장음표시 사용
181쪽
IC AN 'DAhemispherii non oriatur. Uerum una quem ipsarum his c um mediabit in una circuitione dis quidem super ter ram,ilis uero sub terra. Ceteri uero horizontes, ad quos squino e talis incissenatu quibus alter polorum eleuatur, hoc considerationis habebunt. Intelγligendi sunt duo circuli patui aequales tibi θc squinoctialis squidistates,quorum uter circulum horizontis cotingat. Hic quidem apud polum studi eleuatum,ille uero apud potu depressum. Quicquid igitur stellarum inter alteγrum paruorum circulorum ec polum eleuatum comprehenditur, non occiγdit. Quod uero inter potu depressum di paruum circulum complectitur, nuqua orietur nec occidet, sed semper oecurtabitur erum unaqueque harum stellarum meridianum una circuitione his attinget, haec quide super terram,
illa sub terra.Reliqus aut stelis omnes quas claudunt dicti duo parui circuli,
ει oriunturWoccidunt,mediant. cceium una uice super terra,aliaueib subterra Praeterea siue ab horizote siue a meridiano stella moueri coeperit, teγpora reditionum apud sensum squalia censebuntur. Tempus etiam quo stet γla a parte meridiani supra terra ad partem meridiani sub terra, aut e tra perducitur, tepori quoad principium motus reuertitur aequale est, quoniam oγmnes parallelos in quibus itinera stet larum metimur,meridianus per aequa/lia scindit.Quod autem tepus ortui atque occasui interiacet, inaquale est tepori quo stella ab occasu ad ortu subterra reuertitur. Hoc quidem in omni horironte obliquo cotingit . demptis tamen stellis,qus in aequinoctiali sunt circulo,quibus supra terram 8c sub terra aequale mora aequinoctialis ab horizonte per medium sectus tribuit. γplius quod ab ortus stelis tempus est,
ad mediationem c i supra terra,squatur tempori quod a mediatione coeli ad occasum fluit meridianus enim portiones parallelorum,que supra horizontem sunt omnes per squalia te eat. Idem accidit sub horizonte. Tempus aute quod fuit . mediatione etai supra terra ad stellae oecasum in sphaera recta squale est tempori quod transit ab occasu ad mediationem coeli subterra. In sphara uero obliqua in quale semper,nisi stella sit in sequinocti, li. Similiter tempuga mediatione cosi sub terra ad ortum,squale est in Iphaera recta, tempori quod est abortu aclmediationem Gesi supra terra in obliqua uero non,nisi stellam in aequino ctiali reperias. Accidit denio in ipsisi a recta, quod omnes stellae ccesum siγmul mediantes, etiam simul oriantueoc occidat. Secluso tamen motu earu qui inter has distantiam facit,quamuis admodum paruus accidit. In spharauero obliqua non sie,sed stellam quae una Gesum mediant, qus septentrio natior est,meridianam oriendo prsu ni occidendo uero sequitur di c.
Dictius Resuram halitudine, utiliter commiscere Propo itis R
Iaructi qua parte zodiaci oriatur,occidat aut c u mediet.
Considerabimus etiam cum qua stellarum fixarum quisque Planetarum aut aut oriat, aut Occidat siue ccclu mediaei. Ad eas tame habitudinex quas stelγlst ad Sole di horizo te habet specialius descedemus. 1n noue enim modos eas partiemur. Prima habitudo est Ortus matutini, du scilicet, Sol ec stella ipsa in orientali parte horizotis staγtuunt Huic tres sunt modi Unus qua
do stella sub radita Solis existes,statim post
182쪽
post Soscin ortum oritur. Alius quando Sol λ' stella s imus oriuntur , cd horum duortim neuter scias ta percipitur.
