장음표시 사용
111쪽
D s M ONST R AT. L I Ir I. iret . ad 3 7. medietate unius, R es uelut proportio σοί ad 4. ξύ M. min. Proportio autem Go. ad G de quartam unius facit angulum maxime diuersitatis ueri motus,ta medio in eclipsibus s. grad. so. minui sed proportio σο. ad 4.ec tres quartas facit angulum hunc g. grad. 34. minut. Proportio autem quam Ptolemeus reperit, scilicet, eo ad quartam unius facit hunc angulum s. grad. &unius minut. Propter rara amitam proportionem,quam in
Denit Abrachis, existimauit quod uia epicycli aliud diuersitatis daretia diuersitate quam dat uia ecentrici. Sed cum illud non posset es eiecesse fuit in numeratione eclipsium cum errasse. Disecamus itaq; eclipses tres, quibus usus
est in uia prima.Prima fuit Lunae par ita parte eclipsata annis Nabuchoγdonosaris Us, diebus 23, horis 18, mi nuta 3 o. temporis differentis, scilicet, mediocris horis is minut. iue,in Alexadria,in qua Sol reperitur suille secum
dum numerationem in a.8. grad. i8.minut. Sagittarii. Luna uero in as. grad. 1 . minut. Geminorae Sed medius motusLunae tunc suit in a . grad ao.min. Geminorum. Argumentum autem LuMe in o. rad 3.minuti Secunda fuit
annis 36ue, Nabuchodonosaris diebus
Io 3,horis s, minui is,de tempore diseserente, sed mediocri horis V min. so in hae Sol per inumerationem reperit suis Ne in ri. grad. 6. minui Gemin. Lur a in xi grad. 4s. min. Sagittaria. Sed secundum motum medium Luna suit in a 3. grad. ss. minut. Sagittarii. Argumentum Lunea .grad. 3 . minat. Lertia suit uniuersalis in annis Nabuchoγ
teporis disseretis sed mediocris horis
s. min. so.in quo Sol per numeratione reperit mime in i .grad. au. min. Sagittarii, naini .grad.as .min.Geminorum. Sed secundu medio motum Lunain a .grad 28 . min. Geminor. Argumetum Lune B i. grad. Q. in in interualluigit primu suit i .dies, i 3.hOre,Is .min.
teporis mediocris,& uerus solis ino tus in eo i 3. grad. 18. min. Interualici secudu 1ττ. dies, hors duae teporis mediocris A uerus Solis motus in eo i s. grad. 3. min. Abrachis aut dixit interuallum primu fuisse ιγ'. dies,horas 1 aec tres quartas unius,5 curi .m uerum Solis in eo iν a. grad. sue. min. Et interualium feeundum dixit fuisse ir .dies, hora una,& o .min. 8ccursum Solis uerum in eo i 5. grad. . min.Errauit igitin tepore interualli in tertia unius ho/rae fere, Ac in cursu solis in tribus quintis unius grad. sere. Hus etia est trib eclipsibus aliis. Prima fuit anni Nabuchodon s 'diebus 3 3, horis γ, teporis disterentis,sed mediocris o, min. o. Sos secunda numeratione inas grad s. min Virginis,& Luna in ris grad. . minut. piscium. Sed secundu medium motum Luna in χχ. grad.Pisciu. Argumentum Lune a 3. gracl. 13. min. Secsida
fuit uniuersalis annis Nabuchodonos aris 3 τ diebus lues, horis i 3, re tertia utriusq; teporis :Sole secudum nume
ratione in 16. grad. i . min. Pisciti nainaci grad. i .ivin. Uirgin. Sed medius Lune motus in i .grad. .min. Li brae. Argumetum Luna ios grad. aq. min. Tertia fuit etia uniuersalis annis
Nabuchodonos. 64 diebus 33 ,horis εμ,&quarta teporis differentis sed mediocris horis i 3,ec tribus quartis Uni
us,Sole per numeratione in is. grad. 12. minut. uirginis: Luna in rue.grad. i 3.
