장음표시 사용
141쪽
Di nysus ille quemadmodum seripsit Abrachis in antio ad. s.ditibus transactis inensis Leonum, conliderauit Mercurium hora uespertina praNedere spicam stilicet contra successsionem signotiam plus tribus gradibus parum. Et ideo secundum Ptolemaei considerationem di numerati, nem Mercupius erat in 19. gr. 3o. ni. Virginis. Fuit adt huec consideratio in anno Nabucho. 4 Sis. 3o. die mense decimi Benn. Ideo Sol secunddnumeratione per media cursum fuit in az. gr. 3 o na. Leonis quare longiis tudo ue pertina a loco Sosis medio sustri .gr. 4o .H.Huic uero longitudini uespertini non reperit Ptoleir matutinase comparem inscriptis amtiquorum. Elicuit tamen ea n ex duabus aliis, quemadmoda in praemissa factim est. In anno nam* s Chaldeorum,q.cite mensis postremi Tisi uisus est Mercurius apud stellam orientalem. quae est supra lancem Libra meridionalem. Erat aut haeclissa distans a Mercurio in ratitudine quidem per cubitum ec dimidia,& locus eius in i 4. gr. 1o R. Librae. Fuitantem consideratio haec manno siet. annoru Nabucho. s. diebus mensis Thus transactis, in matutino diei decimi Sole secunda medium cursum in 1 gr. xo.m. Scorpii existente. Ideo longitudo matutina a medio Solis nitri. gr. Item in anno 57. Chaldeom s. diebus mensis Clieus primi transactis, uidebatur Mercurius apud stellam orientalem di septentrionale,que est in fronte scorpii cuius quidem tunc l 'cus suit secunda computatiore Pt mae; in1.gr. 2o .H. Scorpii. Sed satre consideratio fuit in anno Nabucho. o4.2γ. diebus mensis Thus transactis in mane diei as Sole secundum medium cursum in 14 gr. O .R.Scorpii existente Ideologitudo Mercuistii matutina a medio loco solis fuit za g.& medietas. Habemus itam duas longitudines matutinas Vmmai.gr.Sole secundia cursumYRediti in .gr. 1orii S o pii existente Aliam rΣ.gr.3o .R. 1e secundu cursum medium 24.gr. so m Scorpii. Quaerimus igit quo in loco eursus medius solis exi lia usi matutina loqmido sit M.m.4 .in. Ita facimus.Disserem a socorvsolis medioris est 19. sic clo . rh. Di rentia aut longitudinum matutina sitim die aru est, i vir 3o. Q. Sed disserentia primae longitudinis matutin
iis & eius cuius locus quaeritur,est 4C.D3.Sumatur ergo de is gr. 4C R. pars yportionalis secundum proportionem 4 o. n .ad 1. m. .n, ipsa ests gr. 4s. R. sere. Pro quibus,quia modicu interest, sumpsitptolemaeus v. gr. quihuq adiei iis ad loca solis medium primae Iongitudinis exibunt 14. r. io P Seorpii. Sose igitur securida medium cursum in 14. gr. 1:. πιficorpii existente si logitudo matutina maxilisari gr.4 o. h.quae est compas lotWitudini uespertisse, e sit Sese secundu cursum media in W. gr. Fo.A. Leonis existente Inter hara longitudina media loca solis distantia est 6.gr.eto. m. Ideo punctus medius inter ea est 5 gr.Librae. Hoc igitur tempore longitudinis longioriu & .ppioris linea ecentrici Mercurii transit u seu eradus Arietis atque per sex gradus Librae. sed tepore Ptolemati reis perta fuit into. gr. Arietis & Librae Non dubium ergo quin tempore me pio Q est cloo. annor ad 4.gradus mota sit 8c tantunde sententia quide Ptolematissessas suas moueri constat. Quare per hare& smilia in catella sellis errantibus iudicia aestimari cogimur, quod longitudines longiores S propiores ad motum stellarum Marum colligantiam habeant.
