장음표시 사용
181쪽
versus H, ouamvis extremum ejus Α.versus C E adhuc descendat, u de fit ut denectatur , & motum accipiat ex hisce duobus compositum. Qi tum vero ad mollia corpora, quae non resiliunt, ratio prorsus diversa est, & supponebam me de iis tantum loqui, quae resiliendo nihil impetus sui deperdunt. Recte asseris contra Galileum , siguram corporum aqua graviorum posse obstare quo minus descendant, de sane tuo de metallis in aqua forsidissolutis exemplo rcsponderi nequit. Non dubito quin Chymistarum e put mortuum possit in sal, aquam, oleum, subtilioremque materiam resuvi, coquendo illud dissolventibus ad id idoneis. Quod ad stellarum magnitudinem, Lansbergius illas Sole incomparabiliter majores existimat, ego vero illas non nisi ejusdem ferme magnitudinis esse existimo. Unicam autem in toto universo causam agnosco, propter quam terra vi ginti quatuor horarum spatio circa centrum suum vertatur, quotannis vero circa Solem, Iupiter duodecim annis, Saturnus triginta, & sic de reliquis , pro diverso illorum situ; sed haec omnia non possunt, nisi in Mundo meo bene intelligi; sicut neque caeterae de lumine difficultates. Credo maximam ut tu dicis vim entis esse inter gravitatis suae centrum de mucronem; atque ad mucronem tanto propius accedere , qua to major est impetus serientis, tanto autem magis ad centrum gravitatis , quanto debilior est ictius. Impetus globulo a bombarda impressus non disesert ab ejus celeritate, & sic ratio quae probat globulum illum citius ferrilost triginta quam duos aut tres passus emensos, mihi nulla videtur; &ane de essectu ipso dubito. Certum est illud omne esse possibile, quod distincte concipimus, Dei enim potentia longius extenditur, quam mens
De essitione Meditationum eius. Te trochlea. suadam ad Geometria spectantia. De iis qua distincte eoncipimus. Defluxu 2 re is maris. Ondum hae vice ad te scripsissem, nisi venisset in mentem aliquiqinquo opus est mihi consilio tuo; Lil. antehac constitueram proc rare ut viginti tantum aut triginta mei in Metaphysicam tractatus exemplaria excuderentur, quae idiotidem Theologos mitterem, eorum senten tiam
182쪽
sam emtoraturus, quemadmodum ad te scripserariis Sed quia video non poste hoc fieri, quin in curissi cuiusque manus veniat, sive per illos ad quos illum miserim, sive per Typograpnum, qui plura, quam vellem exemplaria sine dubio excuderet, forsan consultius erit primam illius editionem publici juris statim facere; neque enim vereor ne quicquam in illo contineatur, quod Theologis possit displicere; sed eo tantum voluissem illum a quam multis approbari, ut hac ratione obviam irem im- peritorum cavillationibus, quos tenet contradicendi studium , & qui, nisi
doctorum plurimorum autoritate comprimerentur, eo sorsan facundiores in hac materia forent, quo illam minus intelligerent, atque a vulgo intellectum iri putarent, quapropter non abs re sore existimavi, si tractatus mei autographum ipsum ad te mitterem, illudque cum R. P. Gi-bieuscommunicares, quem etiam perliteras rogare possem, ut illuIex Vminaret, δc ni fallor, uia illud approbatione dignaretur; deinde illud tiam prout in rem fore judicares, cum aliis communicares; &sic trium aut quatuor, aut plurium approbatione munitum typis committeretur, illudque universe Sorbonensi Societati nuncuparem, cujus in Dei causa protectionem implorarem. Fateor enim tibi quorumdam cavillationibus eo me adduehim fuisse, ut ali cna dehinc autoritate , quantum potero, munitum me velim , quandoquidem veritas sola tantopere algeat. Meum in Galliam iter hac hyeme omittam; nam quia intra quinque alia sex menses P. P. Jesultarum objectiones expecto; me in procinctu stare oportet; atque interim illorum Philosophiam viginti abhinc annos a me neglectam relegere est animus, & experiar