minut. Piscium .sed medius Lunae motus in t C. grad. 14. min. Piscium Argia metu Luna a x .grad. s. min. Interual/lum igitur primum fuit iτε. dies,s. laorae uec. min. tepCris mediocris. Et verus
motus Solis in hoc ia o. grad. 1 t. minis
112쪽
ν o A N. DT imo ui 3. min. Interitalium itaq; amba 'rum eclipsium fuit 218. anni,3 cf. dies, 23 homo D.unius sere In quo tempore medius cursus latitudinis per numerationem habet ultra reuolutiones integras a GO .grad.q.minut. Sit igitur circulus Lune decliuis a G, super dia
metro a G,nodus capitis I, nodus cata
dae sit G & A sit maxima declinatio lita ius decliuis circuli ab ecliptica,arcus AD sit Fqualis arcui GE 8 ut Luna in eseclipsi prima sit super D,in secunda su ei p. stem sit D F distantia medii loci unae a uero in prima ecl ipsi, ec in secuda sit EM. Fietitam arcus p gradus 4. minuta,sed F Dest min. ues. ideo H Desti si grad'. 3. minutaM E autem est 13. minuta,set ideo DE raso grad so. minuta, igitur residuum de semicirculo fuit 1si. gradus io. minuta, cuius medietas AD,aut GE suit s. gradus 3 minuta cursus Lunae uerus in latitudianae a nodo,ergo AF suit io. gradus, 34.
minui distantia tune a nodo secunducursum Iaritudinis medium in prima clipsi, re B G A p fuit ago. gra3. 5 3 q. minuta distantia Lune in latitudine secundum motum aequalem a pucto maximae latitudinis in partem septentrionis Ex hoc & interuallo inter princi pium annoru Nabuchodonos aris firγmata est radix huius motus. Nammo ius medius in latitudine prydicto interuallo,scilicet,χτ. annis Aegyptiis, imidiebus,t i. horis, sexta fuit 186. gradus is . min. quem si auferimus a 28 o. grad. 34. min. remanent 3sq. grad. is
minut. radix medii motus in latitudo ne computando a puncto septentrionali maxime latitudinis in principio
annorum Nabuchodonostris. Quantus fit medius motus nodi contra suere haerinorum conducere.Propositio XVa I. N. RAG.
tudine ad unam diem mino rem medio motu latitudini ad una diem, ideo op Crtet ut hoc accidar pro pter motum nodi scilicet , contra fuc cesssionem signorum Auser irach me/clium motum in logitudine unius es ei a medio motu latitudinis linius dies. remanebit medius motus capitis ara, conis unius diei, qui semper est e tras ignorum successionem
Tabulam diuersitasse prime componere. Propoctitis X V 1 Ii.
Ir Rec semper sufficit pro locis Lune aequandis ad horam co iunctionis aut oppositionis
a. vers. Componituu autem eo ingenio, quod habitum est in 1 8c is
tertii huius de Sole secudum uiam epi cycli, nisi quod hic proportio D A ad
A s,hoc est Luna a cetro terrs adcen
trum epicycli ad lineam quae est semis diameter tenetur, quς est 6 o. ad quininque partes de quartam Proposivionemsemidiametri epiosi ad simia im
ter centrum terrae π centrum epic cli inuentum
esse diuersam a proportisae distantiae centri eccutricia centro mundi ad semidiametris ccentrici. ex errore numerationis vibrachi no ex horti re dorum epic est cir ecemrici diuersitate contris
IDem enim secundu utram uiam ae
cidere iam demonstratum est in s huius. Abrachis autem reperit se cundum uia ecetrici proportione semidiametri ecentrici ad distantia cetrorum proportionem 3 i44. ad 3a .re tertia unius 8c est uelut proportio Go ad s.&quarta unius Sed secundum Diam epicycli dixit se inuenisse propor/tione linee, a cetro mundi ad cetrummudii n coitinctioe aut oppositioe ad semidiametrum epicycli,proportione 3Gχ ad
113쪽
Secundum fuit i s. dies,horae G. mi s. temporis mediocris. Vetus Solis cursus in eo te, e . pta. s. minut. Abra
chis autem dixit interuallum primum fuisse 1νp. dies,horas s. Et cursum solis veru in eo ago. grad. n. minut. Et secundum interuallum dixit fuisse 1 τις dies,horam una, ec tertiam unius Et Solis cursum uerum in eo ii 3.gradlis, 33. minuta. Errauit igitur in tempore
