장음표시 사용
91쪽
cum eis intra tabulam annoru eκpansorum, di quae in dire flo eorum inueneri iunge eum eis quae cum coalectis annis accepisti, quodlibet quidem
sub suo genere, di consevimoniunctio uel oppositio media computando tempus a principio mensis Thu di motus dicti ad eandem. Deinde periadditionem positorum in tabula mensium habebis quamcunqi uolesco iunctionem sequentem aut oppositionem
superationem ueram Lunae in hora confiderare. Scire mamportet ueros motu Solis de Lunae in hora, id resestuniter quaeritur, di certior est uia aequandi Solem Ac Lunam ad priueipium tali,
horae item ad finem eiusdem tune disserentia i ostiurn erit res tu; in hora quaes)tus. sarisiu sq& habebis ratiorium compositio iis tabulae motus ueri in hora. Considera aequationem argumenti Solis ad tempus, pro quo clupis habere motum Solis uerum in hora huius aequationis, di aequationis arissumenti proximo uno gradu maioris differentiam nota, de qua sume par tem proportionalem secundum proportionem, a. m. 5eas. st nesorti ado. m. quam deme a 2. R. 2s. secti is s argumeniti Solis minus sit pr. uel adde eisdem si plus, usq; ad is o. gr. ec exibit uerus motus Solis in hora. Sic compones tabulam aci semicirculum. Ratio est quia argumentu Solis augetur in una hora per a. na. 23. secvn. I Item similiter fiat in Luna. Considera aequationem argumenti Lunae Hati item aequationem argumenti imo gradu maioris, se disserentia harum sume partem proportionalem secundum proportionem 4a. ni. 4'. secuti. ad se. m. hanes trahe amni. 8c ss. secundis, s argumentum fuit nitinus 4s gr. atat addes maior 4s.D. ad iso. se compones tabulam ad se. micirculum. Ratio, quia argumentum Lunae uerum post unam horam aconiuncῆione media uel ante differt ab argumento medio in hora e tunscii si mediae per motum argumenti medii in hora, Be aequationem ceti tri quae uni horae correspondet cla. m. 4ssecuti. aequationes etiam Lunae
crescunt usq; ad 31. gr. argumenti, post ad semicirculum decrescunt. HIὰhitis motibus ueris Solis N Limae in hora aufer motum Solis de motu Lis nae,dcremanebitsuperatio quaesta. PRO postrio
Veram app1ieationem suminarium N 1odum dinuinerare.
Ex ante praemissa primum mediam applicationem connoscas cum argumentis Solis di Lunae, ex quibus secundum doctrinas viperiores uera loca luminarium depraehendas. Quod s concordia fuerit,tempus mediae applicationis est tempus uere. Si discordi differentiam eorum Din his
ulptolemaeus.adde luam duodecimam, Q tantum interea uere Sol minimistur.5c totum diuide per motum uerum Lunae in hora repertum per pratamiaeam. Vel melius. disterentia eorti simplicem diuide per superatione uoram Lunae in hora, 8c tempus quod sic ueuenie est distantia inter iteram de mediam applicatione. Sequetur aut uera medi si locus Solis praecessit socii Lunae si idem Iocus L in praecessit Solem tuns per dicititia tempug ev di uisone .pumiens sinita fuit media uera hic monis Solis in hora ductus, in tempus distantiae inter ueram de media application 1ducet veru m iu
92쪽
solis in dicto tempore, per quem noscetur Iocus applicationis uerae. Versi quia id opus aliquando non sufficit, Iicet si prope uerum, ideoq; oportebit requare ad hoc tempus sic inuentum loca luminarium secundario; de sita perietur concordia: satis. Si discordi opus est iterum more priori tempus
Duabus eclymbus quibus Luna fuit prope longitudinem
propiorem epicycli semidiametros umbrar& Lunae elicere.
