장음표시 사용
301쪽
19 RE NATI DE SCAR TR ssere unicus in ejusmodi lineis , quae non sunt Geometricae. Prima eius constructio erat generalis; haec enim verba aut similia addiderat, silasisse dupla circumferemiae circusi, debet sumi tabi linea duplum , strvia, triplum quod verum est & satis probat solutionem quaestionis fuisse ab ipse universaliter inventam. Sed quod ad N. attinet, quamvis jam qu
ter aut quinquies constructionem ejus pro hac tangente ad me miseris, haud tamen earum ullam vastere deprchendo, & ut valeret, minime putarem ab illo inventam fuisse, sed potius ex nostris desumptam; nihil Onim facilius est quam eandem constructionem centum modis inverteres& si verum esset eum illam invenisse demonstrationem suam constra ectioni congruentem exhiberet, ut & nos exhibuimus; sed jam toties animadverti Geometras vestros falso jactare se invenisse res, quas ignor bant, ut nolim ipsis, nisi demonstrantibus, porro credere. Sic mihi videntur suaves homines, dum gloriantur se invenisse duas lineas Domini de Matine, & tamen ne cognoscere quidem potuerunt priorem, quae s . cunda longe facilior est, este Hyperbolen. Nullam aliam rationem novi, qua judicetur de notionibus, quae pro
principiis assumi possunt, nisi quod praeparandus sit animus, excutiendo praejudicia omnia, & respuendo ut dubium id omne, quoa dubium este potest. Si natura aliqua intellectualis su independcias, notio communis est cogitare illam igitur esse Deum: si enim habet a se suum esse, dubitare non possumus quin eas sibi persectiones omnes indiderit, quas p tuerit cognoscere, neque vero credere possumus notas este nobis perso.ctiones ullas, quae illam fugerint; sed si dicatur naturani quandam pore materialem esse independentem, haud sequitur illam esse Deum.
Quaesivi epistolam, in qua citaveras Divi A ugustini locum illi m quem
rogas, sed illam reperire non potui; neque etiam adhuc potui Sanctili jus opera comparare ad consulendum id quod ad me scribis; tibi autem hoc nomine gratiam habeo. Proportio Bonaventurae Gcometrae Itali, quam in epistola quadam
tua descripsisti, nihil plane novi continet. Non habeo hic Aristotelem, ut consulam proportionem illam, quam D. F. dicit non fuisse intellectam a Galilco, Sed mihi non videtur Etae hic plus difficultatis, quam in concipiendo qua ratione homoquispiam
lente incedens una hora plus itineris non conficit , quam semihora conficeret, si duplo citius incederet; puncta enim centro rotae proxima d scribunt curvas breviores, iis quae a remotioribus punctis describuntur,& proportione servata tardius moventur.
302쪽
EpIsTOLARUM PAR s II. Epist. XCII. od vidi olim ex Campanella non sinit ut quicquam boni ex ejus libro sperem, & tibi gratiam habeo quod offeras te missurum illum ad me a
Nullum ultra responsum dabo D. Morino, quandoquidem ipse id fion cupit, neque porro in ultimo ejus scripto quicquam extat, quod mihi det locum utile quicquam respondendi; atque inter nos mihi videntur cogitationes ejus a meis jam quam olim remotiores ; ita ut nunquam inter nos conveniret. Multa etiam omitto, quae de materia subtili rogas . δα. ea enim sunt quae nihil fere difficultatis haberent, si Mundus meps in lucem prodiisset ; sed quae absque illo ita explicari nequeunt, quin nova seinperdubia oriantur. ' Cogitabam hic harum finem facere, daturus illas cras mane, die nempe Lunae; tuas enim accipere non soleo, nisi die Lunae sub vespcram, aut die Martis; verum quia nullas a te acceperam duobus superioribus tabellarii' reditibus, misi hodie Harlemum, ut si sorte tabellarius satis mature advenisset, possem hoc ipse die scire an nullas pro me haberet; ecce autem trinae mihi redduntur, unaras Octob. alterae primo, aliae septimo Novembris datae, nec scio cur antiquissimae tam sero, novissimae tam cito perlatae fuerint; idem autem mihi saepe acc'dit; porro conabor, quoad sinet materia, ad illas hac vespera respondere. Antiqu7ssimae nihil eontinent praeter solutionem Domini de Beaune pro secunda ejus linea, in qua video illum optime peragere difficillimas quasque analyseos meae operationes, & miror quod tam multa didicerit
