장음표시 사용
131쪽
nes,Planetarum motuum diuersitates,eorummmedios
motus, Theoricam quoq; totam Mercurii speculando disquirit.
D H AE R AE eoelestes quo ordine hais
Maiores nostri uarias de hoc habuere sententias Hoc in uno tamen conueniebant omisnes quod Sphaerastellaru fixarum caeteris omnibus planetarum orbibus sublimior esset Sub qua siphaeram Saturni, inde sphaeram Ioui di sub hae Sphaeram Martis concorditer ordina, hanc nete item insmum deputabant locum, di quidem sapienter,sive quod solaris eclyps perhibeatur occaso sue m diuersitate asse mixιnter omnia astra cognitu manifestiorem habeat. De reliquis autem tribus controuersia fuit. Vetustissimi enim sub Marte solem, sub quo Venerem ει supra Lunam Mereurium ordinabant. posteri uero, qui coniura tioni hus Solis cum Venere di Mercurio oculos adiecere crebriores, dum Soli eclypsm Veneri; θc Mercurii uenisse occasionibus nunt sentiren eos supra solem locandos censehant. Alpetramis autem,qui motuu diuersitatescit eorum apparentes ocitates incuriatione quadam accidere putabat, sub Marte Venerem,sin qua solem, deinde Mercuriis statuebat. Minuqenim incuriat Venus a motu primo quam Sol, ex parte quidem epicycli mercurius autem pius quam Sol Harum autem opinioniam ea quam antiis qui sectabantur modernis accepta est. Nec mirum si a Venere di Merculatio sos sub quo sunt coniuncti ipse non eclypsetur Potes: Damna Soli alter eorum coniungi secundisnetodiaci longinidinem, sic tamen Q linea recta Solis &oculi centra continuans per centrum planetae non transeat, uelat in coniunctionibus luminarium saepe accidit, quare tunc radios Solis ad oculum uenire non prohibebunt. praeterea cum eorum corpora solis comparatione a modum parua Mideantur ita ψ antiqui Veneris diametrum uisualem referente Albateis
ni Solis subdecuplam ponebant. Et ob hoc superficiem eius Disibus nosuris obiee am quae ut plana est apud sensum subcentuplam ad superficiem Solis esse oportet. Si posuerimus tria centra solis Veneris re oculi in una sectilinea, insensibile erit, quod Venus ex si scis solis uisui sobtrahet. ις Ampsti maxima Lunae a centro mundi distantia semidiametrum aerrae s . sere uicibus continet.Minima uero solis a centro mundi disiantia eandem fere semidiametrum io O .uicibus aut amplius habet. Fiet i tur ut distantia inter duo luminaria sibi tu uicinissime approuimata semidia
ametrum terrae io οὐ sere uicibus contineat. Hoc autem spacium natura
non sinit uacuum necessario igitur quoddam coeleste corpus ipsum occim
pabit.Sed id corpus de integritate erit orbium Solis ec Luna senstra enim tanta moles in coelo permitteretur. Quamobrem spacium illud Veneri, &Mercurii
132쪽
verrerii duobus orbibus commoditate naturasi uendieabstite V aut 3
horum supra alterum stuetur nulla certitudine depraehendi potest. Nercurius enim in plerisq; elimatibus rarissime apparet.Etsi apparet,id fieti quanis do est circa longitudines medias epicycli, tune autem licet habeat diuersitatem aspei has ea tamen multo minor est quam ipsa, quam haberet,si esset in oppositio augis epicycli. Quare huiusmodi diuersitas aspectus, ad unguem non potest elici, iam nec instrumentis huic rei necessariis, neq3 in moribu Mercurn numerandis,omnem praecisione habere possimus. Idem de Velnere estimandum erit.
