장음표시 사용
71쪽
H,uisuperatus, ac infinitusinu πus enim omnis, aut id, o quod numerum habet numerabile est.Si igitur feri pot4ξ υut ipsum numerabile numeretur,cir infinitu quistium poterit pertransire. Sed si magis naturaliter contempli. φαbumr,ex hisce,quae deinceps dicentur, nullum infinitum
corpus in ratione remm esse uidebitur: nec enim compositum esse potest,nec plex. compositu igitur corpus nullum est infinitu ese meta inultituuinesint finita: noeesse est enim Cr plura esse, aequalitatem inter contro Vria semper esse, ex unum ipsiorum infinitum non esse:num signis quidem sit finitus, aer autem infinitin,quoquam
unius corporis uis inferior est alterius vi, atq; pars ignis aequalem uisis partem uisuperat, modo excessus aliqucri subeat numerum, tamen infinitu corpus superabit,ut potetinis finitum sane corrumpet. Nec unumquods insi- Mynitaem esse potest. Nam corpus quidem est, quod omni ex parte dimensionem habet. Infinitam autem,quod sine me di extensum dissone. Quibussit,ut infinitu corpus per 'omnem dimensionem in infinitu extenctum. At uero res potest infinitum corpus unum ac simplex esse, aut pliciter ut ut quidam inquiunt id quod est praetσ elemet ex quo haec generant. Sunt enim qui hoc Ariunt infinitu,
sed non aerem, aut aquam, ne ab infinito caetera corru pantur. Habent enim intσse contrarietate quippe cum
aer frigidus, aqua humida,er ignis calidus sit: quorum 1ἐunum esset infinitu cael iam Aissent corrupta. Nunc autem aliud infinitu inquiunt esse,ex quo haec sunt. At imposibile est,non solum infinitum hoc esse de hoc enim comune quid est dicendam, de omni similis Cr aere, Craqua,ta quouis alio fimplici sed etia esse tale corpus sensibilet in ea corpora quae clementa uocantur. Omnia
72쪽
rspΗYs Ico RVM ARIIT. 1 1nq; illi igi*abiunt in quo si unt π constini : qmtre praeter aerem, nem,terram,CT aquam, corpus hic aliud aedis esse At nullum esse uidetur. meque igitur ignis, neque aliud quicquam elementori nitu esse potast. O mn no enim Cr absque hoc, dpe inquam ipsorum aliquid in Nnitum, impos ibile est ipsum uniuersiam, aut esse, aut feri unum quod ipsorum,si sit etiam infinitu, perinde ut Heraelitus asserebat,omnia dicens tandem feri ignem. Eadem Cr ad illud unum accommodabitur rutis,quod praeter et mentum naturales Philosophisciunt omne enim ad contrarium ex contrario,ut ad frigidum ex calido,solet mutari. A tque ex his etiam de quouis considerare oportet, si positime ne infinitum esse sensibile corpus. his au tem patebit , infinitum fenfibile corpus in ratione rer r. esse: omnino non posse. Omne nanque sensibile corpus, - eptam est alicubi esse atque locus est quidum cuiusque,Cr. idemst titu ac p)rtis ut uniusque glebae: π ignis item,atque scintine. Q nares infinitum partium Ili similium,immobile erit,aut semper stretur. At id feri nequit. Cur enim deorsum magis quam sursum, aut ad tuemuis locum mouebitur i dico autems sit gleba, quomum haec mouebitur,aut ubi manebit corporis enim eiusdem yrmae, lacus est infinitus, occupabit ne igitur toturi locum at qui feri pote i s Q naena igitur ipsius quies,aut ubinam eri Cr quis praeterea motus.An ubique manebus non ergo motu ciebitur. An omnem ad locum mouebitur non ergo,quiescet inquam ac stibit. Sin uero sit disim Ilum partium,disimilia etiam erunt, Cr ipsa lacu. Atque primo quidem ipsius uniuersi corpus, non erit unum ni sit: .Deinde partes,aut sunt infinitur stecie, aut finitae.
