장음표시 사용
201쪽
ι IOAN. DE epicycliciescit usque quo ueniat episecyclus ad locum terrae uicinis limum. Di cum longitudo matutina ex his luccompletur, erit ipsa incerti crementi. Quantum enim in certo loco huius areus diueri itas epicycli crescit, tantum forte diu crsitas ecentrici minuit.Lon gitudo autem uespertina, quia tunc relinquitur post subtractionem diuersiseratis ecentrici a maxima diuersitate e/picycli,ec diuersitas ecetrici decrescit, alia uerb tunc crescit, habebit angultis
residuus post subtractione duplicem causam crementi sui. ideoq; in hoc arγcu longitudo uespertina sola obseruada ueniet,& longitudo matutina non curanda. in arcu uero G D post locum maxime accessionis centri epicycli ad terram, diuersitas propter epicyclum decrescet, sed diuersitas ecentrici cre scel& longitudo matutina residua
tur post subtia tionem anguli diuersitatis ecentrici ab angulo diuersitatis epicycli,sset elongatio matutina nota hilis decrementi uespertina incerti redhibij. in arcu denique D I, ambediuersitates decrescunt, ex quibus longitudo uespertina consistit, quare ipsa ue spertina elongatio manifesti erit de crementi, matutina autem incerti. Ad summam igitur longitudines matutiγns in arcu A p,longitudinibus uesperserinis in arcu A D recte contrai iς dicetur. Cum se manifesti orement ills uero manifesti decrementi sint. Vespertilis itidem in arcu B G, ad locum centii epicycli centro terrae uicinissimum,matutinis in arcu GD a loco centri epicyγcli centro terrae uicinissimo contrariae existunt, quod ille manifeste crescant, heuerbmanis esse decrescant.ueliquarum autem nulle merebuntur inter se dici contraria. 1 icet enim contrarias
secundum matutinum di ues pertinum denominationes accipiant, tamen se M ON. R E G. cundum crementum di decrementum minime. sis uerb quas econtrarias recte diximus, instituto modo condu/cent. Duabus enim huiusmodi reper/tis, punctus medius inter duo loca Soγlis media, certe locus erit Iogitudinis, aut longioris,aut propioris ecentrici Mercurq. Nam non possunt accideret, e longitudines contrarie aequales, nisi illud sit quod uolumus, ut locus to gitudinis longioris,aut propioris sit
in medio. M.tudo Ionior ne, eury sue propior, qua ii purie orbes signoram existat, depromere. propositio NI.
sideratioes Ptolemsi, in quibus maiores elongationes
Mercuria a medio Solis squales fuerist,matutina, scilicet,&uespertina.Haru prima fuit in anno 1 s. Adria Di, iis die messis Phemenit,tras acta iacira uespertina. Videbat enim Mercurius descripsisse unu gradu Piscium, apγtato instrumento per Alde haran. SoIuerb secundum cursum medium erat in s. grad. medietate ec quarta unius
Aqua iij.Longitudo itaq; eius uesperotina a loco solis medio suit zi. grad. is minut. CAlia consideratiosuit inianno i 3. Adriani, i a. die mensis Aelii ta transacto in mane diei deciminoni. Tunc enim per Aldeharan instrumento rectificato uidebatur in i s. grad medietate &quarta Tauri erat Sol per
medium cursum in 1 o. grad. Gemino rum. Fuit igitur longitudo matutinamaXima 1a. partes,& iue. min. Differentia autem duorum mediorum motuum Solis fuit iaci grad. 1s minut. cuius medietatem si adiecerimus ad s. grad 4s. n.Aquarit,ueniet io. grad. Arietis, excepta
202쪽
DEMONSTRAT. L I B. JM. excepta od ua parte imitas gradus; quare diameter ecetrici per longitudii rem longiorem transiens ,secuit orbe signorum in si grad. 53. minuta Arieγris,cuius petebatur cognitio. . Idem
quoque per alias duas cos delationes Ptolemaei exibit. Quarunt prima fuit in anno primo annora Antonii pii et O. diebus in ensis Aegyptiorum Achita transactig, citius mane fuit dies aic hora quide uespertina. ectificato insti Pstento per stellam cordis Leonis,inuenit Mercurium in maxima longitudi De uespertina in τ. grad. Cancri Sol te secundum cursum medium existensete inio. grada io . minut. Geminosum.
