장음표시 사용
221쪽
i o I N. DE Quilisses trium sup/rioram in auge uera epic est,
aut cius oppo ito e en in linea mediJ molas Io lis fore comprobabitur. Proposit is ix
& eretricorum in superficie eclipti ,nunc supponamus esse propter facilitate nego est.Nam quod earum ab eesiptiea declinatio ingerere potest erroris,insensibile est Sit circulus ecentricus epicycli delator IB G super cetro D, cuius augem re oppositiam augis diameter a Gindicetan qua quide sit E centrumun di, ec F centrum motus diqualis,& super centro B describo circulum epicycli Υ κ L, ductis duabus lineis per cetrum epicycli F τ, a centro quidem raquantis, Cc E H a centro mundi. Erit itam punctus Η aux uera epicycli, &Κ oppositum eius, punctus autem Taudi media,cuius scilicet respectu moγtus argumenti regulam habet, di sit Loppositu eius,et sit planeta aut in puricto Raut iri Η, dico qd linea s B erit medii motus solis, aut linea et directe coniuncta. Nam intelligamus lineam medii motus solis ό & centru epicycli incepisse moueri ab auge s,& iam peruenisse ad hunc,que figuramus situr
Et sit primo Planeta in puncto M. In hoc itaq; tepore planeta descripsit aris
cum T K H epicycli per medium curasiam diuersitatis, ec centrii epicycli circa centrum motus tequalis angulum AF B descripsit, qui ualet duos angulos B p F,8c E B F siue ei cotrapositu T B in Si ita collegerimus motum Planete in epicyclo cum motu longitudinis ueniet totus circulus re angulus a s B. llo lud autem aggregatu aequatur medio motui Solis in hoc tepore, lucadmoγdum ex eis qua circa principium noni
dicta sunt elicienda. Descripsit itam sinea medii motus Solis totum circulis, re amplius angusti δε E B. Et quia ipsa incepit moueri a puncto A, costat iam eam e se eandem cum linea Ε H Nune uerὁ ponamus Planetam in K,ca teris ut ante manetibus Iam erit angustis Th ς medii motus argumeti in hoc tempore,cui addamus angulu A F B in tus longitudinis, siue duos E B F, re B E F, prouenientitam duo anguli re/cti eum angulo B E p, quare linea me
dii motus Solis amplius qua semicirculum descripsit, luantum est angulus BE p. Sit igitur ipsa linea E N, ita quod
angulus C ΕΜ tequalis sit angulo A s' propter illud igitur linea E ndire,cte coluncta erit lineae E B.Planetaer go erit in linea medii motus Solis uotrincv continuata quantum libet,quod
erat propositum. Lineam a centro dicti ad ceatrum corporis planetae extra auge, uel oppo tum eius existentis productam,tinea medij motus Solis aequia, flare. Proposito α
Planeta sit in puncto es, ec linea medii motus Solis E s,inceperintla; simul moueri centrum epiγ
222쪽
D ΕΜ O N STcycli, & linea media motus Solis ab alige ecetrici, 4 Planeta aute ab auge epicycli media. Descripsit igitur linea media motus Solis angulum E A ec Plaseneta in epicyclo angulum ΤBN,centra uero epicycli angulum A FB, qui :equi pollet duobus angulis E B F ec B E F. Tres igitur angust T B, N B; E R& E B Fqui est requalis HAT equabuntur an gulo A E s,dempto igitur communi angulo A p B,manebit angulus A E S aequalis angulo M p N, quare lines Es&BN coniunguntur aequidistantes,quod e rat demonstrandum. Quilibet istum superiora in linea medi motus solis quantumlibet protractu confiit titu , in auge ueraepiosi, aut eius oppo itofore conuincetur. Vnde constabit centrum epicdicii er centi tim corporis Planesis sus uno coeli puncto reperiri. propostio ΣΙ.
