장음표시 사용
111쪽
FEDERICI COMMANDI NIVRBINATIS LIBER,
meridianus a b c d, cuius centrum e: & ductis diametris a c, b d , quae sese ad rectos angulos secent , quarta cd in partes 9o aequales diuidatur: a puncto aute a add sumantur circunferentiae af, ag, ita ut af sit partium eiusmodi 23, m. 3o ; ag uero partium II m. 3o. Rursus ab eoὸem puncto adb sumpta circunferentia a ti, quae partes 2O, m. Ia contineat,
per puncta fgh usque ad alteram circunferentiae partem lineae s k , g l, h m, ipsi a c aequidistantes ducantur. Itaque si ac intelligatur aequinoctialis diameter, & bd mundi axis, ut d sit polus arcticus, b antareticus; erit f k tropici aestiuidiameter, hoc est paralleli eius, qui per Cancrum transit; g l diameter paralleli, qui per Taurum, ScVirginem; & h m .eius, qui per Sagittarium, &Aquarium . quae qui de tres diametri tria quoque reliquarum instar erunt. Deinde circa diametros fk,gi , describantur semicirculi ad partes d: &circa hin ad partes oppositas alius semicirculus describatur, ne linearum confusio molestiam nobis exhibeat. postremo semicirculum meridiani a b c diuidentes in duodecim partes aequales,puia N eta,
112쪽
cta, in quibus perpendiculares ab his ductae ad diametrum a c, ipsam secant, notabimuS. Haec sunt, quae in omnibus caesi inclinationibus requirutur, analemmatis lineamenta. Quae uero cuiuSque inclinationis propria deinceps eXponentur , ita addenda sunt, ut facile aboleri possint. nam quot gradibus polus ab horigonte eius loci sese tollit, in quo horologia describemus , tot partes sumentura puncto d ex parte c usque ad n . sum an tur autem nunc eXempli causa partes a iuxta caeli inclinationem , quae est Romae. postea per n , & circuli centrum ducatur recta linea ne O, & per ei ad ipsam perpendicularis alia ducatur peq, ut nO hori Zontis diametrum repraesentet , & p qdiametrum uerticalis , quae graece gnomon appellatur. ubi uero no lineas f k ,gl, h m, secat, sint puncta r, s , t. a quibus perpendiculares ipsis diametris ad suos semicirculos ducantur r u , S X , t y . erunt hae hori Zontis, ac parallelorum communes sectiones, quod demonstratum est. et semici
culi quidem fuk erit u f portio Cancri, u kCapricorni. semicirculi uero g X l portio X g Tauri, & Virginis; xl Scorpii ac Piscium; &semicirculi hym portio yli Sagittarii, , Aquariiq;; &ipsa y in Geminorum ac Leonis . nam semicirculus abc meridiani, instar aequinoctialis bifaria diuiditur in portiones a b, b c, quae Arieti, ac Librae debentur. Si igitur antiquorum more, & Ut tradit Ptolemaeus, horologia describenda sint, se
113쪽
micirculoriim omni u portiones aequaliter in sex partes dividantur: &quo loco perpendiculares lineae a diuisionibus ad diametros ductae eas secant,c γ
puncta signentur . erit autem communis sectio hotigontis , & cuiuslibet paralleli horae primae princicipium , & finis duodecimae: at quae sequitur pri-ra N i i ma
114쪽
ma diuisio, primae & undecimae horae finis; secunda finis secundae ac decimae; tertia tertiae,ac nonae:& ita in reliquis. Si uero, ut nunc in Hispania, Gallia, Germania fieri solet, horologia describamus, quae nonnulli recte astronomica appellant; facto initio a meridie,semicirculorum portiones in partes horarum ae qualium, siue aequinoctialium diuidentur: quarum quaelibet gradus quindecim continet proprii circuli: ut ipsa parallelorum , ac in
ridiani communis sectio sit principium horae primaen duodecimae finis: post qua prima diuisio sit
finis primae, atque undecimae horae ; secunda secundae , & decimae; tertia tertiae, ac nonae ; & ita deinceps . Quod si horologia nostra, hoc est Italica describere libeat, a communi sectione horirontis & paralleli cuiusque exorsi spatia horarum dimetiemur, ita ut cum ad meridiem deuentum fuerit, rursus per eundem semicirculum eo regrediamur, unde primum digressi sumus : sitq; ipsa communis sectio uigesimae quartae horae finis; prima autem diuisio finis uigesimae tertiae; secunda vigesimae secundae ; tertia vigesimae primae;& eodem modo in iis , quae deinceps sequuntur . non aliter faciemus, si diei initium ab ortu solis , quemadmodum olim apud Babylonios ,
nunc apud Baleares , ut accepimUS, sumatur . erit tamen communis sectio, horae primae principium: cuius quidem finis erit ipsa diuisio prima; secunda diuisio finis secundae; tertia tertiae,
115쪽
DESCRIPTIONE. I& ita in aliis . quoniam superius a termino communis sectionis, tanquam occidentali, nunc ab eo tanquam orientali incipimus . quanquam horarum diuisio multo facilior , ac planior fuerit, praesertim ubi die uel ab occasu, uel ab ortu exo dimur : si parallelorum integros circulos seorsum describentes una cum communibus sectionibus, ipsosq; & ipsorum diametros eo pacto diuidamus: alias ab occasu, alias ab ortu initium sumentes, ut in subiectis figuris apparere potest.
