Claudii Ptolemaei liber de analemmate,

91쪽

DE ANALEM MATE. 39

deinde postea carbonibus in serreo uase compositis, eam ceram apprime cum pariete calefaciundo sudare cogat; fiatq; ut peraequetur: postea candela, linteisq; puris subigat, uti signa marmorea curantur. haec autem κῶπις graece dicitur. Ita obstans cerae punicae lorica non patitur nec lunae splendorem, nec solis radios lambendo eripere ex his politionibus colorem.

Sed ut ratio, modusq; accipiendi Peripherias angulis subtensas ostendatur, sit meri dianus circulus, qui in analemmate a b g dcirca centrum e: &coniungantur per regulam bene rectam a b quidem diameter, quae est communis sectio ipsius,& horizontis ; gd autem secundum gnomonem: ponaturq; primum Z eli aequinoctialis diameter, cuius semicirculus Eth bifariam secetur int: & Z t sit quarta stupra terram. Eorariarum autem, quae in ipsa sectionum, una aliqua

sit ad K: & punctum, quod fit a perpendiculari per Κ ad Ze ducta sit L haec enim a principio sumpta fuerant . Itaque t Κ hecte morti peripheriam ostendit: supra quam statuentes circinum,& ad diuisam quartam aptanteS , expon us gradus , qui in ipsa

92쪽

PTOLEMAEUScotinetur. continet aute semper tot gradu S, quot sunt tepora aequinoctialia potitaru abortu horarum: & est eadem, quae fit in plano aequinoctialis. At horarii peripheria accipiemus , adducentes latae Illius normae a l-terum latus ad punctum l, ita ut alterum aptetur ado diam trum horizontis

a b,& meridianus ab eo , quod per i transit, secetur C in m: ipsa

enim a in

horarii peripheria indicabit . Similiter si unum latus adduxerimus ad l, ita ut alterum ad dia, metrum gnomonis gd aptetur: atque ab eo, quod per i meridianus secetur in nipsa gia peripheria faciet eam, quae est de scensiui. Rursus a Z quidem per sese faciet D eam, quae meridiani. Quod si statuerimus

circinum

93쪽

DE ANALEM MATE. εο circinum super puncta Κ & l: & unum normae latus apposuerimus adi, altero ad ge, aptato: deinde alterum quidem terminum circini affixerimus ad portionem ipsius ge, quae penes angulum rectum, alterum autem ad latus, quod per l: & eo manete conuerterimus idem latus similiter coniunctu ad centrum e , ut siecet meridianum in X:

ipsa gx p eripheria faciet eam, quae uerti

calis . Eodem modo si unum latus apposuerimus ad l, altero aptato ad a e: & circini eandem, quam Κl, distensiionem habentis, alterum quidem terminum adduxeri mus ad portionem a e, quae penes angulum rectum: alterum uero ad latus, quod per l: deinde hoc manente, conuerterimuS idem latus, seruata coniunctione ad centrum C, ita ut secet meridianum in O: ipsa g operipheria faciet eam, quae horiZOntis at tu

in his quidem peripheriis, S in omnibus semper intelligendum, ne idem saepius repe

tatur, ut distensiones ipsarum per circinum acceptae transferantur ad diuisam quartam, & gradus in ipsis comprehensi exponan

94쪽

PT OLEMAEUStur. Rursus sit alia aliorum menstruorum, diameter et ii t Κ, circa quam orientalis semicirculus Z lΚ: & in eo accipiatur punctum l, ita ut at sit portio ipsius supra terram,& l Κ sub terra. accipietur uero lpunctum per normam,si angulus adductus tuerit ad la ita ut alterum ipsius latus ad et haptetur. in quo enim puncto alterum latus semicirculum secat,in eo statuatur

P l, quonia

in ii ipsi et E perpe

dicularis ducta communis sectio est: planorum horti G zontis, & circuli menstrui. Diuidatur ergo utraque portio in sex aequales partes: dc dia uisionum puncta notentur: deinde per appositione normae & in z Κ notentur signa

facta

95쪽

DE ANALEM MATE. I facta a perpendicularibus, quae per semicirculi diuisiones ad ipsam ducuntur. Sit auteuna earum , quae lupra terram in io, cui respondens in Zh sit la:& ex centro quidem D, interuallo aute lana sumatur punctum in meridiano x: alteroi normae latere ad puncta e n adducto, ita ut meridianum

secet in o , ipsis quidem x o faciet reliqua in quartam peripheriae hechemorii. quae autem est inter x, & sectionem meridiani factam ab altero normae latere, Ostendet eam, quae hechemoris peripheriam. Similiter sit ex centro ii, &interuallo lini sumatur punctum p in meridiano, peripheria as' faciet eam, quae horarii. & si ex centro i, interualloi tm sumatur in meridiano punctum r, peripheria g r faciet eam, quae descensiui. Rursus a o quide peripheria faciet eam quae meridiani. Si aute tanta normae latus apposuerimus ad n , reliquo aptato ad ge:& circini distensionem habentis aequalem ipsi n m, alterum quidem terminum applicauerimus ad portionem g e, quo penes angulum rectu 1, alterum uero ad latus, qtuod

