장음표시 사용
141쪽
t O A N. DE MON. R E G. Latitudo Lunae T , duo arcus eirculi liter ueniat super o τ α, propos metiatitudinum p Υ-Fo K ex datis arcu est ex arcu O N,reperire arcus N Q, hus A F, 3 3 ec et O propositum est re/ Qo, ex praemissa notus suit arcus F L, perire arcu F o. Nam propter puncta hinc ex angulo recto ec arcubus Eo recoelum medians notum,nosus erit an/ FL,inuenies quantitatem anguli FO L, gulus FsT,hinc ex arcu FT,& anguὰ seu Q. ON,hinc exsinu toto ec angulolo FA item arcu AF notus erit anguis Q ON& arcu ON, reperies arcum Nius I T F. item sit F L, perpendicularis Q, quem de certo scimus insensibilitet super T X, in triangulo F T L, angulus differi s ab arcu π i. item complemense FTI est complementum anguli, T F tum anguli Q O N insensibiliter quoγideb notum, quare ex sinu toto cisnu que differt ab angulo Q N in hine igiγarcus FT,item sinu anguli FT L notus tur exsinu toto oc angulo QN O,arcu fiet arcus F L,item ex complemeto F L quom o Niciemus arcum C in sinu toto,&complameto F reperies complementum T L quare TL datus, i deoq; N O L notus. Hinc in triangulo F 1 o eκ sinu toto & sinu complementi or , 5 snu complementi P I, notum fet complementum F O, quod est x o, igitur F O notus arcus qui quaerebatur. Haec omnia ex scientia trianguIorum
sphstalium. Titiersitatim quoque ast Ius is longiladiae o
t ositio XXXII. It medietas meridiani BAp D in qua polus horizontis sit p.ltem sed latitudo Luns T nota est ideolum edietas horizontis B E D, ec T a notus, quio insensibiliter differt portio ecliptics δ Υ Κ Ε,in qua ab arcu i N, qui est satitudo I ns visa. loeus longitudinis Luns sit τ portio sed dico tibi,hac pidicinoe nihil opus circuli longitudinis ut in praemissa τ esie,sed si angulum g Υ ' de angulum o LX sit. X polus eclipticae, latitudo T Fib tenueris pro sngulis a Ny&FoLuns TO,arcus circulorum altitudinu 1, nihil Diacblensibilis differentis proὰ F VF oN,diuersitas aspectus in eliculo pterea inuenies. Ideo tamen hec adduὰ altitudinis sito N,areus apolo eclipti cta sunt, ut scires uiam esse qua o cs ueniens ad locum uisum Lirne N, sit mnia cum prscisione possex I N . item arcus N Q. , orthogona sent inueniri Libγi quia i Epitoxaris 'in
142쪽
ALEXANDRINI, IO A N. DE MONTE REGIO DUORUM Luminarium Coniunctionem 5c Oppositionemr Item utriusq; eclipsini cum modis suarum uariabiti latum lucidissime explanati
Liber v l. otio pacto tempus o lacus mediae convinctionis iunii ianum reperiatur.