Tunc aut e Planeta erit in au/ge uera epicycli,quando secudum uerum cursum ad mediti Solis locum ipse perueniet. In opposito uero augis quando eidem oppone/tur. Quod sic demostraho: Si enimPlaneta non fuerit in auge, aut eius oppol AT. I in X. isssito,non erit centrum epieycli in linea medii motus solis,quantumlibet protracta,sed extra eam. Protrahatur igi tur linea a centro Planeis ad centrum
epicycli, quae quidem per praemissam requidistabit liner medii motus Solis Sed ec ipsa secat eam,quoniam lis diis
fineae concurrui in cetro corporis Planetae duae igitur lineae squidistantes se secabui, quod est impolubile. Destructo igitur hoc impolubili astruetur intentum. Veritas autem correlarii aperta est. Planeta enim nunquam est in auge epicycli aut eius opposito nisi sit in linea a centro mundi per centrum
epicycii producta. Cum igitur neces alio sit in auge uera epi clLaut eius opposito ut probatum est, erit ipse quo/rue in huiusmodi sinea a centro i infli per centrum epicycli producta, quae quidem ad firmamentum usque contomiata unum punctu offendet, sub quo&Planetati centrum epicycli consti
verum locam epiosi dicatu, frium superio.
cum obserua, aut ad stellas fixas, quarum loca nota sunt reseras, ut locum eius uerum agnoscas. Quesi in opposito media loci Solis compe
ries,idem erit,quemadinodum conclusit premissa,vetus epicycli 8c Planetae locus,quare ipse epic'eli locus inuentus erit. Idem quoque haberes,s insilis quo Planeta ad medium Solis locum applicat,depres edere posses. Verum haec coniunctio comprehendi nequit. quonia radia solares,ne Planeta uideγatur impedimento sunt. In Sosis igitul oppositionibus, quas prisci uocabant habitudines extremitatis noctis poss
223쪽
1O AN. DEMON. R FG. a bile erit inuenire uerum epicycli 1oycum,qui, quemadmodum infra uidebitur, ad ecentricitatem 5c locum ausegis ecetrici coperiendus utilis ueniet.
Icco augis Nartis reperiendo oportum media praemittere. Propo 1 io Σlla.
PVi xxes habitudines extremita
tis notis in quibus tria loca epicycli subtiliter explorata sunt, id efficiemus, quemadmodum
in Luna iuxta modum ecentrici tribus iocis eius cognitis operati sumus.
Fuit autem una Ptolemai consideseiatio ad Martem in anno is. Adriania a diebus mensis Tobi quinti,scilicet, tras actis,in nocte laora,iiidelicet, Una post medium noctis completa. Tunc enim stella uidebat imi. partibus Geminorum, unde etiam uerus locus centii epicycli ibidem fuerat. Secunda suit in cinno iv. Adriani, sexto die mesis Phormuth transacto, ante medietatem noctis tribus horis aequalibus. Et
itidebatur stella inas. grad. 8c so . mi nur. Leonis. Tertiam consideratio
ne fecit ille philoshphus clarissimus,
in anno secundo Antonii,die D. mensis Athica undecimi, scilicet, trafacto ante medietatem noctis duabus horis
aqualibus,ti apparuit stella Martis in
a. grad.& 3. minut. Sagittaria. Interse uallum autem temporis, quod primae ec secunde considerationibus intercise
es, ecro. horae squales. Tempus au tem inter secundam ec tertiam fuit 4.
anni Aegyptii s s. dies,te una hora s
qualis. In primo autem temporis interuallo motus medius logitudinis Martis fuit si . partes, siue grad. 8c 44. mi sui. In secundo s s. partes. θc 18. min. Notus aut e longitudinis uerus interualli primi erat σα. partes, oc so . min.
