장음표시 사용
121쪽
lie ut elua clauos illos leuiter uolui possit. Quo salso stellaa suas sue consi
derationibus tu s siue reciscatione alia in longitudine di latitudine cognitas habeto. nam earum quamcuiram sphaere imprimere uoles,samius circumflexe extremitatem,quae per polos Zodiaci transi ad locum stellae, in eclyptica constitue numeratam latitudine ad partem sitam apud terminum eius notam sere insigas quae posthac stellae huius uices geret. impressis iis tur hoc praecepto omnibus unis imaginis stellis, lineas imagonem ipsam terminantes ita producas, ut suum quς , stella aut locum aut in .embrum haheat Similiter uiam saeleam in conuexo sphaeri designare poteris, sprius stellas notatu digna; in ea stas cognoueris. einde per duos polos eclypticae, & principium Cancri circumferentiam circuli magni produc, dc in ea duos mundi polos per maximam solis declinatione inuenias. Eesuper autero eoru circumferentiam circuli magni describe uice aequino italis, qua per 3 so. partes aequales quemadmodum eclypticam diuisiste proderit. Inpolis autem repertis duo seramina rotunda facias,ipsis namque claui duo postea immittentur circa quos sphaera luetur. Habes itaque sphaeram absoluistam postea armillam aptat magnitudinis conficies,in cuius una superficie, quae in meridiano semper statuenda est circumferentiam sacias circuli qua Edem in s so. aequas distribue partes. Et numeros harum partium a duos buq purici s diametraliter oppositis usque ad so utrum extende in ipsis aularem duabu; puta tis Gramina duo facias praedictis aequalia, ut fpsesera sub hac armilla posita, circa clauo; soraminibus immissos instar primi mobilis circuire possit. Aptabis denim aliam armilla in cuius superficie iterum modo praedic D circumferentiam circuli in 3so partes diuides, quae quidem Horirontis uices tenebit. Vt respectu huius alter polorum mundi eleuari, dc tota sphaera pro habitudine cuius es regionis siluari possit opus erit etiaquarta circumferentia in nonaginta partes aequales diuisa Haec siet ex lamina tenui di summitati meridiani adhaerebit veru libere sub eo ad omnes fere Horizonti . partes decurrendo suetat officium sui im Nam si notam stellae ad numerum altitudinis supra Horizontem ipsus stellae in hac quarta posuerigi spl aera prius secundum alterius polorum eleuationem disposita, uidebis corpus sphaericuna instar firmamentitae constitutum. p Ropos ario m.
Varietates habitudinum quas sellae sitiae aὰ Solem 5e Lu
nam feliquas* stellas habent erraticas pronunciare. Habitudo stellarum fluarum 8c Luminaria. A quin retrogradas stes,las,st nunc per colanctionem,nunc per oppositionem quandoq3 uero per aspectum trinum seretilem aut quartam.per coniunctionem quidem generaliter dum centrum stillae fixae.& cetrum planetae complentur unus ciuisculorum magnorum per polos eclypticae transeuntiara.Similiter per oppositionem per aspectum uero trinum dum circuli magni per polos eclypt1cs producti, tuorum unus centruin stellae fixa alius centrum planetae contiis ne ase distant per tertiam partem Zodiaci. Per aspectum uero sextilem clum eorum quos diximus circulorum distantia sextam parre Zodiaei ha het Et per quartum aspectum quando distantia eorum quadranti eqiratur,
huiusmodi habitudines singua is, quas firmamentum habet, uessis acci, dunt. Specialior tamen reperitia habitudo ad planetas earuna stellarum quas
122쪽
quas in suo itinere planetae ossendunt dum scilicet aliquis quin p retrogradorum ad lineam rei'am quae a centro mundi ad sellam fixam protendi tur peruenit.Hare enim habitudo nomen coniunctionis sibi uendicat pro prilissime. Idem aecidit eis respectu Luminarium, sed amplius. Sol enim uelocior est eui sustellis tala. quo fit ut stella qui pridem post Solis occasum uidebatur, propter uicinitatem Solis apparere desnit, hanc habitudinem appellant occasum uespertinum. Deinde Sol tendit ad coniunetionem cristella fixa postea uero dum Sol adeo reredit a stella ut qus prius propter Discinitatem Solis non uidebatur, denuo apparere incipiat ante Solis ortum, huic habitudini ortus matutini nomen dedere Philosophi. Respee ii de nim Lunae has habitudines consderandas intellige. psto postir Io 1 III.
