장음표시 사용
91쪽
i o A N. DE arcus qui subtenduntur in circulo triγgono E B c, chcumscripto noti. Quare anguli Ech, seu EF B, suhtensa chorda 2 E nota. Sed θc proportio BE, ad E
per 13 huius nota est, quare arcus E F, notus erit Ideo ri S angulus EBF noγius siet,quare extrinsectis A E B dabit. Angulum autem EF p. equari angulo
DFc,probabit conueria undecims huius,postquam anguli FcE, 5 FB Ε, sunt aequales et go 5 c.
Raditem motus aliqualis ad mitificuηque tempo. ris priscipium per obseruaskη 'mare. Fropositio XX l.
ino tum tabulatum, ec per i 3. huius habes proportionem semidiametri ecetrici ad id quod eadit inter per i s. hahes ex obseruatione dc notu apparente motum requalem. Ex his nune ad cuiuscunm temporis principium instans tuae obὸ seruationis,antecedens aut seques poteris radice medii motus sirmare. Exello Ptolemsi,qui supposuit auge seu longitudinem longiorem ecentrici immobilem: Repertim distatiam puncti
equalitatis autunalis ab auge,per HS. Rrad. o. minut. secundum motu medium, uelut in figura is . huius. Si s foret principium librae, ex angulo B D G, quem putauit siue grad. 3o. minui, quia oppositum augis posuit in s. grad. 3 o. minuti sagittarii, repetit angulum FTB, 63. grad. zo. minut. Uolens firmasere radicem motus aequalix ad principioin annorum Nabuchodonos aris, Icγcepit considerationem suam subtilissimam 8c uerili mam equalitatis autumnalis in iτ. annom Adriani die I .mese
sis Athyi Aegyptii,polim iam diem
duas horas aequales sere. Anni uerba principio regulo Nabuchodonos aris Μ O N. RE G. usq; ad mortem Alexandri fuere,q a anni Aegyptii Hinc ad principiti prismi anni regni augusti 1 4. anni, roa principiti fuit primo die mensis Thus, ec in media die hinc ad dictam obserγuatione i s i. aniani,& σο. dies, & duae hora . igitur b princi o regni Nabu/chodonos aris, quod fuit in principio mensis Thus,in media die praecedentiusque ad horam huius cosicierationis, fuerunt anni Aegyptii 3's. σσ.dies ecdum hore.Motus Solis medius in hoe
tempore post integras reuolutiones, suit secundum positione eius o I. gra dus& 25. minuta, quem si minuemus
a loco Solis squali in dicta consideratione remanebit locus solis aequaliss . minut.prime partis piscium in principio primi annorum Nabuchodonos aris. Secudum hoc exemplum in at is facito. Fuit autem dicta Ptolemei consideratio post principiti annora Chri stituet, annis Aeg*ptiis 3oi, diebus et,& horis aue. Nam a principio annorum Nabuchodonostris ad initium anno rum Christi transiuere γε . anni Ae
Diei natarales duplicse se in epulas esse. proposito MXII.
