Illustris viri D. Ioannis de Roias Commentariorum in Astrolabium quod planisphaerium vocant libri sex nunc primum in lucem editi

71쪽

46 D. I OAN. DE ROI. CO M. diem in noctem diuidamus m diem: nox autem in mun

Aprincipio diempraecesserit squod nos etiam seuperius ex-LLI. ' possimuου atque tertio quoque uerboprimo Genestos iteretur,Factum est uespere ac mane dies, c. ea ratione u ramo uespere: deinde mane sequatur, multo conuenientius

esciuia Solis occaseu naturalis dies, quam ab ulla alia diei parte principium habeat. Quorum opinioni nonseolum catholica, ut videmus,ecclesia calculum addidi ρὰ uniuersetiam Italiaper id temporis atque Bobemia, quod ex μο-rum horologiorum ratione contemplari licet apud quos ab

occaseu Solis horam primam austicantes, in eundem occa-sem continuat serie vigesimam quartam assignant. Romani autem, ut multis patet argumentis, a m dia nocte diem naturalem incipientes, quem ciuilem appellarunt, insequentem illam finiebant noctem mediam . Quod multis etiam in locis adhuc in ustu esse , nonsemel animaduertimus. Qui hac, ut uideo, innitebantur ratione, quod diei initium ab initio astensionis Solispoissimum incipere uia deatur. Namsicut Sol ra nostrum horiacontem ad me ridianam perueniens lineam, in maxima uam altitudinem assendit,exsnque magis ac magis decrestit, donec oppositum pertingat meridianum: ita etiam ab eo quinde nuo cursum incipiens, eundem ipsum iterum assentire uideamus. Id quod elegantissime ripsisse uidetur ingenio si mru poetarum, cum in Solaris cursu descriptione sic

' Ardua prima uia est,m quam uix mane recentes ' finituntur equi, medio est alti ima caelo, Unde

72쪽

Fit timor, gelida trepidatformidine pectus. Ultima prona uia est,m eget moderamine certo. A quo enim Sol incipit ascendere, quasi Solaris cum sus initium,arduam appellauit uiam equentemque simili ter ab hori nte ortivo ad meridianam usque lineam

Exin uero ad oppositum meridianum, pronam, uulgι ex consulto,poetarum more in Atraque parte sequutus opinio nem. Id quod notauit etiam Heraclides Ponticus no e melin Homero . Re enim uera in holari cursu nihil aut a cliue aut decliue assignari pote F, cum eius sit motussemper circa centrum . taeterum Vmbri S' Arabes contra,

latque eos secuti omnes Astrologi, quo mententiam σnos bac in partesequi oportet, a meridieipun is, maxi-mάque Solis altitudine, nec sine ratione setiam si Varro'ni nimis absurdum uideatur naturalem diem incipiunt. Quorum consideratio ea potissimum fuit, ut dierum na- Debis uideturalium inaequalitates minores essent. Quae autem haec Al grast sit dierum inaequalitis , qua ratione deprehendaturi /4 3 non est huius loci declarare . Hoc duntaxat erit in prae- -'sens memoriae commendandum, Meridiei punritam ab A-

frologispro diei principio semper usurpari. Italue cum dicimus uerum Solis locum, vigesimo die Februa j annat 34 6 , fuisse in vigesimo gradu unico minuto minus A quar , intelligendum est praedariis die in meridiei puncto Solem in tali fuisse gradu atque minuto . Igud re- sat actuc aduertendum, quod in anno bisextili a sex io Kalendarum Marest, usique in illius anni sinem in die- o

73쪽

rum connumeratione unum ultra diem ad cerestemper oportere ut si in vigesimo octauo die Februari, tot enim diebus mensis is constat si annus non bisextilis sin uerum Solis locum inuenire uoluero, toptra non ad eundem praecise diem, stedprimum Martii trahenda erit Si ueroprimo Mariij ad secundum Decundo ad tertium. Cuius rei ratio froloco Solis inuenien per integrum bissextilem annum sese uanda erit. Caeterum ut bisextilem annum facile iuuenia- mus,complures ab ali s traduntur modi: nobis tamen unsiduntaxat,omniumquefacissimum nostris comentarijs ad nexuisse ope pretium uiseum est. Isque talis est Dimissis annorum missima incentenarisique, quisuperfuerint anni in duas aequales partes diuidentur: rursumque eodem modo eorum medietates. quodsiduae hae diuisiones sine numerorufra bonefuerint, illam esse bisextilem annum assermabis. Exempli gratia. Praesens annus numeratur quadragesimus sextus ultra mige quingentos,migenari s,centenariisq; uti monuimus dimisis, qui reliqui sunt quadraginta se ann in duas aequales partes secabis,quarum unaquaeq; manifeste a3. erunt: quem numerum si rursus partiri uelis, nullo modo poteris sine sta Tione. ex quo facile intelliges, iannuit 6. bistextilem no esse. Sed rus finge peruenisse iam nos ad annum 1 8. dimissis, ut priuae, millenariis,ac centena rijs,divide annos reliquos stoc est 48 . per aequalia, flent bis et . hac iterum media, reddentur bis 11 . Igitur quod semel

