장음표시 사용
81쪽
obi sit hora tig ad quaelitate diametri Lungui suas; sam lauentre R stemmeande sportione ex motu Lunae uero in hora Luna in rupe epicycli in amplieationibus existente inuenit diametrum Lunae in auge epicycli 29. 1A. ec dimidi j.Similiter secundd eande proportionem eti motu Lunae uero in hora in opposito augis epicycli inuenit diametrii Lutis 3s m.&unius sere. existimauit em proportione motus Lunae diuersi in hora ad diamethii utinalem esse ueluti s. ad siminus octaua unius, hoc est 4s. ad 47. Secunddum hane ubi r posuit ex motu diuerso in hora diametri Lume.proportionem uero semidiametri hae ad semidiametris umbrae quam Ptolemotus suit seruauitscilicet s.ad 3.hoc est unius ad duo & tres quintas. Sic seu midiametriumbrae in loco transitus Lunae longiori minore reperit ea qua Ptolemaeus posuit in duobus minutis sere & tertia unius. Diametri quom Solis irariatione ponit.Nam in longitudine sonsiori dicit este 3i .R. 8c ter tiae ueluti Ptolemaeus. Ideo inseri tota solem a Luna non posse obscurati. Dremi in sua loqitudine Iongiori existente Considerauitetia proportiones Derimotus solis in hora, dum in Iongitudine longiori suerit ad hanc suam diametr & secundu eam reperit diametrti solis in locis aliis, ex uero moum eius in hora tenens Q motus Solis in hora se habeat ad diametrum Sosis scut s. ad 6s. hoc est scut nnius ad 43. 8c quinta, quare Solis diameter in logitudine .ppiori fit 33. h.8e duaru tertiam tantiq. Sic Sosis diameter inter suas longitudines longiore di propiorem diuersscatur duobus iv.ec tertiatinius. Denim umbrae diametri Mpter Solis actinum 8c recessum uariar, contingit. Nam in loco transitus Lunae remotissim Sole in auge ecentrici existente,reperit esse 1.gci .R. Sed solein auge Luna in longitudine moriori I .gr. 32.m. Conuenit etiam ut diameter umbrae Sole in longitudine propiori existente minor st diametro umbis Sole in longitudine longiori existente et .m.4o.se n. Ex his igitur Albat ni distantia centri Soliga
centro terrae, ec longitudine axis umbrae alias inuenit. Nam secunda praeae dicta est Sol ec Luna in maYima eoru remotione fuerint.diameter Lunsminor est diametro Solis secundit uisum in uno ni θc so secuta. Uariatio uero diametri Lunc ab auqe epicycli ad oppositu eius est s.ni. o.se n. Accepit igitur de to .partibus de tertia unius quibus distantia Lunae a terra uariatur ab auge epicycli ad oppositum,parte Iportionale secundu proportiones niti. so,secvn.ad I .R. s o. cun quie fuit tres partes di quarta unius,quibus ablatis o 4.partibus to .m.scilicet maxima Lunae distantiarelinqutitur so . partes sueta. Haec erit distatia Lunae a terra,cti eius diameter uisualis est 3t. .8c tertiae.& tue semidiameter umbrae iuxta sportione assimata fiet 4 cini. 4.secim.Ex his secundu uiam praemissae reperta est n d. scilicet distatia Solig in auge sua ir46.partes,ilhus semidiameter tersi in una.&n s.scisticet Iogitudo axis umbrae, as 4.partes de eade. Item , yportione semidia amet iecentrici Solis ad distantia centrordecentrici solis ec terrae repit, QEcetricitas solis 3s partes eo tineat, ubiis semidiameter terrs est una.Ideoq3set distatia Scili, minima ioτo ptes 8c median s talis , cte Q Luna totum Solem Metestat, cum distatia inter ambo eis; centra scilicet linea id. Ioss. vicibus semidiametru terrae cotineat 8e his yportionibus quantitatsi di, reetroivatque distantiam in eclypsibus solaribus uisa respondet ut disit ALhategni quo argumento concludit certas esse dietis proportiones.