interualli in medietate,& tertia,& deflsON. R BG. cima unius horae fere, ee in eursu solis in quinta ec sexta unius partis. Ex hoc igitur errore prouenire potuit, ut diuersas proportiones ecetricitatis ad semidiametrum ecentrici ec semidia, metrum epicycli, ad lineam inter centrum mundi θά centrum epicycli repet D
ALFXANDRINI, IOR N. DE MONTE REGIO 1NSTRV. mentis nonnullis Amonomicis motus Lune deprehensionem, ec in longitudine,& in latitudine prosequitur, Habitudinem , suam in suis ec partibus uariam ad Solem ec terram ego. cum diuersitate aspeγctus perspicacissimaedeclarationes,
Liber v. Instrumeηmmurmiluram componere. Propositio L
cena eclipticae, alia ilicem coluri solstitioru teneat. In polis ecliptics scilicet in coluro figantur duo clauiculi rotundi requalis magni tudinis, ita quod exterius ec interius promineant. His superaddemus duas alias armillas. Unam quidem assidiam interius,ut super potis zodiaci uoluatur inclauiculis predictis, ita ut motu facili sua exteriori superscie cotingat eclipticae superficiem interiorem. Alia
amdiu in eisdem clauiculis exterius ut super eisdem polis eclipti motu fac Ii in praedictis Hauiculis uolui possit, sua interiori superficie superficiem exteriorem eclipticae contingedo Armilia citatem quae uicem ecliptics tenet, di uisiones habeat 3so. gradus horarum,
prout fieri potestper subdiuisiones Similiter
114쪽
similliter armilla quae interius elauicu lis aflixa est, quae ilicem circuli latitudinis Llitas aut stellarum tenet.3os. divi siones graduum habeat. Huic interiori armisis,quae latitudinum est, adspia hinnus aliam armillam, quae in ea moueri possit,& habeat ek opposito diametraliter duas pinnulas. Verum in idem redibit,si centro huius interioris armille aptaueris regulam cum pinnulis, relinea fiducit sicut in astrolabio sit,pose test enim uicem armills supplere,id fit propter latitudines Luns 5 stella, uni
accipiedas. Praeterea in armilla qus uicem coluri solstitiorum tenet, secundu quantitatem maximς declinationis, sumes pucta apolis ecliptics, quibus asexes polorum mundi figendi sunt,ut super eis totum hoc instrumentu uolui possit. Tande ei sedes prsparanda est, quaesit armilla,exterius quide quadrata interius uero immobilis circularis,
habes sibi clauiculos polotu mutii in se suos,ut totum instrumentu sectidum motum primi mobilis in eis uolui pose sit, habens polos eleuatos seeundum regio nis,in qua suetis, habitudine. Et sit haec armilla lucem meridiana tenes orthogonaliter super superficiem ho
Locum stellia in tofi istidine edi latuitalae huius
instrumenti auxilio inuenire. Pro
ituato instrumento in regione tua ut debet, quod armilla im/. mobilis uiee me/idiani sui sup pleaq&poli instrumenti polis
mundi respodeant dum Solem de Lia nam ambos super terram uideris,&uoies locum Lunae in longitudine θc iaγtitiidine per locum solis cognitum cognoscere. pone armillam exteriorem uolubilem in polis etodiaci super loco Solis in ecliptica cognito, di uolue ea. T. LIB. V. fixam in to eo suo cum toto Instrumento uersus Solem donec utraq; armilla sese obumbret,scilicet, ecliptica: re exterioris transeuntis super loco Solis, di sie situs eclipticae instrumenti situi in coelo eclipticati es podebit. Fixo itaque insitumento, subito armillam iii/trinseca in partes diuisam uolue eum tegula sua aut armilla in ea mobili ad Lunam,donec per soramina aut acies pinnularum Luna in coelo uideas pariteris ecliptice θc exterior armilla sese obumbrent. Et tunc sectio armillae in terioris cum eclipticae a1milla locu Luns in longitudine arcusis armilis interioris inter eclipticam di regulam pinnularum latitudinem Lunae ab ecliptiγca ostendet. simili uia per i oeum Luna cognitum ioca aliarum stellasu in longitudine Ac latitudine uerificabis. Aduerte tamen quod in Luna hec coγsideratio fallere potest, propter diuerγsitatem aspectus eius,ut patehit. Lume diues sitas secunda, quisus inditi s riperata sit declarare. Propolito a II.