t At filiis nequeunt esse:erunt enim alta quidem infinitae, alta
73쪽
LIBER III. is . aliae uero no infinitae,si uniuersim est infinitum, ignis inquam,uel aqua. Tale autem, corruptio est contrariis ipsistit Cr antea diximuε:er ob hoc nemo N aturalium infin tu in ipsem uitiaris ignem, aut i ammi es aut aerem, aut aquam,aut id quod inter ipsa mediu collocarunt:quoniam illorum quidem locus manseste erat, determinatus, atque distinctus. Haec aute utroque in loco, in stupero inquum,ac instro,cte possunt. At neque etia infinitae: nam
sint insinitae,acsimplices, CT loca erunt insinita prost-M,Cr infinita etiam elementa. Quod si hoc esse nequeat, finis ipsa loca fulci cr totwm inum sinitum esse necesse est feri nans non potest, ut non aequa ni locus, er cor-
piu aceae enim lactu maior esse potest, quim ipsium cor- γ - .eus nes cor m maius quam ipse locus: nam aut usuum τaliquod erit:σ corpus inbuper infinitu non erit,aut cordipus quippiam eri quo nusquam aptum est esse. Anax goras autem absurde de infiniti quiete dicit rmare enim
infinitum stinum dicit us ex eo feri .quia est in seipso nihil enim aliud i in continet) quasi ubi quippiam sit,
ibi sit aptum consistere:boe aute,uerum non est,esse enim alicubi ut quippiam poti,tuo ubi aptu est se. Quam νυ vis igitur quam maxime totu non moveatur id enim quod iustino firmatur, cr in stipso est , immobile necesse est τ' esse dicat tamen ipse oportet, cur non est aptum mouerti Non enim sat est hoc dixisse pacto, ac eua se: feri eniim
potest,ut no moueatur,Cr quodvis aliud corpus, sed nihil prohibet,aptum esse moueri. Et terra nanque non βrtur, --. nec si infinita etiam esset, ex eo tamen quia medio coerce tur: non enim quia non est aliud,ad quod frtur, in medis
ipsio quiescet sed quia non hoc modo est apta 'rum tameliceret dicere , scipsam terram 'mare. Q hod neque
74쪽
PΗYSIco RVM ARIST. in terras infinita esse hoc esset causa sed grauitatem b . bere,graue autem in medio siuapte natura quiestere solet: militer crinfinitu in seipso quiescit ob aliquam aliam α. causam A non ex eo quia est infinitu,Crsei infirmat. Elin per patet, Cr.quamllis ipsius partem,eodem moado quiescere corporemam ut infinitum in seipso manet, scinum firmus,sic cr omnis ipsim pars, Cr quamcunque acceperis in seipsa manebit.Loca nique totius, ac partis, speciei esse eiusde constit:totius enim terrae,glebaeos idem est lacus, qui est instrus: Cr etiam ignis totius,atquescintillae,qui nil supervcquare si infiniti sit locus in seipso esse, partis idem me prostcto, quaelibet ergo in seipsa
mei. Omnino autem patet feri non posse, ut corpus VI infini m in ratione rerum ponatur, Cr locus corporibus tribuatur si corpus omne sensibile, ut graue sit,aut leue, Cr graue quidem ad medium suapte natura si ratur: leue uero similiter supera loca petat, er infinitium enim hane eandem naturae subeat legem necesse est. At feri nequit,ut aut totum graue sit, aut leue: aut dimidium leue,dimidiugraue:quo nanq; modo diuides illud aut quo pacto ipsuι' infiniti quae quidem pars supra, haec autem insta,uel uitiarnu, vel media eritaeraeterea. omne corpus sensibile est in Deo. Locii τὸ lectestac destrentiae sunt supracyr infra, V ante er retro, dextrum atque sinistrum: atque haec non solum nostra ex parte fiunt,positione ue, sed in ipso etiam toto distincta sunt,atque haec esse in infinito non polliunt.