proposuis LXemplum Ptole mai quo prima me diam coniunetione in annis Nabucho donos aris extraxit Ex eis qus pinissa sunt insuperioribus Libris, habuit quod in meridie primae diei mensis Thus, quo fuit principium
Innorum Nabuchodotrosaris, Locus Solis medius fuit. s. minut. principii Piscium. Media elongatio Lunae a Sosele γo. grad.37. min. Argumentum Solis, quod uocauit med a loci Solis ab auge sui distatiam,fuit risue. grad. is. miniit Argumetu mediti Lirnsa σ3 grad. 6s .minst distantia medi j loci Lunae a pucto circuli decliuis maxime septentrionali, quam vocamus argumentum
latitudinis Lunae mediu,suit 336 grad. s. minut. Diuisit igitur elongationem mediam a Sole per elongationem hu iusmodi, qus sit in uno die, di prodie runt quinq; Cies qτ. min.& 33. secunda linitis diei. Fuit igitur ante meridie primi diei mensis Thus pers dies,& sua cum proXima, quae precessi media Luminarium coniunctio. Sed mensis Linaris,hoc est tempus ab una coniumctione media ad proximam,habuit as dies,3 i. minut. so. secunda unius diei Igitur a meridie primi diei mesis Thos per 23. dies. q. minut. Si τί secunda
unius diei, suit proxima sequens meγdia Luminarium colunctio. Oportuit itaque eam suis e trigesima quarta die mensis Thus, post meridiem minutis
Φ. secundis. 1 praeterea addidit radicibus prςfatis medios motus solis, argumenti ne &argumenti latitu dinis Lunae in diebus 23 . minotis 44. secundis im re exibant in pretdicta meγdia coniunctione locus medius lumi
narium et . grad. s. minui s. secvn. Piscium. Argumentum solis assa grad. grad. 38. minut. so. secund. Argumen tum Luna medium a18. grad. ετ. min.
rue. secund. Argumentum latitudinis Luns medium a puncto maxime septetrionali computando 3o3. grad. i . minut. a I. secunda. Ad similitudinem huius exempli in caeteris agas. De tabuli, coni Amum oppositionum lavit. narium disserere. Propositio II.
J Ah icauit Ptolemaeus tabuIas
u deseruientes huic negotio su ' per meridianum Alexadriae, ec- annos principia Nabuchodonosaris. In differetia prima posuit annos
collec tos θc currentes per aue. ita ut in prima linea poneret annum primum Nabuchodonos aris, A indire sto eius temptis primae coniunctionis medie, scilicet,dies mensis Thus 2 minuta secunda 1 Item argumenta So lis, Lunae, B latitudinis Luna media,qus in praemisi a reperta suerunt. In se cunda uero linea posuit annum uicesi
143쪽
IO A M. DEmum sextum Nabuchodonosatis, &in directo huius numeri lepus scilicet, dies,& minuta mensis Thus, quo fuit coniun filo prima media,& argumen γta Solis &Lunar, A latitudinis Lunae hoc ingenio considerauit, quod in o/mnibus uigintiquinque annis Aegy/ptiis in tempore anticiparentur constactiones medic in a. m. p. secim. ecue.
tertiis diei ideo per huius numeri si ib/tractionem perfecit area temporis prinas collinctonis usim Do i. annum Nabuchodonosaris in hoc uero tempore motus solis medius ultra integras re uolutiones fuit 363. grad.uea. min. 3 . secim. 3. tertia. Argumentum Luna medium ετ. grad.ar. min. q. secvn. l. ter
tia,& argumentum medium latitudinis Lunae arν grad. ra. min o. secundas . tertia. Per horum motum additiose
res ad primas radices perfecit totam digerentiam primam,quae est coniunγctionum mediarum in annis collectis.