cum Lune Ptolemsus uetifica uit Et ut diuersitatem aspectus excluderet, cum in medio coeli esset obseruat ait inuenitin locum eius per considerationem inuentu aliquando concordem vile loco eius, quem exsuperioribus numeratio dedit aliquando discordem Et quando in differentia
fuit parua,quando multa. Quanto autem cosideratio fuit uicinior coiianoctioni aut oppositioni tanto differen/tia minor,quanto uicinior quadrature tanto maior Nulla etiam reperit dum esset in auge epicycli aut opposito auγgis, sed maximam compeiit differen
tiam, dum Luna ab auge epicycli per quartam in quadratura ad Solem disFi staret.
115쪽
da,inuenit per considerationem iocu
Lunae magis diminutum quam nume
ratio exigebat. Ex his pala fuit, quod Luna pr ster diuersitatem primam haγheret etiam diuersitatem secundam. Et quod talis maxima accidere potest in quadraturis eius ad Solem, nullam uero in coniunctionibus aut oppositio
nibus esse.Sic his in mense Lunari iiste secunda diuersitas perficitur.
Huius serandae diuersit usue cosum reddere. Propositio. II L
tis ad Solem madiima diuersitas ueri motus Lunae a me dio, maior est mavisa diuersitate ueri motus Luns,a medio reperta per numeratio Nem, necesse est ut centra epicycli Litiam in quadraturis uicinius sit centro mundi,quam incolunctione aut oppositione.Propter huius enim ad terram
accessiam sit,ut anguli diuersitatis prime maiores contingant. Oportet igiγtur ut centrum ad centrum terrae acce
dat & tecedat, ut in mense Lunari his sit in maxima accessione,hisis in maxiION. R Fama eius elongatione a centro inrei. se, maxima quidem accessione in quadra turis ambabus, in maxima distantia in coniunctionibus 8c oppositionibus. Id uero fit, si centrum orbis ecentrici
moueatur circa centrum mundi in contrarium successionis, ita dum centrum epicycli Luns secerit unam reuolutio ne secundum successione signorum redeudo ad lineam medii motus Solis,
centrum ecentrici fecerit quoq; unam reuolutionem contra successitonem e
titim redeundo ad lineam medii motus Solis Hoc enim motu addito ad prio/res motus quos diximus, scilicet, mo/tus centri epicycli in logitudine,&motum inediu in latitudine, atq; motu in diuersitate epicycli,manebit apparen/tia superius dicta de diuerstate prima, atq; accidunt couenietia iam dictis de diuersitate prima, atm accidunt conuenientia iam dictis de diuersitate secun/da. Vt in sigura imaginemur circu tum in superflete orbis decliuis, euius
centrum sit centrum mundi, qui sit AnG D, super centro si re eius semidiametro ΑΕ. Sit autem propter exemplum aux ecentrici, centrum epicycli re pluactus circuli decliuis, maxime decIinas ad septentrion iocus solis medius,atque principium Arietis simul super linea E L, ita ut intelligamus tres lineas mobiles,scilicet Es, EB,E D, iacere su
per linea E L,tanquam immobili. Di eo quod in die uno mouebitur puctus circuli decliuis maxime declinans, disecius seeudum motum nodi capitis co tra successionem tignorum tribus msecutis fere,donec sit in as. grad. uer. mi nuti Piscium,qui designantur per moὰ tum Luns E a separate ab A L, immobili ec cetrum epieycli mouebitur in eo dem die sectilla successionem 13. graduo. min. Arietis, cuius motus designacper motum Luns E HB, separate ab εά Sic mo
116쪽
cus B vi, compositus ex motu longitu/dinis secudum successione,&motu nodi contra 13. grad. i . min. 5 auxecentrici mouebitur contra successionem
quantitate residui de duplo longitudinis medis inter Solem &Luna,hoc est
undecim gradus, ta .min.scilicet, per arcum L D. Ita ut totus arcus B AD sit a .grad. 23 min. quod est aggregatum ex arcu B s,motu latitudinis,&arcu A D, motu augis ecentrici contra successionem de fit illud aggregatu,scilicet,motus ecentriei epicycli ab auge ecentri ci diquale duplo logitudinis media in ter Sole & Luna, ideo* duplex longitudo uocat Sie linea medii motus so lis semper media est inter centrum epicycli Luns 8c augem ecentriei,dum cetrum epicyeli non sit in auge ecentrici. Hinc accidit,ut in quadraturis medii. lineae s E oc E D sint oppositae. Ideo
