장음표시 사용
191쪽
est distantia Soli; a sella iam primum apparente. Quod si stella non fue rit in principio Cancri uel Capricorni
sic procede. Triangulus L XY,duo la tera L N di Σ Υ nota habet, L κ quidem complementum declinationis stellae, di X Υ squatur maxime Solis declinationi. Item angulus eius LXY cogni/tus erit.Distatia enim ueri loci stelis a principio Cancri uel Capricorni no/ta supponitur, quare per scientiam traangulorum sphaerasium angulus XL Yscietur. Angulum autem DLX quemadmodum prius inuenies a quo si dempseris in hac figuratione angulum XLY manebit angulus D LY notus, ocei contrapositus T L E Deinde ut su perius procede. Quantus dretis ecliptio solem a fella in pristi
pis occult. tionis remoueat dinumerare.
Pi incipium occulta sonsi aput
occidentalem horizontis par tem,sicut initium apparitionis in Oriente contingit. Arcus quoque uisionis qui apparitioi seruit. ec occultationi utilis erit. Nihil ergo apparitionis opus habuit,quod oecuitationi non serviet, hoc uno dempto, quod pro angulo quem horizon cum ecliptica continent orientali in O cultationibus accipias angu/lum occidentalem horizote ec ecliptica com prehensum Litii octaui Epitomatis Dic ex Auru
192쪽
ALEXANDRINI, IOAN. DE MONTE REGIO, SPHAE Arum coelestium ordinest Planetarum motuum diuersitates,eorumcomadios motus,Theoricam quoque totam Mercurii speculando,disquirit, Liber I X.
ubere caelestes quo ordine baseuda snt ostendi, ea Prepositio I.
Sp Aiores nostri uarνας de hoc habuere ' sententias: Hoc in
mi uno tamen cCnueγM' niebant omnes, cid
'xam caeterris omniγhus planetarum orhibus sublunior esset. Sub qua sph ram Saturni, inde spheram Iouis, ocsub hac spheram Martis concorditer ordinabant. Lune item insimum deputabant locum, di quidem sapienter, si De lilod solaris eclipsis perhibeat ocὸ occasio, siue quod diuersitatem aspcγctus inter omnia astra cognitum ani/sestiorem habeat. De reliquis autem tribos controirersia fuit. Vetustissimi enim sub Marte Solem sub quo Veniet cm,di supra Lunam Mercurium ordi1aabant. Posteri uerti, qui coniunctiosenibus Solis cum Venere di Mercurio oculos adiecere crebriores,dum solis eclipsim Veneris di Mercurii uenis 'ccasionibus nunq; sciatirent, eos suγpra Solem locandos ccnsebant. Alpeii agnis autem, qui motuum diuersitaseres, atq; eorum apparentes Delocita res in curtatione quadam accidere pu/tabat,sub morte Venerem sub qua Solem deinde Mercuriiam statuebar. 19 Dus enim incurrat Venus a motia pri/nao quam Sol,ex parte quidem epicyγcli. Mercurius autem plus quam Sola
Harum aut opinionum,ea quam anti qui sectabantur,modernis accepta e hNee mirum si a Venere dc Mercurio Soli sub quo sunt coniuncti Sol ipse non eclipsetur. Potest natam soli alter
eorum coniungi secundum zodiaci I5gitudinem,sic tamen quod linea recta dioli ec oculi centra continuans, per centrum Planete non transeat , Helut in coniunctionibus suminarium saepe accidit,quare tunc radios bolis ad octilum uenire non prohibebunt. Praeterea cum eorum corpora Solis com paratione admodum parua uidearitur,
ita quod ontiqui Venetis diametrum Disualem refere te Alba tegni Solis sub decuplaaia ponchant . Et ob hoc superficiem eius uisibus nostris obiectam, quae ut plana est apud sensum, subcentuplam ad superficiem Solis ejse oportet. Si posuerimus tria centra solis Ucneris 5c oculi in una recta linea; in sensibile erit, quod Venus ex super ficie Solis uisui subtrahet. Ampsita
maxima Luna a cetro mundi distantia semidiametrum terrae s . sere uicibu cotinet. Minima uerb Solis li centro mundi distantia, eandem sere semidiasemetriam toro . uicibus aut amplius habet. Fiet igitur ut distantia inter duo luminaiias ibi qua uicin illime approximata,semidiametria terrae io os . fere ut,
193쪽
IOAN. DE eibus contineat.Hoc autem spaciti natura non sinit uacuum, necessario igitquoddam coeleste corpus ipsum occupabit.Sed id corpus de integritate erit ostiti Solis di L sirustra enim tan/ta moles in ccelo permitteret. Quam/obrem spaciti illud Veneris di Mercutii duobus orbibus commoditate natuturali uendicabitur. Vter autem horusupra alterum situetur nulla certitudi/ne deprehc di potest. Mercurius enim in pleris di climatibus rarissimh appa tet. Et si apparet,id sit quando est circa longitudines medias epicycli, tunc tem licet habeat diuersitatem aspe
eius e tamen multo minor est quam
ip is, quam haberet si esset in opposi io augis epicycli.Qitare huiust nodi diuersitas niveisus ad unguent non po/test elici,cum nec instrumetis huic rei necessariis,neque in motibus Mercuseth numerandis, Cmnem praecisionem
habere possimus. Idem de Venere sstiniandum erit. Diuersitates morsum qua uia cognitis δει exis primere. Propo sese s I.
