장음표시 사용
281쪽
ac 7. in quarta; lic in innnitum. Si vero figura ABC si primae nolitos, 'oc est, ea quae ab linearum harum prima describitur, seliabet ad conum inscriptum, ut 9 ad s. secunda vero ut I 2 ad 6. tertia vero ut is ad T. quai ta vero ut I 8 ad 8. quinta vero ut et I ad 9. &sc in infinitum. Denique ad inveniendas tangentes, si prima harum cutorum tan satur in puncto C, a recta CE, tum linea BE erit dupla lineae BD; tripla vero ciusdem BD in secunda; quadrupla vero in tertia; quintupla in quarta, & sic in insinitum. Horum omnium demonstrationeS omitto, nam nimii laboris esset illas inibere, & satis est in ejusinodi materiis rem proferre, quia inveniri nequit nisi ab iis , qui demonstrationes etiam noverint. Sed interim, si placet, ex harum solutionum facilitate colliges non esse quamobrom quis illas tantopere crepet. Huc deveneram cum acciperem novissimas tuas , una cum inclusis a D. F. cui sedulo spondebo ut primum commodum erit, mihique magis doleret me civilitate ab illo superari, quam scientia. Sed quia scribis ipsum praetcrea ad me dedisse alteras in regulae suae defensionem, quas ad me non sdum misisti, expectabo donee ilia acceperim, ut possim utrisque simul respondere. Inter nos, volupe erit concedere illi otium quaerendae 4n- 'terea tangentis, quam ille pollicitus est se missurum, si pergam credere quod non possit cx ejus regula reperiri. et Quantum ad methodum, qua in partibus aliquotis indagandis utor, alia non est, quam analysis mea, quam in hoc quaestionum genere, sicut de in reliquis, adhibeo; longum autem esset illain in regulae formam ita redigere, ut ab iis, alia methodo utuntur, intelligi posset. Sed piset avi tibi non minus gratum fore, si hic apponerem numeros nonnullos , quorum partes aliquotae triplum faciunt; quam si regulam ad illos inveniendos tibi mitterem; itaque illos quaesivi, de hi sunt 3oasso. cujus partes aliquotae sunt cujus partes sunt cuIus partes cujus partes Unum insuper addo cujus partes aliquotae faciunt quadruplum nempe IψI82439osso cujus partes s67297 16 I so. Numeros pono & eorum partes, ut siquis error calami irrepat, possit
282쪽
- EPIsTOLARUM PAR s II. Epist. XC. 27sriri, etiam ii quorum partcs aliquom centuplum faciunt, sed numeri eo usque increscunt, ut molestum nimis foret illos calculo explorare. Caeterum gaudeo quod meum ad quaestiones Domini de SN Croix responsum ipsi non displicuerit, hoc sane argumentum est sinceritatis esus & civilitatis, quod sibi tantillo satisfactum volucrit. Nam quanquam in hisce quaestionibus omnes ingenii vires intendi, tamen haud glorior me illis penitus satisfecisse; de quidem duae posteriores mihi vitassim nimis faciles, quo sensu illas sumpsi, quam ut a Domino de SU Croix prosectae sint; quo sit ut credam illum aliter eas intellexisse, quam divinare p6-
Praeterea in ultima, ubi debuissem numerum proserre, qui secundum praecipuum sensum satisfaceret quaestioni, regulam tantum trado ad inveniendos istiusmodi numeros; quae etiamsi vera sit, atquc omnes inventu possibiles comprehendat, hoc tamen vitio laborat, quod sint ordine cxaminandi numeri omnes trigoni, licet sint valde pauci, qui quaestioni solvendae inser viant. Vale. EPIsaeo LA XC.