Qua in parte orbis signorum longitudo Mercurii longior
142쪽
Duxeonsderationes Ptolemaei illud docebunt. Quarum prima fuit
in anno is Adriani t4. diebus mensis Atu; tertii aegyptioram transa stis; in mare ino dieieti . Tune enim trectificato instrumento per stellam, quae est super eordeLeonis,uisus est inrcurius maximam habere alaeo Solis medio matutinam elongationem in ab .gr.eta. n Virginis sole securiduis cursum medium in s. r.ets. h. Librae existente &fint ipsa longitudo misrutina 19. gr. 3. H. Alia consideratio in eodem antio 19. die niensia Nachir norit aegypti tincompleto, in quo uidebatur Mercurrus per inas rimentum mectisscatum perstestam sucidam Ac vanis q. 'grao m. Tauri. Solesecundum medium locum in ret. gra. s. m. Arietis existente, quare Ion ludouespertina fuit 23. gr. ,s. m. Quiarta*3ongitudo maior inuenta est in Ariete quam in Libra, certum estion riminem longiorem eisem Libra propiorem quam in Ariete,quoniam quod diuersitatem in huiusmodi a Sole elonmtionibus faciat, praeter ascensionem epi est ad cenairum mundi nihil est. Diuersitas enim quae per ecentricum euenire ibi
in his duabus considerationibus nulla est,
Droportionem semidiametri epi est ad lineam contenta inter centrum epicycli in longitudine longiori, de idem centru icycli in opposto consa tuti numerare. 7 Linea recta a g. transeat per Iongitudinem nasorem &propiore, ite antis. 1n qua punctus h si centrum mundi s, a. transeat per ici. gC. Labrae, b, g. ro per io .gr. Ar etis,& super duo puncta a &g. duo circuli vpicyclioicem habituri pingantur ductig b e.& b cl. contingentibus emiscyclos cum lineis, a d. A g e. sitch ad imaginatione planeta in langitudine matutinci inpunno a lauespertina ero in e. Quia iram angulus a, b, d. npraecedentem notus es quoniam ets.gr. 3.m &anguius θ.est rectus nota erit proportio d. a. ad ae b. similiter angulus Q in notu per praemisiam, quoniarn gr. r, m. de angulus e. est rectus, ideo quoq; notasset proportioe,g. ad g. b. Quare nota erit proportio is,a. ad a, . quae quaerebatur. Si Ptolempis cium a b: in rat. partes, in enita, d. esse 39. partes, s. m.&h, g, ς' partes s tax Ideo tota a g. 219. partes, s. m. Diuisa autem ' g. a medium in puncto R erit Z. io s. partes, 3 . miniit Ideo Rb. t O. parcies, et, .mihiat.
Centro epidini Mercurri his iii anno solari uicinitateni adhentrum mundi maximam accidere: Unde liquidum set,epi. hii delatore in rcent letiria super centro contra 1 noru si accessibileni moto ei cumuolui.
l x considerationibuq Ptolemaei sipedi iis in ii. hiatus recitatis id ac pere. In quibus disti titia centri epicydi utrinq; a longitudine longiori fuit
quatuor signoria sere: in ea nam quae fuit in anno is Adrianime secuti dum cursunt media in io .gr aquarii fere existente Imitudo uespertina fuit zi.qr. is.sia Item in consideratione,quae fuit in anno quarto Antonii. sole& Mercurio secundiae cursum mediit iterum in io .gr. Aquarii exitatibus, inuenta fuit lansitudo matutina as.gr. 3o.m. Aggresata; at this duabus
143쪽
longitudinibus laenium 47. gr. 4s. i. tanto arcui iobtenditur e cyclici in hoc sit dum scilicet a longitudine 4. signis disiat idem per alias &adsitum epicycli alium elicies. In anno enim ιου. Adrian sole secundum medium cursum exissente in io. gr. Geminorum inuenta fuit longitudo di, rutina Σ1. gr. Is. m. In anno uero Antonii primo, Sole iterum per cursum medium in io. gr.Gemmoria existente longitutio uespertina reperia fuit. Σεν.3o .na.quibus quoque longitudinibus collectis 4 .gr. que R proue.