Tettius dum stella radios egrediens, prior Sole oritur. Is Secunda habitu do dicit mediatio coeli matutina,quandoscilicet. Sole in orientali parte lio risontis ediistente, sella est in medio coeli. Cuius itidem tres modos disti guimiis. Quorum unus est dum statim post Sole ortum siclia coelum mediat Et cenim habis ado iii iii cosiderari nequit Arvis stodiis accidit . quando Solae oriete stelia coelum mediat, Mi qilhque modus uideri non potest Territis
modus,quando statim post ui in stet Ia cccsu mediat Sol oritur. hic uisu ito tari potestis Tertio habitudo, quado sol in orientali parte ex stella in occi
dentali parte horizontis costituuntur, re dicitur occasus matutinus. Cui tres
stim modi. Vnus quando saluo post Solem ortu stella occidit. Alius quan do Sol Ec stella in holietonte statuunt praecisissimhille quidem eY parte orietis,hac ueri, eY parte occidentis. Sed Deus er horum modorum sensu dinoγscitur. Tertius modiis,quando stati in post stellant oecidentem sol oritur, ilγaum sensus coprehcdere potest. Quar
que iit dum Si l in me idiano, et stel/la in oricnrali horizontis patre sueγrint. Cui ditos modos dabitis is , nudum Sol in medio coelisi per terr mi uerit, 3c stella oritur, qui dii unus etycetur. Alium dum Sol in medio cces se sub terra fuerit,' stes a in ortu qui nocturnus appellabitur. Primum sensus comprehendere non poterit, sed se/cundum Quinta habitudo est mediatio caesi meridiana ,quae contingit dit stella inlum mcdiat hole meridianum occupante. Cuius duo sunt modi diur
m iisdd Sol dc stella simul sunt in
k et. LIB. VIII. meridiano supra terra. Alius dum soles in meridiatio supra terram & stella in medio coeli sub terra. Et neuter ho/rum sensu cognoscit Duo quoqimoindi noeiurni Vnus eu Sol est in inelidiano sub terra, ex stet Ia in medio cessi supra ieria Ahus dura Lot itide est in medio cccii sub terra,E helia cu eo in meridicino itis, turra. pristis horii duorum leni ui patcre potest no secundus.
Sexta habiti do dicit oceasus meri diarius,dum scilice Sol in theridiano est di stella occidi Cuius duo sunt modi. Unus diurnus quando scilicet, Sol est in medio coeli supra terr , & stella occidit,s no uidetur. Alius duSol est in medio coeli sub terra, ec stella occiγ
ptima habitudo uespertinus ortus nominat,du cilice Sol occidentale partem horizotis occupat, stella uerb orientalem. Hine tres modos distingulanuas. Unus est quaeso statim post So. se occidete stella orit,ec hic uideri potest. Alius quado Sole occidente stella
oritur,quae no uidet. Tettius quando
post stella ortu statim sol occidit, iccinem modus iste sens titia intrat. l Octaue habitudini medicitionis coeli uespertins nonae erit, os accidit dum soleti, in occidete,& stella in medio coeli suo pia terram aut subtus statuemus. Hee habet tres modos. Quoru unus duiri
post solem occidentem stella statim coclum mediat, supra terram quidem aut sub terra. Alius dum simul sol oecidit stella cccium mediat. Tertius quado postsi ila coelum mediate sol occidit. si Nona habitudo: erit quasso Sol & StesIa in occidentali parte ho
ri tis cotinentur, R dicitur occasus uespertinus. Quam in tres parti D
modos. Unus accidit quado stella subtadiis Solis existens, occidit odit So/
183쪽
io AN DE M N. RE G. conimi simus occidunt Tertius qua dosella radiis solaribus implicita, ante quam Sol occidit.
stellis sis enis a arietis initio alteros polorum
ximas Solis distinguentem declinationes,qui sit circulus A st GD,sub quo medietatem aequio
noctialis circuli A E G, 8c mediam ech plicam B E D describam &stpuctus E caput Arietis aut Librae, festis N po γlus eclipticae, Fuero polus squinoctialis. si nas ita et sella pro libito inpuncto m productis arcubus 9 Υ κ L,& FT N F quo imus circum T N. Quia au
tem P puncto vi descedunt duo arcus A B di s N, a quorum terminis alii duo, Ηι5ch F reflexi, se secant in pucto T.
