장음표시 사용
61쪽
tid e h. similiter m triangulo e d h. rectangula propter angulum e noth, nota fiet proportlod, e h. Et in triangulo ne h. Dorus erit angulus ζpropter extrinsecum a Qq. 8c intrinsecum e d n notos,ideo nota erit proportio me. ad e,h. Sed iam d e. ad Rh. nota fuit quare ncia erit proportiod,e. ad e,g. lieni propter angi sum h e g. notum in trianquio e, g, t. nota
erit in partibus quibus d. e nota fuit. Ideo & residua t b. Et ex mi. & h b.
dabitur l, g nota. Sed ex arcu b g. nota fiet chorda b, g. respectu partium semidiametri epicycli, ergo& eode respei tu nota fiet qg.ciuare arciis e,ndatus. Hinc torux h ne. notiis quare θέ residuus e a. ninis fiet quem inuenit nonasint uinque yraduum sedecim minutorum, quinquaginta se haedorum.Ex quo misitas uim fuit,quod centrum epicycli cecidit in portione bόe. sit stam h. centrum epicyesi dueis linea d O. h l. per m on iudi nem propiorem, di l. longitudinem longiorem. Ibin'nnedistite chordae,
g aut h,g. nota erit Proportio d e. ad Ra. ergo tota d e a. nota erit in parri-tibus semidiat detri epicycli, eg etiam d e. in eisdem. Sed quod si ex cl. in die.cti qua arato semidia Deiri epicyclicst tequale quadram h d. Ergo sportio 1 h. ad k d. nota erit, quod est propositu. Sic inuenit i h. esse min Partes,quatuordestin minuta, dum es h est sexaginta quod uicinum cli imitentioni Seb pshus antiquis Distantiam autem Lunae ab auge epi si de radicem medii motus Limon pridi est; smiliter reperit in lardia simuli priori. ducendo lineam h n. scilicet perpendicularem si i. ductavsinea a h. Quia iam nota suit proportio Re ad e,a. 8c e n. est medictas a. ergonota erit proportio Rcl. ad o h ergo notus erit angulus d. h nodi eius arcus m,e,s. quare totus ira,s,a. notus erit. Ergo di residuus a l. i est disiaititiaLunae ab auge epi si medio in primae eclγplis, ex quo cognoscuntur
Benicust h.&i g. Inuenimi autem arcus a. l. quadragintaquinque graduuquadragintatrium minutori' 8c's, h. sexagintactuatuor eraduum,triginta octo minutorum S l, b g. centum quadraginta laκ graduum, quatuorde cim minutorum. Item ex is, noto. tiis suit residuus angulus scilicet 'cl.h.quem iiii enit trium gracsuum triginti minutorum Per hunc cogno, iii locum Lunae medium nouem qradus quinquaginta uitam minuta Scorpii in prima eclypsi. Inseeunda autem uigintinouem gradus, triginta mi tuita Arietis. si tertia autem decem meptem gradus, quatuor minuta Virginis. psto post Tici mii
Quantitatem mediorum motuum Lunae in longitudine&Uiuersitate ex eclypshus prefatis certificare.
In secunda trium eclipsum anti su rum locus Lunae medius fuit ig. gr. 44. m. Virginis Locus messuq inclinersi te a gra .R. ab auge epicycli. in ecl psi autem secunda irrum p si riorum Iocus Lunae medius fuit a. p. gr. 3 m. Arietis,&locus med iis ua diuersiate 54.gr. 39.na. ab auqe epicycii. Interualluin autem inter has duas eclγpses continet ss4. annos aegyptios, τ3. dies 23. horas. Θc medietate unius horae de tempore differente sed de aequali 23 horas, di tertia unius horae. In quo rct consαderationes ultra intemas reditiones mediu: motiis Lunae in longitudine suit. 244. gr. 46. h. 8c medius motus in diuersitate s1. gr. 14. R. sed inpi icta tempore secundum numerationem medius moius in longitu
62쪽
cline sust ultra reditionex integras, 224. gr. 46. R. sed in diis tale D.
pr. 3 in. Concordat ita . mutus in longitudine secundum luime vi ne cum motu in longitudine secundu obseruationem.sed in diuersitate disse runt in a .m.Ideoque haec et . a. per dies interualli diuisa ostendent, alaestum motui diuersitatis in uno die prius tabulato foret detrahedii ut moutus diuersitatis in uno die correctus haberetur. Simili uia Albategni secutus suo tempore inuenit motum medium diuersitatis a Ptolemto positu maiore eae motu medio diuersitatis quem ipse per eclypses reperit. Et differentiam per numerum dierum inter Pto, lemaeum 5c suam obseruationem intereidentium diuisit, di quod exivi abstulit a motu diuersitatis in die posto in Ptolemaeo. Motum taero longiὰ tudinis eundem inuenit quem Ptolemaeus, nin q, addidit ei quod motui Solis addiderat,iritu; enim lunationis aequalis tempus acceperit, P Ropost Tam x III.
