장음표시 사용
131쪽
gumentum enim aeqtiatum s I. grad. . s.minut. Argumentum latitudinis ae
quatum is s. grad. 21. minut. Latitudo Lunae 28. min. Secundum autem coputationem Ptolemaei eclipsata esse de huit medietas & tertia tantum, ditem
pus medis eclipsis fere per dimidili &tertiam horoe unius prscessisse debuit. Dicitis in pluribus alias eclipsibus Lunaribuq S Solaribus dissonantiam inuenis es numeratissecundum tabulas Ptolemaei Duas tamen iam exposit as sufficere uoluit ad inquirendam diuerγsitatis causam, quod in utraq; earsi sol
fuerit prope augem ecentrici sui,&Luna in logitudine media epic cli sui, &sere eadem latitudo Lunae suerit in i traq; in eandem partem. Disserentia
tamen latitudinum erat 3. min. o. se
cutis. Sed diserentia partium eclipsa tarum fuit diameter octava ta medi
ias octaue unius quartae. Inueniticam diametrum Lunae est e tunc 33. min. 2C. secvn.& semidiametra umbrς 3. min.
3 o. secvn. sere. Considerauit aute proportiones ueri motus Lunae in hora tatum ad quantitatem diametri Lune u DR alis iam inuenis resecundum eandeproportionem ex motu Lunae uero in hora Luna in auge epicγcli in applica: tionibus existete inuenit diametru Lunae in auge epicycli. 2s .minui & dimidii. Similitet secundu eandem proportionem ex motu Lunae uero in hora, in opposito augis epicycli inuenit diametriam Lung3ue. min. A Unius sere, existimauit enim proportionem motus Lu/nae diuersi in hora ad diametrum uisualem,esse ueluti s. ad τ. minus octaua Unius, hoc est, 48. ad 4 Secundum
hanc ubique posuit ex motu diuerso in hora diametri Lune. Proportionem uero semidiametri Lunae ad semidia
metrum umbra ,quam Ptolemaeus poγsuit seruauit,sclicet ue. ad 13. hoc e si u/MON. RE . nius ad duo & tres quintas. Stestim υdiametri umbre in loco transitus Luγns longiori, minorem reperit ea quam Ptolemaeus posuit in duobus minutissere di tertia unius. Diametri quoque Solis uariationem ponit. Nam in longitudine longiori dicit et Te 3 i. minui re tertia ueluti Ptolemaeus. Ideo in/fert totum Solem ti Luna non polle obscurari, utroque in sua longitudi/ne longiori existente. Conficierauit etiam proportiones ueri motus Solis in hora, dum in longitudine longiori fuerit ad hanc suam diametrum di seγcticium eam reperit diametru solis in
locis aliis cxucro motu eius in hora,
tenens quod motus solis in hora se habeat ad diametrii Solis, sicut s. ad σσά hoc est. sicut unius ad i3. & quintam, quare Solis diameter in longitudine propiori fit 33. minut. & duarum ter tiarum unius. Sic Solis diameter inter suas longitudines longiorem re prosepiorem diuersificatur duabus minutare tertia unius. Deniq; umhre diame. tri propter Solis accessum & reces γsum uariari contingit. Nam in loeci transitus Lunae remotissimo, sole in
auge ecentrici existente reperit esse a grad. 17. minut. Sed Sole in auge,Lυγna in longitudine propiori s. gra. 3 a. min. Conuenit etiam ut diameter um/bre Sole in longitudine propiori exi sente,minor sit diametro umbrs Sole in longitudine longiori existente i. minut. go. secund. Ex his igitur Alba/iegni distantiam centri Solis ra centro terre, & longitudinem axis umbrs aγlias inuenit. Nam secundum praedi et a cum Sol & Luna in maxima eorui emotione fuerint diameter Lunae mi γnor est diametro Solis secundum uiγsum in uno minut. & ueo. secund. Uayriatio uero diametri Luns ab auge epicycli ad oppositum eius est 5 minut. so. ser
132쪽
DEMONSTRAT. L I A. v. so. secundi Accepit igitur de it, patis/hus 8c tertia unius,quibus distantia lunae a terra uariatur ab auge; epicycli ad oppositum , partem proportionalem
secundum proportiones s. minus. ue a secund. ad L minut. ueo. secun i, quae fuit tres partes re quarta unius, quibus ablatis. 64. partibus io. minut. scili ce maxima ne distantia relinqiiuntur is . partes ues. minut. Haec erit di statia Lune a terra, cum eius diameter uisualis est 3 i. minia re tertia, dc tune semidiameter umbrae iuxta proportionem assignatam fiet o. minut. q. se
cond. Ex his secundum uiam praemis. st reperta est Ν D scilicet, distantia Solis in auge sua O4 S partes, quibus se midiamete uterrς est una, oc M s, scili
cet, longitudo axis umbrs tuc as . partes de eadem. Item ex proportione se midiametri ecentrici Solis ad distanotiam centrorum ecentrici Solis θύ te is reperih quod ecentricitas Soliqpartes contineat, quibus semidiam ter terrs est una. id eois fiet dimita Solis minima et oro.partes,&media iros
talium, & quod Luna totum solem'
occultat, cum distantia inter ambo eoi iam centra, scilicet, linea P D irigue uicibos semidiametrum terrae contineat, ec his proportionibus quatitatum diametrorum atq; distantiarum in eclipsibus Solaribus uisa respondent, ut dixit Albategni, quo argumento concludit certas esse dictas proportionesi.