Vt uarias stellae sitiae ad Horizontem habitudines accipi
atuor sunt huiusmodi habitudones scilicet ortu mediatio coeli suae
per terra, occasus,& mediatio coeli sub terra. miri Horizonte rec oomaenis stella oritur di occidit, cum post motus primi sunt in Horizontis superis scio, quae ob eam rein omnes aequinoctiali amitidistantes circulos per me dium secat unde etiam mora stellae diurna noc urnam aequabit mora.Omnis quom stella bis coelum mediabit aut ad meridianu perueniet. semessis per terram, Bd semel sub terra. Hi uero poli mundi sunt post Horizontis, nulla stellarum oritur aut occidit. Equinoctialis enim in superficie Horizontis circumuoluitur reliqui uero circuliet arquidastantes, & Horisonti in cis euhione sua aequid istabunt uare stellae in Hemisporrio superiori non ociscidunt.Stellae autem inserioris Hemispserit no oriuntur Verum una qu pipsarum his coelum mediabit in una circuitione. Hae quidem super terram, ille uero sub terra. Ceteri uero Horizontes. ad quos aequ rio mesis inclis tur quibus alter polorum eleuatur, hoc cotis serationis habebunt. Intelliast di me, id circus parui aequales sibi,& aequinoctiali aequidistantes quorum uteri circulum Horizontis contingat.Hic quidem apud polum mundi eleuatum ille uero apud polum deprellium. Quicquid igitur stellas ura inter alterum paruorum circulorum S polum eleuatum compraehenditur, non occidit Quod uero inter polum depressum, de paruum circulum complec itur, nunquam orietur nec occidet,sed semper occultabitur. Verti unam harum stellarum meridianum una circu tione his attinget, haec quuuper terram, illa sub terra. Reliquar autem sellae omnes qDas claudiit dicti duo parui circuli di oriuntur di occidunt, medianti coelum una uice super terram alia uero sub terra. praeterea siue ab Horieonte sue a meridiano stella moueri corperit, tempora rediti Inum apud sensum aequalia censebuntur. Tempus etia quo stella a parte meridiani supra terram, ad partem meridiani sub terra,aut aeae contra perducitur,tempori quo ad principium motus reuertitur squale est quoniam omnes paralellos in quibus itinera stellarum metimur, meridi nus per aequalia scindit. Quod autem tempus ortui atm occasui interiacet, nequale est tempori quo stella ab occasu ad ortum sub terra reuertitur.Hoc quidem in omni Mo rante obliquo contingi demptis tamen stellis. quae in aequino 'tali sunt cir 'uso quihu; supra terram S sub terra aequalem moram aequinoctialis ab Hori te per medium se stiis tribuit. Amplius quod
123쪽
ab ortu talae trinpis est, Id in rationem coelisupra terream X latur tempori Id a mediatione coeli ad occasum suit Meridianus enim portiones paralellorum quae supra Hoi iratem sunt omnes per aequalia secat. Item ac cidit sub Horizonte. Tempus aute quod fluit a mediatione coelisupra terisaeam a1stellae occasum in sphaera recla, aequale est tempori quod transit ah occasu ad mediationem c tali sub terra. In sphaera uero obliqua insequase semper nisi stella sit in uinoistiali Similiter tempus a medistione corsi subterra ad ortum aequale est in splaarra recla tempori,quod est ab ortu ad meis diationem coeli supra terram: in obliqua uero non, nisi stellam in aequino citati reperias. Accidit denim in sphaera recti, qnod omnes stillae coclum simul mediantes etiam simul oriantur di occidant cluso tamen motu eaes ruin qui inter has instantiam facit quamuis admodum paruus accidit. In sphaera uero obliqua non sic sed uellarum quae una corsu mediant quae septetrionalior est,meridiana oriendo pr:euenit,occidendo uero sequitur dici
Dicias stellarum habitudines utiliter coma nascere.
Cominis ebimu squidem has habitudines dum quae* stellarum citqua parte Zodiaci oriatur,occidat aut coelum mediet. Considerabimus caetiam cum qua stellarum fixarum quisque planetarum aut oriatur,autoccidat, siue coelum med ei. Ad eas tamen habitudines quas stellae ad Sole R Horizonte habent specialius descendemus.In noue enim modos cas partiemur.