De educationesibi estis. λε Aximam tibi gratiam habeo quod mei mei noriam digneris retinc- re, honorique duco quod de filii tui educatione consilium me velis. Sanee.m'Eupiam quodvis tibi in illo ossicium praestare, nequaquam dissuaderem de illo in hane regionem mittendo, si studiis ejus hic loci recte consuli posse putarem; sed pessime docetur hic Philosophia, Prose
res enim unica tantum singulis diebus hora legunt, idque circiter per anni seniestre, nulla scripta dictando , nec definito ullo tempore cursum absolvendo, plane ut qui paulum aliquid scire cupiunt, cogantur privatum magistrum adire, sicut in Gallia faccre solent, qui munus aliquo di suscepturi sunt. Quamvis autem minime credam omnia quae docet Phi-Iosophia, esic juxta cum Evangelio vera, nihilominus quia clavis est caeterarunt scientiarum, credo admodum utile esse ut intcgrum curriculum qisis ura insolvat, prout in Jesultarum collegiis traditur , antequam quis valem eat scholae, ut vere doctus evadat. Hunc autem magistris meis honorem' perhibere teneor , nusquam melius, ut opinor , doce
283쪽
a S RENATI DE 1 CAR Tns 'ri, quam Flexiaec Praeterquam quod nimis magna mutatio mihi videtur, a paterna domo recentem transire subito in regionem diversi se monis , rituum & religionis; cum e contra Flexianum caelum sit vestro vicinum; & quia ex omnibus Galliae partibus illuc consuit juventus, hinc oritur morum & ingeniorum quaedam ex mutuo commercio mist Ta, ex qua eadem pene atque ex peregrinatione addiscuntur.' Denique aequalitas, quam inter illos Jesultae constituunt, dum eodem sere modo nobilissimos quosque & infimos habent, ratio est optima excutiendae ten ritudinis aliorumque vitiorum . quae ex parentum blanditiis domi eontraxerant. Sed vereor, Domine, ne nimia illa opinio, quam fecisti ut de me conciperem, dum tu sententiam meam rogare me dignaris, mihi occasi
nenitiderit, liberius, quam par erat, ad te siribendi. Itaque nihil est quod adiam, nisi quod si filius tuus huc veniat, illum quibuscunque potero omelli prosecuturus sm. Hospitium habui Leydae apud quendam oppid num, quicum satis commode quoad alimenta Labitare posset; sed quantum ad studia, praestaret illum Ultrajecti morari. Cum enim Aeademia haec quadriennio tantum abhinc aut quinquennio erecta fuerit, nondum quivit in deterius labi, estque ibi Prosei r quidam, nomine Regius, mihi amicissimus, & mea sententia cunctissimul Leydensibus anteponendus.
Observationes in bbrum G M. Maria, praecipue tamen ad Geometriam pertinenIia.
T Nitium saeiam huic epistolae a meis in Galilei librum animadversion, bus. Et generatim quidem mihi videtur ille melius philosophari quana
Philosophorum vulgus, quatenus ab erroribus scholae, quantum potest , recedit, de materias Physicas rationibus Mathematicis examinare consemur. Eatenus sane illi omnino astipulor, & puto nullam aliam investicandi veri rationem esse. Sed mihi videtur in hoc graviter errare, quod digressiones ubique faciat, nullique materiae explicandae satis immoretur; quod indicio est illum non examinasse ordine materias omnes, sed quorumdam tantum particularium essectuum rationes indagasse, omissis primis naturae causis, & sic absque fundamento aedificasse. Porro quia ejus Diqitigod by Coral
284쪽
ejus pliilosophandi modus est vero propior, eo facilius errores ejus e gnosci possunt, quemadmodum facilius est judicare utrum a recta via r
cedant, qui illam nonnunquam sequuntur, quam qui nunquam. Pag. 2. Proponit quid tractare aggrediatur, nempe cur magnae machinae , quamvis ejusdem cum minoribus fiSurae, atque ex eadem materia, sint
tamen his debiliores; & cur infans lapsu minus laedatur, quam procerus homo; aut selis, quam equus, &e. qua quidem in re nihil dissicultatis oecurrere videtur, neque ulla novae scientiae consciendae necessitas; nam liquet quod ut vis sive resistentia grandioris machinae sit per omnia proportionalis ei quae est minoris ejusdem figurae, non debent ex eadcm materia constare, sed debet majoris materia tanto durior esse, & resistendo aptior, quanto figura ejus&gravitas majores sunt. Nec minor disterentia intercedit inter majorem & minorem ex eadem materia conflatas, quam inter duas aequalis magnitudinis, quarum una ex materia longe graviori & d riori conflata sit, quam alia.
