장음표시 사용
92쪽
s T , ima entum erit: quod tamen in rectam V X, hic ob eius breuitatem non transtillimus. Ex hac ergo recta V X, horas, quae in recta E F, desunt, deseribemus ni plano proposito, ut intra in usu huius tegulae docebimus. Eodem am-
scio utena ut tu deprehendendo exquisite puncto R , an recta QR, si frite ni mis oblique a recta I R , t hcetur, in quod cadit recta I R, ex I, per horam s. amer. educta, hoc est, portionem recti S T , inter S, de dictam horam s. a iner. quater repetemus iii Q quod . I S, quarta Fars sit rectae I Q I vel m. t oue iurectae Y Z, ater Y. de citam horam s. a mei. o ies m QR, repetemus, quod I Y , octava pars sit ipsi a I Atque eadem ratione linis ora interualla re ctat S T, quadruplicata, Mel rectae Y T, octuplicata in rectam QR , translata
DIUISA hoc modo recta E F , in horas, Eorarumque partes , distribuemus ructam G H, in altitudines pol: Eae ratione. Ductis Tectis ex I, per sit u-los gradus Quadranta L L , traiis ierantur eurum interii alia in tet I, & rectam QRi, comprehensa se beneficio culcini, in tectam HG,, ex puncto, H, qui- 'bus ad Partem i nteri orrum ni versiis E F, apponantur complementa graduum, per quos rectae translatae exi I, ducuntur , ad partem vero extera orem versus latu CD, ascribantur numeri ipsi Daduum, quorum rectae translatae sunt. Int riores numeti horologiis Horietontalibus, e Iteriores vero verticalibus, Se a 'verticali declinantibus inseruient, ut iusta dicemus .sed quoniam hac ratione
in recta G H , contine linit solum altitudines poli a gradu so. rsque ad is . pro Horitontalibus horologiis, de agradu o. usque ad is . pro Verticalibus , de declinantibus I ut reliquos gradus ita proposito plano designare possimus , duc mu quoque in altera facie regulae A B C D, rectam a b , lateribus regulet parallelam, in eam ex puncto , , transseremus portiones rectatum ex Per singulos gradus ductarum inter I, de rectam S T, positas, ut in excmplo factu iuesse vides usque ad grad. pro Horirontalibus, dc usque ad grad. 8 . yro Verticalibus , atque decla nautibus. Quod si rectarum non nulla: ex I, ductarum rectas QR , S T , valde oblique secent, inuenienda erunt earum puncta in dictis rectis artificio paulo ante pret scripto; duplicado nimirum interualla rectae Y ri inter T, de rectas ex I, prodeuntes, in recta s T, de cadem octuplicalido in recta QR ; interualla vero rectae S T quadruplicando in eadem recta in , de c. Pethanc igitur rectam a b , designabimus iii plano dato gradus altitudiuum poli, qui in recta GH, desunt, vi in usu patebit h SI placet, poterunt im medio regulx duci duae aliae parallelae minores edie si dein ed, transferri puncta horarum rectae YZ, a puncto e , incis iendo ; at in rectam es, ex puncto F, interualla altitudinum polianter I,dc rectam Y T, Per has etenim rectas e d, e sdelineabimus minima etiam horologia .QU I A vero rectae inter I, dc recta QR, prope , modi co excestu se inii tuo superant, quod fere aequales inter se sint, fit vivax sine confusione in rectam H G, Possint transferri. Quare rectet fecerimus , si illa interualla, quae sere reualia sunt, seorsum in aliquo loco descripserimus. Ita vides edi puncto H, seorsum eductas este quatuor rectas, in quas translata sunt segmenta recta ruine T I, Per grad. 3. S. v. Ir. ductarum intercepta inter I, & rectam QR , quibuqquidem rectis ex H , prodeuntibus ascripta sunt coplementa dictoruin gradi
