장음표시 사용
71쪽
Quoniam igitur tonsiletatio Ptolemaei prima diuerstati diminuit a. n.& duas tertias unius. Consideratio uero Abracsiis eidem addit 1. gr. de duas teritas unius,& in pluribus aliis considerationibus similiter eonditio natis idem inuentum est, patet hanc elia quantitatem maximam secundae diuersitati Auae fuit quaesita. Ρsto vos a TIU VI.
Quanta sit centri ecentrici Lunae a centro terrae dissantia
cognoscere. sit rentrum epicycli in longitudine propiori ecentrici g. centrum
cenitici d. centrum mundi e. linea e t contingens epicyclum ii,h,Σ. Dicta i g. quaerimus quantitatem die quia angulus h g.ia D repertus sint mgr. V. H. &anstulus i. est re ius ergo proportio hn ad me. est nota Sed iam cx I 1.quarti huius Gn ad e,a.nota fuit ergo ge ad e,a. nota critilauta nit autem Ptolemaeus me.este 39. partes eta. R. quibus Ra. est 6 . ideo Rhysi partium,& aa.m. Fiet eius medietas scilicet v, a. 49 partium.4i. m. ergo die.fuit io. partium 19.R. quibus Ga. est 6 o. quod quaerebatur. PRO post Tao v 1 1.
Data elongatione centri cpicycli ab auge maximum an gulum diuersitatis ueri motus a medio, qui in ea contingit uidere.
Qua re in gicatum sit, quod diameter epicycli Lunae tram sens per augem epicycli mediam i& eius oppositum, respiciat
punc tum oppositum centro ecent in tantum a centro terrae dias antem, quantum ab eodem centro terrae centrum ecentricidistiterit,
e Frequentauit enim Ptolemaeus considerationes suas per instrumen, tum inobseruando loca Lunae in reliquis elongationibus Lunae a Sole, sciis
licet cum centrum epicycli extra augein ecentrici oc eius Oppositum fuit,m in centrum epicycli fuit in medietate ab auge Gentrici uersus oppositu augis eiusti Luna in auge epicycli, inuenit sinum Lunae per consideratio nem diminutum a loco per numerationem inirento.sed Luna tunc in omposito augis epicycli exissent inuenit locum considerationis auctum sua loco numerationis. in reliqua aute medietate ecentrici centro epicycli exsiis siente, nam in auge epicyti inuenit locum per considerationem maiore loco numerationis. Sed Luna tunc in opposito augis epicycii existente inis uenit locum considerationis minorem loco numerationis. Maximam alit
72쪽
H his diuersitatem reperit, Luna existente in sextilitate aut triplicitate ad solem at in auge epicycli aut opposito eius. Sed Luna exissente in tramissilibus mediis epicycli scilicet ubi maximi anguli diuersitatum argumenti contingunt: nullam diuerstatem in his reperit. Hac igitur re significatum fuit et Q diameter epicycli transens s augem mediam epicycli di oppoistum eius, non semper redis respiciat centrum di, sed pisciti aliud opis positum ei. Ad probandum aut quantae distantia esset ille punctu oppo situs a centro terrat,assumpsit duas obseruationes Abrachis ad hoc In quarum prima fuit Luna prope sextilitate Solis di prope oppositi augis epicro di sui fuit obseruatio in Rhodo in anno a morte Alexandri is . it. die mens 'Formiche octata aegyptior in principio temporalis horae se nedae die uidit Solem in .gr. medietate 8c quarta Tauri, nam in M. gra. ec duabus tertiis piscitia aspeictu, sed diuersitate aspectus remota ina x tertiatio laua unius gr.Pisciit ergo distatia a itero solis in veru Lunar fuit. 313.gr.42.m. sere. principiu aut horae secundae temporalis distinata meridie s.horis ec duabus tertiis unius tequalibu .ldecim a principio antorum Nabuchodo. ad hora huius considerationis Dertit Mo. anni aegyptii 219. dies is sorte Ac tertia vis dissereritis sed mediocris 1Rhoror tm,per cuius 1 Dumeratione eursus Sesis me ius fuit 5 gr. a. muri, rus 7.gr. 1.m Medius Lunae 22.gr. .m. scisit,& elongatio eius ab auge media encyclias .gr.3o.R.distantia medii loci Lunae: uero Solis 3r4.gr.rs. R. Si igitecentricus Lunae 'b,g. super centro d. di diametro Ad,q. centru his stignorum e. i sus Rh t.sse e centra b. Ad quia media Solis & Lui12 est, 3IF.gr.32.R. duplata facita 1.gr.4 m. distantia centri epineti ab cium seis m
