장음표시 사용
41쪽
numerato 47oy 677o72937839726 . denominator 2I637 ossis 69ρ36396i imos vis quaestionem in integras proponi, sic stabit : Inuenire alium quadratum integrum quam unitatem cui additum simplum duplum & quintuplum cuiuspiam numeri integri faciat quadratos, sed propter hoc, subnecto alia.
Inuenire tres cubos quorum summa juncta tribus numeris eandem cum cubi proportionem habentibus faciat quadratoS.
Cape tres priores cubos I. 8. 27 quorum summa 36 addatur sigillatim cubis praedictis charactere radicum affectis, eruntque 3 - I .as -- 8 4 36 -- a b aequandi quadrato, eligatur pro una radice I Iam ut prior numerus iuxta eam resolutus, sit quadratus a latere 6-i N. absoluta operatione invenlatur valor radicis
Invenire alium numerum quam quaternarium cinius duplum octu plum, uotrige Cuplum, vi-gecuplum Dirigesecuplum additum quinque quadratis continue proportionalibus , faciat
Eligantur quadrati sequentes,4 deuentum sit ad aequalitatem quintuplicatam quae sic stat I -- LN - N. Isse sam. 6 ao N. 236 -- 366 reducta illa ad eundem quadratum, erit aequalitas quae tequitur: as si a N. 216 - Ia N. 36 iaN. 236 -- go N aue -- 36 N. ubi proinde est ac si daretur triplicata aequalitas, fit per methodum superiorem, N. aequalis 'ta. quae soluet quintuplicatam aequalita
Inuenire tres numeros quadratos quorum summa
iuncta sigillatim tribus illorum lateribus faciat
Eligantur tres quadrati, quorum summa sit quadratus, tales, ut maius latus ipsorum superet reliqua duo latera: istiusmodi sunt . 36.81.hi enim simul additi faciunt IaI quare tres quaesiti numeri lint 4 re Q. 8is quorum summa addita sigillatim ipsorum lateribus facit Iris a N. Iai Q 6N. 2 Q his N aequando quadratis,&fit valor radicis . I. iuxta quem resoluti numeri superiores exhibent quadratos& satisfaciunt quaestioni.
42쪽
Inuenire tres quadratos diueris , quorum singulis
si addantur tales numen hamonice propor itonales, fiant quadrati.
Hoc eurandum ut maximus thium harmonice proportionalium superet duos mili a quos, quare tres termini H a. μὴ - , 446 - N aequantur quadr vi, reductis illis per methodum superiorem erunt,i- D N i Iam. RMandi qua .drato, cape pro una radice issetve operationem ut supra dixi fiet valor pro priori aequalitiae triplicatara
Inuenire tres numeros ut interuallum duorum maiorum ad interuallum duorum minorum d/tam
habeat ratione, sedi bini sumpti quadratum
constituant. Detur ratio tripla.
Haec est quaestio quadrageum inuina libri crumi Piophanti quinus est pro as
lixior tracatio apud hunc authorem , cape aliquem quadiatum pro summa medii minoris, put 4. sitque mediiis ii ac minor a 4m. horum differentia est a N. cuius triplumis, quia datur ratio tripla addatur medio fiet majora N. quare superest ut summa maioris M medii 4 M. 6c summa maioris ist-
noris 4 N. aequetur quadrato pro una radice, cape -- ut haec ducta in s numerum radicum in cisteriori termino efficiati Q 64N qui cun 4 facit quac ratum, a latere, H i N. haec eadem radix noua ducta inra numerum radicum in priori termino facit productum qui additus . dat summam arquandam qua drator huius quadrati potest fingi latus infinitis modis. Finge a latere a -- erit,alor qui resolutus per nouam radicem ut diximus dat valorem quaesitum& tres quaesiti numeri erunt di in Q.
Inuetare duos numeros quorum summa aucta vel multata differentia eorum aut differentia quadratorum ab illis, faciat quadratum.
Sint duo illi numeri P. et N& -ric enim differentia numerorum,&differentia a quadratorum erit et M igitur superest ut summa numerorum aucta cumultata a N. aequetur quadrato, eritque sequens duplicata equalitas I inam 4 , N. cap M. LN pro noua radice ut hac ducta in a. producto addito unitati fiat quadratu. - 4 N.propriore termino,igitur secundus terminus erit L I 4m aequandus quadrato, ringe latus et sm. fiet valor primus pro posterioribus terminis hie ad ditus dimidio sui quadrati ob nouam radicem sumptam N. dabit ἱὲ valorem quaesitum, ergo iuxta positione duo numeri quaesiui erunt 2 don.