reuolutionis solis per mota primi mobilis ab horizonte aut meridiano, donee ad i/psum redeat. Sic quatu teporis est a pacto meridiei in puctu meridiei, tuta est dies nua tralis Et hoc est lepus in quo reuoluit totus equinoctialis, 3c ultra hoc lata portio sanoctialis, quata correspondet ei arcui ecliptice, que in illo tempore sol perambulat Hoc autem addita metum duabus de causis diuerγsiscatur. Una quide quod sol in tenet poribus squalibus inaequales arcus de orbe
92쪽
ctis aequales eclipticae, inaequales lia bent ascensiones tam rectas quam obliquas oportet igitur propter additamenta hse duplici causa diuersificata, dies naturales insquales esse, quod est propositum. Ex hoc patet hos dies naturales qui disserentes dicuntur, noesse mensuram motuum aliorum, cum
inaequales sint. Oportuit igitur in mensuram huiusmodi alios dies, qui aequaseles essentiassumi. Hac ratione unus annus solis est tempus, in quo totiens retioluitur squinoctialis quotiens est use nitas ih numero dictu anni reperti iuxta doctrina secude huius, addita reuo/lutione una, quae reuoluitur cum moseria solis uero pertracto in uno anno bsole. Diuiso itaq; hoc numero reuolu tionum per numerum dierum anni,a γgreditur quantitas diei mediocris, set licet, reuolutio Una equinoctialis eum additamento, uep. minutorum,octo se cundorum aequinoctialis,iuxta quai
titatem medii motus solis in die. Haec uero additameta sunt inter se aequalia, hinc constat mediocres inter se esse e quales. Palam est igitur dies naturales disserentes, unum ab alio atq; lamediocribus differre Et licet unus dies disse rens partim ra die una mediocri disserat di insensibiliter in pluribus tamen die hiis haec diuersitas collecta, quantita tem de qua curandum est evicit, ut patebit infra
causa in epulissis dierum propter diuersutem more, solis proueniensiab altera longitudinis mediarum incipit, ad oppositari fust plurimam differentiae ex hoc collecti, duplum est videtim diuersutis motuum aequalis er differentis in
Ideo incipit ab alterutra longitudi
ne media, quod ibi motus appares motui medio ad equat ad diem v A T. LIB. III. ει nam . procedendo autem per medietatem orbis signoru superiorem, in qua est longitudo longior ecentrici, patet
medium motum disserente maiore ellein duplo anguli maximae diuersitatis. Sed procedendo per medietatem inseliorem,in qua est longitudo propior, medius motus minor est apparete setidiuerso in duplo eiusdem anguli. Sed duplum huius anguli Ptolemeus repetit q. grad. 8c s. minuti per si aperioγremitam medietatem motus diuersus minuit a medio 4 partes, de tres qua tas unius, per inferiorem uero accidit tantunde. Quod igitur per ambas medietates procedendo de additione.&diminutione consurgit simul est gra/dus nouem 8c medius, tantum dies disserentes maiores adestit supra dies dis, ferentes minores, propter hanc qinladem catissem. in loco causa in equalitatis dierum propter inaequalitatem ascensionum,apud hordiutem obliquuproueniens incipiat uel desinat paulas sit diffrarentia tota ex hoc collecta ostendere. Propositio XXII M.
horizontium uarius est, in o nani tamen regione ante tropicum estiualem re post tropicuhiemalem deprehendere. Ibi enim est inceptionis principium,ubi unus gra clus ecliptice cum uno gradu aequino ctissis oritur. Id igitur per tabulam as censionum obliqtiarum horizotis tui deprehedas. Vide itaque quantum sit proportio eclipticae inter haec duo so ca,& quanta sit huius portionis obliγqua ascensio, harum differentia est ea quam queris. Quantum autem ex haecausa sola, lies mediocres addui super disterentes per portionem ecliptics,in qua est aries, tantum disterentes ad uunt super mediocres per reliqua porΓ 1 tionem
93쪽
tione ecliptica. Ex hoc costat quod
dies disteretes maiores addui super dies di fierentes minores duplu collects differetis quantu prouenit ratione huius causae.Pala est iam quod disse, etiasic inuenta,augmetum diei solstitialis super diem aequinoctialis excedit, propterea quod locoru in quibus indi qualitatis huius est inceptio,*finis unus est ante tropicum estiualem alius post tropicum hiemale. Propterea itaque quod haec causa uaria sit secundum horizontium uarietatem. Sed causa diuersitatis dierum que est propter inmqualitatem ascensionum rectarum,qussi
unt respectu circuli meridiei, est una in omni regione. Commodius igitur est Ot dies initium sumant ab instanti,quo Sol in meridiano suerit.
Puctum is quai ta eclipticae apud quod plari m
dissentiae est inter arctivi ecliptice eo terminaRtis,in asceris esuam retiam determinare. pi ops filio. V X v.
arietis ad principium cacri Bs, quarta squaloris sibi conterminalis B G, quarta coluti distinὸMON. RE G. guentis duo solstitia D A G, polus diqin
noctialis D, erit G A maxima declina
iio,coplementum autem eius erit A D.
