장음표시 사용
31쪽
24 P. RAMI c AP. HI. DE Ropo Rrio NE. Arithmetica.e Equitur cdparatio in qualitate numerord,quae proportio dicitur,ea I asith/- metica aut geometrica . Proportio arithmetica est aequalitas differentiarum: ut in i 2. io. 8.σ: utrobique enim est a pro differentia etiam inverse fc alterne: ut enim 6 ad 3, sic sad ia: una enim differentia 2 est. Item ut ia ad 8, sic io ad s. Differentia enim utrobio est 4. Proportionis arithmeticae proprietates duae sunt, indisiunctis primo. Medius simul uterque est aequalis simul utrique extremo,scfactus a med ijs superat factum ab extremis facto a differentia maximi supra medium perduciem medii differentiam supra minimum, ut in i 2. io. 8. s. to A ssunt is, item ia 5es sunt i 3 ut factus 1 mediis est so,qui superat a factum ab extremis 3 facto a 4 differentia primi ia supra medium 8 per 2 differentiam elusedem medii 3 a minimo s. Prima proprietas suppeditat inventionem medio ru, inter duos datos.Nam simul utriusque dati duae qualescunque partes, sunt me dii; a rithmetice proportionales Inter datos: Di inter a & io:hic uides,
Secunda proprietas requirit numeros extremos & medios quantitate, non solum ordine, ut in let. s. is. ia. 128 factus a mediis non superat 144 factum ab extremis. Ex his duabus proprietatibus disiunctae proportionis arithmeticae duae aliaeseri uantur in continua.Medius est dimidius extremi simulum usque.& factus a mediis superat factum ab extremis,factum a differentiis: ut in 3. .
Nam 3 Sc 7 sunt decem,quorum dimidius est s. item is factus aes in se multiplicato superat a 1 1 3 & , factum 4 facto a a Se a disset enitis,et a s Sc s I .E prima
proprietate oritur inventio me dij sumpto duom datorum dimidio. Proportionis arithmeticae continuae termini quantumlibet continuari possiunt, sc progressio arithmetica vulgo dicitur,&in ea inventio duplex est: prima optati est teramini hoc modo. Si tollatur unitas a nomine termini optati,factusque a reliquo per differentiam addatur primo termino, totus erit optatus: ut in progressione quaternaria ab unitate,si quaeratur decimus terminus, hic decimus nomen est 4ermini, tolles 1 a decem,& a reliquo riper differentiam facies 3 6, quo ad i addito, totus erit 37,decimus terminus quaternariae progressionis ab unitate sic, 1. . 9. I. T. 2 .2 . 29. 33.37. Secunda inVentio est summae,ut sequitur: sactus asiis mul utroque extremo per dimidiatum nomen termini ultimi est summa, ut in Prori
32쪽
ARI Turis Tre AE LIB. IL asproxima progressione addet &37,totu; erit 38, qui per s dimidiatum nomen
ultimi termini, facit et o summam. Idem erit factus a nomine ultimi termini, loperi ρ dimidium simul utrius extremi. Si paciscatur cum domino seruus an nuam sibi mercedem progressione arithmetica, primoque die teruncium uni cum, secundo quatuor, tertio septem, ec sic deinceps, quaeritur anno Vertente, quae summa mercedis erit. Primum pro teruncio potes sumere uncias 3, ec fac re 3 primum terminum, quaere ultimum: quoniam trecentesimus sexagesimus sextus est, reperies io 9s Iam simul uterque erit Hor,dimidiatum nomen ultimi termini estis 3, ab ijs factus est Eoi 8; unciae,id est libellae vicenorum assium: ε39 vel io assium,& teruncti unius.c Ap. IlIL DE PROPORTIONE GEOMETRIcA,