interualli aute secudis 3. partes & 44. minut. Illis recitat1s principio suppo/namus id quod etiam in Luna exercuimus, quod si circa principiu noni prsymisimus, computando motus omnes rin superficie eclipticae,tametsi ipsa mobilia non semper in ecliptica sint,quo
niam error circulorum reliquorum su/per eclipticam inclinatione prouenisens, aut nullus accidit, aut modicissisemus, ad illud nos inuitat facilitas operationum. ill Describantur igitur in. superficie eclipticae tres circuli aequaγles. Ecentricus quidem delator epicyγesis G super cetro D, circulus squas BFU super centro T, θί circulus KL Msuper centro N, quod sit centrum munei. Haec tria centra sunt in recta linea saXC ec sit linea N T diuita per medium in puncto D, quemadmodum circa principium nominstitutum est. lnecetrico autem epicycli delatore snt tria puncta A B G, tria loca centri epicycli in dictis tribus obseruationibus representativa. Quae quidem puncta cum
centro ae motus aequalis continuabunbuntur lineis P A E Τ p p&Τ Η G. 1γtem producemus lineas N K s, N L B, 5cN GN. Erit itaque arcus E F circuli a quantis, quem descripsit centrum epicycli in primo temporis interuallo, PH uerb arcus quem descripsit in secunγdo interuallo,quorum uteret notus Uenit propter tempora interuallorii no/ta. Similiter arcus K L quem descripsit linea ueri motus epicycli, in primo iiυteruallo notus est,fc arcus L Mnotus, quem peragrauit in secundo interua191o. Si igitur arcui E F aequantis, arcus KL subtenderetur ec arcui F H arcus L M retonderet non oporteret posis
isse ad fortunam, ut sic loquari punctu
D, medium inter N D, neque aliter
quam superius in Luna iuxta uiam ecEtrici primae diuersitatis operaremur Sed arcus L L notus subtenditur arcui
224쪽
AB ignoto,& arcus L M notus arcui sG ignoto respondet, oporteret autem
xerimus lineas N E, N F S N Y,secantes circulum KLM in punctis RoY arcui E F noto, subtendetur arcus N O ignotus, sed re arcui F Η noto, arcus O Y respondebit ignotus. Oporruit autem hinos e me notos,ad hoc ut faciliter &pra se propositum eniteremur, hoe autem esse nequit,nisi sciantur arcus illi parui AK LO&YN. His enim adiectis aut demptis, qDem
admodum res ipsa exigit, prodibunt arcus Ro&o Y noti. Sed istos arcus paruos cognoscendi no est uia nisi haheatur locus augis ecentrici, alterum quidem ex altero pendet. Facilius ta. men erit re certius,quandoquidem recta uia & prscisa incededa non est potestas ex loco augis secundum sui mationem cognito arcus hos paruos inὰ uenisse, quam arculis istis paruis ad Ostimationem acceptis locum augis in
Uitrere, ef cp teta si experimetis cons onunt,attentare. Dissantium Gemriei im is a centro mundi prope uer uin aestimaudo inue illare. Propositio XIlII.