Luna tunc in opposito augis ecetrici, reuertetur semper ad augem ece trici in omni coniunctione media aut
oppositione. Palam est itaque 5c hoe
accidere apparentiam, quae nute secunda diuersitati reperis conueniat.Nam cUm centrum epicycli fuerit in coniunctione cum Sole, aut oppositicie eius,
nulla fit huiusmodi diuersitas secuda, sed eueniunt omnia qus ad primam diuersitate sequunt. Vt sit ecentricus in M super centro F, 8c centro mundi Η, 8c epicyclias super auge ecentrici ρ, fi et proportio E a ad A N,qus reperta est superius per tres eelipses. AnguIus. super E consistens, qui epicyclum continet,erit omnium minimus,qui hinc sequetur. Nam procedete centro epicyγcli uersus oppositum augis ecentrici, cotinue maiorabitur ille angulus propter epicycli cetri ad centrum E accesse sum, S ita apparebit angulus diuersitatis maior, proportio 3 lineae inter cen/et. LIB. v.
trum mundi 8c centrum epi eis ad somidiametrum epicycli minor, donee centrum epicycli sit in logitudine propiori ecentrici,quod in quadraturis aecidit,tunc angulus dictus es omnium maximus,&proportio dicta omnium minima.1deoth tunc angulus diuersitatis maximus patebit. Hlac retro epicycli uersus rogitudinelogiore ecentrici procedente, propter
eius a terrae cetro remotione angulus
dictus minorabit A proportio dicta maiorabitur,donec in longitudine ici
giorem ecentrici perueniat. Qi data su mastima serenda diuersitas patefacere. Propositio V.
IN obseruatione huius rei tria neγ
cessaria sunt, scilicet, ut Luna sit in quadratura media Solis, a tucce trum epicγcli eius est in opposito augis ecetrici. Et ut distet ab auge epicycli sui circiter quartam circuli, quia tunc est maximus angulus diuersitatis inter medium uerm in socum Luias qui fieri potest. Atin ut si per quartam .igradu ascendente uel prope, quia nulia tune sit diuersitas aspectus in longitudine, quae nobis impedimento esse
117쪽
ε ar C A N. DE posset. Sic enim per obseruatione ue rus locus eius deprehensus disterret a medio loco eius per numerationem Ueram inueto in maximo angulo diuersitatis qui querit. Obseruauit itaq; Pto lemsus locultans in secundo annoruAntoni) as .die mesis Chamant qui est septimus mensis Aegyptioru ante meridiem,horis ue. ecquarta unius. Fuit 3 Fol uitias per considerationem in i 3 grail medietate di tertia unius Aquaγrij,& fuit medium coeli in hora cos ideo rationis q. grad. Sagittarii. Lunam ut sta est in o. grad.&duabus tertiis ficorpionis ec ille fuit uerus eius locus, qutune non fuerit ei diuersita aspectus in longitudine Fuit enim tunc eloga/tio Luns ab ophe meridiei Alexandris per horam una & medietate horae circiter. Tepus aut a principio regni Nabuchodonos aris usq; ad hac cosideratio
dietas ec quarta unius,utrius in temporis,cu quo Sol inuentus est secundum cursum mediu is grad. 2γ. min. Aquaγt sed sectidia ueris. grad. so. min. 61 cossiderationi per instrumentu concordat Inuenta aut est Luna secundu mesedium motu in logitudine i . grad. aciamin. Scorpii Relogatio eius media a Sole circiter quarta circuli, θί elongatio a logitudine longiori epicγcli e .grad. 39. min. quae maximu anguludi uersitatis facere fere solet. Fuit itaqquecursus Lunae uerus per obseruationcm repertus,minor medio per numeratione inuento τ grad. 3c duabus tertiis loco ue .grad. 'us sunt angulus diuersitatis primae. Abrachis quoque in
anno ueo tertia: reuolutionis annorum
Philippi is die messis Achit,videlicet, annis a principio Nabuchodonosaris
medietate dc tertia unius de tepore different sed de mediocri 17. horis, meγMON. RE G. dietate 8c quarta uidit Solem per e sideratione in s. grad. atq; medietate, di medietate sexis unius Leonig, Luna in i a. gi ad .ec tertiad auri,s hsq; sensibili diuersitate aspectus. Distatia itaque inter Luna ec solem fuit 3ο. grad.