6 Atque plicitery locus infinitus esse non posit os
omne corpus in loco,Cr in ratione projicto rerum infini- rum corpus esse non potest ut uero quod alicubi est,in loco est: Cr quod in laco est,alicubi est.Vt igitur infinitum, quantitatu rationem subire no potest nam quantum A rit
75쪽
LIBER III. Et quoddam ut bicubitum, aut Dicubi tura: baee enim -gnificat ipsum quantum sic cr quod est in loco,id alicubi sane est. At id aut supra,aut intra, aut in aliqua alia sex dii rentiarum esse signiscat, quarum unaquaeque situs est quidam,ut coostgt- - -- . CQuod sit Infiuitum .Et quo pacto sit, V
PAtet igitur ex bifice quae diximus, infinitum corpus me dei min ratione rerum actu non esse. Atqui constat impos bilium euenire compluras non sit simpliciter infinitu. Temporis enim erit aliquod principiuotque finis. Et via isti' ' 'gnitudines,non erunt in magnitudines diuisibiles. Num rus etiam,in initus non erit. cum igitur his hoc pacto deter natis neutra pars asserenda esse uideatur, arbitro prodicto,moderatores est opus,atque patet partim esse, partim non esse. Dicitur itaq, quippia esse, aut potentia, aut actu: Cr infinitum esse additione, ac etiam diuisione. Magnitudo autem actu quidem infinita non est, uti diximus,diusione aute est non est enim discite,lineus indiu duas e medio tollere. Restat igitur,infinitum in ratione mrerum potentia esse. Non oportet autem infinitum potentiasic accipere,ut actu tandem euadat quemadmodum
si postsi hoc; titua esse, erit hoc stitua,tandem. sed cum multipliciter quippiam esse dicatur, perinde est inonitu, ut dies est,atq; ludus, ex eo quia fit alia atque aliud semper: nam in his est,esse potentis,atq; actu. Est enim Olγim picus Iudus,Gr quia feri potest, cir quia fit. Patet aute imfestum,in tempore diuerso modo,Cr in hominibus, Crindiuisione magnitudinu esse omnino .nanque hoc modo est infinitum,ut semper aliud,alitas fumatur:er id quod a
cipitur, sit quidem finit , at aliud, atque aliud semper.
76쪽
IX Quare non oportet infinitum perinde accipere atque hoc aliquid,ut hominem, aut domum, sita ut dies dicitur, atque ludus,quorum esse no ut sub tintia quaedam est ortam, sed in generatione seniper, corruptione ; conjictit, Anitum quidem,at altu atque aliud siemper. Verum in imaginibu i quidem,hoc accitit permanente eo,quod μα-ptum est. I n hominibus aut e,atque tempore, occidentibus ita ut non deliciant. Atqui infinitum quod in additione, cr quod in diuisione conlisit, idem quodammodo est: sit enim in magnitudinesnim,per additionῆ econtra. Nam ni cum diuiditur, cernitur in infinitu abitio siccaem adaiatio ',ad magnitudinctu ipsum determinatam uidebitur.
Etenim si quispiam in magnitudine finiti, definita magnitudine sumpta,eadem alia accipiat ratione,no eundem totius magnitudinem sumens,non pertransibit unqua magnitudinem illam sinitam. Sin uero hoc pacto rationem a geat,ut semper magnitudinem eundem accipiat,pertransibit sane,propterea quod omnemitu quouis consumitur definito. Alio latur modo no est in itum in rebus sed hoc pacto,potentia inquam,atque diuisone. Et actu etiao,pcrinde utque dioer,ac ludum dicimus esse. Et potantia
sic est, ut materies, Cr non per se, ut ipsum finitum. E eadditisne igitur hoc pacto est potentia infinitu,quod quidem aliquo modo dicimus idem esse,quod id,quod in dialsone confinit'. Semper enim est aliquid ipsius extra fomendum,non tamen desinitam omnem exuperat magnitu' dinem: ut diuisione n finitam exuperat omne . CT simpcrminor euadit. Ut autem omne additione exuperet, neque
potentia esse potest . si quidem no sit per accidens actu inlinitum:ut Naturales id corpus infinitu esse dicunt, quod extra Madam collocauere,cuius sub tintia aer est, diit ali
77쪽
LIBER III. 63 quid ule. sed β infinitu in actu sensibile corpus hoc pacto in ratione rerum esse non potest: putet neque per a ditionem posscsic esse potentia infinitiam,ns ut dictum est) diuisioni contrario modo. Nam cr Plato in imα σε
duo propterea facit, quod in accretione exuperare vide-tur in diuisione in infinitu abire. At quanquam duo fecit,non tamen utitur.in numeris enim nes processe per diuisione est infinita unitas enim minima est nes accretio:u que ilanque ad denaria ncrementi numeri acit.