Radicis medii motus Lunae in longitudine & diuerptate ad principium datum ex eclypsibus firmare.
Vesut Ptolemaeus uolens ad principium annorii Nabuchodonosaris radices has Mere,considerauit interuallum inter principium hoc θc mediuesypsis secundae trium eclypsium ant tiar uidelicet quae fuit in secundo anno Mardociami 18.diebus mensa Thus aegyptiorum transa litis ante medietatem noctis per horae medietatem θέ tertiam. Fuito interuallum . anni aegyptii π.dies ii horae,& sexta unius hors tam de tempore differente quam mediocri. In quo quidem tempore medius motus Lunae in longi
malae habetur numeratione 23. gr. 22. m. in diuersitate Io 3. gr. 3s. R.
quae diminuta a Ioco medii motus Lunae in longitudine &. dicti itate in-lama secundae eclypss, relinquunt radices motuum mediorti Lune ad principium annorum Nabuchodonosaris,in longitudine quidem iri. gr.M. P. Tauri. In diuersitate 26s lgr. 49. R. Ideo* longitudo inter Solem di Lumm media tune fuit. γο.gr. 3P. m. ut ex radice medii motus Solis habestetur ex ra. tertii huius.
Si Luna in ecentrico positione superius dilla moueretur, proportionem semidiametri ecentrici ad distantiam centroris, cetera* quae superius expressa sunt elicere.
postio filii in septima huius etiam in octauaevpressi quod motus Linae in ecentrico esset secundum proportionem motus Lunae in epicyclo. Ita tamen ut aux ecentrici moueretur secundum successionem iuvia prois
portionem quantitatis excessu medii motus Lunae in longitudine super medium motum eius in diuersitate seu epicyclo. Sit nunc ea nobis positio, Dolumus inuenire ecentricitatem Lunae per eclypses tres antiquiores, de quibus in nona facta est mentio. Sit itam Gentricus Lunae b,a.g, e. super centro suo I.in quo sit centrum mundi d. Quaerimus diaetitiam kd. Loὰcus Lunae in ecentrico in priitia eclipsi sit a iii secunda b in tertia g.dures lineis b,d et adnd. a g. me. & perpendicularibus ς α super I, d. e h. suand digitis era,e. Quoniam in interiugo primo uerus motus secundu
63쪽
lis tudinem est 349 pr. V: m. medius autem 34s. gr. i. m. de medius
in 'inversitate est 3 o s. gra. 23. m. In secundo uero interuallo uerus motu, secundum longitudinem est 19s.gr. 3o.ina. Medius autem 1 o. gr. γ.m. di media; in diuerstate et sci. gr.χs. m.Ergo motus augis ecentrici in praumo interuallo fuit 3 s. gr.26. 1 scilicet excelsi is medii motus in longitudia ne super medium in diuersitate. Sed in secundo inter usi suit 19.gr. 4I. ni ideo , motus diuersus in ecentrico in primo interuallo uit 3o9.gr.49 m. Nam motus uerus Lunae in longitudine secundu postionem excedit tricis Eum diuersum in Gentrico tanto, quanto medius motus longitudinis ex cedit medium motum diuerstatis,ut patet ex figura septimae huius. Et muiseus diuersus in Gentrico in secundo interuallo si ili49. gr. 49. m. simili statione. Arcus iram a b g. est 3os. gr. 2s. R. Sed arcus motus diuersi sibi correspondens,scilicet q s,p. concentrici super d. fiet 3ci 5 gr. 49.1A.qu aeresiduus de circulo so. gr.M.H. & est angulus bid,a.. Item arcus b,ῖ,g est iso. gr. 26. m. sed arcu motus diuers sibi correspondens stet 349
m 49. m. 5c est angulus kqq. Nune processius est similis ei qui dieius est
in x4, tertii huius. ει anylo h, d. a. nota fiet proportio d. e. ad e, et. Item ex arcu b, a &suo angulo Re b. 8e extrinseco b, d a. nota set a porstici as. ad e,Σ. Sed latra fuit u e. ad e,T nota, ideo .pportio a e. ad e, d. notaset stem ex angulo b d g. nota fiet mporito d e. ad e,h. Sed ex arcu suom angulo ne,b. 8c extrinseco h a g. nota erit .pportio ne. ad e.h. sediain G,α ad e h. nota sint,ideo proportio g,e. ad e, d. nota fiet,quare dc ge. ad e, a. dabitur. praeterea ex arm a g. de suo angulo ne,a. nota fiet proportio g. adsit. etiam ad te. quare a esiduam ha. hinc ex ni. dc t. a. nota siet 1poragio e g. ad Ra. sic triangulus a me. est notorum laterum respectu partium d di notae. Sed Ee arcus a, R. notus, quia excellas b,g. super b, a. ergo ex chorda a g. nota erit d,e. & Re. uel g, e. in partibus quibus h. m. in unus totus notus. Igitur arcus a,ne. notus,quare de b, innotus hine sua chorda
RQEt in portio eius d,e. in eisdem parthus iam notatast, eiu Ac res, dua ilicet b d. in eisdem cognita. sed quod si ex e d. in ti,h cu quadrato 4 h.est aequale quadrato k m. deo notum erit quadratum k d. quare prodportio d. h. ad ks. nota stet quae quaerebatur. Qiiod si uoles inuenire arciit h. facies illud x trianguli h 4 h. notis lateribus. Duria enim perpendiaculari super 4b erit e,n. aequalis n.b. Ideo d, n. nota. Re ex k d oc n nostetur angulus R d. ideo residuus ad complementu recti n, d, h. tus P Ropos ivlo xv.
