장음표시 사용
151쪽
medium erat in 1.gr. 4.m.Capricorni, quare longituta inciles uespertina fuit 4 .gr.3a.in.Qudd si differentiam duorum locorum Solis mediorum dimidiabimus,ad 21 gr. Tauri & a1. gr. scorpionis,que admodum suis serius, perueniemus. In quorum uno ponemus longitudinem Gentrica veneris longiorem, in alio autem propiorem. P opos ITIO 1 Iu
Longitudini Veneris longiori atq; propiori sua seorsum
Certitudo iam ess alteram longitudinum esse in as gr. Tauri alte raminas. n. Scorpionis. Sed utrum hic uel illic sit, duas per considera tiones docebimur. Quarum unam fecit Taion Ptolemaeo recitante in anaeno 13. Adriani in mense remptiorum Achita undecimo, duobus scilicet diebus transactis inmane diei tertii. Tunc enim uidebatur Venus praecedere Iineain rectam,quae transit per praecedentem trium stellarum in capitiae Arietis existentium, & peream quae in pede eius postremo est. Pracodere inquam uidebatur per i. gr. 24 m. Et erat distantia Veneris ab ea
stella quae est in capite Arietis sere dupla distantis ipsius Veneris cistella
quae in postremo pede est. Stellae autem quae in capite Arietis cst,locus ercit tunc in s. gr. & 36.na. Arietis, re eius latitudo septentrionalis T. m. ao. ni. secundum numerationem Ptolemaei. Illius autem quae in pede posta eisino est iocus erat in 14. partibus &4 .m. di latitudo eius meridionalis s. pr. 8cis. iii Vnde concludetur Venerem seriise in et . pr. 35. m. Arie ti habendo latitudinem meridionalem a gr.&3o. R. sol aurem per curis sum mediti erat in V.gr. ec 24. na. Tauri, quare longitudo matutina maeior fuit 44. gr. 8c 4s. m.
Alia it consideratio Ptolemai in anno 11. Adriani. ductus diebus mens hi quinti scilicet transactis, hora uespertina. Videbatur enim Venus per resationem ad duas stellas, quae sunt in duobus cornibus Caipricorni, iior. r. ec so . m. Capricorni. Sol aurem medio cursu suo erat inas gr. 8c 3 c. m. Scorpionis, quare fuit longitudo uespertina maior η γ. gr. Κ2o. ira Quia autem longitudines maiores respectu medii loci soli sunt solum propter epicyclum; dum ipse in auge uel opposito at is cccnitrici fuerit. Otaonia diueristas qua ingerit Gentricus tunc nulla est.Huius modi aut longitudo maior inuenitur apud a1 gr scorpionis, qua apud as. gr. Tauri.palam est quanta fuit longitudo p obseruatione precidentem Qinas. r. orpionis hoc tempore fuerit longitudo songior ecentrici Vcneris,dclongitudo propior in eius opposito patet, cuius petebatur cognitio.
semiJiameter epi est Veneris ad semidiametrum ecentisci, quam proportionem habeat inuessi are.
'pro cuiuq explanatione sit circulus ecentricus Veneris a. h. q. suis per centro A. in cuius diametroa,m si punctus e. centrum mundi, g
uero longitudo longior, a. propior, & super duobus contris ' di mduos circulos uice epicycli describam, quos contingant duae lineae Q h. &e, et. in punctis si di t. ductis lineis g. h. N a, et . siti stella in duabus eo insiderationibus praedictis in duobus punctis h. Ret. Quia autem ex prae recta angulus ne, h. longitudinis maximae, scilicet matutinae notus est,
152쪽
ec ingestigii. rectia , erit proportio g, h. semidiametri epicycliad hileam
e g. Dcta. Item propter angulum λ Σ. Iongitudinas uespertinae maxime notum,ec angulum T rectum,st nota linea a. e. respectu a,α quare tota fianea a g. respectu g h. siue a T. semidiametriepicycli nota se de eius media medietas eodem respe tu nota unde re linea d, e. nota. Liquia aggregata duarum longitudinii maiorum epicyclo existentem transitu medio ecen trici, quemadmodum ex considerationibus crebris compertum est, non est
minus aggregato huiusmodi quod accidit epicyclo existente in langitudia ne longioriecentrici. Nec est maius eo, quod accidit epicyclo existente in longitudine propiori ecentrici,sicut in Mercurio contingebat. Immo pro cedente epicyclo a longitudine longiori uersus propiorem, continue creὰ scit hoc aggregata sue angulus ille cui epicyclus subtenditur, di a longitu dine propiori uersus longiorem eundo cotinue decrescit, liquido constabit
'ecentricum Veneris eme tatim. iolo dicere,q, centrum eius non mouetur
serit Mereueh. nisi quantum fit ad motum stellarum suarum, de quo hic nihil disteritur. Habemus igitur eportionem semidiametti et scycli ad seuemidiametrum ecentrici, θύ ad distantiam duorum centros, mundiscilicet de circuli ecentrici.posita autem semidiametro ecentrici so partium, inue nitur distantia huiusmodi duorum centrorum unius partis, R is. in fere, ec semidiametri epicycli 43 partium, ec io.m.sere,quod intendebatur. Pa postrio IIII.