s. min. Per numeratione autem Ptolemsi inueniturSol secundu medium cursuin suisse in io .grad 1 . min.LeCnis. Et secudum uerum in s. grad. 1 o. min.
Luna uero in longitudine secundu me diu in A. grad. as. min. Tatiri Fuit ita. longitudo media inter Solem dc Luna circiter quarta circuli, re distatia a longitudine logiori epicycli aue .grad. 7.
min.in qua etiam fere contingit marimus angulus diuersitatis medii mo tus a uero. Sic distantia inter uerum locum Sosi; ec Lutis mediu est s3. grad.
sue. min.ec inter uera loca amboru est, εσ. grad. rs. min. ergo locus Lunae se/cundum considerationem addit loco eius medio per numeratione inueto
grad.ec duas tertias unius loco s. gra duu,qui sunt ansulus diuersitatis pri/mpQuonia igit cosideratio Ptolems primat diuersitati diminuit. 2. grad. de duas tertias unius. Cossideratio uero Abrachis eide addit a. grad.&duas tertias unius, R in pluribus aliis considerationibus similiter eoditionatis ideminuentiam est,phtet hanc esse quanti/tatem maximam secutas diuersitatis
Qui itast reηfri etentrici Lanaea eentro terr distas is cognoscere. propostis VI.
Entriura epicycli sit in Ion ,
tudine propiori ecetrici G, ce, trum ecetrici D, centrum mudi s, linea E T contingens e picyclum H B F. Ducta Τ G, lusimus quantitatem D E, quia angulus TER iam repertus suit γ. gradus o minuta
di angulus v est rectus, ergo propor ito a ca
118쪽
rio τ Gad GE est nota. Sed iam exi quarti huius T G ad K A nota fuit, ergo G E ad E A nota erit Inuenit autem Ptolemaeus G E este 3 s. partes,aa minuta quibus E s est σοὶ ideo. AG us. parsetium 8c 22. min.Fiet eius medietas, scilicet,D A o. partium, rimina ergo DE suit io partium, is . minut. quibus E A est so. quod quaerebatur
Datu elongulione cdifri epicdicti ab duge, milia mam uagulu diuerstatis ueri motus a medio ut iura eontingit uidere. Propositis v I l.
