장음표시 사용
111쪽
rario ut ex aegri judine huic qui ex finitate est: aut is qui in sotrariu est huic q in cotrariu pergit, ut is g
in aegritudinem motus est huic,qui in sanitate aut qui ex cotrario est in cotraria huic, qui ex cottario in cotrarium,ut qui ex aegritudine insanitatem, huic qui exsanitate in aegritudinem. Atq; haec ultimasola ester perfectu motuu cotraria oppositio, in reliquis cobinationib. omnib. numeris absoluta no est oppo alio motuu. Altera est oppositio,qua motus opponitur q*eti,sed easecundu priuatione est,no cotraria. Cum lie . russet qssietes in contrari duae, quaru una esὶ, unde 'hq M ςμὴ moueri quidpiam incipit, altera in qua desinit,quies unde moueri incipit motui opponituri. nam illa moturassitur, ais obliteratur. Altera uero sibi motus deis nit,contrariusion est motui, qaonium in hac quiete motus perficitur : A lbatio enim propter albedinem est,quo aut perficitur aliquid,contrarium istius quod absoluit,dicendum non est. In generatione quidem Crcorruptione quietes dicendae no sunt ,sed φαῆαβλέσικω, secundum quas priuatae mutationibus res discuntur. Pomo autem non sunt tantum secundum nam quiturum er praeter naturam motus in loco, in qssibus se secunὰ
. stud euidens est , sed in reliquis etiam καsae ivrip Oisnatura, παρα φυγιθ moueri aliquid dici s olet: ut generatio quida praeniolenta,quae praeter naturae modumst, ita alterati0 es nato quospraeter natura, ut sunt in morbis hae, qui sunt favi in diebus nor incretorque, er augmentatio similiter
112쪽
cOMPEN. PHYSL ut in luxuriantibus segetibus accidere consueuit in terdum,qurem preter modum naturae grandiores 'unt ,atqe adolestunt. Hactenus quae motuum sibiecta atque accidentia essent diximus, nunc in his quae seoquuntur,ea proponemra, quae attribuuntur illi,quo tenus eontinuum quoddam ese dicitur. cONTINUUM NULLUM cOMPONI ex insecabilibus: Des motu, quaterim continuum quiddam est. cAPvΤ SEcUNDUM. m motas quilibet unaes continuus sit, haud praeter rem facturum me confido ,δε demonis Mem,nec motum,nes eorum quicquam, να- eontinua sunt, ex insecabilibus componi, atque istud etiam Aristotelem p fice demonstrare, antea dixisse recordor . duod si de uno quopiam demonstram continuu tum id fuerit, de reliquis continuis idem intelilexisse nullum ex ope precium fuerit: Nam in omnibus par est ratio. atomis cori Quare lineam expunctis non compositam probare disti. anrediamur. Siquidem igitur composita linea expunctis est,aut eapuncta, quae conueniunt ad eompositionem, continuitate inter se quadam cohaerescent, aut efficient lineum,quidsunt contigua,aut quia coni sequentia quadamst habeant,er ut graeci dicuntdia quarti rationum nulla linea architectari potest Etenim fi punAd continua inter μ, ut contigua, li
113쪽
AVscVL. LIB. ii sneam conficere statuas, tum diuidi puncta necess ,rium fuerit. Nam punctum puncto si continuum fuerit, eorum extrema ex definitione oportet unum esse, iliter etiamsi contiguont,extrema simul esse oportebit. Quaecunque vero res extremum habet. diuisibilis necessario est, in extremum in ιm, ais, id '', ιμius extremum esse dicitur: Extremitus enim acci dens squoddam,quapropterii continuum cum alio' aut contiguum punctum asseritur, diuidi etiam posse punctum concedi necesse est,quod absurdisimum es . . - se,natura ac definitio ipsius declarat. Nes etiam eo , quod γfηpse habeant puncta, lineam conficiunt: Nam quae ita constituuntur, in medio, quod eiusdem cum ipsis naturae de conditionis sit, nihil admittunt:
s d inter quaelibet puncta duo hoc modo se parata lia. nea ducipotest:quare inter quaelibet itala I et afuriata,puncta intercident,quoniam linea interposita. Mnὶ etia interponiitur et puncta. No possunt ita hoo modo etiam conflare lineum. Ex quibus concluditur illud, continuum nustum ex insecabilibus construi. Idem, ut in priore libro ostendi,mathematici probae ex diuisione,quemadmodum pis fici ex compositione Aristote. tinui, atomoru congressu nullam molem attolli aut lib. γ. v ε quantitate. Aliquot demostrationes ex Aristotele ad se fera quod tamefastidiosis arripuru no puto, qui paucis, ut Ennianus ille miles, tantu philosophariuoluo
quaru capita brevia sunt admoda, pibus ectis,
114쪽
Secunda. Tertia. Quarta.. minia. coMPEN. PHYS L . ireliquas etiam apodixes percipere haud inulto negotio poterimus. Prima est:Partes motus restondere partibus magnitudinis. Quoniam accidens ad diuisionem sιbiecti diuiditur,motus uero accidens est:qu re eodem modo diuidi necessefuerit. Secunda proopositio: Μοbile uelocius moueri in tepore . quali per maiorem magnitudinem, quam tardius moueatur,patet haec ex definitione,qua tardus ueloxq, motus defia .