teq distatiarum Solis Uc Lunae 8c semidiametrorum qua contingui in maximis eoru distantiis. Primo ita de semidiametro S iis . Sit igitur distantia Solis maximati D, semidiameter Solis D ducta GR
133쪽
si. stadiisa distantia N D, ut Alba te
gni ponit HAσ.partes,quibus N semisediameter terrς en una ec angulus D NG iue. minut. o. r. 5 quia angulus G est rectus, nota est igitur proportio N Dad D G,ec fiet ut DG sit 5 .partes, I 3. min.
quibus MDest ri s. seu quibus semidiameter terrs est una. . Sit postea Sol uiciniorbuolumus reperire quantitatem.
semidiametri eius uisualis.1d siet possit cognoueris distat iam se
ius a terra in partibus, quibus semidia semeter terrae est una.Ideo sit ecentricus a B a super centro E, 5c centum terrae sit F, angulus ABB datus siet F E 3 g. partes, quibus semidiameter terrs estona, ec in eisdem est A E siue B Eoos. Fiet igitur ex proportione E p ad p Κec Κ E nota FB,in partibus quibus semidiameter terrs est una, scilicet, distan
nui, ,quare angulus V N x notus, scili,cet,quem subtendit semidiameter So, lis uisualis quod est propositum .diu de semidiametro umbrs in loco transitus Luns sit ut antea centrum terre semidiameter uerb terra sit N D, se midiameter Solis D G,G Μ, continuata concurrat axi umbrs M S, fietq; conus umbrςs, ita tamen ut anguli D G n θία N S sint recti,sicut sit in contactu la rerum umbra'. Item N F sit distantia Lunae a terra ex prioribus nota, in cuius transitu sit semidiameter Ombrae Fc,orthogonalis super & s, ducta linea N Cquaerimus quantitatem anguli C N F, que semidiameter umbrae in locci transitus Lunae subtendit ex N D, distantia Solis data,& N F distantia Lunae. Fiat enim L n aequidissas N D, erit D L aequalis N N, ideo L G erit partes A. minut..i3 quibus semidiameter terrae est una. Sed G L adae N sicut NN ad N S,qua re N S axis umbrae cognitus siet, ideo. que F S nota. Item ex NN S N s nota siet s N. Uerum propter insensibilem errorem poteris Na uti pro sN. seas N ad N N, sicut s p ad p c, ideo p cnota. Similiter propter insensibilem errorem poteris N F sumere loco MC, hinc ex N C c F reperire quan titatem anguli CN F, qui quatebatur.