Diuersitates motuum qua uia cognsis sint exprimeret principio in his qlim stellis manifeste apparust motus secundu successionem lignorum, ab oecidente scilicet ad orientem, per relationem ad stellas fixas.Deinde notabant primi philosophialiquanto tempore ad seriis sum loca sua non mutare dc si eontra successionem signorum moueri intelligebant etiam quod huius motus diuersias ad Solem haberet colligantaliam. Nam post coniunctionem alicuius trium superiorum cum Sole uide runt eos moueri motu ad modum ueloci,&pedetentim minui uelocitatem hanc, donec apparerent sationarii, 5c postea retrogradi. m' totum tempus retrogradationis dimidiarent,inuenertit in huius temporis medio Maelem ipsi; oppositum.Et quia crebris obseruationibus idem sub una habitu dine redire uidebant, iam certum conclusere, quod in omni coniunctione media Solis cum aliquo horum trium redire diuersitas huius motus, similia ter in omnibus aqualibus eorum a sole distantiis. Postea uero consdera hant eos dum haberent aequales a medio loco Sosis distantias a conium 'ione eorum cum Sole. Inueneruntin motus eorum in his temporibus se re aequalibus non aequales. Idem etiam fecerunt per distantias locorum, in quibus stellae post coniuncti nem iudebantur stationariae, eas nam distanaetias inaequales comperiehantun uero nequaquam accidere potuit, nisi aut motus orbium super centris suis suissent irregulares, quod natura quidem horret. Aut centra orbium eorum a centro mundi essent diuersa. Et quia duplices inuenerunt diuersiates duplices orbes; quibus eas accidere ueri similiter esset,ponere cogebantur.Ei autem diuersitati quae in coniunctio
De eorum cum Sole reueritur dederunt orbem reuolutionis.Nam tempus quod est a motu planetae uelociori ad motum mediocrem uidebatur maius tempore quod esta motu mediocri ad motum tardiorem quod maxime or hi reuolutionis competit minime uero ecentriciatem ad motus latitudini
saluandos de quibus inserius, hie orbis est accommodatior. Sed diuersitati
secunda ecentricum attribuerunt. nuenerunt enim tempus quod es a morti tardiori ex hac diuersitate ueniente ad motum mediocrem, maius teriis
pcire quod est a motu mediocri ad motum uelociorem. e praeterea duo loca,in quibuq motus uelocissimus & moius tardissimus hac quidem diuersitate accidunt,moueri ad motum stellarum fixarum comperiuntur quos non nisi ecentrico orbi accidere potest. In Venere autem di Mercurio epieysos itidem quibus modis retrogradis esset occasio pola suerunt. Dum uero aggregatum ex duabus longitudinibus a medio loco Solis. uespertina scilicet di matutina considerabant. In uno loco Zoὰiaci
uiuenciunt ipsumdiuersum in quantitate ab aggregato huiusmodi quod ira
133쪽
uiolare aecidebat. Oportuit ergo epicycliam in uno loco terre uicioren, Ese quam in altero. Ideos orbem ut epicyrius infigitur. ccisiario ecenaiticum posueruntii pa pos Iuro ira:
Medios motus harum stellarum quibus temporis iis mem
surari incertum fit enumerare. Quia animum inducimus sciretica harum stellarum uera ad omes
tempus, ξύ motus earum ueri ex supra dictis in sua uelocitate irregulares sunt, cogitandum suit de medio quoctu eremur huiusmodi uera loca, scilicet de repore noto cui motus medius respondeat notus.Illud autem no potuit fieri per stationes stellarum,uelut antiquorum quidam secere scilicet tu arcum a stella pertransitum in tempore quod est inter duas stationes,disceremus esse medium motum nauic tempori responde uena Nam neq; rem Duq illud satig praecise eompnehendi potest, cum sista tempore notabili in Drao pene loco manere uideatur ne arcuset uilisnodiinter duas flationes primas aequales sunt propter ecetricum. r optus etiam earum no erit uia. Stellae enim primo apparente subito disparen hila Qroca earticoprylienda nequeant. At p aer ipse,in nunc citius. unciardius appareati occasio est praeterea per considerationes Quellas stias nihil effetetur Licet enim in tempore noto planetarum aliquis ad stellam sxam rediens. arca destri pserit notum, tamen quia motus eius circa centrum mundi tremularis cs . accidet serte quod hunc are aut ei aequarem describet alias in tempore maiori aut minor Non igitur compraehensus erit arcus medii modis Illud denim nonnihil erroris ingerit, od stellae apud Horizontem, & apud cias medium non aequaliter inter se distare uidentur. seno posivio a iii. Nunc qua uia incedendum sit eligere. Obseruandom es ut eorum siquis a Uedio loco Sesis ectram laseat distantiam, S st in parie Zodiaci nora secirridum longmidinerri. Deinde