Primo habitudo est ortua matutini, dum scilicet sol, & stella ipsa Morientali parte Horizoniti statuuntur.Huic tres sunt modi Unus quido stella sub radiis Solis evitans statim post solem ortum oritur. A luis quare, do Sol θe stella sitia orimur. Sed horum duorum neuter sensu percipitur. Tertius clum stella radios agrediens,prior Sole oriturii Secundo habitudo dicitur mediatio caesi matutina quando scilicet Scile in orientali parte Horizontis existent sella est in medio Oel Cum itiisdem tres modos dii inguimus. Quorum unus est, dum statim post Solem ortum stella coelum mediat. Haec enim habitudo uisu consederari nequit. Ali; modus accidit, quando Sole oriente stella coelum mediat qui quom modus uideri non potest Tertius modus quando statim postqvana stella coelum media sol oritur, hic uisu notari potest.
s Tertia habitudo, quando sol in orientali parte di stella in occidentes
parte Horizontis constituuntur R dicitur occisus matutiniis. Cui tres sunt
modi. Vnus quando statim post Solem ortum stella occidit. Alius quando Sol diuellu in Horigonae statuuntur praecisissime, ille quidem ex parte orientis,haec uero cM parte occidentis sed neuter horum modorum sensu diis noscitur ertius modus,quando statim post stellam occidentem Sol opitur illum sensuq compraehendere potest. Quarta habitudo uocatur Ortus moria
dianus quae fit dum sol in meridiano,& stella in orientali Horizoniis par te fuerint. ui duos modos dabimus Vnum dum Sol in medio coeli iuper terram fuerit,&stella oritur qui diurnus dicetur Alium dum Sol in medio et eli sub terra sucris di stella in ortu qui nocturnus cippellabitur. Primum
sensus comprehendere non poterit sed secundum.
as Quinta habitudo est inediatio coeli meridiana quae eontingit di, si euia coelum mediat, Sole meridianu occupante. Cuius duo sint modi diurni. nus
124쪽
Vnus dum sol 8c stella simul sunt in meridiano supra terram. Asius dum
Sol est in meridiano supra terram 8c stella in medio coeli sub terra. Et neu ter horum sensu cognoscitur Duo quoq; modi nocturni. iis dum solesi in meridiano sub terra de stella in medio coeli supra terram. Alius dum Sciitidem est in medio coeli sub terra, di stella cum eo in meridiano sub terra. Primus horum duorum sensui patere potes, non secundus. sexta habitudo dicitur occasus meridianus dum scilicet sol in meYidiano est di stella occidit. ius duo sunt modi. Unus diurnus quando scilicet Sol est in medio coeli supra terru, 8c stella occidit quinon uicietur Alius dii Sol est in medio coeli sus terra diuella oceidit, Θ hie odus sensui patefit Septima habitudo uespertinim ortus nominatur dum scilicet Sol occidentalem partem Horizontis occupat stella uero orientalem Hinc tres modos distinguimiiq. us est quando statim post solem occidentem stella ritur,& hie uideri potest. Alius quando sole occidente stella oritur, quae non uidetur Tertius quando post stellam ortam statim sol occidit, sed noquae modus iste sensum intrat. clauae habitudini mediationis cogi uespertis nomen erit quae accidit eum solem in oecidente di stellam in medio coeli supra terram aut subtus statuemus .Haec habet tres modos. Quorum unus dum post Solem ociscidentem stella statim coelum mediat, supra terram quidem aut sub terra.
Aliuq dum simul Soloecidit di stella coelum mediat. Tertius quando post stellam coelum mediantem Sol occidit. i l Nona habitudo erit quando Sol de stella in oecidentali parte Horirantiu
continentur,ec dicitur occasus uespertinus. Quam in tres partiemur moaedos. Vnus accidit quando stella sub radiis Solis existens, occidit post Solis oceasum. Alius quando sol di stella coniuneti simul occillat. Tertius quanaedo stella radiis Solaribus implicii antequam Sol occidit.
Ita fixa cuius ab arietis initio alteroq; polorum eclypti car remotio noscitur, quantam ab aequinoctiali declinationem habeat elaborare.