Ad similitudinem huius posuit dis
arentiam secundam,quae est oppositioγnum inediaris Dixit enim mediu men/seni Lunarem esse H dies. 63. in . 8s. secun motuq; Solis medium in hoc te pore i grad. 33. min. ia. secim. Arguγmentum Lunae medium iur. grad. 5 . minut. 3 o. secvn. Argumentum latitu/dinis medium is s. grad eto min. 6. se γcun. Id diminutum ex radicibus prime
colun si ionis primi anni Nabuchodoγnostris, reliquit radices primae oppositionis medie eius de anni Nabuchodonos aris, quibus habitis cotinuauit eas quoqr, sicut radices coniunctionu ad Do .annu Nabuchodonosatis Dein, deperiacit differentiam tertiam, quarcst coniunctionu fic oppositionum in Innis expansis. COsiderauit enim esγcessum u.Lunationum super 3 76.dies, dc Diti p. dies 3.min uer . secvn. s. ter
tia. Item in hoe tempore ι3.Lunario I N. R FG.nlotus Sosis medius i s. grad. 1a. iniri ues. secund. 16. tertia. Argumenti Lu/nae in ii 333.grad.3τ. minut. Ia. secvn-ue1. tertia. Considerauit etiam spacium duodecim Lunationum, quod fuit 3 sq,
dies,24. min. r. secund. o. tertia. Et in hoc tempore motum Solis 3 s. grad. icnminut.36. secui .ic. tertia. Arguymentum Lunae 3os. grad. 63. minuta I secund. s3. tertia. Argiamentum latituydinis medium 3. grad. a. minut. sis
cund qa. tertia. Ex his perfecit tabula
annorum expansorum annos etue. Ali/quando quiclem addendo numeris pos itis in prima linea duodecim lunationes Or motibus suis, ec inde abiiciedo 365.dies. Aliquando edicessiim trede cim Lunationum dictum cum moti hus suis, tunc quidem duodecim Luo nationcs cum uidit, si excessum diaetum addidisset, plus una Lunation esiouenisset. Tandem tabulam menini uim posuit,quam ad ia. extendit. Ubna enim Lunatio fuit as. dies, 3 i. min. 5 C. secund. q. tertia a o. quarta. Ita hoe tepore motus Solis medius a s. grad G. minut. 23 secund. a. tertia. Argumetum Luns aue. grad. 4s. mii aut O. secti da, 8. tertia. Aigumentum latitudinis
3 o. grad. o. minut. 14. secund. s. ter
tis. Ex his complet tabulam mensi iam uia additionis.
Utini talium tabularum depromere. Pro positio III.
cipio Nabuchodonos aris intra tabulas quod si prscist in
pnnis collectis,in directo eorum habebis coniunctionemWoppositione mediam in primo mense, scilicet, Thus, atq; in tum argumenti Solis medii ecargumenti Lunae. ξc argumenti latitu dinis Lune Id eandem Si uere superinsunt anni ultra collectos proxime mi.
144쪽
fores in tabula repertos cum eis intra tabulam annorum expansom, oc qua in directo eorum inueneris iunge cum eis quar cum collectis annis accepisti,
quodlibet quidem sub suo genere , occosurget iunctio uel oppositio me/dia, copuiado tempus a principio mensis Thus, remotus dicti ad eandem. Deinde per additionem positorum in tabula mensium habebis quamcunm
uoles coniunctionem sequentem aut oppositionena: ruperationem ueram Iun.e in hora coUiderare Propo his VII. Cire praeoportet uerCs motus
solis & Lunsiti hora, id com i uniter qus itur,& certior est uia equandi Solem & Luna ad p rincipiti talis hore, item ad sine eius γdem, tunc differentia motuum erit motus in hora quaesitus Facilius sic, di hahebis ratione copositionis tabula motus ueri in hora Consideia aequatione argumenti Solis ad tempus pro quo cupis habete motum Solis veru in hosera,huitis aequationis argumcnti proximo uno gradu maioris differentia nota, de qua sitime partem proportiona
lem secsidum proportionem a. min. ecap .secudorum ad Go. min. quam demeau .min. 13. secundis,si argumetum Solis minus sit sue grad, uel adde eisdem, si plus usq; ad i. o. grad. ec exibit ueγius motus Solis in hora. Sic copones tabulam ad semicirculum. Ratio est, quia argumentum solis augetur inu/Da hora pera. Du .ag. secura. Item si iniliter fiat in Luna. Considera aequa tioncm argumenti Lunet dati, item Σκquationem argumenti imo gradu maseioris,de differentia harti sume partem proportionale secundu proportione
A Ni L IB. ULmentum fuit minus *s. grad. aut adde si maior que. grad ad 18 o. 1ic compones tabulam ad semicirculum. Ratio, quia argumentum Lunae veruin post unam hora a coicinctione media uel ante dii fert ab argumento medio in hora coniunctionis mediae per motu argumen ii medii in hora di aequationem c triqus unae hors corresipodetq;. min. s. secund aequationes etiam Lunae cresγcunt usq; ad 3Α. grad. argumenti, post
ad semicirculum decrescunt. Habitis motibus ueris Solis θύ Luns in hora, ausermotum Solis de motu Luns, α remanebit superatio quesita.