- . .ideo nota erit h,h.hine b.e Et ia elongatio medii loci Limae a uelaro Solis fuit 344...2s.R.sed elongatio neonsderatione ueri Loei Lunaea uero solis suit 313.gr. a M.horti differentia est 46. R. quibus elangatio 'M stedii Lunae a uero solis maior est sea e b. est linea medii loci Lunae, ideo sit angulus b,e tr.46. h.s et igitur locus Limae consideratus sua h.iuvia oppositum augis epicyclit. eo Q elongatio eius ab auge media epicycli sti 1ss. gr.3 o. h.sust e,h.st b,l.ppendicularis ductaq; b h.propter angusti b e.1. notum,nota erit yportio Wh.ad K i.sed iam nota fuit oportio e b.ad semidia timereti epityeli dii semidiameterest s partes,is. m. otasset, igie .pportio h b.ad b i. ideo angulus b hil. tus, quare di reliquus intrinsecus, scilitethh h datus,cuius qualitas est arcus xl,.qui repertus fuit σν ai. m. scilicet
distantia Lunae ab opposito a is uere epicycli sed sta distatis eius ab auge
inedia epicyclifuit is3.gr.3o .m.oportet igit ut Luna sit ultra opposita auis Ois medis 1 gr.3o P.Sit itaque oppositi ai ἐς medis epi sipuncius m.&super b min.ducta sit spendicularis e,s Eriti angulus Mh s. D. gr. l. n. ideo Mportio b,αad e,s. nota,S ex angulo extrinseco a e b. Mius set reli quus intrinsecus q*h.ex quo nota fiet proportio Re ad e,s. quare L e. ad e,D..pportio dabitur,reperta igit este,n.partiti Io. s.ct.quibus Ra. est So. in eisde d. g.suti partiti istiA.quare constat punctil ψ respicit ipsa diameter epi est transiens s augem media epicγcli ec oppolim eius tanta dis stare a cento terrae quanta centru ecentrici ab eode dissat Secuda cosdera
73쪽
'. mentis Teguet decimi aegyptiorum O. hor , 5c tertia dies transariis Vidit Solem in .gr.Cancri minus io .unius. Lunam iri 29 gr. Leor i sine diuersitate aspecitus ergo distantia iis loci Lunae a uero solis fuit pr. σῆ.Nouem aut horae teporales ed tertia unius luc fuertit post meridie . horis aequalibus. Interuallii igitur a principio Nabucho. suit ceto. anni aegyptii as 6. dies cl. horae temporis disterentis, sed mediocris horae ta es,
di duae tertiae unius, s hoc Solis oersus medius numeratus est 12. gr. s. Da. Cancri,uetus I .gr. R. go. Locus Lunae medius 27.gr a .sti Leonis Distantia iram medii Lunae a uero Sohs sust 46.gr. 4o se re longitudo tans ab auge media epicycli 333. gr. 13. ni.
Describatur ergo secundu haec ecentricus Lunae a, h, , super centrod.5c diametroa,d,q. tu quo centru terrae sit e. & epicycius Ah, t. sup cenaeam b.ductis lineis db.& qt. b,Σ.Longitudo uero medii Lunae a medio solix duplicata secit vo .gr.3o .m. tantus erit angulus 'e,l, ducaturq3 4 E pC pendicularis si per b. e. anguIus residuus de duobus restis, scilicat e, R. notus erit,eκ hoc proportiones e d.ad lineas 4h.8 h e. notae seri ergo in . partibus quibus 4,e est io 8 .na. notae fient ipsae sinesti in eis d. h.1emidiameter ecentrici iam fuit 49.partium,41.m. ex his nota set b,e. Et quia
. Et distantia ueri loci Lunae a uero Solis p consideratione fuit qS. gr. A.m. 1ecl distantiali,ei Lunae medii a uero Solis p numeratione fuit 46. partia, 4 .
m.ergouerus motus maior est medio in a .gra λm Sed lineae b.est mediis motus ideo sit angulus h Wh. i. gr. 26. Q erit h. prope augem epicycli, lacu;Lunae in evicyclo.Ductis itam h h. 5 linea b L perpendiculari sepe h. uerit .pportio e b. ad b . sed di nota sua e b. ad b,h. quare b h. a sh l ptoportio nota,ideo angulus b,hil. notus. Sed extrinsecus z.b ,h. imiliq eadu in b. L5 hs i. ideo notu ideo arcus Ah. scilicet distantia Liunae ab auge uera epicycli nota ec iusti4. gr. 43.ris. Sed a stantia Lunae ab
augeepicycli media silico ramota ineptemo 26.gr.4s.1 h. ilicetresditia ultra 333 gr. 32.ra. sit iram m. auxepi si media fiet in z. scilicet distaria augis mediae a uera a. gr. .R.Ducta aute s. ppendiculari silph n. moris gulo e b,s. noto, nota set proportio h, e. a,e. eis. Item ex angulo ch,s,5 extrinseco a,e'. notus erit alter intrinsecus e,n s quare ra,e. ad e, portio nota se igitur h e. ad e n. pportio data,& ita reperta est e,n. io partia ΣΟ. m. altu e a. est 6o. Me tu ostensum est,q, centru mundi mediet per aequidistintia inter centiu e trici di punc si extremti, , diameter epit
si transiens per longitudine longiorem di propiorem epi uirespicit.
