장음표시 사용
141쪽
copulabimus.& eo de modo in aliis usque ad sextadecimam horam. quae lineae & per alios earundem horarum terminos ducentur. sunt enim communes sectiones plani eius, & maximorum circulorum , qui cum parallelorum semper apparentium maximum contingant, & per diuisiones horarum in omnibus parallelis, ex tertia decima secudi sphaericorum transibunt; quod etiam supra demonstratum est. terminos uero tertiae decimae horae Cancri , & Arietis; itemq; quartae decimae, & quintae decima
142쪽
decimae terminos inter sese connectemus ; lineas ipsas quoad libuerit producentes, quoniam eX altera parte terminos praefinitos non habent. Postea decimae, undecimae & duodecimae horae Cancri terminos iungentes cum terminis earunde horarum,
sole Geminos, uel Leonem tenente ; qui ad hoc dumtaxat inueniantur, reliquas horologii lineas,& denique horologium ipsum absolvemus. Babylonica horologia eisdem prope rationibus ericiemus: non enim ab Italicis differunt,nisi ordine tan
143쪽
tum . nam quae postrema in his ex parte orientis uigesimam tertiam indicat horam , translata ad occidente in illis primam horam indicabit: & quae in his uigesimam secundam, itidem transposita in
illis secundam horam ostendet: et ita deinceps, ut
in propria figura apparebit. De horologiis iuerticalibus .
At horologium , quod in uerticalis plano describitur, duas alias circunserentias requirit, horarias scilicet & uerticales: horariae enim solis altitudinem supra dictum planum, uerticales eiusdem distantiam uerticalem seu latitudinem declarant. unde umbrarum longitudo, latitudoq; praefinitur. Ex his igitur circunferentiis, quemadmodum supra docuimus , in uno quoque horologiorum genere sumptis , horarias lineas ducemus: quae similiter plani eius, & maximorum circulorum communes sectiones demonstrabuntur. Sed ut illud exemplo planius fiat, sit in horologio antiquoruprimae , & undecimae horae Cancri circunferen tia horaria n α, uerticalis p β; secundae & decimae horaria n γ , uerticalis p tertiae ac nonae horaria o ε, uerticalis p quartae & octauae op θ; quintae ac septimae o ι, p, Primae uero ac undecimae Capricorni horaria circunferentia sit Ia λ, uerticalis q/α; secundae ac decimae horaria i , uerticalis qξ; tertiae ac nonae no, qπ; quartae &Oct uae Π ρ, q or; quintae ac septimae nτ, qυ. Con-R stituatur
144쪽
stituatur rursus gnomonis altitudo, cui aequale, sumemus CX utraque parte puciti e in linea O n: sitq;C Z eX parte Ia,e φ ex parte o :&per Z φ ipsi p q aequi distantes lineas ducemus, ita ut quae transit per Ζdiametrum aequinoctialis secet in ψ . erit et. ψ longitudo umbrae meridianae in aequinoctiis. Quod si per re, qui est finis circunferentiae horariae, & per centrum e ducatur linea usque ad aequidistate per sp in χ; rursus p χ erit longitudo umbrae in prima,& undecima hora Cancri. eodem modo & in aliis horis umbrarum longitudines inuenietur. Itaque quoniam
145쪽
DESCRIPTIONE. 66quoniam circulus uerticalis, cuius diameter p q, septentrionale hemisphaerita separat a meridiano, suntq; horae primae & undecima'; secundar, ac de cimae Cancri diuisiones in parte septentrionali rearum horarum lineas in uerticalis plano, quod ad septentrionem spectat, reliquas in eo, quod ad meridiem describere oportebit. Quare si horas omnes obseruare uelimus, duo horologia uerticalia construenda erunt: septentrionale alterum, alterum meridianum . quod ut commode fiat, sumatur primae, ac undecimae horae Geminorum , uel Leonis circunferentia horaria o r, & uerticalis qs; secundae ac decimae horaria o t, uerticalis qu: sumatur deinde primae ac undecimae Arietis uerticalis circunferentia p X; secundae ac decimarp y; tertiae ac nonar p ω : quae ad hoc in praesentia satis erunt. Et primum intelligatur in plano,quod perip t transit, ipsi uerticali circulo aequidistante,& in parte eius septentrionali circulus a b c d, de