inter sinum arcus GD & sinum D A, sit medio loco proporti'nalis sinus, cu ius arcus sit D N, per N eat circulus parallelus squinoctiali secans arcum e clipticς in E. Dico E puctum quentiuneste. am duco quartam DEL, que seγcet squinoctialem in L , sumamque ab utraque parte E,puncta ad libitum, e csint F di H per que vadant quartat D F,
KD, H T. Ab E ueniant duo arcus, ut
delicet ε M perpendicularis super D Rhcs N perpendicularis super H T. Probandum est quod differentia E B, super B L, est maior quam disserentia F B su, per B Κ, etiam maior quam differentia H B super e V primu sic ex theorema/libus Cebri:Quia E N dc L Κ, caduntor hogonaliter super D K, ergo pro/portio sinus L Κ,ad sinum E 33, est sicut proportio sinus D L, ad sinum D Ε. Sed haec ex hypotes est scut proportio sisenus D E ad sinum D a. Et proportio sinus D F ad sinU D A, maior est proportione sinus D E Id sinu D a, quare proportio sinus F D ad sinu D A, maior est proportione sinus L K ad sinum E M Sed proportio siniis p D, ad D A,est si cui proportio sinus FR, ad sinum E Μ,
quod DAN ΕΜ sint perpendiculares super F s re F D. l gitur proportio si
nus p E ad sinu E N, maior est proporatione sinus I K ad sinum E N,quare si,
nus arcus p est maior sinu arcus L MEt cum utero eorum sit minor quartacliculi, erit arcus E F, maior arcu L K
Sed arcus E B est maior arcu B I scuts D est maior D ρ, ξc iam p s est mainio BK. Ideo sexcessus E B, super B Lmaior est quam excessias F B, super BR quod est primum. secundum siet Quia proportio sinus L Υ, ad unum EN, est sicut proportio sinus L D, patinum
94쪽
D s, haec autem maior est proportione sinus AD, ad sinum D A. sed propor tio M D ad D s sinum, est sicut sinus HB, ad sinum s N,igitur proportio sinus L Υ ad sinum AN,maior est proportione sinus M Ε, ad sinum p N. Igitur cum
arcus sint minoris quartis L T, arcus maior erit arcu E H. Sed N B est maior BT, etiam E B maior B L, igitur disseren
ita Η Β, super A Υ, est minor disserentia EB, super B L, quare patet secundum. igitur arcus E B, est ille qui plurimum
suam rectam ascensionem excedit.11 uenimus autem arcu DE, esse γ3. grad. 13. minuti &ELiσ. grad. minut. hinc arcum B E s. grad. is. minut. 8c arcum B L 43. grad. sis. minutire exces
rus resipticae plurimum d sua astra 'ohe rem differen, eum sua ascensione rem quartum cis πὴ perfrit,dum a puncto aequalitatis iustium sumat. Propo lis πNVI.
ce B E, ille qui plurimum ab ascensione recta sua disserat, scilicet, A L. Dico aggregatu ex EB, θίB L, quartam circuli fieri tra hitur ex demonstratis Milet. . Sit in eoiuro solstitiali G D Κ, punctus medius inter G S a,ec KF sit quarta circuli, erit D F medietas maximet declinationis,quia ex Nileo trahitur, quod proseportio quadrati sinus F D, ad quadraserum sinus D Rut sicut proportio sinus excessus p B super B L, qui est s M ad sinum aggregati E B 5c B L. Quantum isegitur unus aggregati ex E Boc B L est maioritato sinus EM est maior, sed nopotest esse maior sinu toto, igitur quario E B ec B L perficiunt quartam circu li,E N erit maximus, quod est propositum. Vel sei In sigura superioris
sinus p p ad sinum B L, sicut sinus s D, ad sinum D A . Sinus autem E D ad sinu D R exposito, icut sinus L D ad unum
D g. Sed sinus L D ad sinum D E, sicut sinus LG,ad sinum E Rigitur quod fit ex sinu B R, in sinum p ι aequale est ei quod sit eu sinu B L, in sinum LG. illud uerb esse nequit,nisi: B s sit aequa
iis L G, θc B L aequalis E A. In duobus eγDim trigonis orthogonis squalibus super una basi constitutis, necesse est ut duo latera unius sint squalia duobus lateribus alterius. Sunt enim inscriptibiles eidem circulo, alias sequeretur per 3 o. teri a impossibile contra is . primi. Et eusint equales per 3o .primi,erutinter lineas aequid istantes, hinc ex anγgulis coasternis aue. reas. tertii patebit propositum.
cutis is ualitatis dierum,propter inaequalitate ascen onum reclarum,proueniens iuxta pu ictu media in partis, quas puncta principalia temiis nant incipitiat he iuxta punctum sequentis quarutae medium destiis: To Q disterentia cum colla. adstierit, ad quisque gradus peruenit. prepostio XXVII.