Erit per uiam coinctionis proportio
sinus M s ad sinum arcus a F, compos ta eχ duabus, proportione,scilicet, si nus arcus hi l , ad sinum arcus L τ, 8c proportione sinus arcus T N, ad sinu arcus N F. Quinque autem horum nota sunt, quare di sextum cognitum ueniet. Eist enim arcus IHnotus propter A F quadrantem, & F H aequalem maxime Solis declinationi. Sic arcus A p notus est,item arcus Η L notus fiet. Cum enim arcus K L,erectus sit orthogonaliter super eclipticam, erit arcus Ex uelut ascenso recta, arcus K L,tanq; declinatio respondens fini arcus eclipti/ca,cuius sRimaturiise ascensio recta, scilicet arcus E K. Statue ergo arcum E K, notum ex laypotest uelut ascensionem recta,&ex tabula arcum estpties sibi respondetem elice, cui declinationem suam inuenias, serit arcus E LEst autem arcus A K, quarta circuli totus igitur arcus H L cognitus erit. Similiter arcus LT, propter arcum T laticem ex hypotest notam, ec arcum LM
prius cognitu. Sed arcus N est quarγta circuli, ergo oce.
Proposito situs Η Ε ad sinum L Υ, estproporetis hi us ad suum T N. . Sit enim mediuς postus sinus totus inter sinum Mec sinum Τ N, siet pro portio sinus M A ad sinum T, composi ta ex duabus, scilicet, proportione sinus M a ad sinum totum, & sinus totiγus ad sinumres. Sed harum prima est ex duabus, scilicet, proportione sinus es h ad sinum L V& proportione sinus Υ N ad sinum totum. Igitur proportio sinus M a ad sinum T N est ex tribus,scilicet, inus u L ad sinum T L,&snus PN ad sinum totum,& snus totius ad sinum T N. Sed ultime duae faciunt pro
portione aequalitatis,igitur patet cor
retarium facilius sic. Quia ab arcu LH, descendunt duo perpediculares suγper L G,scilicet, H G 8c T N, igitur proγportio sinus L Η, ad unum M G, est icut proportio sinus L T ad sinu T iv Quod si aliter per scietiam triangulora sphaeralium uelis concludere sic agas: Tria angulus Κ s h duos angulos K p I WA
184쪽
D EM ON S Tκt notos habet. ptimum quidem propter maximam Solis declinationem notam. Secudum uerb quia rectus est. Arcus etiam csi notus est,quare arcus K L per scientiam triangulorum sphae/ralium notus erit cum arcu LE, oc a γgulo Κ L s.fiicitam totus arcus T L notus erit Sed trianguli TLi duo anguit T LN dc T N L noti sun ergo arcus T qui est declinatio stellae cognitus ueniet,qui querebatur. s Utrum aute de/clinatio ipsa meridionalis sit an septeγtrionalis,hoc habetur iudicio. Si poὰ sueris punctum Η, polum septentrio, natem eclipticae, ec latitudinem stel1s septentrionalem,erit declinatio septetrionalis Si uerb fieIle fuerit meridiana latitudo,minor tame arcu illisses licet, ex circulo latitudinis inter ecli/pticam ec squinoctialem cadit, decli, natio iterum septentrionalis erit Si uerb :equalis ei, nulla erit stelle declina/natio Quod si latitudo maior arcu fuerit, erit declinatio stellet meridiana. Hoe pacto te in singulis sitibus ex/pedias.
Punctunt eclipticae eum quo stella caelum mediai discernere. Propo uis V Ilia
IN prehabita dispositione respice
figuram, qus habet arcus A ' δ N, HL&Np. Erit enim per uiam disiuctionis proportio ae L ad L I, coposita ex duabus,icilicet proportione Nτ ad Thre proportione Hy ad HA, desinibus tamen uolo intelligas, quare etiam proportio H FadHA, componsetur edi proportione F T ad T N, &proγportione N L ad L s, quod sic constat. Num FN Id HA, proportio est quς re linquitur subtractioni proportionis NT ad T F, a proportione N L ad L I. Exae pigitur in M uiat 3,eYNT in L A sat Q ,erit F Η ad N A fictu p ad Q. p aute est
aggregata ex duabus, scilicet, TFad NAT. LI si VIII. lues
TN L ad L s,ut ex modo addedi prportionem sumitur, quare sti ad Hcomponitur es duabus,scilicet,p Tad T M oc N L ad L A. Sed quiram horu no ta sunt, nam declinatio stellae nota est
Sed arcus is cognitus est, quonia est
complemetum arcus E L pridem noti, Dnde arcus N L notus prodibit, quo dempto ex arcu E L noto, relinquetur arcus E N notus. Punctus igitur N no γtam habebit distantiam ab eo puncto aeqDinoctialis finde ascetiones rectast inchoare uoles. Quare per ea quae in seeddo libro dicta sunt, planctus eclopticae in ictis respondens ascensionishus notus erit cum eo autem stella asmeridianum motu primo perueniet,
quod petebat. Quod si alio proces,su idem cupias, age queadmodum di
Cain Ex praecedenti erat arcus declinationis ΤN, notus cum angulo T L N, sed & angulus TNL notus est, quia rectus trianguli igitur τL N duos angulos cu latere uno notos habentis latus L N,notum erit. Pridem autem cognotus eras
185쪽
tus erat arcus E L, si igitur arcum L Nex arcu L E dempseris , residuabitur arcus N E notus, de quo ut prius te absoluas. Punctum eclipticae quod eum stella oritis inqui.
