장음표시 사용
321쪽
hi RE NATI D E S C At R T E . somnes partes possibiles, licet persequar ordine singulos epistolae tuae arti, culos; potes enim ex ante dictis satis intelligere arenulam istam conversum iri in materii uri istam tenuissimam, de qua sum locutus. Duas rationes invenio cur candela noctu & eminus longe major vero appareat; prior est quod cum non cognoscatur vera ejus distantia, concipitur juxta cum stellis remota; & quia imago ejus, quae in fundo oculi pingitur, stellae imaginem longe excedit, iudicatur etiam major. ΑΙ-tera est, quod non cernatur tantummodo lumen ex candela rem adveniens, sed etiam illud quod ex aere spisso, aut aliis corporibus vicinis ab illa illuminatis advenit; atque haec varia lumina cominus facillimet ternoscuntur; sed eminus omnia candelae adscribuntur; unde fit ut m
jor appareat ; ex. gr. si A sit candela, lumen ejus seriens partes aeris, qui est ad B, reflectitur inde versus oculum C ferit quidem etiam partes aeris ad D & ad E, sed quia inde versus oculum non reflectitur tam directe, idcirco in illis partibus minus sensibile est, neque etiam illud, quod ex remotiori parte reflemtur, ut ex F. Erit forte tauper alia aliqua augmenti hujus apparentis causa, sed viso opus esset ad rem observandam;& mihi persuadeo nullam esse, quam in aliquo Dioptrices meae loco non
Quantum ad perspicula ustoria, putabam me jam ad te scripsisse ra- . dios
322쪽
EPISTOLARUM,PARs II. Epist. XCVI.dios illos urere, non qui in puncto aliquo Mathematico , sed qui in puncto aliquo physico
coeunt ; neque alios posse reddi parallelos in infinitum , praeter eos qui tendunt ad coeundum in puncto aliquo Mathematico; ita ut quamvis vitrum C D, aeque magnum csset ac Sol A B, radiosque ejus parallelos in punctum aliquod Mathematicum, ex. gr. E colligeret, tamen nisi radii isti ab aliis non parallelis adjuvarentur, ne quaquam forent urendo pares; nam non esses plus proportionis intercorum vim& illam radiorum ad punctum aliquod physicum coeun- 'tium, quam inter lineam & superficiem, hoc est,
nulla prorsus. Quantum ad tua de tubo experimenta, piget me quod mea causa laborem coeperis ea faciendi; video enim sere impossibile esse ut ex alienis . .
experimentis recte ratiocinemur, propterea quod quisque res intuetur diverse & peculiari modo; & vero quamvis exacte constaret quales lineas jactus aquae deseribant, aut globi e tormento: bellico explosi, &e. haud video magnum inde fructum demum percipi posse. - . Experimentum , quod deviscensu corporis ab Hio tardati velle res cere seribis, mihi videtur adhue minus utile; nam sinedubio totum discrimen, quod inter corporis hujus ita descendentis motum intercedit illumque ejusdem corporis, si detracto pondere aequali contrapondio, quod i lud retardat eaeteris non mutatis in adre liberum descenderet, non aliunde oritur, quam a materiae impedimentis, nempe ex eo quod funis in
trochlea absque aliqua difficultate non moveatur,&e.