43쪽
Inuenire quatuor numeros, quorum tria sint quadrata,atque insuper productus duorum quorumcumque auctus unitate faciat quadratum.
Inueniendi primum ex Diophanto I. s. 7. tres quadrati quorum quilibet adscita unitate faciat quadratum tales sint ponatur quartus quaesitus I . reten- .cishillis tribus pro primo, secundo aerii, certum est productum primi in secundum& secundi in tertium . tertis in primum, fore quadratum , restat ergo, ut productus quarti in illos tres adscita unitate faciat quadratum igitur :- a aequantur quadratis, ponatur iuxta praeceptum pro valore IN ut numerus radicum qui est in primo termino istum multiplicans faciat N. qui cum vnitate constituat quadratum, a latere I IN tum reliqui numeri radicum , qui sunt in duobus aliis terminis ducantur in eundem, producti nectantur cum unitate,sientque 1 -- - ' QI aequandi quadrato, ergo cum numeri unitatum imo&quadratorum sint quadrati iotest solui duplicata illa aequalitas per methodum vulgarem, inuenietur valor radicis pro quarto numero quaesito.
Inuenire triangulum rectangulum tale ut productus ex hypotenus in summam laterum circa recta sit quadratus, atque insuper quadratum hypo tenus a iunctum alterutri ex duobus lateribus circa rectum di duplo hypotenusae , faciat qua
a Cape triangulum rectangulum in quo tam hypotenus quam summa laterum circa rectum sit quadratus ut dictum est in prima parte n. s. is necte singulis lateribus characterem radicum sic enim peruenies ad aequationem, reperies quod quaeritur. Enimuero productus ex hypotenuia in summam laterum quadratus erit quare si quadratum hypotentiis nectas cum alterutro latere circa rectum, reum duplo hypotelenusae fiet triplicata aequalitas, quae soluetur per ea quae dicta sunt num. 3ι
Inuenire triangulum rectangulum tale, quadratus perimetri iunctus cuilibet lateri circa rectum, de
dato multiplici hypotenuis faciat quadratum
3 Esto datus multiplex hypotentisar, duplus & ponatur triangulum quaesitum 3M. q. N. N ergo 14 IN I N.&i4 δ' rom. aequantur quadrato. Hic valor radicis per ea quae dicta sunt supra num. 13. est, is igitur triangulum rectangulam quaesitum erit . . b. L: , - .R. Inuenire
44쪽
Inuenire triangulum rectangulum tale ut productus ex hypotenus in differentiam laterum Circa re tum sit quadratus, quadratus perimetti iuncti alterutri laterum circa rectum , vel dato mul
tiplici hypotenus a faciat quadratum .Esto datus multiplex duplus
Cape pro triangulo primitivo Ity iro. Ιερ in quo hypotenusain disserentia late nrum circa rectum est quadratus: hos numeros necte character radicum, fiet summa Ao8. N. ergo eius quadratus iunctus cuilibet lateri circa rectum& duplo hypotenusae dat tres numeros I 66 6 II N. I66 6 Q. -- Iao N. I 66 6 Q - 338 N. aequando quadrato,reliqua sunt facilia ex num. II.
Inuenire triangulum cuius unum latus Circa rectum
si ducatur in differentiam eiusdem lateris, areae faciat quadratum c quadratus perimetri junctus alterutri circa rectum dato multiplici hypo
Capiatur ex prima parte num 33. triangulum rectangulum in quo num latus circa rectum est unitas, disterentia illius unitatis Marea sit quadratus tum perimetri capia 'tur quadratus&nectatur singulis lateribus circa redium affectis charactere radicum cuilibet multiplici hypotenuis, ficieturque probicina propositum ex dictis num. 13.
Inuenire triangulum rectangulum cuius unum latus circa rectum si ducatur in summam laterum eR-ciatur quadratu si quadratus perimetri iunctus cuilibet lateri ex tribus faciat quadratum.