deque ejus regula aurea. P Roportio arithmetica sic est, geometrica sequitur, in rationum aequalitate, 6 hic proprie proportio numerorum, te proportionales numeri dicuntur, ut 3. q. s. tum directo, ut 3 ad 6, sic ad 8: tum inveri,ut 8 ad , sic 6 ad 3: 5eal terno,ut 3 ad 4,sic o ad s. Proprietas hic item duplex est, ut in arithmetica pro portione, primo in disiunctis terminis: ut, maximus 5c minimus reliquis sunt majores,5 factus a med ijs aequatur facto ab extremis, ut in eodem exemplo 3 5cs, id est ii, majores sunt 6 N , id est io item a 4 factus a is N Α, mediis aequatura facto a 3 5c ῖ extremis: prima tamen proprietas non conVertitur ut secunda: ncc enim Verum est,si quatuor numerorum maximus Ac minimus reliquis sunt mafores,iccirco proportionales esse, quod in secμnda proprietate perpetuum est Si quatuor numeri sunt proportionales, factus a mediis. aequat fictum ab extremis: Se contra si aequat, sunt proportionales. Haec proprietas propter admirabilem usum, vulgo regula aurea dicitur,lc certe si quid auro pretiosius est et, eo quoque nomine digna esset.Hinc patet inventio mediorum datis extremis,
εἰ quarti tribus datis. Nam divisor facti ab extremis,& quotus sunt medij pro-Iortionales: ut datis & 3 extremis, factum ab iis ia, dividens a"us sunt medii:item si e tribus datis piimus dividat factum a reliquis, quotus erit quartus proportionalis: ut edatis q. a. s. ptimus dividat, & factum a et & s: quotus 3 erit quartus proportionalis. Quartus autem proportionalis ab exeracitatis in arithmetica, sine aurea regula, irequenter expedietur ex sola proporationis clesiit itione,praesertim in superparticulari hus 5 multiplicibus: ut si quae ratur, Ut S ad 12,sicio ad quem Vet,uta ad ,sic 3 ad quemc Illic videbui secuneum primi sesquialterum esse, hic duplum:ideoque quartum tertio perinde raritionalem esse, id est is id est CIta si quaeratur cum imperii vectigal annuum estir,tum Asia pendit 4:si praeterea is imperEtur, quota erit Asiae portior Respon/debis, s . nam ut i et est triplus ad 4,sic is triplus ad s.In superpartietibus 5c con/Iunctis rationibus id minus promptum fuerit. Sed tamen regulae aureae usus per sese inimensus est per omnia rationum genera. Est enim analogismus pro portionis in arithmetica,quod syllogismus argumentationis in logica . Propor. . d tio dis
33쪽
rs P. R A n ttio disiuncta est terminis quatuor simplex, aut pluribus multiplex. In sim piscis
re directae quaestionibus imprimis spectandus est ordo terminorum: ut nempe primus primo loco sit, ut caeteri suo, prim usque sit homogeneus tercio Sc secundus quartu: id enim sic alternc quaeri solet, & proportio tractatur commodius: de nil tertius sit qui facit quaestionem. Itaque si confusius ut solet quaeratur, redigantur in ordinem ternunt: ut si quaeratur quot horae sunt in σ diebus, cum in s sint r. Hic quaesta ora terti3 termini, quaestionisque proportio sic expedi tur: s dies sunt horae parergo s dies erunt horae 14 q. Hic primus terminus 5c tertius tant homogenei: sunt enim de diebus, secundus item Oe quartus: sunt enim de horis,oc tertius facit quaestionem, quae quarto proportionali invento solvi tur. Interdum dantur tres termini, sed obscurius, ut si quaeratur quot sunt ocHic terminos tres habes 4.3.r2.Itaque quarto proportionali invento responde
bis ἰ ei se Idem vero sit quaerere,quot sunt zz in i c
c A P. V. DE EXEMPLrs AUREAE REGULAE, s In P Liacem integrorum numeration ante requirantibus.