95쪽
Idi enim est inceptio hec, ubi unus
gradus aequinoctialis eu uno gra dii eclipticae oritur in sph gra recta.
Hoc au tem cotingit circa iσ. Tauri, i . Leonis,& puctis his oppositis, ut numeratio indicat. Sed portio a
Tauri in 14.Leonis,quae est 83.grad oritur in sphsra recta cum s3. gradibus aequinoctialis, propterea differentium dierum super mediocres disserentia,cucollecta fuerit quinq; perficit gradus.1te portio. 14. Leonis in ii . Scorpii, Aus est 1 r.grad. oritur in sphaera recta
cum 8 p. grad squinoctialis, quare mediocrium dierum super differentes dis, ferentia cum collecta fuerit, quinque gradus complet Simile accidit in quartis oppositis. Pala igitur est,quod dies disserentes maiores superat dies disterentes minores ob hanc causam,quantitate io. graduum, Quo loco pi istisium addisonis dierum digerenatium Aser mediocres si, quartaca differentia reaias ex utrist causis fretis collecla deprehindere. Proportio. XXVIII.
EX βρ perioribus ad ungulo, di
es differentias ex utraque causa prouenientes collige. Et cuarebs sint addentes aut minuetes super dies mediocres aut ab eis, e os in unum iunge. Sed cum una fuerit addens,altera minuens, minore de maiori deme. Sed cum una minuit latum
quantum altera addit eo loco dies dio serens equalis est diei mediocri. Si tuepost hoe ambo simul addant, aut v naplus addat quam alia minuat , fit ibi principium additionis. Si autem post hoc ambs simul manuant,aut una plus minuat qua altera addat, sit ibi principium diminutionis. Plurimum uerocis erentie huiusmodi aggregati quoad additionem repertum est in portiori N. RE G.
ne, qua est a principio scorpii tiri sis
medium signum Aquaria. bed quo ad diminutionem in portione , qus est a medio Aquaria ad finem Libre. Nam in prima utram disserentia est addens, in altera minues. Et in his disserentia ratione iusqualitatis Solis est, grad.
8c duae tertice. Disserentia autem ratione insqualitatis ascensionum rectam,
cimi octo gradus, & tertia unius,scia licet,disterentiam ex utris p causis collectis. Illud uero quasi medietate hors facit Ac decimamoctava partem hors. Quam licet dti negligamus in Sole uel in aliis Planetis tardi motus nihil erro, si sensibilis flatilia Luna tamen neglecta, propter uelocitatem motus eius,
sensibilis sit error , eo quod ad tres quintas unius gradus sere attingat.
IN ις pore dato tam cursum solix
uerum quam medium ni mera,UOro cursui eleuatione in sphaera re/cta correspondentem accipe,& e i iis ad medium motum solis disserenotiam nota. Nam ipsa erit dierum requatio cuius quilibet gradus Ec quatuor minuta unius horam reprssentant Tepus igit huius aquationis adde super dies differetes, si eleuatio recta curstim medium exces erit. Aut minues si eccitra fuerit, di exibunt dies mediocres.
Si uel odies squales ad dies diuersos
reducere uvies in tepore similiter cur/sum uerum ec aequalem numera, cur sui uero ascensionem rectam respon/dentem accipe, eius ad mediu motum
dissercntia erit dierum equatio. Cuiuste pus super dies mediocres aut aequa/les adde, si medius motus sitierit ascensio ne maior, uel minue si econtra, ec
96쪽
prodibunt dies diuersi seu disserentes.