prima fuit in octauo annorum Naboth,qui fuit a principio annorum Nabucho annus quingentesimuq septuagesimus quartus, transaetis .die huῖ mens, Phument qui est septimus aegyptiora cuius mane fuit dies as.&fu i a principio horae octauae ad finem horae decimae,plurimu partis e typissatae a parte septentrioni suit . digitis. Tempus medium filii post media noctis duabus horis temporalibus A medietate,& sol in .st auri. in pus a principio annoru Nabucho.fuit =γ3 anmaos .dies et .horae,re ter tia unius temporis disserentis sed medii Lita . horae tantum vim ad meis
dium huius eclypsis Locus Lunae medius T.gr.4 γ.m Scorph Uerus σgnas m eiusdem argumentum 16o .griclo.mi di argumentum latitudinis a puncto maxime septentrionali ss. partes 2o mi Secunda fuit anno Go . annoru Nabucho. diebux mensis Tobi transactis duobu cu iis mane fuit dies tertius ante mediu noctis hora una tali, medietate tertia,&eclyspsata a parte meridieitiit 3.digitis Sole in s.gra &ocima unius partis A quatit. Tempus a principio annora Nabucho.so Catini aegyptii dies si. horae in.& sexta horae utrius Q temporis. na secundum medium motu nain F.gr. Is .mi.Leonis. eci dii uerum 3.gr.s R.eiusdem. Argumentia Us gr. 4 mi. Argumentum latitudinis a puncto misi e septentrionali so. m. s. mi. ia itaq; distantia Lunae a nodo an prima eclyps fuit s. gr.2o.
rei fuit latitudo meridicinalis 43. mi.3 secvn.Et in secunda distantia a noscio fuit to .griti tres quintae,fuit latitudo meridiana s4.mi.avedietas ct tertia. Differentia autem partium eclypsatarum fuit tertia diametri Lunae. Et dissurentia latitudinati.m 4 .secvn. cese est igitur ut tota diameter Lunae filit 3 .mi. 8c tertia huius irem quarta est s .mi.medietas &teri scilicet pars eclypsata in secunda eclypsi squalis parti diametri ab extremitate unas brae ad centrum Lianae Ea ablata a latitudine Lunete in secutida e ypsi maumbunt 4 mi semidiametriumbrae in loco transitus Lunsd Luria fuerit prope oppositu augis epicycli Sic iteru reperta est eade proportio semidias metri Limae ad semidiameteu umbraequaesuperius.& ita firmauit eam. Ouidam semidiametros Dinae Ac umbrae in cipplicationibus.Luna inter regenaeni cli 8e oppositu eius existent ex his quae in auge cte opposito repertae sunt sic inueniunt Sit epic us λb e super centro d.in applicationibus a. quide Y b oppositu augis e re tru muli sit Luna in e semidiameter lunae inrita minima in b.maxima quae potest esse in applicationibus,& disterentia eκ die is nota ea que sit l, m. et sit sinus argumelia,s erit igitur RAsinu; notus ste smiliter et a liniis uersus sed a b est notarii partiti, isbus d ecst so i itur in eisde a dig.Σ. d. lotae serat igitur e et nota hinc r,g nota,
e sit squalis Wh. rea,t, data.Sine sensibili aut differentia oportio b. a.M h est ut l. m ad augmentu, o semidiameter tunc euistetis in gaeκcedit semidiametru eius exissetis in a quare illud augmeniti notuerit hi semidaa aeter umbrenota siet.certior tame uia hy repetiedi inar. inti data est.
93쪽
Ostensis igitur quantitatibus semidiametrorum Lunae, umbrae in misi rea accessione ad terram tempore eclipsi pronuintur termini eclγpsum, iit sequitur. P Ropos ITIO VII.
Terminos eclypsium solarium pi .esnire.
Ex praemissa patet semidiametrum Lunae maximsi in eclypsbu, esse,
I .mi.4o. secvn. semidiameter autem solis insuperioribus habetur,is. ni. o.secun quaelicet propter ecentricitatem solis uariabilis si id tamen non curatur quod sere sit insensibile.In cotactu itam es)psis solaris distatis inter ambo centra Iuminariis sit 33.m. O .secun Diuersitatis aute aspei has an latitudine maxima quae esse potest in omnibus climatibus septem comae muniter postis,uersus meridiem quidem est 1s.mi.&nunc diuerstas aspectus in longitudine maior quae ei se potest est is mi. sed uersus septentrio nem est rimi.& tunc diuertitas aspectus in longitudine es o. i.sed etiaplurimum disserentis quod cadere potest inter locum uerum applicationis, uerae,& locum medium applicationis mediae est 3.gr. quod habetur si majximae aequationes luminarium iungantur,& totius tredecima pars accipia tu & huius etiam tredecima pars propterea quod du luna perambulat ag