DRincipem proportionem antecedit, alia quaedam modo simplex num γ
tio modo proportio. Exempla cujusque seueris proponimus ut aromatum pondo io oo in Lusitam aempta sunt mimmisio ooo prothis Vessitigal pensitatum nummis io oo: naulum Rhotomagum usque fiterit 3 oo: ibi deinde vem gal oo: vectura Lutetiam usque 2 oor accesserit ministrorum impensa rooo: mercator lucrati vult in singulas libras 4, id est pro tota summa 4o oo Additis impensis illis omnibus summa erit i8oo o. Iam dicito iocio pondo dant impensas rSocio: ergo i dat is,additionis hoc exemplum est Centum libras emit meracator io aurcis,vendidit 12,quantum lucri fuisset ex aureis io o Prim5 Videbismbducta sorte a lucro, lucrum to aureorum esse aureos et . Tum igitur per res lana auream dicito: i o dant et,ergo Ioo dabunt 2 o. Item si libras aureis empta venderetur tantum et, quanta esset iactura ex aureis io O c Hic clim Videtis per
subductionem sortis a jactura, acturam in 3 esse nimii dicc7 per auream regu/Iam 3 perdunt i: ergo i oo perdunt 332. Haec exempla subductionis sunt. Sicori sun dantur res heterogeneae reducendae sunt prius ad idem genus : ut si quaeratur. Hebdomadae tres horas habent so dies 4 quot horas habentc Hebdo/mad .is; redires multiplicatione I ad dies ai: tumque dices, et i dies sunt horaeso aerio q sunt σ. Item emit mercator dolita vini aureis 8,lucrari vulta, quanti pintam vendet Hic rediges dolium ad as S pinias: iotens mcdtinet: item au reosa emptionis,fica lucri,id est io, ut pretium utrunm conjungas, rediges ad denarios sa o, Oint aureus sit a istum s2.Tum dices per auream regulam, 2sspiratae Valent denarios sa Oxetor pinta valet ri P , id est ἰ: sed hi ddicio
est θί multiplicatio, ut in tribus exeptis proximis. Commutas aureos nasses, senati Iesiquadrantes,aequali singulorum generum numero, quot asses quot se
misses,quot quadrantes dabis Commuta 3 aureos in ala es d est in P habebis a s 6: deinde asses in minimam propositarum monetam,ut iii quadrantes, habebis σοῦ Α,
34쪽
his G ,quales assis valet η,semissis r quadrans i. Hi valores cl. 2.I. addita sunt 7: unde proportio concludetur, 7 continet semel singula quaesita genera: ergo 624 continent Oistogies novies cum 2, adde singula haec genera, summa assium redibiLTermini proportionis ita sunt 1. 6' . 7. Emo A aureis aequalin in mero libras piperis,zingiberis, amygdalarii saccari,quot c singulis generib. liis bras habebis redige ut antea aureos ad asses a o 8,tum vide quan tu ex iis assib. Valeat libra singulorum generu: ut libra piperis as, rangiberis as,amygdalarus,saccari ir, pretiis his additis, totus est 6 dam proportionem conclude, 67 asses cant i libram singulorum generum :ergo zo 8 dant 3ὸρ Haec si multiplices pretijs singulorum generum inventum numerum restitues ro 3 aisses. Paulo disiimile est proximum, in quo duo termini proportionis primi comprehendun/tur proposita specie: ut ad quem numerum ir est duplus superbipartiens quinto Hic pro duobus rationis terminis habes speciem quae ita picta et i multiplicatione quoti integri per nomen, & additione numeratoris restituet i 3 pro antecedente, autem pro consequente. Atermini proportionis tres sic erunt i I. S.I Mam regula aurea invenies pro quarto 4AAliquando est multiplicat: o