Capiatur aliquod triangulum rectangulum cuius unum latus circa rectum & summa laterum sit quadratus numerus, tale est o. q. t. tum singula latera affecta charactere radicum nectantur quadrato perimetri cktres numeri 8io, N.81oo N. 8ioo N aequentur quadratis, eritque absolutum probleina, neque dicas id reis pugnare iis qua dicita sunt num sequentibus ubi asseruimus quaestiones esse insepossibiles per artem Fermatianam dum maior numerus radicum aequalis est duobus alijs radicum numeris, unde fortasse videbitur alicui multo magis repugnare dum numerus maior superatur a duobus aliis simul sumptis illud enim in quocumque casa
45쪽
Complectens artem eliciendi radices infinitas ex numeris plures species habentibus, quam tres.
AGam hic potissimum denumeris continentibus quinque species quae vocantur quadratoriuadrata, ubi quadrata, radiaes, S unitates&occasione illorum, dicam quoque de quatuor speciebus, siue habeant ubique signa positiva, siue etiam habeant intermixta negativa. Inis autem huius tractationis est aequare eiusmodi numeros vel quadratis vel cubis idque infinities illud vero in uniuersum dici potest esse necessarium, ut fallem vel quadratoquadratorum , vel unitatum numerus si quadratus pro radice quadrata,sicut etiam necesse est ut cuborum vel unitatum numerus sit cubus pro radice cubica.
Quadrato aequare numerum compositum ex quinque speciebus in quo solus quadratoquadratorum numerus est quadratus.
Curandum in primis ut tam in numero aequando quam in aequante sit idem numerus quadratoquadratorum, cuborum, quadratorum quod ut fiat, capietur primo latus quadratum numeri quadrato-quadratorum , ut sit una particula lateris qua siti ideinde per illius duplum diuidetur numerus cuborum qui est in numero aequando, quoties affectus charactere radicum, erit secunda particula lateris quaesti tertio capta di fetentia quadrati quod nascitur ex ista secunda particula, inuadratorum innumero aequando existentium, diuidetur per idem duplum lateris supradicti, ut habeatur tertia particula ex unitatibus constans. Huius lateris quadratum in numero dato aequatum dabit radicem quaesitam: Ut si detur numerus I o-4N- aeqvandus quadrato, capies I Q 4 -- L sic enim obseruantur omniat cepta mox tradita huius lateris quadratum i QO- 4C - Q -- aequatum numero dato exhibebit pro valore radicis, juxta quam resolutus numerus datus eff- ciet quadratum 2 6.
Quadrato aequare numerum quinque speciebus
constantem, in quo solus unitatum numerus est quadratuS.
Aduerte hic contra fieri ae in praecedente, nam id curandum praecipue , via quales fini inter se utrinque unitates, radices quadrati , quare capies latus quadratum
46쪽
numeri unitatum, pro prima particula lateris, per eius duplum diuides numerum radicum quotiensque erit secunda particula laterisci tum differentia quadratorum n meri aequandi, inorum qui nascuntur ex radice mox uenta diuidatur per idem duplum latus, ut fiat numerus quadratorum in aequante ponendus,sic conficietur latus quadrati, quod si aequetur numero dato, exhibebit valorem radicis. Vt si detur numerus io inde Uri aequandus quadrato finges latus Ni sic enim omnia praecepta mox rradita obseruantur 4 eius quadratum ρ-- Ν.-- I Q - 4C inaequabis numero dato fietque valor, iuxta quem te solutus ille numerus exhibebit 289.
