno et O. annoru Darii, qui regnauit post Philippum .eta, ies men, sis Thus Aegyptiorti,citius mane suit Dicesimus nonus, ante medium noctis
Alexadi is per una horam. In qua eclipsati sunt similiter tres digiti a parte
inersdiei,& fuit a principio annorum Nabuchodonosaris a ue. annis,32γ.diebus, i o.la oris 8c medietate &quarta de
tempore differete se θ de mediocri io lioris ec quarta horae Et distantia Li Dae a longitudine longiori epicycli sui