Hae uia certius deprehedes quod praemissa exposuit. Aduertedum autem si radix temporis posita fuerit super principium additionis hanc disserenytiam semper addenda fore diebus dinferentibus, ut eX eis fiant mediocres, semper minuendam a mediocribus, ut ex eis fiant differentes. Ecotra, si radix
temporis posita sit super principium
diminutionis. Exemplum praedictorum. Sit uerus motus Solis in die naturali ab aequinoctio ues minut. medius uero semper est ues. minut. fere,ascensesio respondens uero motui est sq, msγDut. disserentia huius re medii motus est ue. minut. unius gradus aequinoctialis, qui in tempus conuersa faciut te tiam unius minuti hore. Est igitur di es medius masor die diperente in tertia unius minuti. Hinc igit unus dies disse serens couersus in mediocres facit mediocrem minus tertia minuti hore. Sed unus dies mediocris conuersus in dis ferentes,eficit unum differetem dc tertiam unius minuti hors. Ex hoc exemplo habes causam couersionis dierum differe tu in mediocres, ec econuerso. Hiselytum dimis fleata dictam disreensium a
n edisci ibus aliter inquirere: Tubulumis aequatio sis dierum componere. Diod
immobilis,nunc uero cu AUXSolis comperta est moueri qusredum
est hoc principium proecii ius. Erit lite
principium illud in eo loco circa meditam Aquarii, ubi motus Solis aequalis correspondens uni gradui motus uerisuerit prςcise aequalis,ascensioni recte correspondens uni gradui ueti motus
L i Bi III. Solis. Et ante tale punctum principii,
oportet diem differetem mai orem esse mediocri, ecpost tale punctum principia, oportet diem mediocrem maiorem
esse differente. Sit itaq; in figura eriiseptica , portio a sectione uernali uersus principium Capticorni B I, portio ce/quatori sibi conterminalis P G, polus
mundi D. item superficies ecentrici Soli, in supe ictae eclypticae sit H c, cuius centrii sit E 3c centru mundi F, longitudo propior ex superioribus costates se sob Capricorni nostro tepore n/cipio scilicet sub s, erit itaq; principia diminutionis dierti dissetetis a mediocribus in portione AB,sit ipsum ptictui facto. MN gradu uno,& Nograd iano ductisq; lineis-circulis ut in figura, uero motui M N, respondeant eleuatio recta a P 86 medius motus x M. Sie uero motui O N,respondent eleuatio recta A Q dc medius motus L K.
97쪽
Cpoitet si Nest psictus principii dimi nut. s. secunda in P ues. minut. 33. se
notionis dierum disterentium , reedio, cunda Quia itaq; R Q excedit L Κ, etiacribus,quod arcus R Q sit maior arcu up excedit KM sunt adhuc dies disse L Κ, di arcus K Η sit maior arcu p rentes maiores mediocribus,erit N, scidiam dum dies differens maior est me licet, ai. gradus Aquarii ante principidiocii oportet ut addita metum uerum iam diminutionis quaesitum Item si pomaius sit addit meto medio. Sed cum. nes Nχ i. grad. s. minut. Aquarii, inue
dies medius maior est disserente, opor nies L Κ 58. minut. 3s secunda, R Q uePietiit additametum meditam maius sit tross. minui G. secunda, Q. P E H cadditamento uero. ditamentum au. 58 minut. 3 s. secunda. Cum ita anterem medium,non est aliud nisi medius punctum N iam dies disserens maior motos Solis in tempore dato Additase sit mediocri,& in puncko N, sint aequamentum autem uerim ess ascensio re Ies,quod additamenta uerum de medicta,qus respondet uero motui Solis in um sint:equalia,fiat hoc nostro tempotempore dato,ut patet ex ratione dieγ re principium diminutionis diem dis tum disierentium di mediocrium,qua serintlua mediocribus in a i. grad. x re oportet ut ante punctum principia min. Aquarii, quod qusrebamus. Mudim nutionis dictu differetiti a medici tabitur tamen successu temporis secucris, iis, ascensio recta quae respodet ue dum augis mutationem. Habito prineito motui solis in tempore dato,sit ma pio tali facile copones tabulam aequaior medio motu Folis in eode tem pore tionis dierum. Posuirit 3 principium Et post tale puctu sit ecouerso. Ad inse in fine et i .gras. Aquarii, iaci deinde arquiredu igitur punctu N, ec coponen. cum N N,unum gradum, post duos, de
dum tabulam aequationis dierum, pris inde tres &c. ad complementum cir mo copone tabuIam,qus ex uero mo/ culi,& arcui N M, quesivi correspon
tu solis ab Auge dato extrahitur, θc dentiam x H 8c a P, inueniq; K N sena medius motus sibi correspondens. id per maiorem K P. Eorum differentiam sac secundum doctrinam dat: in in i s. tabulaui. Nam ipsa est squalio diem, huius,eius tabule adiutorio facile ha/ addenda quidem ad tempus mediocre, hebis propositum pone& sineri. gra/ ut dies differentes exeat,& a diodus Aquarii,& Nn unum gradu, simiὰ serentibus minuenda,ut temliter No unum gradu,&sit auxin ptin pus mediocrecipio Cacri Erigit igitur Aprincipium exeat. Capricorni,ex tabula distantiae medii