Quo pacto ex desinitione infiniti, assignanda sit ratio eorum quae ae infinito dicuntur.
FIt autem,ut infinitu fit contrario modo,atque alij d, mrata 'cunt: no enim id ost infinitiam,cuius nihil est extra sed P MI id cuius aliquid si per est extra. cuius hoc indicium est, nam Cranulorum eos,qui pala carent, infinitos romines in indiu is iadicunt .quia simper aliquid est extra fumendum per similitudinciri tamen quandam, Cr non proprie oportet enim σhocnranquam idem insuperfumi. In circulo uero notus sed semper quod deinceps sumitur, est solum aliud. I nitu igitur id est,cuius semper aliud extra, ratione quantitatis accipi potestaeuius uero nihil est extra, id est . perfictu, totum. Hoc enim pacto totum confiueuimm d mire.Totum dicetes id esse,cuius nilprorsus abest:ut bo- - minem totam, aut cistellam: atque ut quo ucsie,cr H quod proprie tota est, ueluti totum ipsum cuius nihil est, extra cuius uero aliquid abest d quicquid abest, uniue sum non est. Totum autem, ex permum, aut idem pe- s. 's nitim fiunt,aut naturam finitimam habent. Perstctu uero 3 εα nihil est prorsus,quod no habeat finem. Quocirca putandum esὶ, melius Parmenidem Melisso dixisse. Hic enim, j infinitumilatu appe ut Parmenides autem, totum dicit
78쪽
est,ut infinitum cum toto,ac uniuerso,perinde atque ι - ους tino linae nectatur. Nam hinc Cr hanc praeclaram de di infinito coditionem accipiunt,omnia inquum ipsum coti- .ct nere,Cr uniuersum in seipso coplecti habet enim militu' dineam quandum ad totum. Infinitum enitri, materia permetionis magnitudinita est, id quod est potentia totu,non actu Est autem diuisibile ad diminutionem ex ad additi nem contrariam,toturas, atq; finitu,non per se, sed per aliud,s non cotinet,sed ut infinitu est,continetur. Qua- Mopter ignotam est ea ratione .qua crin rutu:mat
totius: perinde ac aes est aeneae stituae pars. Namsi inr bus sie ibilibus eo tinet, er in intelligibilibus etia ipsum magnu, Cr parum c otinere res intelligibiles oportcbat. At absurdum est prost to ac in Vibile,id quod est igno- tum,atque indefinitu,continere,ac definireptaui cum μή - tione etiamst,ut id quidem quod in additione cosistit, no avieatur esse sic infinitum,ut omnem exuperet magnitu G dinem. Id uero quod in diuisione consistit, infinita esbe istiusmodi uideatur. Infinitum enim intus perinde atq;
materia continetur. forma autem cotinet. cum ratione
etiam accidit, in numero quidem uersus minus, minimum esse nem Eb: uersus autem plus omnem,semper multitudinem exuperare. In magnitudine uero, contrarium ue sus quidem minus,omnem magnitudinem exuperare: ue sus autem maius, non esse magnitudinem infinitam. Haec
enim ita proptereasunt,quod ipsium uitrum, quicquid ta dein id sit,indiuisbile est.homo nans unu3 est homo, non visitu. Nmerus autem ψ,una,pigra,quanta Me quaedam. in are
79쪽
LIBER III. - onere ad indiuifibilestetur necesse est: duo enim, de Diadenominatiua nomina fiunt Cr caeteroru quis numerorustalimodo.Versus autem, plussit ut emper intelligatur: diuisiones enim magnitudinis duas in partes aequales, uni inlinitae. Quare potentia quidem est,actu non est dβ mr id quod accipitur, multitudine omnem exuperat demniαm. sed no ex si urabilis, is numerus diussioni nec im . tiopermanetsedfit cr quemadmodum tempuher ipsistri erus temporis. In magnitudinibus autem contrarium