Sic in maximis distantiis Sol: ξc Li
na existentibus siet semidiameter uni hrae in Ioco transitus Lunae Φo. min s4 secund .ec axis umbrae ara . partes ετ. minut. quibus semidiameter terra est una . Sole uerb in auge ecentruci,&Luna in opposito augis epieycli in appli
134쪽
meter umbrae si . minut. 12.secund. Sole
in auge,& Luna in longitudine media epicycli, in applicatione tamen cum sole fit semidiameter umbrae que. mi nut. 3ν secunda. item Sole inoppo sito augis ecentrici, oc Luna in auge icycli, in applicatione tamen cum Sole sit semidiameter iambre clo. miN. a. secund. Igitur uariatio umbre pro γpter descesum Solis ah auge ad oppositum augis ecentrici umbrae in quan/ium in loco trasitus Lune in auge ece trici, ec opposito augis epicyesi existere,estuea. secvns Sed ,ole in opposito figis ecetrici,& Luna in opposito augis epicycli, semidiameter umbre estueo. min. 23. secun sit ergo propter desescensum Solis ab auge sit oppositum eius uariatio umbre in loco transitus
Lunae existetis in minima distatis eclisepsali ue4 secun .Pro semidiametris Lu/nae stat opus, sciit sactu est pro semidiametro Solis. Supposita enim semidiametro uisibili eius in maxima dista ia
.min. s. secund. fiet in prima sigura huius angulus D N G tatus, ergo pro portio N D ad G D nota. Sic dum N D est
sectan. Et cu Luna habuerit distantiam minima, scilicet,33. partiti,& c imidiae, quod accidit in opposito augis eceti iseri epicycli ex N v re v N, iux est aeγqualis D Rreperies angulum vNNeDseas. min. H. secun d. Sed mirum est, quod in quadratura Luna in opposito augis epicycli eYistente non tanta ap/pareat, cutame si integra luceret, qua Ἀdrupla oportet apparere ad magnitu dinem sua quae apparet in oppositio. ne, cum suerit in auge epic*cli. Habet 8c alii modu ali semidiametros Luneumbre ex eis qus in alage in opγposito per obseruatione reperte sunt
inueniendi de quo dicet in sexta sexti.
angulo G x didistantia K Dqtierim iis arcum H T. Nota enim erit proportio a cad AL L Κ,ideos p D L nota fiet qtiae si Di ce D s iumeretur, nihil sensibilis erroγris fiet, hinc ex ID.M L notus erit ariguliis L DA, qui est xqualis Ingulo DA P. Sed ipse insensibiliter differt ab angulo, quem FT subtendit incentro ergo PT arctas notus erit, oc propter insensibilem quantitatem A g, respectias KF insensibiliter edict3itti Rigitur D Τ notus, qui quaerebatin
Tapulas diuersitatu malismum in cistula altitu. is fabricare. Propositis N Z D 11.
blatas huiusmodi, primo sup/posuit soli eandem distantiam
a tcrra,scilicet,irio. partes quibus semidiameter terre est una. Huius quantitatis positit D K ubicis,ae reperit cum angulus G Κ Γ est o o. grad. arcu HTr. min.3i .secuta L Deinde fecit pro Luna
135쪽
iros A N. D si una diuersitates aspectus in circulo
latitudinis quatuor terminorum. Priγmi termini sunt Luna in auge ecentri et 8c epicycli existete, tunc reperit maΣimam 53. min 34 secund. Sed secundi termini sunt Luna in auge ecentrici ecopposito augis epicycli existente, tuc
reperit maximam i. grad. 3. minut. SI.
seciand. Tertit termini sunt Luna in opposito augis ecentrici Rauge epicycli
existente tunc maxima fuit i grad. Is .
min. Quarti termini sunt Luna inop posito augis ecetrici reepicycli existere, isic in suit omnium maximai. grad 63. min. KD. in in primo termino fuit c*.partesio. min. Insectando habet ue3. partes. 5O. min. In tertio 3 6 partes,s3ὰ min. in quarto 33. partes,33. min. De
inde quoq; ut ex his cognosci possit di rei sitas aspectus in circulo altitudinis,
Luna editi a hos quatuor terminos exissete,subtili processit copedio. Et primo quasi centrum epicycli Lunae sititi auge ece trici,ut infigura E F sit so . parres, quibus E A semidiameter epicycli est ue. partes,& is minut.Sit distatia Lunae ab auge epicycli, scilicet, A B iso. gres aut alius arcus, erit igitur pro portio E B ad A H, &H E nota propter angulum H rectum re arcum A Bj notu ex F Η, 8 N A nota fiet F B. Excessus lingitur F A super F B,est dus partes,3 o. minuta notus.Sed tota a D est decem partes,3 o. min. Si itaq; tota A D fieret o. min. proportionalium fieret in hoc loco eYcestiis F Isuper F B i q. min. fere, haec minut. proportionalia scribantur in directo 3ο. grad. quod postea circentrum epicycli fuerit in auge ecentricr,ec Luna intra augein epicycli θc oppositum eiu ,intrabimus tabula cum ar gumento dimidiato & secundum proportionem minutorum proportionaγlium in primum ec secundum terminuadco. sumemus partem proportiona
termini diuersitatum,& eam addemus diuersitati aspectus termini primi,ec proueniet nobis diuersitas aspectuuad locu Luns in epicyclo qu sita.Simii iter fient minut. proportionalia inter tertium ec quartum terminum, quasi centrum epicycli E sit in opposito a
gis ecentrici, 8 c tunc F E ad E A proportio erit ut σοί ads ec ita sumpto auso grad.siet excessus se A super FB tre parres,3 7 min Sed AD est iis. quae si si ant Go. minui proportionalia,set exincessiis propositus 13. minm. secundae,qus loco suo scribantur.