motus a uero siet L Κ 58. minut. 33. se
98쪽
ALEXANDRINI, MOTVS LUNAE ET PER ECLIPSTRec per instrumenti medium deprehensionem,suaem motus diuersam uariationem demonstrando, declarationes Ioan. De Monte Regio, Liber I I 1 I. verum lacum Luna in ecliptica certius per eclipses Lunares quam in 'umenta,vel coη id rationes, restetiti stellaram 'aram,aut eclipses Solares deprehendi. Proposito L
metrum magnitudianis terre sensibilis est qualitatis respelctu, dimite Lunae laterra. Ideo , diuera
ias aspectus in Luse Da cotingit, quae impedimeto est,iat uerus eius locus per histrumenta uel eo siderationes respectu locorum stella λium fixarum, aut eclipses Solares certus deprehendi non semper possit. In eclipsibus uerb Lunaribus,cum facile per principium 8c finem medium eclia pss cognoscatur, in medio uem Lunast diametraliter opposita, ev loco Sotis per priora cognito certus habebi
tur Lunae locus Reditiosti hi ila circulo diuersitati suae, mino, est torum dis tu seudiae diuessa, uideri. P, positio i l.
ec eadem parte zodiaci nunc tarde, nune uelociter, nunc motu mediocri moueri, nec
eandem semper sub eade parte et diγaei sciuare latitudinem. Qus satis no his significat, quod reuersio eius in circul o diuersitati motus aequalis,est aesita a reuersione ipsius in orbes ignorat Et etiam quod notus orbis eius deest uis moueatur in ecliptica hine & reditiones in latitudine diuersas esse
parente diuersum esse, nune ueloce, nunc tardum, nune mediocre r Oportuit in cireulo diuersitatis sua quati or puncta esse, in quorum uno eontingat motus Lunae uelocissimus, in huius opposito tardissimus A in duobus medus mediocrisi Qus quidepticta circulum in quatuor portiones diuidunt. In prima portione motus Luias est a motu uelocissimo eius ad medium primum, R est uelox diminutus. In secunda est medius diminutus. In te tia tardus additus.In quarta mediocris additus. Aspicientes autem quotidie ad motum Lune,scire poterunt,in qua portione circuli sui Luna moretunsse gertit ergo duas eclypses Lunares, iii quarum unaquata Luna in eade poratione circuli sus diuersitatis eadem motus uelocitate mota esset, unde conieγcturam secerunt,Luna in secunda eclipsi rediisse ad punctum sui circuli, in quo fuit in prima eclipsi,& quod interuallu teporis inter ambas cotineret integras reuoluimes in circulo sus diuersitatis Ut in tale istariis teporis certis inae uerificatis haheret, cotiderauerutetiam duas alias eclipses Lunares : In
quibus Luna in portione circuli stidi diuersi
99쪽
r o A N. UEdiuersitatis priori opposita iterti aequaliter mota est et Inueneriintq; interualium harum duarum oequale interualuo primarum duarum,& veru motum Lunae in primo interuallo equalem uero motui eius in secudo interuallo. HOparchus autem quantitatem huius interualli reperit 116oo . dies, ct horam lana &in hoc interuallo fuerunt menses lunares στ. quod facile per nu/merti novilunioru considerare potuit. Reditiones alat in circulo diuersiicitis fuerutque 3 quod etia per motus lune coditionatos tardu mediu uelocem δίmedium deprehedit.Reditio es uero in Orbe signorum 61a. minus septe gradibus,ec medietate fere. Tatum enim Sol minuit in 3 τ. reuollitionibus huius teporis, eo di in reditionibus istis processum est in relatione ad stellas si Nas. in tertialsum itaq; dictum diuisum per numerumesum, ostedit qualitate unius messis lunaris. Item quia in unoquoq; mensis lunari luna circulum perficit,1 addit latum quatum est motus Solis in mense lunari Hoc igit totum diuisum per spacium mesis lunaris, declarabit motum tuns mediocrem in uγno die. Circulus diuisus per motum in die ossedit reuolutionem motus tuns mediocris Vel ex numero reditionuin orbe signorum, ec per interuallum ipsum cognosces reuolutione una in orbe signorum 8c motum in uno die. Sic etia ages de numero reditionu in
circulo diuersitatis ultiplieado en in circulum,&productum diuidedo per dies interualli, & exibit motus in cirγculo diuersitatis in uno. item dicti nu
ditionum diuersitatis habent se in proportione asi. ad 2 ss. Igitur in aue I mentibus lunaribus reuertitur diuersitas si initis motus &in tanto tempore fiuntaos. reuolutiones diuersitatis. M O N. RE G.