uero expectindum donec planeta reuertetur ad eundem locum,&ω hoe eam quam prius a medio loco Solis dista iam habeat hae conditione statite certum est redisse priores diuersitates, in epicyclo quidem propter calidiam a loco Solis medio dimittist. Et in ecentrico Otia ad locimi in quo pris is erat eentrum epicycli reserium est Sed notuerit temptis inter duas conridetationes & notus erit numerus re utiosium in longatudine, di clinest litate. Nam in tribus superioribus imimeriis reuiautionum integrarum iri diuersurie ad certum terripus aequaestir numero reuestitionum solis iii eodem tempor ut facile ex superiorihus dictis elicies. In Venere autem di. Mercurio numerus reuoluiso metorigi iidinis aequatur numero reuolua lam Sosis, hienim tres nitius medios esquales habent,quoiata a sese matuis; 8c Mercurius certos limites nunquam excedunt. Ceterum numeriaqYeuolutionis veheri & Mercii in in dii tersiare sicile habebitur; si tempo, ris unius reuoli itionis huiusmodi prope uerum prius eonsiderabimus. Rea ditiones aute has hielines Ahraelai didicitPtesem iniec recitat stoc ordine. Saturnus habet ετ reuolutiones diuersitatis in 19 annis Solaribus, te uno
Dedietate de quarta diei sere. Annum uero uocat tempus more sue,quo Ses
134쪽
punctum Oequinoctii seu solstith reuertitur In tempore autem dicto saturnus habet reuolutiones longitudinis duas S ultra has m a.di ab tertias, ct medietatem decimae unius gradus.Iupiter habet iis. reditiones diuersistatis in r. annis Solaribus, demptis 4. diebus medietate di tertia, δέ is. parte diei sere Reuolutiones autem longitudinis 5 demptis q.gra.& meis dietate de tertia unius gradus. Mars habet reuolutiones diuersitatis 3 . in s .aimis solaribus,& tribus diebus,di sexta diei,& to parte diei fere. Et reuolutiones longitudinis 42 &gradus tres di sextam unius.In his tribtis numerus reuolutionum in longitudine cum numero reuolutionum in diis uersitate simul iuncti aequales sunt numero reuolutionum solis. Venus hae hel quinq; reuolutiones diuersitatis in s annis Solaribus, dereptis duobus diebus,&quarta diei ξc parte uicesima diei sere. Reuolutiones uero longi tudinis tot quot sol, scilicet s. demptis duobus gradibus 8c quarta unius. Mercurius habet 143 .reuolutiones diuersitatis in 4s annis solaribus. didie uno,& tricesima parte diei sere. Et reuolutiones longitudinis η quot Sol &partem unam. pno post Tao V.
Meatos motus quin Q pellarum errantium ad singulasporum dimensiones elicere.
Numerum annorum sola ium,quibus sus respondeant reuolutiones diuersitatis in dies conuerte,quibus adde dies qui ultra integros annos sinperfluunt cum fractionibus si addendi sunt aut minue s minuendi.Numeriam etiam reuolutionum huius temporis in 3so .partes multiplica,&pro ductum diuide per numerum dierum iam habitum cum fracti thus suis. eg exibit motus diuersitatis medius uni diei naturali correspondens Huis ad medium motu Solis in die digerentia in tribus superioribus est motus medius in longitudine uni diei correspondens. Inuenit itaque Roserinaus quantitates mediorum motuum in his quium planetis,prout in hac tabella inde ex qua facile est ad sngula tempora medios motus tabulare.
Media motus Longitudinis in die.
Nedius motus Saturni medius motus Iouis Aladius motus Martis Delius motus Veneris Medius motus Mercurii
Medij motus Diuersitatis in die.