Data elongatione centri epicyesi ab auge ecentrici, quiantus sit arcus epi cli inter utramq3 eius augem comperire.
Is sit in figura praecedenti anguluς a e h. datus minimus ex hoc arca' , epicyclim . ductisd h. 5cn s. perpendicularibu super e b.propter datae ,κ angulum,erit angulus de Enotus, ideo . Ortiod,e, ad Rh. 8ch, d. nota. h. sic ex b. 8c d h. nota erith I a. qua ablata k s. quae est dupla si c. nota eruo i h s. sed s ruaequalis est 3,h. ideo ex h s. di s n. nota fiet b n. Ideo angu lus Rh,s,notus,cui opponitur arcus m et quaestus F1ac uia faeti est squaliolo centri inLum p cuius additione ad argumentu Hediu: du centrii epicycli fuerit in medietate eeetrici a b g.aut eius subri actioe ab eade in altera medi
74쪽
Datis inestis motibus Lunae in longitudine 8e diuesstate
8e distantia media eius a Sole uenim Iocum eius demonstrare. sit in Muta locus Lunae e h. datus distantia media Lunae a Sole duplicata sit angulus a,e,b.datus. Item arcus epicydi 'h.daius, ex his quaeaerimus locum quem ostendit linea Q h. per praemii nota erit linea e h. in
partibus quibush,h.data est, item arcus m Σ.quare arcus et h. O tus erit,
proportio b i. ad si .data, similiter h. 8c I h. quare nota stet ed.ex qua eg h. cognoscetur e h. hine angulus true l. ergo locus quem ostendit e h. dachitur. Ex hac trahitur quomodo factae sint sequationes argumentora uero Eum ad augem ecentrici atm oppositum eius, tamen Ra. die, g. sumendo laco Qb.quocum fieri possint ad quemlibet situ centri epicycli in ecentrico. pnopos 1 TIO NI: Tabulas aequationum Lunae com*ere. Ex s. huiuς perfectas habebis aequationes centri,imo quare sequat is ries argumenti Luna in eontactione media uel oppositioe ea Sole, ex eadezequationes argumentoru Luns centro iemi istente in opposito augis Ecentrici nisi Q iam .pportio Lunae a centro terrae ad centru epicycliati si meam quae est semidiameter epi est sit ut So. ad s. hine diuersitas e threuis diametri nota.Restatitam tanta minut. .pportionalia sacere,q sic sunt. Minuas per ν. huius maximam aequatione argumetis singulas gr. centri seu duplicis distantiae ad semicireul &disserentia hora quae centri gunt in auge,5 opposito augis ecentrici constitueso .is.& seeunddpro portionem hanc efficias reliquas differentia scilicet earum quae contigui in auge Genthini&esiis locis minut. di factum est. 4 Vt in exemplo sit distantia duplex iro. r. reperietur b. 43.panes, 43.m. secundu quantitate quae semidiameter ecentrici est 4 s. partes, &41na. ideo angulus V qm. maximae diuersitatis tunc in s. gr. 14.1P. sed diis tressitas maxima in auge Gentrici suit s. gr. t. m. Sin opposito augis fuit, V.gr. 4o .m. Differentia ergo eius quae iii auge sit & in opposito augis est, 2. gr.39.m. sed differentia eius quae fit in auge,& quae in distantia ab auge
Aequatione argumeti dati hora uerae applicatiois luminariuparum disserre ab aequatione eiusdem hora mediae applica.