pingam huius causa colurum maximas Solis distinguentem declinaὰtiones. qcii sit circulus a, b. g, d. sub quo medietatem aequinoctialis circulia,ng.& mediam eclypticam b,e,d describam S si punctus c. caput ari tis aut libra silm h polus eclypticae 3.uero polus aequinoctialis Ponatur ita quae stella pro libito in puncto t.productis arcubus 1 t. l.&RLm,n.quae rimus arcum Kn. tria aute a puneso a.descendunt duo arcus Rh.&a Ra, quorum terminis alii duo h l.&RT.respui se secant in puncto t. Erit per uiam coniunctionis proportio snus hia.ad sinii arcus Aetia composta ex dia bus, proportione scilicet sinus arcus h,l. ad sinum arcus i t. ed proportione sinus arcus 4n ad flaum arcus D, T Quinque autem horum nota sunt, qDare
I extum cognitum ueniet Est enim arcus a,h Notus propter a.Z qUAdranteam,&I,h.equalem maxime Solis declinationi sic arcus a Tnotus est,item arcus h l notus fit Cum enim arcus h l erectis sit orthogonaliter super eclysticam erit arcus e h. uelut ascenso rec a di arcuq h l tanquam deci natio respondens sint arcus eclypticae, cuius aestini atur haec Arensio recti, scilicet arcus Wh.Statue ergo arcu Wh.notum ex hypotest uelut ascensione re stam
125쪽
Rex tabula areum eclypticae sibi respondentem ellae. cui dessimis e sis ,
am inuenias quae erit arcus i Est autem arcus h h quarta circuli, totus igitur arcus h .cognitus erit. Similiter circus lόt.propter circum t h,ritudine ex hipotiis notam, de arcum l, h. prius cogninim. Sed arcus ia, z. est quarta circuli,ergo ecci Correlarium.
i Sit enim medius positus finias totus intersinam h &imum t n.sret proportio fimis h a ad sinum t. mposita ex duabus,scilicet proportione sinu ina.as sinum totum, eg sinus totius ad sinum L n. Sed harum prima est duabus scilicet proportione simas h s.ad snum l .ec proportione sinuqt n. ad sinum totum Igitur proportio sinus h. a ad suum t n. est ex tribus scili cet smis ha ad sinum i l.& sinus n. ad sinum totum, di sinus totius ad stinum t n.sed ultimae duae saciunt proportione aequalitatis igitur patet corina ebrium facilius sic Quia ab arciii,h descendulit duo perpendiculares sua per l,g sciliceth,g.& n.igitur proportio sinus s,h ad sinul nest sicut proportio sinus 1,t ad sinum n.Quod si aliter perscientiam triangulorus phaerarium uesis concludere sic aga Triangulus h e l. duos angulos Me,s.& G a. nonos habet.Priminia quidem proprer maximam solis declinationem
Notam Secundum uero quia rectus est. Arcus etiam Me notus est, quare a cus h l per scientiam triangulorum sphaeralium notus erit cum arcu s. e. Sangulo h he Sic itaque totus arcu l. nonis erit sed trianguli hi n. duo a13ὰgulit hn.&hn. l.noti sunt, ergo arcus Gn. qui est declinatio stellae cognitus ueniet qui quaeiebatiar.
IVtrum autem declinatio ipsa meridionalis si an septentralanalis, hoe habetur uidicio si posueris purietum h polum septentrionalem eclyptice, cisalitudinem stellae septentrionalem, it declina septentrionalis siue
io stelli fuerit meridiana latitudo. minor tamen circv k i. tum scilicet ex cirisculo latitudinis inter eclypticam θύ aequinoctialem cadit, declinatio iterum septentrionalis erit Si uero aequalis ei, nulla erit stellae declinatio. Quod si latitudo maior arcu suerit, erit declinatio stellae meridiana. Hoc paeto te
tu singulis stibus expedias. paci popirio vir.
punctum e plicar cum quo stella coelum mediat discernere.
4 In pr abita dispostione respice siluram, im habet arcus 'h. n. si 1.&n z.Erit enim per uiam disiunc a cinis proportio nil ad 1,a. composita ex duabus scilicet proportione imi ad het. de proportione h et ad h, a. desistitibus tamen uolo intelligas, qua1 e etiam proportio h a. ad ii, a comprunitur ex proportione A t. ad kri. 8E proportione n 1 ad 1, a. quod si constit. Nam et ii ad li,a. proportio est quae relinquitur subtraesioni proportiouu
'at q.efit Ah Id si a.sicut p.ad q. autem est aggregata ex duabus scilicet tilet ad R .8e n I ad a, a ut ex modo addenli proportionum sumitur. quare h. ad li,a.compoti tur ex duabus scilicet et, ad in & D,l a s lia sed quinin horum nota sunt nam desinatio stellae nota est cum eius complemeto. seclarcus h a. cognitus est, quoniam est complementum arcus Gl. pridem noti, unde
126쪽
Marcus 1 notus prodibit, quo dempto ex arei est. noto, relinquetur arcus Q n. notus. Punisus 1 iuria. notam habebit distantia ab eo punc o uinoctialis uir de ascensiones reictas inchoare uoles. Quare u ea quae in se undo libro di fiasint,punictus eclypticae in istis respondens ascensioniae
hiis notus eri cum eo autem stega ad meridianum motu primo perueniet
quod petebatur. Quod si alio processu idem clipias, e quemadmoae
dum dicam. Ex praecedenti erat arcus declinationis hin motus cum an is io t, I n. sed ξc angulus h n l. notus est, quia reditas, trianguli igitur L hra. duos angulos cum latere uno notos habentis, latus lin. notum erit. pridem autem cognitus erat arcus ς I. si igitur arcum 1, n, ex arcu 1, e. de seris, resduabitur arcus aRς notus, de quo ut prius te absoluas.