st cum centrum epicycli fuerit in opoposito augis ecetrici, ec Luna inter augem&oppositum augis epicycli, inγrrabimus cum argumento dimidia/to,& secundum proportiones minut. propor
136쪽
proportionalium tertii re quarti termitat ad so. sumemus partem proportio natem de differentia diuersitatum aspectuum tertii ec quarti termini, de eam addemus diuersitati aspectus termini tertii, pc exibit diuersitas aspectus ad locum Lune in epicyclo quaesita.
Sit pr&terea ecentricus A B G super centro Eiec centrum terrae sit F, locus epicycli sit B,angulus A FbH Goc grad, qui sit dum elongatio Lunae , sole media sit 3 o. grad. Fiet igitur F s o o. ec F B
excessiis p A super F G 2o. partes,38. min. excessius F A super FB spartes s . min. Si igitur 1 o. partes,3 s. min. fient so . min. proportionalia, fiet excessu F s super FBi . min. i . secvn. qus in
directo 3 o. grad. scribantur in tabuIaminutorum proportionaliu,& sic perfecta sunt triplicia minuta proportio/nalia post quatuor terminorum diuer
Quotiens itaq; Luna non fuerit in auγge ece trici uel epicycli,squabis primo diu ersitate aspectus eius per primu ecfecundum modos deinde per tertiti ecquartu terminu, ec differentia harti nota intrabis tabula ca elongatione media soli; ec Luias, ρc accipias ultima minuta proportionalia,secundu quoγrum proportionem ad σοι accipe par tem proportionalem de differentia notata quam adde diuersitati aspectus equa te ex primo de secundo termino, prouenit diuersitas aspectus Lunarin circulo altitudinis qussita ad locum Lunae in ecentrico ec ep1cyclo
Diuersitatem lectus Lunae ad solem in tinulaist illudiuis Uderare. Prodi
INquire ex praemissis utrism diueo
sitatem aspectus seorsum post Solis diuersitatem uspectus, aufer a Lune diuersitatem asp ectus,& ma manebit quςsitum,ueluti in figura ui des. Nota quia distantia maesima So lis secudum ptoleremim fuit iΣio. sed secundum Albategnisvitii harum differentia est is . quae sunt fere decima nona pars distantiae Solis secundum Ptolemaeum lact si quaeris ex tabulis Ptolemaei uolens diuersitate aspectus Solig rectificate, adde super eam declamarenona sui parte,sic maxima diuersitas aspectus Solis existente in augesui ecentrici fieret trium minutorum. Item quia Sole existe te in opposito augis ecentrici, diuersitas aspectus ma/xima est 3 min. 13. secund. Ideo pro aγliis locis ecentrici Solis cum argumento solis iubet intrandum Albategni tabulam aequationum Lunae pro mi nutia
137쪽
I O A N. DE tuitis proportionalibus,re secundum eorum ad so . proportionem de illis i 3. secundis, accipere partem proportio natem adΘendam uerum, id prope ue tum esset,inelius est igitur secundum ante praemissam agere, & fiet opus
Diuersitatem aspeclus Lιmὰ aut Solis is longitudine er latitudincitam Iunasub eclipsita suerisse,
Six medietas eclipticae AH G, in
qua Ioeus Luns aut Solis sit E, ita ut E A sit quarta, similiter EG quarta medietas integri circuli altitudinis sit B E D,ita quoque ut E B sit quarta,&E D quarta. Circulus tra siens per posos amborum horum sit AB si D, in quo polus eclipties sit F,diuersitas aspectus Lung aut Solis in circuγlo altitudinig sit E R, per Η ueniat a poγlo eclipticae circulus magnus FH TK, propositum est ex arcu EN,& quanti tale anguli B ET secernere arcu H Taei uersitatem aspectus in latitudine re arcum E T,diuersitatem aspectus eius in iogitudine, exangulo B E T noscetur residuus scilicet,AEB, cuius quantitas est arcus aB,igitur AB notus.