atque iterum hunc annorum numerum nefractione par Iitin es,annum i M. bisextilem esse poteris adserere. Oppositum Solis uidsiit, qua ratione

inueniatur Cay. 2.

Solis

74쪽

1N PLANIS PH. L IB. II. 49 SOLIS oppositum, quod Arabes Nadir appellant, nihil aliud est, quam ea rodiaci pars , quae Solis radio ex dia

metro restondet. Itaque cognito superiore capite, huius cognitio manifestissima relinquitur. Si enim Dioptrae partem dimetientem ad uerum Sosis locum perpraecedens adaptauero, Dioptrae pars opposita, positu Solis punctusine udo negotio demonstrabit. Sed ut hoc adhuc clarius constet, seu periori exemplo inpraesentia utemur Inuemmuae anno Domini q46.prima die Februari, veru Solis locil in vigesimo secundo gradu Aquarij fui se uno minuto minus. Ad hunc igitur gradum m minutorum numerum insignoru circulo Dioptra constitutastatim altera eius pars in Solis cadet

oppositu, hoc est, in vigesimum fecundum 'adsi Leonis uno

minuto minus. Hac autem signa ex diametro inter sese di stare manifestius est ,quam ut multis explicari oporteat.

Solis, stellaramque altitudinem,earumque distantiam a nostro uerticali facile deprehendere. CV. 3.

SUSPENSO ab armilla planisthaerio,foraminibu spinnularum, quae in ipsa Dioptrasit uni, ad Solem dire-cli constitutis, ea ratione uisolaris radius per utrunque foraminam ad perpendiculum transeat: circuli altitudinum gradum,in quo tunc temporiό dimetiens Dioptra cadet, di ligenter obserua.Toleni gradibus Sol amurget seuperno 'um hori ontem. Issum autem circulum altitudinum uo

camus,per que Solis stellarumque altitudines dimetiri ostendimus. D autem in limboposteriorisharaepartis post horarsi circulum deformatur. Stellaria uero altitudines pote ris hac ipsa ratione colligere,modo solaris radii loco,proprio utaris oculo. Librato enim,uti diximus, instrumet ursem

75쪽

so D. IOAN. DE ROL CO M. uersus Dioptram uerte, donecperpinnulam foramina, uel per latera saltem pinnularum tantundem enim erit quam cupis, stellam uidea immotaque tunc temporis Dioptra numera, uti prius, quem tibi radum praedicti circuli dimeties Dioptrae signet: nam oe ista erit uera per id temporis illius stellaesupra hor onte eleuatio Hanc si a Vo, hoc ea integra circuli quarta di fantia sicilicet ab horironte ad nos frumuerticalem dempseris, reliquum erit eorundem, Solis, aut sella di tantia a no fropan is uerticuli.

Antene an post meri iemisit me uti negotio aestu cere. p. q.

No emel 1πή- contigit iter agenti, id quod etiam μ-fius euenit in uamatrone,At ultra meridiem esset necne, dubitarem. Quod aliis etiam aliquando contigisse si licet res cognitu facillima non dissicile crediderim. Quamobrem id quoque hoc loci adiicere,minime legentibus iniucundu fore dubitamus Huius autem rei cognitio a superiore capite to tu pendet Nanques fensa,uti docuimus, haera, atq; Sola altitudine,uti prius,inuentalonξ pauxillam temporis parium denuo Solis altitudine priori uolat accipias, is nepos i meri iem,an ante facile digno sies. Si enim numerugraduum altitudinis Solis augeri conspicies, nondum Solem ad meridiemperuenio deprchedes si uero minui, ultra meridiem esse non amplius dubitabis. Id quod etiam per sellio obstruarrhac ipsa rationefacissimu eri si de noriis fortasse

media dubitares. Maximam Solisollarumve altitudinemsinguia diebindeprehendere. Op. I. COGNI