se sub ductio: ut Cursores a Lutetia Romam contendunt, sed primus ho millia pasiu/um quotidie conficit, secundus p , primus G diebus praecesserit, quando secun dus assequetur Hic intelligis quotidie secundo tantundem conficiendum e sese, luantum primus conficiat,& praeterea i3. imprimis igitur collige per multi plicationem iam coniectum iter, habebis tro millia tum sume a 3 exuperantiam secundi,&dic: Secundus conscitis millia uno die supra primum,idem leto millia,quot diebus supra eundem conficiet proportio sic est, 13. r. rao. 9τ .Divisio etiam antecedere potest,uti dolium valet coronatos,pin assa, quantum valebunt: reduces pinias assa ad 9 dolia dividendo, nempe et s92 per ass, quae t dolium faciunt,& tunc alterni termini erunt homogenei, regulaqueau reatum sic erit,i dolium valet 4 aureos: ergo ρ dolia valebuntet aureos.ca P. VI. DE ENEN PLIs AUREAE REGULAE, si Mem stactorum numerarionem ante
ue haec exempla integrorum numerorum suerunt: sequentia sunt stas rum. Perso lueris atris alieni ἰ. deinde L. 5c restent decem aurei,quantum erat totum aes alienum: additae partes sunt et,reliquu igitur est A: unde quaestionis proportio concluditum valent io aureos ergo i a valent a 4. Turris I in terra latet,ἱ demergitur sub aqua,reliqua pars so cubitis supra aquam eminet, quot igitur cubiti in terrae' quot in aqua r Partes additae sunt A, reliquum igitur Avalent so, unde concludes et
35쪽
iadis. Palta ego sum malleata, ed durum
juvenum est, donum poetarum. Dimidium quidem auri charisius,octavam autem Thestis, Er decimam partem posivit Solon, essed uigoviam Themison, reliqua vero talenta Nouem,er res,donum Aristodici: Quantum singuli contulerunte Adde partes habebis '' Itaque reliqua y ad complendum totum,valent V proposita. Hic accidit eundem eme numerum propositum, εἰ reliquum, ut quartus sit aequalis tertio. Summa itaque est 4 o. Charisius ergo contulit ro: Thespias: Solon 6:Themison 2. In proximo epigrammate res alia est. Augeam interrogavit magna virtus Alchidae Multitudinem armentorum g urens,ipse vero restondit: Orca quidem Alphei fluviam, amice, dimidiam quidem borum: Pars autem octava collem saturni circumpascuntur. . Duodecima autem resit Taraxippi ad montem. circa vero Elidem divinum vigesima pascuntur. a
Verum in Arcadia trigesimam reliqui.
Reliquos autem videto grege sic quinquaginta. Quanti igitur erut greges singuli cadditae partes sunt δ' Reliqua igitur uad explendu totum valet so:ergo rao valent asso. Itaque : liri s sunt ii
3 o. ao. ra. 8: stadiorum Verb numerorum numeratio paulo operosior est interis minis proportionis: ut, unius mole trinae tres mola: molunt i et horis modios, prima is, secunda I , tertia s, quot dotis univeris molent modiosa e Sc quanis
tum singulae adde primum i s. t 3.3,habebis 3 s. prima quaestio sic erit: 3ς modii molunturia horis: ergo 24 moluntur i , id est notis i. Hic antecedit unica additio: at in tribus quaestionibus de tribua molis intercurrunt parterim qui, bus vitandae molestioris numerationis gratia pro τλ, a Tumes singulae igi/tur quaestiones sic erunt. Prima mola molit i et horis is modios: ergo i molentii tu. In secunda εἰ tertia dicato, ia dant 13: ergo dabunt s: item ia dant se ei.
portionem antecedentem requirenti M.