um , nempe grad. 8 p. 8 . 8 I. s. pro horologiis Horit talibus . Pro vertie libus enim ipsi mei gradus appotiendi sunt, ut et iuxta 8 .& 6. iuxta 8 .dc v. ivxta 8 I. de t r. iuxta I 8. dcc. Atque idem hoc arciscium ui alijs quoque lineis au
beri potest, ut in a b, dc e f. I A M vero oblata quacunque regula hoc modo diuisa si cupias in eam Plures partes horarum, ec Pl es gradus pro Horia talibus verticalibusque hodi
93쪽
xologijs transferre, sumenda erit in semidiametro alicuius quadrantis in horaqui Oxaxuq; partes, atq; in gradus distributi, recta I Q , aequalis segmento rectae L F, tuler E, di hora g. vel v. & per Q. ad eandem semidiametrum excitam da perpendicularis QR : atque intelia L huius rectae inter Q. , derectas ex I,
ycr horas, horarumque partes exeuntes transferenda in rectam E F , ex E: interualla autem earundem rectarum ex I, ductarum per gradus, inter I, & rhctam Q R, in rectam GH, ex Id, ut dictum est. Ratio huius rei est, quod segmentum rectae M , inter c, de horam s. vel v. hoc est inter Q , ac grad. S aequale est rect* I via, ut paulo iusia in horologio Horirontali demostrabi- nixi S. Eodem pacto rectas V X, a b : Item c d , erim plures partes secabimus, si
sumamus I S , aequalem rectae inter V,& horam et . nec non Icctam I Y , a qualem rectae inter c, de horam s. atque per S, T, ipsi Q R, parallelas agamus,&c. V S v S inpradictae resulae hic est . it primo loco describendum horol usu regu gium Horiton tale ad latitudinem grad. 6o. Ductis duabus rectis A E, CD, in E , ad rectos angulos secantibus, quarum A E, meridianam ,&CD,
pr cern aequinoctialem lineam reserat, transferantur iit C D, utrinque ex E, omniaris in horo puncta horaria rectae E F, a puncto quoque E, facto initio et quod vel beneficio I ci cini fiat, vel ipsius regulae ministerio, posito pucto A qiiod ad rectos angulos Armedii , puncto E respondeat ,in puencto E, & regulae latere A B , rectae E D , congruente . Nam si tunc puncta horaria lateris A B, quae omnia ad angulos rectos' ' punctis horarias rectae E F, respondeant, in tecta E D , fg uetitur, translatas, erui x licta puncta horaria regulae A B CD , in rectam E D. quae quidem pun- cta magis exquisite signabuntur, si in transuerso regulae plano ad planum ii rolosi j m ea positione recto a punctis horarijs lateris A B , rectae ad latus AB, perpendiculares ductae fuerint: hae namque iii puncta, quae in recta ED, stagnari debent, incident. Eadem puncta horaria, rectae E F , transferantur deinde eodem modo in rectam EC, initio utrobique facto ab E: quod regulae adiumento fiet, si regula invertatur, ita ut latus A B , fiat in serius, punctumque A, puncto E congruat & latus A B, rectae E C, dcc. Post haec pertio rectae G H, inter H, & gradum interiorem latitudinis loci, pro quo horologium cou- struitur, comprehensa transferatur in lineam meridianam ex E , usque ad A rquod sine circino per regulam fiet, si eius punctum C, puncto E, congruat, delatus C D, rectae E A, Se e. si tamen ijdem gradus in latere C D, signati fuerint, nec non in transuerso plano, ut de horarijs punctis in plano A B, & in plano transvers. signandis dictum est. Punctum enim A , centrum erit horologij, derectae ex A, per pulicta aequiliore is lineae.CD, emi ilae dabunt horas amer. &mcd. Doc. In nustro exemplo , quod constructum est ad latitudi hem grad. fio.
recta E A, sumpta est aequalis portioni rectae G H, inter H , & gradum 6o. in
enorem . Morae ad sim stram lineae meridiana iiumerandae sunt a meridie, ad dextram vero eiusdem, a mcd. uoc.