Dedius motu; saturni Medius motus Iouis Medius motus Martis raediva motus Ueneris Medius motus Mercurii
135쪽
Truim stiperiorum 8c Veneris diuerssimotibus occisi,
ves commodas adaptare. Tribus quide m superioribus,& Veneri quantum ad motus longitu
dinis una seruiet habitudo quam insgura sic accipe Sit circulus ecentricii a,b g. super centro d cuius diameter per centrum orbis signord transetis 1 t g in qua centrum orbis signorum ste.i tinctus Er i itam punctus a. longitudo eiu longior dipticius q.longitudo propior, se sta* linea d e in puncto 3.sus eo sectandu quantitate a d describendo circusiam h t h. aequalem circulo ad,g.&super centro t. orbis reuolutionis circulia describo, quilli circulus hin.protracta lineat,t m,a Imag nemur autem sit pers es hora circularum omnium in superscie orbis siqnorum esse propter facilitate se , histium primum itaque otima him di quὁd linea a. per sol igitudinem longiorem di propiorem ecentrici traiisens moueatur ad motu orbis sieularum Harum deserendo secum dilopitiina 3.&d. Deinde quod supeis
cies orbis ecentricis Equi desertorbem reuolutionii l m. moueatur semis per secundu successione lunorum stiper centro suos nota tam regulatiter super eode sed super puncito d. ii quod epicyrius super cetro suo mouea tur deserendo corpus planetae, in superioriquide medietate ad successiones norun In inferiori aute econtra .Huius tamen motus regularitas ad punerum in summitate epicycii respectum habeat. Qiu: iide putidias in linea per punctu in d oc centrii epieycli transeunte existit.Hoc itam palso eiquet per sensum comperiacii diuersitata similis uidebitur ei nire.
Ad habitudines diuersoru motuu Mercurri congrue speculari.
Describam primo circulsi a.bo super cilitas celitro d. motius Mercurii in longitudine regularis statuitur.Transeat blaea rei la per Moirum dri orbis signorum ' centrum e quae sit a d.e g. erires a sonitu long 1 his tus ecentrici,cuius nomen est equanti quero propior. Dcin demt d a accipio 3,Taequalem d e. per centro 3 secundia quantitatem Ad. fiat circulus partius qui sit d h. testimandum iram erit quod centru circuli ecentrici de serentis epicrctum, moueatur contra successioneindignorum des ribendoc rcumsereni am huius parui circuli sit nunc agitur centris e clatrici de s entis in ii pune o super quo sat circulus t Leccntricus deserens ae a i . circulo Rq e trico equanti. Ducta linea Rh,t angulo a i sat aequa lis a d, k.luper h. destraba epicyclum s,m iam iterum iit in ceteris putemus lineam cia. moueri ad metum stillarum suarum, deserendo secii duo punisci a dAE 3 puncta a Ago calicet longitudine sonatorem N propiorem sae
antis. punctum uero h. centrum deserentis epi cIa una in linea Σh t. imaginemur moueri cotra signora successione regulariter si per centro 3 1I anno Solari utili faciendo reuolutione similiter e tricti t. h. est metiriis trior ueri sua centro suo h. deseredo centru epic t h. una cum linea d,h,l ad successios te signo 31 manno itide solari reditione una faciedo Fierin notus centri epi est regularis seu centrod Ideoq; carculo a g.cilius desi GDiau. mirae equantis inditu est Ilinc malaifestu erit, ψ linea d k l. habens in se cetiaepicysi.bis in anno solari obviet lineae et Ii t. habenti in se centris ecentrici deferentis una quide uicistis linea d. a. alia super ii g.q, semp citi centrum
epicycli satin auge etatrici,cetra deseretis in auge parui cis ii dat.Qsalet.
136쪽
e Epicyclum deniq; putemus eirca centrum E moueri deserendo corapus Mercurii, in superiori quidem medietate ad successionem signorum, coni a uero in inferiori. Motus tamen janetae in epie o regularitate suismat a puncto in sumitate epicycli signat que indicat i nea a centro aequatatis per centrum epicycli ueniens. Hse est ergo specusatio motuu in his quincia erraticis, quae quamobrem huiusmodi posita sit, inferiori laco pedeten
Centro epicycli aequaliter ab alterutra longitudinum ecentrici remoto, angulos diuersitatis qui propter ecentricum acci dunt, eos* maximos quibus in centro mundi existentibus se midiameter subtenditur epicycli aequales elle,unde apertum eis
rit longitudines Veneris maestinas a loco Solis medio,& cotrarias aequales esse. I pingo propter hoc circulum ecentricum delatorem epicyclia,b. , d.
super centro e. cuius diameter per centrum mundi 3. transsens sta,e et g.