Miunt, ec tanto arcui subtenditur epicyrius in hoc situ. Verum longitudo Despertina a socosolis medio in longitudine *piori reperta suit M. Rr. R. cui aequalem longitudinem manitinam in eodem loco seri manifestim cst. Duplatis igitur 23. gr 1s.n . ueniunt 46.gr. 3o .im. quibus subtendis gur epicyclus in longitudine propiori existens. Constat igitur uiciniorem centro mundi esse epicyclum a longitudine longiori per quatuor signa diasantem,quam in longitudine propiori constitutum.Propter hanc em cauis iam arcum maiorem de coelo occupat, quare in inura superiori punctu Arioli esse ecentrici,sed erat punctus aequaliter a centro epicycli in itingitu dine propiori& eius opposito constituto elongatus. Centrum autem epic est a centro ecentrici ipsum deferente invariabilem habet distatiam a puno esto ueror. variabilem. Oportet ut centrum Gentrici deserentis epicyclia mobile sit 8c in tempore quo epicyclus motus est a logitudine langiori ad eius oppostum centrum Gentrici descripsit arcum semicirculi parui conistra successionem signorum, ius rentrum fuit punctus Σ. Sic autem accidere potuit maior epi est ad terram uicinitas in distantia 4. signorum a Ion gitudine longiori,quam in longitudine propiori. PRO p o si T1o xv II.
punctum euius respectu Mereutius regusarem longitudinis habet motum determinare.
Duabin ad hoc perueniemus cons rationibus longitudinum reas gnarum, quarum utram si in eodem loco a longitudine longiori. Et ut L. Ohkig fiat opus, si in utram longitudinum dissintia epicycli secundum nitadium cursum a longitudine longiori per tria signa comunia uersus eandepartem. Primam accipiamus quae fuit in anno 44. Adriani 1s. die mens Mesre, duodecimi agyptiorum completo, hora uespertina, Taione consi, derante Mereurium distantiorem a principio Leonis in 3. gr. so. minutiquemadmodum refert Ptolemaeus, 4 ipsum cor Leonis fuit itam Mercuis
rius secundum numerationem Ptolemaei in sexto gradu ao. m. Leonis. sole secundum cursum medium in ro. gr. s.fia. Cancri existente. Quare longitudo uespertina relinquebatur a partes,is. na, Asia suit considera tio Ptolemaei in anno ro. Antonii, et . die mensis Mesre duodecimi argyὰptiorum in matutino, in quo uidebatur Mercurius armillis rectistratis per Aldebaran in et . partibus, s m. Geminor Sole per medium cursum inio gradueto. R. Cancri constituto. Fuit igitur longitudo 2o. gr. et . R. Sic aggregatum ex ambabus longitudinibus maioribus erat 45. gradui 3 o. m. Nunc proposti habendi gratia, sit linea transen per longilii, dinem longiorem 5e propiorem g. in qua punctus h. centrum muncia dipunctus z. centrum parui circuit. Huius quidem lineae pars h,a.tra aseat
per io .gr. Librae, q, ibi si longitudo longior, b. uero per to. gr. Arietis.
144쪽
Deinde a punctob. erigatur m.perpendicusaris super a, quae crit linea medii motu; soli; in his duabus considerationibus. Sit circulus epicycli
perpendicusarem e,h. di continuabo p. cum b. linea qb. erit itaque punc usii. quem quaerimus, cum linea b, m. supponatur etiam medii motus Me curii. Quia autem aggregatum ex duabu; longitudinibus maioribus est notum, crit medietas eius nota,ec est angulus e b,l. Et erit proportio ql. 3Rb.nora,cum angulus 1.sit rectus. Item dempto angulo c, b,m. I gitudi nis matutine noto ab angula Rh,l.manebit angulus e b, m. notus,clli equaestur angulus h,e,li propter linearum h,e.b m. aequidistantiam. Et quoniam angulus h.est rectus,erit proportio hi, ad b h.nota sed iam nota iustpro portio e s.ad b,l. Mare etiam proportio e Hemidiametri circuli icycliadb si nota dabitur.Sed superius erat proportio ς l adet, h. nota, erit igitur proportio Ah ad b,h.nota Sic Ptolemaeus in partibus quibus inuenit et b. esse Io .partes &I3.1 reperit b,h. re s. rtes ra.m.Ideoco punctus h.selare in medio est inter 3.ec b.quod fuit ostendendum. Tu uero non credas
necessarium esse, ut in ambabus huiusmodi considerationibus medius Iolacu; Mercurii distet a longitudine longiori per quartam circuli, imo potes accipere distantiam ad libitum quantum libet.Huius tamen executionem . ia plana est,missam facio. Pnopos ITIO NVIII
Quantum circulus centrum reuoluens ecentrici semidia, metrum habeat absoluere.