Erat itaque longitudo Mercuria I mesedio loco Solis maxima grad. o. miniit..Altera harum fuit in quarto anno Antoniata. diebus mensis Ph ivenit transactis,in mane diei decimisenoni. Tunc enim rectificato instrumeto per stellam Alichus, quae cor Scor
psonis creditur,repefit Mercurium in 33. grad. 3o. minut. Capricorni, Sole per cursum anedium in io. grad. Aγquarii existente. Exivit itasve logitudo grad. 3o. minut. Disterentia aurem duorum mediorum locorum Sose iis suit. Do grad. 3oc minut. Cuius medietas adiecta Solis loco medio primae considerationis, proueniunt ro. grad. 16. minut. Leonis. Per hunc itaque loeum, diametrum ecciatrici per ambas longitudines transeunte opus est procedere. Longitudinem tingiorem reretrici atque propio. rem,quemadmodum stellas,fixus moueri. Propositio tali.
m ei, & eorum qui ipsum praeecesserunt,cocludere illud hoc pacto conabimur. In anno a3.
quemadmodu scripsi Dionisius Pto,
lemaeo referente at . die, transacto merisis Idis uidebatui micurius apud stellam uehementer lucidam, quae est ori entalis in Capricorno, dis alas ab ea dem quantitate trium diamethorum hi minarium septetrionem uersus. Titiac putem,ut numeravit Ptolemaeus, haec
stella suit in 1Σ. si ad . ec tertia Capis corni. Fuit enim in anno *ε Nabu chodonosaris i in die mensis Tangui Aegyptia transacto, in matutino dieii 3. Sole secundum cursum medium in s. grad. Aquarii 8c setita existente. Ideo longitudo maior matutina a So Iis inedio loco fuit aue. grad. 5 medieγtas ec tertia. Huic autem longitudini
Ptolemaeus ex antiquis comparem ex duabus lainen elicuit hoc modo. In anno praedicto 23. ut scripsit Dionysius, die quarto mensis Thatertiata, in hora noctis prima,fuit linea que rransit suse per duo comitaTauri diminuta a loco Mercuria trium diametrorum lumiria/rium quantitate, &estimabat quod in transitu eius logitudo ad meridiem fuit maior tribus diametris luminaribus, donec locus eius, secundum quod Ptoicaretis numerauit,esset ina3. grad. 8c
duabus tertiis Tauri. Nam fuit in anseno Nabuchodonos aris 436 in mense Pheminitan uespertino diei primi eius
Sole secundum cursum medium in 19. grad. 3o. minut. Arietis existe te. Ideo in longitudo uespertina Mercuritat seco Solis medio fuit et . grad. Io. min. Ite,ut scripsit Dionysius in anno eius
29. die septima mensis Geminalis itis asuit stella Mercuria obuia capitib. Ge
minorum, meridionalior quidem capite Gemini sequentis,secundum quali titatem tertio partis diametri Lunae Et
uidebatur distare ab eode capite pauγiominus duplo eius est inter duo P 3 capita.