in qua quidem diametro resecetur Wh. aequalis ciet. ut I, sit punctus ad questotus regularitas attendaurassongitudo longior x propior, sumptis angulis Rh, b. & h, aequalibus super cereis b.&d statuos duos circulos aequa ies epiryclum in duobus stibus reprisentantes,&producto a centro mundi duas lineas Rh. z d item duas Ri. m. i clum contingentes, item se
s stis,dire angulum h b et aequari angulo h, d,Σ.itemv Vi angu)o d, m Qtiis enim angulus a,s h.squalis positus est angulo a li,d erit linea b h. aqualis h, i Facta autem i, et communi, per quartam primi Euclidis set b. aequalis et, d re angulus h,b,z.aequalis angulo h, et qui sunt anguli diuersitatis propter ecentricum accidentes.Desnceps quonia anstuli i rem sunt redis dis inea b r. ualis d et linea quo bit aequalis d m. fiet igitur ex penultim rimi het. aequalis Mira Inde per octaua primi angulus s et 1 aequais lis angulo is,et in qui sunt maximi ad hunc stum epicycli,5 quilibet semia diametro epicycli subtenditur,quae fuere demonstranda. a pro correlario autem snt Aq.Set p ς uidistantes duabu; h b.& 1, 3. ipse profecto per medium locum Solis,& Veneris transibunt Fient autem duo anguli b, q.& d Ap inter se aequales, propter eoru coalternosae MIes quibus demptis ab angulis b, l.& d Rm aequalibus,relinquant q, i. aequalem p m. Sed ipsi sunt duae songitudine Veneris maxime a medio loco solis & contraris ad hunesitum epicycli in ecentrico,& planetae in eis picyclo.Maxime quidem propter Σ 1.3 m.contingentes epicycliam, ntrarie uero et una earta uespertina sit,alia matutina,quare patet propositio. Pgosos irro are.
In Mercorio quom idem indubitanter accidere.
stilinea recta a,n punesus a st centrum orbis signorum b.centrum motus regularis g. uero punctus tantum a punctob.dasiam quantum b.atia Sat centrum parui circuli, cuius circumferentiam centrum ecentrici de Prentis epi sum describa, ponamque e cycla in duobus stibus super cenistris d.ec e.lic quod productis lineis dib.cie b.hat ns,,d.& g, e. uales.
137쪽
Ob hoe enim epicysus aequales a longitudine longior habebit distantias.
Deinde a centrci mundi quod est a. duco duas lineas, quarum iura sit a l. alia ti contingentes epicyclum in t rem.in :bus conta tibiis ad imaginatatioriem putemu stellam eis: Ab a. quo ducti sint e.ec a. d. v dtiae semidia hetri epicycli lintd 1 e m. lam dico dii angulosa d, b Ra,e, h. ateiri duos d a I ct e,a,m.1nter se aequales. Super puncto enim q. statuo angulum n g et .ae intem angulo g, b d posta Ret squalis b. sin aliter angialum n, n h. aequalem an log b c posita n h. et uesin, dii 'solineis A d. di h. e. ν vita inest ex supradietis propter aequal: talem moti in centri iocii quidem super b. de centrictentrici super . in putes contrarias duo pune a 3 dc h uices liabere centri deferentis epicychil ad hos clitos situ epicycli. Iteniri .eontii uaa occurrat b, d. in o.si Militer h, g continuata occurrat l, e inquDeniq; a puncto 3. des cendat M t. perpendiei las is super b d ec similiter abi, descendat h. h perpendicularis super l, e. Quia ita duo angulio, gh dcnb o. sunt atqu los duobus ni q.& q. ns, lateri g, b. communi erit anguis ius di maequalis b, 3 q.8c b. aequalis hi q. similiter no aequalis Rq. Et clinis et 8c issi sint semidiametri circuli parii, tota Ao aequass erit tori si,q.Sed anguluς Ao,t. aqualis est angulo h q, h.& Mo,b. sit aqualis h. b.ec angusi' i di h sint recti, quare i.o.aequalis q h. A perpendi laris At aequalis serpendicularili, h. ideo φ3 h, i aequabitur b h. Item et d. t ii plis est h. e. qi Adiutraq; sit semidiameter circu i ecentrici, ct et i aequalis h h ecangi l di laiecti, ideo d. t aequat ser i e h. quare toto b d aequalis tot b.e. Κ saeta b aeco ramuni duobu angulis d b,a.&c, a. arqu . Iibuq het a. d aequalis a e. de angulus b, d,a ae qualis angulo b,e, a qui sunt anatis. dii ei sitati : propter e mitricum ae identes Deinde quia anguli l. 5e in sunt ricti re ducis linc sea, d ecda. aequales duabus a e. die, in .set a s. aequalis 'm. hinc angulus Ra i aequaliet an pilo e a m qui sunt anguli maximi quibus semidiametri epi cyoli subtendritur ad trunc situm. Hinc aute sicut in Venere probabis duas long tudines Meiciati j maximas a ined)o loco Sosis cile aequales. PRO po saτso u.