Non respondi ad schedulam Domini des Argues in literis, quas ad illum scribo, de ea enim in suis mentionem non faciebat. Et praeterea mentem suam non satis explicuit, ut possim illam capere; modus , quo ratiocinationem suam aggreditur, illam tum rectis lineis, tum curvis arplicando, eo elegantior est, quo generalior, estque ex eo desumptus, quod Geometriae Metaphysicam vocare soleo , quae scientia est, quam ab alio praeter Archimedem nemine adhibitam fuisse animadverto. odad me attinet, illa semper utor ad judicandum in genere de rebus, an
' possint, & quibus in locis reperiri; sed illi non ita confido, ut quicquam
ejus ope repertum asseram, donec illud calculo examinaverim, aut Ge
323쪽
metrica demonstratione muniverim: facile enim quispiam in illa hali cinari potest, & specificam disserentiam cum genericis confundere, quod si fiat, totum ratiocinium non valet; sic quum ille dicit se enunciare, eandem de recta & curva ratiocinationem , probe cavendum est nequid differentiae specificae admisceatur. Siquid enim tale fit, aequivoce tantum de utraque enunciat. Quantum vero ad id quod ille concludit de centro gravitatis sphaerae. praeterquam quod non video unde id deducatur, satis antehae tibi signiticavi me esse in alia longe sententia. Ad quod addo totam de centro gravitatis sphaerae disputationem mihi videri tam futilem , ut sere pudeat me illam primum movisse ; nam postquam, ut quidem putabam , demonstrassem nullum esse in cot poribus centrum fravitatis, iuxta vcrurum definitionem , aliam proriferre debueram, antequam statuerem quodnam esset ita sphaera re trum illud; & sorte ejusmodi definitionem asterre potuissem , ut a terra remotius suisset, quam centrum figurae ejus; sed nul Iun assignare possum y ex qua tam prope dici possit, qua m futuitur a Domino des
N glexeram antehae respondere ad id quod ad me scripseras, nempe reprehendi id quod derecta linea dixeram circa secundam Iineam a Domino de Beaune quaesitam; judicabam enim non γει hoc nisi ab ingenio valde exiguo proscisci, & Dominus de Boune respondit prorsus, ut oportuit. Caeterum R. Pater, madium aliquod hac hyeme meditor, quod
nullam interpellationem patitur , quare te Gnixe r m ut nullas ante Paschatis tempus a me expectes; hoc est, nisi quid contingat, quod urgeat; interim vero quaeso ne desinas eas ad me mittere, quae ad me dabuntur a tuae mutem mihi semper gratissimae erunt ; porro ne vis
dear parvi facere amorem quo me prosequeris, & qui te sollieitum tenet de valetudine mea, si quando meis diu careas; polliceor tibi me, si quid mihi humani hae in parte accidit, curaturum ut id statim vel perinae vel alium quempiam scias ; itaque quoad nihil a me audies. credas velim me vivere, me valere, me philosephari,' inque
324쪽
Haraa, praeipue de Physica ta Geonutria. O Uandoquidem responsum ad m,vissimas tuas exigis, superiores etiam relectum eo, ut nullas absque responso omittam. In iis, quas primo anni die dedisti, describis quid de Neapolitanis perspicillis audiv ris, quod mihi dat locum judicandi illa esse hyperbolica, neque ad hoc
opus est ut meam artifex Dioptricam viderit 3 cum enim ante duodecim annos inventum hoe communicatum fuerit Domino F. & nonnullis aliis,
minime mirum esset, si quis eorum illud in Italiam usque propagasset. Utcunque sit, optarem ut verum esset id quod audivilii, sed Mitis italis in more positum est res, de quibus loquuntur, longe majores vero prim