Possibile em est,ut distantia uerte coniuctionis autoppositiois a mediast hora i4.sere, q, accidit cti in hora mediar applicatiosi luminariu habeat maxima diuersitate ueri motus sui a medio Ec diuersias unius sit addenda, di cisteriit, diminudda ita ut distantia intermedia loci amboru sat s.M.24. R. ilicet aggreaatu ex maxima diuersitate Lunae, ec in tali uera applicastione oportet distantili centri epicycli Lunae ab auge ecentrici esse i4.gr. i s. m. ypter hoc erit differetia inter sequationes eiusde argumeti q fiunt in hoc situ centri eplaycli di in auge ecentrici Talis aut differetia maxima lest Luna existente in longitudinibus mediis epicycli scilicet in linea tinu ente epicycli haec tame ditaretia r. i. o transcendit. sit em angulus a,e,b I .gr. 48 m.& b.centru epicycli, cotingetis epicyclusite t. erit b,
75쪽
li . hinc tota b, e. ex e',& bit. notus erit angulus b, e, i. que Ptolemaeus inuenit F. gr.3. m. sed existente centro epicycli in alage ecentrici repertus in s. ν t. m. est igitur hory distirentia Lin tantum, quod est .ppositum. praeterea cui una incolunt hone uera aut oppositione fuerit m auge
epicycli aut opposito augis mediae possibile est sistatia Dei medii Solis a
medio Luns sit sere maxima diuersias solis,quae est a.gr.M. .distabit eripo tunc centru epicycli ab auge ecentrici 4 gr. 46. m. sere. sit itaque Luna ua opposita ausis epic Iimedis clusis hin. &'s. npendicularibus sua
Σ. ad ας scut b,l.ad 1 m. item b,et ad h.l. sciat b,s ad b m. ideo s,m. 8c b, m. nota erunt in partibus quibus h e nota fuit ex l m.5 m e. notu fuit e Lideoq; angulus f qm. s repertus a Ptolemso A. iri urit igit tunc in applicutione uera disicitia ueri loci Lunae a medio 4. . quae in applicatione medii
nulla Lisset Huiuscemodi aute differentia Ptolemaeus nihili feci non quia difficilis esset in his ueritatis invitio, sed quia parti sensibilis erroris ea neu
leeti inducere potest. Nam ad maximum haec A. m. ne cela ad Cclauatinius horte transire possiunt.Sed saepe huiuscemocli in oesypsibus error de praehenditur. quieuenit tum Τpter diuerstate asperius Lunae in obserua tionibus obmitsum,tum .ppter eius motu: itariab litate,& p instrumeta nosatis certe uerascata Aduertcndu tamen si se argumeto medio usus si ris in applicationibus f sequat possibile es ut aliquando in maiore ei roὰ rem incidas, uelut si in applicatione nera aequatio Lusas esset. 3 .gr.min dati medio motu Lunae,ec solis centro 1 pr ad seda medio eius; in tali distantia centri epicycli ab auge ecentrici fieret io .ar. I x angulo iram a Rh. 1 . m. inuenies arcum kh. gr. 1. & semis sere uiae saceres opus p sineas. sue per tabulas, Sex angulo hs,r. 3. gr. inuenies arcu h t. MO.ν sere, ideo latircus h t.argumeti medii set, s .gr.& semis sere, cu quo rancti argumento aquato si quatis aequationem, inuenies, a. gr. sq. H. Ioco trium gr. iam fieret in PM quae quasa quintam unius horae faciunt. PRopos ITIO Ni II.
Tres regulas planas superscieris parallelogramaim longitudin cu νhito1 grossitudinis sufficientis, ut sine tortura manere pollini inuenias,in dimidio latitudinis cuius recta linea ducat, quas quide Iineas praesentes in marvine signabo,a.b. a d. die.& earsi sortior a,h.arepurossior basi fg requidit tinti horizonti insgatur spendiculariter, ita ut in seramine h, cir
cumuolui sit. In alia uero quae sit a d .duae primae cotineantur cis foraminibus,more regulae in astrolabio. Sint uero a b.&a, d. coniuncte sibi iam,
ita ut a d. uolui possit sua axe in a suo a modes crucis in circino re longit dinia, d aequalis sit longitudo a c. gitudo uero regulae tertiae scilicet Q d, . sit squalis lateri quadrati inscriptibilis circulo,cuius semidiamee est, a. d.
sita3 c,d,e. iuncta regule Rh.in c. ta ut QRe uestri sua axe possit in c suo, ire sit regulae Qe. portio ha aequalis lineae a, . diuisa in So. partes aequales, de ubuq habebit tota e e.s4.gridi s 1 .R. Regula astic e. st cauata uis aulinea Ge. ita ut extremitas regulae ad aequitate possit sus lineac e linea aut 'a b. Orthogoniae esse ad si ficie horizotis Ibabiispendiculi officium is
Latitudinem Lunae maxinaana elicere pio
76쪽
eptolemaeus in Alexandria cuius latitudo ab esinoetias dicitur 3o pr. Ff im, seruauit Luna eum regulis dum esset in principio Cancri in exti emo suae latitudini uersus septentrione inuenit distantia Limea polo ho rizontis a gr. ecoclaus unius p obseruatione cum regulis nam eleuauit re gulam d. a. cum pinnulis donec uidita foramen pinnulas Lunam. de sinid, adhibuit lineam e. 8c per chordam sid. reperit arcum 2. m. di oetitiae unius Et quia tam paruam distantia habuit a renio,& suit polus eclypticierunc in superficie merid e qui erat circulus altitudinis, ii qua fuit diuersias aspeetus Lunae in circulo altitudinis, ipsa suit insensibi is Id cp si 2 gr. 8c
octava a 3 . gr fis .m demant irr remanent as. gr. si. m. θύ medium, quo
excedunt maximam declinatione scilicet 23. gr. .m. de tertiam unius ira quino qr sere,quare consula latitudine Lunae maximam esse θ .gr Co iista maxima latitudine tante. p eam sent latitudines aliae ad dijcunm d sanistiam eius a nodo datam per uiam qua in prima huius consectae sunt tabulae declinationis eclypticae. P Rosos ITIO V v.