Manente priori figuratione a puncto Y educatur uersus sinistram perpendicularis ad linea quae sit et n. ualis lineae M a. ita quod utram ea rum ex semidiametro ecentrici, semidiametro parui circuli constet Dum autem Dirum epicycli in e punitio fuerit, erit propter motuum similii dinem,& in contrarias positiones centrum ecentrici in linea An. Sit igitur ipsum centrum Gentrici punctus m. quaeritur itaq3 linea A m. hoc pacto. Angulus m. h. est rectus ' angulus φΣ h a recto parum differens, quari re duae lineae 1 α& Me sere directesibi coniuncte sunt ex una linea ει 13. autem huius a z.respectu semidiametri epicycli reddebatur cognita fuit Gnim Ret.1o partes 33 .mi.& semidiameter epicycli 39.partes 9. mi. quare n.nota.Sed ex praecedenti nota fuit b c eodem respectu, ciat tequalis cli
e. quare R e. tanquam recta est nota, & eius medietas a'ni sine ra, e.
nota,Whaec est semidiameter ecentrici, dempta igitur m n ex ia,2. relin quetetur i z.nota & aequalis fere lineae Ah.cuius petebatur scientia.
Quod si preeisius eniti uoles omnia ut in hac spura liticas D,e di ira, . rectas producit u quia ex praecedenti linea b h. suis suppositis praeciisse reperta fuit respe tu sinete b rimansit etiam linea si . nota praecise sede,s, uota erit propter lineas e b di b,h.notas, di angulum si rectum. Similariter e z.fiet cognita di angulus e Rh notus, unde torus angulus QT n. sciatus ueniet.Sed trianguli Ae ti duo lateran,z.A Re iam nota sunt,& anguis tuq quem ipsa continent quare angulus a n e munitus erit, qui aequalis est angulo m e.n.cum utram linearum n,m.& m,c.ssit semidiametro ecentrici
145쪽
T qm. tres angulos habet notos, quare laterum proportlanes notat erunt. Sed erat A e. nota respectu semidiametri epicycli, aut respectu lineae A b. quare in, respectu eodem uota eri quare occisenosos ITIO VIX.
Ad semidiametrum ecentrici omnes lineas resi*ias ceriusta proportionibus reserre.
ponatur pro libito semidiameter ecentrici quotlibet partium ut M. store paelemaei. m autem proportio semidiametri epicycli ad lineam Rz.inuenta fit ex rv.huius,& proportio 'Tad n in.semidiametrum ex procedenti pateat, erit proportio semidiametri epicycli ad semidiametrum eis centrici in partibus quibuscunet nota, quare etiam epicycli semidiamet in partibuq semidiametri ecentrici ad libitum positis nota erit proportio. Item ex II.8c praecedente proportio semidiametri epicycli ad lineam h h. oe ad semidiametrum parui cireuli elicita est. sed de h. h. d h α nota comesudehatur Iam uero proportio semidiametri Gentrici ad semidiametrum epicydi nota est, quare exibunt proportiones semidiantemerentrici ad stineam h hδε m*.notae, quod quidem intendebatur Aruenit autem Ptolomaeus ponendo semidiametrum ecentrici so .partium, semidiametrum eis picycli . partium ec 3 o. mi. de unamquam linearum Kh.h, 5 1 α trium partium. paopos ira ππ.