Punctum quoddam, cuius respectu motus Veneris in Iongitudine irregularis est determinare
Hoe per duas habebimus considerationes. Quarum ima Ptolemmnit in anno 1s. Adriani secado die mensis Phormum, scilicet octitii tramacto in mane diei tertii. Videbatur enim Venti: plurimae longitudinis araedio loco solis inti. gr.& s s. m. Capricorni aptato instrumento a iurarum per stellam cordis Scorpionis. Res autem medio cursu fuit in as. gr.ec medietate gradus Aquarii. Fuit ital songitudo maior matutina a meis dio loco Solis 43. gr. 3 s. m.
Asia consideratio pictaemii fuit in anno tertio Antonii die quarto
mensis phoemuth,octaui scilicet hora uespertina. Videbatur enim Venus plurimae longitudinis a loco solis medio in 13. gr. 8c is. m. Arietis, dum Sol medio cursu suo elut in as gr. ec medietate gradus Aquarii. Fuit immiongitudo maior uesperti a medio lam Solis 4s. m. Rao .R. Colle his autem his duabus longitudinibus mai bus, habebimus arcum circuli magni cui subtenditur epicycius 'i. gr. de s3. ih. eo quidem distante a longiatudine longiori ecentrici per quartam circuli,ec hic arcus proposito nostro inseruiet. ιζ sit igitur diameter ecentrici λ g. per longitudinem longi 1em di spiorem transensi in qua puncta b. sit centra mundi a. longitudo longior ec g.ngitudo ppior, d uero puncΤus sit ille quintus cuius respectu motus regularitas perpenditur, a quo educo perpendiculare d e ad lineam
cii lineis e αθc e h. Centra quoq; epicycli ci continuabocu centro mundie h. .pducam etiam b n. sequidistantem es e. quam eonstat esse lineam meo
dii motuq Solis 8c Veneris. His ita dispositis quaeramus quanta sit d,h.reae spectu semidiametri epicrcti Angulus h,biz.nonis est, qm aggregatus est
153쪽
ri duabus longitudinibus. Quare eius medietas, scilicet angulas h. cognita, Bd angulus h. rectus unde proportio Wh. ad e, h. nota. Angulus uero e b, n. scitus relinquitur subtractoangulo n b,la. longitudinis matutinat not ab angulo ς h. noto erit itaque ei coalternus an sus h, R d. imuentus. Sed angulus iud, e. rectus est,sigitur triangulas ride. notorum angulorum, unde proportioe, h. ad b, d. nota. Sed erat Rhiemidiametti epicycli ad e,h. nota proporti ergo proportio Rh. ad I d. notast &pro pterea erit proportio h d. ad semidiametrum Gentrici nota. Posita autem semidiametro econtrici So. partum reperitiir Iinea b, d. duarum partium&3o. m. fere. Superiuu autem linea,quae est inter centrum mendi di cerutrum Gentric erat unius partis,& is m. Constat igitur centrum ecentrici mediare inter centrum mundi, ¢rum motus regularis.
poteris etiam idem experiri ad quemcunq; situm epicycli, non dissantis a longitudine longiori per quartam circuli, dum saltem habetis aureis satum huiusmodi duarum longitudinum maiorum ad unum hulismodi litum epicysi. Verum uia qua iam incessimus, ponendo distantiam a latis gitudine longiori per quartam circuli planior est.