PRih ipid inhia quinque stellis
manifeste apparuit motus seγcundum successionem signo Prum ab Oecidente, scilicet, ad Orientem, per relationem ad stellas fiὰ as Deinde notabant primi philoso/phi aliquanto tempore ad sensum Ioseca a ua non mutare,& post contra suc, cellionem signorum moueri. Intelliγgehat etiam quod huius motus diuerse
sitas ad Solem haberet colligantiam Nam post coniunctionem alicuius tri
Um superiorum,cum Sole uiderut eos moueri motu admodum ueloci, di pedentim minui uelocitatem hanc, do/nec apparerent stationarii, 3c postea tetrogradi. Dumque totu tempus re M O N. RE G.
trogradationis dimidiarent, inuene runt in huius temporis medio Solem ipsis oppositu. Et quia crebris obserγuationibus ide sub una habitudine re
dire uidebant,i m certum eonchasere, quod in omni coniunctione media Solis cum aliquo horum trium rediret diuersitas huius motus similiteran omnibus aequalibus eorum a Sole distat is postea uero considerabant eos dia ha/hei ent aequales a medio loco Soli, di γstantias, a colunctione eorum cum Sole. Inuenerunt et motus eorum in hi temporibus fere aequalibus non aequales 1 dein elicina secerunt per distantiaui coriam,in quibus stelle post coniunctione iudebantur stationaris,eas narique distantia; inaequales comper1eγhant. Id uero nequaquam accidere potuit, nisi aut motus orbium super centris suis fuissent irregulares, quos natura quidem horret. Aut centra orhium eorum a centro mundi essent di
uersa. Et quia doplices inuenerunt diuersitates, duplices orbes, quibus e/as accidere uerisimiliter esset, pone re cogehantur. Ei autem diuersitati
quae in coniunctione eorum cum Sose Iereuertitur,dederunt orbem reuoluotionis. Nam tempus quod inam tu Planeis uelociori ad motum mediocrem, uidebatur maius tempore Iiicidest a motu mediocri ad motum tardi/Orem, quod maxime orbis reuos itionis competit, minime uero ecentri co.Item ad motus latitudinum saluandos, de quibus inserius, hic orbis est
accommodatior . Sed diuersitati se, cundae, centricum attribuerunt . In, uenerunt enim tempus, quod est a motu tardiori ex hac diuersitate ueniente ad motum mediocrem,maius tempo4re quod est a motu mediocri ad mo,
spreterea duo loca, in quibus motu uelocissio
194쪽
DE MONSTIuelocissimusωnotus tardissimus hae
quidem diuersitate accidunt, moueri ad motum stellarum fixarum comperiuntur, quod non nisi ecentrico orbi accidere potest In Venere autem ec mercurio epi elos itidem quibus modis retrogradis esset occasio posuerunt. Dum uero aggregatum ex duabus logitudinibus a medio loco Solis oeγipertina scilicet,& matutina conside/rahant. In uno loco zodiaci inuenerui ipsum diuersiam in qualitate ab aggregato huiusmodi quod in alio loco a eidebat. Oportuit ergo epicyclum iniano loco terrae uiciniorem esse, quam in altero. Ueo. orbem, cui epicyclus infigitur, necessarib ecentricum posuerunt. Nedios motus harum flendrum quilus temporibus mensurari incertum sit enumerare. Propositio m.
