장음표시 사용
131쪽
gnitione, & natura, ita enim accidens ,sne substantia e gnosceretur. Praeterea euerteretur sententia Aristotelis in metaphy.contex. .dicentis, tot esse philosophiae partes, quot sunt substantiae. Insuper euerteretnr eiusdem philosophi sententia a. metaphy.contex. . ut res se habet ad esse, ita ad veritatem ; quod autem haec sequantur m niseste constat. His itaque, & similibus rationibus moti nonnulli affirmarunt mathematicum minime a substantia
abstrahere, sed definire per eam,& addunt mathematia cum in suis definitionibus includere substantiam aliquo trium modorum: uel scilicet propria consideratione,&virtute, eam in definitionibns exprimendo,vel saltem c fuse eam significando; uel demum accipiendo definiti nes suas a metaphysico,qui per substantiam definit. Prima itaque opinio est materiam intelligibilem, & m thematicam esse substantiam ex sola prima materia,&forma substantiae conflata, quae sit in potentia ad quam
A T E R I A m mathematicorum esse se stantiam profecto aduersatur Aristoteli,rationi, necnon mathematicis contemplationibus ; aduersatur primo Aristoteli, qui in . metaphy. si . inquit m mathematicis solam Astrologiam contemplari substantiam: neque s iis facit solutio dicentium, caeteras considerare substantia solum confuse, Astrologiam vero distincte, vel assere tiam, caeteras contemplari solam substantiam intelligibilem, Astrologiam vero sensibilem haec inquam euasio nulla est;primb, quia Astrologus solum confuse substantiam considerat, non distincte ut docuit Simplicius ex sententia Gemini,
132쪽
LIBER Q V TVR Gemini,& Alexandri in a.Phy. I 7.& Auermes in I .m et 'pli commento I9. Secundo, quia Aristoteles absolute inquit caeteras mathematicas non considerare substantia. Insuper Aristoteles non de modo considerationis,vel confuso, vel distincto loquitur, sed absolute de cosideratione
substantiae. Praeterea Aristoteles in I I. metaphy.cap. 3. inquit mathematicum caeteris circunscriptis solum sibi derelinquere quantum, & continuum. Praeterea considero tertium contextum secundi de Anima, ubi inquit Aristoteles corpus physicum esse principium caeterorum corpo rum, &consequenter esse principium corporis mathema- . tici, Quod minime verum est, si corpus mathematicum esset substantia,& includeret materiam, & formam corporis, hoc enim est prius corpore physico, & consequenter corpus mathematicum esset principium corporis physici, non e contra. Praeterea id ipsum patet ex mathematicis contemplationibus, & ex omnibus pertinentibus ad eas;
nam primo si ad principia respicimus inueni cmus punctu,& unitatem principia statui, quae nullam includunt substantiam, & ideo inquit Geometra, ex fluxu puncti produci lineam, ex fluxu lineae superficiem, ex fluxu superficiei
corpus, in qua magnitudinum constitutione, nulla de materia, quae de substantia est fit mentio : Insuper cognosci mus mathematicum ex causis solam considerare formam,& in eam postremo resoluere demonstrationes, ut dicitur in a. Phy. 68. Praeterea considerando omnes definitiones, quibus utuntur mathematici in nulla apparet ullo pacto
materia, quae substantia sit, sic linea dicitur longitudo, sine latitudine, superficies dicitur longitudine, & latitudine praedita carens profunditate, in quibus nulla de su
stantia fit mentio. Praeterea hoc patet considerando proprietates mathematicorum, du utimur modo considera
di mathematico, dicimus corpus posse augeri in infinitu, corpus in infinitum reddi posci rarius, uel densius, q ix
133쪽
ii 6 ITE U R B ITI B V S INTEL L ECTV sminime essent uera, nisi mathcmaticus abstraherct a m teria quae substantia est, materia enim quae est substantia habet certos terminos extensionis, raritatis, S dcialitatis. Praeterea mathematicus dicitur abstrahcre a motu, dicitur scientia ex abstractione, & ccrtissima, quae ci non con- . uenirent, nisi abstraheret a materia prima, & a substantia; quod ostendo; nam primo dicitur abstrahere a motu, n autem physicus,vi dicitur in a. Physic. I9. at Physicus propterea dicitur includere motum,non quia definiat substantias phusicas per motum, scd quia eas definit per principia