' On enim ad praeeisum ueni/endi primis passibus interyl est, sed prius accipiemus in figura prshabita arcus EF&FH, in rei ueritate cognitos, e carcus Ro&oY. ignotos tanquam notos pr/cus. . ai quidem paulo differunt ab arcubuq xLA L N A ex eis inueniemus locum augis Recentricitatem quia deinde per medium diuisa qusremus aracus paruos RLLO &MVci eos adiiciemus arcubus prius notis,aut ab eis ciememus, si res ipsa postulabit, ut arcus
quos cupimus exeat nobis noseti re denuo inveniemus loca a Igis δέ ecetricitatem, & arcus huiusmodi item paruos, hoc opus quocprepetemus,donee ad suo ficientem p rscisonem peruenaeo mus. Pingam igit huius cauγsa circulum ecentrieum , super cuius cetro motus planet, in logitudine est aequalis, qui sit cir/culus A B G, eg sit arcus,que motu a quali deseripsit epicysus, ah habitudine extremitatis no ctis prima ad secundam Areus Uerb B G, que descripsit in teposere, quod est inter secundam Ec tertiam habitudines, inter hunc circaeu sit pun
225쪽
1 Is i C A N. D sD G donec secabit circunsetentiam circuli aequantis in puncto E. Tria quom puncta E A BI in eis rectis continuatio, complendo triangulum EA B. Tanγdem lineas perpendiculares proclu i eam E F quidem ad D a a T ad B g, S EB ad DB. Erit autem in hac figura ansegulus ADB, uelut angulus EN F, in suὰ
periori figura Irem angulus B D G sicut angulus F N Υ, qui licet ignoti sint, ta/men anguli AN p diptis noti sunt ex prscedenti, qui paulb a pra dictis disterunt, his igitur interea utar. Quia itaγque angulus BDE, siue H DE notus es propter angulum B D G notum, &angulum Hrectum,erit proportio D Eati s H nota. Item angulus B E L proγpter circum B G tiorum non ignorabi/tur, quare angulus E B D scietur, unde proportio B E ad E B cognita uen 1et,
ct ideo proportio D s ad B A manifestabitur. Item angulus E F, notus est propter angula A D G cognitum,& angu/lum Frectum, quare proportio D E ad E F nora erit. Sed angulus DE A no
tiis est propter arcum a BG Numeratu,
quare proportio A E ad E R& ideo etiaproportio D E ad A E non erit ignora. Cum itaque utra et linearum B E S A E, ad lineam DE notam habeat proporti
Cnem erit proportio B E ad a s cogniὰ ta. praeterea angusus M p p notus est, propter arcum A L notum,& angulum Trectum, ergo tam AT quam T E re
spectu A E cognita fiet, unde &residua B T nota, R ideo a B cognita Item A Bn ota est res hectu dismetri circuli A B G, cum ipse arcus A B numeratus sit quaγre A E nota erit respectu eiusdem, e
consequenter arcus A E notus, inde totus arcus EA G notus est. Cuius quide quantitas,iitrum centrum circuli A BG,
in linea E si fuerit,an in portione EBG, aut in alia portione E G indicabit. Ex . pra uictis etiam linea D E nota erit re
so M RE O. spectu diametri circuli.& ipsa totas is,
cum arcus eius sit notus. V t autem habeamus distantiam centrorum,sic procedemus. Si arcus AB G esset semicircuserentia, constaret centru circuli aequatis esse in linea E G. Et quia E D esset nota respectu E G diametri oc medietatis eius esset faciliter distatia centrorum nota. Sed quianue cadit extra lineam EG 8c portio si s B G maior est semicirculo,sit punctus Κόω alia quidem figura cetrum squantis, ducatur diameter circuli A BG per duo pucta Κec D, quaesit L R D M. Cum igitur utram linearum E D& D a respectu diametri circuli nota si erit quod fit es altera in alteram notum Id autem squale est ei quod fit ex Dum DL, quare re illud notum. Quo dempto ex quadrato semidiametri, relinquetur quadratum lineae D cnotum,unde&ipsa nota lieniet,quod
intendebatur. Qvraium in tina udi trium halitudinam ab austrecentriet planeta distet,conis ure. Propositio Σ v.