203쪽
a C A N. D Γ n O N. R E G. capita. Et sa caput Gemini sequetis se motam eme in co.annis sere per grad. cundum numerationem Ptolemsi tuc q. quare in ico. annis mota fuit pererat in a a. grad. G. min. Geminoris, grad i. sere. Sed oc in Tauro in tanto Eicitus est Mercurius uideri in as. gra tempore tantus stellarum fixarum modus,eto. min. Geminorum. Et conside/ tus suo in loco ut per stolemaum prς ratio fuit in anno qui . Nabuchodono dicabatur, quare apertum est quod in/satis ue. diebus transactis mensis Phor tendimus. mite, hora noctis prima. Fole secundumedium cursum in a. grad. so. min. Ge Amphori observis kηum est Ohio idemcorma minorum existente, quare longitudo re. Pro filio Ni II. Despertina Mercuria a loco Solis me dio fuit et s. grad. 3o. minui si te 1onysius ille, quemadmodurea differentia mediorum locorum fio seripsit Abrachis in anno Iis in his duabus considerationibus su 314. ia. diebus transactis meis 33. grad. ao. minut.Sed disterentia lo in Leonum, eonsiderauit gitudinum uesperrinaru 2. grad.ao. mi Mercurium hora uespertina prscedeγnut. Tiflerentia aute longitudinis,cui re spicam scilicet, contra successo comparem qiistimus, supra longitudi nem signorti plus tribus gradibus pa/nem primam harum cosiderationum, rum.hi id secundum Ptolemtes coii est unus grad. o. min. Accipienda est siderationem re numerationem Mero itaque pars proportionalis ex33. gra/ curius erat in io. grad. 3o. minut. Vir/dus ad . minui, secundum proportione ginis Fuit autem haec cosideratio in ana grad. o. minui ad a grad. 2C. min. no Nabuchodonos aris 486.3o .die me
ipsa autem prouenit fere a . grad. adγ sis decimi Benn Ideo Sol secundu nu/dendi Id locum solis medium primae metationem per mediu cursum fuit in
considerationis,scilicet, au. grad. 3 o. ar. grad. so. minut. Leonis,qua re lora
minut. Arietis, prodibuntsin a 3. grad. gitudo uespertina a loco olis medici 3 o. minus. Tauri. In quo quidem loco fuit ri. grad. Φo. minut. Huic Oerh lo Sole existente sit Iongitudo Mercur 3 gitudini uespertine non reperit pio γDespertina maximaas grad.3o. minut. lemmus matutinalem compare inscriReperta est igitur compar longitudo piis antiquorum. Elicuit tame eam eκ
primae, in quibus distentia locorum So duabus aliis, quemadmodum in prae
iis mediorum sue. grad.ao. minut. cuius missa factu est in anno nancντε. Chai medietas est I. grad. 4o. min. adiese deorum *. die mensi postremi Tisim,cto loco Solis prime considerationis, uisus est Mercurius apud stellam ori/qui fuit is . grad. io . min. Aquarii, pro ei talem, quae est supra lancem Librae ducit s. grad. so. minut. Arietis Linea meridionalem. Erat autem haec stella
ergo per centrum mundi & longitudi distans ra Mercurio in latitudine quidearem longiorem & propiorem ecentri per cubitum & dimidiit, ec locus eiusci Mercurq transiens hoc tempore,fi, in i 4 grad. io . miniit. Librae Fuit auteit in grad. Arietis, quae per obseruase cosideratio fiscin anno siet. annorumtiones pudictasPtolemsi uenit ad i o. Nabuchodonos aris s. diebus mensis Arietis. Et quia inter has Dion q 5c Thus transactis, in matutino diei decis tolemsi considerationes fuere Aoo. mi,sole secundum medium cursum in anni fere, constabit hanc lineam mota s. grad. io, minut. Scorpii existente
204쪽
lis fuit a i .grad.Item in anno σν. Ch ala deorum diebus mensis Cheus primi trafactis,uidebat Mercurius apud stellam orientale de septentrionale, quae est in fronte Scorpia. Cuius quide tuc locus fuit secundum copulatione Ptolemaei in a. grad.2o. min. Scorpii. Sed ii se cosideratio fuit in anno Nabuchodonos. sc . χτ. diebus mesisThus tras actis, in mane diei. 28. Sole sectilii mediti cursum in 1 . grad. so. mini Scorypq existente. ideo longitudo Mercuἡ iij matutina a medio loco solis fuit aa. grad. A medietas. Hahemus iram cluseas longitudines matutinas. Unam M. grad. Sole secundum cursum medium in s. grad. io . minui Scorpii existente Aliam 21. grad. 3o. min. Sole secudum cursum medium in a radi 5 . min.