QV O D si ex A E, auleratur A F, aequalis portioni rectae a b , in regula inter S, & grad. 6o. dacaturque per F, recta ipsi C D, parallela, & in eam pun-
cta horaria rectae V X, transferantur, ducentur ex A , per puncta huius parallelae eaedem horariae lineae,& quidem plures,quam per puncta rectae C D. Et si adhue abscindatur ex meridiana recta A G , aequalis portioni rectae e s, inter LP eundem grad. 6o. in regula, atque per G, parallela ipsi C D agatur,& iii eam transferanter horaria puncta rectae e d , ducetntur adhuc eaedem lineae horariae ex A, per puncta huius parallellide quidem plures adhuc, quam per puncta pamrallulae per F, ductae : Adeo ut si duae hae Darallelae per F,de G,ducantur, omnes horae , lioratumque partes commode in horologio describi possint. Si autem ylanum hoetologis per in agitum suetat , ita ut Iecta C D, sit longissima, pote-
96쪽
runt in ea signari puncta cmnium horarum , etiam in recta E F, non descripturum , licet parallelas per F, dc G, non ducamus, hoc modo . Interualla illarum horarum , quae in recta E F , non continentur , sumantur in recta v x , beneficio circini ex puncto V,& quadruplicentur in recta C D , utrinque a puncto E. incipiendo et Vel eadem interualla in recta e d , accepta octuplentur in eadem recta E F , & c. Sunt namque interualla rectae E F, quadrupla interuallorum remcta V X,& octu pla interuallorum rectae c d , ut ex constructio te nimis .stu est RECTE linc ratione horologium Hori Eon tale describi, facile ita demonstrabimus. Quoniam recta m , in priori figura, aequalis est portioni ias , remctae QR , inter in , & rectam ex I, per grad. s. siue per hora n I. vel s. ductam interceptae ; propterea quod angulo QIl, existente semirecto, angulus Q li , semirectus quoque sit ;Nac proinde rectae Qt , Q I, aequales et fiex puncto E , figurae posterioris ad interuallum Q , seu Q , hoc est, portionis rectae E F , in regula inter E , & horam 3. vel p. arcus describatur, quem in H, secet alius arcus ex A,descriptus ad interuallum portionis mi , rectae QR, inter & complementum altitudinis poli in Horigon re proposito comprehen lae , cucanturque rectae E H , A H , erit triangulum A E H , posterioris figurae aequilatarum prorsus, atque aequi angulum triangulo h I fignrx primoris , nempe latus A E , lateri ri I, aequale , & latus E H , lateri I Q , dc latusA H , lateri Q, i angulusque E , angulo I, de angulus A , angulo h , de rectus
angulus H , rccto angulo Q . Cum ergo I, sit angulus complementi altitudinis poli, i Ilitervallis enim in rectam G H, ex puncto I, translatis ascripsimus complem elata illorum graduum , per quos transeunt rectae ex I, ductae , pro Horiton talibus horologijs erit quoque E , angulus complementi altitudinis poli, ac proinde A , angulus altitudinis poli. Quare circumuoluto triangulo A E H, circa meridianam A E, donec ad Hori Eontem rectum sit, positoque horologio in proprio situ, ut A , in austrum vergat, & E , in boream , erit A H . axis mundi ,& H E , communis lectio AEquatoris, ac Meridiani, cum axis mundi cum meridiana linea horologi j Horieton talis efficiat angulum altitudinis poli, aequator autem angulum complementi altitudinis poli, ut res exigit. Ex quo fit, si sumatur recta E B , rectae E H, aequalis, & ex B, circulus descriptus in et . horas diuidatur, per quas ex B, rectae occultae emittantur, aequinoctialem lineam C D , diuidi in punctis , per quae ex A , horariae lineae ducendae
sunt, ut lib. r. Gnomonices propos. i. demonstrauimus. Manisestum autem est,