St mcridianus circulus A B G D,
sub quo medietas ecliptice a EG, cum medietate horizontis oγrietatis B E D, stella autem quae iam oritur sit H,ducaturq; a polo squinoctialis meridionali F, quarta circuli per punctum B quae sit F b T igitur puctum T ci m quo stella mediat coelum, ex precedenti notum est cum ipso lasemen nra oritur sella in sphera obliqua, licet in sphara recta hoc fiat, sed orisetur cum puncto squinoctialis h. inuento igitur puncto E, quantum, scilicet, ab eo puncto distet, a quo ascesiones recie incipiunt, cognitus erit punctus eclipticae ei ad hunc horizontem reγspondens,cum quo dico stellam oriri. Quia autem inter duos arcus A EA AF, alii duo se secant, qui sunt E B-F T, erit per uiam diuisionis proportio FB ad B A composita ex duabus, proporγtione, scilicet, F H ad Η τό ef ex pro porrione T E ad E A, de sinibus rectis intellige. Quinque autem horum nota sunt,gitur sextum cognitum erit, arcus.s cilicet, ΥΕ,& erit punctus E nctus, cum puncto ecliptice, qui eum eo ec stella A oritur. Idem per scientiana triangulorum triangulus E H τ latus,HT notum habet hil enim declinatio, stellae ex superioribus nota. deci angialus E ae se rectus est, ct angulus M E notus,propter inclinationem aequinoctialis qus nota supponitur, & est a
cus A B, quare arcus T E cognitus ueniet,& reliqua ut ante. Ex hac denim propositione arcum diurnu stelle coingnosces. Si enim arcum T E I, quadrate dempseris pro stellis declinationem habentibus meridiona Iem, aut eu quadranti adieceris pro stellis septentrio Mnalibus, prodibit arcus semidiurnus cognitus. Quo duplicato proueniet arcus diurnus'. Quem si ex toto misnues circulo,arcum nocturnum uid hi relictum. Stella fixa cum quo puiso relipticae decidat Mile.
IN sigura pracedenti statue arcum
T K aequalem arcui T F, ad partem diuersam ab arcu TE procedendo.
Erit enim punctus K squinoctialis, cum quo occidit stella notus punctus igit aequinoctialis ei diametraliter op positus, qui oritur stella occidente, cognitus ueniet & ideb punctus ecliptiγeae Oriens stella Occidente,scitus erit, cui quidem per diametrum oppositus pactus in ecliptica notus erit, quiquς rebatur, Is Vt fidem faciamus huic o. peri, sit horizon obliquus f LAH, su/pra quem medietas aequinoctialis x AE,& cius portiones parallelorum L HS o, quas describunt diast stellae supia horizontem. Quarum una meridionalis sit, alia uero septentrionalis. Pro
186쪽
zontem eleuato arciabus FOM, FTH, p R L oc p s M. Stella itaque meri dionalis oritur in puncto horizontis E,cum puncto aeqirinoctialis E ae meὰ diat coelum cum puncto xqirinoctia/1is T sed cecidit in puncto horizotis L, ciam puncto squinoctialis Κ, cce lum autem mediat cum puncto R, qui idem est cum puncto T.
