장음표시 사용
161쪽
In tertia habitudine quantitatem arcus parus comprae sendere. Huiuq habitudinti ex figura di sta secabo partem, in qua propter atiis
gulum it limotum erit proportio it. ad d, p. nota. Similiter proportio eis iusdem es t.ad Rc cognita erit, unde torax t.set nota, ec ideo residuas A. de lin. semidiametro aequantis nota manebit quae cum D, x. dupla ad d, p. notam elicietthaeam n s.cognitare, unde di angulus Rh,X.marusinus erit. Deinde propter e g.semidiametrum Gentriei notam,t lineam d p. montescet linea is,g. cum linean p v. aequalem p t. abstuleris, relinquetur R x. nota quae cum linea N. dabunt lineam a innotain, 8c angulum n,nx.scis . tu quo dempto ex angulo D,h,κ. t relinquetur angulus ζn,si inuenistus, es arcus y m. cognitus erit. Inuentis igitur illis tribus arcubus paruis, euertere ad figuram primam M. huius. Nouisti lem ex Is. huius augemeren trici cadere inter duas primas habitudines, unde oportet duos arci paruos si h. de o, l. lain notos ad propinquum addi arcui k s. noto, ut inde colligatur totus arcus i o. quantum adhuc possibile est notus. Item arcus xm notus est per considerationes circa i3 huius recitatas,8 duo arcus paris ut o tri nMy. iam numerati sunt. Quos si a toto h m. demas, relinquetur arcus Ο,y.ad propinquum notus Nunc dentio inueniamus ece tricitatem, . di distantiam uniusciuisisq, trium habitudinum ab auge ecentrici, ut doarcubus mediorum motuum quibus ante, scilicet Q ct Rh. item arcubus o.5 B iam cognitis prope uerum. Extracti autem ecentricitate, δἰ dis stantia trium habitudinum ab auge ecentrici per numeros, enitere iterum arcus paruos Rh. r, o. & μ' per ecciem arcus o. de sis uero uiciniores redde. Deinde ec tertio totum opus repete dando operam intientioni centrieitatis θ distantie trium habitudinum ab auge. Quid multis moror, opus 1llud iterandum ea donec arcus illi parui in nouissima operatione ire, nentes tequentur primis, id est his quos in priori operatione reperiebas. Hoc enim uisu gaudeas te metam attigisse. Habebis enim econtricitatem
quantum opus est praecisam, θc trium habitudinum separ dic arum ab auὰν ecentrici distantiam, quibus infra uteri . lnvenit autem Ptolemaeus stanaliter distantiam illam inter centra mundi 8d circuli aequantis ix partium huiusmodi, quarum semidiameter ecentrici deserentis habet So. unde distantia centri deserentis a centro mundi concluditur hoc respectu habeis re sex partes.
psto post Irio Σ1α Quae pro ecentricitate, & trium habitudinum ab auge diis stanti is conclusa sunt, an experimentis consonent obseruatio, num,ingeniose scrutari.
Patet ex supra di is proportio Gentric1tatis ac semidiametrum e 1 fiet cum distantiis trium habitudinum ab auge ecentrici. e santiis inaequam numeratis in cirtulo sequantis. Considerationes autem ostenderunt cistantias trium habitudinum inter se respe stu centri orbis signos n. Ad quas quidem hunc per lineas lationales ueniendi paratum est iter.
162쪽
Quod si ea; tantas reperiemus quantae ex considerationibus reperis sunt,iata censebimus omnia quae hactenus sunt conclusa. Sit igitur ecentricus epicycli delator e; Σ. super centro d. In cuius
diametro MΣ per centruin mundi n. transeunte sit punctus t.centrum motus aequalis, θά si centrum e. epi est in prima habitumne super puncto a. quem cum tribus punctis R t. per tres lineas An. d. θά a, t. continua ho prolue is super lineam a t. satis continuatam duabuς perpendi larishus rip. de Rh. Erat autem per postremam operationem praecedenta an gulusa, e. cognitus,quare fit utrius v linearum 4p. 8c p t. ad lineam . t. nota proportio sed dia. semidiameter ecentrici nota ess,igitur di a, p. nota erit cui si Ah.aequalem λγ. adieceris,solligetur tota a, h. cognita. Ex qua denim ev linea n h. cognoscentur linea a,n. di angulus D, Rh. Hi aut an D, h. ex angulo a Le.demptus,relinquet angulum QRa.scitum qui est dianantia habitudinis primae ab auge ecentrici respectu quidem centri orbis signorum.