Distantiam Uenetis a longitudine Jongiori epicyesi media
comperire. spro huius executione supponenins socu longitudinis longioris reis trici superius repertum, di proportiones linearum quas elicuimus,locum deni Q uerum planetae qui per considerationem manifestatiar. Ptolemo uxobseruauit Venerem in anno secundo Antonii 19. diebus mensis Tobiruinti scilicet transactis. Quae quidem tunc non erat in maxima longitu me a loco solis medio diuidebatur in s. gr. & 3o. m. Scorpionis. Erat enim tunc in linea recta,quae secundum uisum transiuit per centrum lamed tessam primam Scorpionis eam scilicet quae in fronte Scorpionis magis ad septentrionem tendit Et erat distantia Lunae a Venere secundum sticis celsionem signorum s. gr. ab altera distantia Veneris a stella praedia Latitudo autem Veneris septentrionalis Ptolemaeo uidebatur 2. gr. ec 3o. iii. Fuit nainm consueratio illa post medium noctis 4. horis transactis aequa
libus, & 4s. m. sol enim fuit in a3.gr. sagittarii, de medium coeli suitas. grad. Virginis. Sol uero secundum cursum medium erat in ax gr. A mminut. Sagittaria. AHoc praemissost diameter Sentrici per longitudinem longiorem repropiorem ecentrici Veneris transiens a e cuius quidem punctus a. sit longitudo longior, e. uero propior. In hac diametro d. punctus sit centrum mundii centrum ecentrici, di b, centrum motus aequalis. Sit quem smodum in consideratione cecidit centrum epicyrii h,t,h punctus z.8c planeta ipse in puncto h a. punctis deniq; b. di d. educantur lineae per cenaetrum epicyest b, g, t. 8c si Item semidiameter ecentrici g. z. ne squom h. continuetur cum punctis Η & et. lineis cl h. di et, h. tandem si libet, ducantur perpendiculares lineor g quidem ad b, z. d, m. ad eam H dem et n. uero ad d,h. Quia autem locus longitudinis propioris notus est. x di locus solis medius siue Veneris erat Ingultis q.h, .notus.qtiare cutii FG portionb. ad net. Dota si erub,Σ. Dota respectus T. ει consequenter res
spectu d, unde etiam get, nota erit, ec angulus b Ad similite cui si ariis
154쪽
autem locus planetae compertus sit,erit angulus e, d,hcognitus,5 propterrea angulus κδ α residuus datus erit. Sed proportio 4: ad h. cognita est,quoniam utram linearum d et. θc Ak ad lineam g z. proportionem a het notam, si igitur angulus d ket notu . quare di extrinsecus i et, Ea quos dempseris angulum h. M t. notum, relinquetur angulus t. notus, di arcus t. notus fit, residuus quom de circumferentia arcus h h, E cmniatus, di ipse est distantia planetae a longitudine longiori epicycli media .
quam quaerebamus. P Ropos irro ur.
Huiusmodi dissantiam iterum inuestigare, unde indium
motum argumenti Veneris certiorem, si opus fuerit, con, situ US.
Cimoenis considerauit,ptolemaeo narrante, in anno D a morte Alexandri 1s.die mens; aegypt orum ultimi Mesrae stellam Veneris, cte uidit eam eoniunctam stellae Virginis eiscilicet quenti illam quae est in sum avitate alte meridianae Virginis. Fuit ita locus Veneris in o. gr. I C. R. Virginis. Sed tune fuit locus longitudinis propioris Veneris in ro. gr. 8c s. in scorpionis, Opter motum eius cum stellis svis. Non autem fuit in Dus in hac consideratione plurimae longitudinis a loco Solis medio, quoniapost tres dies, die scilicet 11. dicii mentis, in nocte quidem quam sequitur dies 22. Didebatut iam in s. gr. 8c so. m. ludicium igitur Hii, Venerem tunc esse in superiori medietate epicycli, di praeteritam esse hanc longitus dinem maximam matutinam. In hac uero considetatione medio suo cursu Sol erat in i .gr. Raci. m. Librae sere, quare distantia loci veneris a meis dio lore solis sui 43.gr. 8cio. R. In secunda uero cosideratione, scilicet post tres dies locus solis medius erat in ro. gr. Sue s. m. Librae. Et ideo distantia Veneris a loco medio Solis erat gr. N s. m. His suntibus, restimo superioressuram in nullo uariatam, praeterhiquod epicyclias sit ante longitudinem propiorem ecentrici quemadmoduconsideratio ipsa cogit. Erit autem angulus si Vnotus propter locum Iongitudiiis propioris notum. 5c locum Solis medium sed proportio g aclΩΣ. est nota, quare b, 2. Nota respectu b,g. 8c consequenter respe tu b d. Onde dilinea d r. hoc respectu nota dabitur & duo an Ii h. Σ.d. d. ει λd Σ. dati erunt. Itemque duo anguli h se di et, d, e. st quia locum planetae