antitatem medii motus Lunae in latitudine reetiscare.
Ad id sumendae sunt eclyples lunares duae se conditionatae. quod quantitas eclypsata de diametro sit una, di sani apud eundem nodum, di ex eadem parte, scilicet septentrionis aut meridiei, Ac quod Luna in epicyrio sit in loco uno pene, se enim set ut distant a Lunae a nodo in ambabus
situm N in interuallo integrae reditionis Ledae sint. Assumpstprolem. us eclypses duas:prima fuit in anno at annoruDar lorimi, tertio die transacto mensis Foe aegyptiorsi, cuius mane quarta suit
clis ante mediu noctu Alexandriae per hora ec tertiam unius Berypsati sunt
64쪽
sunt de Luna a parte meridiei duo digiti. Seeunda siti in nono annorum
Adriani die a . mensis Machir aegyptioru: cuius mane fuit dies et s. ante media noctis Alexandriae tribus horis & tertia di quinta. Ec inlata quo est Ae Luna sexta diametria parte meridiei. Fuit aute Dira iuxta nodum cauda re Luna in utram iuxta longitudines media; epic isti, quod sciri
potuit per tabulas motus in diuersitate iam factis 8c radicem eius in priniscipio annorum Nabuchodonosaris, & differentiam temporis uset ad am has eclypses. Fuit enim prima eclypsis a principio annorum Nabuchod nosaris a s s. annis aegyptiis ira. diebus. rosioris, ec duae tertiae horae de tempore differente, sed de mediocri ro. horae & quarta. Secuda uero fuita principio annorum Nabuchodonosaris s i.annis peinptiis Ess. diebus s. horis,& duabus quintis unius de tempore differente, feci de mediocris. horae,& medietas sextae unius horae. In prima itain eclypsi distabat na a longitudine lonalari epicycli reo. gr. s. m. In secunda asi. gr. 56. m. Ideo in prima fuit cursus uerus minuens ex medio y gr. In secianda fuit cursus uerus addens super medium 4. gr. s3. m. Quare in interuallo duarum eclypsum, ilicet in sis. annis aegratiis a 33. diebus et . laoris, 'c
O.m. unius set cursus Lunae in latitudine uerus,continens integras rediistiones sed cursus medius minuet a uero reuolutionem integram, aggremistum ex ambabus diuersitatibus scilicet .gr. 13. rh. sed secundum num rationem quam posuit Abrachis in praediem interuali minuit cursus meladius in latitudine a uero Eo gr. r. m. Fit igitur cursus medius in latitudiis ne in praedicto interuallo maior in s m. eo quem ait nauit Abrachis quae diuisa per dies interualli scilicet 2246 s.fereostenciunt, addendum sua motu medio latitudinis in uno dieposito ab Abrachi, ut exeat cursus reis ctiscatus.
Distantiam Lunae a nodo secundu cursum latitudinis me dium atm uerit per eclypsis indagare ire radicem medii moistus in latitudinem ad principium datum se mare.