4 In secunda uero habitudine reliquis ut antehac dispositi epicycli ceritrum in punc O b. constituto, propter angula iterum G Lb. ex praecedenti notum, nota fiet utram sinearum d p. tint. respectu semidiametri ecenstrici, quare linea b,p. nota set, eg quemadmotiti in prima habitudine tota
linea b h.cognita uenie cum linea Rh. pyopter quas etiam innotescet si nea b, n. ec ideo angulus h b,n. scietur qui ex angulo e t h. reiectus,relinaequet angulum ein b. cognitum, qui ostendit distantiam secundae habituo dinis ab auge ecentrici respectu centri orbis signorum. e praeterea in tertia habitudine epicycli centrum hi mpuncto statuatur reliqua autem similia sint prioribus, hoc dempto; quod perpendiculares
1 h. &4p aliter cadent. Ex praemissa constabat angulus g, z. notus, a. Te proportio d, t ad dip. nota erit,eiusdem d,t ad lineam p t. non ignos rabitur proportio.Vtram istitur linearum d p,& p t. respectu semidiameistrictentrici d g. nota flet,lc ideo Ag.nota ueniet. Reliqua quot g h.m ni stabitur ablata p,h. aequali ni. Sed n li. dupla est ad d p. cognitam, e m lino n. nota esit,& angulus din n. innotescet, quem si angulo ni Σ. adieceritanis prouenietangulus m n,Σ. cognitus, qui subtractus a duobus rectis relinquet angulum qn g. notum qui est distantia tertiae habitudinis ab auqe ecentrici respectu centri orbis signorum. Collectis igitur duobus angulis a. n, e. eY b n e. habebis distantiam duartim habitudinum prima ει secundae quam si diligentiam numerando ceris, aequalem inuenses di stantiam superius circa tredecimam huius recitatae. similiter s angulum b, ixe. ex angulo g,Re.minuas, relinquetur distantia duarum habitudinum, secundae scilicet di tertiae, nimirum ae sis etquam dederunt considera tiones superius recitate.
Tandem augis ecentrici locum uerum inuestigare. Vnde etiam distantia epieycli ab auge ece trici,& planeta ab auge epicycli secundum cursus constabit medios.
4 Quamlibet trium habitudinum dictarum aut per rex sideratarum..elim eg modo praetacto inuenias distantiam unius earum ab auge aut
sius opposito, quam distantiam si a loco stellae in hac habitudine noto
163쪽
3humeraueris secundu signorum successionem, i conera, neut res ipsa p6. sttila ad sociam ausas perduceris. Exemplo Ptolemari,qui reperit distantia opicycli interfia habitu3ine a longitudine propiori s. partium, ecfitellae autem locus erat in a. gr.ec 3s.m. Sagittarii, im dem loco secui dum continuationem signorum adserit 3a gradus ti ues R. ecini nil opis positum augis sue longitudinem inpiorem in 23 .gr. &3o. D Capricorni. Augem uero eloppositam in V. r. 3 o. i. Cancri. Sed pro Correlario st epie licirculus k 1, m. super centro R. in tertia habitudine. Erat supersu angulus e, hg. notus,&ipse est distaria epicycli ab auge secundum cuistini
medium.Item Iocus a is iam notus est,ct locus planetae erat notus, anguisius y n,Σ. stus,a quo si angulum Rhii.notum abstraxeris, relinquetur an, pulus h g. n cognitus,& arcus ks. intientius. Ille igitur ex semicirculo re,
iectus, relinquet arcum notum,qui est distatia planetae is auge epie est media. pnopos ITIO NNI.
Qua in parte zodiaci alix ecentesci st,asio processu coperiri.