interna motus ; at si mathematicus non abstraheret a prum a materia, & a substantia, ipse quoq; non diceretur a strahere a motu, quia non abstraheret a materia, quae principium cst generationis , & transmutationis . Insuper non diceretur scientia ex abstractione , quoniam omnis scientia utitur abstractione , & omnis scientia ua- .let abstrahere prius a posteriori , & definire sine posteriori r & tamen sola mathematica nuncupatur ab Aristotele scientia' ex abstractione , propterea putandum est , id ex eo euenire , quia sola abstrahit a suo priori,& a substantia, sibi subiecta, quod manifestissimha firmauit Aristoteles in a. Phy. 18. inquiens, de his igitur
agit mathematicus, sed non ea considerat,vi termini sunt physici corporis, neq; accidentia speculatur quatenus t libus existentibus accidunt, Sc. asserit itaqi Philosophus mathematicii abstrahere accidentia ab eo,cui accidunt, id autem,cui accidui prius est no posterius,nam ut dicitur in in I .Phy.contex. I r. subiectum prius est praedicato: D
mum scientia mathematica non esset certissima; nam cem titudo mathematica oritur ex re considerata, & modo considerandi simul, pr sertim tamen ex modo considerandi ιoritur ex re considerata , quia considerat quantum quod
est sensibile commune ex se satis conspicuum; sed hoc noest satis, quoniam huiusmodi quantitates etiam considerantur
134쪽
.tafitur a Physico, cuius considerationes non dicuntur cer :tae; ideo prcelertim ea certitudo pcndet ex modo conside- dandi, quatenus scilicet quantitatis non considerat obscu--ra,& Latentia principia; que substantiae sunt: in superquatenus abstrahit a materia prima, quae inconstantiae, & o scuritatis est origo, propterea per abstractionem amatc- Tiastientiae includunt acriuiam, ut dicitur in i . Poster. Ex quo constar, quod si mathematicae includercnt materiam trimam essent obscurae,obnoxiae inconstantiar, & permu
Patet itaq; veram non esse corum sententiam,qui inquiui; mathematicum non abstrahere a substantia.
VON M patuit mathematicorum materia, quae intelligibilis nuncupatur non esse substantiam,ideo cum Simplicio, Philopono, Themistio, Alexandro, Eustratio, immo cum Platone, & Aristotele colligo mathematicum in solis accidentibus versari,& abstrahere a substantia : remanet tame considerandum,quid nam sit ea materia quae intelligibilis dicitur: ea profecto non est substantia ut patuit, neq; est quantitas seiuncta a qualitatibus,ut inquit Zimara Theorematc.7.nam quantitas est res considerata a mathematico, cui materia intelligibilis conuenit, non autem est ipsa materia. Inquit Simplicius in Prooemio Phy. in expositione primi. contex. materiam mathematicorum esse numeros, interualla,&senos, at nimium confuse eam explicauit, propterea dicamus materiam mathematicorum es.se continuum,ut dicitur in 3.de Anima. I I .& partes, ut dicitur in et .Poster.& in 7.metaph 3 9. continuum nuncupatur materia,primo, quia est illud, quod terminis claudia
135쪽
- DE HABITIBVS INTELLECTU stur,& terminatur; secundo, quia a continuo oritur infini. tum,& diuisio, quae duo sunt conditiones materiae, & ex materia pendere dicuntur Partes quoq; frequenter ab Aristotele,& in 6.metaphy.& in 7.& in a.Phy. & in a. P stendicuntur materiae, primo in ordine ad totum, quod est,ut forma adueniens,vel consurgens ex partibus,secum do quia in partibus consideratur diuisio quaedam, multitudo, & potentia, quae a materia proficiscuntur, & ratione materiae rebus conueniunt. Hae duae intelligibiles mat riae, ita se habent,ut prima includat secundam, non e comtra: cui enim conuenit continuum, conueniunt & partes , non e conuerso: Geometriae conuenit utraq; materia ;Arithmeticae una solum nempe partes, ideo Arithmetica dicitur absolute prior, magis abiuncta, & certior quam