76쪽

IN PLANIS PH. LIB. II. COGNITIS antecedetibus, nihil in hoc erit dubii reliquum, si nospraesertim non latuerit, maximam Solss, at que Eessarum altitudinem in i stemper meridiano notari

debere Agitur antemeridiano tepore , uel ante noctem me

diam, si de Hessis agitu uspense ab armilla Planisphaerio a loco ut exactius quaesitum inuenias immobili quaere per

praecedentia Solis aufestarum altitudinem inuetaque ea, sinito instrumentum eo modo, ut flares r ij intretpe pediculariter pinnularum foramina. De nocte uero oculus nobis flaris radii uicem prassabit. Idque toties faciendum erit, quo que iterum Solis,ausessae altitudinem decrescere,regressique cernamus Nanque tuc teEtoris Sol, ausella lineam meridianam inpuncto contigit: ex quo gradus aprincipio denarii numeri uersus armillam numerantes maximam Solis stellarumue altitudinem in illa die collige mus. id quod inferius aliter etiam deprehendi docebimus.

Qui it tu maxima declinatio, atque quάnam eam ratione deprehendemus. CV. G

MAXIMA Solis declinutio,est Cancri, pricorn que ab aequinoctiali recessus maximus In his enim duobus punctis Sol consistens,quae sitia uocantur,a uero siuo ortu modo in austrum,mori declinans in boream, quam longissime potest remouetur. Id autem pro nostrorum temporum supputatione duodecim ere Iani, die, Π duodecimo fere Decembris contingere traditum a nobis iam eri tan huius is tur maximae Solis declinationis cornitionem per sthaeram ha perueniemus ratione. A nono Iunii He ad eius estne intermistione decimsi quintu, Solis obstruetur maxima altitu

77쪽

31 D. IO AN. DE ROI. CO M. do meridiana. Ex omnibus maximam annotabImW memoriae commendatam . Itidem σ a nono Decembris ad in tumdecimam faciemus Hem: minimam ex his diebus notante ola altitudinem meridianam . Quam deinde a m xima Iuni, Aubtrahemus. Tuncque residui dimidium,max mam nobis Solis declinationem demonstrabit.

Q senam rationestellarum declinationem inueni M. Cap. 7.

C VIV S VIS nobis propositae stellae declinationem hac

ratione facillime colligemus . Primum si eius maxima alti tudinem habebimus,ea a poli eleuatione flubtrahemus, residuum deinde entibus a Vo.septentrionalisessae decli natio relinquetur. Fiet m hoc aliter, nempe hoc modo. Ca piatur praedi iastellae altitudo maxima, quae uidelicet auertice nostro septentrionaliquerit: ab eάque regionis eleua tione ubtrahemn . item residuum aso prodibisque'ssae declinatio similite premonalis. Caeterum interstellae mammam altitudinem, quam apuncto uerticis australem habuerat, polumque forte essemus constituti praedi iastellae de clinatio sic erit nobis inuestiganda.Poli eleuatione cum stet lae altitudine in unum simul colligemus, coDAlum numeris adimidio auferemus circulo: restabἱtque eiusfila distatia a polum. Hanc rursus a so.auferentibus, residuum septentrionalis etia erit declinatio. Quod praedictaestellae adpo lum distantia 9o . excesseritsubtrahentibus so . .essae ad polum distanti asellae declinatio relinquetur australis.

Quod earundemstellarum decimatiis,moti de earum longitudine, latitudineque constet pestile inueniatur. Cup. 8.

SI alicuiuspellarum, ius prius longitudo alitudoque

78쪽

IN PLANIS PH. LIB. II. 33no Ignoratur,declinationem indagare uelimin sic nobis erit faciendiι. Mobilis primum hori ren cu aequino bali linea ad inuice ponetur,notatamque deinde in mobili quarta alti tu insesellae latitudine iam nota verpunctum insthae ris area sella longitudine terminantem constituemu ita ut punctum logitudinis in area mpuncto latitudinis in quarta ad amussim quadret. Tunc immota quarta hori ontem ab aequino Bali ad ecliptica transferemus:locums i 'haerae area psictosellae latitudinis in quarta notato resto dente diligerer animaduertentes que di in Bonisgratia stellae uocamus locu θ horironte iterum ab ecliptica ad aequino halem tia eremus, quartaeque lineam dimetiente ad fellae in area locum,que dixamus.Tunc demia Vnis inter horiz te in stellae locum in quarta altitudinum interiacete egae nobis indicabunt declinatione, australe θιbcelsiuersuN au- 'umborealemque si uersus nostrum polum consticietur. Qua rationestellarum paralleli insimilisthaera de cri

bantur. Cap. F.