nitur. Tertia: Mobile uelocius perambulat malas . irem magnitudinem in tempore angustiore,quam tardius,ut uelocius F moueatur ex a in b tempore c, in .
eodem tempore tardius dimidi acq abs tua quod nocetur a d. Velocias uero ultra dimidiam magnituis dinis parte moueatur,quae fit a d e. tempus nimiruquo in hoc θatio mouebitur breuius erit, qfit lilud cquo mouebatur ex a in b. Magnitudo agi a e logior est quam fit a d, per qua tardius mobile tempore c toto mouebatur. Constat itas breuiori tempore per maius stactu,quod uelocius est mouer quim id quod tardius existit mobile. QuarturMobile uelocius Inoueri per aequalem magnitudinem in minori tempore,quam mobilla tardius: siquidem ex tertia breuiore tempore uelocius longius stactu conficit,quanto in gis breuiore tempore aeqvilluctu pertransibit. Quintu:Similiter diuiditur lepus et magnitudo: QRomam quide ambo cotinuasunt, et tempus et magnitψdo. Esto,ut indimsuper certa quatitute, ac tempore
115쪽
a finito moueatur,uelocius uero pem eandem breui Ο re tempore transeat. Illud stas suod uelocius pertraft,no diuidit hanc quantitate, cu per eam totam in uetur,sed tempus motus tardioris diuidit:num tardioris tempus prolixius est,quo per totam magnitudine fertur.Isto aut breuiore tempore,id quod tardius mouetur,breuiuslbactu conjicere in hac qualitate oportet. Alioqui. n.tempore eode et uelox π tardum ean dem permearent magnitudine. Ex quo intelligitur ut quemadmota uelocius tardioris tempus intersecat,iata uicisim necesseese,ut turd*s magnitudine interis secet,ais ex ea partem describat aliquam,quo tempore uelocius totum peragrat 1 actum. Sexta: si ma
gnitudo est finita, tempus qκos finitum est. Sit finita, magnitudo se per qua stat motus, tempus uero infiniis tum:pars huiuε magnitudinis,super qua motus fit,ininora tempore quam infinito peragrabitur. Haec itaq; pars magnitudinis,super qua motusfinitus est,aliquo ties sumpta, totam absolgit magnitudine, cum ea per cibγpothesin sit finita: quare ex pars temporis, in quo motus ille super parte magnitudinis conjiciebatur,totum tempus mensurabit. Nam, ut pars magnitudinis ad totam,sta pars temporis ad totum tempus. Quare
tempus hoc totumfinitum erit,sicMi magnitudosin, ludi, super qua motus sit. Eodem modo probari potest, magnitudinem infinitam tempore finito non posse permeari. Septima:in momento rempori, M.t i seri,
116쪽
qualibet parte temporis, in qua motus conficitur, potest feri, ut duae res moueantur, quaru altera pernicius, altera uero tardius progrediatur. Μοueantur itaque per hγpothesim in ipso temporis momento res durui quo dixi modo , dubium non οἷ, quin ea res, qarae segnior inmotus, minore partem magnitudinis in hoc instanti Dbeat, quant ea quae uelocius mouetur. Quod si per illud minus Jactu, quo tardius moueba turn meto,uelocius mobile pergat,coficiet sane motu per hocs actu breuiore curriculo teporis, q tardis us mobile cofecerat. Sed tardius per istud mometo mo
at,ex quosequitur ut per aequale moueatur.Ergo per/ puncta mouebitur, ex ita linea costituetur ex puctis,
117쪽
AVscvL. LIB. IL sso ob causim 'per puncto moueri nihil potest. Veripia
me igitur Aristoteles dixisse uidetur,ct inquit,oporatere omne quod moueatur esse particeps diuisionis.Eatem omnis mutatio ex aliquo in quiddi proficiscitur: cum res adhac in eo est, unde moueri incipit,nondam mouetur, cum vero in illos, quis proficiscitur, desi. 't motu. Duntaxat stas, in medio mutarirem qua μ' 'q*
libet necesse est,quod indivisibile no esse, modo derib s stratu est. Sed quid fiet istis mutationibus, quae sunt tu ιζ' 'substantia,alijsq, quibusdam,quae ne temporis curri
culosunt mutatas nuministis etiam uidebiturAristo 'teles recte dixisse, eiusmodi mutationes diuisione adis mittere,cu tame dicantur secundu iapixo l,quae ex sua natura omnino cebetur In huius quidem loci explicatione Alexander Aphrodisiensis iniis re hallucinari mihi uidetur, er is tames Hemistio arguitur, nihilo tame ueriora ab eode dicta coperis re ipsa. Attamene lectore inutili opinionu praestri isalbarum grauem recitatione ,statim eius, quod tam ambigue proponitur, explicationem aggrediar. Im m. μprimis uero constituenda.illud est, transistationum d o esse genera, quorunnum est eum mutatibuli, - perbesunt inchoantes Aquiete in quieresui generis per 'ines, queadmodus ex albo innigrumutario, aut ex calido in rigiducouersinat. Alteragenustranse tationis est, cti no insui generis quiete motus definit. cum notitraminutatio est i luminatio,cogelatio.π