Proportio uect sinuq A B ad sinum g F, est composita ex duabus,scilicet,pro
MON. R E G. portione sinus B E ad sinum EA &proportione sinus HT ad sinum TF,AF autem B E ec T p sunt quarto & BA&EHdati,igitur H Τ notus fiet
Proportio sinus tollas id fanum anuli ex eo resuesti circuli altitudinis erecliptic elisicut proporutio sinus diuersitatisu pectus in circulo ultitudinis, ad pinam diuersitatis 'ectus in Iuli uine.
s Constituo deinde N polum circ ii magni,cuius proportio sit KN N , ti/ent. ΗΚ&ΗN quaris, re propter angulos T Ec ς rectos, KNN, STE GProcedent per polos circulis i Ideo postis eius est hinex N-Υ ra fiγunt quartae, quaeremus primo quatitatem arcus K N, qui est quantitas anguinii T M E,si libet quia proportio sinus HT ad 1 inum TR coponitur ex duabus, scilicet, proportione sinus M E ad siγnum K N, 8c proportione sinus N Μ, ad sinum M K. Sed Η ΤΚ, Η Ε, Κ N, rem Κ,noti sunt, iam ergo notus erit MN, quare ec complementum eius ti ccognitum fiet,quod quaerebatur. Nota tamen quod si anguluq a E s dematur a recto, manebit angulus fere aequalis angulo E ΗΥ,quem si sumpseris loco anguli R A τ, nulla sensibilis diuersitas in eclipsibus prouenit. Nu quaeram
138쪽
D MONSTRAT. LIB. V. tiusramus quantitatem arcus E T,quia proportio sinus NK ad sinum Κω, co ponitur ex duabus, scilicet, proportione sinus E H ad sinum H N.
corresurium proportio sinus totius ad suum anguli ex concurasi altitudinis er eis si ueniretis a polo eclipticae per locum uisum; stat proportio Mus diuers, latis assectus a circulo ultitudinis adstitim diu eristitis aspectus is longitudine.
i Sed si libeat inuenire E T absis no istia anguli EΗT,sed solum per arcus AH, H τ ia notos, quia proportio sinu gE,ad sinum K Υ coponitur ex duabus, scilicet, proportione sinus M M ad si/num N E,θc proportione sinus E M ad Anum M T. correlarium.
propor issetis comptimeati diuers viis a Musis latitudine adficium fotumest scut proportio snus complementi diuersutis lectus ih circulo altitudinis,ad num complementi diuers alis asse.
Nota etia quod angulus TEM uocatur angulus latitudinis,quia ei opponitur diuersias aspectus in latitudine. Angulus autem E H T, uocatur angulus longitudinis, quia ei opponitur diuersitas aspectus in longitudine.
cuius Veiis ustionem praecedere oporteus, cum Luna latitudinem ab ecliptica habuerit. Proposito MXVII.
qite circuli declivis Lunae A D, ut a sit nodus, D uero locus Luns in circulo declivi, a puncto D sit orthogonalis super eclipticam DB, a polo horizontis E ueniant portiones circulorum altitudinum EB, ED, M F, sitq; D ti diuersitas aspectus Lunae in circulo altitudinum, ut locus eius uisus in eodem circulo sit F, ab H ca dant duae portiones Η Κ quidem perpedicularis super s B, & Η Υ perpendietalaris super D s. Sic longitudo Lundi a Dodo uera erit a B uisa A X, diuersitas aspectus in latitudine,arcus D T in longitudine Mae secundum g B. Quaerensedi igitur sunt arcus D H, H π dc D Vnobis uero ex praemissis non constat arcus E D , sed notus est arcus E B .ldeoque si uolumus scire arcum D Η, opus est scire prius arcum E D, loco
Item si ex arcu DR cupiamus scire ars cusHT&TD opus est scire angulum Ε p s qui sne sensibili differentia squalis est angulo D N T, hic uerb ex prsmissis nondum notus est, sed tantum an gulus E BG notus fuit, quare ad cognitionem arcua D Η Η Rec TD, oportet pracognoscere arcum E D ec angu Ium EFG, quod est in
139쪽
Qtiando circulus. Hiiladinis orthogon iter Muplicae in flat reum infer polum horizontis er Iummatem angulum ex concursu huius circuli altitudinis N eclipticae ostendere. Proa positio XVVIsI.