utrum nunc an olim mihi magis arrideat. Eapropter igitur te rogo ut me doceas Authorum nomina qui Philosophiae systemata ipsis maxime recepta, & nupera, si quae sint conscripserunt; nullos jam memini, nisi Con imbricenses. Vellem etiam scire an- non Scholasticae totius Philosophiae compendium a multis receptum' quispiam compositerit, id enim me ab operosis illorum voluminibus expediret. Quidam, ni fallor, Carthusianus aut Fuliensis tale quiό fecerat, sed nominis ejus sum oblitus. Caeterum si tractatum meum Sorbonensi Societati nuncupandum censeas, quaeso, doce me quomodo epistola d
dicatoria inscribenda sit. Ad tuas Is mensis hujus datas accedo , in quibus prima dusscultas est de vi tertiae trochleae ad quam mihi difficile non est respondere, quia comperio recte omnes sentire, tam cos qui dicunt ab illa primae vim quadruplicari, quam illos qui asserunt illam tantum triplicari. Nec aliunde provenit haec discrepantia, quam quod rem diverse considerent; ii nempe
183쪽
I s ' R NATI. DasCARTEs qui dicunt vim mmae trochleae a tertia triplicari, a quarta quadruplic ri, a quinta quintuplicari, & sic in , finitum, intelligunt has omnes trochleas a se invicem dependere, ut vulgo fit, adeo ut unus tantum funis sit, qui per omnes transeat, tunc enim satis liquet quod quemadmodum prima vim duplicat, ita tertia sextuplicet, quia scilicet ad attollendum pondus A ad pedem unum ope funis C, qui per ises trochleas ad B, & tres alias ad D transducitur, liquet hunc funem esse ad sex pedum longitudInem trahendum, cum sextuplicatus sit. Alii vero intelligunt,
184쪽
t Epis et o LARUM PAns II. Epist. XLIII. 177
aut certe debent intelligere singulis trochleis singulos senes esse, ut ex. ca. ad attollendum pondus H, funis per trochleam B transductus extieaiorum suorum uno assigitur muro in puncto Α, & altero secundae trochlea C, perquam alius itidem funis trajectus, est extremorum suorum uno affxus muro in puncto D, & altero tertiae trochleae Ε, per quam tertius deinceps ianis trajectas , extremorum suorum uno assi xus est muro in
puncto F, tum vero trahendo extremum G, liquet illud esse ad octo p dum altitudinem attrahendum, ut pondus H ad unum pedem attollatur; ita ut tertia haec trochlea vim sine trochlea simplam octuplicet, & primae trochleae vim quadruplicet. Quantum ad regulas pro extrahenda radice cubica binomiorum, certum est priorem este falsissimam & minime appositam, posteriorem vero non verebor dicere suisse a me inventam, nerilli quicquam deesse credo, imo & faciIe est illam applicare surdeselidis radicibus, aliisque in infinitum; & quia vellem Domini Dounot benevolentiam demcreri, quem resima cognovi ab annis plusquam viginti; cum jam tum scirem illum esse familiarem unius ex praecipue intimis meis,nomine D. te V. quem summopere colo, conabor hic illam explicare. Primo nullum est binomium, cujus radix, quaecunque sit, extrahi potest praeter illa quae vel prima fronis, vel saltem postquam per numerum aliquem multiplicata vel divisa fuerint, habent unam ex partibus suis rationalem, & quorum altera pars est radix quadrata numeri rationalis; ita quidem ut de hisce tantum opus si dicere. Extrahenda autem est radix nota quod quotiescunque ruicem dico, non addendo quadratam, cubicam, de c. intelligenda est radix ejusdem denominationis cum illa quae quaeritur; & pro cubica radice scribo v 3 , pro surdesolida, quam alii vocant quadratocubicam V s , & sic
de caeteris 3 extrahenda est inquam radix differentiae, quae cst inter partium quadrata, siquidem haec sit rationalis; sin minus multiplicandum