Diuersitate aspectus Lunae in circulo altitudinis concludere
Considerauit Ptolemaeus in aci ann Adrian die u mensis Athus, qui est tertiu aegypti 1 s. horis, medietate δέ tertia horae aequalis a media die uisa tunc suits instrumenti regularum Luna dissarea polo horizontis gr. o P. 1 Fu taute cosideratio a principio annois Nabucho.ssa. tinnigaegyptiis pr. diebus. .horis medietate 8c tertia unius horae this differentis
sed aqualis s. horis di tertia unius Cum hoc tempore ueriscauit loca suras narium, inuenilip solem medio motu i .gr.3 r. ni Librae,uero ailre rectu 1s gr. 24. iii. Lib. na secundu mediu 21 gr. 43. m.sagittaru Med amelongatione Lunae a sole s.gr. 34m. Argumentu mediu acta. g et . R. Argumentu satitudinis medie a puncto septentrionali max:mae latitudini 3 14 gr. 4o m. Aequatio Lunae addeda γ.m.ac, m. Ideo uerus lacus Luns secundum numeratione fuit 3 gr.s.m. Capricorni, θύ ar mentum uertini latituesitis; a gr. na. Ideo latitudo uera septentrionalis fuit η ν p. mi. Declinatio autem ueri loci Lune fuit 23 gr. 49. m.& ratitudo regionis 3 o. gr. s. m.Fuit igitur uera elongatioLunae a polo horizontis 49.gr. 4s.1m.
Quanta sit distantia centri Lunae a centro terrae in partibus quibus semidiameter terrae est una in hora dii hae obseruationis
pandere. sit in figura circulus terram de nans a b. super centra H θέ super eode centro circuIus transiens per lineam ct polum horizontis sitq; d. Item circulus altitudinis respei ha cuius corpus terrae est punctussit
aspicientis a A g. N e. in axe horizontis, dui s* Ris t.&kd h.erit h. Deae rus locus Lunae. t. aut uisus h. t. vero diuersitas aspectuse, h. logitudo uera Lunae a genus & e t longitudo euis uis p instrumentum.Ex arcubus,e h. Se t. datis quanimus . Iportionem lineae d. h. ad lineam a,h. Fiata,z.aequi distans lineae kl, A si,s perpendicularis super kb auia a h.est ii sensibilis quantitatis respec tua r. igitur Mi arcias insensibiliter differt abii t. arcu.8esmili ratione arcus Aa, Linsensibiliter differta quatitate Gh exposito Ideo
77쪽
meesse est.ut et,h. st insensbilis quantitatis respeclii Areuli e t. igitur et,ccireti, insensibiliter disBrt ah h. t. arcu. Etsimili ratione cingilaus Z Atiniansibiliter disserta quantitate anguli constituti in centro h quem si tendit
arcus et t. ta pratiraiisa aut et, et fuit unius gr. m. dum arcus Q h fuit 49. Cr. 4s.m. Ideo angulus a,t. tunc suit x gr. . a. i etiam aequalis angue ius a dii. ergo pro ortio Ra. ad a,l ec etiam d a. ad s. d. data. Sed d,l. inacensibiliter breuior est d a. ergo nihil erroris sequitur, si l. eiusdem quatilitatis,cum d a. nas. Angulus autem λkl est 49 gr. 4 s. m. Ideo nomi rit proportio h a. ad a,l. N ad J.h. quare Ri.&s,h. notae extin prout h.est par. una, in eisdem quoq; s t. nota fiet. Tota itam is,h. suri 39 partiti, Lm qualium Rh. est una quod erit osti dendii facit os sic. Quia angulus e. a t. Her obseruationem est notus, insensibiliter enim differt ab angulo e t. si produceretur h t. 3c angulus a lad notus per numeratione,igitur trigonus dili. erit notode angulost, quare Sportio lateru cli nota quae quaerebatur. pKo Posi TIO XVII.
Proportione semidiametroru ecentrici R epicycli Luns, at metetricitatis ad semidiametrii terrae ex didia obseruatioeinserre.
I Sint inliora di 'lae obseritationis ecentricus Mikq. sua diametro a, meunte per centrum Gentrici d. centrii mundie Ac pummi opposii si et Item epicycius h . sus centro b. ita ut angulus a,e b.sit duplui longitudinis meae dice inter solem &Lunam cilicet iso g 25. na. 5c iocus Lunae in epicris Eo st l. ductis linei, ut in figura uides oppositu augis epicycli mediae si h.