inferuallum duarum eclipsam priorum sareis aequale inferualla duarum eclipsum posteriorum, tueriis in eclip secuta motus Lunae in edde poptione circuli diae, statis eiusdem uelocitari iuqua stili inprima. Item in partu eadem portione,
or eiusdem uelocitatis citus in tertia. Mofvis Lune uertis is primo lateruallo,aequalis motui Luna uero in secundo interualla: Necesse erit titrimaque interuallum integria reditiones Lunae in eis se diuersialis continere. Proposito. IlII.
mundi aux A, oppositum G. linea per augem AEG 'ditae lineae contingentes FB5 FD, elut duo
puncta B ec D transitus mediocris
sint diuersi,ut unus sit cum augmeto, alter
100쪽
DEMON ATRAT. LIR. Iri I. Ilter cum diminutione. sit tamen in se cunda eclipsi motus eiusdem uelociγtatis cuius in prima, re in portione AD. in quarta etiam eiusdem uelocita/tis cuius in tertia, &in portione G M. Sinnia interualla qualia, &ueri mo ius Lunae in utrisque interuallis aequa les. Dico quod in secunda eclipsineγcessario redierit ad punctum D, di in quarta redierit ad punctum ρ, quo nia si non sit in secunda in T, R in quarta in Q . Quia igitur inter ralla sunt di qualia,oportet ut TH sit squalis Q P 8c medius motus Lunae in primo interuallo aequalis medio motui Lunae in securio
Et quia incessus in T diuersi sunt ab incessibus in o & s, quod unus est
cum augmcto,alter cum diminutione, Oportet ut motus Lunae uerus inpiij mo interuallo disserat a motu eius ue iam secundo per quantitatem duoruangulorum equationum diueisitatum respondentium arcubus T H 8c in P, huius autem contrarium fuit hypote/sis, igitur. dcc.
In inquisitione semporis redisionum Iti is in diuersitate sua cauendum ab ecti bus, in quibus Luna est prope pauci a tranfitus medi . Proposito R
ELigibiliores eclipses in hac re
sunt in quibus motus Luns ue rus plurimu differt a mediocri
Id uero accidit prope pacta logitudinis songioris 8c propioris. Mi. nus autem acco mmodate sunt di fallacis,in quibus Luna est prope transitus mediocres. Nam si in prima eclipsi fuerit Luna prope D,scilicet in M, propter uicinitatem horum punctorit ecminimam motus apparentis uarietate,
possibile est,ut in secuda eclipsi sit su/pra D in N, in quo motus eius apparestio est sensibis is uarietatis a motu eius
ian. Et si in tertia eclipsi sit in x pun
cto prope B ita ut B Κ arcus, sit squalis arcui D N, possibile est in quarta eclopsi ut si in L sub p, ita ut arcus B L sit g/qualis arcui D n. Nos itaqlae putabio inus Lunam in secunda eclipsi redi se ad locum eius quo sustin prima, ecin quarta redisse ad locum eius quo fait in tertia .Et licet ita sit,ut uerus ino tus interualli primi, sit aequalis uero motui interualli sectat, propterea qd angulus diuersitatis respondent arcur K L, sit squalis angulo diuersitatis r spondenti arcui N N, ct ambo anguli sunt unius gradus,scilicet,quo ad augmentum aut diminutione in uero mo ti1 5 interualla etiam temporis sint O qualia, propter arcus N Nec LΚ,aequales tamen in neutro Interuallo factae