Asumpsit ad hoe Ptolemaeus sciendum eclypses duas. Utiam ex eis quam diximus. Secundam trium antiquarum, scilicet quae suit in secundo anno Mardo laeto transactis 18.diebus menss Tlnus ante medium noctis Alexa1idriae medietate horae 8 c tertia. In qua eclypsati sunt tres digiti a parte meridiei. Et fuit a principio annorum Nabuchodonosaris et . aranin aegyptiis a .diebus, ii. horis, & sexta horae de utroque tempore. Et distantia Lundi a longitudine longiori epicycli sui et r. gr. 24. h. quae minuebata cursu medios s. R. Altarnassumpsit, quae suit in annoro. annoria Da rii qui regnauit post ph)lippum a s .die mensis Thus aegyptior cuius malane fuit uicesmusnonus ante medium noctis Alexandriae per unam hora.
In qua eclypsiti sunt similiter tres digitia parte meridie &fuit a princip)o annorum Nabuchodonosaris et 4s. annis,327. diebus, io horis, & medie iste di quarta de tempore disserente, sed de mediocri x o. horis & quarta horae. Et distintia Lunae a longitudine longiori epicycli sui rogr. 44 na.
minuens a medio motu i 3. m. Interuallum ita* ambarum eclypsium sui a Is anni,3-dies, a 3. hora θύ ta unius sere. In quo tempore medius cursus latitudinis per numeratione habet ultra reuolutiones integras r6o.
gr. 4. R. Sit igitur circulus Lunae decliuis a, b g. super diametro a, g nos diis capitis a. nodus caudae sit g.&b.sit misima declinatio huius decliuis
65쪽
Circuli ab eci ptiea. areus a, d. sit aequesti arcusg, e. ita ut iri in eclypsi prima sit super d. n secunda super e. tiem st d,et distantia medii loci Luis
hae a. uero in prima eclypshec in secundast Wh.Fiet itaque arcus Σ'. et so. gr. 4. R. sed et d. est se. ss. ideo h, d. est et set .m 3. m. s,e. autem est 13 P. siet ideo 3 e. iso gr. o. m. itur residiatim de seiri,circido fuit et s. gr. et C. h. cuius medietas a d. Rut Re. ait 9. gr. 3 . m. cursus Lunae uerus in latitudine a nodo. ergo λα filii xo. gr. 34. fit. distantia Lunae a nodo se cundum cursum latitudinis media in prima eclyps, di b,g. Ret. suit as . v Er. & 34. i. distantia Lunae in latitudine secundum motum aequalem a puncto maximae latitudinis in partem septentrionis. Ex hoc di interuallor inter principium annorum Nabuchodonosaris frinata est radix huius mos tus. Nam motus medius in latitudine praedicta interuas scilicet a . lin; nis aegyptijs diebus. t . horis 3c sexta fuit,rs 5. gr. 19.R.quem si ave erimus a 2 s o. gr. 34. R. remanent 3s 4: gr. s. m. radix medii motus in latitudine computandos punc septeDtrionali maxima latitudinis in principio annorum Nabuchodontiaris. PRO pos a Tio m VII.
Quantus si medius motus nodi contra Leeessionem si
gnorum conducere. Quia medius motus in sol nidifie ad litiain /iem minorem medio motu latitudinis ad una diem, ideo oportet ut hoc accidat propter motum nodi, scilicet ira successossem signotae Aufer ita mediti motum inso pitudine unius diei a medis moti, latitudinis unius diei, remanebit me dius imotus capitis Draconis unius diei, qui semper in ectitra signori successionem. Pao posivio x viri
Tabulam diuerptatis primae componere. e Hese sei per sufficii pro Ioeis Lunae aequandis ad horam coniunctio
11 saut oppositionis uerse. Componitur autem eo ingenio, quod habitum est in i . ecis . tertii huius de Sole, secundum uiam epicydi, nisi quod hic proportio d a. ad a.e hoc est Lunae a centro terrae ad centrum epicrarii ad lineam quae est semidiameter tenetur, quae est: so. Id quinq; partesci quartam, pRopos ITIO NIX.
Propositionein semidiametri epicycli ad lineam inter cen hum terrae 8c centrum epicycli iiive intam esse diuersam: a pro portione distantiae centri ereutrici a centro mundi ad semidi
metrum ecentrici ex errore numerationis Ahrachis, non ex horum modorum epicycli R ecenirici diuersitate conti isse.