conclusa sunt, an experimentis concordet uisualibus attentare. Superi; in quintadecima huius reperimus pes binas obsinuationes longitudinum maiorum Merciarii, quod eo per medium cursum a longiaetudine Gentrici longiore distantiam 4. innorum communium habente, aggregatum ex duabus longitudinibus magnis matutina scilicet,& Despertina st 4 .gra.43 .mi.sere.Si igitur per numerationemsuppolitis propor tionibus linearum εἰ coetis ante hac conclusis dem concorditer inuenae,mu ,sdem habebimuς omnibus iam inuentis. Huius iram gratia si stinea I.earansiens per Iongitudinem longiorem Gentrici S propiorem. &st a longitudo longior ex parte lihrs e uero propior ex parte arietis In hae linea d.st centrum mundi galero centrum motus aequalis de b.centrii parui circuli. sit* angulus a,nta quattior signorum communium,scilicet uo graduu, ut quatuor recti sunt 36o .ec se pet centror. describoepi siet culum th.ductis duabus tectis eum contingentibus sineis θ LS d, .puli cta uero contractuum centro epicycli copulabo per lineas t et.& h.Σ. Cenistrum autem epicyclicum centro mundi continuabo per lineam d.Σ. aciam quo angulum kl, h. aequalem angulo a,g.Σ &lineam b,h.seimdiametraparui circuli aequalem b, g. continuando duo puncta h.&q. per lineam ii, QDeinde a puncto d.ad lineam get. demittam perpendicularem es,1 Quis
hiau sc aptatis, inquiram angulum δε d. h. qui aggregat duas longitudines Mercurii magna . In hoe stu epicycii, quia angulus a, b, h. aequalis en angulo a, g, τ&linea b. h. semidiameter parui circuli, erit propter recta suum similitudinem punctus Meturum ecentciei. Angulus autem ii, g.esstertia
146쪽
tertia pars duorum rectorum, cum angulus a, b, h. sit duae tertiae duorum rectorum quare duo anguli h, g.& b,nh.aequales, quantur duabus territis duorum rectorum. Et ideo unusquisq; eorum erit tertia pars duorum rectorum & erit triangulus b g, h. aequilaterus, & aequiangulus,5 angulush,g, i, aequalis angulo 4nz.quare duae lineae 1 g. &gα sibi duetae coiis iunctae sunt di linea una erit igitur sinea fruet semidiameter ecentrici.Deinae de quia triangulus D l. torum in angulorum,ost d,1. nota respectu α S smiliter g teodem respeeii unde tota linea his. nota, ct residua de stemidiametro ecentricis,g.nota.Et quia linea 41.est nota erit et nota respex e u semidiametri ecentrici I Σ. sed eodem respectu At. nota est, fit angustuq sirectus,quare angulus Ad,t.nctus & duplus ad eum an Ius t d, h. Facta igitur diligenti numeratione exibit angulus h h. 47. partium 4 m. sere, ut quatuor recti sunt 3so. partes. Tantus etiam experimento uisuali comperitur hic angulus quoi quidem hactenus attentavimus.
Quod si ludendo te oblectare uelis,poteris ad cpera loca, in quibus
maxime longitudines consideratas habes, numeros tuos aptare, ut mai
rem certitudinem habeas de proportionibu linearum superius inuentis. si enim numerus obseruationi respondebit haud dubium,quin occasiones diuersitatibus motuum Mercurii expedite inuenerimus. Paosos ITIO NNI.
Quog maior sit epicyeli ad terram uicinitas,dum a longi studine longiori quatuor sinnis communibus disierit, quam dum in longitudine propiori ecentrici fuerit, geometricae de
monstrare. Sit linea a e transiens per longitudinem longiorem, di propriorem
aequantis, in qua punctus d. centrum mundis centrum motus aequalis, &h.parui circuli fuero punctus in quo est centrum Gentrici epicyclo in lonis tudine longiori existente. Iamin contra successionem signorum deserti puerit semicirculu, ita quod si in g pun io, super quo tanquam centro deae scribatur circulus Re.uice ecentrici epicyclum deserentis. Propter simis tuis inem autem motuum erit centrum epicycli ine.puncio.Deinde statuatur angulus a,ΩΣ.Ia .gra ut quatuor anguli sit so Criti inlinea nae. sit pundius et centrum epicycli a longitudine longiori per reto gra distans. Angulo quom a,net. ponatur aequalis a, b, h.& linea Kh.aequalis b, .siue b f. dii c a linea g.h. erit itaq; unusquium angulariim b, g, h. b, h, g. tertia pars
duorum rectorum triangulus b, h, g aequilaterus cum duo latera b li 8ch g sint aequalia & angulus h b, .lertia pars duorum rectorum sed angulus d net est tertia pars duorum rediorum quare duae sineae h g ec meto ibi dire te coniune ae sunt ex una sino. Et quia lic est centrum ecentrici & epi eli centrum ponebatur in et erit h,et semidiameter ecentrici, qua iis quidem ste. Ablatis autem hi g.&nd.aequalibus manebitnet aequalisti e Item ex I9.huius linea n .est tres partes & tot dem g h.ut tota I, et est 5 . partes, erit ergo g z. 7 partes, quare angulus md,α maior est angulon es. Sed duo anguli dicti aequantur duabus tertiis duorum rectorum, ei sto angulus g d, T. est maior tertia parte duorum rectorum, unde maior erit cingulo d.g et Et ideo sineas z.songior linea d et scd erat d e aequarisna.quare d, e.iongior est d,z. Vtraq; autem harum est distantia centri epti
147쪽
cycli a centro mund linea quidem d z.dum centrum epicycli distata somgitudine longiori per quatuor signa communia die.uero dum est inoppo, lito augis ecentrici. Constat igitur propositum. Pllo post TIO XXII.