ver applicationem lamisariis er locum dinumerare. Propostis V.
applicatione cognoscas in aragum elis Solis &Lunae, ex quihus secundum doctrinas superiores uera loca luminarium depreheγdas Quod si cocordia fuerit, eptas me dis applicatiois est tempus uere.Si diγscordia,disserentia eoru nota, huic, ut Ptolem adde sua duodecima, quod tatum interea fere sol moueat,& totum diuide per motu veru Lung in hora reγpertu p premissam Vel melius differetia eorti simplice diuide per superatioγnem uera Luns in hora re te pus quod sic proueniet, est distatia inter uera ξc mediam applicationem. Sequetor au tem uera media,si locus solis praeces γsit locum Lunae. Si uero locus Lunae piscessit Solem,tuc per dictu tepus mdiuisione proiiciates,secuta fuit media uera,hinc motus Solis in hora ductiis in tepus distatiae inter uera θc mediam applicatione, producet uerum mota solis indicto tepore, per quem noscetur locus applicationis vers. Uerum quia id opus aliquando non sussicit licet sit prCpe uerum, ideo in oportebit aequare ad hoc tempus sic inuentum
145쪽
tio 3 O A N. DE loca luminarisi secundario, de si reperiet cocordia satis Si discordia opus estiteru more priori lepus uerum elicere. Duabui eclipsibus quibus Iuna fuit prope Ioagitudineno propiorem iocli,semidiameιros umbraeo Lunae elicere. Proso filio VI.
Naboth,ssuit a principio anγnorum Nabuchodonos aris annus quingentesimus septuagesimusquartus, transactis et diebus me sis Phumemt,qui est septimus Aegy/ptiorum,cuius mane fuit dies Σ3 dc fuit a principio horae octaue ad fine ho aedecime,plurimum partis eclipsa te a parte septentrionis fuit τ. digitis Tempus mediii fuit post mediu noctis duasehus horis temporalibus 8d medietate, ec sol in m. grad. Tauri. Tepus a principio annorum Nabuchodonos su it 3 3. anni ac σ. dies, rq horae & tersetia unius teporis differentis,sed medii fuit i .horae tatu usq; ad mediit huius eclipsis. Locus Lune medius z. grad.
6s .min Scorpii,uerus σ. grad. is. min. eiusdem argumen ru iclo. grad. O. mi nut 8c argumentu latitudinis a pii Iomaxime septentrionali se . partes, Io. min. Secunda fuit anno Go annorum
Nabuchodonos. diebus mensis Tobitransactis duobus, cuius mane fuit di/es tertius ante mediu noctis hora una
aequali, medietate di tertia, eclipsa tum a parte meridiei fuit a. digitis,So te in s. grad.& octaua unius partis A quarii. Tempus h principio annorum Nabuchodonosarissos. anni Aegyγpt 3,dies si .horsio.&sexta horae ii trius* teporis . Luna secudu medium
motu in s.grad. is. min.Leonis,secuduuerum s. grad. g. min. eiusde. Argum e tum 1 3. grad. s.min. Argumetum latitudinis a puncto maxime septetrioγnali 3 o. grad. 3σ.min Quia itaq; distan O N. R E G. tia Luna a nodo in prima eclipsi sitit a grad et . min. fuit latitudo meridionaγlis Φ3. min.3. secvn. Et in secunda distatia a nodosuitio. grad. eg tres quin igfuit latitudo meridiana sq. min. medie taς ec tertia. Disserentia autem partia eclipsatarum fuit tertia diametri Lunae Et differentia latitudinum 1 i. min. Ansecui .necesse est igit ut tota diam ter Luns fuit aue. min. 8c tertia,huius uero quarta est Θ.min medietas ct tertia, scilicet, pars eclipsata in secunda ecllipsi a qualis parti diametri ab extremi/tate umbrs ad centrum Lunae.