Memorata superius omnia, hoc unum iturast demotistratuin suppo nunt,quod centrum ecentrici deseretis a duobus centris, mundi s cilicet&sequantis aequidistet, in una quidem recta finea cuna eis cxistens. speciosae autem demostiat onisi quid incerti admiscebitur, haliscabit exinde luit L. lectus. Quod si fugere uoles hanc amplectere uiam. m non micitis fortasse molestit pariet hie difficultas ili alibi incestitudo. amor habili laclines extremitatibus notis,tales obseruabinnas ut temporis inter ualla que inter binas sim aequalia sint. Haec enim conditio augem ut ined, o bi arditabitudinum elle indicabit. Is Hoc tamen ut planius appareat inspura speculabe is, sit circulus oris his sqnorum v, b. nd. super centro e. & sint quatuor habitiidines contaderatae s lineas e, a. Rhahq 5 'd.duo quom tepora,quae sunt inter a.& h. habitudines ec inter n& d. habitudine sint aequalia, diuidaturo arcus B, D per mediunt in puneso Σ. ducta sinea Ah. in qua dico se augem 3c opis positu augis e trici. Nam cotinuatis sitieis a,e e. me.& d, e donee secat Duni circumferentiam in punctis h. hm. erum haec quatuor loca Solis me Aia in habitudinibus dictis. Et quoniam tempora inter binas habitudii essunt aequalia erit arcus h h. aequalis arcui sue m. unde etiam arcus I h. a qimiis arcui in d. igitur in his duobus interuallis aequalibus centrum epicycli planeis de orbe innorum arcuq aequales securiquod equidem seri nequi nisi arcus isti sequaliter ab auge aut eius opposto distent, quemadrecidunt
ex eis quae de Sole dicta sunt, siciliter elici potest. Pκopos irro π Σ1 i. Proportionem ecentricitatis ad semidiametrum erenti ciconcludere. AH huius executionem pono cireulum ecentricum epicycli delatore b,g.super centro d In cuius circlaserentia tria puncta Rh,g. epicycli cenatrum in tribus habitudinibuq reprisentent. Linea uero transiens p angenidi Oppostum augia Gentriet si Rh. in qua sit centrum mulidi puncti . di centrum motus aequalis u. & ipsa linea Ah diuidat arcum b, . persa
164쪽
producam diametrum huius ecentrici, quae sit b, 4s. Quia igitur tempus quod est inter habitudinem secundam 8c tertiam notum est; erit angulush, i g. nolim, cuin eius medaetate ditiet. unde angulus b, Re. notus. Sespropter locum augis ex praecedenti notum, di propter locum habitudinis secundat notum,datus erit angulus h qu. Trianguli ita u,e. notos anststulos habentis latera inter se nota erunt qu, igitur ad K u. proportionem habebit Etam. Sed trianguli a i e. anguli noti erunt per similia media, calocin habitudinis primae sit datus & locus augis. Ob hoc enim anguluna, N. Notus erit sed&aragulus Ru,ri datus,quoniam ho r. notus est, de Ru b. similiter propter tempus,quod est inter primam habitudinem distiscundam cognitum,quare proportio qu. ad Ru.nota. Cum autem angulus
tus. Item triangulus b, u g. angulum hiu ς habet notum.Sed angulus g εα est aequalis angulo b nu igitur unus quium e rii scitus,μproportio h,u. adb,m data, quare etiam b, g. respectu a, si nota. Cum aut angulus a b, p. ex duobus angulis constetiam notis scilicet a b u. oeg b. u. ec duo late, ia a. b. 1 g. inter se nota fiat, erit angulus h R. notus, quare etiam ascuu
sed erat dig.nota respectu ii e g. sicut omnes reliquae sinere,ergo etiam ME. linea respectu semidiametriecentrici non erit.& ipsa est ecentricitas clari li aequantis. Deinde quaa arcus h g. Dotus est, erit residuus, Bl notus. Nangulus ζb,l scitus. Dempto autem angulo nb, u. Noto. manet angulusti, h l.nouis. Sed ec proportio b u. ad h. i. semidiametri ecentrici nota est. ergo eodem respectu linea d,ui nota fit, qua dempta d tota ei u. relinqui, tur 4 e. nota,& ipsa est ecentricitas circuli deserentis.sic igitur utram eceratricitas elicita est. In hoc tame proressu centra te antis ac deserentis, si ponuntur esse diuerse. Quod utrum ita sit ali non, hac uia cognostes. An quium g b.u. habuisti notum cum angulo Bb I. qui si diuersi tuerint, cenatra predicabis diuersia: Si uero eos coincidentes inueneris, dic ec ecentricos
in cetitio munieare.Haec omnia tenent, nedocentra mundi cu centrisecentricord in una linea recta. Quod si aliter esset aliter procedendu esset. pilo pos ITIo x XII i.
semidiametrum epicycli ad semidiametrum ecentrici Mar
tis,eeria sub proportione conferre.