Idem ect secuitdu uitam uiam accidere iam dem stitatu est in s.liuis Κῖ. Abrachis aut reperit secundu uiam eceiurici mportione semidiametri Hentries ad distantia centrorapportione,3 . ad 30. 8e tertia unius, re est uelut .pporticisci .ads 8cqvirili imius sed secundit uia epicycli divit se inuenitie sportione lineae a centro mundi ad centri, mundi ii, corinnactione aut oppositioite ad semidiametrii epicycli viportione3 3 et a .ad 3 47.ec medietate unis , Res uelat Myortio Gorad 4. ec s. rh. Proportio aut .so. ad s.& aartu unius facit angulae maximae diuersitatis ueri motus a me
66쪽
quarta unius, facit hue angulti F.gridi unius P.Propter uarict ita Sporatione * inuenit Abrachis, existimauit quia epicycii aliud ritersitatas dareta diuersitate qtia dat uia ecentrici Sed cu illud no posset esse, neces e suit innumeratiost eclypsu eu errasse.Dicamus ita e 13 es tres ubus usus est in uia prima prima fuit nae parua ste eclypsata annis Nabuchodo. 3 is s. diebus 1 ue horis is tu. 3 o.mis disteretis sed mediocris horis is R. i s .in Alexandri in qua Sol repitur fuisse secundu numeratione in a s gr.7s.113.S gittarii Luna uero in a 8 .gr. t .m. Gemi feci medius motus Lunae tuc fu i
nis 3 6s Nabucho.diebus, lor .ho. s. R. i s. de Me disserete, sed mediocri horis p. i. s o. Iti hae sol a Dumeratione repitur titisse in a i . r. 6.m. G ininora. nain et a .gr.46.is.sagittarii. Sed secula motu mediti Luna stili in a 3 .m s s.1 n. sagittarii, argumentu Lunae r .gr. 3 r. R. Tertia fuit uni, uersalis in annis Nabuchodo. 3 6 3.diebus, i horis, a o.R. x o.Qis dissereritis sed mediocris horis p P.so. in qua Sol a numeratione reperit fuisse in i .gr, rq .m sagittarii .Luna in ir .utii se. 11 Gemi. Sed secundu medium moti Luna in arvinas.m.Gems.Argumentu Ludaepi .gr. 11.S.Int uallum igitur prasinu fuit, ir 7.dies, i . horae, s. M.temporas mediocris, diuerus solis motus in eo im 3. gr. a 3.m. Interualla secundu i .dies, librae duae teporis mediocris,&uerus solis motus in eoi r svir. 3.R.Abrachis aut dixit laterualla primuiuisse idi I .dies horas is .ec tres quartas imius, Sceursum uerum Solis in eo, ir 1 gr. ς ι .m.Et interuallusecundu diuit suisse'. το dies, horam unam,ct q.133. &ciirsi,m Sosis uerti in eo rτ s .gr. '. ira
Errauit igitur in tempore interualli ii, tertia unius hors sere in cursu soliq in tribus quinti; unius gradus sere. Vsus etia est tribuq eclypsibuq aliis.
Prima fuit anni Nabuchodo. με diebus, 3 4s horis temporis differentis sed mediocris GR. 3 o. sol seeundu numcrationem et is .gris. B.Virginis,&Luna in a svir. .R.Pisciuiri. Sed secundu mediu motu Luna in a a. gradu Piscium. Argumenta Lunae a 3 gr. t M. Secunda sui uniuersial ghimia Nabuchodo. s ν diebus is 8.horis is .ec tertia uiritim tempotis. Sole secundn numerat hξ in 13. r. ir. R.piscium, Luna in 16.gr. 4 .in Virginis.Sed medius Lunae motus in ara. .mLibrae. Argumentu Luaenae to o. gr. 1 . H. Tertia fuit etiam uniuersalis anniς Nabuchodo. s r. diebus 3 3 horis, i 4 de quarta teporis disserentis,sed mediocris horis i di tribus quartis linius. Sole a numeratione in is gr. 12.si Virginis. aena in is n. t , .mPiscium. Sed medius Lunae motus in t o.gr. 1 .na. Pi scium Argumentu Lunae 1έψ.gris. AE interualla igitur primu fuit , 's. dies s horae o5M.temporis mediocris. Et verus motus solis in boe isci. m. i l .m. Secundu fuit 1 ris.die'homo. H. 1 f. teporis mediocri . Verus Sosis cursus in eo i 68.s s.ct. Abrachia aut dixit interuasti primum fuisseir 8.die horas KEt cursum Solis uerum in eo i8o...t i. Et secunda interuallum dixit nisse ir ε.horam unam 5 tertia unius. Et Solis cursum irerum inco i s R.gr. 3 3 .R. Errauit igitur alitempore interualli in medie. late 8c tertia se decima unius horae fere.Et in cursi solis in quinta ei sexta inius partis. Ex hoc igitur errore prouenire potuit ut diuersas proportio. nes ecentricitatis ad semidiametrum Gentrichec semidiametrum epitysi ad lineam inter centrum mundi de centrum epicycli reperientur.