Decie sit t. Ideo miti obseruatione dicta argumenta Lunae medium fuerit, 262 gr. 2o.H.set arcus kl sa .gr. ao.m. migit angulus Re b sit notus nota erit proportis e. d. ad 4 m.& m,e. Sed iam nota fuit b. s. ad d,e poctio,ideo sportio h,d. ad d,m. ec m,e. notanx duabus autem b d. 5c d, m. nota fiet b, m. hitic ex Kn. 8e N,Σ nota fiet b T. ergo an dias et.b, n. notus.&est arcus hh. quem reperit Ptolen iis T.m. 4O.na sed iam filii L l. sa. m.a m. iveos fuit Ll. arcus Po. r sic angi ilia Rhil. 'o .Linea uero b d fuit sis. partium. 44.R. dum h l. erat s. partium di i s. ni. ec in cisdem fuit ph. 4o partes,4.ni sic eX e,b. dii l. inuenit ,s. ηo partia, a 3 . B, sed latra est ostensum in praenavia.ψ di. it 39. riiij, s.fia. quolium scimidiameter terrae est una igitur ex dicti sin i ii proportione siet d b talium, s. partium,' i. na. b,l. talium .partium, Io. n4. 0,e. talium partius. m. quae quaerebantur. ideo c ab talium s9. partium sere est de e g. t Ilum 39. artium, 43.na. Ex his modo facile cognostentur distantiis Lunaes centro terrae in partibus quibus semidiameter terrae est pars una in horis applicationum solis de Lutio similiter in quadraturis eorum. Suadeo tamean hoc opere ut lineas iam durus scilicet a e. e,d.d h. b,l. in his numeristericas. scilicet Re so Oo oce, d. xo3i χ,h uel d,a. 6s3.l3,l. Faso δέ in hiς agas sprer uitare fractionii multitudine, donec in illis titatibus reis perisse. l. maneb t quadrata d, a. semo idem, scilicet 2458 4so sq. 1 etae,i.in eisde inuenies etiae,1.in partibus abus ha. est 39.ec iactu erit. pno post TIO X viis.
Quantitates diametroria Solis & Lunae visualium, R etiam
Ombra in loco transitus Lunae maxime remoto declarare. Quia ne per instrumenta aquam, nec a cleuationes circuli equinois citatis
78쪽
malia illud maeesse salis reperiri potest, Heg:t ad hoe duas etlypsos funibres. Quarum prima fuit in Iridie mensis Atuni aegyptiori iup tempus a principio annoru Nabucho ietis. annis6.dies in horae differentis, seclrequalis 1;horae medietas θc quarta unius. Locus Lunae medius as gr. . 4ri. Librae, uerus a .gr. s.1M.Librae. Argumentu Lunae medium m.ν s. H.&longitudo Lunae ab tino nodoν λ gr. tertia unius igitur latitudo Lunae septentrionesta fuit 4 s. m. Ac medietas unius. δέ fuit eclypsatum de diametro Lunae quarta fere a parte meridiei. Secunda suit annis Nabucho. 224.diebus iso.horis I o.&sexta unius temporis differentis. sed aequalis aioris s.& medietate 8c tertia. Sole in 1ου. rar. m. Cancri. Luna secundia medium in ro. gr. Eo. rh. Capricorni. secundum uerum in I s. gr. ta. R. Argumentu Lung 1s Sr. 4. ni. 1 gitudo Lunae a nouo partes, θέρου mor quintae uni Ideodi satitudo Lunae meridionalis do sit: δύ dure teristiae univq. Et sui teclypsatum de diametro medietas a parte septent onis. 4r ponamus tiam in figura circulum umbrae in loco transitus Lunae, eo quod in ambabus eclypsibus fuerit sere eiusdem distantiae 5 centro mundi, circulum λ b. e. super centro e. 8c Uiceni eclypticae teneat a.c h. lia primae lypsi Luna sit super d.centro. In secUnda super e fiet fg quarta d ametri Lunae ei h medietas eius. Fiet ig4tur c, d. 4s. m. δέ medietas unius occ, 4 .m.& duae tertiae unius. Sed sim est aequalis sifigitur sis. erit p.
ec quino sextae unita; sed es fest quarta diametri Lunxi et igit totus di meter Lunae uisibilis uisualis 3 i. n. Stertia unitas, R semidiatraetet timhraec e. 4 c. iii 5 duae tertiae unius. Cum autem secerimus proportionem ke ad c e. inuenimus Q qe. contineat he his & tres quintas eius. Et cu in plus rihus es is proportionibus inuenerimus hane proportionem eandem malanere, numit ut secundu hanc operabimur. Diametrum alit Solis uisua item dicit Ptolemaeus a regula; sua inuenisse aequalem diametro Lunae uiae suasi iam reperta.uidelicet dum Luna fuerit in maxima a terra longitudine. P Rosos ITIO VI m.
Deoportionem semidiametri terrae ad semidiametrum corporis Lunae at* semidiametrum umbrae ostendere.