Punctum eclypticae quod cum sella oritur inquirere.
Sit meridianus circulus a b g d. sub quo medietas eclypticaea, e, meum medietate horizontis orientalis b, e,d stella autem quae iam oritur sth. ducaturq; a polo equino italis meridi sit. quarta cireuli per punctii h. quae stet, hitur punctum t. cum quo stella mediat coelum ex praece denti notum et . eum ipso amen notioritur stella in Sphata obliqua, licet in Sphaera reicta hoc fiat, ses oritur cum punicto equinoctialis e. Inuento igitur pune o e.quantum scilicet ab eo pune o distet a quo ascens es miscis incipiunt, cognitus rit ptinctus eclypticae ei ad hune horizontem re/spondens eum quo dico stellam oriri. Quia autem inter duos arcus Re . oea, . asti duo se secant,quisunt e h.& et t. erit per uiam diuisionis proportio b. ad b,ae composita ex duabus proportione scilicet et,h. ad hit, di ex Nisportione t e. ad e a. de sinibus rectis intellige. Quin autem horum noto surit igitur sextum cognitum erit arcus scilicette Rerupum se. notus, cum puncto eclypticae quicum eo reuelaa h. oritur. Idem per scientiam triangularum, trian usus e li,si latus h t. notum habet. Est enim declinatio stellae eκ superioribuq nota. Sed angulus e. h. a mus es, At angulus ii,si
notus, propter inclinationern Dinoctialis quae nota supponitur, re in aricus Rh. quare arcus t e. cognitus ueniet, reliqua ut ante. Ex hac den mpropositione arcum diurnum stellar cognosces. Si enim arcum t φ a. quare
drante dempseris pro stellis declinationem habentibus meridionalem, ariteum quadranti adieceris pro stellis septentrionalibus prodibit arcus semia diurnus cognitus. Quo duplicato Mueniet arcus diurnus. Quem si ex totvminues circulo,arcum noctarnum uidebis relictum, usto pos 1τIO IN
stella fixa,cum quo punisho eclyptice occidat inuestigare.
In lira praecedenti statue arcum t. h. equalem arcuit, e. ad partem diuersam ab arcu t. e. procedendo. Erit enim punctus h. equinoctialis, cum quo occidit stessa notuq Pinacius igitur equinoctialis ei diametraliter oppositus, qui oritur stella occidente cognitus Deniet 8c ideo plane u My piicie oriens stella occidente scitus erit, cui si idem per diametriam oppo.
iitu, punctus in eclyptica notus erit qui quaerebatur. .
127쪽
Uisdem laetamian laute operi, sit horizon obliquus KL 1,.supra quem
medietas aeqno 'talis Ma e. 8c duae portiones paralelloru l,h s,o quas deis scribunt duae stelli supra horizonte Quarti lana meridionalis sit alia uero septentrionalis productis* apolo mundi 2.supra horizonte eleuato arcubus δα m,αt,h. V l. &As, n. stella itaque meridionalis oriuar in puncto hortis zontis h. cti pineto eunoistitiis e.& mediat casu cu puncto ae Oebalis t. sed occidit in psela horizontis l. in puncta eunoetialis h. ccesti aut mediat cii pum 'o r. il idem est cu puncto t. tiam e. qae est ortus, sequitur punctuti mediationis coeli, pundium aut h. quod est occasus, praecedit idem p ὰctum mediationis coeli ec duo arcus he & r. aequales sunt,quonia , Oristio sinuq arcus anguli he h. ad sinum arcus t h. est sicut proportio sinus aricuq angulta , s. ad sinum arcus sis. Est enim angulus he h. aequalis an aelo r.kl. di arcu h. aequalis arcuir l. Sed haec proportio est sicut situs totitius ad utriusin arcuum 1 e. & kl. finiam. Est enim uterin angularii K t,h. echr,h. rechus quare arcus h e. est aequalis arcui k l. Item snus comple menti arcus h h. ad sinum totum sicut proportio snus complementi arcus h e. ad sinum complementi arcus t e. similiter sinus complementi arcus siti ad sinum totum, sicut sinus complementi arcus k l. ad statim comple menti arcus h r. Cum autem omnia relativa sint aequalis erit sinus compleis menti arcus i. e. aequalis sinui complementi arcus h r. Ac ideo arcus h e. vi qualis arcui kr. Hoc simili uia ostendes prostella septentrionali. Verum punctus squinoctialis qui cum stella oritur, praecedit punctum mediatioὰnis coeli Punetus autem qui cum ea occidit, sequitur punctum mediation Iccet cuius contrarium in sella metidiana accidebat. PRO post TIO N.