regatum maximarum aequationum Sol interea tredecimam huius peram
hulat Et dum Luna hanc tredecimam secat. Sol quom interea per tredeciamam huius moueatur. Quod itam Sol secat in tempore quo Luna aggre. salum maximarum aequationum transit, est 12. pars sere huius aggregati, quae duodecima si iuncia fuerit cum maxima aequatione Solis, proueniet quod paurimum intercidere potest inter locum medium mediae applicatio Ni 'loeum uetum uerae applicationis. Idque secundum numerationem Ptolemaei est 3.gr.& illud fere die ale est disserenitae inter argumentu satutudinis medium in hora mediae applicationis, di argumentum latitudinis uerum in hora uerae applicationis, non enim disseri haec ab illa nisi in motu capitis in hoc tempore. Sit igitur eclyptica a b deserens b d. di si d. l
cus Lunae uerus,uisus autem in coniunAione iniihiliste.&arcus a,e.g orathogonalis super eclypticam a. locus solis erit igitur e. locus Lunae uisus in difirente a m semidiameter Solis qΣ. semidiameter Lunae siq, d,e.dis uersitas aspedius in circulo altitudinis erit d, g. fere diuersitas aspectiis in longitudine e g.in latitudine. Dum igitur diuersitas aspectus in latitudiam fuerit ad partem meridiei quod semper contingit,dum Luna a polo
prope est scuta. adii. de semis, quod patet ex maxima Lunae satitudine, reuia quae data superius est declinationis eclypticae 5 satitudinis Lunae tahulandi.Fiet igitur arcus h,ni .gra.3o .ininu.sere.Sed cum g.sit lacus titisibilix coniunctionis, Ponamus ueram adhuc suturam. Dum igitur Luna transit arcum n1qui est 13 .mi Sol interea transit duodecimam huiu sduodecimast g,h. erit iram h. locus ueraeconiunctionis sc arcus h v. erit W.gra.3 .minu.sere. namus quom quod mediaconiunctio etiam adhue tutast. Sed inter locum uerum uerae de medium locum mediae, ut stipe. tius tactum est cadere possiunt 3 gr.Centrum igitur epicycli in media conis iuructione distabit a nodo 2o. grad. 8c medio fere Sed di me,ndiuersitas aspectus in latitudine fiterit uersus septentrionem maxima,scilicet s.minu. Luna
94쪽
Luna tamen in latitudine meridiana exissente ita laesi e b g. lportione
deserentis ab eclyptica meridianam, erit 'g.4t mi. Hinc b,g. 4ecundum proportionem dictanterit prope P gr. Fa.R. gu uero so. cuius duodecisma est 3. n. fere. Sic λου erit .gr. s. ira cui h. stilicet3. g aaditi faciutro.gr. s.lsi fete. Ptolemaeus tamen addidit illos tres gradus super aggre salo ex distantia uisitori Lunae in uisibili coniunctione θύ diuerstate aspri,ctu; in longitudine. Sed ipsi sint disserentia maxima inter medium locum mediae coniunctionis,&uerum uerse e lanesionis locum.Oportet ut acti dantur ad distantiam ueri loci Lunae in hora uerae coniunctiones ut exeat distantia centri epi eas Lunae a nodo in hora mediae eoniunctionis, qua post bile est ut Luna Solemcontingat secundum uis Ideo termini Mys plici sui paulo maiores sunt.Habemus igitur per omnia septem climata teriminos eclypticos solares ho uide icet medium argumentis latitudinis meis ridianae a nodo io. gr. 3 3. R. 8c argumenti im satitudinci septentrionalis' amodo ao. gr.& medium fere. Extra autem hos terminos non est possibili si s eclypsi solatis in dictis climatibus, sed in media coniuncmone centro inpicycli Lunae existente intra dictos terminos possibsis est Solis eclypsis Asbat ni autem quia alias semidiametrorum quantitates,s aquationum maximarum poni dicit terminos hos in meridie quidem 1o. m. - . mi, uaseptentrioneaO. gr. 12. m.
Sit Ah. eclyptica b md tuis circulii, Lunae st* a. centrum umbrae p. uero centrum Lunae, dum circuli umbrae θά ns ut alas maximi se primum contingant in z. erit stet. 1 . R. 4 o. secvn. Δ 'Σ a. 4 FAE. S. secura quare a,q. ser unus gr. 3. h. 36. secunda. Ideo secundia proportionem dic amy b. set sere 1 2. gr. 11. mi.Si itain messia oppositio sequatur ueram
per maximam distantiam possibilem, addendi sunt gr. 3. vi quibus vi e ii est 5 fiet 1 . m. Q. R. maxima distantia centri Ut si Lunae amodo in oppositione qua Luna contingit circulum uirisiae sine eesus, extra hune terminumnon est possibile Lunam eclypsati. Albategni tamen dicit terminum esse r4. gr. 4s. minari,pRopos ITIO 1πι
Solem aut Lunam in sest mensibus his eclypsm pati est possibile.