D Roportionis antecedentis principem proportionem sequentia deinde exem .pla erunt,& primum de proportione arithmetica antecedente. Puteatius quidam puteum brachiorum 34 redemit effodiendum libris so cum vietu ge minarum operarum. Effostis autem hrachiis ro, aegrotare coepit, mercedemque debitam rogavit, quanta igitur ea est Hicvictus nihil vatiat, sed arithmeticae progressionis usua hic est ante Proportionis geometricae conclusionem. Nam lacundum
36쪽
secundum brachium, laborem primi sere continet, εἰ tertium utriusque, εἰ sic deinceps arithmetica gradatione labor cresciti. Itaque summa integrae progresesionis 34, brachiorum est s 9 s:&summa progressionis et o brachiorum est Mo. Iam ad proportione conclude: ut sys ad Go: sic aio ad ri di,vel In sequen/tibus exemplis geometrica proportio antecedit cum numeratione simplici alis quae Cursor Lutetia Lugdunum s diebus pelvenit,cursor alius velocior Lug/duno Lutetia idem iter conficit, discedant hodie meridiano tempore, quando εἰ ubi inter se occurrent PNepone proportiones antecedentes,sic. Primus 3 diebus totu iter conscit: Ergo uno die coficit , itineris. Secundus 3 diebus conicit iter:ergo uno die conficit , itinetis. Hae partes additae sunt itineris, unde
tota proportio concludituriri itineris conficiuntur a dicergo l, id est i consi/citur P die id est i die,& sequentis hoc tempus est concursus, id est perendie
nona matutina:Ubi proportio duplex & additio partium unica antecedit in euiusmodi autem exemplis ubi totum Sintegrum scriberetur,ut d commodius erit assii mere i, quia i reductae nihil aliud sunt, quIm r. Reliqua autem quaesitio
deinde facilior est. Primus s diebus conficit ii ergo ad diei conficiet Ii itineris, id est Secundus conficit 3 diebus i. Ergo 'P csisicit l, id est l. Locus agitur co/cursus erit ad ἰ itineris a primo cd sediti, Sc ad ἱ asecudo confecti. E duob archi/tectis prim' absolvereisdificiu ro dieh. cusecudo absolvereti :quot igitur diebus secundus solus absolveret Dicito primu ro dies absolvut i,id est totis. ergo absolvet e dest A. Ita placudus absolvit 14 diebus iam conclude, ssunt in diebus. Ergo i fit diebus is de , dieiud est horis 16. E' quatuor archi.
tectis aedificium totum absolveret primus i anno, secundus a, tertius 3,quartus : Si omnes simul adhibeantur,quanto tempore absolvent Secundus et annis absolvit totumopus:ergo uno anno absolvet et operis, tertius I,quartus: ad
de jam singulorum opus let; et, habebis ἰl:unde concludes de arch: tectis quantuor et i fiunt i anno: ergo i fiet Y; unius anni,id est s melibus, Sc ii unius me sis. Hic triplex proportio antecedit, Zc partium triplex additio. Talia sunt eXem pla duo sequentia Leo fontis quatuor fistulas habet, quatum prima implet subie in lacum a 4 horisiecunda 3s, tertia 6S,quarta s: si simul fluant, quot ho ris implebunt tacito proportiones antecedentes, Ση horae implent i :ergo i implet lacus: 3 6 horae implent Hergo i implet γου Iacus: s horae implemi:QT Pi impleto lacus: s horae implent i :ergo i implet w lacus. Adde iam partes im pleti lacus i hora, habebis se quales i44 totum iaciut. Dices igitur 37 pari QS lacus implentur i hora. Ergo i impletur Yό id est 3 horis,& , unius horae. Hic antecedit proportio quadruplex εἰ additio partium triplex. Proximum exemuplum facilius etiam eii Lacus sontis tres fistulas habet, quarum prima vacuat lacum horae, secudat, tertia hora i , quanto tempore fluentes simul omnes vacuant lacum s Dices hic ut antea: L h one Vacua t lanci ergo i hora vacuat quatec: item et vacuathimi liora semel:adcti has vices, habes 7, se dicito. Lacus acuatur septies i hora:
37쪽