Is sit circuius super i detinans terram,& circulus super i centro desegnans Lunam in maxima sua , emotione a terra, duc lach n, t. sines,&n h. contingente, Ac t h. perpendiculari ad ii,h. quia angulus D, h. ex praemissa cognitus est quia is na. 8c dure tertis unius,ergo p portio ax ad hi, data. Sed n t est 54. partes io .m. talium qualium ira, ta dimidiam ter terrae est una, it patuit ex ante praemissa ergo hia nota set ita eisdem. Slaebe propcitatione si i ad kΣ. cognita set vet. semidiameter umbrae in eisdem partibus. Inuenit imo Ahil e i .R. 33. secvn.& t,ri4 .R. 3 s. secunda, P Ropos ivlo ππ.solis diametrum, & centri eius 3 centro terrae distantiam, atq; longitudinem axis umbrae terrae in partibus quibus semiis diameter terrae est pars una mani stare.
Compertum dicitPtolemaeuq q, Lui a iii maximst sua remotione tota solem tegat sine mora mae res fuit signu eius Q tunc semidiameter Solis
eidem augulo subtenderet apud uisum cui semidiameter Lunc subtendita
79쪽
e sit ita. circulus a,h g. super centro d. repraesentans solem, & eis rutus h. super t. remsentans Lirnam in fila maxima reminione dicisculiis Ll,m.repraesentans terram super centro D, di sint n, i, d. in linea recta. Lineat cotingentes Solem di terram sint h. &nm: concurrentes in cono umbo Maxis umbrae set i ,s. chordor arcuum inclusea contactibus in Maele quidem sit a d,n in terra hin m. item in Luna sit e,t,h. dum n, e. & n h. continuate contingunt,solem quom Constat aut xpter longitudines solisci Lunae a terra, ψ tales chordae inlansibiliter disterat a diametris suorum circulorum. Item sit n.f. aequalis i t. A g. c. diameter umbrae in loco transitus Lunae maxime remoto, .ppositum est inuenire proportionem in ad D m. Item din. ad n n . S D, s. ad D,m. scedat in . ad T. Quia dictum est ἐν angulus hia,h. sit notus,ergo p praemiisam a portio D, t. ad Qt. θ h. ad D m. vii nota,& inuenta fuit t h. i .mi 33.secura qualium n, m.est pars una. Sed sportio h. ad sic. t sicut unius as duo R tres quintas ideo sc nota, ta luit η s. h.3 s. secvn. in eisdem. sed inplerea Q n t aequalis in n.f. sentducit lineae ic5: het. simul sumptor i quales duplo n. m. quod facile pateret, ducta per in aequi sistanter ει aequialter c, s. ergo c. S t, z. smiliter sunt duae partes. Quare ablatis ic rei, h. manebit thri Citi 49.secun Sed Misportio D, rn.ad si z. est sciit D, g. ad gh. & n D ad g h esis cuin, d .ad d, quare n,m ad h r. est sciat 1Rd ad d, t. Ideo si sinean, s. fueritiana pars, erit d Ly6. .49.secvn. St. n. residua, 3. m. 11. secvn. ergo prc portio t n. ad D d. nota. Ideo etiam n, si paritum,io m talium qualium n,m.est una set Ris. raro partium fere. Item n t ad hia. sicut Rcl. ad . g. ideo d,' scitatium Apartium,3o m. ser hinc re nota proportio dig.ad hia. item 1a,m. ad ec. sinit 's. ad s.f. igitur in ad nis. nota. Sic inuenta est a's. 2 larutium talium qualium n, est una. sed ii,s. 64.partium ro. Eupa post Tici π Σ1.