Semidiametros Solis Lunae de umbrae visuales uia Geomo trica perquirere. Praes
82쪽
c Praesupponendae sunt quantitates distantiarum solio ad Lindi fle tamidiametroru quae contingunt in maximis eoru distantiin. Primo iram de semidiametro Solis. Sit igitur distantia Solis maxima 14, d. semidiameter Sosis d.g.du sa g n. sitque maxima distantia ti,d ut Alba tinni ponit 114M
partes quibus ti semidiameter terrae est una, de angulus 4 D,g. s. m. 4o.
a. de quia angulus g est rectus nota est igitur proportio ia d. ad d g. di siet Ut d, .sit s. partes, I3.1 h. quibus D, d. est ir46.scia ubus semidiameter ter rae est una. Sit postea Sol uicinior, uolumus reperire quantitatem semidi, metri eius uiliasis. Id fiet postquam cognoueris distantiam eius a terra in partibus quibus semidiameter terrae est una. Ideo sterentricus a,h g. suti per centro e. di centrum terrae sit et. angulusa, e. b. datus fiet et, e. 3S .par res, quihus semidiameter terrae est una, 8c in eisdem est a, e.sue b e. Hos. Fiet igitur ex proportione WΣ. ad a. de ke, nota h. in partibus quibuusemidiameter terrae est una, scilicet distantia Solis a terra quae quaerebatur.
sit itaque in figura talis distantia n, u. 3c super u. semid ameter soliuth x. aequalis sinete 4 g. 8c rradiam, im ita ut angulus h n. sit rectus . Nota igitur erit proportio R u. ad v, x. Q n, n sit dissantia Solis iam data. ec ii x. st 3. partes, II. mi. quare angulus u n κ. notus, scilicet quem sub
tendit semidiameter solis uis alis, quod est propositum. Hunc de semidiametro umbrae in loco transtus lanae sit n. ut antea
centrum terrae. Semidia iraeter uero terrae sit n, m. di semidiameter Soliud,g. g, m. continuata concurrat axi umbrae na,s. seim conus umbrae s. ita
tamen ut anguli d. g, m. 8e iv, n. s. sint recti, scut fit in contactu laterum . mbrae. Item distantia sunsa tetra ex prioribus nota, in cuius tranae situ st semidiameter umbrae L c. orthogonalis super ii, A. ductilinea n, cis quaerimus quantitatem anguli ς R f. quem semidiameter umbrae in loco transitus lunae si tendit ex n. d. distantia solis data, ecn e distantia Iunae. Fiat enim s. m. aequidastans R d. erit d, I sequalis n. m. ideo h κ erit par tes, 4. mi. 13. quibus semidiameter terrae est una. sed g. l. as h m. sicut
m ad n. s. quare Π, s. axis umbrae cognitus fiet. ideoque s s. nota. Item επ m,n.& n s. nota set s m. Verum propter insensibilem errorem poteris
h.s, uti pro s. m. sed sim. ad m,n. sciat s fadic. ideo h c. nota. Simitterpropter insensibilem errorem poteri n, f. sumere loco Π, c. hinc ex o, taec c f. reperire quantitatem angusi c. f. qui quaerebatur. sic in maximia distantiis Sole de Luna euistentibus fiet semidiameter umbrae in loco trannsitus Lunae 4 o. minut. 14. secvn. 8e axis umbrae 271. partes 47. mi. quibus semidiameter terrae est una Sole uero in auqe ecentrici, di Luna in opposito augis epicycli in applicatione cum sese, fiet semidiameiee umbrae st. minut. a. secvn. Sole in auge. 5c Lum iii longitudine media epicycli, in applicatione tamen cum Sole, sat semidiameter umbrae q 3 an . 3 . secvn. item Sole in opposito augis ecentrici, de Luna in auge epi est, in applicitione tamen eum Sole si semidiameter umbrae 4 . mi. 2. secvn. Igitur uariati umbrae propter deseensum solis ab auge ad opposita augis ecentrici umhre in quanti ira in loco transitus lunae in auge ecentriciaec oppostio augis epicycli existere est 32.seeun. sed sole in oppositio augis ecentrie 8c luna inoppositio augis epicycli semidiameter umbrieli Fci .R. 2s.secun stergo propter descens am solis ab auge ad oppostit eius uariatio Disrs in loco trasitus lunae existentiqui minima distantia eclypsati s I
cun Pro semidiametris Lundi satopus, sciat sacra esissemidiantetro Scitis
83쪽
s posta enim semidiametro uisibilicius in misima distantia 34. m. 4s. secvn. fiet in prima inura huius angulus d Rq. tantus,e o .pportoo D, d.