Qualitatibus diuers motus Mercurii eognoscendis uiam
Ad qualitatem diuersorum motuum Mercurii cognosce fidam notierat uia, nisi priitio locus longitud nis longioris aut proprioris haberetur. Hic uero locus non nis per dua: et Rationes maximas a medio loco istis It pnie; quidem ei contrarias inueniri s otuit. Dd enim huiuismodi due elongationes reperte fuerint, de dii antia locorum Solis inediorum dimi, diata filii punctu med ii: erit locus 15gitudinis aut logioris au propioris.
Vetum non satis et tinuenili e generaliter huiusmodi duas elon attones maximas aequales 3e contrarias, scilicet quarum una sit uespertitia. alia matutin i sed expediet ut ipse sint proprie 5e manifesti contrar etatis, uolo dicere, ut una mani lium habeat augmentum. δέ alia manifestum decreis mentum Et ut illud planius fiat in sigura sit circulus ecentricus equali statu ra centri epicycli a b etd super centro e. cuius diameter a c. g traritat per centru ra mundi 3 lineam b d orthogorialiter secet lineam 'min purio cis 3. erit ita η Uongitudo longior equantis q. lierci propor sed b re d. longitudines me di apud duo puneia 'oc s. nulla est diuersitas quae
138쪽
centrum accidit. Apud b,autem & d. maxima sit, quod proredendo si a
ad h.continue crescit angulus huius diuersitatis,a puncio uero h a,n nutinue decrescit, sed λ g. ad d. rursus crescit, de a pina 'o d. ad a. decrescit. Diuersias autem quae est propter epi clum maxima, procedens do ab a. ad eum locum in quo epit iis terrae propinqitissimus est, conatinue crescit, ita ut secundum maiorem accessionem ad terram, maior stilla diuersitas 5c secundum minorem minor. Ponamus iisque epacyclum in arcu a b. circulum sim super centro h. ductis contingentibus Al. z. m. Eclineis Ah. l. km. Et A n. requissislante Rh. erit ex stipradies s et, n. linea medii motus solis,N s,et, D. elongatio matutina maxima a medio loco soli ad hunestum epicycli. Et angulus i t. n. elongatio uespertina, te ad hue modum in toto arcu Ah.g. elongatio matutina maxima costabit ex angulo diuersitati; ecentriet, ec angulo diuersialis maximae epicycli Longitudo uero uespertina maxima residuum erit post ablatione diuerstatis ecentrici ab angulo diuerstati; encycli maximae. Sed huius contrariu accidet in stamicirciit 3 g d,a. scedente uero epicyclo uersus b. utrisscs diuersitatis anipulus crescit, 3c propterea longitudo matutina manifestam habet causam crementi sui Unde facile in hocstu considerari potest longitudo matutinat maxima. Longitudo uero Despertina incerti S dubii crementi erit aut non uaniusti Licet enim angulus L m. crescat tame cum hoc etiam angulusii Am. crescit qui quidem demendus est ab angulo hi et in. ut relinquatur' longitudo uespertina. Accidet uam iri certo loco arcus a. h. ut quantum addit decrementum anguli h, A m. tantum sere minuat angulus hiet,n. lnx certum itaq; erit quando planeta in hocs tu epichii maximam habeationissitudinem uespertinam, imo in pluribus partibus sbi uicinis putabitur hahere aequales longitudines uespertinas. Quamobrem inter longuod ineam imas quae in arcu a,b. contingunt, matutina cliintaxat mobis consideaerarida censetur. In circu uero b. g. quia diuersias ecentrici decrescit, de di cersitas epicycli crescit usinquo ueniat epicyrius ad locu terrae nicinatimst. Et cii longitud6 matutina ex his tunc completii erit ipsa incerti crementi. Quantum enim lacerto loco huiuς arcus diuersias epicycli crescit, latinim sorte diuersiaet ecentrici minuit. Longitudo aut uespertina quia tunc resiliquitur post sibtractionem diuersitatis ecentrici a maxima diuersitate epicycli & diuersitaὴ ecentrici decrescit alia uero tunc crescit habebit angulus residuus post subteactionem duplicem cauom crementi sui. Ideoq; in hoc arae longitudo uespertina sola obseruanda ueniet, edit