Scorpq.Quaerimus igitor quo in loco cursus medius Solis existat, dum maγtutina longitudo sit El. grad. 4o. min. suod ita facimus. Disseretia locorum Solis mediorum est 1ς. grad. 4o. min. Disserentia autem longitudinum ma tutinalium dictarum est 1. grad. 3o. minui Sed disterentia prime logitudinis matutinalis,di eius cuius locus quςri
tur,est 4o. minut. Sui natur ergo de is grad. O. minuti pars proportionalis secundum proportionem *o. min. ad i. grad.3o.min ipsa est 3 gradi s min fere Pro quibus, quia modicum interγest, sumpsit Ptolemeus s. grad. quiγbus adiectis ad locum Solis mediti prim ae longitudinis exibunt i q. grad. io. minut. Scorpia,Sole igitur secundum medium cursum in sq. grad. IO. mi
hutis Scorpia existente, fit longitudo
matutina maxima a1. grad. qO. minut.
quae est compar longitudini uespertiane, qux sit Sole secondum cursum metidium in aν. grad. so. minut. Leonis exi. siente. Inter harum longitudinum me. AT. LIB. Imdia loea Solis distatia est et s. grad. ao. min. Ideo punctus medius inter ea es G. grad. Libre. Hoc igitur tempore ictgitii dinis longioris θc propioris lineaecentrici Mercurii transit per sex gra dias Arietis atm per sex gradus Libre sed tempore Ptolemaei reperta fuit inio. grad. Arietis 8c Libre. Nondu/hium ergo quin tempore medio, quod
est εο o. annorum, ad 4. gradus mota
sit & tantundem sentetia quidem Ptolem ei stellas fixas moueri collat.Quare per hoste & similia in osteris stellis errantibus iudicia sstimari cogimur, qu longitudines longiores ec propiores ad motum stellarum fixarum colligan
ii illud docebunt. Qtraruprima fuit in anno io. Adriani, i . diebus messis Atus tertii Aegyptiorum transactis, in matutino diei is. Tunc enim tectificato in strumento per stella,quet est super corde Leonis, uisus est Mercurius maxiγmam habere a loco solis medio matutinam elogatione in aO. grad. ia. min
Virginis Sole secudum cursum medi una ino gradiis. min. Librae existente, 5c fuit ipsa logitudo matutina is. gradus,3. min. Alia cotideratio in eodeanno io die messis Machirnoni Aegyptioru copleto in quo uidebat Mercarius per instrumentsi rectificatum per sellam sucida Aldebaran in g. grad, a C. minui ratari,Sole secundum medium locum in D. grad. s. minui Arietis existente, quare longitodo uespertina
205쪽
i AN. DE ludo maior inueta est in Ariete quam in Lihra, certum est longitudinem longiorem esse in libra propiorem quam in Ariete quoniam quod diuersitatem in huiusmodi a Sole elongationibus faciat, preter ascensionem epicycli ad centrum mundi nihil est Diuersitas enim quae ser ecentricum euenire soγlet, in his duabus considerationibus nulla est
Hoportionem semidiametri epiocli ad linea ton lentam inter centrum epiculi,in longitudine Amthori, idem centrum cpioeliis opposto eo litanti humerare. Proportio Σ v.