Intestigamuq a b. gQ. eirculum Lunae de iuem qui seceteclypticam in nodi a. q. capitis di caudae & medietas septentrionalis sit ath g. me ridionalis g d a. termini eclyptici a parte septentrionali stat e f. a parte me fidiana snt k l. erunt it 3 a, ei θ g. in solaribus uterque 2C. gradus de medii, sed g, s. ec h. io. m. ss. quare arcus φ b. s. continet 13, grad. Mediuq autem motus argumenti satirudinis iti ita mensibis lunaribu requalibus habet is4. gradus, diminutum unum integris reuolutionibus semotis. quare motus argumenti latitudinis in sex mensibus maior es a m e h f. ec minor arcu id.e. Possibile est igitur quod si hunc motus latiti dinia si intermino e lypticae, quod post seκ menses iterum cadat in te
ininum tarpticum, Solemo in sex mensibus bis eclypsari , iniunaribus
95쪽
unaribus eclypshus sent arcus terminorii V. gr. H. iv. quare tam L b, qtiam1,d,h. set I49. gr. 36.S.Erat igitur motus argumenti latitudinis dicetus utrum horum maic., minor iamen arcu kb i.aut s. d. e. Patebit ita
uertim esse quod dicit propositio.
Luna in quino mensibus his eclypsati est possibile.Cum'
id acciderit, necesse est, ut ambabus eclypshus uersus eandem partem porrigantur tenebrae.
q sit enim ut in his quini menshus Sol uadat a longitudine me iasti ecentrici per propiorem uersus alteram longitudinem mediam. Eritim ne motus Solis uelox. Luna autem in epicyclo ultra integras reuolutio
nes persciat motum p partem epicycli superiorem, ubi tarda cursu existit. Flentigit hi quin menses maiores, in quibus Sol mouetur motu suo majiori, di Luna minori. Nedius motus Solis 5 Lunae in quini me laus mediis abieistis reuolutionibus, fiet 41. gr. 3et. R. Et summus ut longitudo propior Solis diuidat hunc per aequa addet igitur super mediti cursum aquatio Solis hincinde sumpta 4 gr. 3s. m. Motus autem Lunae in epicylario inquin 3 mensbus est et29. gr. s.cii. hunc quom per aequa diiiidat lona pitudo longior epicycli, minuet igitur ex medio cursu aequatio hincinde sumptas.gr. 4o. m. In tempore ita qui a mensium illorum Q Sol si uelox, Luna aut tarda cursu, praecedet Sol Lunam in 13. gr. 1S. i. hoc essuerus motus solis maior est uero motu Lunae in hac quantitate. Sed dum Luna id perambulat donec Solem consequam Sol duodecimam huius mo retur quae a .gr. 6. m. haec duodecima si addatur super 4. gr. 38. R. quae fuerunt differentia ueri motus Solis di medri, prouenient s. gr. 44. h. scissicet quantum quilam menses maiores addunt super quinin menses meaedios oportet enim in talibus dispositionibus primam harum oppositionuuerarum praecessisse mediam tanto tempore quanto ultima harum media
sequitur Constat autem quod disserentia locorum applicatiouiam ueri qui, dem in uera, 8c medii in media sere aequalis est differentiae argumentora latitudinis ueri in uera, & medii in media; quare differentia argumentorulatitudinis ueri medii in praedicti iram mensibus erit sere scpr. 44. m. Sed argumentum latitulinis inquinin mensibus mediis est 133 .gr. 23.
m.id in argumentum latitudinis verutra in quirim mensibus Ceras lunaria hus est 139. gr. s. R. Termini denim eclyptici lunares Luna existente in longitudine media epicycli sunt i .gr. 3o na. tunc enim aggregatum semidiametrorum Lunae & umbrae est gradus unus propterea cy Luna in augeepiosi existente in applicationibus lase aggregatum sit F6.ni. 24. secvn. sed in propiori langitudine epicycli sit 1 .gr. 3. m.36 secula. Respice mo do figuram praemili, setiam uter arcuum qidis,h. i p. gr. Ideo milanor argumento uero latitudinis in quincy mensibus maioribus per i. gr. s. m. Si igitur hie stolus Iatitudinis a b f. per u in Rr. in arcu a, e. epeuxit &finierit in arcu g. per unum gr. sere' f. possibile est, ut in utra sates Giς Lunae. sic etiam ostenditur per arcum I d. h. Et dum motus iste fuerit per arcum istum e b f. e in abitur in utram eclypsi pars meridiana Lunae. Sed per arcum l h. septentrionalis. Uerum tales obscurari
96쪽
Lunarem eclypsim in septimo mense iterari non est poet bis
Ostenso sinisse est quae pretecedens Accipiamusad hoc septem mei sis minimos qui possibiles sunt 8c oportet ut in his sol moueatur minore
cursu suo,Luna uero maiore,in septem mensibus aequalibus. Motus lumi, narium medius 2o 3 gra. 4F.ni. Argumentum Lunae iso .gra. 43. mi. Sit autem ut longitudo longior solis per aequa diuidat solis medium, S Io gutudo propior Limae per aequa diuidat argumentum istiad. Fiet 1gitur ut re quatio sesu hinc inde si impia minuet ex motu medio 4.g 42. Di. N aequatio Lunae addet medio motui si gr. s. mi. Erit igitur in hoc tempore P. mensum medius motus solis, minor motu Lunae uero in I .gra. o.ni. Huius autem duodecima est 1.gr 13.nn.addita super aequationem solis facit .gr. F .mi. stilicet quantitas qua uerus solis in septem mensibus minoiiis bus descit a medio eursu selis in septem mensibus aequalibus; sed tantum etiam dissert argumentum satitudinis uerum in septem mensibus minoriis hias ab argumento latitudinis mediar in septem mensibus mediis. Arguis mentum autem latitudinis medium in septem mensibus mediis est ri4gra. 42.mi.quare argumentum latitudinis uerum in septem mensibuq miarioribus erit ros gra.4γ.m. Totus autem arcus in mura kb, i aut d.