Geometria: Et quoniam ex materia oritur infinitum, ideo viriq; quantitati,&continuae,& discretae,infinitum conuenit; dicitur continuum natum augeri, natumo; diuidi in infinitum, discretum vero dicitur natum in infinitum augeri, non autem in infinitum diuidi; Insuper quoniam continuum magis est materiatum,quam discretum, & i finitum insequitur materiam; iure dictum est ab Aristot te in 3. Phy.contex. r. infinitum primo apparere in continuo,qu ia enim continuum est diuisibile in infinitum, ideo numerus partium potest in infinitum augeri: Ex quo luctu de soluiturquaedam dubitatio,quae nonnullos turbauit, &Varia dixerunt: quibus potius implicarunt quam explicarunt ambiguitatem : Dissicultas est , quia si Arithmetica est prior, quam Geometria,& priori prius conuenit asso. Oio , quomodo infinitum dicitur primo conuenire continuo, mox numero Θ Ad quam dicimus,quod Arithmetica absolute est prior, at sub ratione inclusionis materiae non prior, sed posterior est: Geometria enim magis materi ea est, ideo infinitum, quod insequitur materiam primo conuenit Geometriae, infinitum enim insequitur eam conditionem
136쪽
LIBER ARTVS. IIvditionem,per quam scientia est posterior, ideo prius posteriori conuenit. Neq; est dissicile aduersis rationibus saetisfacere. Ad primam dum dicitur posterius non posse abstrahi a suo priori; Inquit Suessanus in a. Phy. mathematicum non abstrahere , vel quia definitiones accipit a metaphysico,vel quia confuse saltem materiam includit: Eius sententia vera non est, iam patuit in praecedentibus nullo modo in mathematica consideratione, & definitionibus includi materiam, accedit, quod fi materia includeretur in principiis, etiam includeretur in aliis pendentibus ab eis,quod tamen minime verum est. Dicamus itaq; mathematicas in suo genere, & modo considerandi esse quidem persectas, absolute tamen esse apprime diminutas, & impersectas,ut manifestaui postcrius in cognitione
absolute perfecta non potest abstrahi a suo priori, sed incognitione persecta in genere , absolute vero imperfecta potest abstrahi SententiaAristotelis vera est de scientia distincta, & absolute perfecta, dum enim absolute loquimur,ad id,quod absolute perfectum est respicimus. Dum
additur,quia versaretur in eo,quod non est.& eius abstractio esset mendacium. Respondeo mathematicum nversari in eo,quod non est,sed in ente, non tamen considerato sub ratione entis, sed sub ratione quanti, & ideo per
accidens versatur in ente, quia non id considerat, ut ens, sed consideratione posteriore supponente rationem perquam in cns- Insuper quamuis de ratione accidentis, ut accidens est, sit alteri inhaerere, tamen non est de ratione eius, dum consideratur ,aut quantum , nam praetermittit prius, di solum considerat posterius: non enim mathematicus considerat quantum sub ratione accidetis, neq: eiuSabstractio est mendacium, quia solum est, cum praecisione considerando quantitatem, non considerata substantia: non autem cum copositione, & diuisione asserendo quantitatem subsistere sine substantia , hoc enim mendacium
137쪽
rio DE H A BITIBVS INTELLECTUS esset. Ad Aristotelem in 7. metaphy. dicentem substa
tiam esse priorem accidentibus cognitione , & natura Respondeo id esse verum de cognitione absolute per dia,& distincta: at cognitio principiorum mathematice est perfecta in genere,absolute autem est confusa, & impe fecta : Adauctoritatem ex 4.metaphy.conteX. dico tot esse partes Philosophiae proprie sumpte,qitot sunt substan. tiar,at mathematica non est proprie dicta philosephia , ut patuiti Ad Aristotelem in a. metaphy. conto. q. dico utres se habet ad esse, ita ad veritatem in cognitione absolute perfecta. Insuper sat est pro veritate, ut ea, quae rebus tribuuntur eis conueniant,& hoc seruatur etiam in mathe
Patet itaq: materiam intelligibilem mathematicoru non esse substantiam,sed continuum,& partes . . Ostensum est etiam Geometriae utranq; materiam conuenire, Arithmeticae unicam is lDemum solutae sunt aduersae rationes, & est ostensum, cur infinitum prius conueniat continuo .