Data declinatione stellis,& gradu cum quo coelum media at, 1 atitudinem eius & uerum locum in edyptica distinguere.
Huisa dem strationem e Repetatur figura septimae huius, in qua dati sunt arcus e, ira di him
habes M iq. propositum est in iure arcus 4h θc RE Ex arcu e m ieci mdum scientiam declinationum notus erit D m. hinc m et. 8c m t. dati. Sed proportio sinus m. r. ad sinum et b. est sicut proportio sinus t m. ad sinum t h. igitur latituedo stellae nota. Item proportio h et. adet, h. componitur ex duabus,scilicetha. ad t h. 8c him. ad m, h. quorum quinq; nota iam fuerunt, igitur L m. notum fiet, quare h. notus,qui quaerebatur. p opos ITIO NI.
In appalitionibus stellarum sxaru 8c occultationibus po
siemo cogitare. Stellis suis quandu Sol adducit passionem, ut quae nunc uisui latent, uicinitate Sosig id es iente postea Sole, quantu oportet ab eis remoto apis pareant. Quaeda uero tametsi uisepoli Solis occasum copRhendatur mox tamen ad eas appropinquante sole disparere incipitit. lnventa est igit odicasio illarum passionu uicinitas scilicet Solia ad stellas. Verum quo in remis pore quanta Solis distantia accidat sestu admodae dissitae fuit si emineclyptica acceperimuη duas stellas inaequalis magnitudinis,minor erit arcus G- clypticsu inter stellam malare earu primo apparente di Solem ipsum est, j
128쪽
reus eclypticae, qui inter Solem & stellam minorem est in principio sum,
xition is suae. Radia namin stellae maioras, quia fortiores 5 multipliciores sunt uicitiis obtundi tur. Sola igitur dissantia solis a stella in eclyptica principium apparitionis indicare non poterit.
Amplis non quaelibet dum stelli aequales a sole hsbentes distantias
apparebunt Ponamus enim medietatem horizontis orientalem h e d. remedietatem eclypticae orientalem a Wg. Rup polus horizontis punsus AI. quo ducatur arcus t h. per centru dolis in principio apparitionis stella-
quem punctum ς delignat. Erigamus arcum kl. orthogonaliter ad ecly plicain. Stella igitur in e ap rebit, dum a Sole per arcum eclypticaee, h. distit. Stella uero in I. latitudinem septentrionalem k l. habens, aequalis stellae in e. per arcum eclypticae L h. in principio apparitionis suae a Sole distabit. Constat autem arcum kh. minorem esse arcue h. Praeterea stellis aequalibus siue n eclypt casucrint,sire extra rem, saetitudines aequales eiusdem portis habentibus no erit uti clam idem prismae apparitionis. iis Cum enim ex secundo libro mares tu sit eclypticae ad horizontem uariari inclinationes. sit angustis lauiusmodi inclinationis, d e g. maior angulo inclinationis m, n5 sit elicita in eclyptica primum apparens h. locus solis. sit quoque o. stella in eclyptica diqualis stellae e. si itas, posuerimus solem sub horizonte in h. ductio arcu di,hk iit arcus O, Edili miti se licet stellae a sole aequal)ς sit arcui e a. erit arcus s. h. remor arcui h. Est enim proportio sinus arcus h.f. ad linum arcus anguli l QC minor, quoniam utram earum est ut proportio sinus arciis qh. ad sinum icti pi pter arcus Q h. 8c h. ae ales, itemet an Llos t. &s. rectos, quari obrem
in secunda figuratione sol erit uicinies sibi erficiei inorisontis,qui in in pi ira Dia scideo lumen eius supra horizontem foetis N inultiplicius obtundi tu ergo lume stellae in o. postae magis i stellae in e Sed stella in ec primu appare ergo stella in o. aequalis ei no apparebis. Necelde est igit, s stellam
in o. apparentem uolumus, q, sol distantius ab eo reis eattir, quod peidum solem in puncto q. imaginabimur di arcum Rq. aequalem arcui h,tistituemus Consideranti igitur Ptolemaeo subtiliter haec omnis uisum est perei rectum,ut stellis unius magnitudinis unum statueret stedium, quo sciretur apparitionis aut occultationis initium ad omnem horizontem, ad omnemq; zodiaci locum sue latitudinem stella habuerit phae non Hoc medio inuenit arcum circuli magni per polos horizontis S Solem n anseundit . arcum inquam Soli θύ horizonti incidentem in principio appariti niuaut occultationis stellae quem quidem uocabimus arcum uisionis. Sed Narcus ille uarietatem habet propter diuersa climata. in climat bus enim scis paentrionalibus. uagrollior existit aer arcus ille maior erit quam in clima tibus meridici propinquantibus. i a quom iratione in uno climate dimisi ras quanquam modica est, uarietate acris accidere iidebitur. PRO post v Io NI 1.