re loca harum stellarum uera ad omne tepus,&motus ea rum ueri ex supradictis' πα-- in sua uelocitate irregulares sunt. Cogitandum fuit de medio quo eYtraherentur huiusmodi uera loca ,scilicet de tempore, noto cui motus mcdius res podeat notus.1llud aut non
potuit fieri per stationes stellarti, tr i ut antiquom quida fecere, scilicet, ut arcum a stella pertransitum in tempore quod est inter duas stationes,diceremus esse medium motum huic tepori respondentem. Nam irco tempus il Plud satis prscise comprehendi potest,
cum stella rempore notabili in uno pene loco manere uideat, neq; arcus huiusmodi inter duas stationes primas aequales sunt propter ecentricu ser orγtus etiam earum non erit uia. Stellae c/nim primo apparentes , subito dispa/I A T. LIB. IX. rent, ita quod loca earum comprehen/di nequeant. Atq; aer ipse, ut nunc citius, nunc tardius appareat, occasio est Praeterea per cosiderationes ad stelγias fixas nihil efficietur. Licet enim in tempore noto Planetarum aliquis ad stellam fixam redies,arcum descripseserit notum tamen quia motus eius cir ca centrum mundi irregularis est , accidet forte quod huc arcum,aut ei equa tem describet ali is in tempore maiori aut minori.Non igitur comprehensus
erit arcus medij in otu . Illud deniq; nonihil erroris ingeri quod stellae apud hol ontem,& apud cceli medium fio squaliter inter se distare itidentur.
Diso qua uia incedendumst eligere. Pro Milio IHI.
quis a medio loco solis cerγtam habeat distantia, re sit in parte zodiaci nota secundum logitudinem. Deinde uem edipe ctandum,donec Planeta reuertetur ad eunde locum,&cum hoe eam qu a prius a medio loco solis distuliu habeat, hac conditione stante certia est redisse priores diuersitates,in epicycio quide propter eandem loco Soli edio distantiam Et in ecetrico quia ad locum in quo prius erat centrum epicycli reo uersum est. Sed notum erit tempus inflter duaς considerationes re notus ersi numerus reuolutionum in longitudiane S diuersitate. Nam in tribus sipe/rioribus, numerus reuolutiolium integrarum in diuersitate ad certum temopus,aquantur numero reuolutionum Solis in eodem tempore, ut facile exsupefioribus dictis elicies. In Venere sute re Mercurio numerus reuolutio innum logitudinis aequatur numero re
uolutionum Solis,hi enim tres motus medicariss
195쪽
ises 1 OAN. DE medios squales habent,quoniam a Sole Venus & Nercurius certos limites
nunquam excedunt. Ceterum numeγrus reuolutionis Veneris 3c Mercuria in diuersitate facile habebitur, si te pus unius reuolutiois huiusmodipro, pelierum prius considerasimus. Reditiones autem has iret ut ex Abrachi didicit Ptolem sus di recitat hoc ordiγnae. Saturnus habet ετ. reuolutiones diuersitatis in ues. annis solaribus, die Uno medietate di quarta diei fere. Annum uero uocat tepus more suo, quo
Sol ad punctum squinoctii seu solsti,
iij reuertitur. In tempore autem dicto, Saturnus habet reuolutiones longitudinis duas,8 ultra has grad. i. 8c a. tertias, & meditatem decimae unius gra diis. Iupiter habet tis reditiones diuersitatis in ri. annis solaribus, demptis .diebus, medietate ec tertia unius gradus. Mars habet reuolutiones diuersitatis 3 . in s. annis sosaribus, ec tri/hus diebus: sexta diei, ec 1 o. parte diei fere. Et reuolutiones logitudinis ,& gradus tres Ac sextam unius. In his tribus, numerus reuolutionum in longitudine cum numero reuolutio num in diuersitate simul iuncti,a qua les sunt numero reuolutionum Solis. Venus habet quinq; reuolutiones diγuersitatis in a. annis solaribus, deptis
duobus diebus,& quarta diei, dc par
te uicesima diei sere Reuolutiones ue Q longitudinis tot quod Sol, scilicet, B. demptis duobus gradibus ec quarta unius. Mercurius habet i s. reuolutiones diuersitatis in p. annis solari bus, ec die uno,& tricesima parte diei sere. Et reuolutiones longitudinis 6. quot Sol, dc par.
quibus suae respondeant reγuolutiones diuersitatiq in dies conuerte, quibus adde dies qui ultra integros annos superfluγunt cum fractionibus si addendi sunt, aut minue,si minuendi. Numerum etiareuolutionum huius temporis in partes multiplica, di productum diuide per numerum dierum iam habitum cum fractionibus suis,& exibit motus diuersitatis medius uni diei naturali
correspondens. Huius ad medium motu Solis in die, differetia in tribus supeerioribus est motus medius in longitudine uni diei correspodens. Inuenit itaque Ptolema us quatitates mediorum motuum in his quinque Planetis, prout in hae tabella uiues,ex qua facile est ad singula tempora
medius motus ta bulare Medi motu
196쪽
occasones commodes adaptare. Propo fio VI.