ergovatnatur semel horae uermini ita sunt r. i. t. . Hic antecedit proportis triplex sc d simplex auditio est,& integrorum.Duo exempla reliqua brev ora Mfaciliora sunt. E duobus architectis primus absolveret so diebus, secundus clo: tertio a tem addito i s diebus absolvunt quot die hus tertii solus effecisset c Primus o diebus ab lueret totum aedificium. Ergo is diebus absolvet aedifici id est et Secundus absolveret clo diebus i: ergo is diebus absolvet M. id est : ad
de sam di I habebis ἰ quibus subductis ex ς, restat m, quam tertius est effecturus
illis i s diebus. jam denique dicito ἱ conficitur is diebus: ergo i efficitura et o die hiis. Hic antecedit proportio duplex & subducito partium una, ut in proximo. Fons duas fi itulas habet, prima implet lacum horis 4,si sola fluat, secunda vacuat horis i i,si illa obstructa sit: si una fluant,quot horis implebitur lacus c Dia stinguito proportiones antecedentes S dicito: horae implent lacii ergo i hora implet lacus: deinde ii horae vacuant lacum:ergo i hora Vacuat A Iacus Ia utiora impletio maneat,tolle ab , restahut A lacus,quae implemur i horariaricie quaestionis proportio concludetur: ἱ- lacus implenturi hora: ergo implentur horae,id est shoris,cte; unius horae. cAP-1VIII. DE RE cI
v Roportio simplex directa sic emplemnque autem reciprocἴ invertituri
portio reciproca est quando est iit primus terminus primae rationis adpriamum terminum secundae: sic secundus terminus secundae est ad secundum pii mae ubi homogeneorum tantum ratio sumenda est, ut poten tiaru inter se, te porum inter se,pretiorum inter se, mensurarum inter se: tumque de terminis rociprocae proportionis tertius quaeritur. Itaque factius ab extremis divisus per datum e mediis alterum dabit reliquum in quoto. Hacproportione utendum est quoties auctis vel minutis momentis res contra minutitur,vel augentur,pro ra tione potentiae, temPOrl S, Ponderi S, Precii, mensurae. Quod di ligenter animad/vertendum est, ne periculoso errore directa proportio pro reciproca conciud dur: quod facilius c numeratis rebus animadverti potest, quam ex ipsa num
rorum natura. Sed res exemplis in telligatum ut si quaestio sit de aratione io jugerum,Sc dicatur, i s boves arant S diebus:ergo et o boves arabunt 6 diebus. Exemplum quaestionis Sc conclusionis sic erit ut reciprocatio cernatur. s acis s Eadem proportio inverso terminorum ordine concluditur sic is. s. to rubi de tribus datis terminis ultimo loco prolatus erit primus, primo loco proposuit is erit ultimus: quc litus autem erit tande proportionis inversae ultimus. Atqui in hoc exemplo &similibus omnibus terminis idem tapius iteratus rejici edus . est, ut
38쪽
est ut hic io. Atque sic termini in reciprocatione homogenes faciunt rationem, boves nempe primae cum secundis faciunt primam rationem secundi dies cum primis faciunt secundam. Hujus inversionis isorropicum illud est Aristoteli i o. cap. s. Phys. Si potentia sit in quodam tempore tanta, major erit in minore noet,iUυαμ, σοριωραέ-γiar, secundum conversionem proportionis: item a cap. F. de caelo,Proportionem quam habent pondera,tempora m απαλὴ id est, inVerso modo habebunt: ut si dimidium pondus in tali, duplum in dimidio hujus. Hic analogiam appellat, quam illic appellauit ilia, ranu υψαἰ-γίαν. Pondera motib. sunt reciproca: ait Iordanus i p. depondetib.lsorropicu Aristotelis theorema imitatus, Sc sic Archimedescii psidera suntςquipondia, sunt reciproca radiis: vi Campanus citat 1 Boetio,si nervus secetur in cithara, segmenta sonis esse reciproca. Verum esto Aristotelea proportio. Pondus ro librarum de/scendit horis a pondus igitur 4o librarum descendit i liora. Proportionis immini ita sunt. zo Aor et ubi: sicut antea facit reciprocas ratio nes ex homogeneis rebus,primam c ponderibus zo,&4o:alteram ex aliora, Ma Amphora vini una sufficit 3 dies 3 o convivis,eadem G dies,quot convivis lae et Termini proportionis ita sunt. 3s Commeatus suppetit mens is,3 ooo obsessis militibus: ramenses quoto sessis suppetet Termini proportionis ita sunt.