Motum medium argumenti Mercuria certum reddere. Superius ex quarta de quinta elicuimus huiusmodi motum medium
suo tempori quantolibet.Et quia considerationes quibus numeri reuolutionum temporum fortasse reperti sui3hgrossis fuerunt di non satis exacte dubia fides hahetur earum recitationi. Jd igitur certius reddituri hoc pacto Procedemus per unam considerationem,quemadmodum infra uidebitur.
Considerabimus distantia, squa sit, planetae a longitudine longiori media epic dc per aliam considerationem similiter. Quod si disserentiam io,
ruin planetae in epicyclohoc ingenio comperta ei motui argumentime dio qui per tabulas iam effectas tempori inter considerationes medianti qualem uidebimus satis est si uero non. excelsum per dies illius temporis distribueinus 8c portionem unius diei motui medio per tahulas inuento adiiciemus,si addenda fuerit. Aut minuemus si minuenda. Addendam rem erit, dum motus per cosderationes inuentus motu per quarta 8c quintam huius inuento maior fuerit. Minuenda autem si econtra. Vnam autem considerationem,quae proposto conducet nostro secit Ptolemaeus in anno 2o Antonii, duobus diebus mess Aestita undecimi transii is uespere quiadem instrumeto per stellam cordis Leonis uestificato. Reperit enim Mei
curium in γ.gra.3 .mi geminorum,quoniam locus citis super locum Luaenae uisum addidit graa.mi.io. Fuit autem haec consideratio ante medieta rem noctis in Alexin vi quatuor horis aequalibus, ec medietate hore dum in medio coeli esset,ut docuit instrumentum ir gr.uirginis,le Sol per curis sum medium in az partibus 34.mi Tauri.
Nunc in figura sit linea transiens per longitudinem longiorem,5 propiorem Mercurii a b.gd e in qua sit a.longitudo logi ,e. uero propior d. centrum mund g. centrum motus aequalis, b. centrum parui circuli. sit 3 epicyclus descriptu super centro g. ec produco lineam d. a. quidem in 1 summitate siue augein epicycli ueram g nucro in punctim t. itiem uocant augem epicyclimediam planeta ipse,quemadmodum in hac consideratio ne recedit in puniis l. uetui quem continuabocst duobus pilistis is ciet. per lineas i,d.8c h: ducta perpendiculari s constituotienique anguli, h,b,
giori media epicycli auia aute tria guli g, b,h angulus db l. notus est quoniam aequal)s est angulo 4net. propter locum longitudinis longio, is Si cum Solis medium noto.Sed duo angula b,gli di b h g.sunt aequales propter latera b, & la aqualia erit ergo unusquisque eorum notus, di proporcosineae h, g. ad b,nnota. Est autem g. respe tu semidismetri ecentrici nota, quare θch, g. respectu eodem cognita. sed propter anxulum b st h.