Areum uisonis consideratione & numero certis elicerea es seu mannitudines gressaeum, lauiusmodi arcum sexcupli disse
rentia inuentiam exigunt. Elige ergo stellas; quae oriuntur Sole apud prinὰcipium Ctincri existente, quod tunc aer bonam puruatem habeat. eau tamen quae prope MIypticam sunt stellas accepisse non erit inutile. Coi
sidera itaque iociam in eclyptica sellae primum apparentis, cum sua latitudine
129쪽
latitudine, si quam habeat. Locum quom Solis numeratione eerta cogito sce ui scias quanto eclypticae arcu stella civiet a Sole. Quo habito ad finis
ram oculos conuerte. In qua circulus meridianus est λh. nd. sub quo metidieta; horizontis b,e, d. medietas eclypticae Me g. ec stella primum appa,ens sine latitudine in e. Solesub horizonte posito in z. producto arcu citacesi magni a polo horirantisper centrum solis,qui sth, et quierimus aris cum At. Quia tem a finibu duorum arci b h. & h Σ. inpunitio h communieantium duo arcus h. t. 8c Aa. reflexi se secant in pnne e. erit pro portio et t. ad h h. composita ex proportione Re. ad a, e. ec proportione λh. ad b,h. de sinibus accipe undecimam uia permutationis. Proportio a b. adb h. componetur ex proportione a,e ad φα ec proportione t. ad Rh. Sed arcus a,b notus est propter latitudinem regionis notam, ec declinationem medii cccs arcus h h. est quarta circuli arcus a e. propter gradum medii cc si de locum steis e regnitos Arcuq uero e,et in distantia stellaea sole
nota, ec arcusti,ti quadrans,quare clim Oinnia praeter arcum t. nota sint,
erit θc ipse scitus. Quoὸ si breuiori syllogismo uoles,scias proportione
sinus arcus anguli et ex secundo libro noti ad sinum arcus A t. quaestielle ut proportionem sinus totius ad snum arcus ciet. noti, unde cognitus erit arcus et,t qui quaerebatur. Ipse uero omniniis stelli aequat bus stellae in
c. postae, siue ad apparitionem, sue ad occultationem serviet. ιν Si uero stella primum apparens latitudine habuerit, ec quaesiveris aris cum uisionis, hoc padio te expedies. Maneat prior disposti hoc tamen notato ψ stella sit in f puneio horizontis habens latitudinem septentri nalem h l. Sito polii; mundi arcticiis x de polus eclypticae '. productis arcu hiis circulorum magnora ks x.s, x.& κ, ySi itaq; stella fuerit in principio Cancri uel Caprie ni erunt duo arcui h f. ξύl x. sibi dire te coniuncti deeriri, X. notus ex praecedentibus,quia complementd declinationis stellae. Est θύ arcus d x. aqualis satitudini rinionis scitus. Angulus uero d. est re us, quare a i cientiam triangulorum sphaeralium angulus es s X notus erit, de ei contrapositus kl e. Est autem angulus Q l.recius,5 arctis ks.st tus. Cum igitur triangulus h l,e. duos angulos habeat notos ' latus tantam cognitum. rcliqua latera in reliquo angulo patebunt. Sed locus stellae in eclyptica notu; est cum loco Solis ergo arcus h z. Dotus. Triangi si ita angulus te, et. scitus est. ec hiet. rectus, latus etiam QE. notum, quare ex scientia itiangillorum sphaeralium arcus h α qui quaerebatur notus prodi
bit. Quod si stella non fuerit in principio Cancri aut Capricorni, triangulatum I x, 3. aduerte, cuius duo satera l.X.de x,' nota sunt L x quide comae plementum est desinationis stellae x, s aequalis maximae solis declinaὰtioni. Sed angulum hy,κ. notum reddit distantia ueri loci sic star a principio Cancri uel Capricorni, per scientiam igitur sphaeralid trianguloru angulusl,x y. notus erit. Sed ec angulus d l,v. promtu priori notus fuit relinque; tur igitur arcus d h γ. cognitus, edet contrapositus ks,e. Catera ut ante in stellis meridianam latitudinem habentibus, mutata duntaxat uratione, stilogismo triangulorum sphaeralium faciliter expedies.