i a secari C D, per rectas ex B , emisias , ut secta est QR, prioris figurae per re- as ex I, eductas, propter aequalitatem rectarum E B , I Q , &c. E X his constat, puncta horaria rectae E F, in regula non esse aliud , quam sectiones circulorum horariorum, & lineae aequinoctialis in Horietontali hor, logio , posita semidiametro AEquatoris I in et Portiones vero rectae G H , inter H, & gradus interiores, semidiametros Horietontis pro varijs altitudinibus poli, respectu eiusdem semper sinu diametri Aquatoris OI . quae quidem aequalis est ses mento rectae E F, inter E , & horam 3. vel v. Qv o D si ex H , demittatur ad A E, perpendicularis H I, erit H I, longi tudo stili , eiusque locus in I. v I A vero in regula non conti uentur interualla rectae QR, inter Q , Ω rectas quae ex I, per singulos gradus ducuntur,co struemus triangulum AE H, in horologio, ut per perpendicularem ex H, ad A E , demi stam locum styli i ueniamus, eiusque longitudinem , hae ratione. Diuisa A E, bifariam in b , descriptoque semicirculo E H A, ex b, ad interuallum b A, vel b E , si intra eum accommodetur recta E H , aequalis segmento rectae E F, in regula inter H , &hoiam 3 vel p. erit ducta A H, axis mundi: propterea quod angulus A H E , anil L x semici 1-
97쪽
se mi circulia ' , rectus est , quem quidem necessario axis cum AEquatore facit et Aut certe ex A , & E , egrediantur duae rectae AH, E H, secantes sese in H, quarum illa cum A E, constituat angulum altitudinis poli propositae, haec vero
angulum complementi altitudinis eiusdem .
NON aliter horologium Verticale ad propositam altitudine poli describe mus, si pro immetito rectae G H, inter H,& gradum interiorem altitudinis poli accipiamus segmentum eiusdem G H, inter H , & gradum exteriorem altitu danis poli illius loci, in quo horologium coli struitur et vel f quod idem est sis
ineuium eiusdem rcctae G il, Inter H, & gradum complementi altitudin:s poli interiorem, eique ex meridiana rectam EA , aequalem abscindamus, ut habeatur A , centrum horologi j . Nam cum recta I h , in priori figura per grad.
3o ducta sit semidiameter Horitontis grad. o. respectu semidiametri AEqua oris I Q , ut ostendimus , quod angulus h , complectatur gr. ad. 6o. erit recta I p, pcrgra. 62. nempe per complemetum grad. 3o.ducta. semidiameter Verticalis respectu eiusdem semidiametri AEquatoris Imquandoquidem I p , cuaxe Qd , t posita enim I in , semidiametro AEquatoris, erit Q , rectos cum
ea efiicietis angulos , axis mundi. t con stituit angulum p , complementi altitu
dinis poli,eum nimirum,que verticalis cum axe facit; propterea quod p Iest angulus altitudinis poli aflumptae grad. 6o. &c. Eadem ratio est de alias altitudinibus poli. Nam semper interualla rectae G H , in regula inter H , & fradus extetiores sunt semidiametri Verticalium horologiorum , quemadmodum interualla inter H , & gradus interiores sunt semidiametri horologiorum H ri Zontalium : quod quidem eodem modo demonstrabitur, ut de rectis I li , I p, iii priori figura respectu altitudinis poli graduum fio. dictum est. Horae tamen a meridie continentur in Verticali horologio ad dextram lineae meridianae, horae vero a med. noc. ad sinistram eiusdem. Horologium porro paulo ante delinea tum , si haec horarum permutatio fiat, erit Uerticale ad latitudinem grad.3 o. quandoquidem recta E A , aequalis est segmento rectae G H , in regula inter H , in gradum 3 o. exteriorem , nempe eadem , quae sumpta fuit in gradibus interioribus pro Hor irontali grad. 6o. Ex quo esticitur, Horirontale horologium ad unam latitudine constructum esse Verticale pro complemento eiusdem latitudinis,& contra: quia videlicet gradus quilibet interior pro Horiton talibus habet gradum exteriore pro Verticalibus,qui est illius ecumplementum, Ne contrario et adeo ut eadem recta E A , sumenda sit pro Horitontali unius loci, & pro Verticali loci alterius, in quo altitudo poli eli complementum eleuationis poli in pilori loco . SIT deinde componendum horologium declinans a mer in occasum frad. go. ad latitudinem grad 3 o. Ductis rursu in duabus rectis A E , C D, sese in E , ad rectos secantibus angulos, quarum A E , ad Horii ontem perpendicularis meridianam lineam referat, & C D , Horietonti parallela communem lectionem piam horologii declinantis , ac plani horologi j Horieton talis , fiat infra C D , augulus declinationis B E F, ad dextram quidem ineridianae licteae, si h