est binomium datum per istam differentiam si quaeratur V 3 , aut per ejus ruadratum, si quaeratur V s , aut per ejus cubum, si quaeratur ν 7, &e in infinitum, & tunc habebitur binomium in quo radix disterentiae, quae inter partium binomii quadrata intercedit, rationalis erit. Postea dividenda est haec disterentiae radix per numerum rationalem totius binomii radice aliquanto majorem , sed quae illam scmisse non excedat hic autem numerus rationalis per arithmeticam semper facile reperitur. Quoto autem addi debet idem iste numerus rationalis, cum dati binomii pars rationalis irrationali major, aut ex illo subduci, quando minor ;& producetur numerus fractus, a quo rejicienda est fractio unitate. Z mb
185쪽
RENATI DE SCAR TR s minor, & tum semissis integri numeri residui est rationalis pars radicis. Subducta autem ex ejus quadrato radice praedictae differentiae, cum pars rationalis est major; aut addita illi, cum est minor, numerus qui oritur
est alterius partis quadratum, saltem si dati binomii radix possi numeris exprimi; quod quidem per multiplicationem semper probari potest. Sed
hoc examen alteri regulae intexucram, ut istic paulo plus artificii oste derem. Horum autem omnium demonstratio satis est perspicua: nam radix differentiae, quae est inter quadrata partium dati binomii, est semper differentia quadratorum partium radicis; deinde cx una parte constat duplum partis rationalis indicis esse numerum integrum; ex altera vero numerum istum integrum non posse esse numero fracto invento minorem unitate, ita ut rejecta fractione necessario reperiatur. Per hanc autem regulam potest etiam extrahi radix I C - N- o. Nam per Cardani regulam liquet hanc radicem esse compositam ex radice
cubica χο 392, addita ad radicem cubicam residui zo , ita ut extractis duabus his cubicis radicibus , quae sunt 2 - - ω Σ &α - έ χ, atque inscem additis oriatur 6. Posset etiam alia ratione inveniri , sed quietetebus istis nunquam immoratus sum, meditatione opus esset, ad eam tibi perscribendam. Constat aquae descensum tardari, quando tubus est valde angustus, propterea quod partes ejus a se invicem non facile separantur, quema
modum ce utitur tunc illas guttatim, non vero perpetuo filo decidere, hoc est multas ad extremitatem tubi coire,, antequam illarum ulla Mesedat. Neloquam mirum est gravitatem corporis relativam ab luta m jorem este, absoluta enim haec semper eadem manet, cum contra relativa innumeris modis possit variare, & augeri in infinitum.
Quod tibi Blavia rescriptum festi nempe illud omne quod distincte concipimus ut possibile, esse possibile, concipimus autem distincte postabile esse ut mundus productus fuerit, ergo productus fuit; huic ratiocis nio omnino assentior; constat autem non posse concipi Solem aut quicquam aliud csse independens, quin in illo concipiatur potentia infinita, quae non est nisi in Deo. Vehementer autem errat, qui putat se concipere distincte quamlibet atomum , aut etiam quamlibet materiae I artem esse indisserentem ad majus minusve spatium occupandum; in distincto enim conceptu alicujus partis materiae, determinata spatii ab illa occupati quantitas debet necessario includi. Praecipuus Metaphysices meae finis est ea tantum, quae distincte concipi possunt, exolicare. Quod ad m,ris reciprocationes, pro certo habeo quod si vidisses id quod hac delead
186쪽
te scripsi, una eum reliquo scripto, cujus pars est, nullam ulterius eausam eises quaesiturus; est enim evidentissima, & cum omnibus experientiis exactissime consentis: nam aestus, qui in tota maris mole aequalis est, in variis oris pro diverso illarum situ & dispositione varius apparet; uemadmodum in mari Hollandiae hic adjacenti aqua multo citius a Duit, quam refluit; quod inde fit quod per Texellum in Meridionale mare, & per Zelandiam in Rhenum se exoneret. .Estus autem maris in G, rumna exinde fit, quod tota aqua accessis maris inter Hispaniae & Ar moricae oras delata, se totam versus Dordoniam exoneratum eat, prout