tiois circuli altitudinis FDBE, incidentis super eclipticam ad angulos rectos,& tunc idem fiet etiam circulus longitudinis loci Luna , 8c sit D uel g locus Lunae pala tunc est quod nulla est diuersitas aspectus in longitudine propterea quod circulus altitudinis per polos zodiaci tranγseat. Sit aute F polus horizontis, quia iam notus est arcus F p ex praemissis, re data latitudo Luns a D uel B Ε,ideoq1ie arcus F D aut F E, noti fient qui
Palam etiam est quod anguli apud piIcta D 8cs, ex circulo altitudinis 8c circulo decliui Luns prouenientes,insensibiliteia rectis disserat, propter moγdieam latitudinem in cliptihus,Melo nihil diuersitatis sequeretur, si pro eis recti sumerentur. Quando cireuius alti udisse ea resipii a tinus furarit, arcus i angulos propositos determinare. Proportio XX lx.
S xxcliptici re circuli altitudinis
portio una A B G, in qua polus horizontis, a portio circuli Μ N. R F G. longitudinis Ioci Lunae orthogon liter eclipties insistens sit D s E. Latitudo Luns sit DB uel B E,ductis arcubus M D ec A E, quaerimus quantitatem arcuum ADRA E,& angulorum BAD SAAE. In his utitur Ptolemaias arcubus ut lineis rectis, propter diuersitatis
paruitatem. AGSie cum anguli a D B sint recti ex arcubus a s 8c B D,ec B Edatis, per penulti mam primi reperit quantitatem arcua ID&As, hinc tanquam in triangulis orthogoniis rectilineis quantitates anigulorum B AD&BA E,qui qusrebane.
Cum utilem tirtulus altitudinis super eclipsis ollique incideri Arcus cir ungulos dictos uerifc re. Propositio No.
eui arcus altitudinis F B κ ob,
rizontis circulus longitudinis loci Luns sit D B s, quem oportet or thogonaliter ecliptica secare, sitq; Luna in D vel 'ductis arcubus p G D, & FE Υ ex arcu F B,8c angulo F A I, 8c lati/tudine Luns s D uel B si, querimus ar cum F D Uel F E, ec angulum p G I uel pΥ vi,ducamus DK5 EL perpendicula/res arcus super FBK. Vtitur irerti arca
140쪽
lai; tantia lineis rectis propter duierutatem insensibilem. 'EY angulo p B Adato,& ree o E B A notus erit angulus
EB L,aut DB g Ideoq; proportio E B ad Ε Ε, 8c L B data. Similiter proportio BD ad D K, 8c KD data. Et cum latitudisenes B EA Dd ais sint, ideli arcus D K, K AELA LA dati,itam ex p K 8c x D scietur tanquam in lineis rectis arcus F D. Si militer ex FLech s scietur F E, quare ex proportione laterum trianguloruanguli DF Κ&ps L noti sient. Sed DF K, est disserentia qua angulus FΥΕ, minor est angulo a B F, igitur anguli AGE, A TF noti fient, qui quae rebantur. Sie Ptolemgus posito areu
FB s. grad. α angulo A B F 3 o. grad. item latitudinibus Lunx sesileel, B A s.
grad.similiter B D s. grad. inuenit anguium B F Τ ue grad.5 quintas unius ecangulum B F D s.grad.&sextam unius
ta unius. Arcus autem F E repertus est ab eo a. partes α 54. minut. 5 arcu FD grad. 54. minut. Item maxima
differentia quae esse potest in diuersitate aspectus in latitudine propter Lunae latitudine, contingit Luna in sci. grad. ab ascendente posita, quia tune nulla erit diuersitas aspectus in logitudine. Et cum Luna s. grad. habuerit latitudinem,maxima differentia diuersitatum aspecimim, quae propter hoc accidere potest,est io. minut. sere. Sed eum latitudo Luns in eclipsi Solari maxima suerit, quae gradus unius 8c medietas se re est, maxima differentia diuersitata aspectus,quae propter ea sit,in minuti unius,& medietas unius, quod tamentarissime contingit.
Aretim interpolam horidioniis o Lavim in latitudine aleeliptica iniflentem certius demonstrare. Propo iis XXXI
tas eclipticae M P RG, A quia dem pactus in medio coeli, R punctus orientis mediotas horizontis sMR R D polus horizotis Ficcus longitudinis Lunae in ecli/ptica,arcus circuli logitudinis T O L X.