Aptiores ad hoc eonfiderationes sunt, quae prope habitudines, quas Docant extremitates noctis sunt. Hic pili senshiliter uariatur angulus diis Dersitatis, quς propter epi estim accidit, unam coiisderatione habuit semis lemaeus in anno a. Antonii, tertio die post habitudinem extremitatis no ciis tertiam superius recitatam scilicetis die mensis Athica underinii lucet transacto tribus horis ante meditatem noctis Considerauit est Maristem p instrumentia armillaru adspica recti asa 5c uidebat in 1.gr.&36.ii Sagittarii duin Sol medio motu in s.gr.& π iii Gemi uersabatur 5 meaedium emi erat 1o .pars Librat. Apparuit etiam stella Martis sequi centia Lunae tunc per gr. i. 8c 3 im. Visium autem locum habuit Luna in prinidem sagittarii unde certissitulus erat locus Martis a Nune describo e reuid ecentricii epic3si delatora b g. sua centro cli iug diainetera auge eius & opposita tianses sta d, g. ita qua puctus et fit centru motus aeulis,di centru mudi.Epicyclus aut i Ah centiusim habeat ira
165쪽
n.& perpendiculares duas sit.&4 . super lineum Ab Aliam uero perispendicularem b,s. super lineam Raa. continuatam Erata utem dnstantia centri epicycli ab auge ecentrici in tertia habitudine nota.& ab eo instanticonsiderationis usque hune fluxit tempus notulli,quare & nunc distantia centri epicycli ab auge scita es unde an ilusa, Σ,h notus,&angulus d,Σ b.prois portio igitur d,Σ. ad utramcp',m. 5 m. cognita erit, quare uirtim earurespe stu semidiametri ecentrici d, b. nota fiet, unde etiam b,l. scietur. Ei autem s m. aequalis m, z. ec e l. dupla ad d,m. igitur h l. nota eum e I edideo linea e h. numerata. Angulus qilocli Wb,l. inuenretur cognitus Cum Iutem locus langitudinis propioris scitus sq& locus astri cosocratus, erit angulus Rc,s. datus. Angulus uero A, e, h. notus redditur propter duos angulos b Re. 8t e b T. cognitos,relinquitur igitur angulus b, e,s. criniatus. Unde b z. respectu b.e. nota ueniet. Item distantia planctae a fons . tudine longiori epicycli media nota es, quare angulus h b, D. notus. Sed erat cognitus k b, t. angulus, ergo reliquias Rh t. angulus scictu qui mangulo h sin. ghilo manifestabunt an lum n, s. re ideo proportio b, ii ad Vs.scita emerget unde etiam proportio b,e. aes b.n. cinidiametrum epi cli manifesta erit. Sed fuit b, e. respectu semidia neui cccnii Gnota, ergo etiam b,n.eodem respectu cognoscetur, quod suit ostendendi m. lnis uenit autem paelemaeus sei diametrum epicyrii Martis 39. partes 8t 3 o. hinut. partis unius costpletae, dum semidiametrum Gentrici poncret bo.
Pro mediis motibus Martis rectiscandis operam dare.