in Charta Geographica videre est; &sic cognitis accurate oris, peculiaris ratio aestus ibi observati ex generali a me allata haud aegre deduei potest. Quantum ad Nemausiensis viri objectiones, colligo ex paucis illis, quas scribis, caeteras non esse magni momenti; quod enim ille dicit non debere supponi quod pila careat gravitate aut figura, &c. probat illum nescire quid sit scientia. Nam equidem constat pilam non esse absque gravitate, neque perfecte duram, ejusque motum semper minui, unde sequitur reflexionem ejus ad angulos persecte rectos non fieri; sed ridiculum est quod ille nolit investigari quid seret posito quod talis esset; &praeterea in
actione luminis non considero motum, sed actionem, quae cum sit instantanea, nequit ita minui. Praevideo autem Patrem N. satis cavillaturum super hac materia; quapropter nolim cum ullo alio de illa agere. Quantum ad magnam odorum, quos flores spirant, quantitatem, illa non orbtur nisi ex tenuitate particularum, ex quibus odores isti componuntur. Vale. EPIs TOLA XLIV.
De reperculsione. De celeritate qua oritur aparvis vel magnis instrumentis. De materia cunctorum corporum. De vi percussionis'praesi. Animadversiones in quandam epistolam.
Non possit in saxis assequi verbis quantam mecum gratiam inieris quod palam dixeris Patri B. in ejus auditorio, debuisse illum objectiones suas, si quas ullius ponderis habuisset, ad me mittere. Certe non poteras amantius quicuuam facere, secus cnim velitationem suam ad me Z a mit- Di iligod by Corale
187쪽
ISO RENATI DES CARTE fm ttere nunquam animum induxisset; verum illam in opportunum tempus servabo; di si ipse ciusque socii suis de me fabulis dehinc abstineant, praeterita libenter dissimulabo, *tque errores in quos ipse incidit reprehendendo me, silentio premam. Sed si intelligam illorum quenquam
opiniones meas traducere, non missis ad me rationibus propter quas illas criminetur, tum mihi fas esse existi inabo ea, quae mihi cum illis intercesserunt, p. alam facere; atque ut instrumenta omnia in forma habeam,
aliam ad te latinam epistolam scribo, qira responsum sit literis quas illorum nomine ad me misisti, hanc, si placet, illis ostendes, & si velint exscriptam, habeant, ut & superiores, quo plus temporis habeant ad illas
expendendas, naentemque meam melius capiendam; ipsos cnim verborum praestigiis deludere nolim. Si vero verbis tantum ad illam respondeant, quaeso, ni gravaberis, ut illorum responsum quinque aut sex lineis latine comprehendas, S: cum illis prout tibi visum fuerit, antea communicatum ad me mittas, obiter etiam commemorans te ca illis ostendisse, aut exscripta deditse, quae ad illos per te scripsi. Rogo te etiam, si P. B. vellet privato suo nomine aliquas objectiones ad me mittendas tibi tradere, ne mittas nisi praemonitis superioribus ejus, &hoc quidem illorum ipsorum causa facere te aequum est, quandoquidem ad te antehac scripsi me toti Societati dehinc imputaturum, quicquid ab illorum uno prosciscetur. Propterea autem id mihi prospicio, quod seri posset ut P. B. ad efiugiendam ignominiam retractandi, objectiones nonnullas qua tumlibet futiles ad me mittere satageret, id temporis sibi in lucro positurus, quod mihi in damno deputarem. Sed postquam intellexerint de totius Societatis honore agi , consultius sortasse existimabunt illi silentium imponere; nam probe scio illum nihil habere ullius momenti, quod objiciat. Dominus a Zuylichem misit ad me quatuor tractatus, quos in illius gratiam describendos curasti , unum de circulis in aqua procreatis, in quo auctoris stylum optimum csse perspicio, conarique illum recta via philosophari, sed landamenta illi desunt, & multa vcrba impendit rebus, quarum veritas paucis explicari posset. Secundus est epistola Gaeostatici contra Dominum des Argues, quem tamen non video quod iste valde laedat. Tertius est Domini R de tangentibus, & quidem in hoc prior articulus nihil novi habet, posterior vero, quem ille ait me iudicasse arduum, nequaquam solutus cst; dc quamvis in exemplo, quod de trochoide asteri, res bene quadrct, id tamen non fit vi regulae suae, sed potius videtur regulam suam ad hoc exemplum accommodasse. Quartus est de