va ablata a latitudine Lung in secunda
eclipsi, manebui s. min. semidiametriumbrae in loco trasitus Luns du Luna suerit
146쪽
T E M ON S T I uersi prope oppositum augis epic
est. sic iterum reperta est eade proportio semidiametri Lunae ad semidiameserrum umbrae quae superius,& ita firmauit eam. Quidam semidiametros Lunae 5 umbrae in applicationibus Luna inγter augem epicycli ec oppositum eius existente, ex his quae in auge & opposito reperis sunt sic inueniunt. Sit episcyclus ABG super centro D,in applicationibus, A quidem aux, B oppositum augis,fi centrum mundi, silci; Luna in si ,semidiameter Lunae in s est minima, in B maxima qhax potest esse in appli/cationibus,re disserentia ex dictis nota est, quesit L M, GF, sit sinus argumeti A G,erit igitur GF sinus notus 5c similiter F a sinus uersus, sed Ap est nota,
rum parrium,quibus D E est σο. igitur in eisdem AF,GF, FD noldi fient, igitur EF nota,hinc EG nota, que sit aequalis F H, quare AN data. Sine sensibili autediflerentia proportio B A ad A N est ut L M ad augmetum,quo semidiameter Lians existentis in G, excedit semidiametrum eius existentis in a, quare ilγlud augmentum notum erit, hine somidiameter umbrae nota fiet. Certi or tamen uia haec reperiendi inar. quinti data est mensis igitur quantitatiγbus semidiametrorum Lians Mambri
in maxima accessione ad terra tempo
re eclipsis,praefinititur termini eclipsi iam, ut sequitur. τὸ inos re ipsum stirium pjaefinire
bus este tr. minut. C. secunda.
semidiameter autem Solis eκ superioribus habetur is mmut. C. secunda,qum licet propter ecentricitate Solis uariabilis sit,id tamen non cura AT. LIB. VI, at stur, quod fere sit insensibile. In contaγctu itam eclipsis solaris distantia inter
ambo centra luminarium sit 33 minui aci .secunda. Diuersitatis aurem aspeγctus in latitudine maxima, quae esse potest in omnibus climatibus septem comuniter positis, uersus meridiem qui, dem est 13. minut. 8c tunc diuersitas a/spectus in longitudine maior quae esse potest est lue. min. Νed uersus septetrionem est s .minut.&tue diuersitas aspectus in longitudine est 3o. minut. Sed etiam plurimum differentis quod caγdere potest inter locum uerum appli/cationis uers 8c Iocum medium applicationis medie est 3. grad, quod habe tur si maximς squationes himinarium
iungantur,& totius tredecima pars accipiatur,ec huius etia tredecima pars, propterea quod dum Luna perambu iat ag8regatum maximarum aequarionum Sol interea tredecima huius perγambular. Et dum Luna hanc tredeciγmam secat, Sol quocue interea per tredecimam huius moueatur. Quod itaque Sol secat in tempore quo Luna aggregatum maximarum equationsi trasit,
est i a. pars fere huius aggregati, quae duodecima si iuncta fuerit cum maxima aequatione solis, proueniet quod plurimum intercidere potest inter lo cum medium medis applicaticiis re locum uerum uer applicationis. Jd in secundum numeratione Ptolem ei est 3.
grad. 5 illud fere ςquale est differetie
inter argumetu latitudinis medium in hora medie appicationis, oc argumentum latitudinis uerum in hora uere applicationis, o enim differt hsc ah illa, nisi in motu capitis in hoc tepore. Sit igitur ecliptica a B,deserens BD, re sit
D lociis Lunae uerus uisus aute in con .