in diaeo consideratio fecit notum erit an ius QRh notus, a quo si subistraxeris augesu e, et Not manebit angulus kd,Σ. notus.Est aut .pportlad,Σ. ad k,Σ nota, quonia ambae ad linea n z. 3portionem hacnt notam, ergo angulus d kz. notus, di extrinsecus angulus h Σ,h datus. ec tandem cingulus tinus k a. t. cognitu cui arcus Rh h. subtensus erit notus,quo de
dolo circulo dempto, manebit arcus t h. notus,& ipse est distantia planeis a rogitudine longiori epicyeli media habebimus iram ex duabus huiusmodi considerationibus duas planetae a longitudine longiori epicycli distantias. Et inde patebit arcus epicycli. si quis sit, post integras reuoluti es destris plus. Qui s aequalis sit motui argumenti sue diuerstatis ad tempus retadium per tabulas extracto, bonae sunt tabulae. Si uero inaequalis excessus diuidatur in dies, qui sunt inter duas considerationes, di exseris adiicia vir motui argumenti unius diei ex tabulis inuento. si arcus epicycli per considet a
155쪽
cons derationes extractus, maior fuerit arcu quem tabulae dederunt Ast minuatur ab eo, si minor fuerit, Zc habebitur motus argumenti medius muno die rectistatus,quod intendebat correlarium. PRO PosITIO VII.
Mediorum motuum Veneris pro tempore jacito radiisces constituere. I Venus ec Mercurius, id in quantitate di radicibus medii motu longitudinis conueniunt. sed pro radice medii motus argumenti siue di quersitatis in Venere elige considerationem cui fidem habere potes, Apeream uelut in praemissa, distantiam planetae a longitudine longiori epicycli media conclude. Deinde pro tempore quod est inter didiam coiisderationem 3c primum instans temporis ad quod radicem statuere uoles, ex tabuia medium motum diuerstatis collige. Si iram instans, pro quo radicem quaeris praecedit instans consilerationis, subtrahe motum medium diueris sitatis tempori medio correspondentem a distantia planetae a sonitudine Iongiori epicycli media. Aut ad se eidem,si sequitur,ti habebis qumsitum, hoc excepto quod reuolutiones integrs mutuentur,si opus fuerit,aut abii,
latur, secundum operis exigentiam. P Ropos 1 TIO VIII.
Qualiter diuersias in motibus trium superiorum, Saturnis ilicetaotiis & Martis cognosci postit ostendere.
ις principio omnium opus est, ut inueniatur1ocus longitudinis longi iisee propioris cum distintia centri ecentricia centro mundi.Nam dein de poterit haberi qualitas diuersitatis secundae, cuius epicyclias occaso est. Sed in his tribus ingenium, quod nos ad loca augium Veneris re Mercularii perdi veri locum non habet. Illi enim certos limites respectu Solis nosossuntexcedere,quamobrem in hora certa nobis conflabit eos esse insisneis a centro mundi epicyclum contingendo diaetis. In istis autem no se, ἴuoniam motus eorum in longitudine ad solam non habet colligantiam. ogitandum igitur fuit, quo pacto ad id ueniendi esset saeuitas Melies sutem di certior uia non est nisi ut locus uerus centri epicycli aliquotiens inueniatur. Hoc enim habit procedemus fere sicut in Luna secundit in dum ecentrici. Visum autem fuit Ptolemaeo quod hi tres superiores in cenaris orbium suorum eam haberent habitudinem quam Venus. scilicet centrum Gentrici deferetis epicyclum mediaret inter centrum mundi centrum motus aequalis, & quod aux media epicycli semper centruti motus aequalis clietum respiceret, quemadmodum in Venere di Mercii xio. Sed quid rationis eum ad hoc compulerit non stitissiquet nisi quia pola sitioni concordat experimentum, aut quia in omnibus aliis stellis duas diis Derstates habentibus inuenit duplicia puncta. Vnum quidem quod esset centrum ecentrici epicyclum deferentis. Aliud uero ut eli et determinatiὰtium motus aequalis siue in epicycio uelut in Luna siue in epic o dc ecen trico quemadmodum in Venere & Mercurio. P Ropos a TIO Ita.
ilibet trium superiorum in auge uera epicycli aut eius opposito estiles u linea medii motus Solis sere coprobabitur.