S Ueneri quanthim ad mo tus longitia clinis una seruiet habitudo, quam in figura sic accipe. Sit circulus e centricus A BG super centro D, cuius diameter per ceri trum orbis signorum traflens sits DG, in qua ccntrum orbis signorum sit Epunctus. Erit ita in punctus A, longitudo eius longior punctus G longitudo propioricctahi linea Dp in pulνcto F super eo secundum quantitatem An, deseris o circulus TR squale est
colo a D G, 8c super centro τ orbis re uolutionis circuli describo, qui sit cir cuius L N,protracta linea LΥND. 1 maginentiar autem superficies horum cir cul orti cmsium in stiperficie orbis siognorvira es e propter sacilitatetem se/quentili. Primu itaq; estim dum est, cllinea E s, per logitudine logiorem ecpropior m ecentrici trauens moueat ad motum orbis stellarum fixarii, deflferendo secum duo puncta F S D: L einde quod iussicies orbis ece trici H ΥΚ, qui deseri or bcm reuollationia L M, moueatur semper lecti sum succorio/ne signorum super centro stio F, no tamen regulariter super ecde, sed super puncto D. Post quod epicyclus super centro suo mouea deseres do corpii Planetae,insuperiori quidem medietate ad staccessionem signorum, in insoriori autem econtra. Huius tamen imotus regi ilaritas ad planctum in sommi,
tale epic cli respectu habeat. Qui quidem punctus in linea per punctum Diu centrum epicycli transeunte existin Hoc itaque pacto ei qus per sensum comperta est, diuersitaui imilis uidebitur eueniIe.
197쪽
Ad hali adisti diuersorum motuumuorcuri cois grue speculari. Proan iris VII.
B G super cuius centro D,motus Mercuria in Iongitudine regularis statuitur . Transese
atq; linea recta per cen trum D, ct or bis signorum 8c centrum E, quae sit AD E G, eritina longitudo longior lauius ecentrici, cuius nomen est equan/tis ,G ueth propior. Deinde ex DR ac cipio D F aequalem D E , super centro secundum quantitatem p D sat circulus paruus qui sit D M.Aestimadum itaque eri quod centrum circuli ecen trici deferentis epicyclum, moueatur contra siti essionem lignorum deseribendo circunferentia huius parui ci culi. stat nunc in ur centrum Gen trici deferentis in A puncto, super quo fiat circulus T K, ecentricus deferens s qualis circulo AG, ecentrico equanti.
cyclum L Naam iterum, ut in caeteras, putemus lineam E s, moueri ad motum stellarum sitiarum deferendo si cu duo puncta D ec 'punctasq; s 8c G, scilicet, longitudinem longiorem ecpropiorem equantis. Punctum uero Hcentrum deferentis epi cluin una culinea F Η Τ, imaginemur moueri con ira signorum successionem regulari ter super centro P, in anno solari una faciendo reuolutionem. Similiter ecetricum π Κ, sitimemus moueri super centro suo H, deserendo centrum epi
cycli g, una cum linea Dx L ad succis sionem si gnorum,in anno itidem solari reditionem unam laciendo. Fiet smotus centri epicγcli regularis super centro D. Ideoq; circulo A G, cuius Dest centrum ,nome aequantis inditum M O N. RE G. est. Hinc manifestum erit, quod lineae D M L, habens in se centrum epicycli, bis in anno solari obviet i meae F Η Υ, habenti in se centrum ecenitici deferulentis,una quidem uice super linea las, alia super D G, quod semper dum centrum epicycli sit in auge ecentri ei, centrum deserentis in auge parui circuli D Η consisse
EpicycIum denique putemus circa
centrum K moueri, deferendo corpus
Mercurii, in superiori quidem medi/etate ad successonem signorum, e natra uero in inferiori.Motus tamen Planetat in epicyclo regularitate sumat apuncto in summitate epieycli signa to, quem indicat linea a centro squantis per centrum epicycliueniens .Hse est ergo speculatio motuu in his quinque erraticis, quae quamobrem huius/modi posita sit, inferiori loco pede/tentim aperietur Centro epiocli aequaliter ab alterutra kηgitudianum ecentrici remoto,angulos diuersuti, qui propter et tricum accidunt,eost maximos Dilus