Multipliciter aequare quadrato numerUm ex quinque speciebus compositum in quo tam quadratoquadrata quam unitates habent numerum
Primo fingi potest latus tale ut utrinque in numeris aequandis reperiantur unitates radices 'uadrato-quadrata aequalia ut si detur aequandus quadrato i Q -- ro Q -- ao N. . r. finge latus I ON Linhuius quadratum est I aes . Ioa - 4o 1 QMIrgo cum tres speetes se elidant restabit aequatio inter et & 6 C. druides 3 per i s. fiet pro valore radicis P iuxta quem resolutus datus numerus dabit quadratum ' a Secundo fingi potest latus tale ut reperiantur utrinque aequales unitates radices & quadrati . ut si detur idem numerus 1 Q Q - C- io in a N aequandus quadrato , finges latus I F io N Q cuius quadratum aequatum numero dacorelinquet cubos quadrato-quadratos, ergo cum sint species collaterales & proximae fiet valor radicis P iuxta quem datus numerus quadratas erit a latereri: '. . Tertio fingi potest latus tales, ut quadrato quadrati, cubi in unitates, aequales utrinque reperiantur: Vt si detur idem numerus C- Io N- aequandus quadrato , finges latus 1 - 2 - t. eius quadratum relinquet quadrata&radices ad aequationem, fietque. q. pro valore radicis iuxta quem resolutus qui datus est numerus exhibebit quadratum 8 I. Quarto fingi potest latus tales, vi quadrato quadrati, cubi inuadrati utrinque sint aequales ut si detur idem numerus is Q C - ος - ao - aequandus quadrato , finge latus N s. ex punctis aequalibus restabuntu adices ni tates inter se aequandae, fiet tandem post diuisionem . primo valore radicis resolutusque iuxta eum numerus datus exhibebit quadratum 6. Quinto fingi potest aliud latus ab eo quod supra fictum est ita ut unitates radices gquadrato-quadrati utrinque reperiantur aequales: Vt si detur idem numerus I QR. - io in aciN- aequandus quadrato , finge si hoN- .fiet valor radicis 'i' iuxta quem datus numerus erit quadratus a latere . .
Sexto fingi potest latus aliud ab eo quod supra fictum est ita ut quadrato quadrati,
cubi, initates sint aequalesci ut dato eodem numero is Io Q -- ao N-- 1 finges' i in am continget valor radicis s iuxta quem resolutus superior numerus exhibebit quadratum O. Omitto reliqua latera quae fingi possunt, ut r- ΣΝ ION io&43Q-io N i i a N Id quia licet dent aliquos valores, illi tamen non differunt ab iis,quos exhibuimus.
47쪽
18 Doctrinae Analyticae Quid sint radices derivativae, quomodo
1 Duplex est genus radicum: aliae enim sunt primitiuae aliae vero derivativae 'primitiouae sunt illae quae immediate eruuntur ex numero dato,ut sunt illae quas mox elicuimus: deriuatiuae autem sunt illae quae ex primitivis oriuntur: quidem si ex primitivis immediate oriuntur,sunt deriuatiuae primi gradus. si elicititur ex derivativis primi gradus, erunt derivativae secundi gradus u eliciuntur ex derivativis secundi gradus, dicentur derivativa tertij gradus,&scin infinitum. Aduerte autem ex radicibus fietis posse elici veras, ex veris fictas, uti ex sequentibus manifestum erit.
Eruere radices derivatim primi gradus ex quacumque primitiva.
i a Iunges N. radici primitiuae cum suo signo, siue habeat plus, siue habeat minus,luIud conflatum sumatur pro radice noua iuxta illam resoluantur singulae particulae componentes numerum datum: omnium illorum summa aequetur quadrato fingendo illius latus, ut dictum est valorque repertus nectatur radici primitiuae, ita extabit radix quaesita, ut si eruenda sit radix derivativa primi gradus ex numero supradicto et Q in . 4ς -- ro Q 4oN- I. cape s nam ex primitivis radicibus, & necte cum LN . ut fiat tm s. tum iuxta r -s resolues I RQ C. & Io Ade a N.quibus nectes numerum unitatum ut hic vides.
r3 ate summa aequari debet quadrato finge latus L - a fiet pro valore radicis in ista summa quia posita est noua radix 1 N. - ex , tolles 3 restabitque pro valore radicis in numero dato, quare iuxta istam resolutus numerus datus erit Vas quadratus a latere V. Eandem summam quadrato aequabis fingendo Iatus Ιχ-ION eius enim quadratum aequatum praedicta summae, dabit pro valore radicis in summa,unde si tollas 3 restabit isto valore radicis in numero dato,ergo numerus datus erit , quadratus a latere . . 1 Rursus finge latus a roN-I QA fiet valorpro summa tollendo textabie valor radicis pro numero dato vigitur iuxta hunc valorem resolutus numerus datus exhibebit lita'. quadratus a latere N. is Quarto finge latus, i, - 48 Q& fiet valor pro summa unde si tollas a Molor pro numero dato Fgr.