ex paucis iis, quae scripsi, & si essemus simul, possem , ut puto, duabus aut tribus hebdomadis paulum illud quod scio de analysi illi impertiri; quod
sane libentissime faceremi veru etiamsi id non fiat, tamen ausim polliceri 'illum superaturum eos omnes qui alia quavis methodo utuntur, mo do ut se exercere pergat. 'Non sequitur tamen solutionem ejus esse veram , sed quaeso Geometris vestris id taceas; nam certo scio illos non posse vitilam ejus dcprehendere, quod in eo consistit, quod mulam quam trado ad inveniendam tangentem curvae ab aliis quibusdam proprietatibus determinatae, adhibuerit ad caeteras ejus proprietates inveniendas per datam tangentem; quaerendo autem tangentem curvae, nulla ejus alia, quam tangentis proprietate cognita, circulum fecit in logica; hoe, si placet illum monebis, se sita ut in malam partem accipere nequeat, Vellem enim ipsi inservire posse, & siim illi devinctissimus quod mea conetur com
Secunda tua epistola in trcs partes divisa est, quarum prima continet
303쪽
REMΛTI DR s CARTE fvaria experimenta, pro quibus gratias tibi ago. Deseripsi autem supra qua ratione experimenta tubi fieri vellem. Qumtum ad cylindros secundum longitudinem aut oblique frangendas, operam prorsus in illis luderes, neque ullam inter haec primortionem reperiri posse arbitror. Corporum enim maxima pars multo facilius frangitur uno modo, quam alio. Ex. ea. si longitudinem cylindri sumpseris in latitudine trabis, Io ge facilius frangetur, quam si ex istius trabis longitudine illam sumpsisses ;atque idem lignum facilius sevisetur oblique valde siccum, quam humidum, & contra trahendo illud pcrpendiculariter deorsum, credo m lius posse frangi humidum, quam uecum. 1ΑItera pars continet tuas in Galileum animadversiones, ubi quidem concedo corporum terrestrium contiguorum separationem impediri gravitate cylindri aereae ipsis ad atmospnaeram usque impendentis, qui se te minus centum libras grave est; sed minime concedo vim continuitatis duorum corporum inde oriri; oritur enim tantum ex colligatione Mconjunctione partium. Dixi autem quod si quid seret metu vacui, nulla vis illud impedire posset, propterea quod puto non minus impossibile esse ut spatium aliquod sit vacuum, quam ut mons aliquis sine valle
Concipio partes materiae subtilis tam duras & solidas, quam posisunt esse corpora istius magnitudinis ; sed quia sub sensum non e dunt , omnia ista qualitatum nomina ad sensus nostros relativa illis proprie tribui nequeunt; & dicitur pulvis mollis aut levis comparate ad lapides, quamvis singulae ejus partes sint ejusdem cum lapidibus na
Minime concedo lignum putridumaut candelam posse esse absque m tu , quoad lumen emittunt; sed concedo illa non cmijura quicquam tum, nis, nisi eorum vel potius materiae subtilis in eorum poris existentis pamtes motu validissimo concitarentur; quia autem hujus motus causam, totamque ignis naturam in Mundo meo accurate explicui, nolui in sp cimine meo de illis agere, neque porro rem paucis explicare possum. Λ mitto id quod dicis de summa condensatione & summa rarefactione, noque posse ullam rarefactionem ustiam seri, quin alibi tantundem consensationis fiat, neque vero dimcile est invenire ubinam condensatio compensativa corporum sat, quae in fornace dilatantur, potest enim aer circumcirca liber facile comprimi; sed si ignis in crypta aliqua accenderetur, cujus aperturae omnes non secus quam amphorae occlusae essent,
non posset iste ignis, etiamsi ligni aut straminis copia magna esset, mul-
304쪽
tum accendi, idque ob hoc unum quod aer conclusus non posset satis condensari. Si materia subtilis non moveretur, desineret esse materia subtilis, s reique durum & terrestre corpus. Descensuum inaequalitas alia est in aqua, quam in aere, propterea
quod aer & aqua non solum soliditate aut gravitate differunt, sed etiam figurarum diversitate, qua sit ut aquae partes aeris partibus facilius aut dissicilius dividi possint, caeteris paribus. Quantum ad guttarum aquae
rotunditatem, vide pag. I 82. & 2 q. meorum Meteorων.