in eentro mundi estistentibus semidiameter ab enditare, est aequales esse,unde veriti erit longiatudines Veneris maximus a loco solis medio tr cotruris aequales esse. Propositis vlli
198쪽
centricum delatorem epicyclis BGD super centro E, cuius diameter per centrum mundi ptransiens sit A E F si, in qua quidem diametro resecetur E H,aequalis EF, ut A sit punctus ad quem motus regularitas attenditur, Alogitudo longior, G propior,sumptis angulis A Η Β θc I N D,Yγqualibus super centris B ec D, statuo duos circulos aequales, epicyclum in duobus sitibus representantes, ec pio duco a centro mundi duas lineas p B FD item duas F L F n epicyclum continpentes,item semidiametrosep cycli BL pc D N sit Venus in punctis L&N Quibuq sic dissipostis dico angulum HBLaequari angulo ΗD F, itemo anguγium B FL angulo DFN. Quia enim angulus A HB, aequalis po situs est angulo A N D, erit linea H B aeγqualis N D. Facta autem H F commuὰ ni, per quartam pristi Euclidis set pB Fqualis FD, &angulus HBF squaγiis angulo H D F, qui sunt Inguli diseuersitatues propter centricum accidentes Deinceps quoniam anguli L&M sunt tecti,&linea BF equalis D F, linea
quoque B L aequalis Dra, set 'itur ex penultima primi L F aequalis FN. inde per octaua primi angulus d F L qua lis angulo D ΕΜ, qui sunt maximi ad hunc situm epicγcli,& quilibet semidiametro epicycli subtenditur, quo fueγre demonstranda. Pro correlario au tem sint pa ecpp, aequidistantes dua hias u B de u D,ipse profecto per media locum Solis di Veneris transibunt. Fient autem duo anguli B F Q NDF' inter se aequales, propter eorum coal γiemos equales, quibus demptis ab angulis B FL ec D p ti aequalibus,relinquant a FL, aequalem PF33. Sed ipsi sunt duae longitudines Veneris maxi/ms a medio loco Solisin cotrariae ad hunc situm epicycli in ecetrico, θί planetae in epicyclo. Maxime quidem propter FL&FM contingentes epic clum, contrarie uero quod una earum uespertina sit, alia matutina,quare pasetet propositio.
In Neriurio quoque Mem Adtigitanter Acidere. Proposito IX.
IN linea recta A N punctus, A si cen
trum orbis signorum, A centru motus regularis, Guero planctus tan tum ra puncto B distans, quantum s ab A. Sit centrum parui crculi,cuius circunferentiam eentrum ecentrici deserentis epicyclum describit ponam. cpicyclum in duobus sitibus super αγtris D dc psie quod productis lineis DB-s B; fiant GB D&G B E aequales. Oh hoc enim epicyclus aequales a longitudine longiori habebit distantias. Deinde a cetro muli quod est in ducose duas lineas, quarum una sit A L alia AN, contingentes epicyclum in L&M, in quibus cotactibus ad imaginem putemus stellam esse. Ab A quoque du/
199쪽
epicycli sint D I E N. lam dico duos an stilos ADB ec I EB, item is duos D ArecΕAra inter se aequales Super puncto eniim G,statuo angulum N G F,equalena angulo GB D, posita G F aequali GH, similiter angulum N GH aequale an gulo G B E, posita G E aequali G s, du/ciisq; lineis FD&Η g,planti est ex su pradictis propter aequalitatem motu um centri epicycli quidem super B,ec centri ecentrici super Rin partes cotrarias duo puncta Fre Η, uices habere cetri deferentis epicyclum ad hos duos situs epicycli. ite F si continuata occurtat B Dino similiter EG cotimiata, occurrat B E in Q. NDenique a punso p descendat s Y per pedicularis super I D N similiter ab udescendat MK perpediculatis supB E. Quia itaque duo anguli O GB 5c si h o,
sunt aequales duobus G BQ dio G aateri G B communi erit angulus B o G s/qualis 3 Rec 2 aequalis E a, simili
Μ O N. R E s. ter Go equalis G Q. Et eum GFx Gn. sint semidiametri circuli parui tota FO qualis erit toti Hab bed angulus Fo
ideoo B T aequabitur B c. Item FDi qualis est A s, quod utram sit semidiameter circuli ecentrici ,& F T aequalis ΗΚ,& anguli π&K recti, ideo D Υ Σὸ qualis erit E K quare tota B D, aequalia toties &facta B a communi duobus angulis DEIN EA A aequesibus, stetia D aequalis A s,re angulus B D A squalis angulo B EA, qui simianguli diuersitatis propter ecentricum accidentes.