Linηρ recta ε G transeat perlon
gitudinem longiorem & proγpiorem aequantis. In qua pumctus B sit centrum mundi B Ahaseat per io. grad. libratis si uerb per M. B E G. Io. grad. Arietis 8c super duo punctata & G, duo circuli, epicycliuicem habituri pingantur, ductis B R ec B D, eontingentibus epicyclos eum lineis A D&Gs. Sitq; ad imaginationem Planeta in longitudine matutina in puncto D, in uespertina uero in E Quia itaque angulus AB L per prscedentem norunest, quoniam is . grad. 3. minut. 8c anagulus D est rectus,nota erit proportio D s ad I p. Similiter angulus E B G noγtus per prsmissam,quoniam 23. grad as. minut. ec angulus E esst rectus, ideo quoque nota siet proportio E G ad G B. Quare nota erit proportio D A ad ρλquae quaerebatur. Sie Ptolemaeus, dum
Diuisa autem n G per medium in puncto Lerit A F Ios . partes, 35. min.Ιdeo: sFB io. partes, as minutia centro epiosi Nereurysis in amo ρυγι Helai talem ad cenIrtim mundi maximam dccidere. unde siquidam fiet,epiocli deIalorem ecentricum super centro confrasgnorum succesionem moto circum Itii Pro sositio NUL
superius in it. huius recitatis
id accipere. In quibus distantiaeentri epicycli utrinq; a longis tudine longior suit quatuor signorusere. In ea nanque que suit in anno x αAdriani Sole secundum cursum meditam in io. grad. Aquarii sere existente longitudo Despertina fuit a i. grad. I s. minui 1tem in consideratione,que fuit in anno quarto Antonii,Sole re Meo curio secundum cursum mediuiterti inas. grad. Aquarii existetibus, inueta suit logitudo matutina ae .grad,3 o. min
206쪽
D E M ON 8 TAggregatis autem his duabus longi
tudinibus ueniunt . grad. q. . min.
tanto arcui subtenditur epicyclus inhoe situ,dum,scilicet, a logitudine A. signis distat.1dem per alias se ad situm
epicycii alium elicies in anno enim I s. Adriani Sole secundum medium cur sum existente, in io. gradi Geminoruinuenta fuit longitudo matutina . at grad. iue.minut. In anno uero Antonii primo ,Sole iterum percursum mediti in io. grad Geminorum existente,lo gitudo uespertina reperta fuit a G. graγdus do. minut. quibus quoque longi tudinibus collectis grad. 4ue. mi/nut. proueniunt,&tanto arcui subtenditur epicycius in hoc situ. Uerum songitudo uespertinali loco Solis medio, in longitudine propiori reperta fuit,
23. grad. is. minut. cui requalem longitudinem matutinam in eodem loco taerimatiis estum est. Duplatis igitur et
minui . quibus sobtenditur epicyclus in logitudine propiori existens Conflstat igitur uiciniorem centro mundi esse epicyclo,a longitudine longiori per quatuor signa distantem,quam in logitudine propiori constitutum. Propter hanc enim causam arcum maiorem de elo occupat,quare in figura si aperion punctum i, non esse ecentrici, sed erat punctus aequaliter a centro epicyγcli in longitudine propiori,& eius opseposito constituto elongatus . Cen/trum autem epicycli a centro ccentri/empsim deserente ua uariabilem habet distantiam, a puneto uero F uariabile. Oportet ut centrum ecent fici deflarentis epicyesum mobile sit, ec in tempore quo epicyclus motus est a longitu γditie longiori ad eius oppositum ce in urum ecentrici descripsit arcum semi circuli parui,contra successionem si R A T. L l A. IV. 17 gnoriim, cuius centrum fuit punctua F. Sic autem accidere potuit maior epi cli ad terram uicinitas in distantia 4.
signorum,a Iongitudine longiori quom in longitudine propiori.
punctum ratas rigesu Mercurius regularem Iougitudinis habet motum determinure. Propositio rivs I.
Usbus ad hoc perueniemus considerationibus longitu dine magnarum, quarum hi traque sit in eodem loco a logitudine longiori. Et ut sacilius fiat Osepus, sit in utraque longitudinum distantia epicycli.secundum medium cursum , longitudine longiori, per ilia signa communia Hersus eadem partem.