67쪽
nomicis motus Lunae depraehensionem, R in longitudine de in latitudine prosequitur. Habitudinem* suam in suis partibus uariam ad Solem & terram cum diuersitate aspectus perspicacissime
declarat. Pno post TIO PRIria.
vi miliarum componere. Duae armillae decentis θύ eiusdem magnitudinis superficierum lenium, ita primum sibi inuicem V inserantur, ut una uicem eclypticae, alia tricem inresuri solstitioru teneat. In polis eclypticae, scilicet in Lucolum sigantur duo clauiculi rotundi aequalis maj--Εs gnitudinis, ita quod exterius ec interius romitioneant, His superadde iis duas alias armillas. Vnam quidem affixam inisteriit; ut super possiet diaci Doluatur in claiticulis praedictis, ita ut motu is cili sua exteriori superscie eontingat eclyptics supersciem interiore. Asiam affixam in eisdem claiticulis exterius ut super eisdem polis eclipticae motu facili in praedictis chiticulis uolui postlisua interiori supersci superfficiem
exteriorem eclyptice contingendo. Armilla autem quae uicem eclypt1cce tenet diuisiones habeat 3so. m. horarum, prout fieri potest persubdiuisisones. Similiter armilla quae interius clauiculis affixa est, quae uicem circuili latitudinis Lunae aut uellarum tener, 36o. diuisiones graduum habeat. Huic interiori armillae quae latitudinum is, adaptabimus aliam armillam,qus in ea moueri possit &habeat ex opposito diametraliter duas pinnulas. Verum in idem redibit si centro huius interioris armillae aptaueris regu iam cum pinnulis 8c linea fiduciae sicut in astrolabio sit potest enim uicein armillae supplere id sit propter latitudines Lunae θc stellarum accipiendas. Praeterea in armilla quae uicem coluri solstitiorum tenet, se ut cluna quantistatem maximae declinationis, sumes puni ha polia eclypticae quibus axes posorum mundi sigendi sunt, ut super eis totum hoc instrumentum uolui possit. Tandere ei sedes praeparanda est, quaesitarmilla exterius quidem quadrata, interius uero immobilis circularis, hahens sibi clauiculo polora iniindi infixos, ut totum instrumentiam secundum motiuin primi mobilis iri eis uolui possit, haben polos eleilato; secundum regionis, in qua sueris habitudinem Et sit haec sἰ armilla uicem meridiana tenens orthogonaliter super supersciem horizontis eredia.
Locum stillae sn longitudine & latitudine huius instrumenii ativisio inuenire. sima o in frumentis in regione tua ut debet quod armilla mobili uicem meridiani sui si phat &poli instrumenti polis relindriespondeat, dum
68쪽
dum solem &Lunam sinoa super tetram uiden euetis ineum Lundi
in longitudine di latitudine per laeum Solis cognitum e noscere. Pone armillam exteriorem uolubilem inposis radiaei superiore Solis in echpti ea manilom uolue eam fixam in loco suo cum toto instrumento uosas Solem donee utra armilla sese obumbret scilicete micidi exterroris istuntis super ioco Solis discllius eclypitae instrumenti laui in eoelodi
pticae respondebit. Fim iram instrumento, salto aravllam intrinseram in partes diuisa uolue cum regiaasia aut armilla in eam ili ad Limast, donec per foramina aut acies pinnulare Lunamin eoelo uideas, eriter edypticae di exterior armilla sese obumbrent. Et tune imoarinae inst. rioris cum eclypticae armilla laeum Lunae in longitudine arcusis armillae interioris inter e pisam ec regulam pinnularum latitudinem Limae tib
γptica ostendet. ε Simili uia per locum Lunae regnitiam loca aliarum stellarum in longitudine di lati sine uexistrahis. Aduerte tamen quod in Luna haec eonsideratio fallere potest propter diuerstatem aspectus eius, ut patebit.
p Ropos ivro irae Lunt diuersitas secta quihus indiciis reperta sit deelarare.