Et cum Luna habuerit distantiam minimam, scilicet 33. partiti ex dimidi, quod accidit in opposito augis ecentrici Be epicycli ex n, v. di i κ. quae est
in quadratura Luna in opposito augis epicycli existente non tanta apparea cum tamen si integra luceret,quadrupla oportet apparere ad magni, tudinem suam, quae apparet in oppositione, cum fuerit in auge epicycli.
Habent & alii modum alium, semidiametros Lunar Ac umbrae ex eis, quae in auge Ec in opposito per obseruationem repertae sunt inueniendi, de quo dicetur in sexta sexti.
Ex data solis aut Lunae a centro terrae distantia, R elon, patione eius a polo horizontis,diuersitatem aspectus in circulo altitudinis inuestigare.
Repetatur figura et s. huius m angulo nkd. Ad distantia k d. quin ismus arcum 1 t. Nota enim erit proportio Rh, ada,l. 6c hiuid ψ d,s. notea fiet quae si uice d a. sumeretur nihil sensibilis erroris fiet hinc ex rid. 8e l. notus erit angulus l,4 a. qui est aequalis angulo cl.a, z. Sed ipse insem Militer differt ab angulo ouem et t. subtendit in centro h. ergo Σ, t. arcus notus erit, & propter insensibilem quantitatema, h. respectu RE t. ins sibiliter excediti t. igitur hit. notus qui quaerebatur. p Rosostr Io π π IIII.
husas diuersitatum aspectuum in circulo altitudinis sa
bricare. ptolemeus inconstituendo tabulas huiusmodi primo supposuit Soli
eandem distantiam a terra scilicet raro. partes quibus semidiameter terucae est una. Huius quantitatis posuit d,h ubim,& reperit cum angulus g, d. est so .gr arcum l hα iri. si .se n. Deinde fecit pro Luna diuersitates aspectus in circulo altitudinis quatuor terminores. primi termini sunt Lina in auste ecentrici θcepicycliexistente tunc reperit minimam F3. rh.34. Gun. Sed secundi termini sunt Luna in auge ecentrici di opposito augis epic si existent tune reperit maximam et .gr. 3.1h 1 .secun Tertii termismi sunt Luna in opposto augis ecentrici S auge epicycli existente, tunc maxima fuit et .gr. I Riii. Quarti te ni sunt Lunam opposto augis ecentricire epicydi existente, tunc* fuit omnium maxima, et .m.43.m. h. d. in pruino terminofuit 64. partes, io.R. In secundo habet s3.partesso iii In tertio 43.partes, 3.m. In quario 33.partes, 33.E3.Deinde quom ut ex his cois
nosci possit diuersitas aspectus in cireulo altitudinis Luna extra hos quae tuor terminos existente subtili processit compendio.Et primo quasi centrgeplaysi Lunae sit in auge etauic ut in figura,e z. st so . partes, quibus e a. semidiameter epie i ta s. partes & ts.ni. Sit distantia Lunae ab auge epi cliest L partes. is.m sit distatia tans ab auge epi li,scilicet a, ,sci. gr.aut sius arcu erit igitur proportio sib.ad b,h.5 h e. nota 1pter anguis
84쪽
Ium h. rectum,& amim h. notum ex Rh. de Idib. nota set et, h. Excessus igitur Mae super Σόb. est duae partes 3o .n . notus. Sed tota a, d. est decem partes, 3 o. Si iram tota a d. seret so.R. proportionalium, fieret in hoe loco excessus Ra. super h. I .na. sere, haec m. pr portionalia scribantur in directo 3o.gr. Q postea cum centrum epicycli fuerit in ause ecentrici, di Luna intra augem epicycli ξe oppositum eius, intrabimus tabulam cum argumento dimidiato,&kcundum proportionem minutorum proportionalium inter primum ec secundu termis ad So. sumemus partem yporationalem de disserentia primi eae secundi termini duierstatum di eam adis demus diuersitati aspectus termini primi, S Mueniet nobis diuersitas aspectus ad locum Lunae in epi so maesta. Similiter fient minuta proportionalia inter tertium & quartum terminii quasi centrum epi est e. sit in opis posito augis ecentrici,& tunc Re. ad e,a. proportio erit ut so. ad s. di ita sumpto a h. So. r. fiet excessus a.super Ah. tres partes 37 m. Seda, d. est 16. quae si fiant So S. proportionalia,stet excessus propositus M. P. 33. secvn. quae loco suo scribantur. Et cum centrum epi cli fuerit inoppo sito augis ecentrici,& Luna inter augem di oppositum augis epicycli intrahimus cum argumento dimidiam, S secundisi proportiones mininorit Foportionalium tertii di quarti termini ad so. sumemus partem proportiornalem de disserentia diuerstatu aspectuum tertia 5c quarti termini,&eam addemus diuersitati aspectus termini tertii,& exibii diuersitas aspectus ad iocum Lunae in epi vi quaesita.