Quum aquasltratur panno, nihil aeris s ubingreditur, obstat enim sua perficies quaedam facta ex partibus istius aquae exterioribus ad partes panni adiunctis, quae est loco tubi, per quem interiores aquae istius partes, quae natura sua sunt in perpetuo motu, fluunt; idemque iste motus illas etiam juvat ad ascendendum in frustum panis, aut quodvis aliud corpus, cujus pori ejus fiat magnitudinis & figurae, ut aptiores sint paribbus aquae, quam aeris recipiendis. Non sum in ca sententia, ut putem corpus quodpiam impulsum non posse motum suum in vacuo continuare, hoc cit in spatio ea materia repleto , quae motum ejus neque minuat neque augeat; contra cnim existimo fore ut inibi perpetuo moveretur; Verum puto nullam in vacuo hoc futuram corporis istius gravitatem, quae illud deorsum potius quam in aliam partem inclinet. Credo equidem velocitatem corporum valde gravium, quae in aere descendendo nimis cito non moventur, augeri fere in ratione duplicata; sed nego hoc csse exactum, & puto contrarium seri, quando motus in velocissimus. Metuo etiam tecum ne Dominus de Boaune in mechanicis suis calci
tum male ponat, quandoquidem ipse Galilei fundamenta sequitur. Jam dixi supra aerem impedire ne corpora descendant, non solum qua- 'tenus gravis est, sed etiam quatenus ejus partes, cum diversae sint ab aquae partibus figurae, dividi possunt facilius aut dissicilius. Neque aliud ad hunc articulum mihi responsum succurrit. Tertia pars est Dioptriea. Habeo tibi gratiam, quod illius errata velis emendare, & si placeat illa omnia in exemplari tuo adnotare, illudque ad me mittere in secundae editionis spem, me tibi devinctum dabis,
nam in iis, quae linguam & oriographiam spectant, nihil aeque cupio, ac sequi viam; sed tam diu est quod ex Gallia migravi, ut milii sit in plerisque ignotus. δ
305쪽
108 RANATI DE s CARTE fQuantum ad quaestiones, quas dicis potuisse me addere in specimine meo, nempe quae sit pelluciditatis differentia inter corpora dura & liquida, cur pellucidum corpus ex igne candens fiat opacum, &consimiles quaestiones ad Physicam pertinent, & omnino pendent ex iis, quae in Mundo meo exposui, & quae in hoc specimine consulto praetermisi. Iidas aeris partes voco eas omnes, quae illum componunt, ut eas disti guam a materiae subtilis partibus, quae in ejus poris existit; nam per aerem vulgo intelligitur quicquid implet spatium hoc in quo est aer, &ssic materia subtilis in eo comprehenditur. Sipori aeris aut cujuspiam alterius corporis non essent pleni materia subtili, aut alia quapiam, desin rent esse, nam secundum me spatium absque materia implicat contradi
Credo pauciores esse in auro, quam in plumbo, & in plumbo quam
in ferro poro . Dixi sam me concipere partes materiae subtilis tam d ras & solidas, quam possunt esse corpora illius magnitudinis ; at vero terrostrium corporum partes possunt aliae aliis duriores concipi, quia possunt iterum cx variis aliis partibus constare , atque ita dixi in Metcoris meis aquae partes salis partibus molliores esse & flexibiliores.
Ne metuas ne hallucinatus sacrim, dicendo primam lineam Domini de Boaune esse hyperbolen , & scias omnes illos , qui eam examinaerunt, neque hoc agnoverunt, graviter errasse; res enim tam clara est& facilis, ut calamo non sit opus ad hoc dignoscendum. Per quantit,tem inadaequale sumptam , intelligo quantitatem , quae quamvis tres suas dimensiones revera habeat, tamen secundum illas non conside
Ne fidem adhibeas omnibus iis, quae de Neapolitanis perspicillis j ctantur, nam pars magna hominum & praesertim aretalogi , qualis sine
dubio est tuus N. res, quas narrant, majores semper ciliciunt, quam rovera sint.