saepe instrumento arminarum locum Lunae protenuem ueriscarui. Et ut diuerstatem aspectus excluderet, ea in medio regi esset obseruauit. Inueniti locum eius per considerationem inuentum aliquando concor dem esse lora eius, quem ex superioribus numeratio dedit, aliquando diis scordem. Et and , dasserentiaiuit parua quandoq; multa. Quanto ast consideratioseituicinior coniunctioni aut oppositioni tamd ad renita minor quanto uaeimor quadraturae, tanto maior. Nullam etiam reperit dum esset in aum epici liaut opposito augi sed maximam comperit disseremtiam dum Luna in auge epicycli per quartam in quadratura ad Solem dis staret. Et tunes diuinitas sust minuend inuenit rex deratiotiem to cum Lunae magis diminutii quam numeratio dabat. Et si fuit addenda inuenit magis auctum quam numeratio exigebati Ex his palamseth in a Luna praeter diuersitatem primam haheret etiam diuexstarem secundam. Et quod talis maxima accidere potest in quadraturis eius ad solem, milla Dero in coniunctionibus aut oppositioinus esse, sic his in mense lanari h e secunda diuersitas perficitur. 9Ropos ITIO ira rHuius secundae diuersitatis causam reddere. ais Quia iram in quadraturis Lunae ad sole misi di diuersias uerimciseus Lunae a meaio, inaior est maxima diuinitate ueri motus Luns a medio reperta per numerationem, necesse est in centrum epi cli Lunae in qua draturis uicinius si centro mundi quam in coniunctione aut Oppositi Me. propter huius enim ad terram accessum fit, ut anguli diuersitatis prismae maiores contingant.Oportet igitur ut centru ad centrum terrae acce, eat direcedat ut in mense lunati his si in maxima accessione, his p in masmma eius elongatione a centro reddi In maxima quide accessione in quaadraturis ambabus,in maxima distula incoiunctiossiua di oppositionibus.
69쪽
Iguero ui s centrum orbis ecentrici moueatur Hrea centra mundi intemtrarium successionis. ita dum centrum epicycii Lunae fecerit unam reuoliistionem secundum successionem signorum redeundo ad lineam medii mo tus Soris centrum ecentrici secerit quom unam reuolutionem contra suciscessionem etiam redeundo ad lineam medii motus Solis. Hoc enim motu oddito ad priores motus quos diximus scilicet motus centri epie si in longitudine e notum medium in latitudine atm motum in diuersitate epicyaecli, manebit apparetitia stiperius dicta de diuersitate prima, at* accidunt conuenientia iam dictis de diuersitate secunda. s Vt in sgura: Imaginemur circulum in s iperscie orbis decliuis, suscenirum sit centrum mundi,qui sit a b. g d, super centro e, de eius semidi,
ametro a, . sit autem propter exemplum aux ecentrici, centrum epicye hec punctus circuli decliuis maximae declinans ad septentrionem locus Sosiis medius alip principium Arietis simul super linea eis. ita ut intelligamus tres lineas mobiles scilicet e s. e h. e,d. iacere super linea e i. tanq; immoae hiri. Dico quod in die uno mouehilur punctis circuli decliuis maxime declinan , dictus secundum motum nodi capitis contra successionem signo rum tribus minutis sere, donec sit in a9. gr. 1 . R. piscium, qui designanis tur per motu Lunae e . separator ab 'I. immobili,ec centrum epicycli mouebitur in eode die secundusiaecessione r3. gr. H. H. Arietis, cuius motus designatur permotum Lunare, h,h separatae ab e Sic motus in latitudine ea die set arcus b a. compositus ex motu longitudinis secundum successonem,& motu nodi ntra 3. gr. 14.in. N aure ecentrici mouebitur contra
secressionem quantitate residui de duplo longitudinis mediae inter solem
di Lunam, hoc est U.gr. 1 m. scilicet per arcum 1 d. Ita ut totus arcus h a d. sit 24. gr. 23. R. quod est aggregatum ex arcu b,a. motu latitudinis, ecarcu a, d. motu augis ecentrici contra successsionem, ec fit illud aggregail scilicet motu; centri epic'cli ab auge eeentrici aquale duplo longitudianis mediae inter Solem ec Lunam. Ide 3 duplex longitudo uocatur. Sic linea medii motus Solis semper media est inter centrum epicycli Lunae. 8e gemecentrici, dum centrum epi cli non sit in auge ecentrici Hinc Miscidit,ut in quIdraturis mediis lineae b e. 8ce d. sint oppostae. Ideocli Lu Da tunc in opposto ausis ecentrichec reuertetur senas a s augem ecentrici in omni coniunctione media aut oppositione. Palam initam e. di hoc acis ridere apparentiam quae huic secundar diuersitati reperte conueniat. Nam curii celisi uim epicycli fuerit in coniunctione cd Sole aut opposuione eius,nidia sti huiusmodi diuersias secundo sed eueniunt omnia qus ad primaera
diuersitatem sequuntur. ε Vtsiterent icus a h. super centror. dicentro mundi e. 8e epicyclus super auge coeutricia. fiet proportio ςa. ad a,m. quae reperta est superius per tres eclypses. Angulusi sup e. consistens,qui epicyclum continet erit Omniu minimus,Mihinc sequetur. Nam Ῥcedente centro epicycli uersiis oppositu augis ecentrici c5tinue maiorabitur alle angulus propter epicycli centri ad centru e. accessum di ita apparebit angulus diuerstatis maior geportio p sinere inter centru mundi 8c centrii epicycli ad semidiametr cpiti. si minor; donee centrum epicycli sit in langitudine propiori ecentrici, quod in quadraturis accidit; tunc a pulti dictus est omnium maximus, de proportio dicta omnium minima. ideo* tunc angulus diuersitatis mavismus apparebi .Hinc centro epicycliuersus longitudinem longiore ece trici procedente, propter eius a terrae centro remotionem angulus dictu
70쪽
minorabinar di proportio dicta maiorabit is, donec in longitudinem lan
Riorem ecentrici perueniat. P Ropos I Tici V.