Six qcentricus ABG centrum eius
D,centitam mundi E,&sit cenγtrum epicycli superp,ita ut an guius A EB sit datus aA T. L i B. V. Diictis lineis ΑΥ, contingentibus eps
cyclum &Υs,querimus anguium T EB. Ducatur D B,item D P, perpendicus alaris super E B. quia ita in notus est an gulus I EB, nota erit proportio DE ad E P,& p D ex D B,itaq; ec D p notis, nota siet B s,hinc nota BE sic exE BNA π notis,noscet angulus B, ec qui quae/hebatur. Q idre iudicesi sit, quod diameter epiosi Luanae transens per augem es est mediamineius Oppo vim re iciat punctum opposita centro etentrici tantum a centro terrae distantem questrum aseodem cesitro terrae centrum ecentrici dissiterit. Propositio VIII
ta considerationes suas per instru' mentum in obseruatio loca Lu- in reliquis elongationibus Luns a bole, scilicet cum centrum eprcycli ektta augem ecentrici 8c eius oppositum suit, re cum centrum epicycli fuit in medietate ab auge ecentrici uersus oppositum augis eius, oc Luna in auge epicycli inuenit locum Lunae per consideratione diminutum a loco per numeratione inuento. Sed Luna tune in opposito augis epicycli existete, inuenit locum considerationis aucta su per ioco numerationis In reliqua autem edietate ecentrici centro epicycli existente,Lunaes in auge epicycli inuenit locum per considerationem maiorem loco numerationis. Sed Luna tunc in opposito augis epicycli existete, inuenit locum considerationis minore Ioseco numerationis. Maximam autem in
his diuersitatem reperit, Luna existente in sextilitate aut triplicitate ad Soγlem,atos in auge epicycli aut Opposito eius. Sed Luna existente in transtibus mediis epicycli, scilicet,ubi maximi anguli diuersitatiim argumenti contin gunt,nullam diuersitatem in his repeγxit. Hac igitur re significatum fuit ei,
119쪽
m I o A N. D E iquod diameter epicycli transiens per
augem mediam epicycli, dc oppositu eius no semper reclinespiciat cetrum mundi, sed puni um aliud oppositum ei Ad proba lum aut quais distatiat esset ille punctus oppositus a centro terra a stilmpsit duas obseruatioes Abrachis ad hoc.In quaru prima fuit Luna prope sextilitate Solis, ec prope op positu augis epicycli sui fuith; obse uatio in Rhodo in anno ra morte Ale/xandri 1s . V. diemesis Formichs o/ctaui Aegyptioris,in principio tempolas is horae secundae diei uidit Solem in .grad. medietate 5c quarta Tauri,Luna in a i. grad. 8c duabus tertiin Pisciuper aspectumsed diuersitate aspectus
remota mai .grad tertia δέ octaua unius grad. Piscium, ergo distantia a uerbSolis inuet Lians suit 3 i3. grad. 2 minutis ere. Principium aut hore sectae steporalis distabat a meridie ue.horis,ec duabus terti js unius squalibus .laeomli principio annom diabuchodon. ad hora huius cosideratiois fuerunt anni Aegyptii ais. dies, i 8.hom,& tertia teporis differetis, sed mediocris is
horetacis,per cuius numeratione cur
sus solis medius fuit s. grad.4t minutis Tauri,uerus grad. ue min. Hedius Luns M. grado .min.Pisc. ξζ elonga tio eius ab auge media epicycli is ue .gradus,3 o. min.distatia medii loci Lunae a uero Solis 3i4.grad 23. min. Sit igiturecentricus Lunae AB G super centro P 8c diametro A D Rcetrum orbis signorum E epicyclus FUT, super cetrum B, ec quia media Sol. 8c Lunae est 3iue gra dus 32. min. duplata facit 2 i. grad. q. min. distatia centri epicycli ab auge secundu successione i it angulus A EB, fuit 8 q.grad. F. in diuper E B sit apendicularis D K, propter angulu DE K notum,nota erit proportio ED ad D K, e cic ideo in partibus quibus ED est io.
I O N. RE partes is minut. ΚRRE, te sum: Sed in eisde ili semidiameter ecentrica T B nota suit,sa s. partes 8c qi min ideo nota erit BC hinc a E. Et quia el5gatio medii loci Lunae a uero solis fuit 3i .grad.a8.min sed elogatio per co/sideratione ueri loci Lunae a uero So sis fuit 313. gradus, a. minut. horum disserentia est 46 . minuti quibus elongatio medii Lunae a uero Solig maior est. Sed E B est linea medii loci L
nae, ideo sit angulus D E H, 4G. mi nut.siet igitur locus Luns c sideratuΑ super H,uaxta oppositum augis epicyγcIi reb quod elogatio eius ab auge media epicycli sit iss grad.3o. min. supera H sit B L. perpessicularis, dincta. v Η, propter angulum B E L notia, nota erit proportio E B ad A L. Sed iam nota fuisproportio E B, ad semidiametra epicy/cli,du semidiameter est ue. partes iue.mi nut nota fiet igit proportio E B ad BI, ideb angulus B H L notus, quare re reliquus intrinsecus, scilicet, T B H datus, cuius qualitas est arcus T Η, qui reper tus suit s. grad. ai. min. scilicet distatia
Luns ab opposito augis uers epiricli.