188쪽
Epis Tot AnυM PAns II: Epist. XLIV. et 8a motu terrae diurno, in quo nihil fere reperio, quod alibi non extet. Quam tum ad librum, cui titulus est character passionum , illum ad me non misit, neque etiam alium illum de Principis institutione. Quaeris unde sciam quod pila veniens ab A versus B , reversura sit ad H, potius quam obstinate pcrmaneat in B: id quidem disco ex notitia legunt
naturae &c. quarum una cit, quicquid est, manet an eodem statu in quo est , nsa causa externa mutetur. Sic, quod est quadratum manet quadratum &e.& quod est semel in motu, semper movetur, donec aliquid impediat. Altera vero est, sinum corpus non potest ahenus motum tollere, nisi illum in st Immai; unde fit ut superficies C B E, si sit valde dura Se immobilis, nequeat impedire, quominus pila veniens ab A versus B, perPt moveri versus H; . sed si superscies ista sit mollis, poterit motum istum iistere, quapropter in Dioptrica mea supposui & superficiem & pilam esse persecte duras, & pilae
neque gravitatem, neque magnitudinem, &e. inesse, ut demonstrationem meam Mathematicam Efficerem. Neque enim ignoro vulgaris pilae,imo & Arsan radii luminis reflexionem nunquam fieri exacte ad angulos aequales; sed tamen quia radii a coelo ad nos, vi sua integra manente, deherripossunt, id quod de vi illa deperdunt incurrendo in politum quodpitan
corpus, neutiquam notabile est. Expcrimenta quibus iudicularcs sphaerulae magno de parvo ludite aequa vi percutiantur, aut sagittae ex magno aut exiguo arcu emittantur, sunt factu pene impostibilia, sed eorum ratio evidentissima est & certissima. Nam sive arcus aut ludes magni sint sive parvi, modo ut eadem vide celeritate percutiant, eundem eflectum praeuabunt; sed vero hoc d cipit, quod longe minor in manu vis requiratur ad percutiendum magno
ludite aeque valide, ac parvo, aut ad magnum arcum intendendus, ita. Z 3 . ut
189쪽
181 RE NATI DE s C AR Tas ut parent eum parvo vim habeat; quantum vero ad longiores selopeios. non aliati causa globulos suos in majorem distantiam deserunt, quam breviores, quam quia diutius in tubo permanentes globuli diutius a pul- .vere pyrio & proinde velocius impelluntur. Quod autem tormenti bellici globus manri impetu seratur post ultimos resultus, quam si manu hominis eadem celeritate impulsus Iuisset, commentum esse credo, vidisque egomet istiusmodi experimentum in ferreo thorace ictu globi violato, ita ut non interficeretur miles illo indutus; nam sine dubio etiamsi globus iste a minore vi fuisset impulsus , sed ita tamen ut quatuor aut quinque in altum pedes resilire potuisset, sicuti fecerat, cum in thor cem incideret, non potuisset illum npn violare. Verum quidem est vulnus ex globo, qui ex bellico tormento explosus fuit, periculosius esse, quam ex globo manu impulso; sed alia dccausa, nempe quia magis a
census eu, & quia circa centrum suum celeriter convenitur, ventumque pulveris pyrii, ex quo Mngraena facile generari potest, adhuc secum
Difficultas de metallorum in aqua forti fluctuantium partibus, solvi potest ex eo quod dixi in Meteoris meis de partibus salis in aqua fluctuantibus; nempe illorum partes aquae sortis partibus ita immisceri, ut hae ab illis in motu suo adjuventur, & nequaquam praepediantur; sed non idem est de pulvere; neque porro dubium est quin materiae subtilis magna sit
copia tum in aqua, tum in corporibus terrestribus.