Pag. 8. Recte dicit fila funis ideo cohaerere, quod se mutuo premant, sed non addit cur haec presso causa sit quamobrem cohaereant; videlicet esse parvas quasdam in illorum figura inaequalitates, quae non sinunt ut earum ullum possit clabi inter alia, quae illud premunt, nisi hae inaequali
Pag. II. Inventio ad se demittendum versus inseriora eodem redit, nee
quicquam hic extat, quod non si vulgare; sed modus iste scribendi per
dialogos, in quibus tres confabulantes inducit,qui invcnta ejus alternis viscibus laudent & extollant, haud parum auget pretium rationum ejus. - Pag. I 2. Duas causas assert cur corporis continui partes sibi mutuo cohaereant, una est metus vacui, altera quoddam gluten sive vinculum,
quod illas compingit, & quod iterum ex vacuo postmodum declarat; ego autem illarum utramque falfissimam esse puto. Quod enim ille vacuo. adscribit pag. I 3. non debet adscribi, nis gravitati aeris; & certum est
quod, si metus vacui obstaret quominus duo corpora a se invicem separarentur, nulla vi possent unquam separari. Modus vero quem ille tradit pag. I s. distinguendi harum duarum causarum eflectus, non valet; &verius est id quod simplicius inducitur dicens pag. I 6. Pag. I7. Quod observatum est de aniliis, nempe illas non attrahere aquam supra I 8 orgyarum altitudinem, non debet ascribi vacuo, sed materiae vel antliarum, vel aquae ipsius, quae inter embolum & tubum potius effluit, quam ut altius ascendat, aut etiam aquae gravitati aeris gravitatem contralibranti. Pag
285쪽
278 . RE NATI DES CARTE fPag. I9. Examinat gluten illud, quod, juxta ipsum, additum vacuo constituit vinculum partium in corporibus, illudque adscribit aliis quibusdam spatiolis vacuis, quae ninitiquam concipi possunt ; quod vero ille assert pag. a 2. ad spatiola illa probanda, est paralogismus; nam hex gonum ab ipso propositum nullum relinquit vacuum in spatio a se per
transito, sed singulae ejus partes motu continuo moventur, quo quidem motu cum describantur lineae curvae totum aliquod spatium implentes. non debent considerari, ut ab ipso fit, in unica linea recta; neque posero refert'quod in ejus schemate partes lineae rectae IOPY, &c. non tangantur a circumferentia H IK L, id enim ab aliis partibus supermelei ABC compensatur , & sic non magis vacuae sunt, quam partes ΟΡ, YZ,Sc. Pag. 28. Ejus etiam argumentum ad probandum punctum esse aequale lineae aut supersiciet, paralogismus est; ex sorma enim hoc unum pol rat concludi lineam aut superfici cm non esse majus corpus solidum, quam
panctum, non vcro absolute non esse majores.
Pag. 3 I. Errat in omnibus, quae de infinito differit; nam quamvis fateatur hominis finitam mentem non esse infinito comprehcndendo parem, ubique tamen de illo discurrit tanquam si illud comprehenderet. Pag. o. Dicit corpora dura, dum liqvcscunt, in infinita p uncta dividi, quod certe commentum cst refutatu facillimum, & cujus ille ratio nem nullam reddit. Pag. Α2. Prodit se non esse in Campirica versatum, dum fidem adjungit iis, quae de Archimedeis perspicillis urcntibus narrantur, illa enim in Dioptrica mea impossibilia esse demonstravi, pag. II9. Pag. q3. Experimentum illud ad cognoscendum an lumen in instanti transmittatur, inutile est. Lunae enim eclipses satis exacte cum Astronomorum Ealaulo congruentes, id meliu probant, quam ulla alia quae in terra excogitari queant experimenta. .Pag. 8. Hic lineam rectam proponit motu circuli descriptam , adprobandum illam constare ex punctis actu infinitis, quod certe merum