sit praeterea ecentricus a b g. siper centro e. 5e centrum terrae si T. locus epi cli sit h. angulus a Ab. fio. r. qui si dum elongatio Lunae a sole media sit 3o .gr. Fiet igitur Ra. so.& b. sq. partes, 3. m. 3. gr. 39.
hantur in tabula minutorum *portionalium. θά se persecta sunt triplicia minuta proportionalia post quatuor terminorum diuersitates. Quotiensitam Luna nou fuerit in auge Gentrici uel epicycli, aequabis primo diueraestatem aspectus eius per primum 8c secundum modos, deinde per tertiuci quartum terminum & disserentia harum m. intrabis tabulam cil elongatione media solis &Lunae di accipias ultima minuta proportionalia se cundum quorum proportionem ad sci. accipe partem sportionalem de differentia notata quam adde diuersitati aspectas aequatae ex primo ec socundo termino di proueniet diuersitas aspectus Lunae in circulo altitudi nis quaesita ad locum Lunae in ecentrico di epicyclo. p Rosos IIIo π ππ.
versstatem aspectus Lunae ad Solam in circulo astitudi,
nis considerare. Inquite ex praemissis utri es diuerstatem aspectus seorsum post so iis diuertitatem aspectus, aufer a Lunae, diuersitatem aspec us, di manebit quaesitum ueluti in figura uides Nota quia distantia maxima Sesti secuti uptolemaeum suit iri , sed secundu Albat ni fuit ii 46. harum diffeVen tia est 64 quae sunt fere decimanona pars: distantiae Solis secundum Ptoleὰ maeum Ideo si quaeris ex tabulis Ptolemaei uolens diuersitatem aspectus Solis rectiscae adde super eam decimamnona sui partem, sic maxima dilas uersitas
85쪽
isistiua aspectus Solis existente in augestierentries seret tesum minuto,
tum stem quia Sole existente in oppolito augis ecentrici, AEuersitas aspri 'us maxima est 3.mi. 13.sectan. Ideo pro alijs locis ecentrici solis eum atam etito Solis iubet intrandum Ribat ni tabulam squationum Lui Misinuti sportionalibus, dc secundu eoru ad Go. Nportionem de allis is. seeundis accipere partem proportionalem addendam, uersi id prope uera seu lius est igitur secundu ante prsitussam agere, re fiet opus certius.
Diuersitatem aspectus iungant solis in Ion indiloeula Ialia udine dum luna sub eclyptica fuerit secernere.
I sit medietas eclypties Re g in qua locus lune aut sessistertia ute a se
quarta similitere,nquarta, medietas integri circuli altitudinis sat b, d. ita quoq; ut sib. sit luaria, &, RH.quarta. Circulus transiens per polos ambo rum eorum sit 'b. na in quo polus e plici stet diuersias aspeditis Lothae aut Solis in circulo stitudinis sit e h. per h.uentit a polo eclypticae cisaeculus magnus Σ,h. t,hapostum est ex arcu ei ει quantitati anguli h sit. secernere circum i t. diuersitatem aspectus inratitudine di arcitim Qt.dia uersitatem aspeetus eius in lonstitudine ex angulob,e t. noscetur residuuuscilicet Me b cuius quantitas est areus Ab. itura b. notus. proportio uero sinus a.b ad stium Ret.est composita ex duabus scilicet proportione sinus: h e. ad sinum e la. & proportione sinus h, t. ad si ira hae. a,et. autem h, 'ec cet. sunt quarta & a.& h. dati, igitur ii cnodisset. Correlarium.
Proportio linus totius ad linum anguli ex concursu circu Ii alii tudinis,& e lypilas est scut proportio sinus diuersitatis a spectius in circulo altitudinis ad sinum diuersitatis aspectus intlatitudine.