iunctione uisibili sit E, arcus ABG, orthogonalis super ecliptica, Alocus Solis,erit igitur E locus Lune uisus in , deferente,
147쪽
aia r o A N. D A deferente, g psemidiameter Solis, E psemidiameter Lun illi; D E diuersitas aspectus in circulo altitudinis, erit DG fere diuersitas aspectus in longit dine, E G in latitudine. Du igitur diueo stas aspectus in latitudine fuerit ad
partem meridies, quod semper contingit dum Luna a polo horizontis uer ius meridiem fuerit,erit E G ueg. minutavi FE autem est 33. min. ao. secund. Sic fiet A G i. grad. 33. min. ao. secund. Proportio autems Gad G B,prope est sicuta. ad D.& semis, quod patet ex maxiγrea Lunae latitudins,& uia quς data superius est declinationis eclipticae di latitudinis Lunae tahuladi. Fiet igitur arcus B G, i T. grad.3 o. minut. sere. Sed cussit locus uisibilis coniunctionis, ponamus uer m adhuc futura. Dum igi tui Lura uansii arcum G D, qui est is.
stilatata, Sol interea transit duodeci ream huius, qus duodecima sit GK,e rit itaq; Κ locus uerae colunctionis, se
namus quom quod media coniunctio etiam adhuc sutura sit sed inter socti uerum uetae R medium
locum mediae, ut superius tactum est, cadere possunt 3. grad. Cetrum igitur epicycli in media coniunctione cista. bit nodo ad. grad. 5 medio fe e. sed dum p s diuertitas aspectus in latitudine fuerit uersus septentrionem maxi ma,scilicet, s. min. Luna tamen in latim o N. RE C. tudine meridiana exissete ita intesti B G portionem deserentis ab ecliptiγca meridianam ,erit A G qi. min. Hinc
BG secunda proportionem dictam e
cuius duodecima est 3 min. fere Sicia Retit γ. grad. sue. miri cui Κ Η, scilice 3. grati additi saciunt id grad. sue. min. fere. Ptolemaeus tamen addidit illos tres grad. super aggregato ex distantia Diis
silo ei Lunae in uisibili colunctione rediversitate aspectus in logitudine. Sec, ipsi sunt differentia maxima inter me dium locum med iae coitinctionis 8c uerum uers coniunctionis locum. Oportet ut addantur ad distantiam ueri loc Lun n hora uers coinctiones, ut eta
at distantia centri epicycli Lunae 3 no do in hora medie coniunctionis , qua possibile est ut Luna Solem contingat secundum uisum. Ideb termini ecliptaci sui paulo maiores sunt. Habem us iγgiliar per omnia septem climata terminos eclipticos solares hos, uidelicet, medium argumentum latitudinis me/
mentum latitudinis septentrionalis a Dodo a o. grad. A medium sere. Extra autem hos terminos non est postabili las eclipsis solaris in dictis climatibus, sed in media coniunctione centro epi cycli Luna existente, intra dictos ter
mino s possibilis est Solis eclipsis. AIγhategni autem quia alias semidiam
trorum quantitates, seu aequationum maximarum ponit,dicit terminos hos in meridie quidem Io. grad.4o. minuta in septentrione 2o. grad. o. min. Itinaris eclipsis terminos a ignare. Propo fio VIII.
culus Lunae,stm A centrum umbrae G uero centrum Lunae dum
circuli umbrae & Lunae visuales maximi se primum cotingant in F,erit
148쪽
min. 35. secunda. 1 deo. secudum pro/portionem dictam G B, fiet fere ii. gradus ia. minuti
si itain media oppositio sequat uera per maximam distantiam postibile adsendi sunt grad.3. de quibus dictu est,
de fiet 1s. grad. ra. minut. maxima distatia centri epicycli Lunae a nodo in opγpositione,qua Luna contingit circula umbrae sine eclipsi, extra huc terminunon est possibile I lanam eclipsari. Al. bategni tamen dicit terminum esse 1 .grad. Is minuti
Solem uti unam in sex meUisus bis reli is pati est postibile. Propositio IX.