rologium declinet a mer.in occ. ad sinistram vero, si in ortum . Rectam autem
E F, secet in E , ad rectos angulos recta G H, in quam ex puncto E, utrinque
transferantur puncta horaria rectae E F, in regula lupra dicta, ut in constructi ne horologii Horieton talis dictu est. Deinde in E F, accipiatur E F, aequalis sevmeto rectae G H, inter H,& gradu interiore latitudinis propositae, quemadmodum in descriptione Hori et ontalis horologii, ut hic inter H,& grad. yo. interio rem et atque ex F, per pnncta rcctae G H, e initiis rectis oceultis, nocetuur earum ivtersectiones cum ti cta C D. Postreino in E A, sumatur E A, aequalis segmento rectae eiusdem GH, Iure1 H, &gradum 3 o. extetiorem, via in Let H,& com plementuIn
98쪽
plementum latitudinis propositae in gradibus interioribus, ut hic inter H, &grad. 6O. interiorem , ut in compositione verticalis horologi i dictum est. Punctum enim A , centrum erit horologij, ex quo per puncta in C la, notata rectae emissae horas a mer. de med. noc. indicabunt. Nam ut ex paulo ante demon-st ratis liquet, rectae illae occultet ex F, entissae conficiunt horologium Hor Eoa- tale, in quo linea aequinoctialis G H. Si igitur planum per rectas E F , G H, ductum concipiatur moueri, donec Horironti aequi distet, lecabunt circuli hora- iij rectam C D , in plano horologi j declinantis eximentem in punctis, in quibus eidem occurrui horariae lineae ex F,emisita. Cum ergo A , sit centrum in rologij declinantis , quemadmodum & verticalis horologii. t Iii codenx eminpuncto a x1s mundanus communi sectioni Meridiani, & Verticalium cire lorum occurrit, ut patet. perspicuum est , rectas ex A , per puncta notata iii recta CD, este lineas Itoiarias: quarum ordo idem het cicii, qui iii lio rologio verticali. SED ut commode omnes horae duci possitit, auserenda erit ex A E, recta A I, aequalis segmento rectae a b , in regula supra dicta , inter b, & gradum 3 latitudinis propositae exteriorem , vel gradum 6o. csplementi latitudiuis eius de interiorem. Nam si per I,ducatur ipsi C D, parallela L L , fiatque angulus declinationis E I M , ut prius , & recha in I xl, ad angulos rectos secet iii I, temcta N O, in quam horaria puncta rectae V X, transferantur virilique ex I, ac
tandem recta I M , sumatur aequali et segmento rectae a b , inter l, , dc gradum g o. data lati iussi uis interiorem, ut in Horitontali horologio, secabunt rectae ex M, per puncta rectae N O , traiectae rectam L L , in puncta , per quae exemitrae rectae dabunt horarias, ut prius . Qucd si hoc uon satis sit, adhibendae erunt eo te in modo recta e d , e f, in eadem regula supradicta diuisae , dcc. HORA A. ita ducetur. Ex F, excitetur ad E F, perpendicularis , vel ex M , ad I M , ubi enim prior rectam C D, de posterior rectam L L, secabit, per illud punctum linea horae f. ducenda erit. I A M vero si ex F , ad C D , perpendicularis deducatur secans C D, in D , erit ducta recta A D , linea stili, ad quam si per D , excitetur perpendicularisIA inta, erit haec linea aequinoctialis in horologio declinante . Et si accipiatur in liuea aequinoctiali recta D P , ipsi D F, aqualis, siue supra D, siue infra , erit ducta A P , .inis mundi, & D A P , angulus altitudinis poli supra planum horologi j . Ducta autem D R, ex D , ad axem A P, perpendicularis erit semidi meter AEquatoris r atque R S , ducta ex R , ad lineam styli