156쪽
es Omnes stiperficies epicyclorum, & ecentrieorum in superscis ectyis pilas nunc supponamus eae propter facilitatem negocii.Nam quod earum ab eclyptica declinatio ingerere potest erroris insensibile est. sit c4rculus
ecentricus epicycli delator a b,nsuper centro d. ius augem dc oppositum augis diameter a pindicet In qua quidem fit e.centrum mundi.& z. ceristrum motus tequalis,di super centro b.describo circulum epicycli h l duae est; duabus lineis per centrum epicycli t. a. centro quidem aequantis &r,h,a centro mundi. Erit iram punctus h aux uera epicycli, & h oppostum eius,punctus autem t. aux media, cuius scilicet respectu motus arquinenti
regulam habet,&st i oppostum eius,& sit planeta aut in puncto h. aut in h. dico quod lineae, tr.erit medii motus solis, aut linea et directi coniuncta. Nam intelligamus lineam meati motus solis di centrum epicisti incoepis; se moueri ab augea. & iam peruenisse ad hunc quem figuramus, situm. Et st primo planeta in pudici h In hoc itum tempore planeta descripsit arcum kl, epicycli per medium clursimi diuersitatis de centru ep cycli circa certatrum motus aequalis angulum a. h. descripsit, qui ualet duos angulos b,e, z.ec e b V siue ei contrapositum 4 h. Si ita collegerimus motum planetarin epicyclo cum motu longitudinis,ueniet totus circulus, ct angulus a. Wh. Illud autem aggregati ni aequatur medio motui Solis in hoc tempore quem ad modum ex eis quae circa principium noni dic ta sunt elicienda: Descri psit it 3 Iinea meὸii motus Solis totum circulum,&lius angulum Re, h. Et quia ipsa incoepit moueri a psicto aiconstat iam eam esse eandem cum linea e h. Nunc uero ponamus planetam an lacaeteris ut ante manent bus. Iam eritangi iis i h h. medii motus argumenti in hoc tempore, cui addaamus angulum a Rh. otiis longitudinis,sue duos e,s et & h, et protienia
erit iram duo anguli redii cum angulo b e et quare linea medii motus Solisam litis quam semicirculit descripsit quantum est an ullas b,siet. Sit igitur ipsa linea e m. ita quod angulus p e m aequalis sit an illo b, α propter ilis lud igitur linea m. directe coniuneta erit linear e, h. planeia ergo erit uilinea medij motus Solis utrin continuata quantum liber, quod erat prospositunc P Ropos ITIO N.
Lineam a centro epicyrii ad centrum corporis plane is ex tra augem uel oppositum eius existentis productam, lineae meis
dii motus Solis aequi si stare.
Isi esu.NI sigurationem proximam,hoc tamen attento quod planeta sit in pucion desinea medii motus solis e s incoeperintq; smiliter movericentrum epicycli,di linea medii motus Solis ab augeecentricia.plancta autem ah auae epic si media Descripsit igitur linea medij motus Solis angulum
Quilibet trium superiorum in linea medii motus solis quati tumlibet protracta constitutus, in auge uera epicycli aut eius p oppositio
157쪽
cppostio fore conuincetur. Vnde constabit rentrum epicycla,& centrum corporis planetae sub uno coeli puncto reperiri.
est conuersa nonae huius. Tunc autem planeta erit in auge uera epicysi,quando secundum uerumcursum ad medium solis locum ipse perueniet. In opposito uero augis quando eidem opponetur. Quod sic domonstrabo. Si enim planeta non fuerit in auge aut elim opposito, non erit centrum epicycli in linea medii motus Solis, quantumlibet protracta, sed extra eam. Protrahatur igitur linea a centro planetae ad centrum epic cli, quae quidem per praemissam atquidistabit linere medii motus solis. Sed ecipsa secat eam, quoniam hae duae lineae concurrunt in centro corporis υ, .netae duae igitur lineaeaequidistantes se secabunt quod est impossibile. Θstructo igitur hoe impossibiliastruetur intentum. Veritas autem correlati aperta est planeta enim nunquam est in auge epic3cli aut eius opposito, ni, si sit in linea a centro mundi per centrum epicycli producta. m igitur necessario sit in auge uera epicycli aut eicis opposito ut probatum est erit ipse quom in huiusmodi linea a centro mundi per centrum cpicycli producta, quae quidem ad firmamentum iis p continuata unum punctum offende sub quo dc planeta,& centrum epicycli constituentur. Uno post TIO π M.