I xxiligamus a BGD circulum Lu
me decliuem, qui secet eclipticam in nodis A ec G, capitis & caude Rimedietas septentrionalis sit A A G, meridionalis G D s termini ecliptici a parte septetrionali sint EF,a parte me iidiana sint g 1,erunt itaq; A E dc FG, in Am L 1 B. v I. solaribus uter. ao. grad. ec med 3, sed G L-A K io. grad .ues min. quare arcus E B F cotinet 13s grad. Medius autem motus argumeti latitudinis in sex meγsbus Lunaribus aequalibus habet te .grad. 8c minutum unum integris reuolutionibus semotis,quare motus argumenti latitudinis in sex mensibus ma ior est arcu A Η F,di minor arcu F D s. Postibile estigitur, quod si nunc moγtus latitudinis sit in termino ecliptice, quod post sex menses iterum cadat interminum eclipticum, Solemo in sex mensibus bis eclipsari. Item in Lunari hus eclipsibus sient arcus terminora
s. grad. D. min. quare tau B F quam LDΚffiet i s grad. 3 3 min. Eritigit motus argumenti latitudinis dictus utroyque horum maior , minor tamen arcu KB L aut FD Ε Patebit itam uerum esse
quod dicit propositio. Lunam in quinque men ibus 5h resis ritilpo
bile. cums id acciderit, nec spe est, ut ambabus eclipsibus uersus eandem partem porrigantur tea nebrae. Propo alio m.
Sit enim ut in his quinque mena
bus Sol uadat a longitudine media sui ecentrici,per propiorem uersus alteram longitudiis
149쪽
rem mediam. Eritq; tunc motus Solisia elox. Luna aute in epic clo ultra in/tegras reuolutiones perliciat motum per partem epicycli superiore,ubi tar da cursu existit. Hent igitur hi quino menses maiores,in quibus Sol moue,tur motu suo maiori, R Luna minori. Medius motus Solis ec Lunae in quinγque mensibus mediis, abiectis reuolusetionibus,siet 1 s. grad. 32 min. Et fu κmamus ut longitudo propior Solis dioidat hunc per aequa, addet igitur suγper mediu cursum equatio Solis hine inde sumpta grad. 38. min. Mortas autem Lunae in epicyclo in quinq; mestibus est ias. grad. is. minui, hunc quoque per g qua diuida i longitudo longior epicycli minuet igit ex medio cur su aequatio hincinde sumpta 8. grad. 6o. min. in tepore itaq; quinq; mensi
una illorum quod Sol sit ueloti, Luna autem tarda cursu, prscedet Sol Luna
in .i3. grad. 18. min. hoc est, uerus moγtus Solis maior est uero motu Luns in hac qualitate Sed dum Luna id peram hulat donec Solem consequatur, Sol
duodecimam huius molletur, quae i. grad. F. min, hscdtiodecima si addatur 1 uper Φ.grad 38. min. quae fuerunt disse ferentia ueri motus Solis ec medii prouenient s. grad. .min scilicet, quanγlum quinq; menses maiores, acidui super quinis menses medios. Oportet
enim in talibus dispositionibus prima harum oppositionu uetaru prscessime
mediam tanto tempore quanto ultima harum mediam sequitur. Constat autequod differentia locorum applicatio num, ueri quidem in uera, dc medii in media sere squalis est differentis argumentorum latitudinis ueri in uera, ecmedii in media,quare differentia argumentorum latitudinis ueri, A medii in praedictis quinque mesibias erit fere ue grad. 44. minut. Sed argumentum la/O N. R E G. titudini in quinque mensibus mediis
est tue3. grad.21 minut. ideo p argumentum latitudinis uerum in quincs mensibus ueris Lunaribus est iss. grad. s. minut. Termini denicv ecliptici Lunares Luna existente in longitudine media, epicycli sunt .grad. 3o. minut. tunc enim aggregatum semidiametronam Lunae dc umbre est gradus unus, pro pterea quod Luna in auge epicycli exissente in applicatio ibus tale aggrega intum sit 56. min 2 secun .sed in propiori longitudine epicycli siti. grad. 3.manui ues. secund: Res pice modo figura praemisse fiet iam utercs arcuum E FNLK is . grad. ideo minor argirmento uero latitudinis in quinq; mes ibuq maioribus per a. grad. s. minut. Si igitur hic motus latitudinis ABE per unii gradum in arcu δ p cceperit, re finierit in arcu F G, per unum gradum fere A B F,