Itaque E quod est ortus, sequitur puctum τ mediationis coeli , punctum autem Κ, quod est occasus, pretcedit idem punctum mediationis coeli, ecduo arcus ΥΕ8c KR aequales sun quoniam proportio sinus arcus anguli TE H ad sinum arcus T U,est sicut proγportio sinus arcus anguli R K L, ad sinum arcus R L. Est enim angulus T AH, rqualis angulo R Rr L, ec arcus ae Η,
aequalis arcui R L. Sed haec proportio est sicut sinus totius ad utriusque ar cuum A s Θc x L sinum. Est enim u/ter in angulorum ET M, &L R K resectus, quare arcus Η E est aequalis a cui K L. stem sinus eomplementi arγcias T M ad sinum totum, sicut pro portio sinus complementi arcus H E, ad sinum eomplementi arcus T s. Si/militer sinus complementi arcus LR, ad sinum totum, sicut sinus complese a T. LIB. VIII. menti arcus K L, ad sinum complemeti arcus Κ R. Cum autem omnia re
latiua sinit aequalia , erit sinus coimplementi arcus ae s , aequalis sinui complementi arcus x R, 5e ideo ar cus Τ E aequalis arcui K R. Hoc simiseli uia ostendes pro stella septentrio, nati. Uerum punctus aequinoctialis qui cum stella oritur praecedit puncta mediationis coeli. Punctus autem qui cum ea occidit, sequitur punγctu mediationis coeli, cuius contranum in stella meridiana accidebat. , Data declinatione felle, gradu tum quo
tortum mediat, latitudinem eius er verum laeum in ecliptica dissinguere.
huius, in qua dati sunt arcus En&πN, propos tum est inuenire arcus T
entiam declinationum,notus erit N Μ,
Sed proportio sntis N Fad sinum ps, est sicut proportio sinuq TMad sinum T K, igitur latitudo stellae nota. Item
187쪽
issio AN DB ΜCN. RE G. proportio H F ad F s,coponitur ex duahus,scilicet, H Tad 1Κ,& Κ 33 ad DB, quorum quinqiae nota iam fuerunt,igitur g 21 notu siet, quare si Κ notus, quiquare batur.
1e per arcum eclipticae pΗ dissat. RAMla uerb in L latitudinem septentrion, lem K L habes, aequalis stellae in E pes arcum ecliptice X H in primo apparitionis sudia sole distabit. Constat autem arcum KH minorem es e arcu E B. an an hicnous stellaram haram er occultatio
cit passionem, ut quς nunc ut sui latent,uicinitate Soli; id efficiente, postea Sole, quantum oporte ab eis remoto appareat. Quardana uerb tametsi uisu post Solis occasum comprehendantur, mox tame ad eas appropinqua te Sole disparere in/cipiunt. lnventa est igitur oecasio illaruni passionum uicinitas,scilicet solis ad stellas. Ueru quo in tempore quanta Solis distantia accidat, scitu admoὰ dum difficile suit. Si enim in ecliptica acceperimus duas stellas insqualis magnitudinis minor erit arcus ecliptica qui inter sellam maiore earum primo
apparetem & Solem ipsum est, quam arcus ecliptics,qui inter Solem di fellam minorem est in principio apparitionis suae. Radii nanque stelis maioris, quia fortiores ξc multipliciores sunt, uicinis obtunduntur. Sola igitur distatia Solis, a stella in ecliptica principiti apparitionis iudicare non poterit.