Verum locum epicycli alicuius trium superiorum per cunctari .
4 instrumento veridico planetae lacum obserua aut ad pellas suas, a rum loca nota sunt reseras ut locum eius uerum agnoscas. iem si in opposito medii loci Solis comperies, idem erit, quemad1ncdum conclusit praeis mssa, uerus epi cli 3c planetae iocus quare ipse epicycli locu inuenitis taxit. Idem quom haberes si instatas quo planeta ad medium solis locum apisi lirat depraehendere posses. Uerum lacer cohiunctio compra mendi ne quit quoniam radii Solares ne planeta uideatur impeditnenio sunt. In Mis is igitur oppositionibus quas prisci uocabant habituri Des extremitatis nocti possibile erit inuenire uerum epicycli locum qui, quemadmodum in ira uidebitur, ad ecentri tatem,& locum augis ecentrici comperiendus utilis ueniet. I sto post Tio reo I.
Loco augis Martis reperiendo oportuna media praeis
mittere. Per tres habitudines extremitatis notis in quibus tria loca epicycli subtiliter explorata sunt id efficiemus,quemadmodum in Luna iuxta modum Gentrici tribus loris eiu cognitis operati sumus. Fuit autem iri a Ptolomaei consideratio ad Martem in anno it . Adriani as diebuq inensis T iquinti scilicet transactis, in nocte hora uidesicet una post illedium noctis complata Tunc enim stella uidebatur in a1 par tib irs geminorum. unde e tiam uerin locus centri epicresi ibidem fuerat. 4 l Secunda fuit iii anno 1s, Adriani, sexto die mens Phormuth transacto, ante medietatem n essiribus horis aequalibi .Et uidebatur stella in 1s gra.& so mi Leonis Is Tertiam considerationem sedit ille Philosophus clarissimus ut aiuiis tacundo Antonii die M.meisis Athica, undecimi scilicet transacto me meis dietatem
158쪽
dietatem noctis duabus horis sequalibus,ti apparuit stella Martis snxpra
&33 .mιSagittarii.interuallum autem temporis quod primae & secundae conliderationibus intercidit, it quatuor anni Aegyptii 3 6.dies,&go .horae aequales. rempus autem inter secundare & tertiam suit 4 anni Aegyaeptii sis.dies,&una hora sequatis In primo autem temporis interuallo moistus medius longitudinis Martis suit si partes siuegr.& 44.mi.sn secumido sue partes, di as. M. Motus autem longitudinis uerta; interualli primi erat sp partes,&so .mi.Interualli autem secundis 3 partes,& 44on1iait. Illis recitatis prinemio supponamus id quod etiam in Luna exercuimu , quodq; circa principium noni praemisimiis computando notus omnes insuperficie eclypticae, tametsi ipsa mobilia non semper in re nitiasnhγωrtiam error circulorum reliquorum super eclypticam inclinatione proue niens aut nullus accidit aut modicissimus, ad illud iros inuitat facilitas oporationum. Describantur igitur iii stiperscie eclypticae tres circuli re Mies. Ecentrietas quidem delator epicycli a, b, g. per centro 3.circulus aris quans c, h. super centro 1.3c circulus kl, m. super centro n. quod sit cenistrum mi indi.Haec tria centra sunt in recta linea s q. s.c.ec sit linea nitidiutissa per medium in puncta d quemadmodum circa principium noni insilii tum est In ecentrico autem epicycli delatore snt tria pulicta a,h g.tria loca. centri e i cli in dictis tribus obseruationibus repraesentativa. Quae quia
dem puncta cum centro timotus aequalis continuabuntur lineis ha.e,ibiae.& t,h g. Item producemus lineas 1Rh.a,n.hb.& h g, in Erit itaque arcu circuli sequantis, quem descripsi centrum epicycri in primo temporis ii teruallo 2 li.ue areus lem descripsit in secundo interualla,quoru utermnotus u it propter tempora interualloriim ho a.Similiter arcus his quem
descripsit linea ueri mortis epi cli in primo interuallo holus es,di arcus I
in notus,quem peragrauit in secundo interuallo.si igitur arcui e et aequanistis,arciis Ll subtenderetur, arcui Rh.artias l, . responderet,non c
teret posuisse ad sortunam,ut sic loquar, Runctum d medium isteri .ec d. necp aliter quam superius in Luna iuxta uia aere triciprimat diuersitatis liperahe tu Sed aleis; I l. rus sust Θitur ardui l ignoto & arcus i m. notus arcui b g. gnoto resiporidet, porteret autem hos di illogisisse notos. Quod si duxerimu Iineas i e n et di ii,3 secantes circulum h lim in punis 'is h γ.archai qet.noto subtendetur arcus Resighotus,sed &Irtui Ah noit arcuq o 3. espondebit ignotus. portitit autetit hinos est notos: ad hoeiat faciliter, N praecise pro situm eniteremur, hoc autem esse nequit, nisi sciantur arcus illi parui Rh.1 o.&γ,ni His enim adiectis aut demptis quemadmodum res ipsa exigit, prodibunt arcus L .&RΤ. noti. Sed istos arcus parum cognoscendi non est uia nisi habeatur locus augis ecentrici alterum quidem ex altero pendet. a illas tamen erit.certius,quandoquidem recta uia 5 praecisa incedenda non est potestag ex loco augis secundum fiui ationem criti to arcu; hos parum inuenisse, quam arculis illis partit: ad aestimationem acceptis, locum augis inquirere S caeter si experimentis
Distintiam ecentrici aequantis a centro mundi prope ite-xum suimando inuestigare.