Constituo deinde h polum circuli magni cuius proportio si h sa, racsent h h.& hin. artae,& propter angulos t.& h recto h. D di et mmc procedent per polos cir siet,li,h.Ideo polus eius est miti latia ch,m ec hiratam quartae quaeremus primo qualitatem arcus Mn. quiest quantitas an stulit D e.si libet quia*roportio stius h t.ad sinum t, .coian 'itur ex duabus scilicetproportione sinus t e. ad sinum c. n. di i portionesius m me ad sinum in h. sed h, t. h, ic e c n. ti m. h. noti sunt, iam ergo notus erit m n. quare di complementum eius in I. cognitum set, quod quare tuta Nota tamen quod s angulus a, b dematur arecto, manebit angulus sere aequalis angulo ςh t. quem sumpseris oco anguli e, la, t. nulla sensibilis diuersias in echpsibus proueniet. Nunc quaerauius quantitatem arcus e.r quia proportio sinus m.h.ad sinum Iin componithir ex duabus, scilicet proportione sinus m. t. ad sinum Me. dic proportione linus,e h. ad sinum hi n. correlatium.
Proportio anus totius ad statim anguli es concursu circu/Ii ahitudinis & circuli uenientis apolo eclyptics per locu uisum esse sicut proportio sinus diuersitatis aspectus a circulo altiiudi
aut ad linum diuersitatis aspectus in longitudine.
86쪽
i sed si libeat inuenire e t inhi notitia angust e, h. t. sed solum perata
Cus Rh.li,niam notos, quia proportio sinus h. ad sinum kt componitur ex duabus scilicet proportione sinus h.ri. ad sinum n, e. ti proportione sinus
proportio sinus eomplamenti diuersitatis aspectus in lati tudine ad sinum totum, est sicut proportio sinus complementi diuessitatis aspectus in eireuio altitudinis ad sinum complemen ti diuersitatis aspectus in longitudine.
Nota etiam quod angulus t,e h.uoeatis anquus latitudinis quia ei opponitur diuersias aspeeius in latitudine. Angulus autem Ghit Vocatur aris gulus longitudinis quia ei opponitur diuersitas aspeetiis in longitudine. pao postrio dix VII.
Cuius rei inquisitionem praecedere oporteat,eum Luna laatitudinem ab eclyptica habuerit. sit portio e lypticae a b g. portio ν circuli de iis Lunae I, d. ut a. st
nodus d. uero locus Lunae in circulo declivi, a puncto d. sit orthogonalis super eclypticam 3,b a polo horizontis emeniant portiones circulorum avritudinum e h. , .hJ.stv d,h. diuersitas aspectus Lunae in circulo astituis dinum ut locus eius uisus in eodem circulo hi,.st h.cadant duae portiones h h. quidem perpendicitiaris super λ b. R h, t. perpendicularis super δ,b. Sic Iongitudo Lunae a nodo uera erit a b uitia si diuersitas aspectus ini titudine arcuq d,t.in longitudine hόt secundum k h. Quaerendi igitur sunt arcus 4,h.h,t.& qt nobis uero ex prsmissis nora constat arcus e d.sed noutus est arcus e. h. idecim si uolumus scire arcum es,h. opus est scire prius ariscium qd loco arcus c,b.Item si ex arcu d,h.cupiamus scire arcus h t. & h d. pus est scire angulumq*nqui sine sensibili disserentia aequali in angimio d,h,chic uero ex praemissis nondum notus est, sed tantum angulus e,h p.riotus fuit, quare ad cognitionem arcum d,h.h,t. & t,d.oportet praecog noscere arcum ebd.8c angulume, g quod est intentum. PRO post Tio NXV1 Ir.
Quando circulus altitudinis orthogonaliter eclypticae ins sat,arcum inter polum horizontis&Lunam. item angulum ex eo incursu huius circuli altitudinis,& eclypticae ostendere.
Sit portio empticae a,b g portio circuliartitudinis et, d.b,e incidentis super eclypticam ad angulos rectos, di tunc idem set etiam circulus longitudinis loci Lunae cisis d.υel e locus Lunae palam tunc est quod nulla est diuersitas aspectus in longitudine,propterea quod circulus altitudinis per
polos rodiaci transeat. sit autem T. polus horirantis,quia iam notus est aris coget b. ex praemissis, de data latitudo Lunae b d. uel b e. ideo arcus et d. autet e. noti sent qui quaeruntur.palam etiam est quod anguli apud puni m
hiliter a rei lis disserunt propter modicam latitudinem in eclypsibus,id nihil diuersitatis sequeretur,s pro eis reicti sumerentur.
87쪽
aiando cireulis altitudinis eum eclyptica unus suetit,arci s& angulos propositos determinare.
4 sit eclypticae re circuli latitudinis portio una a, b, g. in qua polus si rizontis a portio circuli longitudinis locis Lunae orthogonaliter eclypticie insistens si Rh e. Latitudo Lunae sit d. b. ues die. ductis arcubus a. d. &
In his utitur Ptolemaeus arcubus, ut sineis reriis, propter diuersiatis parauitatem. Sic cum anguli λ d b. sint recti, ex arcubus a, b. &h. d. &b, e. datis per penultimam primi reperit quantitatem arcuum a, d. de R e. hine tanquam in triangulis orthogoniis recti lineis quantitates angulorum K d.α AQqui quaerebatur. Paopos Ira O π xx.
Cum autem circulus altitudinis super eclypticam oblique inciderit,arcus ti angusos dictos uerificare:
Sit enim portici eclypticae a, b, t. cui arcus altitudinis h oblique incidat, sitq; et polus hori titis, circulus longitudinis loci Lunae sit d b, quem portet orthogonaliter eclypticam secare,stque Luna in o. uel e. du,
ducamus d,h.& e l. perpendiculares arcus superet b I. Vtitur 4terum arocubus tanquam line s rectis propter diuersistem insensibilem. t v angulo Σ,b,a.dat & recto Rhia, notus erit angulus Rh l aut d b, h. idec pro, portio Rh.ad e,l.& l,h.data Similiter proportio b, d ad is, h. R d. data. Et cum latitudines h e.b,d.datae sint, ideo arcus d. h. h, b e, I l b. dati,itam ex Σ d. scietur tanquam in lineis rectis arcus E, d. Similiter exet,l. &l. e. scietur a. e. quare ex proportione laterum triangularum anguli, viz.h.wa 1 noti fient.sed θ, z. h. es disserentia qua angustis M s b. miis nor est angia o λ, et igitur anguli Ag TDoti sient, qui querebatur. Sic ptolemaeus posito arcu Ab.4 .gra. di angula λb,et 3o .gra. iem satituis dinibus Lunae,scilicet h e. s.gra similiter b d. s. gra. inuenit angulum b, et t. .gra . 4.quintas unius,&angulum b Ad F gra.& sextam unius. Sic angulus a, i, et. 24. gra. di quinta unius, ct angulus abnet. 31 gra. & sexta unius. Arcus autem Σ, repertus est ab eo, a partes,& 4.mi δε arcuset a.4 .gra. 4 mi. Item mavima differentia, quae ede potest in diuersia te aspectus in latitudine propter Luna latitudinem contingit Luna in so. gr.ah ascendenteposita quia tunc nulla erit diuersiau aspeditis in longituisam Et cu Luna .gethabuerit latitudine maxima disserentia diuersintim uspectus, quae propter hoc accidere potest est io .R. re sed cum latitudo Lunae in eclyps solari maxima fuerit, quae gradus unius, & medietas sere est, maxima disserentia diuerstatum aspectus,quae propter ea sit est minuti unius, di medietas unius quod tamen rarissime contingit. P Rosos ITI NXπI.
Areum inter polum horizontis, R Lunam in latitudine ab eclyptica existentem certius demonstrare. sit
88쪽
sit meridianus a,h. g. d. medietas esisticae a L fg. 1 quIdem piaructus in medio coeli, L punctus orientis, medietas horizontis h. h. d poditis horizontis e. locus to studinis Lunae In esyptica L arcus circuli longitudinis rho l . Latitudo Lunae to. duo arcus circuli altitudi tumet, h.ecae o h. ex dbtis arcubus a z. R t. ocho. p postum est reperire arcum aq. Nam propter punctum coelum messans notum, notus erit angulus V a,t. hine ex arcu A t. 8c anguloe a, t. stem arcu a, Notus erit angulus I, LT. Item sit et s. perpendicularis super ta. in triangulo T, L angulus Ah l. est complementum anguli 'tri ideo notum, quare ex sinu toto ec stati arcus et t. item sinu anguli A l. notus fiet arcus Ali item ex complamero et, sinu toto, &complemeto t. reperies complementit hi.quare cl. datus de
No I. notus. Hinc in triangulo et ho. ex sinu toto, di sinu comple metio, i ec sinii complementi et s. notum siet complementum et, o. quod est ho.igi tur Mo. notus arcus qui quaerebatur. Haec omnia ex scientia triangulorum sphatiastino,
ueracius tunc discernere. sit medietas meridiani h. a. r. d. in qua potus horizontis si et stemimedieta; horizontis Re,d. 5c portio eclypticae ait. k e. in qua locus son3itudinis Lunae sit t portio circuli longitudinis ut in praemilla to. 1 κ. sit
x. polus eclypticae, latitudo Lunae ho. arcus circulorum altitudinum Ri. α n. diuersias aspectus iri circulo altitudinis sit qn areus a polo eclγpticaei Deniens ad locum uisiam illae n. st xj n. 1tem arcus n, q. orthogoti iterueniat supero, hq. propositum est ex arcuqn. reperire arcus rRq. 8cq, ex praemissa notus tuit arcus et L hinc ex angulo recto Ae arcubus Ao. N. R . inuenies quantitatem anguli A L seu qj n. hinc exsinu toto de angi soq, n. 8c arcu n. reperies arctim Rq. quem de certo si in insenta ili
ter cligore ab areu t. i. sem complementum anguli q o n. insensibiliter quoque differt ab angulo q. 11 o.hinc igitur ex snu toto θc angulo qὸh,Sarcu quo n. sciemiri arcium ori. Sed latitudo Lunae Lo nota est, ideom t. q. notus,qui insensibiliter differt ab arcu hn qui est latitudo Lunae uisa.Secidico tibi, hic praecisione nihil opus esse, sed si angulum et. & au lum Ri. tenueris pro angulix q. n,2. ec A i. nihil unquam sensbilis dissilentiae propterea inueni . Ideo tamen haec adducti sunt, ut scires uiam esse qua omnia cum praecisone possent inueniri.
89쪽
iunctionem & Oppositionem: item utriusq; Eclypsim,
cum modis suarum uariabilitatum luci, dissime explanat. vllo posivio pRIMA.
r di cus medioeconiunctionis lumina reperiatur.
Exemplum Ptolemaei, quo prima mediam coniuriis in elicite in annis Nabuchodonosaris ext avit. Ex t s quam praemissa sunt in superioribus libris,habuit quod in metiridie primae diei meisis Thus,quo iust principium annorum Nabuchodonosaris locus Solis medius fuit 4s. m. principii Pisciuiri Mediaesonetatio Lunae a Sole o. gr. 3 . ni. Argumentum Solis, quod uocauit medii loci solis ab auge sui distantiam fuit, ros. gr. 1 . iri. Arguis mentum medias Lunae tiss. m. 49. H. Et distini a medii loci taliae amicio cireuli decimis maxime septentrionas quam vocamus argumenta latitulinis Lunae medium fuit 3s4.gri r .ni. Diuisit igitur elongationem mediaim a Sole per elongationem lusiusmodi,quae fit in uno die,& proditarum qiiii in dies, 47. minuta, de 33. secunda unius diei. Fuit igitur ante meridiem primi diei metas Thus per s. dies, ec sua cum proxima qua praecessit media suminarium coniunia Q. Sed menss lunaris, hoc est rem, Dus ab una coniunctione media ad proximam, habuit 29. dies. 31. 1 B. o. ecunda uni diei. igitur a meridie primi diei mensis Thus per a3. dies. 44. th. &1 . secuti. unius diei, suit proxima sequens media luminarium eoniunctio. Opsitu i ita ν eam suisse uigelima quarta die mensis Thus post meridiem minutis 44. secundis 17.
praeterea addidit radicibuq praelatis medios motus solis argumenti Lunae,& argumenti latitudinis Lunae in diebus M. minutis, 44. se dis,st . di exibant iti praedicti media conium iisne locus medius luminarium 24 gr. s. m. FO. secvn. piscium. Argumentum solis ass. p. 35. m. so. secim. Argumentum Lunae medium ars. gr. V. m F.iecim.Argumenae tu n latitudini Lunae medium a pune o maxime septentrionali compti gando gr. an minut. 2a. secvn. Ad similitudinem huius exempli in cineris agri. Ropos ITI Q li.