96쪽

PTOLEMAEUS

per n: deinde hoc manente collerterimus idem latus, seruata ipsorum coniunctione, ad e centrum, ita ut in s meridianum secet, g s peripheria faciet eam, quae circuli ue licatis. Rursus si unum laterum apposuerimus ad n , altero aptato ad ae; & circinimia aequalem habentis,

distensionem ips

alterii temininu adduxerimus ad aportione a C , qua pen CS angulum rectum; al- rerum ad

latus pern: deinde

hoc manente idem latus, seruata ipsoru coniunctione, ConverterimuS ad Centrum C, ita ut meridianum in c secet : ipsa cc peri-Dheria faciet eam, quae horiZOntis. ceterumi ipsi mn ponentes aequalem ey: appli

97쪽

DE ANALEM MATE. qa cauerimus ad y rectum angulum uno latere ad ey aptato: & circini distensionem habentis aequalem ipsi hia, alterum quidem terminii apposuerimus ad y, reliquum uero ad alterum latus; & hoc manente, idem

latus seruata ipsorum coniunctione, conuerterimus ad centrum C, ita ut secet meri

dianum in f : peripheria gi faciet ea, quae in plano aequinoctialis. COMMENTA RIVS.

ACCEDIT ad modum accipiendi,& exponendi circunferentias angulis subtensas. idq; primum, ut solet, cum sol in aequinoctiali circulo conuertitur: postea uero cum & in aliis parallelis.

Itaque t Κ hechemorii peripheriam Ostendit.

Superius enim demonstratum est, in aequinoctiis angulos hectemorii, & qui in plano aequinoctialis fiunt, eosdem esse, quoniam hectem orios per totam conuersionem aequinoctiali congruit. circunferentiam igitur tΚ huic angulo subiecta circino excipiemus, &ad diuisam quartam h tk aptantes, eXponemus partes, siue gradus, qui in

ipsa continCntur.

Ipsa enim a in horarii peripheria indicabit. L ii

98쪽

PTOLEMAEVS

Nam si per i punctum ad diametriam ab perpendicularis ducatur, quae meridianum secet inm; ipsa ana erit horarii circunferentia. & pariter si per idem pum: tum ducatur perpendicularis ad diametrum g d, secans meridianum in Ia; erit gia circunferentia descensiui. quae omnia superius demonstrata sunt.

D Quod si

Demonstrauimu Senim si ex

perpendicu

lari per i ducta ad g d

diametrudi abscindamus aequalem lineae Κl, incipientes a termino, qui est in ipsis g d, & per alterum eius terminum , ac centrum ducatur linea meridianum secans in X, esse ipsam g X uerticaliS circunferpntiam. Et rursus si ex perpendiculari per i ad diametrum ab perducta abscindemus eidem aequalem facto initio ex parte a b, & per alterum terminum

99쪽

DE ANALEM MATE. 3

minum ac cetru linea ducatur, quae meridianu in o secet, ipsam go hori ZOntis circunsercutia esse.

Atque in his quidem peripheriis, &in Eomnibus semper intelligendum, ne idem

saepius repetatur. Non aliam ob causam ullam in tympano circuli quartam seorsum diuidi uoluit, nisi ut earu circunferetiarum partes eX ipsa sumptae eX ponerentur.

Quoniam ab li ipsi et ii perpendicularis V ducta communis sectio est planorum hori

zontis ,& circuli menstrui. i Cum enim & menstrui paralleli omnes, & hori-gon ad meridianum recti sint,communeS ipsorum 19 undeci sectiones ad eius planum perpendiculareS erunt. mi. quare & ad omnes rectas lineas, quae in eodem plano ipsas contingunt.

Diuidatur ergo utraque portio in sex ae- Gquales partCS. Sunt enim hae portiones oppositorum signoru, ut si portio et i sit arcus semidiurnus in principio Capricorni; erit lΚ arcus semidiurnus in principio Cancri,& ita in aliis; id quod ipse inferius de

clarat.

Alteroq; normae latere ad puncta e n ad- H ducto. Hoc ita intelligendum est propter ea, quae se

100쪽

PTOLEMAEUS

quuntur, ut normae angulus in centro e statuaturo.

Ipsa quide xo faciet reliquam in quartam peripheriae hechemorii.

Hoc est X o erit reliqua pars circunferentiae hectemorii, quae quartam circuli complet. quod recentioreS complementum uocant. Sumetur autem ipsa, si normae angulo ad centrum e aptato, & uno eius latere ad e n, alterum in puncto qmeridianum secet. est enim Xeq angulus hecte morti, quod demonstrauit superius. ergo & X qcius circunferentia erit.

Similiter & si1 ex centro ii, & interuallo lina sumatur punctum p in meridiano.

Nam quae per n ad ab perpendicularis ducitur , perueniet ad ipsum p , quod nos iam demonstrauimus. quare ap horarii circunferentia comperietur. & eadem ratione per ia ducta ad e g perpendicularis ad r pertinebit. erit igitur g r delcensi ui circunferentia.

Ceterum si ipsi in ta ponentes aequalem e y, applicauerimus ad y rectum angulum,

Corruptus est, ut opinor, hic locus in trastatione, quem no S ita correXimus. diusta enim lim, angulus h na n eritis, qui in plano aequinoctialis constituitur, ut monstratum est. sumatur autem e y in linea e g, quae sit aequalis ipsi in ii: &aptato altero normae latere ad C y, ita ut eiuS an- gulus