In anno 13.Dionysii mino scilicet uex a morte Alexandri sue 476.s principio annorum Nabucho quemadmodu narrat Ptolemaeus, 2 oi dien ensis.Athus tertii scilicet transacto; in diluculo diei es. stella Martis uim debatur cooperire stellam sitia, aute es in latere septentrionali hontis scorpionis. in hac autem consideratione sol secundum cursuin medium fuit in 23. gr. 5 14. m. Capricorni. 5 llaec stella sua in a. gr. 5 i4. m. scorpii. Locus alit stas in D pr. N a .m. Cancri sectandu computatione piolem i, quonia intertia ac consideratione primam Antonii fuerunt anni aegyptii tire 4 os. ubus aestimatione quide Ptolemaei respondet q. gr.& 6. m. fere. istoc praemissis sit ecetrietis epicydu deseres a b, .sup centro d.in cuius diamettos auge di eius oppositit traselinte punctuq a sit avx. 5 p oppositieii. e centiu triad 5 et cenusi motus aecisis. Sitin epicycliis h. t. sun centrob.&planeta ipse in pungio LLinea aut .st medii motus solis. Ducantur
diu; datus est 3 locus planetae uerus si angulus te J datus, cui aequalis est
ti,i n. tora est anguloru quare .pportio b,t semidiametri epicycli ad h. h.notaesi A linea b, n. respectu semidiametri ecentrici nota Deinde quia angulus te,gaut ei cotrapositus es e,in. ex loco planetae A longitudineptori cognitias notus est d angulus in, rectu rit d m. respectu d ei nos Sed Re respectau semidiametri erenitici est nota, ergo A d m cui aesi lis est sin eodem respectu nota erit.Sed erat nota n. hoc respeeiu,qua e b,s, residua
166쪽
resdua data erit. unde etiam propter se idiametrumh d. nota Idata erad,s. &angiiltis b,d s. cognitus. 1 st autem anaulus s,d,e. notus, quoniam aequalis angula Le,m dato, ergo totus angulus b,d. e. cognitus, &ei conis iunctis b d T. Sed di *portio rid.semidiametri ad d r. nota iam est, quare angulus b, g, d. notus exibit cum angulo a. r. h. qui est angustis distantiae medii loci planetae ab auge ecentrici. Anguli autem duo b Ag. dine . arquipollent angulo Ii,h,t. quare ca ipsi noti sint erit ahgulus h b c cogntieu , qui ostendet distantiam planeis ab auge epic si media Hahemus itaq; motum medium planetae ad hanc considerationem. perius quo in ter tia habitudine motus huiusmodi notus erat quare differentia eorum m tuu si qua sit nota. Sed tempus inter duas considerati es existens nos tum est, & motus longitudinis per quartam 8c quintam noni Libri huic empori correspondens extrahi potest qui si aequalis fierit disserentiae me diorum motuum ex consitirtitionibus accepte certa est medii motus istulatio Sitiem inaequalis excessum notabis, eccum more usitato in dies rem poris medii distribiae ut exeat portio erroris pro una die. Addenda quisdem motui tinius diei prius tabulat aut subtrahenda, emadmodum res
ipsa postulat. Pllo post TIO di xv. Ra lices mediorum motuum Martis certo tempori co
optare. Iam habes medium motum in longitudine, numera i tur tempus quod est inter instans considerationis, di instans pro quo radicem sendare instituis, huic tempori motum medium ex tabula re L scara collectum, amotu medio quem dedit consideratiosubtrahe si laclirem ad praeteritum uoles aut adde si ad futurum, hi quoi resestabit erit radix cupita. Simili her pro radice diuersitatis ages. Verum cum distantia, s qua sit, inter duo Ioca media Solis di planetae semper aequalis si distantiae planetae ab augemedia epicycli satis erit pro medio mona planetae in Iongitudine radicem statuisse.
167쪽
LIBER UNDECIM VsTHEORICAM IOVIs ET SATURNI LV
cide tractat, Planetarum omnium una heros elicere motus apertissime patefacit.