LONGE facilior sparallelorumstellaru in hash

ria delineatio, qua utpluribus agi oporteat. Dechnatio igitur'llae, qua docuimus ratione erit nobis accipienda Hanc in quarta mobili numerabimus altitudinum. Horion dein ad aequino balem transferatur,ita ut inuicem conueniant.

Linea aequinoctiali parallela, a punctis declinationis stellae in quarta notato,ducatur insthara area: quippe quaproposita erisellae parallelus.

Regionis lutitudo eiusEemquepos ultitudo .in quo disserant,

quis ratione Indugentur. Cup. Io.

POLI altitudinem regionis latitudini aequale nec si G iij

79쪽

14 D. IOAN. DE ROI. CO M. rio esse oportere ab alijs iam ante me demonstratum est. Haec igitur sola ratione intersisse disserunt, quod eleuatio poli ab ipsopolo ad hori ontis comia alitudo uero ab aequinofilia

si linea ad nostros uis uertices numeratur. Vtraque aute in ipsostemper metitur meridiano. Maxima igitur Solis altitu dine, qua docuimus ratione, deprehesa, numera ei de alti tudinis Solis gradus in quarta ista mobili altitudinum, qua horicotati regula annexasperiori libro docuimus. Signa tos' libuerit cum atrametogradu, ne tibi memoria forsan excidat,uerum Solis locum quaeres.Habitoque eo,issius Digradii, in quo per id teporis erit,in Solis perquire parallelis, quae in Sphaerae facie deformatur, ab ipsi merstemper signi

principio numera assums in meridiani contactu similiter signabis. Deinde uici que nobis horiron cadat notatum in quarta altitudinum prius gradum quartam ipsamsissum deosums mouendo cu altitudinis Solis iratas, que in ipso meridiant,parallells cotactu notast fac ad amussim quadret quartas altitudini; tunc teporis clauiculo, ut mius haereat ,fixa, que eradum altera borirontalis regulae pars in quarta altitudinum poli nobissignet, diligenter obserua:

naque illa uerampoli altitudinem, seu regionis latitudinem Li.I.c. 13. nobis osendet. Diximus autem quartam altitudinis poli esse,quartam meridiani circuli, totam huius θbae faciem ambienti quippe quae inter aequinoctialem lineam , oeno strum polum interiacet. Sit igitur pro exemplo, quod ex plorata ad unguem Solis altitudine meridiana, Hestexta Maii anno Domini i 43. assurgatsupra no irum hori ontem ST . fere gradus . Hoc autem die uerum locum Solis de

prehendimus fuisse in vigesimoquinto gradu Tauri 14.

80쪽

IN ΡLANIS PH. LIB. II. S minutis additis.Hunc itaque gradum ab eiusdem gni principio numero, inque Solis parallelis ad meridianae lineae contactum noto. Deinde quartam altitudinum mobilem seur sum deorsumque uersus mouens ea ratione costituo, tigra

dum quinquagesimumstptimum Solis sicilicet altitudine

prius etiam in eadem numeratum militerque notatum,in gradum vigesimum quintum Tauri, cum una quarta fere quadret,atque conueniat. Faxoqiae tunc temporis clauiculo,

quem gradum quarta altitudinis poli altera borirontalis regulae pars nobis demon iret, persticior inuenioque ab illa gradum fere quinquagesimum primumsignari,qua Louantem uidelicet spoli altitudo.Alseram igitur eleuari apud Lovanienses Πfere gradibus, eandems m sedem esse regio nis latitudinem.

Quod abstelli, i 'haera con titutis retionis etiam latitudo

p irinueniri. Cap. II.

RES sfacilior, quam ut pluribus explicari oporteat. Sumenda enim est cuiuμix flegisthaerae altitudo meridia

na , iamque in quarta altitudinum notabimus. Quartam ipsam cum hori onte huc, illuc eo usque mouebimus, donec notata iam in quartasellae altitudo eo te circulam meri

dianum in quo ρmper horarii duodecima designatur eiusdemque stellaeparallelum in puncto contingat Quosia Aborirentem ad quaesitam altitudinem tunc temporis consti tutum esse constariemus.

Eaudem remonis Latitudinem aliter etiam ter easse haerae stella3 inueniri. Cap. 12.

PROPOSITAE sellae meridiana altitudo, et se de clinatio inquiratur. Declinatio tem aut In boream uer-