Primam accipiamus qua suit in anno i Adriani, i g. die mensis Mesre duodecimi Aegyptiorum completo, ho ra uespertina Taione cossiderate Mer curium distantiorem,a principio Leo
nis ira 3. grad. so. minut. quemadmosedum refert Ptolemaeus, qua ipsiam cor Leonis. Fuit itaque Mercurius secunγdum numerationem Ptolemaei in sex to gradu Zo .minui Leonis,sole secundum cursum medium in io grad. s. miti Cancri existente Quare logitudo ue spertina relinquebatur . partes, is minut. Alia fuit consideratio Ptolomaei in anno a o . Antonii, ai. die,men
si ς Mes edundecimi Aegyptiorum,in matutino, in quo uidebatur Mercuriseus armillis restificatis per Aldebaran
in et O. partibus s. minut. Geminorum, Sole per medium cursum in io gradu.1O. minut. Cancri constituto. Nuit igitur longitudo ao. grad. is. miniat. Sic aggregatum ex ambabus longitudinibus imaioribus,erat εσ. grad. 3o. minia
207쪽
isnea transiens per longitudinem lonγgiorem ec propiorem AG,in qua puti eius B centrum mundi, Sc punctus scentrum parui circuli. Huius quidem
lineae pars B A transeat per io. grad.
Libis, quod ibi sit Ionilitudo longior,
B uero per io. grad. Arietis. Deinde a punctio B erigatur B M perpendicii laris super A G, quae erit linea media motus Solis in his duabus consideratio γnibus. Sitque circulus epicycli KL super centro Edescriptus, quem contingant B Κ ec EL, in punctis duociis duabus semidiametris Ε Κ&EL, , puncto Ead lineam A G demitto perpendicularem EE, ct continuabo Ecum B, linea E B eiit itaque punctus H, quem querimus cum linea ara stipponatur etiam medii motus Mercursi. Μ N. R E G. Quia autem aggregatum ex ducibis longitudinibus maioribus estnorum, erit medietas eius nota, ec est angulus E B L. Et erit proportio E L ad EB no ta, cum angulus L sit rectus. Itemdempto angulo E B M, longitudinis malusettiis noto,ab angulo E B L manebaean γgulus E B M notus, cui sqtratur angu lus B E H, propter lineam H E BM, aequi distantiam. Et quoniam angulus Η ethrectus,erit proportio E B ad B H nota Sed iam nota luit proportio E Η ad κL, quare etiam proportio E L semidiametri circuli epicycli ad AH nota dabithar. Sed superius erat proportio E Lad F B nota, erit igitur proportio F Bad pH nota. Sic Ptolemaus in parti hos quibus inuenit F B esse io. partes, ec is. minut. reperit reperit B H foreue. partes, I 2 minut. Ideo punctus Asere in medio est inter F θc B, quod fuit
ostendendum. Tu uero non credas necessarium esse, ut in ambabus huius γmodi considerationibus medius Iosecus mercurii distet a longitudine lon glori per quartam circuli, imo potes acipere distantiam ad libitum quatumlibet. Huius tamen executionem,qui plana est, missam facio
mantum circulus centrum retiolarer ecththei semidiametrum barat soluere. proposito tavi II.
lineam As, qua sit FN aequalis linex F s, ita quod utram earum eπsemidiametro ecentrici 5c semidiame/tro parui circuli constet. Dum autem
centrum epicycli in E pucto fuerit, erit propter
208쪽
contrarias positiones centrum ecentrici in linea F N. Sit igitur ipsum cetrum ecentrici punctus N quaeritur itaque linea FM hoc pacto. Angulus M p Η est rectus, re angulus E F H,a recto parum differens, quare duae lines N F 8c FE,kγre directh sibi coniuncts sunt ex una linea. Ex autem huius A F,respectu semidiametri epicycli reddebatur co
gnita, fuit enim A F ios. Partes,3 s. mi nut. &semidiameter epicycli 3 s. par tes,s. minut. quare F N nota. Sed erepraecedenti nota fuit B A eodem respe/ctu, cui aequalis est FE,quare N F si tanγquam recta est nota, sc eius medietasN N,sive M F E nota, & haec est semidiameter ecentriet, dem pia igitur N N ex N F relinquetur u F nota, aequalissere lineae FB cuius petebatur scientia.