116쪽
analemmate diruim est, inueniantur, ac signis no tentur; hectemoriar scilicet, horariae, descensitiae. meridianae, uerticales, & hori Zontales, adeo, ut, cum opus fuerit, ipsis aequales exhibere possimus
De DE HOROLOGIORUM Ex quibus perspicuum est , qua ratione ex analemmate ipso dierum quantitates quolibet anni tempore, &in qualibet regione,
cuius latitudo nota sit, facile cognoscamus. Itaque his explicatis ad tangulas horas circunferentiae omnes, de quibus a Ptolemaeo in libro de
117쪽
DESCRIPTIONE. De horologiis horigontalibus.
Ad horologium igitur in horigontis plano de
scribendum duae circunferentiae satis sunt, descensiuae & horizontales : nanque ex descensui S Umbrae longitudo , ex horigon talibus distantia hor1Zontalis, seu latitudo determinatur. Vt autem ab eo, de quo Ptolemaeus agit, ordiamur ; sit primae , & undecimae horae Cancri circunferentia
descensiva p α , hori Zontalis p β : secundae &decimae horae descensitia pγ, horizontalis p δ: tertiae & nonae descensu a p ε, horizontalis pc: quartae & octauae descensiva p u, hori Zontalis p θ: quintae ac septimae descensitia pι, horigon talis p κ. Rursus primae, & undecimae horae Capricorni
descensitia circunferentia sit q λ, horigon talis qsecundae ac decimae descensua q ν, hori Zontalis q ξ: tertiae ac nonae qο, q π : quartae & Octauaeq ρ, qa : quintae, ac septimaeqτ, qυ. Itaque primum gnomonis, qui est horarum index, altitudinem constituere oportet: cui aequalem a linea e qabscindemus, uidelicet ipsam ec: &per Z lineaeo n aequi distantem ducemus quae aequinoctialis diametrum in puncto secet. erit centrum e tanquam gnomoni S uerteX, & φ χ tanquam communis sectio origontis, ac meridiani; ita ut 1 ψ sit longitudo umbrae aequinoctialis, quae in meridie
efficitur. quoniam enim tota terra puncti, ac cen
118쪽
lis plano, umbrae ipsius aequinoctii tepore ab eo non recedent. quare in plano horologii terminabuntur a comuni sectione ipsius&aequinoctialis. quae quide comunis sectio per ψ trasiens ad meridianum
hil differet centrum e a gnomonis uertice, neque planum per φχ transiens,&ad meridianum rectum ab horizontis plano, cui gnomonis umbrae occurrunt. sed tamen differentiae causa nobis planum illud horologii planum appellare libuit. Praeterea cum gnomonis uertex e sit in aequinoctia-
119쪽
dianum , & idcirco ad ipsam ip χ erit perpendicularis: quoniam & aequinoctialiS & horologii utraque 1 .undecia plana ad meridianu recta sunt. Vmbrae aute Cacri, mi & alioru parallelorum, qui sunt eX eadem parte, ad singulas horas determinabuntur lineis per centru e& per fines circunferentiarum descensuarum ductis, adeo, ut ipsam cpχ secent. Si enim per οι, quod solis altitudinem ostendit, &per e ducatur linea usque ad inω : erit Z os longitudo umbrae in
prima & undecima hora :& ita in aliis, ut constat ex iis quae Ptolemaeus in secundo magnae compositionis libro, capite quinto scripta reliquit. Eadem ratione Capricorni umbrae, & reliquorum parallelorum inuenientur, ducta nimirum e X altera parte o si linea ipsi parallela , quae tantum distet, quantum ipsa pχ, hoc est, quanta est gnomonis altitudo . Itaque in plano, quod per φ χ transit intelligatur circulus ABCD, descriptus circa centrum E, aequalisq; meridiano, qui est in analemmate: & ducantur AC, BD diametri secantes sese ad rectos angulos; A C quidem communis sectio ipsius,&uerticalis; BD uero eiusdem& meridiani, ita ut A ad occidentem, C ad orientem, B ad meridiem , & D ad septentrione spectet. Deinde ex centro E in linea E D sumatur linea ae qualis 34 & per terminum eius ducatur G H, ipsi*quidistas. erit ex iis, quae pro Yime diximus, A CGH communis sectio huius plani , & aequinoctialis : ideoque aequinoctialis linea appellabitur ,
120쪽
quod umbrarum aequinoetialium finis sit, ac temminus . collocatur enim gnomon in centro E ad planum φ χ rectus, cuius altitudo aequalis est ipsi Z e. Quonia igitur circunferentia horigontalis horae quidem primae Cancri p β a termino uerticalis Orientali; undecimae uero a termino occidentali
ad septentrionem declinat: accipiantur a punctis A C ex parte D circunferentior AI, C Κ ipsi p is aequales: perq; I& centrum E ducatur linea occul