Quando dixi globum occursantem alteri, qui sit ipso duplo major, daturum illi duas tertias partes sui motus, id intelligendum est ita ut hie illi adjungatur, & uterque simul postea moveantur, sintque perfecte duri, i de super planum persecte politum, &c. unde
facile est computare secundum naturae I gem a me paulo ante allatam, nempe quod si corpus aliquod moveat aliud corpus, necesse est ut tantundem motus sui deperdat, quantum alteri imperiit; nam si A & B simul moveantur, unaquaeque semissis corporis Biantum motus habet, quantum Α, &se Bduas tertias, Α vero unam tantum tertiam partem habet totius illius motus, qui antea erat in A solo. Quantum ad reciprocationem maris, non est verisimile ex ratione a me allata, stagna aut lacus tale quid habere posse, nisi saltem per plurimos subterraneos meatus cum Oceano conjungantur, quemadmodum stagnis
190쪽
EpIsTOLARUM PAR s II. Epist. XLIV. 183 nonnullis evenit, imo & puteis nonnullis in quibus deprehenditur 1stiae
modi reciprocatio. Nam praeter vastam hanc aquae molem, quae terram ambit, nulla alia extat, quae possit eodem tempore, in omnibus suis partibus simul, liberiori ibatio frui ex duobus lateribus, ut assurgat, ex duobus vero aliis comprimi, ut subsidat. Transeo ad epistoIam Medici Senonensis, cujus tota de sale ratiocinatio probat tantum terrestria corpora ex se invicem procreari, non vero aerem aut terram ex sale, potius quam sal ex aere aut terra seri; & sc concludere tantum debuerat, cum sal, tum caetera corpora ex una eademque
materia constare, quod quidem verissimum est, de cum Philosophiatum mea tum Scholastica apprime consentit, nisi quod in Scholis perperam explicetur materia ista, cum eam constituunt potentiam,
illique formas substantiales , de qualitates reales, chimeras scit. superad
Quantum ad vim percussionis , certum est posse illam a gravitate aequari ; quod vero ille dicit pondus A corpori B se perpositum esse in quietesiua,tac. neutiluam admitti debet, nam certum est corpus alteri innitens, non ideo quod ipsi incumbat, minus ponderare; & exemplum de praelo, quo nummi cuduntur, a te allatum apte admodum quadrat;
nam ejus ope facile computari potest quot libras grave esse deberet pondus , quod nummo incumbens absque percussione Dissiceret illi signando, de sic aequaret viminus mallei, qui nummum pariter signare posset. Aeeedo ad aliam epistolam a quodam Evestris Blaviensibus Monachis datam; & quia nescio quae sint illa duo, de quibus sententiam meam rogat, perstringam hic paucis singula, de quibus ille agit. I. Non me fugit unum eundemque particularem eflectum posse variis modis iisque possibilibus explicari, sed rerum in genere possibilitatem uno tantum e rue vero modo explicari posse existimo. a. Recte dicit, perperam admisum fuisse inter principia, quod nullumsorpus a se moveatur; nam hoc ipso, quod corpus aliquod incepit moveri, certum in illi inesse vim m tus sui continuandi , qaemadmodum eo ipso, quod in loco suo quiescit, vim habet ibi permanendi; sed quod ad principium illud motus. quod in unoquoque corpore diversum ille imaginatur, plane imaginarium est. 3. Non probo indivisibilia ista, neque naturales, quas illis tribuit, pr pensiones; istiusmodi enim propensiones absque intellectu concipere n queo , & ne irrationalibus quidem animalibus tale quicquam tribuo; sed