no est nisi ros .gra Luna quidem in longitudine media epicycli ex sente. Non est igitur possibile, si Luna eclypsatur in oppositi ne prima septem mensium minorix quod etiam eclypsetur in ultima illarum, quod suit prcia positum. PRopos 1 TIO NI i.
Solem in quinti, mensibus bis eelypsari in pluribus plagis terre habitatis,non est prorsus impossibile.
Ponamus ad hoc quinque menses maiores. ut in ante praemissa osten sum est ocius notus latitudinis Lunae in fris est 1 9 gr. .m A gregatum autem duarum semidiametrorum solis &Lunae cum suerint in longitudiis nibuq mediis,est 3λma ro secun Est enim medium inter aggregalti quod
fit in auge ct id quod si in opposito augis. si ita longitudo Lundi fuerit
siui,4 h. in quo non contingit eclypsis set iis .gra 3 is mi Pssam igitti si Luna nullam habuerit diuersitatem aspectus in latitudine non eis epos.sbilcuibi; sit Solis eclypsis in quinque maioribus mesbus,prbpterea quod arcus e b fauti,d,h sit maior uero motu latitudinis in quin magnis inensibus maior inquam pergra se i3.miEtsi uerum motum latitudinis diis sposuerimus ut per punctum E mavime declinationis diuidstur pei et tia distabit intilibet suorum terminorum a nodo per I .gra.2s. mi ierk ho rum latitudo est s4.mi de medium fere, a qua cum sublatum si erit aqqre natum semidiametrorum Solis de Lunae,remanent ar irai. A medium i te excelsus latitudinis terminorum fieri morus latitudinis super tale meis satum,qui bis sumptu , scilicet hinc Acillinc a patribus b facit 43.ιan telaint etiam latitudo argumenti satitudinis graduum s θc iit patet ex proportione sepe dicta unius ad ii ct in dimidi in seruatur enim iraec prois portio circa terminos Mypticos tibi , ut in figura g fad o. sc iit ' ii
97쪽
s .ma erit 'ia.disserentia scilicet D p.super fo.4 .mi. Ad cognoscenduini autem quibuς horis 8e locis eclypticae id fieri possit, uidendum est terepus quinet mensum maiorum quod taliter depraehenditur. Tempus quino mensium aequalium habet i4 . dies t . horas ec medietatem de quartam
tinius horae.In hoc ut patui cum Luna sit tarda cursi Sol uelo uerus mobam solis, maior uero motu Lunae in r3. ras.m. quod spacium dum Luna in medio motu perambulat ad solis consecutionem, interea Sol duodeciὰmam huius transi Est ergo totum 14.m.14 mi. quod si diuisum per meismum cursum Lunae in die fuerit,proueniunt dies una horae duae di quartatinius. Luna enim in talibus coniunetionibus sere motu medio mouetur.