est.Nam diuiditur quide in infinita, eontinuum ipsum. Msus autem maius,non est infinitum:quantis enim cotingit potentia 4be,rintsi er actu esse contingit. Quare cum infinitam nullum sit sensibile corpus,non contingit definite magnitudinis omnis exuperationem esse, alioquin maius coelo aliquid erit. Ipsum autem infinitum non est idem in , mois,magnitudine,atq; tempore uit una quaeia natura,std
posterius dicitur ob prim ueluti motus quidem dicitur infinitus quia prius ita dicitur magnitudo, super qua fit mo- tu π quae alteratur, aut accrescit:tempus alite, propter motum. Atq; nunc qmidem utimur hisce, posterius autem . Cr quidnam sit horum unumquodqher cur omnis magnitudo diuisebilusit in magnitudines,dicere enitemur.
Confutatio quinq; rationum ,quibus ostedebatur Infinitu. esse cAp. v ii r
AT qui nes matbematicorum contemplationem ea ru- 'ς tio austri, quae infinitum hoc pacto e medio tollit, ut ad inermentu habeat actu fine transitionemes enim nuc usi, de quia ipso indigent infinito,nes utuntur,sed tantam solum linei bin sepra CAP. postulant, quantam uoluntfinitim:atq; quantamuis aliam MVD- magnitudinem eadem diuidere ratione,qua diuisa est in
Initudo molata licet Quare ud ostendendum quidem illoc pacto,
80쪽
M PHY g IC. ARIs T. LIB. III. pacto nihil rejret prorsus es e autem ipsium in his est magnitudinibus,quae in rerumfunt ratione. cum uero cause in quatitor sint distinctae putet infinitum,ut materiam cuusam esse cr esse quidem ipsius priuationem esse: per se du-tem subiectum,continuum ipsimi dis sensibile esse. caeteri etiam omnes ipso infinito,ut muteriainti uidentur. Quam propter er absurdu est sanet in id esse, quod continet, non ii quod continetur,aspercreIabnim restatem soler a sere rationes,quibus infinitum non sol An potentia, sed ut AG ἀ--definitum etiam esse uidetur. Partim enim non fiunt necessuris,partim uero quasdam obiectiones alius habent. Non enim, ut generatio non deficiat, corpus esse sensibile insinitum actu necesse est: potest enim alterius corruptio,generatio alterius esse, si finitum est uniuersum. Praeterea ' ringere,atq; 'nitu esse, diuersa fiunt: nam istud quidem,ad aliquid est omne enim quod ringit,aliquid tangit atq; a ridit alicui finitorum. Finitum autem,non est ad aliquid: φ f ut quouis sine udo discrimine quodvis cingat Asequi per absiurdum esὶ intellectione credere non enim in re Vipst excessus,dis dest iu sed in ipsa intellectione. Naας potest qui iam unumquenq; nostrum maiorem, quum est, intelligere,augens inum in infinitam:at non ideo quispia' . . nostram extra ciuitate estinui tantam magnitudinem, qua
habemus, exuperat, quia quistiam sic intestigit: sed quia
est,hoc autem accidit. Tempus autem, er motus sunt inf-nis,cν intellectio eo non permanente quod sumitur. M
Mitudo uero, vel diuisione, neq; incremento intelligibili est infiniti. Sed de infinito quonam pacto est, Cr non est,