notum, an ullis 1 ΩΣ. trianguli h net. notus, 3c proportio li,et. semidia, metri ecentrici ad h.R. iam nota est, unde proportiol nex h,et ad g T. nostrerit,quarena nota.Triangulus itaq3 d,ΩΣ. suo latera ii g.&gΣ. habet nor
angulum d net. notum, unde Iinea 4 α respectu starum nota fici, ecans illis
148쪽
angulus d net. tu ,eus contra postus tet,kquom nonag erit,& areus ita notus similiter angulus p 4Σ.habebitur notus. Item locus planetae uerus obsernatione comprasrensus est, di longitudinis propioris locus in notus,
sit ergo angulus e.d,l.notus Sed di angulus e d,Σ cognitus est, relinquitur ergo angulυς et d,l.notus, triangulus itaq; d,Vl duo latera d z.ec t. nota habet 8c angulum Ad,l fit ob hoc angulus Ad,s. cognitus Est autem angulalias u et i .aequalis duobus E, d,s.& s,d iam cognitis quare ipse notus erit, di arcuq h s. qui ei subtenditur numeratus cui sarcum L h. ante hac notismadiecerimus, colligemus tantiem totum arcum L l. cognitum, quem qiraris rebamus. ιε Asia consideratio ad Mercurium fui nanno ra quemadustodum scripsit Dio sus, referente Ptolemaeo ar. diebus is ansactiq demense Alatrabi. Et suit illud anno Nabuchodonostiris 496.transactis as. diebus mensis Thoch in mane diei deciminoni Videbatur enim Mercu rius splendidus secundum signorum successionem remotus a linea Metetransit per stellam septentrionalem in fronte Scorpionis, di per steliam mediam me in fronte eius est, quantitate diametri Lunae. Distabat autem astella septentrionali in fronte Mercurius uersus septentrionem quantitate duarum diametrorum luminarium. niectura itaq; dabit frma ipsini suisisse in 3 gr.eto mi. scorpionis: Sole per mediumsursum tunc erustente in
Σ .gr. O .mi.scorpionis. Et non erat tunc Mercurius in longitudine mala
sima a loco solis quoniam post quatuor dies,scilicet die ris mentis Alatrahi uidebatur distare a diasta litica quantitate diametri Lunae, di medietate
eiusdem. in his autem quatuor diebus motus solis medius auetus est fere per η gr.& motu; planetae per medietatem diametri Lunae duntaxat Nunc autem eliciamus locum eius in epicyclo sit in linea a,e. punctus a longitudo longior 8ce. propior d. centrum mundi g centrum mores ars qualis, S h. centrum parui circuli. Stim epicresus super centro et descripistus,dui iis lineis et d.et g et,h.Σ,' autem linea iecet circumferentiam epicylacti in inferiori parte super puneso h. ec sit laetis planetae in epicyclo sectinis dum quod con)ideratio fuerit punctis l. luem continuabo cum centro epi est ¢ro mundi per lineast, .dis,d.Deinde statuamangulum a b h. sequalem angulo Anz.8c lineam bili aequalem lineae b,g producta lineal Σ.8c linea ti,g. quia itam angulus b, h. Notus est, quoniam tequalis angi lo .g E propter medium locu solis,lc longiuidinem longiorem nolo θύ duo anguli b,l g.& hAh. sunt aequales, erit unusquis eorum notus, ec lineah g. iota respectu h g Sed ec nouas est angulus a,nz. Mare totus angulush, R,Σ.trianguli ti,g et notus est, R duae linea ti,g.&h, .no ,st igitur net. respectu h,α56 1, et siue g d nota.Sed di angulus 4,net notus est quore itima et d.1esperitu d,g.& ideo respes tu i ,Σ.nota exit Angulus quCῆ nd,αcognitus erit cum angulo nz,d. Et quia angulus a d l. notus est propter locum uerum planetae, quem dedit consederatio, 5c propter longitudinem longiorem notam, erit angulus resduus et, d l. notus. Est autem proportiod,z.ad et . t utraque enim earum respectu h nota est, quare angulus 4, 1 notus exibit Superius autem cognitus erat angulus R, I,d. relin lucturitam angulus Let I notus,& arcus kl. similiter ei subtensus, qui quidem est distantia planetae a longitudine propiori media epicγcli, cui si semicircitum adsederis distantiam eius a longitudine longiori conficies.Habes imisdem duas planetae a longitudine longiori epicycli, de media distantia
149쪽
DA ad se conseras, &disserentiam earum, Mirast, agnosce. quetes; ritaequalis motui medio argumenti ad tempus inter consideratibnes mini is per tabulas extracto tabulis ipsis fidem habebis. Si uero non fuerit ei equali age ut seperius praecipitur. paci post Tio NX m.