Non enim ad praecisum. reniendi primis passibus uiter est,sed prius ac cipiemus in Mura prahabita arcus e. r. di g, h. in rei uetitate cognitos, N P ii arcuu
159쪽
a ς r,o.&qy. ignotos tanquam notos areus. Qui quidem pauso disterunt υb arcubus kl.&s,m S ex eis inueniemus locum augis di ecentricitatem. quia deinde per medium diuisa quaeremus arcus paruos r,h. o.-m,fecem adiiciemus areiabus prius notis,aut ab eis dememus h res ipsa postulais bit, ut arcus quos cupimus exeant nobis noti, 5e denuo inue1rielmus locum augis & ecentricitatem, di arcus huiusmodi iterum parum, hoc opus quo repetemus, donec ad lassicientem praecisionem perueniemus. Pingam Mitur huius causa circulum Gentricii super cuius centro in tus planetae in Angitudine est aequalis,qui sit circulus Rh,g.&sit arcus que motu aequali descripsi epicydus, ab habitudine extremitatis nocres prima Id secundam. Arcus uero b g quem descripsit in tempore quod est inter secundam & tertiam habitudines inter hunc circillum sit pucius ti centrum mundi, a quo producam lineas d a.d K.&d,g. 5c continuabo lineam 4ndonee secabit circumstrentia circuli aequantis in punc io QTria caiso puricia ca h. lineis re iis continuabo complendo triangulum Ra, b. Tandem lineas perpendiculares producam e z quidem ad dia. t. ad b, e. oce,h. ad d h.Erit autem in hac Mura angulus a, d, h.uelut angulus e, Mir si ea rimi ura.Item angulus h d,g.sicut angulus et D y. qui licet ignoti snt,t, men anguli a,n b.& b,n,g. Doti sunt ex praecedenti, qui paulo a praedii tis disserunt hi igitur interea utar. Quia itaq; angulus h d,e. siue a,d, e. notus est propter angulum h d. . notum,& angulum l .re qum erit proportio ri
.ad e h. ta.ltem angulus b,e,d propter arcum b, g. notum non ignoraeshitur, quare anguluς ςb, d. cietur,unde proportio b,e.ad e, h. gnita uenia et & ideo proportio dόe.adb e. manifestabitur. Item angulus e et motus es propter angulum a d,n cognitiam,& angulum Σ.rectum,quare proportiod e. e mota erit. Sed 8c angulus 4 e, a. notus es propter arcum Rb g. numeratum quare proportio a e ad e, di ideo etiam proportio die ad a,e. non erit ignota Cum ita utram linearum b,e.& Re.ad lineam e. notan habeat proportionem.eritproportio Ke.ad Re.c gnita. Praeterea angulus Re h. notus est propter arcum ab L. notum A atiis usum t. rectum, ergo tam ait. quam he.respeetu λα cognita set, underesdua nota, ex ideo λ b. cognita Item a di nota est respe tu diametri circuli Rh g cum ipse arcus a b numeratus si iure a,e. nota erit respe queiusdem,&consequenter arcus Me.notus unde totus arcus e,a,g t tris est.