Cognito stellae loco latitudine carentis, quantu arcum ecly
tiere Soli 8e sellae ipsi iam primo apparenti intercidere opor
130쪽
Repetita priori figura in qua duo arcus h b.θch et a puncto h.descendunt & inter quos duo alii b t. dc Ma. se secant, erit proportio A t. ad, t h. mpo ta eκ duabus proportionibus,una scilicet et v ad e,a. alia b,λad b, sa. de sinibus intellige. Et uia pertivitationis proportio ti, r. ad Alcompotata ex proportione li,h. ad b. N proportione a.e. ad e,MSunt autem o nia praeter sextum nota. H enim quadrans est g. arcus uisonis ex praeacedenti notus h b. quarta circulia,b. altitudo meridiana gradus medii coeli.Ea arcus Re norus est, ter ascendens nota. Eli ein locus stellae orientis cognitus, erit ita p arciise, T. cognitus distantia scilicet Solis a stella in priri eipio apparitionis. Faciliori cum syllogismo imientes idem,s scientiain triti gulorum sphaerasiuna consulas. in triangulo enim Le,mangillus te, .notiis e2 secundo libro,&arcus uisionis hz. cognitus. Angulus eme, et,
Quod si sella latitudinem habet, idem concludere.
3 prae edelitem aspice figuram ubi stella in puncto l scita est erit auteorcus t x. directe coniunctus arcui h. l. dum stella in principio Caneri uel Capricorni fuerit,di erit ipse arcus i κ. cognitus, a iam est replemenis tum declinationis stellae ex praediciti notae Arcus quom d x. notu; est, a eleuatio poli arctici, sed angulus l, d,x. rectus ergo per scientiam trianguissorum sphaeralium angulus d. s x scitus erit, di ei contrapolitus h. s e. sed angulus h. est rectus, arcus kl satitudinis scitus quare arciis e,h. dabitur
notus,erit angulus h e l. notus. Triangulus it 3 Re Σ. duos angulos te. z. 'ce, L . rectum habet notos cum latere Let. arcu scilicet uisionis cognitat ergo latus eius e r. scitum ueniet cui si arcti riti notum dei pseris,relan quetur arcus h g. cognitia .u est distatia Soliq a stella iam primu a parente.
Quos s stella non fuerit in principio Cancri uel Capricorni, se proaecede. Triangulus h ' duo lateras x. 8d y. nota habet 1 v. quidem coria ple nemine inationis stella de x,y aequatur maximae solis declinationuitem angulus eius I x γ. cognitus erit. Distantia em ueri loci stellae ci prius cipio Cancri uel Capricorni nota supponitur,quare a scientiam triangus asphaeralium angulus x.I y. scietur. Angulti aut d, hv. quemadmoda priuilinuenie a quo si dempseris in hac uratione angulum x hy manebit an gulus dbhy. notus, de ei contrapositus xl,e. Deinde ut superius procede pRo post TIO π v.
Quartus arcus eclypticae Solem a stella in princ lo occub
ationis remotieat dinumerare. I principesim occultationi apud oceidentalem horizontis partem,scue initium apparitionis in oriente continRit Arcus quom Disonis qui appariistioni seruit re occultationi utilis erit. Nili I ergo apparitionis opti; habuit, quod occultationi non seruiet hoc uno dempto, Q pro angulo quem hortis iaciam eclyptica continent orientali in occultationibus accipias angulani occidentalem horizonte e eclypt ca compraehensum.