Quanta sit maxima secunda diuersias patefacere.
In obseruatione huius rei tria necessaria sunt, scilicet ut Lina sit in quadratura media Solis, nam tunc centrum epicycli eius est in opposito augis ecentrici. st ut distet ab auge epicycli sui circiter quartam circi Tli, quia tutic est maximus angulus diuersitatis inter medium uertimq; locum Lunae qui sieri potest. Atque ut sit per quartam a gradu asceiadente res prolape quia nulla tunc fit diuerstas metus in longitudine, quae nobisimpe dimento esse posset. sic enim per obseruationem, uerus locus eiiis cepi hensus disserret a medio loco eius per numerationem ueram in Ilio, in maximo angulo diuerstatis qui quaeritur.Obseruauit itam Ptolemaeis io cum Lunae in secundo annorum Anton 3 1 s. die mensis Chamant qui cst septimus mensis aegyptiorum ante meridiem, horis 3 ec quarta initis. Fuit Sor uisus per considerationem inis. gr. medietate di tertia uiuis Aquarn,& suit medium eo si in hora consderationis 4. Rr Sagittarii Lita nam uisa est in si gr. 8e duabus tertiis Scorpionis, S ille fuit uerus citi: loscus, quod tunc non fuerit ei dauersitas aspectus in longitudine. Fuit ea stititne elongatio Lunae ab orbe meridiei Aloiandriae per horam unan&medietatem horae circiter. Tempus autem a principio regni Nabuchoi nos aris, usq; ad hane considerationem fuit gs s. anni, et o 3.dies, is botae, medietas θέ quarta unius, utrius temporis. cum quo Sol inuentus esisse cundum cursum medium 35. gr. 2τ. m. Aquarii, sed secundum uerum, et s. gr. o. R. quod considerationi per instrumentum eo cord .laueata autem est Luna seeundum medium motum in longitudine , . gr. 1 o. A. scorpii. 8c elongatio eiu media a sole circiter quartam circuli, eg elanis satio a longitudine lomiori epicycli s . gradus, et '. minuta. quae majximum an tum diuerstatis ficere sere solet. Fitit iram cursus Lunae umrus per obseruationem repertus minor medio per numerationem inueristo, τ .gr. 8c duabus tertiis loco s.gr. quae sunt angulus diuersitatis primae Ahrachis quo in anno so. tertiae, reuolutionis annorsi Philippi is. die mensis Achit uidelicet annis a principio Nabuchodo satis 6 19. V ptiis, 3 4.diebus i .horis,& medietate, di terita unius de tempore des renae,sed de mediocri 1 .horis medietate de qu ria, uidit Solem p coris iis derationem in s. pr. atet medietate, & medietate sextae unius Leonis N Lunam in et r. gradu, 8c tertia Tauri abs p sensibili diuersitate aspectus. Distantia itam inter Lunam & Solem fuit, s6.gr. 1 .m. Per numeratione autem Ptolemaei inuenitur sor secundum meditim cursum stille in io .gr.
. m. Leonis. Et secundum uerum in octatio gradu, 2 m. Luna uero infringitudii secundum medium iri 4.gr. 13. m Tauri.Fuit iram longitu, do media inter Solem 3c Lunam circiter quarta circuli, Ac distant a s sonis itudine longiori epicycli a s gr. 4 .ni. In qua etiam sere contingit inases imus angulus diuerstatis medii motus a uero. Sic distantia inter uerumio una solis 8c Lunae med iam est s3. grad. 1 f. m. di inter uera loca an, horum est s s. gradus, et s. m. ergo locus Lunae secundum consideratio nem addit soco eius medio per numeratiouem inuento γ. radus, cte ducis tertias unius Io. o quinet graduum, qui sunt angulus diuersitatis primat. Quon1am