118쪽
co MPEN. PHYSI.qiis liquido apparet columnae a dextra positione iis sinistra conuersione, atqud genus alijs mometaneis trans nutationibus, quo referendae sunt etiam omnes
ρcundumsubstantiam generationes, omnesq corruptiones: Hae enim mutationes omnes,ad certos motus
νοα ηρὰ ἔκραν κ=M GαυκανθηνM. quorum sitisma existunt ac fines. Ac illae quidem mutationes insecabilessunt, nec tempore utit, sed momento tempo, ris inducuntur: cum enim aliorum motuum fines existant, merito diuisio in ea cadere nequit. Finis enim,
qua finis est Mim γ' insecabiliues habetur, crabeo dissert cuius est. In utriss uero mutationis peneribus, nihil ne motu, qui temporis instruallo mei Potur,penitus absolui potest Nam generationes crcorruptiones motus alteTationis semper antecedunt, Amiliter etiam congelationem, q subito feri dictatur ac repentefrigefactio,ita istuminationem, quae βιbita ex momentanea est, motus secundum locum prae
cedit: Hanc etiam repentinam in dexteritatem colurimnae comutationem antegreditur motas quidam, quier ipse secundum locum est:Adeos inhis omnibus deprehenditur, ut motus, ita diuisonis quaedam ratio. 'Nulla igitur mutatio insecabilis omnino est, quonianulla ne motu etiam existit. Propterea etia recte ac
119쪽
ΑVs CVL. Li8. iL Maere Aristoteles dixisse uidetur, quicquidtransmiste tum, istud in tempore quodam transsutari. EYsivi; Dμplex fidum gero non est, ipsum hoc defue transmutationi, νος α dixisse,cumfinis quilibet,quoad ita apprilatur,tudiis tr 4mμt
viduus existat: sed de ea, quae per se est transmutatio tis irane,quae ut dixi peculiarenomen motus bi uendieist, tς ςGpropterea quod motu omnis hoc in Ioeo tractistis seu motus suscepta sit, quatenus de numero continuorum is ese ititςrtani dicitur. Et de eo quid, quo pacto transmutatio nulla M'im ipse
nisi insecabili constare posit, satis supers diximus. μος iri hoc:
VOMODO SIT PRIMUM IN MOtu,definito cr infinito in motu. Rationum Zenonis quarundam solutio. cAPvT TERTIUM.
Ecese est,omne quo mutatu primo deuenis corruptiore in illa ad quod transmutatio est, cumiti tinci . luddeseritur,in quo primacquiessiebat. Protinus enim imul ac id quod prius erat desinit esse, in alio e uestigio existere necese est: Nam quod in eo, dem non est,inatio esse oportet,utfesecuivi iam rei transmxtari quis conceda confestim istud e se, in no
existentiam transire oportet, alioqui transmutatio nulla accideret eius quod mutari dicitur. Omne igiatur quod mutatur, necesse est, relicto eo in quo prius acquies ebat,primum omnium in eo esse, ad quod mutabutgri eiust, transitionis mora nulla est, neq; in t F
120쪽
cOMPEN. ΡΗΥῖL pore aliqgo sit, sed plane momentanea:Nam inferatibum esse ex non album nihil equide, cum sint cotradicentia,medij,quod Graeci uocat, intercedere iamprideo diximκs. Ouaprimum itas ex albo discedit er mouetur quidpii, statim in non album ingredi ac projiciscineoesse est,alioquisi non derepente albo deserto in no album trafret, temporis quo da curriculo, in eode tepore Cr album aliquid, cr no album esse necelse foret, quod impol ibile esse, quis non uideat souare impartibile momentusit oportet, quo ii urastio liciatur. Quod uero eode tepore album esset non album quidpiam ,si transmutatio in tepore accirideres, qua dicitur res ex eo , in quo prius quiescebat, traduci in id,in quod mutatur, indefacile quide deprehendas: Quemadmodu enim momentu duorum ratiaonem justinet in tepore, Mnis scilicet atq; principj,i tu tempusiculu ho c, quo prinvires mutatadicitur , in id tame tu quod moueri dicitur,nonda peruenisse constituatur, ratione obtinet gemina, quam una est ea, qua toto illo tepore nondu in eo est, ad quod moueri statuitur, ut cust Ucit aliquid ex caliditate proficiscens, csi prorsus eo tepore, quo primu moueri coceditur,in rigiditatis parte nulladescendit,adhuc mehercle frigescere dicendi;no est,qua Mero mulieri iam indiripere dicitur, eatenus eo tepusculo in frigiditate procesisse existimabitur. Eode igitur tepore,quo non in id in quod mutatur ipsum mobile tragisse legeratur, molieri er quiescere necesse est, quod ipsum opprido I absurdu apparet. Eare cosequiturilia ut ιη nul