longitudo statutina n5turanda. In arcu uero edi post loca i aximae a cellionis centri epicycli ad terram diuersias ppter epic esu decrescet. sed diuersitas ecentrici cresce di longitudo matutina residuatur post subtractionem anguli diuersitatiuecentrici ab anstulo diuersiistis epicycli, set elongatio matutina notabilis decrementi. spertina incerti di dubii. In arcu denup d a. amhce diuersi lites decrescui ex Qbus longitudo uespertina consilit,quare ipsa uesiperti na clongatio mani sti erit decrementi matutina atii incerti. Adsumi ami it longitudines matutinae in arcua, h.longitudinibus uespertinis in areus d.red e contrariae dicentur. Cit hae manifesti crementi illae uero manifesties rementi sint.Uespertinae itidem in areii b, g. ad locum centri epicycli. Mentio terrae uicinissimu matutinis inarcu nd. a loco centri epicycli centro terrae uicinissimo contrari existunt ille maniseste crescant. hae uero ma
nifeste decrescant.Reliquaru aut nullet merebuntur inter se dici contrariae.
139쪽
Licet enim contrarias secundum statutinum S uespertinum denominationes accipiant tamen secundum crementum S decrementum minime sic uero quas cotrarias reis ediximus instituto modo conducent. Dualius emhuiusmodi repertis punctuq medius inter duo loca Solis media certe locus erit songitudinis aut longioris aut propioris ecentrici Mercurii. Nam non possunt accidere hae longitudines contrarietere se nisi illud sit quod uo tumus, ut locus longitudinis langioris aut propioris sit in medio. Pno post Tio NI.
Longitudo longior Mercurn siue propior, qua in parte
inbis sisnorum existat depromere.
Dua a1 hoc accipiamus considerationes inolemaei, in quibus mai xes elongationes Mercurii a medio solis aequales fuerunt matutina scilicet S uespertina. Harum prima fuit in anno 16. Adriam 1 die mens s phtamem ,transacta hora uespertina, Videbatur enim Mercurius descripsillistinum gradu pisciis aptato ii isti umcnto per Aldeharan. Sol uero secun dum cursum medium erat in s gr medietate ει quarta tin iis Aquarii Long tudo iram eius uespertina a loco solis medio fuit et I gr. I m. Alia constitat o fuit in anno i s. Admani, is . die rectasis Achita transacta in mane dici deciminoni. Tunc cui per Aldebaran instri memorei adet ato uidebatur in 1s.sr medienate 5c quarta Tauri,& erat sol a medium cursum in io. gr. Geminorum. Fuit igitur longitudo matutina mais xima ai. partes, di is. Disserentia autem duorum inediora motuum Sosis sithias. r. is m. ius medietate s adiecerimus ad 9 gr. 4s. ii. Aquarii uenientio .gr. Arietis,excepta i Iaua parte unius gradus, quare diameter ecentrici per Iongitudinem longiorem transsen secuit orbem signoruin s gr. 33. m. Arietis, uius petebatur cognit o.
Idem quom per alias duas corisderationes Ptolemaei exibit. Quam prima suit in anno primo annorum A ntonii pii,ao. diebia mensis a gy,
ptiorum Adaita transac is cuius mane fuit dies M.t4ora quadem uespertina tectificato instrumento per stellam cordis Leonis, invenit Mercurium in viaκima longitudine uespertina in gr. Cancri Sole secondia cursum meis diti in existente in io .gr. io m Geminorum. Erat itaque longitudo Mercuisiit a medio loco solis maxima 26.gr. 3 . iri.
AItera harum fuit in quarto anno Aa, tonii is si iis mensis phen es
nil transac is in nrane diei deciminoni. Tuncem rectiscato instrumento per I sam Anchuq qus e scorpionis creditur reperat Mercurium in 13. Cr.3 o. h. Capricorni,Soleucursum medium in io. gr. Aquarii existente. Exurit iram longitudo 26.gr 3o. mi Disserentia autem duorum medici rum locorum solis fuit leto. gr. 3o. mi. Cuius medietas adiecti solis loco medio primae considerationis, proucniunt 1o .gradus, i . mi. Leonis. per huncitam locum diametrum ecentrici per ambas longitudines transeunotem opus est procedere. Π oposiΥIO XII.