A D, perpendicularis dabit longitudinem styli, cuius locus erit in S. Recta denique per S, ducta ipsi C D, parallela erit linea Horirontalis: quae omnia in Gnomonica demonstrata sunt a nobis lib. 3. propos. I. SIT denique horologium Meridianum delineandum . Ducta recta C D, liu figura proximi exempli l quae Hotironti aequi distet, fiat in F, angulus commylementi atritudinis poli , siue angulus altitudinis AEquatoris D E H , v t recta G E H , t posito horologio proprio in si tu , & puncto D , vergente in austrum isit communis sectio AEquatoris, deplam horologii'. Deinde an rectam G H itransferantur ex E, in utramque partem puncta horaria rectae E F, in regula si tra dicta . Nam rectae per haec puncta ductae ad G H, perpendicula rec dabunt
oras a mer. Sc med . noe. hoc ordine . Perpendicularis ad G H , per E, ducta dabit horam c. quam sequuntur deorsum versus horae T. R. s. Io. N II. a med.noc. In horologio Orientali, eandem vero horam f. supra E, praecedunt horae . q. 3. 2. dc i. a me . noc. At in horologio Occidentali praecedunt horam 6. infra E, horae s. q. 3. t. M i. a mer. dc eandem horam S. supra E , sequuntur
horae T. S. 2. Io. ec II. a meri Locus autem syli est iu E , eiusque longitudo
99쪽
oequalis segmento rectae G H, inter E, & horam 3. vel p. comprehenso. Quae omnia manifesta sunt ex demonstratis a nobis in scholio propos as . lib. 2.
HOR LOGII CVIVSVIS A D MAIOREM.
V O N I A M plerunque accidit, ut horologia ex superioribus praeceptis descripta in muris, vel in planis amplificanda sitit, aut etiam ad minorem formam restringenda, docebimus breuiter hoc cap. quo pacto fieri id debeat. Iii linea aliqua recta A F, sumantur quot - cunque partes A B , B C, CD , D E, EF, stylo descripti horo logij aequales, ita ut tota composita A F, minor non sit lovgissima umbra a stylo proiecta et Et in alia recta G M , acciriantur totidem partes GH, HI, IL, XL, L M, stylo futuri horologi j aequales,sue maior hie stylus G H, sit stylo AB,siue milior. Deinde diuisis partibus singulis utriusque lineae in quotuis particulas aequales, i Diuisio omnium facillima erit, si primum singulae bifariam
serentur . Deinde singulae iterum particulae bifariam , Sc sic deinceps, quo adcommode fieri poterit; quo enim plures extiterint particulae, eo accuratius h rologiu futurum describetur adscribantur illis numeri congruentes , ut in figura apparet. Harum duarum rectarum beneficio describemus ex quovis horol gio aliud maius,aut minus,prout stylus futuri horologi i G H, maior fuerit, in norve stylo A B, dati horologij, hoc modo . Per locum styli horologi j dati ducatur recta meridianae lineae parallela, si locus stili in ipsa meridiana no extiterit;& per locum styli in horologio futuro similis recta ducatur , quae in horologio ad Horieontem recto perpendicularis erit ad Horaetontem . Deinde ducta recta occulta ex loco styli in dato hoeologio per quamcunque horam in tropico vel D, vel in linea aequinoctiali, ducatur ex loco styli iii futuro horologio alia occulta similis, faeiens nimirum cum illa priori,quae meridianae lineae aequid istat, angulum aequalem illi, quem occulta dati horologi j cum priori illa, qui lineae meridianae parallela est, constituit: quod quidem facile fiet, si ex utroque loco styli utrius ine horologi j ad idem interuallum quodcunque circulus describatur, & arcui inter occultam illam priorem in horologio dato ducta , det hanc occultam ductam per datam horam, sumatur in futuro horologio aequalis arcus,nutio facto a linea illa priori occulta, ac versus caudem putem , in quam
100쪽