Cum modius tritici vaenit s a meis,tum panis est 4 unciarii: ergo cum volt 3, panis erit unciarum σός sic r. l. ἡl - - .
Tres mercatores lucrati sunt tricenos aureos primus per G menses ex aureis ,secundus per7,tertius per s, ex quanam uterque sorte e Hic 3o communis Merarinus. Itaque rejiciendus,& tantum considerandum,ad lucrum cominu ne G mense s occupant Go aureos ergo I minus occupabunt, M s menses plus occupabunt. Termusiceruiati
39쪽
tione per additionem. x et Actenus proportio simplex fuit in quatuor terminis:sequitur multiplex, m hi termini plures quatuor usurpanturiidque compositione vel continuatione. Compositio terminorum est prima aut secunda: prima ut additio M alliga tio. Additio est,cum termini datae proportionis addun tu Aestque imple prima est additio antecedentis cum consequente ad consequentem: ut ad 3,sic a ad 6: ergo ut ad 3:Mi 4 ad s. Secunda est additio complurium antefiedentium ad unum consequentem, vel unius antecedentis ad plures consequentis: ut aad 4,sic 3 ad σ: 5c s ad 4,sicut i 2 ad 6: ergo i o ad Α, sicut is ad Quem ut G ad a, sic ad 3,scuis ad 4,sic' ad 6:ergo ut Gad et te A,sic ad 3 5 s. Haec utraque compositio frequentior est in demonstrationibus scholasticis, quam in popua lari usu. Prima tamen frequentior: secunda ad si p s. adhibetur ad in Dgnem imprimis demonstrationem, ut ab Archimede ad circuli dimensionem. Tertia est additio omnium antecedentium ad omnes consequentes,ubi dantur consequentes quidem additi antecedentes autem separat tumque anteceden/tes omnes adduntur,ct separati ad omnes consequentes concluduntur. Itaque sola hic fit additio antecedentium ad primum proportionis terminum consti tuendum. Haec compositio utilitates infinitas habet, εἰ propter quotidianam usum in consortio societate hominum,Vulg6 regula societatis appellata est. sed verius aequitatis se politiae regula diceretur:&certe velut dea quaeda justitiae
N aequitatis suum cuim partitur,ac tribuit. Quapropter nobilitas tanta exemplis suis illustretur.
Duorum sociorum 'primus contulit aureos s.secundus σ, unde lucrati sunt aureos 7,quantu singulis accedit Quaestio additis antecedetibus ita solvetur.
a dant 7. ergo εἰ contra sors concluditur: 'ξ - -
regulae aureae admonitu est Tres mercatores contulerunt aureos,priinus so, seacundus σo,tertius so,lucrati sunt aureos ioo,quantum singulis acceditc Adde antecedentes,ut antea,& conclude.
40쪽
sgniora, in quibus judex in tribunali sine compositionis hujus aequitate sit inla . ' quus Octo creditoribus debentur aurei,primo roo,secundo 86,tertio 7s,quarto σo,quinto sq,sexto 32,septimo 2 4,octavo Is.Sed hona debitoris tantum modo valent aureos iso. Itaque omnibus omnino satisfieri non potest. Ac si totam summam primo summo jure persolveris: summam caeteris injuriam is cies. Secundo enim 3σ detrahes, nihil taeteris prorsus relinques. Ad compotiionis igitur aequitatem recurretur, quantum singulis pro rata honorum por/tione persolvendum sit,ex additis antecedentibus ita concludes: