장음표시 사용
101쪽
zulus cadat in y; secundum alterum latus, quod ad dextram partem Uergat, ducatur y u aequalis ipsi n li:&iuncta eu producaturusque ad circunserentiam in s. Dico angulum ge s angulo h mn, hoc est ei, qui fit in plano aequinoctialis , aequalem esse . nam trianguli ue y duo latera ey, y u aequalia sunt duobus lateribus in ia,n h, tria
& angulus ad y rectus aequalis r cto ad Π.quare & basis eu ba si h m, totumq; triangulum toti triangulo, c&anguli angulis aequaleS, quibus aequalia latera opponuntur. angulus igitur y eu, hoc est ges aequalis erit angulo hin n. & idcirco circunfierentia gs aequalis ei, quae est in plano aequinoctialis.
Nunc autem si diameter g Κ ad unistras nostri partes positionem haben S, Ut unius parallelorum mestruorum, qui IN
102쪽
PTOLEMAEUS gis australes sunt,quam aequinoctialis, translato tympano ad positionem ex opposito et Κ ; & qui circa ipsam semicirculus ad de tras partes erit in eodem situ, in quo parallelus descriptus per Oppossita signa, quae magis septentrionalia sunt, quam aequinoctia
portio su-Pra terra Crit, Z laute subterra. qu TC cum in
iis, quae ostes a sunt, inueniemus & eas peripherias, quς fiunt in oppositis signis . na iuxta diametru Z Κ, quae in hyemali tropico accepta est, semicirculi portio Z l faciet eas, qtuae in principio capricorni consistunt supra terram angulorum peripherias: & po
103쪽
DE ANALEM MATE. tio Κl eas, quae in principio Cancri. iuxta uero eam, quae menstrui subsequentis hyemalem tropicum posita ipsa Z Κ, semicirculi quidem portio at faciet eas, quae in principio Sagittarii, & Aquarii supra ter ram peripherias : At portio i K eas, quae in principio Geminorum, & Leonis. Postremo iuxta diametrum menstrui, qui est prope aequinoctialem, accepta ipsa Z Κ , portio semicirculi et i faciet peripherias, quae in principio Scorpii, &Piscium supra terram cosistunt: l Κ uero eas, quae in principio Tauri, & Virginis . nam quae in principio Arietis, & Librae fiunt, in unaquaque aequinoctialis quarta easdem esse, iam demonstratum sint. COMMENTARIVS.
O S T E N D IT qua ratione paralleloru menstruorum tres tantum diametri praeter aequinoctialem , in analemmate descriptae satis sint.
Itaque anguli ab antiquis determinati,
quos non eodem modo, quo nos, eX posuerunt, ex his ipsis in proptu habebuntur. Aui M gulum
104쪽
PTOLEMAEUS gulum enim circuli, qui a nobis hectemorios appellatur, ut diximus, non assumpserunt: aliorum uero, qui horarii, qui in plano uerticalis, & qui in aequinoctialis plano
iidem sunt, qui apud nos,& qui ab ipsis uo
catur hedhemorios idem, qui apud nos in ridianus . At reliquorum, descensivum quidem faciunt residuum ad unum rectum descensiui, qui apud nos . eum uero, qui antiscios ab ipsis dicitur, rursum residuum s ciunt ad unum rectum eius, qui apud nos
REPETIT ea, quae superius dixit multis in
Iocis .in quibus scilicet consentiat cum antiquis mathematicis, & in quibus dissentiat. est enim hectemorii angulus apud Ptolemaeum, qui continetur radio, & diametro aequinoctiali, quem antiqui prietermiserunt. Meridiani angulus, qui declinatione hectemorii ab horiZonte continetur rhunc antiqui hectemorion appellarunt. Horarii angulus, qui ex radio, & diametro meridiani constat, idem, qui apud antiquos. Verticalis angulus constat ex declinatione horarii circuli a meridiano, qui antiquis est angulus in plano uerticalis.
105쪽
Descensi ui angulus solis radio, & gnomone continetur, cuius reliquum, qui rectum angulum perficit, antiqui descensitium uocarunt. Hori Zontis angulus est is, quem facit declinatio descensi ui ab ipta uerticali. huius reliquum, antiqui antisiciondixerunt, eum scilicet, qui declinatione descensiui a meridiano circulo comprehenditur . Angu- Ius autem in plano aequinoctialis antiquis, ac Ptolemaeo, qui a communi sectione horarii, aequinoctialisq; & aequinoctiali diametro efficitur.
Distracto autem quodammodo aequino εchialis plano acceptiones fieri, ex his facile te apparet. ostendit enim & hoc eam, quae est circuli horarii, positionem. hanc tamen cotinet proprie uerticalis peripheria ex iis, qui per polos horarii describuntur, cum sit unus trium circulorum, qui a principio necessario adhibebantur, seruantium ubique positione inter sese ad rectos angulos. qu propter &he temorii quidem peripheria, pro qua eam, quae aequinoci talis assumpse runt, non solum cum ea, quae horarii positionem radii offendit, sed & cum ea, quae
meridiani. quae autem aequinoctialis cum sola ea, quae horarii: & non item cum ea, M i i quae
106쪽
quae meridiani: nec cum aliqua alia reliquarum: quoniam neque ex proprietate circulorum, qui mouentur, radium semper comprehedit, praeterqua in aequinoctiis: neque ex proprietate manentium eandem ad reli quos u bique seruat positionem. Itaque exposuimus & non conssistentes quantitates' secundum illum, quem ostendimus moduconsequentium rationi peripheriarum. COMMENTARI US. Dis fracto autem quodammodo aequinoctialis plano.
Translatio sic habet. Quod autem distracto p . quidem plano aequinoctialis accipitur, & per i te palam fit. Ex quibus uerbis quid sibi uelit Ptolemaeus, non satis elici potest. videtur tamen afferre rationem, cur ab antiquorum decretis recedere coactus sit. Nam cum positiones, inclinationesiue circulorum per lineas perpendiculares proprie dimetiamur, uidelicet per eos circulos, qui inter sese recti sunt: non oportuit antiquos in his aequinoctialis plano uti. quanquam enim aequinoctialis horarii positionem ostedere possit, illud tamen multo aptius facit uerticalis ipse, qui ad horariurectuS est . quare & circunserentia hectemorit,pro qua aequinoctialis circunserentiam assumpserunt,
107쪽
non solum cum ea, quae esst horarii, sed & cum ea, quae meridiani , radii positionem ostendit . At aeq uinoctialis circunferentia cum sola ea , quae
horarii, non item cum ea , quae meridiani, nec cum alia aliqua reliquarum : quoniam neque naturam circulorum , qui mouentur , continet: inon enim radium comprehendit, pra: ter quam in aequinoctiis: neque rursuS naturam continet circulorum manentium, quod non eandem ad
reliquos ubique positionem seruat.
In subiectis autem septem parallelis, &iuxta unumquodque principium signo ru,& horarum canon CS confecimus, qui continent pertra latum a nobis ordinem in Omnibus quantitatibus, qua adii CIuntur, ut& acceptiones eas, quae In declinationibus,& peripherias in meridiano circulo dete minatas : Orientaliorest ipso, & occidentatiores positiones horaru in promptu habeamus. tum peripherias in circulo uerticali, quaeq; magis septentrionales sunt, & quae magis australes positiones radioria: in qui bus consequentia diximus oportere exquirere. Adscripsimus singulis horis signa, per quae eam, quae ad septetrionales circuli uer
108쪽
DE ANALEM MATE. 39ticalis partes vergit: & rursus quae ad australes, radii positione licebit intelligere ab iis ipsis, quae determinata sunt, principium facientes. Per quantitates uero adiectas facile erit, & coniugationes, a quibus possitio radii determinatur, cognoscere; quas si numero esse accidit: tres quidem ab iis circulis , qui mouentur, inter sese coniunctis; ut hechemorii ad horarium, hechemorii ad descensitium, & horarii ad descensitium: tres uero ab unoquoque circulorum, qui mouentur, ad eum, qui manet, quiq; ipsius inclinationem excipinut hectemorii ad meridianum, horarii ad uerticalem, & descensiui ad horiZontem . Canones autem hoc modo se habent.
109쪽
P Τ O L E M A E V S ut totam hanc materiam latius explicaret, tabulas confecit, in quibus cim cunferentiarum omnium magnitudines, quae in septem climatibus fiunt,sole principium cuiuslibet signi tenete, & ad singulas horas mirifico ordine disposuit adeo, ut quae meridianae, quaeue orientales, & occidentales radiorum positiones essent facile intelligeretur. rursus quae in uerticali circulo , & quae australes, septentrionalesq;. simul usro cognoscerentur & coniugationes , a quibus ipsae radiorum positiones determinantur. Hae tamen tabulae iniuria temporum in manus nostras non peruenerunt. extat enitia earum principium tantummodo, quod nec mendis caret. His igitur ita positis,atque explicatis,multa genera,& uarietates horologiorum describere licebit. Verum quoniam illud non omnibUS promptum est, curabimus , ut, qua id ratione facile fiat, breuiter,
110쪽
summatimq; ostendamus: non tamen omnia, sed' praecipua, & quae magno usui esse possunt, genera persequemur, ab ipso analemmate exordium capientes.