possibile est, ut in utram fiat eclypsis
Lunae. Sic etiam ostenditur per arcum L D Κ, & dum motus iste fuerit per ar cum istum E B F,eclipsabitur in utram eclipsi pars meridiana Lunae. Sed per arcum L D Κ septentrionalis . Ueγrum tales obscurationes sere sunt in sensibiles. Iusarem eclipsim in septimo mense iterariam e lithubile. Propositis NI
οβ ensio similis est quae praece
dens. Accipiamus ad hoc se/ptem menses minimos qui possibiles sunt, ec oportet ut in his Sol molieatminore cursu suo, Luna uero maiore,in septem mesibus aequalibus. Motus luminarium media
iis et o3. grad. s. min. Argumentum Lunae isc. grad. 43. min. Sit autem Dison
Utudo logior Solis per aequa diuidat bolis medium, eg longitudo propior Lunae per aequa diuidat argumentum istud
150쪽
DEMONSTRA istud. Fiet igitur ut aequatio Solis hinc
inde sumpta minuet ex motu medio grad.' a. misi. & aequatio Lune ad det medio motui s. grad.ue g. min. Erit igit in hoc tempore τι mensium medotis motus Solis minor motu Lunm ue
io in i .grad. o min. Huius aut duo
decima est i. grad. 13. min. addita suse per aequationem solis facit s. grad. sue. min. scilicet, quantitas qua uerus So lis in septem mensibus minoribus de sicita medio cursu Sosis in septem mesbus equalibus,sed tanture etiam dis fert argumentum latitudinis uerum in septem mensibus minoribus ab arγgtimento latitudinis medis in septem mensibus mediis. Argum etiam autem latitudinis medium in septem mensi/hus mediis est at .giad. 2 mis. quare argumetum latitudinis uerum in septemessibus minoribus erit ac g. grad. Amminut. Totus autem arcus in figura Κ B L, aut FD E, non est nisi et o 3. grad.
Luna quidem in logitudine media epicYcli etiistente. Non est igitur possibile, si Luna eclypsatur in oppositio
ne prima septem mensium minoru, 4d etiam eclips tur in ultima illaru, quod suit propositum. solem in q, ins meu ibus sis eclipori in pluristi
plagis se Ta habitatis,non est prorsus impostibile. Propositio XJI.
maiores,ur in ante prsmissa oγstensum est, uerus motus iati
tudinis Luns in his est,iss. gradus ue. min. Aggregatum autem duarusemidiametrorum Solis N Luns,cuira fuerint in logitudinibias mediis, est 3χ. min.ao .secvn. Est enim medium inter
aggregatu quod fit in auge,&id quod fit in opposito augis. Si itaq; longitu/do Lune fuerit 3χ. minut.1o. secvn. fiet T. LI B. UL iii Lunae a nodo distantia σ. gr iri nassentati quare arcus EB seu L DK, in quo non contingit eclipsis, fiet iis τ. grad. 36. min. Palam igitur,si Luna nullam habuerit diuersitatem aspectus inlatiγtudine non esse possibile ut bis sit Solis eclipsis in quinq; maioribus mensi, si bus,propterea quod arcus E B Raut L D Κ, sit maior uerb motu latitudinis in quinque magnis mensibus, maior inquam per grad. e.&I3. minut. Et si uerum motum latitudinis dispoὰ suerimus , ut per punctum B, maximς declinationis dii iidatur per aequa distabit quilibet suorum terminorum a no
do per i C. grad. 23 minui sere, horum
latitudo est ue . min. ec medium fere aqua cum sublatum fuerit aggregatum semidiametrorum Solis re Lune remanent χχ. min. 8c medium sere excestu latitudinis terminorum Ueri motus latitudinis super tale aggregatu qui his simptus,scilicet hincia illine a parti
bus B sacit lue. min. quae sunt etiam latitudo argumenti latitudinis gradum s. i. min. Di patet ex proportione stype dicta unius ad ii. cum dimidio Sertiatur enim haec proportio circa termi