Gratias tibi ago pro tuis de aquae projecta experimentis, & aliis; qua quam enim mihi non sufficiunt, aliaque praeterea essent mihi facienda ad. recte utendum illis , tamen nullum in quod non sit mihi utile ad albquid. ITibi etiam gratias ago pro lapidibus hexagonis, quorum figuram miror, quatenus sani mucronati, habentque superficies sex triangulares ad singula extrema, qua in re ab iis differunt, quos gallice vocamus piores des moaebes a miri, quasi dicas aptatos lapides qui tres tantum in extremis superficies rotundas habent, atque etiam crystidiis, aliisque lapidibus hexagonis, quiex una tantum parte, ut quidem puto, mucronati esse solent. Conabor videre librum illum de lapidibus, in quo ais esse descriptos. .Qwtum ad pisces, liquet vesicam non esse illis ad natandum necta riam, quandoquidem illorum magnapars vesicaearet; neque porro aliud quicquam illos ad ascensum aut descensum in aqua determinat, nisi impetus quo se vibrant & movent; non secus quam homo natandi peritus potest se iub aquis in quameunque visum fuerit partem conjicere, &hoc quidem multo minus mirabile est, quam prosilire, & corpus nostrum in aerem, cujus respectu usque adeo grave est, attollere, quod tamen ejus modi impetu etiam fit. Quod autem pisces tali conatu utantur, hinc col-
ligi potest, quod qui sunt aqua graviores, dum dormiunt, in fundo ma
325쪽
. RE NATI DE se ARTA sneant, leviores vero supernatent; hactenus de primo secundae liue epist lae 8 Januarii datae articulo. Δ De ista isagoge ad Iocos planos &solidos, quam ad me miseras, ne I bores, locos enim istos omnes uiuio laseeuhd Geometriae meae libro,
quaestionem Pappi construendo, prout monui pag. 33 . ii vero qui aliud quid ibi desiderantinendunt se illos non intelligere. Instrumentum ad secandum , de quo Ioquitur Dom. Gan. est fuse descriptum in Dioptrica mea, & Dominus de Bemne id recte norit. 1 Concedo id quod ait Galileus aquam non resistere corpori illani in mole sua intus distidenti motu illi proporticulato; atque id puto me per
superiores aliquas ad te scripsisse, nempe nullum esse liquorem, qui re siectu corporum certa tantum celeritate motorum, non possit essem mum atque Iiberum, ac vacuum; sed tamen superficies aquae nonnihil hisbet resilientiae, quemadmodum in discursu de sale probavi, atque hine fit ut ehesibis acus, iam eburneae, dic. illi superaatent.' Habeo tibi gratiam quod operam naves orthographiae ac priuiis, in qua nihil atque cupio ac sequi usum; diu est quod Marius optabat utid te rogarem, sed non ausus suissem de hoc ad te scribere, nisi hane prori
viam ultro suscepisses. t TH. Materia subtilis nunquam eadem numero in corpMe eodem moratur;
sed tantundem novae perpetuo ingreditur, quantum effluit prioris, nisi saltem corpus hoc condensetur: universus enim orbis illa plenus est. N que vero ex illa oritur , quod aera facilius condensetur quam aqua,
sed ex figura partium, ex quibus constant; partes enim aquae ita configuratae sunt, ut spatium non requirant multo majus ad movendum se valde celeriter, quam ad movendum se vesta tarde, nisi quidem haec eeleritas vaporum formam , Aluun in Meteoris meis explicui. imiis dederit; eum conti, altris- partes ejus sint figurae, ut multo m jus vel sinus spatium requirant prout magis aut minus se γ m
Concedo tibi eas materiae partes, quae eandem habent cum auri pari
bus siguram, gnitudinem, situm & motum, componere aurum, eas vero, quae eandem habent cum aquae pariibus, componere aquam, &c. partes etiam liquorum omnes, εc reliquorum corporum magna ex par te esse in continuo motu. Sed exinde quod corporis aliaujus partes valde celariter , aut valde tarde moventur, non statim sequitur illas esse rotu das, aut quadratas, &c. Scilicet multo plura eonsideranda veniunt ad
hoc concludendum; ita ut vix quicquam occurrat dissicilius; sed siquis
326쪽
perfecte sciret quales snt corporum omnium partes, qualem motum habeant, .& quem situm inter se obtineant, is totam naturam perfecte cognosceret.