Differentia ergo quin* mensium maiorum super quinq; medios est dieam horae duae re quarta quare tempus quino mensium maiorum se 14s dies is.horae sere Liquet igitur,si primaearum fuerit iuxta Solis occasum. set altera sex horis ante occasum solis.ltem si prima fuerit trisnus horis postmeridiem, erit altera tribus horsi ante meridiemalem uerus motus solis linpraedices tempore quinque mensium maiorum prout ex ante praemis a muligitur,est isa.gra fere quos longitudo propior Solin per aqua diuidit quaecum nostro tempore sit in principio cIpricorni set locus primae coniunchiaonis in is gr.librae, di locia; secundae in is pr.piscium uel circiter hec loca. In quibuscum p igitur climatihus ita accidit, quod M. gradu librae uersus occasum descendente items gradu piscium prope medium coeli existem te, diuersita aspec u Lunae in latitudine, in uno horum locorum,aut annishobus simul aqqregata maior fuerit 4s.m.in eis, in talibus coniunctioni,hux si solis obseruatio super diquinoctiali nota in ductis horis di locis cori iunctionum, dum diuersitates aspectus in latitudine aggregantur, non alis 'tingunt 4 .m.Sed a climate secundo incipiendo deinde uersus arctos 4 sis. transcendui.Ide 3 in his plagis possibile est uidere solis eclypsitti his an quin a mensibu quantocp plaga septentrionalior tanto possibilitas in ior quod diuersitas in latitudine augearer neque hoc contingit, is eum si nauiam in sutitudine secerit septentrionali a capite uersus caudam ita ut in prima eclyps fuerit iuxta eiic in secunda iuxta LP sto pos ITIO Naar.
Sosis eclypsim in septem mensibus his seii eidem plaga
terrae eontingit. Sint septe inenses minores, in his patuit uerti argumentum latitudiniuium esse 2os .gr.4 .m.sed arcus id, .ex premissa est 192 gr. 24.miqui est a termino eclyptico accedete ad cauda ad terminu eclypticu recedentea capite. arum est igitur si Luna diuersitatem aspectus in latitudine non habeat, non est possibile ut sol bla eclypsetur in his septem mensibus, sciaiicet in prima harum consenestionum ec exirema,propterea quod Zo s.gr. 4 .mi.excedant arcum d e.in os ν M.tii. Arcus autem ueri loci latituis
clinis dispositus ut planetum d quod est maximae latitudinis in meridie diauidat ipsum per aequa distabit quilibet suorum terminorum a Dodo 14 .gr. 23. mi. a latitudine his correspondente, ablata quantitate semidiametro, rum luminatiuim,excelsus his sumptus facit et .m.2s.m sere S tanta est εtiam latitudo argumenti latitudinis i s. gr.23.mi.ut patet ex proportione unius ad ii.&semis.Itasiincipias argumentum uerum latitudinis compi rare
98쪽
tare a b, . proredendo per d.ipsum excedat aruum s Re. in gridullis, qui
sunt Gn. quare tamen sui latitudo scilicet ii p. excedet latitudinem puniuie.quae est e,o scilicet aggregatum semidiametrorum luminare in parte proportionali ad 16 gra 23.Q. secundum proportionem unius ad ii.&sei Mec ipsa est la,m unius gr.23 .mi. Liquet igitur,si hi septimo mensae eclγpsis Solis redire debeat. quod oportet Lunam habere diuersistatem aspectus in una harum coniuia tionum aut aggregatum ex eis in ambabus quae sit maior uno gr.2s.mi. Videndum est autem in quibus horis,ec quibuq locis id
seri quaeat.Tempus septem mensum aequestum habet χο 6 dies 17 horassere, in quo Sol tardiori cur Luna uero uelociori mouetur.Et medius sola lis minor uero Lunae in gra.14. h. 4o que arcum cu sua duodecim: Luna
medio cursu perambulat in die una, quiram horis. Septem igitur menses stinores qui esse possunt, habent dies 2 3. 8dhoras 12. aare tempus con iunctionis extreme fiet post dies integros ab hora es netionis primae hori; 11. Ideo si prior st iuxta Solis ortum erit altera iuxta Solis occasum. Verus autem solis motus in die is septem mensibus minoribus, ut ex anete praemissa colligitur,eli iss gr.sere,quos aux Solis per medium diidit, quae nostro tempore in principio cancri stet locus primae coniunetionis harum circa 2 et .gr.piscium 8c alterius circa 9.ν librae. In plagis uero se plentrionalibus a quarto climate incipiedo in praedictis locis N horis, contingit ut diuersia; aspeetus in latitudine, ablata diuerstate aspedius Soliqexcrescant super uno gr.M.arat. Ideoq; in illis climatibus possibile ut Solis eclyps; in septem mensibus bis uideatur. Necesse est autem ut id accidat
Luna in prima coniunctionum accedente uersus nodum caud in secunda uero ea a nodo capitis recedente. pno post Tio m Mi I.
Eclypsim Solis in uno mense his fieri apud homines unia
tas climati ,es: omnino impossibile.