Pag. so. Quicquid ille disserit de rarefactione 3c condensetisee, hi-hil aliud est quam paralogismus; circolus cnim partes nullas vacuas relinquit inter sua puncta, sed selum tardius movetur; quod vero ad me attinet, nihil aliud in re ista concipio, nisi quod corpus aliquod propterea condensatur, quia pori clus coarctantur, parte aliqua materiae subtilis, quae illos implebat, effluente, non secus quam aqua ex spongia compressa effuit;
286쪽
EpisTOLARUM PAR. II. Epist. XCI. a sessivit; e contra vero cum corpus aliquod dilatatur, id inde si quodporidus laxentur, & materiae subtilis major quantitas ingrediatur, quemadmodum in multis meteorων locis explicui. . Pag. s . Quod ille dicit de auro ducto malleo, nihil facit ad probandam rarefactionem; aurum enim istud haud rarefit, sed tantummodo fit
Pag. 62. Disertus est in refellendo Aristotele, is hoc facile satis est. Pag. 69. Dicit quidem corpora magis inaequali velocitate descendere in aqua, quam in aere, sed causam non assert; talitur vero pag. 7o. ubi dieit aquam neutiquam resistere divisioni. .Pag. 7 I. Dicit se ignorare causam, quae guttas aquae super brassicis sustentet, quam quidem in Meteoris meis satis explicui. Pag. 72. Quicquid ille dicit de velocitate corporum in vacuo desce dentium nullo fiandamento nititur; debuerat enim antea definire quid sit gravitas, cujus naturam si perspectam habuisset, deprehendisset nullam esse
Pag. D. Modus ejus ponderandi aerem haud absilrdus est, modo ut gravitas aeris tanta sit, ut possit hae ratione explorari; sed de hoc dubito. Pag. 8 3. Quicquid ille hic dicit, non potest nisi praecognita gravitatis natura definiri.
. Pag. 98. Quicquid ille hic addit de Musica usque ad finem dialogi , &
tibi & mihi vulgare est. Pag. Io 3. Dicitati rearum chordarum sonum esse prearum sono graviorem, propterea quod aurum est Sonderosius; sed certe id fit potius quia mollius. Falitur vero cum dicit gravitatem corporis magis obsistere velocitati motus, quam magnitudinem. . . Pag. II 6. Comparat vim requisitam ad baculum ex transverse frangendum cum ea quae requiritur ad eundem baculum deorsum trahendo frangendum, additque idem esse ex transverse, atque vectem sustentatum in medio suae crassitici; quod quidem minime verum est, nec ullo argumento fulcit. Pag. 129. E's ratio cur pistes possint majores evadere, quam animalia terrestria, non est absurda. Pag. I o. Quod ille dicit de lignis, quae semiparabolica figura secari debent, ut undique aequaliter resistant, verum est fere, caetera vulgaria sunt. Pag. IAE S. Duo ejus describendae parabolae modi sunt plape mechanici, & secundum Geometriam accuratam fissi.
287쪽
28o .RENAT PDR s CARYEsPag. I IT. Supponit velocitatem ponderum descendentium aequaliter semper augeri, quod &olim cum illo credidi. Sed jam puto me demo
strative scire id non esse verum. . Pag. 166. Supponit cliam velocitatis gradus ejusdem corporis indue versis planis esse aequales, quando aequales sunt istorum planorum elev=tiones; hoc vero ille non probat, neque exacte verum quia sinue
tia omnia ex duabus hisce bypothelibus dependent, dici potest illum in
aere aedificasse. Caeterum tertium suum dialogum non alio consilio scripsisse milii videtur , quam ut rationem redderet , cur Musdem chordae vibrationes sint inter se aequales; quod tamen non praestat; sed solum concludit pondera citius descendere secundum arcum circuli, quam secundum eiusdem arcus chordam ; imo neque hoc exacte ex suis hypothesibus deducere potest.