Rideo N. & ejus verba, neque mihi videtur magis audiendus, dum refractiones meas experientia refutaturum se pollicetur , quam si norma aliqua vitiosa Mobare vellet tres trianguli angulos non esse aequales duobus rectis; sed facere non possiam ut nulli sint calumniatores& creduli; quod unum possum, illos contemno , & quidem tanto- pere, ut si id possem tibi persuadere, animum induco te non amplius missurum ad me ilibriim schedulas, aut fabellas, imo neque illis auscul
- Non intelligo quo sundamento nitatur ille, qui dicit centrum gravitatis sphaerae este in recta illa linea, in qua sunt duo puncta, in quibus
duae lineae versus terrae centrum tendentes illam tangunt; sed . scio rem non posse esse veram, &miror id potius receptum fuisse, in quo de gravitatis centro fueram hallucinatus, quam multa alia a me melius proba ta. Quaeso id totum deleas , quod de hoc habetur in meo quaestionis Geostaticae examine. - Accedo ad tertias tuas Is Jan. datas a & primo fidem nullam habeo remediis sympatheticis tum Crollii, tum aliorum. Sed credo maximam vulnerum partem in corpore bene constituto curari posse, si modo pura serventur, & linteo puro obtegantur. . Nequaquam cupio videre demonstrationes Domini de Rob. quem a te invitatum dicis ad illas ad me mittendas, neque vero ullius cujuscunque scripta; nam etiamsi essent praestantissima, tamen nihil praeterquam me avocarent, nisi saltem tractarent de ea ipsa, cui iam studeo, materia, atque ab eo composita fuissent, qui principia mea omnia sciret. Qua propter te etiam atque etiam rogo, non solum ut neminem invites adscripta sua ad me mittenda, sed etiam ea omnia, quoad fieri poterit, e ivbliter, repudies, quae vellent ad me mittere. Excipio tamen Conica Domi- .
ni des Argos; ipsi enim usque adeo devinctus sum, ut nihil st, quod ejus causa facere sim detrectaturus; nihilominus quid luculenti scribere potuerit de Conicis, intra' nos non video; nam quamvis sit facile illa clarius Apollonio & quovis alio tractare, tamen absque Algebra videtur mihi vix quicquam posse dici, quod ex Algebra multo facilius non ev dat. Exeipio etiam notas Domini de Maune in Geometriam meam. ad usum meum privatum; & theses opticas Jesultarum, ad curiositatem; n Nihil amplius reperio in istis literis, quod egeat responso.
327쪽
32o . R R N A TI DE s CARYEsIncipis quartas tuas 2s Jan. datas a cogitationibus Domini Gandais, de tu sonis; sane fatendum est me non capere id , quod de illis scribit, neque etiam memini quid de hoc olim ad te scripserim; sed quia indubium
eli sonum pendere ab aeris tremoribus, atque ex horum tremorum duplicatione generari octavam, ex aliis vero corum repetitionibus alias cons nantias,&tonos, antequam ullam dissonantiam fac.nt, clarum est, uti
mihi quidem videtur, hinc petendam esse pharaomeni hujus rationem.
Nempe totus aer, qui in tuba est, commovetur celeritate longitudini ejus proportionata, ut tonorum suorum maxime gravem producat, atque his primis tremoribus iisdem semper manentibus, unus asti duo, aut tres alii
inter illorum quemlibet fiunt, quando validius inflatur tuba, unde oriuntur acutiores soni, sed omnes cum primo & proinde inter se eo