data hora ab illa occulta linea vergit, progrediendo. Nam recta occulta ex locos ii horologii futuri per extremum huius arcus emissa constituet cum priori il la occulta angulum aequalem illi, quem duq dictae occultae in proposito horologio continent. Postrena o interuallum inter stylum horologis dati, & punctum norat propositae transferatur in rectam A l , notenturque diligenter partes rectae A F, in eo interuallo comprehensae. Nam si totidem partes beneficio circini accipiantur in recta G M, transferanturq; ex loco styli horologis suturi in lineam occultam ultimo loco ductam , habebitur punctum eiusdem horae in tropico ei, vel D, vel in linea aequinoctiali. Non aliter omnia alia puncta proposita
horologij in horologium stiturum transportabimus. Quod ut expeditius fiat, non abs re suerit, si prius ex loco styli horologis dati per omnia puncta horaria
tropici G, lineae occultae emittantur, totidemque ex loco styli horologi j suturi egrediantur comprehendentes in circulo ex loco styli descripto arcus aequales arcubus, quos rectae illae occultae in dato horologio auserunt ex circulo, qui illi aequalis fit ex loco styli quoque descriptus. Ita enim expedite interuallis illarum occultarum horologi j dati similia interualla in occultis lineis horologij futuri beneficio rectarum A F, G M, auferemus, ut puncta omnisi horarum in tropico G, reperialitur. Idem postea faciendum erit de Punctis horarijs lineae aequi noctialis, tropici D, & cuiuscunque alterius signi, si opus suerit. Nam si resp6dentia tandem puncta horaria rectis litaeis iungantur, & puncta arcuum signorum inflexis lineis, descriptum erit horologium maius, aut minus pro data styli longitudine.
Qv o D si stylus G H,futuri horologi j ad stylum A B , horologi j proposi- .
ri proportionem habeat multiplicem , vel submultiplicem , quod non raro a usu venire solet, quando horologium pro muro aliquo fabricatum in ipsum murum sub maiori forma est transferendum , sdeLcripto etenim horologio
licebit nobis stylum alium eligere, qui prioris hi duplus, triplus, decuplus, vel vi cupius, &c. prout horologij describendi magnitudo exigeti, expeditissimo
maius , aut minus horologium constriae mus hoc modo. Ducta in muro linea
Horirontali, suae videlicet Hori Eonti aequi distet, eligatur in ea locus styli, perque, beneficio circuli ex loco virium; styli descripti, sinea styli ducatur, efficiescu Horitontali linea angui si aequale angulo, quem linea styli in proposito horolog o cu linea Horaetontali facit Deinde interuallum in linea styli horologii dati inter Horietontalem lineam,& lineam aequinoctialem transferatur in lineam
styli suturi horologii deorsum versus a linea Horieon tali toties , quoties stylus hic illum continet, punstum in ipsa linea styli imprimendo et Item interualluin linea Horirontali propositi horologij inter locum styli, dc lineam aequin ctialem transseratur in Horirontalem lineam futuri horologij l versus eandem parte , in quam aequinoctialis linea in dato horologio vergiti a loco styli toties quoque,quoties stylus hic illum comprehendit, punctum quoque in Horiton- tali linea imprimendo. Nam recta per hoc punctum, de per illud alterum in linea styli notatum traiecta dabit aequinoctialem lineam futuri horologi j. Iam si omnia interualla in linea Horieton tali, aequinoctiali,& linea styli horologij dati
tam inter locu styli,& horarias laneas,quam inter communem sectionem Hori Eontalis lineae,& aequinoctialis,& lineas horarias , toties multiplicentur in li- lineis respondentibus horologii iuturi, quoties unus stylum alterum complesti- rur fidem 'ue fiat leniteruallis horariarum linearum inter aequinoctialem lineam , vel lineam HoriEontalem , & arcus G , &D, necnon aliorum signo- . D. . xum,inuenta erunt omnia puncta in suturo horologio , per quae lineae horariae, de arcus signorum incedere debent. Quod si quando lineae nonnullae Horirentalem lineam in dato horologio non secent, producendae erunt occulte, siue c