Licet ad hoc omnium eausarum e uenientia sit impossibilis pom omus tan e ad limaginationem causas congregatas esse,scilicet ut Luna sit in coniuncto ibiis in longitud1ne propiori, & sic maximam diuersitatem a spectus in latitudine habeat & ut sit Lunatio minima quae elle possit, disemotus uerus argumenti latitudinis in me ise sat minimus, S mitisnu is dat super arcum circuli de litus inter duos terminos eclypsis Solaris conis tentum,' ut sint conii licines ille in horis ec iocis quibit; maximete sentdiuersitates aspectus Quia itaque in uno mense aequali meἡius motus tinniis narium est 29 gr.6.K1.θc argumentum Lunae r .gr.49 113. Sit ut longituis odo longior Sol s per aqua hunc arcum medijs solis diuidat, & longitudopropior Lunae argumentum Lunae etiam per aequa diuidat. Fiat ut sequatilio Solis hinc inde sumpta minuet ex medio solis et .m.s.mi.ec argumenis hium lunae addet 2 gr.2s. n. Equationes autem ill ' coniunctae faciunt 3 gr. 3 iii huius duodecima pars scilicet is .m. si addita aequationi Solis si ierit producitur et .gr 26.iri scilicet differentia qua uerus monis solis in minimo mense descit a medio molia Solis in mense aequali, sed tantum etiam sere differt argumentum satitudinis uerum in minimo mense in argumento latitudinis medio in mense aequali. Argumentum autem latitudinis mediatim in mense est 3 o gr. 4o .R Ideo cursus uerus latitudinis in mense minimo Ha9.m.14.1 Monamus autem ut ininc nudus per aequa diuidat,ha
99쪽
hebit tinusquis p terminorum suorum latitudinem imius stra resin.5 meis dii sere, quae duplicata facit gr.33.i sere, scilicet latitudinem argumentia9.gr.14.m. secundum proportionem saepe dictam. Aggregatum autem semidiametrorum si minariumLuna in longitudine propiori existente est 33.B.quae ablata a gradu uno et 16.15.8c medio, relinquunt 43.n, quae ab tram parte sumpta nodi, id est bis sumpta, faciunt unum gra. .m. fere. Non est igitur possibile ut sos his es setur in mense uno,nisi ut luna nulliam habeat diuersitatem aspectus in latitudine in una coniunctonum, &in altera diuersitatem aspectus habeat maiorem a gra.2τ R. Aut si ei in D tram coniunctione diuersias aspectus sit in eandem partem, & differen, ala ipsarum maior 1.gr. .is. Aut si ei in utram coniunctione diuersitas a spectust stin partes contrarias Raggregatum ipsarum sit maior I.g 27.na. Oportet enimin eclypsibus ut latitudo uisa in utra ii continata est intimor aggregato semidia1netrorum quos seri non potest in his coniunctio, nibu nisi conditiones iam dins sertientur. Est etiam opus,ut latitudo stans Nera in prima cum latitudine Lunae uera in secunda simul perscastitavir 33.m quae est latitudo ueri argumenti latitudinis in mense minori. Verum mn est locus in heres, in quo diuersitas melas Lunae ad Solem in laimiis dine sit maior 1.gr 2 .ni. nec est locus in quo in utram coniunnione differentia linersitatum uspectus in latitudine in eandem partem sit maior a gram .mi sit tur debet in uno mense bis e Mari Sol oportet ut diuersias aspectus in utraque coniunctione sit in partes contrarias,' aggregati caurum sit et gr. maius,5c a .rh. Sub atquinoctiali autem maxima die tas spessitus in latitudine maior non est aue mi. in quamcunam partem,tam; in aliquo septetra climatum, uersus septentrionem procedendo diuersos spectus in latitudinemaior est gradu uno quareno est possibile ut iani pia terrae Sol his uno mense eclypsetur. Nihil tamen prohibet homines innius habitabilis sagi eclypsim Solis uidere, & in sequenti coniunctione alterius plags homines etiam eclypsim habere, quid ambri diuerstates ais
speetus eis contingenies in partes contrarias simul maiores esse Dilant et n. .m ut si una plaga esset ad meridiem ab aequatore a 3 septentrionem
Olia. Patet igitur, non esse possibile, quod in uno mense svi bis e lysi r pud hominen unius climatis aut diuersorum, dum ab eadem parte aequa, loris si contingens tamen est in locis contrarioru stuum ab aequatore.
Transitum Lunae in cirrogo decliui in uases aretis is e frica secare, uerum differentiam Io gitudinum in ambobus est culis admodum paruam esse.