motus Iouis quibusdam praeambulis per
uenire. sNon est in Ioue &Marte quo ad huius rei iri uequisitionem aliqua uarietas,nisi quod extremitates noctis aliter incidunt quod quide huiusmodis itatis qualitatem no alterat. Tribus propostum no E Ni strum absolvimus considerationibus. Quarsit una Ptolemaei fuit in anno 1 . Adriani, die priuio mensis Athica undecimi transacto,ante medietatem noctis una hora aequat Et vidcbatiir Iupiter uinstrumentum in M. gr. & 11. m Scorpionis. . secunda fuit consideratio in anno 11. Adriani, 13 die mens; Baha, secundi scii cet transacit duabus horis tequalibus ante medium liociis. Et uidebatur stella Iouis in .gr. ξc 34.na. piscitam. ς Tertia uero suit in anno primo Antonii eto. die mensis Alsuis tertia transacto, quincti horis aequalibus ante medium noctis. Et videbatur stella
In 14. gr. 14. Da. Arietis. Tempus autem quod a prima cons teratione suxit adfecitndam, suit tres anni aegyptii, tres menses, 16. dics, 23. horae aequalis Quod uero fuit inter secundam 5c tertiam,annus unus aegyptius unus mensis, septem dies, ec septem horae aequales. Moius uerus Jovis iuprimo interuali , temporis fuit io 4 partes 5 43 ih.Et motus medius lora gitudinis 99 partcs,S FI na. In secundo autem interuallo motus Iouis uotus 36. partes, & 3o P. Medius uero motus 33. portes, di 26. ni. . His praemissis procedamus u omnia sicut in Marte, describendo citaculum emitricum super cuius centro motus fodis regularitatem habet,quisita b.nti punctus a prinare habitudinis; b. secundae q. uero tertiae.lnira hune circulast centru inludi d.puctus ducaturin linea d,R. donec Occurret circumferentiae in puncto e. A punctis item λ& h. duae lineae a.d Evi d. protrahantur, & ires chordae a a b. & e, b. tres quoq; perpendiculares ait. b,h.& e Z Quia autem angulus h d,g. ex considerationibus notus est, erit proportio ti,e. ad Rh. nota. Angulus uero b, e, g. Propter arcUm b, g. est notus quare residuus angulus e, h. cognitus di ideo proportio b,e. ad
notus est per consuerationes erit etiam angustis a, d, . scitus,' idco lineae
arcum 'g. notum,quare cum prius angulus a, d. e. sit notus,relinquetur angulus d a, c. cognitus. Et ideo proportio a P. ad WΣ. inuenta quare si φα ediam postea imNs ueniet a e. respeesu d e. nota, cuius quidem respectu etiam nota fuit linea h,e unde b,e.& a e.inter se notae eriant Est autem pii Ruius a Rh. propter arcum a,b. Notus Sangulus i. rectus,quare uir, lis maxuma. t.&e,t.respectu a.e.nota erit, dempta igitur e. t. ex b,Qn , asDebii bit. gnua,propter quam 5c lineam nota erit linea ' di respectu
168쪽
duarum linearum a e.& b,e.Ipsa autem linea a,h.nota est respectu diameretricirculi a,h,g.cum arcus 'b numeratus sit,igitur & Isnea Re respectu es iusdem diametri fiet nota, de arcus Recognitus habebitur, & consequenter totus arcus Wa. h,g. qui s; semiperiseria fuerit, ecentrici centrum in sua chorda erit Si uero mino centrum erit extra.Si maior intra. taute chorda g.αnota,sed &'pars eius d enota erit ad diametrum circuli cum ips i iius itota fuerit respectu a,b sc praeambula dicendis accomodabuntur. Pnopos ars o n.
Distantiam epicycli ab auge ecentrici in unaquaq; trium ha
bitudinum cum Gentricitate prope uerum elaborare. a Sit ecentricus motus aequans motum Iouis a, g in quo ducatur chorda qg.st in ea punctus d.centrum mundi,&extra portionem ςh,g synetur centrum huius circuli in puncto k.ducta diametro eius per centrum mundi transeimst l. h. d.m sit f.punctus aiax,5 m.oppostum simis Gentrici 8e a centro h. ducatur perpendiculatis kTad lineam qg. quae contis Duetur in s. punctum circumferentiae. Ducantur praeterea duae lineat d, a. α d, b pro duabus habitudinibus reliquis. igitur duae lineae 3 q.& d,e. notae sui ex praemissa respee u semidiametrictentrici, erit quod sit ex ea, rum altera in alterum notum,& ipsum est aequum ei quod si ex d m. in es, . quare istud notum, quo dempto ex quadrato semidiametri Lin. incinebit quadratum lineae hi d.notum,unde & ipsa linea nota quae quidem est eti ricitas quaesta. praeterea et d.sinea nota sit cum si differentia Mariam linearum et, ζ& d,g., harum. Triangi ilus itaq; kd,et satera nota habet. Sangui uim Σ. re quin, quare angulus d, Mnotus, di propterea arcus m,s.sciatus. Totus autem arcus s,g. danis est, quoniam ipse est medietas e s g Doti, clempto igitur arcu s,m.manebit arcus m g cognitus. Ioi est distantia terinitae habitudinis ab opposito augis ecentrici, quam si ex arcu b,g hominisnuerimus,relinquetur arcus b, m.notus,quo quidem hahatudo secunda piecedit augis oppositum Et si huic amia; h m.aicum a b. notum adiecerimitis
piodidit arcus a, m. qui est distantia habitudinis primae ab opposito augis. Quod si ha in habitudinum ab auge distantias inuenisse iuvabit, pro dis fias ab opposito augis distantias singulas a semicirculo minue, 5c relin quentur huiusmodi habitudinum distantiae ab auge ecentrici, quas propolsuimus inueniendas. pholios Irio j I i.