FQγieauit 'tolemaeuq tabulas deserinentes huic negotio super me. vidiamim Alexandris ad annos principia Nabuchodonosaris. ln disseiaeentia prima posuit annos colleclos di currentes per 23. ita ut in prima liandi poneret annum prima Nabuchodonas aris, ec in directro eius tempus primae coniunctionis mediae, scilicet dies mensis Thus 24. minut. 44. te M ar. Item argumenta Solis, Lunae, de latitudinis Lume media, quae in
90쪽
D praemissa reperia puerunt. In secunda ueto linea posuit amis Nessima
se2tum Nabuehodonostris, di in directo huius numeri tempus, scilicet dies di minuta mens; Thus quo sui colunctio prima media, di argumerisaa Soli 5c Lunae, Ad latitudinis Lunae, hoc ingenio considerauit quod in
Cmnibus uigintiquinq; annis aegyptiis in tempore anticiparentur coniunastiones mediae in a. m. 4 . secvn. 5c s. terina diei ideo per huius rium xi subtractionem per citaream temporis primae coniunctionis usin iro . annum Nabuchodonosaris. In hoc uero tempore motus Solis medius uiatra integras reuolutiones fuit, 3 3. gr. 12. m. 34. secvn. V. tertia. Argitamentum Lunae medium s . gr. 21. m. 44.secvn. a. tertia, A argumentumelium latitudinis Lunae ii vir. xx m, M'. secvn. 3 4. tertia. Per horum
motuum additiones ad primas radices perfecit totam disserentiam prima, quae est coniunctionum mediarum in annis eolleres. Ad similitudinem iiiiiiis posuit disserentiam secundam quae est oppositionum mediarum. Dixit enim medium mensem lunarem esse t4. dies, 4s. m. ss. secura. mois lumin Sosis medium in hoc tempore id. gr. 33. R. ra. secvn. Argumeristum Lunae medium 19 gr. ς4. ni. 3 o. iacula. Argumentum latitudinis medium 93. r. ao, m. s. secvn. Id diminutum ex radicibus primae eo iunctionis primi anni Nabuchodonosaris, reliquit radices primae oppostationis mediae eiusdem aniat Nabuchodonosaris, qtatius habitis cotinuauit eas quo sicut radices colliun ionii ad iror. annum Nabuchodonosatis. Deinde perseest disserentiam tertiam,quae est iunctionum 8c opposti rium in annis expanss. Considerauit enim excessum M. lunationum super 36s. dies, dc fuit 19. dies, s3. iii. si securi. 4s. tertia. Item in hoc tempore M. lunationum motus solis medius 1s. m. M. iri. 39. secvn. t4. tertia. Arpumetti Lunae medii 33s. gr. 3 . in. ix secuti. si. tertia. Considerauit etiIlpacium duodecim lunationum quod fuit 3sq. dies. 24. rh. I. secvn.4O
tertia. Et iri hoc tempore motuni solis 349.gr. 16. m. 36 secvn.I6ζtertia. Argumentum Lunae 3o9 gr.4s, m. a. secvn. D. tertia. Argumentum latitudinis medium s. gr. a. m. 4s. secvn. 42. tertia. Ex his persecit tabuelam antinorum expanseruim ad annos M. Aliquandoquidem addendo numeris postis in prima sinea duodecim lutiationes cuminibus suis. ec inde abiiciendos sue dies. Aliquando excessiim tredecim lanationum di sum cum motibus suis tunc quidem duodecim sunationes eis uidit, s excessunt diequiti addidese ius una lunatione prouenisset. Tandem tabulam merisium posuit, quam ad 11. extendit. Una enim lunatio fiastas. dies, ra. R.
so secvn. 4. tertia G. quarta. In hoc impore motus Solis medius ast gr.
6. m. 23. secvn. t. tertia. ANumenium Lunae as. gr. 49. R. o. secvn.f.
tertia. Argumentum latitudinis 3 o. gr. 4o.m.i4. secvn. s. tertia.Ex his complet tabulam mensum ii a additionis.
piloso atrio atri sunt talium tabularum depromere.
e Cum annis eurrentibus a pruicipio Ninuchodono rix intra is bulas. quod s praeesse inueneris numerum eorum in annis collectis, in directo meum habebis eoiiiunctionei sc opposit em mediam in primo mense scillaet Thug, atque motum argumenti Solis medii, dc argumenti Lunae, ec argumenti latitudinis Lunae ad eandem.