A nodo a sint duo arcus sumpti Myptice quidem aueg.circiari dedi eis Lunae a b Sit autem Luna in b.procedet a puncto b arcus circuli magis ni perpendicularis super eclypticam,qui sit b,m Palam est quod Nerias laeseus Luna in eclyptica est in puncti g. Dato autem arcu a b. per scientiana clatam de ascisonibus Nirectis, notus erit arcus 's. qui semper erit momor arcu a h.& scientia 24. tertii, huius maxima differentia quae intersis esse potest reperitur O.mi Rhoc dum arcus a b. est circiter 4s.gra. 5 satiaetudo maxima Lunae supposta est iam s. In terminis uero e micis disierentia arcuum a b &λg.maxima esse potest 4.m. iat si arcus a, b.sit roge.
epeties 'gesse 1 gr.56. Est enim proportio sinus ruet. ad sinum a s
100쪽
sem proportio simis di a. ad sinum g. dummodo α sit polus Myptica, ct f. N a, 1. quartae. Cogniti autem sunt h, T. Ret, s. &h, a. Nam h fest F. grad. 5c proportio sinus a. f. ad sinum s s. sicut proportio sinus a, b, ad sinum h, se dum b. est io grad. hi g. est unius gradus, 5d 42. na. Item l puit 'o n cadat perpendicularis super ab h. quae st d, g. quia
proportio sinus aue l. adstrum s f. sicut proportio sinus a, g. Id situm g d. inuenies m d. insensibiliter differre a, g, b. Nam dum a. b. est ro. grad. reperies g, d. esse I. grad. 42. R. sere. Nihil erroris sensbilis sequellisi si loco arcus g, d. in eclypshus sumatur arcus g. b. etiam si loco arcus a, d. sumatur arcus a, h. quoniam si g. st centrum Solis uel umbrre, set h. v ruq sociis Lunae iii uera applicatione. Sedd. uerus Lunae in medici ecly psis est, tamen possibilis est arcuum n d. 8e a, d. scientia, ut iam ostensum est de arcii g, d. Arcunt autem ' d. inuenies per uiam, qua initenta sunt ascensiones rectae ex artii λ g. iani noto, uel quia snus complementi d, mad sinum complementi g. a. proportio sit sicut sinus totius ad siniim comae plementi H a. si tamen quis, dicit Ptolema iis, huius rei scientiam ex elam quaerat,multo iustius istu dissicultas operis angat, cli utilitas desectet.
In esypsi sunati ex latitudine Lunae in medio eclypssis, &aggregato semidiametrorum Lunae & umbrae digitos edypti
car pramoscere. sit cireulii; designanx umbram in Deo transitus Lunae b, s semidia
meter eius a, b. semidiameter autem Lunae si sinea b, c. ita ut aggrega tum ambarum semidiametrorum sit a, b, c. portis eclipticae a d. circulus Lunte decliuis 4 e. in quo locus Lunae in medio eclypsis si c. Si ita lati,tudo Lunae a e. st aequalis aggregato semidiamin rum, scilicet λ c. conis stat quod Luna continget circulum umbrat, re nihil eius eclypiabitur. . Sed si latitudo Lunae a. e. sit mitior sinea K et ita tamen ut sit maior Itinea ' Η set eclypsis Lunae partialis. Ideo sublata latitudine ' p. ab aggreis gato semidiametrorum scalicet a, h. remanebit e, h. quae est aqualis L mparti diametri Lunae eclypsator &cum tota diameter Lunae sit nota. constiis
tuta ipsa Q. digitorum,constabit quot digitorumst in hoc fit si cluseris
in i a. 8c productum diuiseris per illa metrum Lunae. a Si autem latitudo Lunae minor esset semidiametro umbrae in quantilatate, semidiameter Lunae fieret eclypsis totalis sine inora, oc sic eiset ια diis gitorum. Quando uero semidiameter umbrae excedit latitudinem Lunae in pluri quam semidiametro tan tunc fit eclypsia totalis cu mora. Quam do autem Viria eareret latitudine, tunc in medio eclypsis centrum eius
esset centrum umbrae, seret. eclypsis Lunae maxima quae possibilis est, praecipue si soret cursia tarda. Quando itaq; uoles inuenire digitos res pilis eos auser latitudinem Lunae ab aggregato semidiametrorum, reliquum due in iet. θύ diuide per diametrum Lunae, si proueniunt puncta paucioraret. erit eclypss partialis, si praecise 1 2 erit uniuersalis, sed sine in ora, splura, a 2. erit uniuersalis cum mora. Conuersa huius quoq; nota est, cum
uelis ex distitis Glypticis re semidiametris Lunae S umbrae. latitudinem Lunae in medio eclγpsis cognoscere, duc digitos in diametrum Lunae uia