Pag. 236. Falsam aliam hypothesin prioribus adjicit; nempe corpora in aerem projecta aequali velocitate ferri secundum horizontem; delicendendo vero illorum velocitatem in ratione spatii duplicata augeri. Hoc autem posito facillimum in concludere motum projectorum sequi lineam parabolicam; sed cum eius hypotheses sint falsae, conclusio etiam a vero
'valde remota esse potest. Pag. 269. Conversam propositionis suae assumit, neque demonstratam,
neque explicatam; nimirum, quod si globus secundum horizontem e plosus a B versus E, sequ2tur petrabolam BD, si bus etiam sursum explosus secundum lineam DE, debeat eandem parabolam D B sequi, quod quidem ex ejus hypothesibus recte sequitur. Sed haec explicare non videtur aulas, ne eorum fallitas nimis ape
te pateret, & nihilominus hanc unam conversam adhibet in reliqua quarti discursus parte, quem non alio consilio videtur scripsisse, quam ut torment rum bellicorum secundum diverias cicvationes explosorum vim explicaret. Praeterea observaqdum
est quod quum hypothesis has proponeret, quo fincilius admitterentur, trumenta bellica cxceperit; αtamen sub finem conclusiones suas ad tormenta berulica potissimum applicat; hoc est, uno verbo omnia aeri superstruxit. De Geometricis demonstrationibus, quibus li-
288쪽
ber ejus refertus est, nihi dico, non enim potui a me impetrare ut illas legerem. & quidem crediderim veras esse omnes. Hoc unum observavi.' propositiones inspiciendo, non esse opus ut quisquam sit magnus Geometra ad illas inveniendas; &aeum in nonnullas oculos conjicerem, observavL cum maxime compendiosas vias non sectari. Caeterum has, si placet, animadversiones nemo Videbit praeter te unum, qui rogasti, ut illas ad te scriberem, & cui tot nominibus devinctus sum, ut eorum , quae pcnes me sunt, quicquam tibi denegare religio sit ; nisi hoc foret, . alienos errores reprehendere minime studuissem, nihil enim ab ingenio meo magis alienum; aut saltem accuratior fuissem in addendis judiciorum meorum rationibus, ne qui me ignorant, inducant animum me temere judicasse. Transeo ad cos literarum tuarum articulos, ad quos Amni violentia non sinebat nuper ut responderem. Et primo de Galil eo dicam, me nunquam vidisse illum ; nec quicquam cum illo commercii habuisse, ac proinde non potuisse me quicquam ab illo mutuari: & sane in ejus libris nihil video, quod ipsi invideam, aut fere nihil, quod pro meo vellem agnoscore. Nulla de re scripsit melius quam de Musica, sed qui me noverint.
potius credent illum a me, quam me ab illo mutuatum fuisse; idem enim fere novendecim abhinc annis scripseram, quo tempore nondum in Italiam profectus cram, scriptumque meum tradideram D. N. qui,
prout nosti, illud pro suo venditabat; &tanquain de suo huc illuc scribebat.
Quantum ad perspicilla, nemini privato auctor esse vellem, ut alium in illis sumptum ponat, quam ut emat facta. Quod vero ad me attinet, alienum esset a me, illa vendenda assumere, quocirca nihil est in hoc quod agam, nisi ut operam & animum, quoad potero, adjiciam iis, quibus erit.
consilium circa illa laborare. . u- Quod ad naturam oleorum, etiamsi non.impenderim viginti annos experimentis circa illa faciendis, quemadmodum de D. B. scribis, puto tamen me satis multa fecisse ut metuendum non sit ne fuerim hallucinatus; &quanquam multa obiter tantum perstrinxi, non idcirco iudicandum est me illa parum examinasse, sed potius non esse moris mei ut parva
- Funis IF Κ, de quo sub finem mei de statica seripti loquor, non de bet in medio complicari, uti scribis existimare Dominum Harh, nisi
quando duo ejus extrema se mutuo tangunt; & certum est spiralem, quae planum aequaliter inclitiatum repraesentat, debere ad centrum usque ter . Nn rae
289쪽
rae pervenire. Risum mihi movid quod ad te scripsit D. N. de gravit,
iis centris, nempe hoc maxime mirum esse, quod sua methodo in v niantur; etiamsi enim hoc verum esset, an mirum seret Cur vero me
thodus ilia illius erit, potius quam aliorum p sed certiorem te facio omnia ista centra posse absque ulla analysi, S: sere absque calami opera reper, ii, deductis solummodo quibusdam consequentiis, ex iis quae in Arebi.
. mede cxtant, i luemadmodum monui, cum prima vice de hoc ad te ille . scripserat. Traetatum Mechanices ab N. compositum modo legi, ex quo inteuligo illum esse Protatorem Matheseos, quod quidem nactenus ignoraveram, & putabam te olim scripsisse ad me, illum esse in provincia alia qua judicem, ejusque adeo stylum mirari desino. Quod spectat tris tum ejus, possem multos in illo errores invcnire, si vellem illud ex rigore examinare, sed summatim dicam illum ad rei facillimae explieati nem multum laborasse, & secisse illam explicatione sua dissiciliorem,
quam esset natura sua; praeterquam quod Stqvinus ante illum eadem demonstraverat, & quidem modo faciliori & generaliori. De utroque a tem fateor nescire me an in demonstrationibus suis exacti fuerint; n queo enim a me impetrare ut istiusmodi libros perlegam. Αberrat autem
toto coelo, dum dicit se tradidisse idem in Corollario quodam suo, quod ego in scripto meo de statica: Conclusionem enim facit ex re, quam pro principio assumo, atque ubi loquor de spatio, ipse de tempore seu vel citate loquitur, qua in re fallitur graviter; quemadmodum insuperior,bus meis explicui.