Deinde quia anguli L & n sunt recti, re duae lineae a Dec D L aequales dia bus I E S E M,set A L squalis A MAine
angulus D AL aequalis angulo E A Le,
qui sunt anguli maximi, quibus semi diametri epicycli subtencumtur ad lilaesitum. Hinc autem sicut in Venere probabis duas longitudines Mercuserit maximas, a medio loco Solis esse
aequales. naalhat iis illa si motus Ner ri' regia cenadis num parare. Propositio X.
tuum Mercurii cognoscedam non erat uia, nisi primo locus longitudinis logioris aut proγpioris haheretur. Hic uero locus non nisi per duas elongationes maci as,amedio loco Solis aequales quidem recontrarias inueniri potuit.Dum enim huiusmodi duae elongationes reperiesuerint, re distantia locorum Solis mediorum dimidiata fuit. Punctus medi dius erit locus longitudinis aut longioris aut propioris. Uerum non saγtis erit inuenisse generaliter huiusmosedi duas
200쪽
DB MONSTRAT. LIB. IX. di duas elongationes maximas aequa/ses 8c contrarias scilicet, quarum una
fit uelatina. alia matutina,sed expediet ut ipse sint propriae &manifests coserrarietatis, uolo dicere, ut una manife/stum habeat augmentum,& alia manifestum decrementum. Et ut illud pt anius fiat in figura sit circulus ecentricus aquans motum centri epicycli I AGD super centro E, cuius diameter A E F G, transeat per centrum mundi F, linea. BD, orthogonaliter secet lineam A Gin puncto 'erit itaq; A longitudo Iongior squantis, si uero propior sed p ec'r, longitudines mediae apud ullo pun/cta A ec G,nulla est diuersitas quae propter centrum accidit. Apud B autem re D maxima sit, quod procedendo ab A ad E continue crescit anguluς huius diirersitatis, a puncto uero B ad G conlisenue decrescit sed A G ad D rursus cre
scit, θc a puncto D ad A decrescit. ' Diuersitas autem quae est propter
epicyclum maxima, procededo ab A ad eum locum in quo epicyesus terrae propinquis Amus es: continue crescit,
ita ut secundum maiorem accessionem
Id terram, maior sit illa diuersitas, resecundum minorem minor Ponamus
itaque epicyclum in arcu A B, circulum L D super centro K, ductis contingentibus F L.F 'relineis E K, K L, K M. Et F N 2quidistante E K, erit ex supra
dictis p ω, linea medii motus Solis,oc
L F N, elogatio matutina maxima a medio loco solis ad hunestum epicycli
Et angulus Μ FN, elongatio uesperti Da & ad hune modum in toto arcti A BG, elongatio matutina maxima costaγhit ex angulo diuersitatis masime epicycli. Longitudo uero uespertina maxima residuum erit post ablatione di, itersitatis Mentrici, ab angulo diuerso talis epicycli maxime. Sed huius consetrariu aecidet in semicirculo G D A, procedente uero epicycio uersus B, utriusque diuersitatis angulus crescit,&propterea longitudo matutina inanis es Ihabet causam crementi sui. Unde facite in hoc stu considerari potest lorigitudo matutina maxima.Longiliado uero uespertina,incerti & dub a cremenγti erit,aut non manifesti. Licet enim angulus KFncrescat, tamen cum hoc e tiam angulus N F M crescit qui quidem demendus est ab angulo KFN,ut reI inquatur longitudo uespertina . Accidet itaque in certo loco arcus M B, ut quantum addit decrementum anguli K FI tantum sere minuat angulus KF N. In certum itaque erit, quando Planeta in
hoc situ epicyclimaximam habeat logitudinem uespertinam,imb in pluriγbus partibus tibi uicini putabitur haγbere aequales longitudines Desperti nas. Quamobrem inter longitudine maximas, lus in arcu A B contingunt, matutina duntaxat nobis consideranseda censetur in arcu uero B G,quia diluersitas ecentrici decrescit, oc diuersitas P a. epicycli fi