Cuius quidem quantitas,utrum centrum circulia, b, g. in sinea Q g. fueritari in portione ς g aut in alia Drtione heindicabit. Ex praesidiis etiam linea d,e.nota erit respe tu diametri circuli, Ac ipsa tota e g. cum arcus eiussit notus. Utautem habeamus distantiam centrorum sic procedemus nariscu b,g esset semicircumferenti constaret centrum circuli aequantis esse in linea Rest quiae, d. esset nota respe su e g diametri sc medietatis eius, esset faciliter distatia centroru nota sed quia me cadit extra lineam ςg. 5e portio Ra. q. maior est semicirculo,st punetus h.in alia quidem s urarentrum aequantis ducatur diameter circulia,h, per duo pundia h. me cl. quaesithh. α m. Cum iginis utram linearum e d &d, g. respectu diametrici, culi nota sit. erit quod fit ex altera iri alteram notum. Id autem aequale est es
quod fit ex d. m in ti,s.quare di illud notum. Quo dempto ex quadrato ismidiametri, relinquetur quadratum lineae 4 h. notum, unde 3c ipsa nota ueniet,quod intendebatur. proposito
160쪽
Quantum in unaquam trium habitudinum ab auge ecci biei planeta disset coniectare.
per medium*qiethogonaliter in puncto 2.erit autem diΣ.linea nota,quos niam tota g. nota est, de eis medietas cum linea dig. Trianguli igitur M'es duo latera kd.&d,rinota angulus 2.rectis, quare angulus 4 Σ. tus,& arcus m,s.cognitus. Sed erat totus arcus Wgi datus, a cuius meudietate gis.arcu m,s ablato, relinquenir arcus p m. notus, qui est distantia tertiae habitudinis ab opposto augis ecentrici quem si ex semicirculo reii ceremus remanebit eius ab auge distantia ecentrici. Erat autem arcus b, . notus, qui est arcu i g. iam noto sublatu relinquet arcu s,b notu dis lanis iam scilicet secundae habitiidinis ab auge ecentrici. Item circi s a, b. notia uita quo si demas h,l.arcum iam cognitum remanebit distantia habiti distiis primor ab auge cognita. Inuentio autem loci ueris augis ecentrici, Nemeerta adhuc potest esse,nem utilis,sed distantiae habitudinum ab auge,quas iam extrahimus,ad arcus paritos inuehielidos ualebunt.
paci, si fio π VI. Arcum partium primae habitudinis numerare.
Repeto partem horae tredecimae huius,& intendo inuenire meum paruum hir. Prius tamen continuo linea e, et ut supra ipsam cadere pussint Quae perpendiculares d, p.&n,h. Quia igitur ex praecedenti angulus Ri,s. holus fuit,erit angulus d,t,p.notus,ctangulus p.est rectus,quare propcrtis id,Lquae est medietates 1 ,t.ad 4 p. ora eritateram eiusdem dit ad s,t.cinnita erit proportio Erit autem es t. cognita respeetii d a.siue Le. are etiam iitram linearu d, p ci Ri. dem respectu cognoscetur,unde linea a,p. Dolaeri cui si h p. ualem P, addiderimus, proueniet tota a,h.scita Est autemn h.d la ad d μω ita Qitiar propter lineas nisi.& Rh. notas, anguis lumin i, rectum nota erit linea Ra cum angulo D,a h.Item L .nota est, it Ohiam midiameter circuli aequantis eceni ricidi hii est nota,ergo tota ' h. cognita si,quae cum Rh superius scita manifestabunt lineame,n. Diadetifigulus nie,h.scietur,qui subiraetus ab Ingulo D, i, prius nolo,relinquet tingulum Rra,e. tum,quare arciis kr.notus ueniet,qui quaerebatur. PROPO si TIo xvir. Hseeundae habitudinis arcum paruulum indagare,
spartem taurae superseris, in quam a cecidit secundam repetitam uolo. Y pro arcu o I reperiendo operam dabo. Cum autem anga ilias Ris. notussi, utram linearum Θ,p. ει pit respectu d,t.erit nota. Et ideo respe stia d b. semidiameter centrici nota,lineae quom p.h.quidem squalis pit.& n,h dupla ad K p. notae sent, quare cum angulus h. 1itre tu , oota fiet 1a b linea cum angulo in b, h. Linea autem Rh. ex duabus notis et, L scilicet seinid i metro aequantis,& Ll, alias nota constat ex qua ec lonea n, h.cognita patecellinea n et unde angulus D Rh innoteicit. Qirem si ex angulo n,b. si noto dempseris, remanebit angulus b, D, et. notus, ec ideo arcus I.co itus, qui