Ad ultimam tuam accedo, cujus initium facis ab iis, quae D. N. ad te scripsit, atque hic video eum nequaquam intellexistic id, quod in Di ptrica mea se refutasse arbitratur; dicit enim praecipuum meum ratiocinium ea re sui dari, quae cum sententia & scriptis meis c diametro pugnat. Miror illum sua opinione usque adeo praeoccupatum esse, ut meam illi mentem responsis meis insinuare non potuerim; interim gratias tibi ago quod sparsos ab illo rumores es exprobraris; sed illi non succenseo, qua
doquidem ipsum ex fide tantum sua locutum fuisse video. Nimis e
306쪽
Nimis urget tempus. quam ut liceat calculo conficiendo vacare; sed minime longo tempore opus esse credo ad examinandas conorum, quas quaeris, superficies. Porro ut intelligantur ea quae de vitris ustoriis dis serui in Dioptr. pag. II9. advertendum est radios sermales ex singuliseorporis luminosi punctis ad quodlibet vitri ustorii punctum advenire. ita ut ii, qui paralleli adveniunt separatim considerati . non sint respectu aliorum, nisi ut superficies respectu corporis solidi. Ex. ca. si diameter vitri F G, sit aequalis magnitudinis cum solis diametro D, vitrum illud potest quidem in exiguum spatium radios colligere, qui ex singulis solis punctis paralleli advenient, & rursus aliud vitrum potest illos parallelos esseere , sed radius C F nihil est respectu omnium c rum , qui versus F veniunt ab aliis solis punctis ; neque D G respcctualiorum, qui veniunt ad G, &c. impossibile autem est omnes istos alios
cum parallelis colligere. Non credo esse eandem rationem celeritatis corporum in aqua ascen dentium , ad eorum levitatem in ista aqua , quae est eeleritatis in aere descendentium , ad eorum gravitatem ini isto aere ; propterea quod aqua & aer non sunt iniualiter fluida, caeteris paribus, ut jam dixi. RV
307쪽
3oo RE NATI DE SCAR Tastio autem cur corpora ista supra aquae superficium non ascendant, est quod cum sint rara & levia, impressum motum multo minus retinent, quam solida illa&gravia corpor , quae in terram decidentia resiliunt; quo sit etiam ut corum celeritatis augmentum non adeo accedat ad rationem duplicatam, ac corporum in aere descendentium celeritas. Tibi gratiam habeo quod causam meam sustinere labores; verum non metuo ne quisquam aliquo judicio praeditus suspicetur me mutuatum suisse Di ptricam meam a Rogero Bacone, multoque minus a Floravanti, qui m rus fuit circulator.
Quod vero scribis me debuisse in Dioptriea mea addere aliquid de perspicillis pro senibus, mihi videor illorum theoriam satis exposuine pag. I 2 3. Quantum autem ad praxim , illam artificibus relin
Ad Dominum κ . v. De poliendis perspicissis. U quidem ille es, quem in Dioptrica mea ad illius praxim exoptavi, sive potius votis meis major es. Trinae istae aries, in quibus te exercitatum esse scribis, illae ipsae sunt quae proposito meo maxime posisunt conducere. Quod vero ad me attinet, qui nullam unquam magistractavi, quam si nascenti manus defuissent, absit ut aliquid te doctum ire audeam; abunde enim praestitum putabo si approbatione mea se ris in consilio tuo confirmatus. Sine dubio non opus est ut cylindrus& duo asseres ponantur in machina, dummodo duo cubi Z & Y , inter duos paxistos singuli moveantur prout scribis; etenim ista & plurima alia eo tantum descripsi, ut rei fundamentum melius explicarem, non vero ut singula stricte observentur; e contrario autem plurima omisi ibidem observanda , propterea quod rei sandamento explicando nequaquam conducunt; ut nempe quod scribis partes machinae faciendas esse admodum crassas, ne corrumpantur; & in locum instrumenti
KL, duo aut plura ejusmodi ab invicem satis remota facienda esse; nam insuper vellem, si commode fieri posset , adhiberi etiam aliud exilia parte cubi, ad quem applicatur instrumentum illud quod secat;
308쪽
orita ut eubus iste inter duas partes ΚΒ & M N consisteret. Praeterea quia duo isti cubi Z& Y, eundem semper situm & distantiam respcinu sui , non obstantibus cunctis ipseram motibus, accurate servare debent, vellem ut conjungerentur duarum a
furam ope, ex. gr. ABC & D E F, quae unum cum illis corpus fac rent , nec non firmissimae forent &validissimae , ita ut nequaquam floeterentur , & his quidem antis, ad partes B & E, duo homines, quorum