Quod sa pρgessius eniti uoles omnia
ut in hae figura, lineas N E & M p roctas producito, re quia ex prxcedentillaea B P, ex suis suppositis praecisere
perta suit respectu sinee a p. mlisit etialinea H Fnota praecis ei sed E H nota eserit propter lineas E B oc Bis notas, ecangulum H rectum silmiliter E p fiet
cognita,& angulus EF bl notus, hincletotus angulus EF Nscitus ueniet. Sed trianguli F E Niduo latera Npec FE iam nota i unt,ec angulus quem ipsa continent, quare angulus F N E cognitus e rit,qui aequalis est angulo N E N cum utraque linearum MN&ra s, sit semi/diametro ecentrici equalis. Erit ita angulus F M E extrinsecus cognitus Triangulus itaq; F B M, tres angulos habet notos,qua re laterum pro pom ones nois erunt. sed erat F E nota re/spectu semidiametri epicycli, aut i spectu lines F B,quare M Frespectu odem nota erit,quare &c. Ad semidiametrum ecthlesie omnes liuem reliquuteiriis sub proportiousus Vorere. Proposito Alta.
Cum autem proportio semidi, ametri epicycli ad lineam N F inuenta sit ex iuei huius , oc proportio N p aclN M, semidiametrum ex prscedenti pateat, erit proportio semidiametri epi cycli ad semidiametrum ecentrici in partibus quibuscunque Dota , qua re etiam epicycli semidiametri, in par tibus semidiametri ece trici ad libitum positis nota crit proportio. Item ex I . re Procedente, proportio semidia metri epicycli ad lineam AN,& ad seγmidiametrum parui circuli elicita est. sed & B N ad A F nota concludebatur Iam uero proportio semidiametri e/centrici ad semidiametrum epicycli nota est, quare exibunt proportiones
209쪽
I O A N. D Esemidiametri ecetisci ad lineam B NMFnotae,quod quidem intendebatur.
inuenit autem Ptolemetis, ponedo semidiametrum ecentrici So. partium, midiametrum epicycli M. partium, ec3Q. minut,ec unamquamq; linearum B H, H R& M F trium partium. Ea quae de moribus uertary Ilaedra proportionibus conclusu sunt, an experimensis concordentu ualdos ut relare. Propinum Σα
reperimus per binas obserua tiones longitudinum maiorum Mercurii, quod eo per medium cursum a longitudine ecentrici longiγore distantiam signorum communium habente, aggregatum ex duabus longitudin1hus magnis,matutina,sci scet, re uespertina sit 4 .grad lue mi nut.sere. Si igitur per numerationem
suppositis proportionilius linearum, re creteris antehac conclusis, idem cocorditer inueniemus, fide habebimus omnibus iam inuentis.Huius itaq; gratia sit linea Ap transiens per longitu dinem Iongiorem ecentriei de propiorem ec sit A longitudo longior ex parteLibrae, puero propior ex parte Arietis. l n hac linea D sit centrum mundi,Guero centrum motus squalis,dc B cenγmam parui csrculi. Sitin angulus sG Fquatuor signorum communium, scili/cet, aeto. gradusi,ut quatuor recti sunt 35o,8 super centro F describo epicyγcli circulum T ic, ductis duabus rectis eum contingentibus lineis D T&DG puncta uerli contactuum centro epicycli copulabo per lineas T F ec K F. Cenrrum autem epicyclicum centro mundi continuabo per lineam D 'faciam quoque angulum IB H, aequalem an/gulo a G Rec lineam B M semidiameλMON. R E G. trum parui circuli aequalim B G,cotimaando duo puncta HS G per lineam HG. Deinde a puncto D ad lineam G F,demittam perpendicularem D L. Quibus sic aptatis, inquiram angulum T D Ε qui aggregat duas longitudines eo curii magnas. In hoc situ epicycliquia angulus AB M squalis est angulo A G p, Ac linea s B semidiameter parui circuli, erit propter motuum similitudine punctus,Η centrum ecentrici.