propcirtiones trium corporum Solis, terrae, R Lunae ad inuicem assignare. ει praemissis habes proportiones semidiametrorum suorum, igitur
iriplicitatis proportionibus contagent proportiones corporum sic. Cum d g. st qu4nta di medietas talium qualium n. m. est una, cubi horum sunt i56.una quarta Sociaua unius item unum, quare sol centies sexagesiesse xies est maior tota terra,&insuper tres octauas eius continens. Praeterea cum irig.contineat th. decies citc di quatuor quintis, cuchin huius est 6544.es dimidia fere ideo sol maior est Luna sexies milie
sexcentie'iuadragesie quate di insua contines medietate frena n,m,comtinet tili tendi duas quintas fere huius cubus est 39.S 4. sere.. Ideo terra maior Luna tragesiesnonies de insus contines quarta sere Hae itaq; sunt portiones trium corporii inuentae a Ptolemmo. Sed ipse constituti Solis de Lunae diametros secundu uisum eidem angulo subtendi Luna in sua maxima remot orie a terra exeunte diametro uero Solis nullam posuit uariati,nem propter paruam eius Genuscitatem respectu distantiae eius maximar. Albat ni autem eclypses a se obseruatas diuersas reper i in quantitate Rtempore ab his quae ex numeratione Ptolemaei ostendebantur. inquit etiast duas solares consderasse. Quarum prima fuit anno ad Lulcamamra a. qui est a morae Alexandri annus a a14. uera quidem coniunctio
post dimidium octauae, decimi mensis in Aracia ciuitate per spacium
80쪽
Hrae tempori k.Eclypsam sese ex sese plus duabus tertiis seeunddinueium S seeundu immeratione fuit Sol motu medio in zo. gr. sq. R. Leo nis uerbita is gra4 H.eiusde Luna medio motu in I .gr. Fo. P.Leonis, uero cu loco solis. Argumentia Lunae aequata 332. ν β γ R Argumenta latitudinis mediu a 4.gr. 43. i. aequam 167. gr.4 i.ra. Eclypia adt mea dietas, scilicet colunctio uisibilis, ueram eoniunctiones oriatia fere horae partem secuta. Est ergo tue argumentulatitudinis aequata 1γγ. gr. 2I .R. latitudo uera H. in septetrionalisi uisa aut Gna. meridionalis.Secundu nuta
meratione aut Ptolemaei fieri debuit,ut eclypsatum pius esset medietate di artam eclypsς medietas p unius horae spacium uisa per inserumentum praecederet. securidasuit anno didio ante media diem M. diei mens ibat, tribu horis, re duabus tertijs unitas horae aequalis in Antiochia Eclypsatum fuit de Sole modico plus medietate secundu uisum.In Ata cla uero eclypsis medietas antemeridie tribus itoris cte dimidia unius squalis Edγpanim ibide de sole apparust minus duabus tertiis eius secunduulsum. sol secunda numeratione sua fuit medio motu, γ.gr. 9. m.Aquarii,
uero aut in B.gr.37. m. Luna medio cursum 12 gr.49.na. Aquarii. Argia mentum Luns aequata 12 gr. 22.m. Argumentulatitudinis mediat . gr. 23.R .aequatsi uero 369.gr. 4 .n . Umbilis eoiunctio praecenit uer n dimidia horae ideo tuncargumentulatitudinis aequatum Iss.gr. 4s. n. latitudo uera γ9.m. uisa autem rci .R.fuit. Secundum Ptolemaei uero nudineratione Sol totus eclypsari debuit: 8c eclypsis mediu post uisam a nobis: duabus hori sere contingere.Considerauit etia duas eclypses lunares.Priuina fuit anno a morte Alexandri ite s. die M mensis iamir. Eius mediusuit in Ararita post meridie horis s. & modicum plus ex horis aequalibu ec e potuin de diametro Lunae modico pluq medietate ed tertia.sol per
numerationem fuit medio motu in s .gr.21-m.Leonis,Uero in 4. gr.2. ni.
Mediu; Luna in s. gr. 43. m. Aquari . Argumentum medium M. gr.
aequatum autem 94.gr.ro.1A. Argumeutum latitudinis meditum Io o .gri49. m. aequatum uero is s. gr. si. m. Latitudo Lunae meridiana 32. iis
sere. Sed secunda Ptolemaei numeratione eclypsari debuit medietas, tertia, Soctava pars diametri.Et medium eclypsis tempus uisum praecedere de buit per dimidium & quarta horae aequalis. Secunda fuit anno raad. a morte Alexandri post meridie secundi diei mensis Ah,horigis di tertia unius fere in Antiochia. Sed in Aiacta horis et s. 8c tertia aequarta serrinci patumq; fuit modico minus diametro Lunae. secunda numeratione
Sol fuit medio motu is .gr.1 ih.Leonis uero cursu aute in r4. gr. 36. m. Mediuq Lunae in 19 gr.24 R. Aquarii. Argumentsi em aequatum sI.gr. .R Argumentu latitudinis aequatum iss gr. Ei in Latitudo Lunae as. h. Secundum aute computatione Ptolemaei eclγpsitata esse debuit medieta
di tertia tm, 8c tempug mediae eclypsis fere per dimidiam 8c tertiam horartinius praecessisse debuit. Dicitoe in pluribus illis eclypsibus lunaribus e csolaribus dissonantia inuenisse a numeratis secundum tabulas Ptolemaei. Duas tame iam exposita sussicere uoluit ad inquiredli diuersitatis causam. Q in utram ea0 sol fuerit .ppe augem Gentrici tui de Luna in longitudine media epicycli sui di sere eadem latitudo Lunae fuerit in utram in eandem partem.Disserentia tamen latitudinumerat 3.iii sci se n. sed differen itipartium eclypsata' suit diameter octava di medietasio Euc unius quarto Inuenit ita diametru Lunae esse tunc 3 3. H.ro .se n. & semidiametrumlurarae 43.nado secun sere Considerauit aut δportiones ueri motus Lia