unus ad unam partem machinae , alter ad contrarium staret, manus admoverent ei movendae, saltem si tam firmadi tantae molis esset, ut duorum operam postularet. Quantum ad inventionem illam, quam Ioeo rotae& torni, quibus ad vitrum secandum utor , proponis, nullus dubito quin sit facilior, imo de forsan melius succesiura in vitris mediocris magnitudinis ; sed in valde Pp 3 ma Di tiroo by GL 1 le
309쪽
or . IRA NATI DE SCAR Tns magnis , haud video qui possit tam commode adhiberi; praeterquam quod ignoro an vitrum manu tornando, possit caveri ut eandem semper & aequabilem directionem exacte retineat, nam si manus vel tantillum variaverit, figura vitri non .rit justa; quod causa est, cur etiamsi tale quid mihi antehac venii set in mentem, tamen id scribere non fu ram ausus. Nempe cogitaveram ut cavato inferiori orbe, prout illum describis inter circulos E FG & HI Κ, alligaretur vitrum ad rotulam dentatam ut D, quae inter duas alias rotasE F G & HIK, gyraretur, ita ut .interiori E F G , immota manente , dum .eXterior H I K circumageretur , minima D epicy
clum imitaretur , qui duos motus admittorct, unum circa centrum suum, alterum in
spatio ABC, hyperboliee cavato; pondere autem huic rotulae D imposito, quod illam
adversu cavum orbem urgeret, vitrum spon- 'te sita hoc pacto secaretur; sed veritus sumne rotae satis accurate fieri non possent, qua de ro meipso melius judicare poteris. Quantum ad concava vitra, non dubito quin satis sit illa solito tuo modos care , nisi quod vellem ut rotulae, qua uteris, orae hyperbolica figura essent, & praeterea debet rotulae istius diameter esse admodum parva; scis enim totum emolumentum, quod ex hisce perspicillis, prae vulgaribus expectatur, in hoc tantum consistere, quod cum vitrum convexum multo majus esse possit, ratione illorum longitudinis , adhiberi potest cum concavo vitro minori. Quod ad vitra elliptica, nisi essent difficiliora secatu hyperbolicis, puto illa sere aeque bona esse pro telest piis, & paulo meliora pro pulicariis; sed quamvis figura sphaerica sit fisbricatu aeque facilis ac plana, hoc tamen inseper requiritur ut centrum sphaerae istius in eodem loco sit, in quo secus ellipseos, quod quidem meo judieio observare difficillimum est. Vale. - . Ο
310쪽
- Haria, praecipue ad Geometriam pertinentia. De compressior aeris. De vi qua corpora ad mostum impelluntur. De combustionsper vitra ustoria. De
coloribus.lumine. Modus conficiendi perfectam stateram. E etiam atque etiam rogo ut ne credas tuasi nihi unquam molestas esse possc, & quamvis revera non admodum curem videre Geometr rum vestrorum scripta, nihilominus tibi gratiam maximam habeo quod miseris ad me exemplum Geometricae Epitiolat Domini N. Sed scias id omne quod ille scripsit de tangente curvae, quam vocant Galand quae facit angulum 4 s. gr. nillil aliud probare, nisi quod illam non invenerit. Etenim illam ad locos solidos reducere ycile, estgr is error , quan doquidem problema planum eur; &similitcr in secundo ejus modo, ubi illam reducit ad aequationem quadratoquadraticam , quam non resol vit, ibidem plane haesitat, ubi D. N. in solutione mea haesitavciat,& sic difficultatem non attingit, ut fatebitur D. N. nisi passio cum a veritate admittenda avertat.
Quantum ad locos ad superficiem, atque id quod ille dicit valdς protendere Eiriviere in locis planis, nihil continet quod non sit facillimum; dcnique quod attinet ad alias curvas , de quibus ipse loquitur, quamvis id persecte non intelligam, seu sorte quia i ipsus aliquis calami
irrepsit, seu quia mentem suam non satis explicuit, sive etiam quia non habeo satis ingenii, tamen credo illum hallucinaria& ut verum diceret, minime mirum esset. ς tangentcs linearum quarumdam, quas de in dustria cxcopitavit, ut illarum tangentes dare posset, dc quae nullius praeterea sunt usus; ita ut nihil videam in toto ejus scripto, quod mirer, praeter epitheta mirum, ex llans, stupendtim, quibus ornat res admodum insipidas, aut etiam falsas. Et quia in multis scriptis, quae ex ipso vidi, duas tantum aut tres observationes bonas rcperi pluribus non bonis mixtas, illa inter nos vers bus Ennii comparo, ex quibus aurum educebat Virgilius, cx stercore inquam Ennii; sed inter nos hoc dictum sit, nihilominus enim sum ipsi obsequentulimus, si velit. ... ob. Robervallas & alius quidam eximius Alathematiens proposuerant Caneso problema aliquod de Iinea quadam curva, suam ipti vorabant ' it Μ ἰhumaticus aliquis ad Canesium ictibenς iactabat se injenisse methodum solvendi nulIum non Psubim quam quoniam applicare potuit vel iongius vel bterius appellabat PLiririnu innun sta di