Longitudinem longiorem Gentrici atq; propiorem quem admodum stella, fixas moueri. qt Ex consideration bus Ptolemai, di eorum qui ipsum praecesserunt,
140쪽
e sudet illud hoc pacto conabimur. In anno M. quemadmodii scripsit
Dionysius Ptolemaeo reserente ri. die transacto mensis Idis, uidebatur Mercurius apud stellam uehementer sucidam quae est orientalis in Capriis corno, distans ab eadem quantitate diametroin luminat tum septentrionem uersus. Tunc autem ut numeravit Ptolemaeus, haec stella fuit in ra. gr. &xertia Capricorni. Fuit em in anno As S. Nabucho. 1τ. die mensis Tari gutaegyptii transacto in matutino diei 19. Sole secundum cursum media,n is .gr. Aquarii di sexta existente. Ideo lanaitudo maior matutina a So iis medio loco sustas. m. di medietas di tertia. Huic aute langitudini in aeninis ex antiquis comparem ex duabus tamen elicuit hoc modo. In a no praedicto M.tit scripsit Dionysius die quarto mensis Thalerium iri horita nociis prima, fuit linea quae transit super duo cornua Tauri diminuta a loco Mercurn trium diametr luminat tum quantitate, di testinnabat Q in transitu eius longitudo ad meridie fuit maior tribus diametris luminaribus donec locus eius,secundu Q Ptolemeus numerauit esset in r3 gr.ec duabus tertiis Tauri. am fuit in anno Nabucho 4s s. in mense Pheminit, in ueaspertino diei primi eius Sole secundu cursum inediu inas gr. 3 . ni.Arieratis existente. lueom longitudo uespertina Mercutii a loco Solis medio stiit 24 gr. o m. Item ut scripsit Dionysus in anno eius 1s die septima mens geminesis ijisa suit stellamercurii obuia capitibus geminoru meridionalior quidem capite gemini sequentis secundu quantitate tertiae partis d4amcui Lunae.' t uidebat distare ab eode capite paulominus duplo eius in est inter duo capita. Et quia caput gemitii sequentis secundu numeratione Ptolemsi
tunc erat in M.qr.4 .m.gemino1Melicitus est Mercurius uideri in a gr.
ac ira: Geini. Et consderatio fuit in anno 4st .Nabucho. sc diebus transistic is mensis Phormite hora noctis prima: Sole secundu medi cursum in et gr. so. R. Gemi. existente quare songitudo uespertina Mercurii a loco Solis medio fuit et s.gr.3o .ira. praeterea dissereritia mediorti locorum Solis in hi; ludibus considerationibus fuit 33 ge ro S. Sed di fierentia longitudinum uespertinarur. gr. 2o m. Disserentia aist longitudinis,cui coaepare quaerimus,supra longitudine primam harti considerationis est unu pr. o.iii. Accipienda est iram pars sportionalis ex 23.gr 2o .m secundu
dendi ad locum solis medium primae considerationis scalicet 29.ν 3 .nia Arietis *dihunt 23 gr.3 ,.sii Tauri. In quo quidem loco Sole existente. fit longitudo Mercur a uespertina maxima 2s m so . h. Reperta est igitur impar longitudo primae in ubus disserentia locotv Solis mediorti m. gr. 2o. m. cuius medietas est 4 .gr.4o. Ei. adiecto loco solis prima considerationis qui fuit vitii .sii. Aouarti, producit 1 gr. O .m.Arietis. Lilaea ergo per centra mundi, di longitudine longiorem εἰ propiorem ecenti ica Mercurii transiens hoc tempore fuit in o.gr Arietis quae gobseruationes
praeditias plotemsi uenit ad io. Arietis .Et quia inter huq Dionysii de Diolemaei considerationes fuere 4 cio anni sere, constabit huc lineam motam esse in oo annis sere agr.4. quare in t o o. annis mota fuit pgr. h. serta
sed di in Tauro in tanto tempore tantus stellarum fixarum motus suo in lac ut per Ptolemaeum praedicabatur, quare apertum est et intendimus. PRo post Tio m Illa