Amplius non quelibet diis stelis ae/quales a Sole habentes distantias ap parebunt. Ponamus enim medietatem horizontis orientalem B E D, di medietatem eclipticς orientalem A B G Sitin polus horizontis puni'us p a quo ducatur arcus F T E per centrum Solis in principio apparitionis stellae , quem punctum E designat. Erigamus rar cum Κ L. orthogonaliter ad ecliptica
steti: ui urin ii apparebi dum a So. Prs terea stellis squalibus, siue in Ocliptica fuerint,sive extra eam, lati tu dines squales eius de s partis habenitibus,non erit iudicium idem prime apparitionis. Cum enim ex secundo lihro manitus tu sit ecliptice ad horizoratem uariari ines inationes, sit angulua huiusmodi inclinationis D E G, maior angulo inclinationis es o N, re sit astella in ecliptica primum apparens Hlocus Solis. Sit quoq; o stella in ecli ptica a qualis stellae E. si itaque posuerimus Solem sub horizonte in g, du/cto arcu N L Κ, ut arcus O K distantia,
scilicet, stella: a Sole squalis sit arcui
E H, erit arcus L L minor arcu r M. Fuscnim proportio simis arcus x L ad sonum arcus anguli H E T minor, quoniautram earum est,ut proportio sinus arcus p H ad sinum totum, propter arcus E es, & Ο Κ tequales, item angulos T& L rcctos quamobrem in secunda fi/gutatione Sol erit uicinior superficiei
188쪽
DEMONSTRhorizotis, qua in prima,& ideo lumeeius supra horletontem fortius 8c multiplicius obtunditur, ergo lumen stet lae in O,postis magis quam sellae in s. Sed Stella in s primum apparet, ergo stella in o, aequalis ei non apparebiti Necesse est igitur, si stellam in o apγparentem uolumus, quod Sol distan, tius ab eo remoueatur, quod siet dum Solem in puncto Q imaginabimur,&arcum P Q, sqtialem arcui H T statuemus. Consideranti igitur Ptolemaeo subtiliter laxe omnia uisum est opere prcellum,ut stellis unius magnitudinis unum statueret medium i quo sciretur apparitionis aut occultationis initium ad omnem horizontem, ad omneminetodiaci locum siue latitudinem stella habuerit,sive non.
Hoc medio inuenit arcu eirculi magni per polos horizontis & Solem transeuntis;arcum inquam soli& horizon. ti incidentem in principio apparitio nis aut occultationis stellae,quem qui dem uocabimus arcti uisonis. Sed reareus ille uarietatem habet,propter diuersa climata.in climatibus enim septetrionalibus, quia grossior existit aer, arcus ille maior erit quam in climatio T. LIR. VIII. ,hus meridiei propinquatibus .Ea quo/que ratione in uno climate diuersitas quanq; modica est, uarietate aeris ac cidere uidebitur.
cum iis oflis confiderat e er humero certuelicere. Propositio Σ1 L
ius modi arcum sescupli distetelia inuentum exigunt.Elige erγgo stellas, quae orititur Sole aγpud principiu Cancti existente, quod tunc aer bonam puritatem habeat eas tamen que prope eclipticam sunt stet λias accepisse non erit inutile. Considedera ita et Iocum in ecliptica stelis primum apparentis, cum sua latitudine, si quam habeat. Locu quocs Solis nu/merariCe certa cognosce,ut scias quanto eclipticae arcu stella distet ra sole. Quo habito ad figura oculos conuerte. in qoa circulus meridianus est A BG D, sub quo medietas horizontis B ED, medietasin eclipticae A E G, ec stella primum apparens sine satitudine in E, Sole sub horizonte posito in F, producto arcu circuli magni a polo horizontis per centrum Solis, qui sit H T F,quetimus arcum B T. H
189쪽
iacito AN UBQuia autem a finibus duorum arcuum
Bes&ΗF, in puncto N communicanγtium duo arcus B T S p A, reflexi se secant in ptincto E, erit proportio FTad ΥΠ, composita ex proportione FEad Ag, 8c proporticie A s ad B H, deuγnibus accipe undecimam f.ia permu/tationis. proportio A Bad B N, coin ponetur edi proportione A E ad E Fproportione F T ad T in Sed arcus AB notus est propter latitudinem regionis notam,& declinationem medii coeli,arcus B A est quarta circuli arcus A B,