Quantum ad D. N. cujus causa rogas ut aliquid ad te scribam, quod possis ipsi ostendere, ne succenseat; tibi dicam non esse mei moris ut inimicis meis blandiar, & certe si silentio meo offenditur, respon meo Ionge magis offensus fuisset; ipsi enim minime pepercissem, eratque -- plimma materia. Rationes, quas ille affert ad priarandam Dei existe tiam, sunt tam ineptae, ut illas scribendo Deum ridere voluisse videatur ;& quamvis unam a me desumpserit, tamen ut illam proposuit, totam illi vim ademit; sed poteris, si placet, illi dicere me expectare ejus in Di ptricam meam objectiones, ut utrisque, si sit operae pretium, simul respor deam; quod vero spectat id, quod de Deo scripsit, metuere me ne derid euio simus, si de hoc inter nos disputemus, cum neuter nostrem Theoλ-giam profiteatur. Quantum ad meum de quaestione Geostatica examen, pace tua, nora
imprimetur: non enim hoc mihiconsilium scit, cum illud conscriberem ,
290쪽
neque etiam satis elucubratum est aut completum ut solum prodeat in lucem, pessimo autem comite donaretur, si jungeretur cum judicio meo de libro Domini N. puderet enim me locum dare hominibus existimandi, me dixisse serio meam de isto libro sententiam. Praeterquam quod simul juncta librum componerent vix dignum, qui charta cerulea tegeretur; itaque si scriptum istud meum quicquam contineat, quod sit luce dignum, credo satius fore ut inseratur collectioni objectionum, quae vel antehac propositae sunt , vel dehinc proponentur ; nihil enim aliud Grunt, quam quaestionum omnis generis congeries. Porro si quis error in ultimae sgurae literis irrepsit, poterit ex sensu facile corrigi; in enim, uti mihi videtur, satis planus, neque in scripto meo quicquam deesser
Quantum ad introductionem ad Geometriam meam, allocutus sum auctorem ejus. qui nobilis quidam est hujus regionis ex optimo loco oriundus , sed nollet illam typis mandari, nisi ea lege ut duodena tantum aut bis duodena exemplaria, iis quibus illa destinaveris, distribuenda excudantur, quod sorte esset commodius, quam si exscriberetur; quantum vero ad characteres, Typographi vestri vel illos omnes habent, aut si qui desint, possunt exiguis sumptibus illos essngendos curare; si autem consilium esset illam publici juris facere, mallet, inquit, illam , hic loci ed re, quo casu multa ei adjicere vellet; idque aliquando facturum se polli
Quod ad vim percussionis, non est ita disseilis explicatu, ex principiis meis , ac illam repraesentat Galileus sub finem libri sui, sed nihil possum de illa dicere, nisi traditis principiis meis, hoc est, Mundo
rarum ad quaestionem de qWatuor globis, opinor quidem Dominum N. posse vidc edonfuse modum tuendi illam, sed difficultas to-'ta est in calculo, qnem Galysi vietaria absolvi posse vix credo; hocque ut experiaris, potes ab ipse calculum Mersectum petere; nempe postis quatuor sphaerarum datarum radiis, ab ed, invenire quisnam sit radius minimae sphaerae concavae, in qua possim concludi; facile enim judicabis utrum erus selutio eongruat eum ea quam habes. Transeo ad tuas TI Sept datas, quae mihi redditae suerunt postscriptassiperiores. Dominus F. optime invenit tangentem trochoi dos, quae cum mea convenit; sed si demonstrationem ejus miserit analytice & synthetice. volupe erit illam videre, ut sciam qua ratione rem aggressus fuerit: miror
quod sciat in Geometria multo plus, quam D. N. qui non videt se alim .