scriptus ex centro e,& aequalis meridiano cum diametris ac, bd ad rectos angulos sese secantibus: quarum ac si ipsius plani, & hori Zontis communis sectio, b d uero communis sectio eiusdem , &meridiani: ita ut a ad orientem ponatur; c ad Occidentem ; d ad punctum, quod est secundum uerticem, arabes Lenit uocant; b ad punctum e regione oppositum. Quoniam igitur circunferentia uerticalis horae primae Cancri p 3 a uerticali puncto ad orientem vergit, & undecimae ad occidentem, R i i accipiatur
146쪽
accipiatur a puncto d ad partes a circunferentia d i& ad partes c circun ferentia dk, quae sint aequales ipsi pβ circunferentiae: perque ili puncta,¢rum e ductis lineis i et , kem , a linea elabscindatur e n,& a linea em ipsa eo, aequales longitudini umbrae dictarum horarum: erit punctum n terminus horae primae Cancri,&o terminus undecimae. simili ratione inueniantur termini primae & undecimae horae Geminorum , vel Leonis. quae igitur hos terminos iungunt, erunt lineae horariae primae, ac undecimae horae: & ita ducen
147쪽
DESCRIPTIONE. Dtur lineae horariae secundae & decimae. CX quibus quattuor lineis constat horologium uerticale, quod ad septentrionem spectat. Intelligatur rursus in plano, quod per Ζ ψ transit, similiter uerticali circulo arquidistante , & in parte ipsius meri
diana circulus abcd descriptus, cuius centrume, & diametri a c, b d; ita tamen, ut a ad occidentem constituatur,& c ad orientem:deinde in linea eb sumatur aequalis ipsi Z ψ, per cuius terminum linea ipsi a c arquidistans ducatur. erit ea comunis
148쪽
DE HOROLOGIORUM munis sectio aequinoctialis, & plani horologii, qua
horarum aequinoctialium umbrae terminabuntur. Itaque a puncto d ad partes c accipiantur circunseretiae uerticales in horis antemeridianis,& ad partes a in postmeridianis, atque in iis, quae oppO-
nuntur quartis inueniantur termini horarii omniuCapricorni: tertiae uero & nonae; quartae & Octa-uce ; quintae ac septimae Cancri: & praeter hos primae ac undecimae; secundae & decimae ; tertiae &nonae Arietis. postea terminos primae ac undecumae Capricorni cum terminis primae, ac undecimae,
149쪽
DESCRIPTI ONE. 68mae Arietis: & terminos secundae ac decimae Capricorni cum terminis secundae ac decimae Arietis iungentes, lineas ulterius quoad libuerit producemuS. terminoS uero tertiae ac nonae Capricornicu terminis earunde Cacri,si recipientur in plano, in quo horologia describimus,na longius protedi
necesse est, sin minus,eos iungemuS cum terminis tertiae, ac nonae Arietis. postremo terminos reliquarum horarum Capricorni, & Cancri inter sese copulantes, horologium ipsum , quod ad meridiem spectat perficiemus. Licet etiam septentrionale horologium, de quo ante dictum est, meridiani auxilio facile describere, productis nimirum primae, ac undecimae ; secundae ac decimae horae lineis; & producta hyperbola,quae horaru Capricorni terminos inter sese coniungit: naque prima horologii septentrionalis hora ex prima meridiani,&secunda ite ex secunda ortu habet, & reliquae eodemodo; quod in subiectis figuris apparere potest: ita tarne, ut huiusnodi horologium ex altera uerticalis parte descriptum intelligatur, in qua ea, quae nunc dextra, sinistra, & quae sinistra, dextra euadunt. Illud autem idcirco contingere perspicuum est, quod termini cuiuslibet horae Cancri, & Capricorni sunt in eadem recta linea, uidelicet incommuni se,ctione plani horologii & circuli maximi, qui per diuisiones ipsorum paralleloru trasit. Eodem ordine & alia horologia uerticalia ericiemus , ne idem saepius iteretur , ducentes lineas
150쪽
horarum, quae sunt ad septentrionem in horolo. gio septentrionali;quae uero ad meridiem in meri