propter gradum medii cceli re locum stellae cognitos. Alcus uelo E p,est di stantia stelis a Sole nota,ec arcus Η Υquadrans, quare cum omnia prstet ar cum F T nota sint, ea it et ' is te scitus. Quod si breuioramyllogismo tioles, scias proportionem simis arcus anguli T E F,exsecundo libro noti ad sinum arcus F Τ, qvssiti este ut proportione sinus totius ad sinum arcus E F noti,iande cognitus erit arcus F τ, qui qua re batur.ipse uero omnibus stellis equa/libus sellae in E postis,sive ad apparitionem, siue ad occu1tationem seruiet CSi uero stella primum apparens latitudinem habuerit,ae quesiveris arcum Disionis,hoc pacto te expedies. Maneat prior dispositio, hoc tamen notat ,
quod stella sit in I puncto horizontis, habens latitudinem septentrionalem x h. sit spolias retidi arcticus X, 8c polus eclipticsY, productis arcubus cir
Si itaque sella fuerit in principio Cancri uel Capricorni erunt duo arcus K Lec L M sibi directe coniuncti, & eri r LN notus ex precedentibus, quia com/plementum declinationis stelle.Est ecarcus D X, aequalis latitudini regionis scitia A. Angulus uero D est rectus, quare per scientiam triangulorum sphaeralium angulus D LX notus erit, di eis CN. R E G. contrapostus x L pr. Est autem angit, Ius E Κ L rectus, & arcus KL scitus Caigitur triangulus Κ E L, duos angulo habeat notos, ec latus unum cognit reliqua latera cum reliquo angulo patebunt. Sed locus stelle in ecliptica notus est cum loco solis, ergo arcus K dnotus. Trianguli ital ET Langulus TE p scitus est, & E T p rectus, latus Otiam EF notum,quare ex scientia triangulorum sph: raltu arcus T hquiquIrebatur notus prodibit.
Quod si stella non fuerit in principio
Cancri aut Capricorni, triangulum LX Y aduerte,cuius duo latera LX&κγ nota sunt. L N quidem complementum est declinat onis seelle κ γ et qualis naxime Solis declinationi. Sed angulum L Y x notum reddit distantia uero loci stelle h principio Caneri uel Capricorni, per scientiam igitur sphaeralium trianguloru angulus L X Y notus erit. Sed bc angulus D LX, proces su priori notus fuit, relinquetur igitur arcus D L Y cognitus, & ei contrapositus KL E. Caetera ut ante in stellis meridianam latitudinem habentibus atata duntaxat siguratione syllogismo triangulorum sphaeralium faeiliter expedies.
190쪽
ΕΜONSTRA v. LIB. VII 1. . cognito pelia loco latitudine earentis, quantum Aream eclipsiei soli ofellae ibi iam primo
apparenti intercidere oporteat, pates ere pro positio II1.
secant,erit proportio FT ad ΤΗ, composita ex duabiiq proportionibus, Da,scilicet, F p ad A s, alia B A ad pH, desinibuq intellige. Et Dia permutatio nis proportio H T ad F Τ, composita ex proportione A s ad A B, & proportione a s ad A p. Sunt autem omnia preter sextum nota, H Τ enim quadras est,ae F arcus uisionis ex precedenti notus, ΗΒ quarta circuli, A B altitudo meridiana gradus medii cccsi. Et arcus I E notus est, propter ascen/dens notum. Est enim locus stellae orientis cognitus, erit itaq; archas E Fco piritus distontis,scilicet, Solis a stella in principio apparitionis. Facilioricum sylogismo inuenies idem,si sciensetiam triangulorum sphaeralium consulas. In triangulo enim T E F. angulus TE Fnotus exsecundo libro, areus uisionis T p cognitus. Angulus enim E T F rectus , quare arcus sibi oppositus inuesitus erit. Quodsi lena latitudinem ha5js idem eo udire. Propositio xl III.
ubi uella in puncto Iscita est, erit aute arcus LX directe coniunctus arcui xsidum stella in principio Cancri uel Capricorni fuerit,ic erit ipse arcus LX cognitus,quoniam est complemetum declinati onis stellae ex prsdictis note. Arcus quom D N notus est, quia eleuatio poli arctici,sed angulus L D X tectus, ergo per scientiam triangulorum sphaera listangulus D L π scitus erit, A ei contrapo 1itus K L s. Sed angulus gest rectus, ecarcus K L latitudinis scitus, quare arcus E K dabitur notus, erit. angulus
Triangulus Itaq; Υ E R duos angulos T E p dc E T F, rectum habet notos, cum latere Τ F, arcu, scilicet, uisionis cognito, ergo latus eius E F, scitum ueniet, cui si arcum E K notum dempseris, relinquetur arcus KF cognitus, qui