48쪽
Posset etiam fingi latus i Q - 1 - vel 4 N- - sed utrinque ex illa aequatione proueniret 3 pro summa praedicta iro numero dato proueniret,o, quod est riuolum, ad institutum nostrum inutile. Dixi praeterea unam ex radicibus primitivis esse M. ex hac sic erues derivativa re irsolues primo numerum datum 1 Q 1-- C- io 9-2oN- I iuxta nouam radicem
I N- . ut factum est primitus in refossutione eiusdem numeri iuxta radicem IN u&fiet summa Ia C - 18 Q-12 N, I aequanda quadrato finge latus LQ-' - 6 N& fiet valor pro numero dato: Finge aliud latus is --, fiet valor b. Finge tertium latus 9 fiet valor Vi : γ iterum finge latus 9 IN Stictvalori ut potuit turius fingi latus Q --9-6N.ve N-, - ed inde fieret valor pro summa facta. & pro numero dato, o quod est inutile ad rem nostram. Dictum est insuper unam ex radicibus primitivis numeri dati esse et igitur noua ra- 8dix erit m et iuxta quam resolutus numerus datus , ut secimus supra dabit summam
fiet valor 9. ex alio latere 1 -- 2 prodibit valo tax ficto latere a Q--' et 'prodit valor ii, vi aterum prodibit alius valor ex ficto latere m.
Ariue hoc quidem de radicibus primitivis quae habent signum minus Leodem au tytem modo agendum id iis quae habent num plus , ut quia diximus i esse unam radicem primitivam, nὲ nda erit noua rad . N - 4.&iuxta illam resoluendus numerus datus, habebiturque summa aequanda quadrato i QO,-- 8C-Waxin 35N. ε 36 finge latus in is prodibit valor ra. finge aliud latus I Q - --:-. fiet valor tertio si fingas latus extabit valor es, Rursus una ex primitivis radicibus est I igitur si capias pro noua radicesim . t wao juxta eam resoluas numerum datum ut dictum est n. ia fiet summari QO-- ' -- - et aequanda quadrato Finge latus I Q -- - hel valor
fiet valor i. finge aliud latus ire t Q ωfit valor diem. Pari modo exvltima radice primitiva habente signum plus, fiet noua radix IN- i ii secundum quam resolutae particulae numeri dati exhibebunt summam aequandam quadrato, fingendo diuerta latera ut hactenus factum est habebuntur noui valores.
Eruere radices derivativas secundi gradus dolerti j& quarti oc sic in infinitum.
Sicut ex radicibus primitivis elicuit ius derivativas primi gradus ita ex derivativisci, primi gradus elici possunt derivativa secundi, ut quia una ex derivativis primi gradus est l. capienda erit noua radici juxta eam reseluendus numerus datus I Q.
- C cio in rom Hi summa ex hac resolutione nata I '; aequanda est quadrati, finge latus 1 in Ἀμε- eritque radix derivativa secundi gradus quia nascitur ex radice derivativa primi gradus. Non aliter ex ista poteris eruere aliam ponendo pro noua radice iN siquidem di iuxta eam resolutae singulae particulae numeri dati faciunt L Q 38 U- α haec summa aequanda erit quadrato Finge latus i Di fiet valor pro summa Lb unde si tollas . relinquetur valor pro numero dato E estque radix derivativa tertii gradus quia prodit ex radice derivativa gradus secundi. Ita poteris elicere radicem derivativam gradus quarti, quinti sexti, Ic in infinitum.
49쪽
Quadrato aequare numerum Compositum ex quatuor speciebus, dum numerus unitatum vel
quadrat O-quadratorum, quadratus cst.
merus radicum rinitatum idem filii ex utraque parte, ieci pro valore radicis: hoc posito inuenies radicem derivativam, ponendo ut supra, pro noua radice I iuxta illam resoluendo numerum primariumeto o , iis ut saepius factum est, summa enim ex hac resolutione nata a C - 43ς - tio. N8 aequari debet quadrato, fingendo latus, fiet valor pro summa ij. pro numero primario
tertio ex hac derivativa primi gradus perges ad derivativam secundi gradus fingendo pro noua radiceri Ν.- ωjuxta illam resoluendo singulas particulas numeri primarii, ita enim fiet noua summa aequanda quadrato, finge latus quadratim: - proueniet radix derivativa secundi gradus Elia et .as Esto jam numerus quadrato- quadratorum quadratus, sic aequandum quadrator QO C s N. finge latus i in am ut duo majores characteres elidantur sane ς aequales a N. ita fiet valor propter unitatem quae est altera radix eiusdem numeri ergo potest poni noua radix vel imo i pro radicibus de
, Tertio licet omittatur aliqua species intermedia , potest numerus compositus ex quatuor speciebus quadrato aequari ita aequabis i - - - 16 - , fingeriindo latus & fiet valor Vnde pro deriuatiua poterit poni IN simili ratione si detur Is Q ε 6oo. - Οὐκ- so ooo finge latus quadrati in boo extabitque valor 3. poni poterit pro radice derivativa IN s.