Arcus paruos, quibus ad praecisiorem augis inuentionem
Si oblitus es, quid per hos arcus parum intelligi uelim ad Martem
redi, di re miscerti. Huiusmodi arcus inuenire cogimur, quoniam motus epicycli no super centro ecentrici deserentis regularem motum habet, sed super alio. sit iram epicycli delator ecentricus I, 1 n. super centro d. in cuius circumserentia puni ius a.prinas sit habitudinis.': t sit alitias circulus huic qualis O, s. circa cuius centrum z. motus epicycli Iouis regularis est. Ducaὰturque linea diametros amborum circulorum complectens D,α d, m. in qua
centrum orbis signorum sit punctus e. tantum a puncto d. quantum ψω soni
169쪽
angulus Ra,t.cognitus erit.Similiter ex Rs semidiametro a quantis, e et t. no a set tota sit quae cum ς .n tam facient lineam s, .iinde angulus e t. scitus erit.quo dempto ex angulo ς' t. linquetur angulus a,ris cognitus,
cuius quidem arcum loco epicydi in prima habitud ne silperaddamus, di
collecta in noua operatione utamur.
pro secunda autem habitudine ponamus dispostionem prioris ilem, nisi quod punctum b uiciniussit opposito augis. Edi angulo ita n, b.per
praecedentem nota erit proportio RH.ad utramq; linearum .dhδε si et iam et unde etiam utram earum respectu semidiametri aequantis nota erit Ab lata igitur i, dupla ad si z.ex linea s,z. manebit tincta, quae cum linea e,' l. 1ipsa ad dό5.notificabunt sinearn s e unde cingultis e rit iactus erit. Item ex d h. semidiametro ecentrici,& d,h. nota constabit linea b,h.cui si demopseris lineam hi, manebit linea h,t nota,ex qua & linea he.dupla ad lineaeam Rh cognita ueniet linea b,e de ideo etiani anguIus sit, i. notus erit, que ex angulae,s,t.mi memus, ut relinquatur angulus b, ,s Dotus, huius auteanguli arcu ex uero loco epicycli in secunda habitudine minuemus, di cum residuo operamur in noua operatione, queadmodum etia in Marte sciti est. In tertia denico habitudine non mutemus figurae caraeseres. Verum huius habitudini; notam post oppositum augis statilamo . J rat autem aim guius 8, d. cognitu , quare utram linearum dis, & h,et. respectu θ,zicogis
nita erit. Dempta igitur At. quae dupla est ad li,et ex Vs. semidiametro ae quantis relinquitur Ls.nota,ex qua quidem,&l nea Qt. nota redditur linea et,E Unde etiam angulus e s t notus ner. item ex dig.ec d h. notis, inaniscissabitur linea h g. Inde autem reiecta linea h,t manebit linea Kg. cognita, ex qua deni ,&Qt nota erit e, di angustas e g t.inuentus, itiem si ex amgulo qRLminuerimus, relinquetur angulus Re,s.notus, cuius arcum ad neium Iocum epicycli in tertia habitudine addanaias ct collacto in noua ope ratione utamur. His ueris motihus iam reperiis titamur uice eorum quos per considerationes accepimus, & per disterentias cortim retentis mediis motibus antea inuentis, extrahamus cientio ecentricitatem, re distantiam
singularum habitudinum ab auge ecentrici, tres ab eius opposito. Iterum quom arcus huiusmodi paruos inquiramus. Et ut prius pergamus donee certitudinem honam nacti suerimus. Cuius quidem indicium erit quando arcus isti parui in aliqua operatione inuenti, eis qui in sequenti inuentu