Angulus auteris Gest terila pars duorum rectorum, cum angulus AB u sit
duς tertie duorum rectoru,quare duo a gulsu B G& p 's D equales, xquai tur duabus tertiis duorum rectoru. Et Meh unusquiis eorum erit tertia pars duorum rectorum, de erit triangulux
210쪽
Ds nossΤRA Tisis G A equilaterus di teqiuangulus, ecangulus B G H aequalis angulo DG pquare dux lineae M G&Gp sibi dire,cte eoiuncte sunt re linea una,erit igitur linea A p semidiameterecentrici: Deinde quia triangulus GDL noto tum est anguloria, erit D L nota respectu D G ec similiter G L eodem respectu, unde tota linea Η L nota, ec resi dua de semidiametroeeentrici LM tioseta Eiqitialitiea D L est nota, erit D Fnota respectu semidiametri ecentrici M p. Sed eodem respectu F T nota est, de angulus Τ rectus, quare angulus FD T notus,& duplus ad eunt angulus T D K. Facta igitur diligenti numeratione, exibit angulus T D ς, ετ partiri, s. min. fere, ut quatuor recti sitiat 3σoi partes. Tantus etiam experimento uisuali coperitur hic angulus,quod qui dem hactenus attentavimus. 4TQuod si ludendo te oblectare uelis, poteris ad caetera loca in quibus maxime lori
gitudines cosideratas habes,numeros ruos aptare,ut maiorem certitudinem
h abeas de proportionibus lineam suse perius inuentis. Si enim numerus ob isti irationi respondebit, haud dubium quin occasiones diuersitatibus motuγum Mercurio expedite inuenerimus.
Quod maior sit epic eli ad lepram uicinites dum d lisu, udine longiori quatuor sigilis communibus distiferis,qua tim in logisti sine propiori e retrici sueritigeometricae demonti arci pro
It linea a E transiens perlongitudinem longiorem δέ propio, rem equantis,in qua punctus D centrum mundi, G centrum motus aequalis, B parui circul F uerὀpunctus in quo est centru ecentrici epicyclo in longitudine longiori existente tam 3 contra successionem signorudescripserit semicircuiti,ita quod sit in
G puncto , super quo tanquam centro describatur circulus A E laice ecentrici epicyclum deferentis. Propter similitudinem autem motuum etit centrum
Deinde statuatur angulus A GF III. grad. ut quatuor anguli sint,3co .grad. 8c in linea G p sit punctus, F centrum
epicycli a longitudine logiori per grad.distas. Angulo quom a GF po
natur aequalis A B Η,5 linea B M sequatis B G,siue B F ducta linea G Η erit ita qua unusquisque angulorum B G H,& Η H G tertia pars duorum res γrum,S triangulus B H G aequilaterus, cti duo latera B I 1, 8c B G sint aequalia,ec angulus N B G tertia pars duorum rectores sedec angulus DGp est tersetia pars duorum rectorum, quare dia elineae M G,θί G F sibi directe coitincte
sunt ex una linea, Et quia N est centruccentrici,& epicycli centrum poneba tur in F, erit H F semidiameter ecentrichaequalis quidem G p. Ahlatis autem H G,5 G D aequalibus, manebit G F s, qualis D E.ltem ex is huius linea GD est tres partes,& totidem G Rut tota Ap est so partes,etit ergo G F ue . partes, quare angulus G D F maior est angvito G s D. Sed duo anguli dicti eqtianse in tur duabus