IV sigura simili praehabite ducatur
semidiameter K s diuidens lineam E G per medium, & orthogonali, liter in puncto F erit aut e D F linea
nota, quoniam tota E G nota est, e/ius medietas cum linea D G. Triangu/li igitur L D F, duo latera KD&DF nota 1 unt,& angulus F rectus, quare anγgulus D KF notus, ec arcus M s cognotus. Sed erat totus arcus E G datus, a cuius medietate G s, arcu M S ablato,
relinquetur arcus G M notus, qui est distantia tertiae habitudinis ab opposito augis ecentrici, quem si ex semicircuγlo reiiceremus, remanebit eius ab au ge distantia ecentrici. Erat aute arcus B G notus, qui ex arcu L G ia noto suhγlatus,relinquet arcum L B notu distanγtiam
226쪽
isam scilicet, secundae habitudinis ab cui si v p aqualem p T addiderisuti
auge ecentrici. Item arcus AB notus su proueniet tota A A scita. Est autem Mit, a quo si demas B L arcum iam cogni H dupla ad D P cognitam, igitur pro tum remanebit distantia habitudinig pter lineas N Η & A A notas, angulussi primae ab auge cognita. hi rectum nota erit linea N A cum an/gulo N a minuentio autemloci ueri augis ecentrici neque certa Adhuc potest esse, nemutilis, sed distarix habitudinum ab au/ge, quas iam extrahimus,ad arcus partios inueniendos ualebunt.
Arcum paratim primae hasitudinis numerare.
Proposito Nus. Epeto partem figurae tredecimae huius,ec intendo inuenire arcum partiv K R Prius ta me cotinuo lineam E T, ut supra ipsam cadere possint due perpense dieulares D p & N M. Quia igit ex praecedenti angulus Ers notus suit, erit angulus D T P notus, re angulus p est rectus, quare proportio D T,qirat est medietas N et ad D P nota erit. item eiusdem D r ad p Τ cognita erit pro/portio. Erat autem DT cognita respe esu D A siue T s, quare etiam utraq; si mearum D p di s T eodem respectu cognoscetur, unde linea A p nota erit, Item Υs nota est, quoniam semidiameter circuli equantis ecentrici,& ΥΗ est nota ergo tota EH cognita fit, que cuN B stiperius scita,manifestahunt lineseam EM,1 inde & angulus NE N scietur, qui subtractus ab angulo M A M prius
noto, relinquet angulum A N E notum, quare arcus K R notus ueniet, qui quaerebatur Seeundae halaradisi, arcis paratisim indugare. Propositio NUM.
PArxe figura: superioris, In qua
s cecidit secundam repetitam uolo θί pro arcu OL reperien do operam dabo. Cum autem angulus FT 4notus sit, utram linearii D p 8c p Υ, respectu D T erit nota. Et ideo respectu D B, semidiameterecentrici nota lines quoque, P H quidem
227쪽
ent, quare cu angulus H sit tectus,noseia fiet N B linea cum angulo NAH. I Di Dea autem FH ex duabus notis p Τ,sesse licet, semidiametro aequantis , eg THalias nota constar, ex qua& linea N Reognita patefiet linea N F, unde angu/lus N pH innotescit. Quem si eY angulo M N noto demsepseris, remanebit angulus B N F no tus,&ideo arcus L cognitus, quipe
tebatur in tertia habitaillae quantitatem arcus parate a prehendere. Propositio X vas L
die a secabo partem, in quapropter angulum F T Η no γtum, erit proportio D T ad DP nota Similiter proportio eiusdem D Tad p T cognita erit, unde tota NT
semidiametro atquantis nota manebit, quae cum N X dupla ad DF notam, eli ciet lineam N B cognitam, unde & any
eulus N B X manifestus erit. Deinde