An mathematica mediaesint magis Ph1 sica, vel magis mathematicae. Cap. VI I.
N Tnκ varias dissicultates, quae pertinent ad eas disciplinas, quae mediare dicuntur inter Phy sicas,& mathematicas, haec instituto nostro praesertim inseruire videtur, an magis sint mathematicae, vel potius magis Physicor: Nonnulli existimarunt eas proximius acced re ad Physicam considerationcm, quod praesertim ex Aristotele colligi existimant, qui in a. Phy.contex. 2o.de eis loquens, inquit, lemonstrant autem hoc,& quae ex mathematicis magis Physicae sunt, ut Astrologia, &c. Insuper
138쪽
in eodem contex. inquit Perspectivum considerare linea , ut Physica est,cum dicat, ut Physica est,quia reduplicatio respicit formam, ideo indicat modum considerandi esse physicum, & quia a trina fit denominatio, iure itaq; ab-sbi ute magis physica censeri debet: Confirmatur, quia denominatio recipitur a fine, ut inquit Aristoteles in a.Phy. a 4. & in Phy. 48. sed scientiae mediae ordiuntur a consideratione mathematica, desinunt in considerationem naturalem , nectendo separata a mathematico cum corpore
physico,ut inquit Ari stotel es in a. Phy.ao.quare absolute nominari debent potius physicae, quam mathematicae.
set eas magis esse physicas. Haec opinio nec Aristoteli,nec rationi est consona; nam Aristoteles ubi de eis facit mentionem, semper asserit illas esse ex genere mathematica. Tum,Vt patet in a. y.ao. Ia metaphy. M. a. metaphysi. cap. 2. I. Posterio. & alibi, quod minime faceret si magis essent physicae, denominatio enim fit ex eo, quod cxuptarat, ac dominatur: Quod ratione ostenditur, nam huiusimodi scientiae subalternari dicuntur mathematicis puris, non physicae , subaltematae autem stint cx genere suarum superiorum Praeterea scientiae consurgunt ex demonstra tione, demonstrationes vim habent a medio, &a princio
piis, media,& principia, quibus utuntur hae disciplinae mediar, sunt mathematica non physica, quare demonstratio erit mathematica, & propterea etiam scientia; Confir matur postremo, quia quamuis hae scientior mediae dicam tur nectere seiuncta a mathematico cum rebus phy sicis, attamen solum nectunt, non autem propterea considcrat interna principia, & naturam rerum physicarum: ut cum Gemino dixit Alexander, & approbauit simplicius in a. Physi. I7. quamuis enim Astronomus figuram rotundam iungat Gelo, & consideret motum Coeli, tamen haterr i gatus,quae sit substantia Coeli, a quo moueatur Coelum,
139쪽
prosecto ut Astronomus non cognoscit, & respondere novalet,& D.Tlaomas quamuis in a.Phy.ao.asserat has disciplinas magis este physicas, attamen in expositione Boetii inquit eas magis es te mathematicas : Iauellus vollens remouere contradictionem dixit has disciplinas medias ratione materiae,& finis magis esse naturales, ratione principiorum,& medii magis esse physicas: at hoc satis facere novidetur; Primo,quia adhuc non erit soluta dubitatio, adhuc qu ram nunquid absolute debeant censeri magis physicae,quam mathematicae: praeterea verum non est quod ratione materiae, & finis magis sint physicae,nam materia recipiunt a mathematico, cui