Potest aequari cubo numerus compositus ex qUatuor speciebus modo numerus unitatum vel cuborum sit cubus.
1 Enimuero si unitatum numerus cubus est sumpto eius latere cubico pro numero absoluto radicis fictae, diuides radices quae sunt in termino aequando per triplum quadratum praedicti lateris cubici ita componetur radix ficta ex latere& quotiente praedicto eum siguis debitis: visi detur aequandus quadrato a C. -- Lin 3 - . finges pro latere Dinam Cest enim datus cubicum unitatis,4 N. autem est quotiens natus ex diuisione 3 N. per 3. triplum quadratum unitatis ergo cubus illius Im Φ3
N - 1 aequatus numero dato , exhibet pro valore radicis unde per radicem derivativam poteris assumere IN. a. pro noua radice.
a Quod si numerus cuborum est sumpto eius latere diuides numerum quadratorum pertriplum quadratum illius lateris& fiet altera pars eligendar ut si detur aequati diis cubo 8C- 1 in aN- 48. finges latus a a est enim am latus cubleuma C. veto est quotiens ortus ex diuisione et per Ia triplum quadratum numeri a Ieius tu bus να- et in 'I aequatus dato numero exhibet a pro valore radicis, unde facile est colligere radices derivativas.
50쪽
Inuentum nouum 3 is uterque numerus tam Unitatum quam cuborum
cubus est, potest triplici modo aequari
Detur enim verbi gratiar C a Q-- N i aequandus cubo&capiatur IN ' pro Alatere , hoc est latus cubicum utriusque cubi ; ergo eius cubus DC - , - , --I aequatur numero dato, fit I pro valore,rursus potest sumi pro lateae ut elidantur duae species maiores restentque tantum minores inter se aequandae, sic habe.bitur valor denique fumi potesti ut restet tantum aequalitas facienda inter maiores species atque ita extabit valor I ex his porro tribus radicibus primitivis eliciantur derivativae, ut saepius factitatum est.
Aliquando contingit, numerus compositus ex quatuor speciebus, quarum una est ocubus, vel duae sunt cubi non possit bo aequari, cum post reductionem relinquuntur tres species aequandae inter se vel dum restat unica species aequanda nihilo ut si de- tu - . N--3ci' Cnon potest in eo casu aliter procedi quam si fingatur Iatus I -- IN. at in isto casu relinquuntur, C aequales nihilo: igitur tunc non potest numerus datus aequari cubo. Item si detur - in , --i C. inueniri tantum potest una radix immediate irimitus , ponendo pro latere ficto a Nini nam si poneretur IN. . t restaret is aequale nihilo. Propter aliquam ex his rationibus non possunt aequari cubo numeri sequentes I sin 3 ICI - 3 Q IC. unica enim species restaret nihilo aequalis.
Quaestiones duodecim circa ea quae dicta sunt in
Quae hactenus dicta sunt, uberem praebent materiam ex qua tanquam ex auri fodina eruere possis Thesaurum infinitum problematum tot si quis postulet numerum , cuius vigecuplum additum decem ipsius quadratis 'uatuor ipsius cubis, ini ipsius quadrato quadrato atque insuper unitati faciat quadratum, velit autem numerum postulatum majorem esse octonario denario minorem oportebit necessario elicere primum radicem primitivam s. ex illa derivatiuam primi gradus -- inde derivatitiam secundi gradus atque ex hac deriuatiuam terti gradus M' qua satisfacit omnibus postulatis in problemate, ut iam supra est ostensum num. 23. sed lubet alias quaestiones soluere.
Inuruire in numeris rationalibus integris triangulum
rectangulum, cuius hv potenus a&summa laterum circa rectum sit numem quadratus.
Iam solutum est illud problema in prima parte num que per duplicatas aequalitates, a Dissiliae by Ooste