Radices Mercurii mediorum motuum ad instans temporis
certum constituere. Medius motuu in longsitudine sibi , adirem aecipit solis. pro motii autem medio argumenti siue diuersitatis sic agito. Eu una considerationum supra scriptarum, aut per te saeiarum elicias distantiam planetae a Ion tuis dine longiori media epkysi. postea per tempus quod est inter consideraationem tuam. 8c instan; ad quod radicem constituendam uoles, motum medium diuersitatu per tabulas suas addisce, quem quidem motum argitis menti subtrahea distantia planetae ab auge epicycli quam dedit considera tis,aecommodatis integris inore solito, li opus fuerit reuollitionibus. Illud quidem facie, si instans eonsiderationis instante cui radicem elaboras γὰserius fuerit. Si item prius fuerit, dictae distantiae addas hune motum modium argumenti, 8e abieesis integris, si quae excreuerint, reuolutionibus, habebis radicem cupitam.
150쪽
iiq* omnimoda subtilissime percunctari Trium item
superiorum Theori speculationis partem non
minimam accuratissime coniectatur. Pllo post Tio PRIMA.miameter ecentrici Veneris per langliudinἔ4 longiore eius atm .ppiorern transens,qui ebus in punctis eclypticam secet experiri. utiliter quam in Mercurio investigandum
lest. Considerabimus em duo loca solis media Veis inere maximas ec inter se a laeses a loco solis meis dio longitudines trarias habente. Nam punctus
imeor haec loca Solis medians cum puncto sibi diu
metraliter opposito erunt quos quaerimus. In anno aut 1 Adriani at. diebus mensis Phormiith octaui transae is rosiderauit Talaia,ut refert Ptolemaeus stellamVeneris iam in maxima longitudine uespertina a loco Solis medio constitutam, S uidebatur praecedere mediam pleiadum quantitate longitudinis pleiaduin. Fuit itaq; secundit numeratione Ptolemaei Venus in i. gr. 3o R. Tauri. Solis aut locus medius tunc erat in 14 partibus,&1 s rh.piscium. Quare longitudo uespertina maior erat 4 portaumjis
ni Deinde in anno 4. Antonii ii diebus mensis Thoth uti actis in mane diei duodecimae prolemquq cosderauit stella Veneris distante a stella fixa. se est in gelitisinistro gemini sequentis per quartam partem gradus sereuersus orientem 5e septentrione. Uuii ergo locus Veneris in is .partibus, cso .ni.Gemi. solis alit Iocus medius tunc erat inue.gr. 4 .na Leonis, quare lonstitudo matutina suit maxima 4 .gr Is in Dum aut arcum duobus Solis medii, loris interceptu dimissistimus,ad finem Μ.q.tauri,puensemus. Quare gitudo longior 8e .ppior in as gr.Tauri,&as gr.scorpionis erui, quod inuestigauimus. dem per alias duas coiirmabamus ohseruationes. Talon ille in anno quarto Adriani is . diebus mentis Assius tertii trans acii , in mane diei uicesimi cosiderauit Venerem distante a stella fixa quae est in extremitate alse meridianae Vir in1s, secundia quantitate sogitudiniqpleiadum dempto fortassie arci cui ipsamet stella Veneris vibrenditur. Vt, debatur esii Venuq uersu; meridie distare a dicta stella secundu quantitate diametrili maris. Et quia secundii numeratione insemes c tam quarto anno Adriani sint inas gr. .na Leonis, si addiderimus quantitate longitudinig Pleiadum scilicet, 1 gr.36.m.iaeniet locus Ueneras ad ZO m.ptinu adus Virilinis. Sol autem medio cursu suo erat in 17 gr.& Mna, Librae, Quare longitudo maior matutina fuit T. gr. ii. mi. Deinde m anno 2 HAdriani ruina die mensis Vesor sexti, hora uespertina considerauit Ptoleaeninis Venerem apud stellariusicesima sextam Aquarii, eam scilicet, ne septetrionalis est in paruo quadrilatero, quod circa primam insinitationem asiae e Nuidebatur przecede eam in duabus quintis unius gradus Ap paruit etiam Venus tunc scintillans admodum. Huius autem stellae fixae
locus fuit in zo. gradu Aquarii secundum computatione tollamstrumetociis uero; Veneris fuit in i9.gr.36.m. Aquari . Soero secundu cuinim