subiiciuntur, & eam considerant, ut quanta, quae est mathematica consideratio, & pr pterea ea materia potius est mathematica; Pariter verus finis mathematicus est,non physicus, nam si finis sumitur, ut in idem venit cum forma,& modo considerandi, utique forma, & considerandi modus mathematicus est: Praeterea finis demonstrationum, & termini sunt principia, &media earum,in quae fit reselutio demonstrationum, & in quae resolutio terminatur, ut inquit Aristoteles in a. Phy. 68. at huiusmodi mathematica sunt, quare proprium finε considerando,a quo recipitur denominatio, potius est mathematicus, quam Physicus, no itaq; vera est ratio Dahomae in a. Phy. dum inquit: Huiusmodi autem scientiae Iicet sint mediae inter scientiam naturalem , & mathemati cam, tamen dicuntur hic a Philo pho magis naturales , quam mathematicae, quia unumquodq; denominatur, &speciem habet a termino, unde quia harum scientiarum consideratio terminatur ad materiam naturalem,licet per principia mathematica procedat, magis sunt naturales, quam mathematicae, haec inquam ratio nullius momenti est,quia quamuis dicatur desinere ad rem naturalem,quia nectunt rem abiunctam cum corpore physico, tamen haec
non est finis demonstrationis,& scientiae, ut scientia est, quo
140쪽
LIBER in V AzRTV s. quo debet accipi denominatio, nam si id esset abselute deberent dici magis physicae, cuius oppositum ipsemet affirmat in expositione Boetii, quare dicamus D Thoma haec protulisse, quia minus recte assiimpsit verba Aristotelis ina .Phy. Collisamus itaq; eas absolute magis esse mathematicas,& esse ex genere mathematicarum; & dum Aristoteles inquit eas esse magis physicas, dico Aristotelem
se declarare , nuncupat eas magis physicas non absolute, sed inter mathematicas nam absolute eas nuncupat,& as. serit esse mathematicas, facta tamen comparatione inter mathematicas puras, & medias,ait eas magis accedere ad
Phy sicam,supple quam accedat purae mathematica nam purae mathematicae magis distant a consideratione physica,& est, ac si diceret inter Coeli orbes lunam esse magis
es ementarem,ex eo tamen non sequitur, ut magis sit esementaris, quam Coelestis : & dum additur quia Aristoteles inquit Perspectivum considerare lineam, ut Physica est: Respondeo eam non esse veram reduplicationem, sed Blum denotare, quod considerat lineam, ut Physica est,hoc est nectendo illam cum maioria, & accedendo modo aliquo ad considerationem physicam, non autem quia ea considerat modo considerandi phy sico, nam id falsum profecto esset: Ad postremam confirmationem,quia d
sinunt in considerationem nainralem: Responsio patet ex dictis, quamuis enim nectant rem mathematicam cum physica,& in hoc desinant,tamen non eam considerant,ut
pendet ab internis principiis eius,& a natura, neq; ille est finis scientiae,& demonstrationis, a quo sumitur denominatio; nam huiusmodi est medium demonstrationis, quod cum sit mathematicum,illae scientiae debent iudicari ab
Constat itaq; errare eos, qui mathematicas medias magis censent esse physicas. Constat insuper eas absolute esse mathematicas, secta ta-