tur,arcubus aequantur.ptolemaeus autem optimus hanc centrorum distanistiam ad semidiametrum ecentrici Go.partium constitutam reperit'partis una,&3o minuti
Quod ea quae de ecent tale, & irium habitudinumas auge uel eius opposito distant is conclusa sunt, exporimento respondeant obseruationum , numeris osse ha
170쪽
ab auge uel opposito augiu aequantis reperiemus eas distantias in ver se trium habitudinum respectu centri mundi,quas per consideratione accepimus,certum erit omnia bene inuenta esse.sit itaq; ecentricias epic cli delator, circusuq i. m. super centro lin cuius diametro per augem, decppositum eiu transeunt quae est Im.stpunctus Trenuum motus aequa is 8ce. centrum mundi, sup a punsis habitudinis primae ductis linei, a z a,d.&a, .EM praecedenti autem angulus 1,et a notus erat,quare utra itimearum 8, h.&h,Σ respectu dig.erii cognita. Et cum a d. sit semidiameterecentrici; erit inea a,h.nota cui sis t.aequalem l z.adiecerimus,erit tota a, cogia et sede,t.dupla est ad dili. unde ipsa nota, per qua Ac lineata a t.no 'ta siet linea a dicti anguius e a 4.quidemptus ex angulo 1 Aa.relinquet an gula a e 1.notu, qui est distantia uera habitudinis primae ab auge deentrici. praeterea insecunda habitudine, quam punctus h. notat,quia angulus h m. notus est ex praecedenti, erunt lineae d h.h,rit,h. de Wi. modo iam se dicto notae.Ex linea autem d h.&d h.cognoscetur linea b h.& res dira b t. tuae cum linea he. manifestabit lineam b, Qquamobrem di angula E,b,t. notus erit qui cum angulo h, m.noto aequantire angulo b,e,m scisticet distantivsereleeundae habitudinis ab opposito augis ecentrici. Priua autem constabat distantia habitudinis primae ab auge ecentrici, manifesta igitur erit distantia duarum habitudinum inter se. In tertia denio habitiadine, quam reprcsentat punctus g quia angulari g. m. otum fecit praecedens, erunt iterum lineae d h.h,Vt,h.& Qt notae. Ex linea iram rig.ec h.nota fiet g h a qua sub cis h. nebit tig. glanita quae cum e t anifestabit ineam Rcunde etiam angulus e git. noliIseri quem s angulo nAm.prius noto coniunxerimus,prodidit angulus mmm. notus,scilicet oestantia habitiidinis tertiae ab opposito austis. Quam quide distantiam,s distantiae secundae habit ira ab oppos to augis coria iunxerimus, proueniet distantia illarum duatum hahirudinum inter se. si igitur diligenter numerabimus,reperiemus distantias has aequaleseis quas per considerationes accepimiis quare contenti erimus in hi quae supra de Gentricitate,& rebus es is conclusimus. ysto postrio v.'
Iupiter qua in parte orbis signorum autem ecentrici ha, heat percunctari.
Distantiam tertiae habitudinis ab opposito augis ecentrici prete defigelieuit, sed Be huius habitudinis in orbe signorum notus est iocu; ex conus eratione,quate 8c locus oppositi augis cognitus eri &consequenter Discus augis. Inuenit autem ploremaeus locum augis in o.ma. uirginis, tiam iocus tertiae habitudinis erat in 14.gra.&M.mi arietis.Disistitia uero eius tib opposito augis secundum lignorum successionem erat 33.gra. ec 23.ini. quam si a i4.gr.ec 23 mi.dempserimus,accommodata una integra reuola ticine,proueniet postum augis ad M.gr piscium. In cuius diametrali opis positione conssat augem esse. P Ropo at TIO VI