ΜON. R E G. propter D G, semidiametrum ecentriri notam, & lineam D D, innotescet linea D cui si lineam pN aequalem P Τ ahγstuleris,relinquetur GN nota,que cum linea N X dabunt lineam N G notam,&angulum NGΣscitum quo dempto exangulo N N X nolo,relinquet angulus G M N iuuentus, ec arcus YM cognitus erit. Inuetis igitur illis tribus arcubus paruis reuertere ad figuram prima 13 huius. Nouisti aut ex lue. huius augemeceiitrici cadere inter duas primas ha/hitudines, unde oportet duos arcus paruos Rc &O L,iam notos ad propinquum addi arcui Κ L noto, ut inde colγligatur totus arcus RO, quantu adhuci
Item arcus L M notus est , per eo siderationes circa a 3 huius recitatas, re duo arcus pariat o L 8c n Y, iam numerati sunt. Quos si a toto L ra demas relinsequetur arcus o Y ad propinquum no tus. Nune denuo inueniamus ecentriseitatem 5c distatiam uniuscuius cs tria
habitudinum ab auge ecentrici, uten do arcubus mediorum motuu quibus ante, scilieet,E F 3c F Η, itemst arcu hus R o ec o Y , iam cognitis prope uerum. Extracta autem ecentricitate
228쪽
D EMONSTRAT, ec distantia trium habitudinum ab auγge ecentrici per numeros, enitere ite rum arcus paruos RK R O SMY, per eosdem arcus Rodco γ,ue uiciniores redde. Deinde θc tertio totu opus repete, dando operam inuentioni ecetricitatis ec distantiς trium habitudi=nu ab auge. Quid multis moror,opus illud iterandu est donec areus illi par
ut in nouissima operatione uenientes
requentur primis, id est his quos in priori operatione reperiebas. Hoc enim uiso,gaudeas te metam attigiste. Ha/hebis enim ecentricitatem quatum o
pus est precisam, eg trium habitudinusape dictarum ab auge eretrici distan tiam,quibus infra uteris. Inuenit a tem Ptolemaeus fina iter distantiam iIlam inter cetra mundi θύ circuli aequa tis in. partium huiusmodi,quarum s midiameter ecentrici deferentis habet 6 o. unde distantia cetri deferetis stacentro mundi cocluditur hoc respectu habere sex partes.
ecentricitatis ad semidiametruerentrici cum distantiis uisi habitudinum ab auge ecentrici, distatris inquam numeratis in circulo aequantis. Considerationes aut ostenderunt distantiis trium habitudinum, inter se respectu cetri orbis tignorum. Au quas quidem nunc per lineas ratio hares uentedi, paratum est iter Quod si eas tantas reperiemus, quanis ex co ideiationibus reperis sunt, rata Cenγsebimus omnia quae hactenus sunt co citis a. sit igitur ecentricus epicycli delator AE p super centro D. In cuius diametro EF per centrum mundi N ira LIA: X. setin te sit punctus T,centrum motus equalis,ec sit centrum E epicvcli in prisma habitudine super puncto A, quem cum tribus punctis N D Rper tres lineas A N, A D eL A Τ continuatio, prodi ductis super lineam ΑΥ satis continuγ
Erat autem per postremam operationem praecedentis angulus AT E cognitus,cluare sit utrius o linearum D p 8cs T ad lineam D 1 nota proportio Sed D A semidiameter ecentrici nota est igitur re a P nota erit, cui si s Η aequalem pTadieceris colligetur tota A H cogni/ta. Ex qua denique di linea NH cognoscentur linea A N,&angulus N a Η Hie autem angulus N A H ex angulo AFEdemptus relinquet angulum EN A sciatum, qui est distantia habitudinis pii, res ab ange ecentrici respectu quidem centri orbis signorum. Is In secunda uerb habitudine reliquis ut antehac dispositis, epicycli censetrum in puncto B costituo, propter arigulum iterum B FB ex praecedenti no . tum, nota fiet utra si linearum D p re
229쪽
ao. I O A N. D Equare linea B p nota fiet,&quemadmodum in prima habitudine tota linea BH, cognita ueniet, cum linea N N, pro pter quas etiam innotescet linea B N, re ideo angulus ΗΒ ti,sciet,qui ex an gulo E re reiectus relinquet angulum E N B cognitum,qui ostendit distatiam secundae habitudinis ab auge ecentri
ci respectu centri orbis tignorum.