Dieis Italum quendam Medicum scripsisse contra Harvaeum de motu cordis, atque ideo dolere te, quod hanc materiam tractandam suscepe rim; qua in re libere dicam non posse me tibi gratias agere pro tua erga me charitater pessimam enim de me opinionem habeas oportet, quando quidem ob hoc unum, quod audiveris ab aliquo aliquem scripsisse, non quidem contra me, nam quamvis qui in rerum cortice haerent, exHiment me scripsisse plane idem cum Harvaeo, propter circulationem, quam illi solam advertunt, nihilominus quicquid ad motum cordis attinet, modo prorsus diverso explico ob hoc, inquam, unum, quod esse quis aliquid scripsit, quod contra me esse imaginaris, eontinuo supponis me errasse, antequam rationes ejus intellexeris, aut etiam cognoveris, an sit doctus; ex hoc & plurimis ejusmodi aliis rebus video perpaululum valere bonas rationes ad veritatem suadendam, unde scribendi institutum sere animus est omittere, nec unquam nisi mihi ipsi studere. Interim mnibus persuasum velim eorruere totam Philosephiam meam, si id quod vel de hoc, vel de refractionibus, vel de ulla alia materia , pluribus quam itibus lineis a me tractata in iis quae edidi, salsum reperiatur. Et juratus dico mea parum referre quale sit hominum de ea judicium, pr tertim cum quaedam tantum specimina hactenus ediderim, emuibus utiterius progredi non datur; si enim totam tradidissem, tum demum certe
Tibi gratiam habeo quod nolis solutiones meas ad Dominum F. mi tere , donec ipse suas miserit, idque ob eas, quas affers, rationes; nihil plane novi in ejus epistola reperio. Vellem etiam ut eorum , quae ad te scripsi, nihil communicares cum iis, quos mihi insenses noveris; nunquam enim
328쪽
EpIsTOLARUM PAR s II. Epist. XCVII. 31 rscribo ad te nisi admodum festinanter, istiusmodi autem homines hoc
unum student, ut mordeant. Non tractavi in Geometria mea, nisi de ea quaestione, quam Pappus dicit veteres invenire non potuisse; nam quantum ad cas, quas illi cognoverunt, nolui iis immorari. 'ν
Frustra mitteres ad me locos Domini N. non enim possem mihi imp nere laborem illos legendi. Forsan scribet ad te, se invenisse secundam lineam Domini de Braune; nihil enim ignorare solet sed illi, si placet, ne habeas fidem, donec ejus solutio a Domino de Beaune vel a me fuerit examinata; est enim dissicilior, quam illi imaginantur ;& cum N. dicit se credere quod iit hyperbole, ostendit se ab illa invenJcnda esse remotissimum. Nulla sunt apud me scripta inutiliora iis, quae misisti a Domino N. nec in illis quicquam invenio, quod non sit ipso valde dignum. Quid ipse aut ejus similes de me dicant, tam parum laboro, ut majorem tibi gratiam sint habiturus, si de trivio cantiunculas ad me nisuris, quam scriptum ullum quod ab illis proficiscatur. amum ad quaestiones Domini Dounot , in priore ubi quaeritur.
quarta radix aequationis hujus I C - Θq- I9 n. aequamur Iq. perinde est ac si in vervece quaereret quinquc pedes , ubi iunt tantum ruatuor, qvcmadmodum in Geohaetriae meae pag. expresse tra-ι
In altera, nempe data χ - 2 ra rue uua hujus aequationis I C - 9 q'FI 3 n. aequantur et 8 - 8 - I s. alias duas invenire; oportet tam
3 - a V 2. vel 3 18 & 3 -ν 8; quae sunt radices clua sitae. - . Venio ad recentissimas tua , in quibus dicis aliam tibi propositam fuisse quaestionem , nempe reperire Geometrice radicem I C - 6 inaeques. sso esse q. hoc autem cli nodum in scirpo quaerere, nam considerare omnes cujuspiam numeri partes aliquotas, quum id postulat natura quaestionis, ut hic, non est tentando quaerere; &qui intelligunt cognationem, quae Geometriam inter & Arithmeticam intercedit, dubitare non possunt quin illud omne quod Arithmetiςe fit, possit etiam seri Geomestice; sed id suadere velle iis, qui illas considerant ait diversas planescientias, esset oleum & operam perdere. Scias etiam impossibile esse medias duas proportionales per planorum
329쪽
3zz RE NATI DE s CARTE fQuod ad difficultatem tuam Musicam, Ε non concipiendum est vibrationes chorda A B incipere ab aliquo puncto ,.ut ab E, &. dcsinere in alio, ut ad F, sed circulariter . fieri; & sic ubicunque tandem sit shorda ρ AB, quando chorda C D incipit moveri , semper eodem modo concurrunt.