sed quia distantia eius ab auge media
epicycli suit i85. grad. 3o. min. oportetigit ut Luna sit ultra oppositum augis
120쪽
per B M N,ducta iit ppedicularis E s. E rit itaq; angulus EBS, II. grad. ue . min. ideo proportio BE ad Es nota. Et exangulo extrinseco AEB, notus fiet reliquus intrinsecus E N B, ex quo nota
siet proportio N E ad E s, quare p E ad EN proportio dabit,reperta igit est A Npartium io. s. min. shus A est 6o. ecineis de DE fuit Io. partiis, s .min. quare
costat ptitist quod respicit ipsa diam
ter epicycli trastens,per augem media epicycli, oppositu eius tarum distare a ccntro terrae, quatum centrue enγtrici ab eodem distat. Secunda cosside, ratio Abrachis fuit eodem anno,sciliacet, is .li morte Alexandri in Rhodo die, τ .mensis Tegus decimi Aegyptiorum,o. horis 3c tertia diei trafactis Uidito Sole in ii. grad. Cacri minus io. Unius Luna in as. grad. Leonis sine di/uersitate aspectus,ergo distatia uisi loci Lune a uero solis tuit Ag grad. 6. minut.Noue aut hore temporales Ster/tia unius tunc suerunt post meridiem . horis aequalibus. Interuallum igitur a principio Nabuchodonos suit sΣo. anni Aegyptii asa.dies, horae tepo iis differentis,sed mediocris hors tres& duae tertiae unius p hoc Solis cursus
medius numeratus est i 2. grad. s. min. Cancri, uerus io. grad. min. o. Locus Lune medius 2 I. grad. 2C. min. Leenis
Distatia itam media Lunae se uero Solis suit G. grad. o. min.& logitudo Lu/nae ab auge media epicycli 333. grad. i 3. min. Describatur ergo secundu hseecentricus Lunae A B G, sip centro D rediametro a D G, in quo centru terrae sit Ε & epicyclus F Η τ super centro B, ductis lineis D B 5L E π B p. Longitudo Deib medii Lune a medio Solis duplicata
fecit so. grad.3o. min. tantus erit angulas a z. B, ducatus o D K perpendicula . et L IB. , Qtis super p p, angulus residinast de duobus rectis scilicet, DEH notus erit, ex hoc proportiones ED ad lineas Dκ 8cΚ E nota sent ergo in partibus quibus DBestio. &as min.nois fient ipse Iiγneae dc in eis D B semidiameter ecen trici iam suit s. partiu i. min. ex his nota fiet B E. Et quia distantia ueri loci Lunae ra uero Solis per consideratio/nem suit 48 .grad 6. min. sed distantia loci Lune medri a uero Solis per nuγmerationem fuit 4σ. partiu, o min. ergo uerus motus maior est medio in t grad. 26. minut. Sed Jinea E pest medii motus ,Helo sit angulus BEM 1. grad. 2σ.min .erit H prope augem epicycli Ioeus Luns in epicyclo Ductis itaq; B in re linea B L perpendiculari super E mnota erit proportio EB ad B L. Sed¬a fuit E B ad Ε Η, quare B E ad B L, Proportio nota ideo angulus f A L nom q. sed extrinsecus p B H, aequalis ea duobus B IA L&B s L,ideb noriis,ideo arcus F N, scilicet distatia Lune ab auγge uera epicycli nota, re suit i . grad 43 minuti Sed distantia Lunae ab au/ge epicycli media suit contra motum in epicyclo a a grad. s. min. scilicet, residuum ultra 333. grad: H. minut.