praeterea in tertia habitudine epic est centrum in s puncto statuatur, re liqua autem similia sint prioribus, hoc dempto, quod perpendiculares NH S D P aliter cadent. cx pinmissa cossa ha tangulus G TF notus,quare proportio D r ad D P nota erit, eiusdemm DT ad lineam p Υ no ignorabitur proportio. Utraque igitur linearum D sed PT,respectu semidiametri ecentrici DG nota fiet, R ideo D Gnota ueniet. Reliqua quoque GH, manifestabitur ablata p H squali P T. Sed N D dupla est ad
D P cognitam, ergo linea G N nota erit, re angulus PGN innotescet, quem si angulo G T L adiecerimus, proueniet angulus G N Fcognitus,qui subtractus
a duobus rectis, relinquet angulum EM CN. R E G. N Gno tum, qui est distantia tertis habitudinis ab auge ecentrici respectu centri orbis signorum.
Collectis igitur duobus angulis A MAB N E, habebis distatiam duarum ha/hitudinum primae secundae, quam si
diligentiam numerando seceris, equalem in uenies distantiae superius circa tredecimam huius recitatς Similiter si angulum B NE ex angulo G N E minuseas, relinquetur distantia duarum habitudinum,secunda ,scilicet, re tertiae, nimirum equalis ei, quam dederunt considerationes superius recitat
Tandem dinis reretrici Deum ueram inue ligare. unde esiam distantia epiocli ab auge ecentrici, o pl.ueia ab une epiocli secti idum cursus constitit medios. Propo filio ΣΣ.
dictarum, aut per te cosideratarii elige,' modo prstacto inuenias distantiam unius earu ab auge aut eius
opposito, quam distantiam si a loco stellus in hac habitudine noto, numeraueris secudum signotu successionem,
230쪽
diuut contra, cui res ipsa postulat, ad locum augis perducetis: Exepto Ptolemaei qui reperit distantiam epicrcti in tertia habitudine a longitudine propiori sa. partium,ec ue 7. minutorsi. Stellae autem locus erat in a. grad. ec 3 s. minut. Sagittarii, cui quidem loco secundum continuationem signorum a die cit sa. gradus ec Ασ. minuti e inuen toppositum augis siue longitudinem propiorem in as. grad. ec 3 o. min. Ca piicorni. Augem uero ei opposituminas. grad. 3o .minut. Caneri. Sed pro eorrelario sit epicycli circulus Κ Ε Μsuper centro G,in tertia ha bitudine. Eserat superilis angulus ET G notus, ecipse est distantia epicycli ab auge sestcundum cursum medium.I,
Item locus augis iam notus est, ec ioycus Planetae erat notus, angulus G Np scitus, a quo si angulum G Υ N no tum abstraxeris, relinquetur angulus T G M cognitus, eg arcus K L inuem tus illae igitur ex semicii culo reiectius, relinquet arcum M M notum,qui est distantia Planetae ab auge epicycli media.
Qila in parte Niliaci diis eretricisti alio processu comperiri Proposuis XXI.
hoc uniam nunquam demostratum supponunt, quod centrum ecentrici deferenγtis b duobus eentris mundi, scilicet,&aequantis aequidistet,in una quidem recta linea cum eis existens. speciose autem demonstrationi, siquid incerti admiscebitur, nauseabit exinde intelle eius. Quod si fugere uoles, hane ani plectere uiam. Verum non minus fortasse molestiae pariet hic difficultas, quam alibi incertitudo. Quatuor habitudines extremitatibus notis,tales obseruabimus,ut teporis interualla quae
inter binas sunt, aequalia sint. Haec e nis conditio augem in medio hinaruhabitudinum esse indicabit. a Hoe ta men ut planius appareat, in figura speculaberis. Sit circulus orbis signorum A B G D super centro Ε, ΘΚ sint quatuγ or habitudines considera is per lineas E A, E B E G ec E D, doo quoque tempora, quae sunt inter A ec B habitudines, eg inter a d habitudines, sint aequa lia,dividaturque arcus B G per media
in puncto F,d iacta sinea F Η in qua dico esse augem ec oppositu augis ecetricias
Nam continuatis lineis As, B p, speeD E, donec secahunt circuferentiam ha