Si projectus in aerem lapis transiret indec . D in spatium aliquod sola materia subtili plenum, is motum sirum ibi continuaret etiam liberius quam in aere, propterea quod haec materia est fluidior; partes ejus longe plus motus habent, quam vaporum partes, sed non ideo eosdem motus habent, nam non habent easdem
Experimentum tuum , nempe tubum altitudine quadruplum non emittere nisi duplum aquae, est omnium pulcherrimum & utilissimum, tibique pro illo gratias ago. Quantum vero ad id quod velles experiride projectu missilium ope instrumentorum, id inutile prorsus judico; horum enim instrumentorum vis exacte cognosci nequit, & credo projectus aquae ad hoc satis esse; aperiendo enim & occludendo tubulum per inter valla experiri pol 'an gutti aquae solae, aeque aut fete aeque longe ferantur, atque filum aquae continuum . . Quod in Dioptrica mea omiserim refractiones examinari posse respi . ciendo per instrumenti foramina, radiosolis per illa non transmisso, non factum est ex incogitantia, sed propterea quod modus iste est minus Geometricus ; filum enim, aut quicquid illud demum siriuod regulae assigitur ad cognoscendum ubinam terminetur visus, lineam visualem aliquantisper contrahit. Aliud autem est scribere, aliud ad praxim revocare; sic auctor sui Domino de Boune, ut machinam alio plane, quam quo descripsi, modo fabricaret. Scribendo enim studendum potissimum videtur rei explicandae, in praxi vero quaerenda sunt compendia, quae non possunt, aut etiam non debent scribi. Dioptrices meae pag. 68. rationem exposui cur stellae appareant maj res, quam deberent apparere; unde facile est deducere causam cur peris spicilla minus augeant fixas, quae nullam fortasse sensibilem diametrum habent, quam planetas, quae habent. Certum est chartam ab oleo semidiaphanam reddi, propterea quod oleum poros dus rectiores efficit; & hujus quidem rei ratio mihi vid
330쪽
tur admodum clara tametsi illam explicare nequeo, quia princi- . pia mea ignorantur. Quod vero nix emittat ilumen, exinde tantum fit, quod illa melius reflectat radios aceeptos, quam corpus ullum aliud minus album ; noctu enim in aere semper aliquid luminis existit. νFieri potest ut hallucinatus fuerim in meo ad quaestionem Domini de Bessy response; nam cum illam ex calculo meo citissime invenissem, vix immoratus fueram diversis ejus casibus dispiciendis; & se fieri potest ut
praeter eum, quem .assumpseram, alius aliquis casus cadat in numeros
datos; sed quia exemplum non servavi ejus, quod hac de re ad illum scripseram, idem iterum modo quaesivi, & invcnio quaestionem istam habere quatuor easus; unus est, cum D est numerus quadratus; alter eum C D est numeri quadrati duplus; tertius, cum C D cst par nu- .merus, neque tamen quadratus aut duplus quadrati; ultimus vero, cum CD est numerus impar. Possem autem hos omnes easus determinando,
quot vellem ellipses in minimis numeris possibilibus exhibere, sed ad sat inciendum quaestioni satis est, si juxta ultimum casum sumantur numeri primi, qui quadratos numeros unitate superent, ut IT superans 3 7 superans 3σ; Io I, &e. quot nempe quaeruntur ellipses exeipiantur tamen 2 & 1 , ut EI major sit quam F L, in & multiplieatis invicem hisce numeris omnibus primis multiplicandum est quadratum producti per ternarium, aut alium quemvis numerum imparem & primum, ab omnibus superioribus diversum, & facto sumpto pro linea C D, certum est illam non esse maximam diametrum, nisi totidem ellipsium con- 'ditiones quaesitas habentium, quot numeri assumpti sunt primi quati
tos numeros unitate excedentes, illi nimirum ex quibus constat. Sic multiplicando I T. per 37. oritur 6 39. cujus quadratum est 396 I3 cujus triplum II 86923. sumptum pro C D non potest esse maxima diameter,nili duarum ellipsum. Sed ut verum seleae', adeo me taedet abstractae Matheseos, ut plane nequeam illi incumbere; delector vero tantopere praesenti meo studio, ut ab eo recedam repugnanter, nisi saltem quantum opus est ad rogandum te ut me ames & credas me esse, &c.