장음표시 사용
351쪽
P. III. Sec t. II. Cap. . 325 ista quidem specie poni, sed bona Argumenta esse omnesque a
sua Forma Impudentias depellere non possunt, antequam iis bene de unctis Cardinalibus prospectum sit. . Regula Argumenti Formalis Argumentum Formale non potest esse biforme, seu non potest habere Antecedens et Consequens diversae ualitatis, unum nempe Assirmativum et alterum Negativum. Quamcunque enim rationem ineas cum reliquis punctis Formae si talem feceris Qualitatem, semper Forma tui Argumenti mpudentiam intra se admittet, seu in eadem Forma dabitur Antecedens verum Consequente falso.
V. g. hoc quidem est Argumentum bonum Petrus est homo, ergo Petrus non est hos sed non Formale, nam in Forma ejus ponitur ista Impudentiaci Petrus est homo, ergo Petrus non est animal. Ex quo patet, hanc Regulam non coincidere cum ultima Regula Argumenti Logici assignata Sect praeced. cap. ult. Illa enim Deforme Argumentum proscribit; haec vero tam Difforme quam Deforme Argumentum enim Dissorme potest esse bonum Argmentum Logicum adeoque per Regulas istius Argumenti proscribendum non erat , sed nunquam potest esse
Quintum Quadratum Logicum. I. Prima Axioma : Quod dicitur de certo Termino distributo, dicitur de eodem Termino particulariter sumpto Ratio hujus Axiomatis est admodum manifestes nempe Terminus distributus est Omnis, Terminus autem particulariter sumptus in Aliquis, jam autem necessaria et clarissima Sequela: Omnis, ergo Aliquis quando scilicet eosdem haec tangunt, ut Axioma requirit. Poterat hoc Axioma etiam sic efferri: Quod dicitur de Subjecto, dicitur de eodem Subjecto particulariter sumpto Modo scilicet ponatur Subjectum capax Acceptionis Particularis; quod enim simpliciter
352쪽
326 Logica restituta. dicitur de Subjecto Communi, seu capaci Acceptationis communis, hoc de illo Subjecto distributo dici censetur. a. Secundum Axioma : Quod negatur de Termino distributo, negatur de eodem Termino particulariter sumpto. Est hoc Axioma Soritice-Conversum prioris, hoc modo : Si quid dicatur de Termino distributo, id etiam dicitur de Termino particulariter fumpto ergo si non dicatur de Termino particulariter sumpto, non dicetur etiam de Termino diseributo quia non dici de Termino particulariter sumpto idem est ac negari de Termino distributo, et non dici de Termino distributo idem est ac negari de Termino particulariter sumpto dummodo scilicet inter Terminos Communes versemur, quod clare prae se fert Antecedens hujus Conversionis), sicut paulo post demonstrabo. 3. Antequam tertium Axioma prodeat, via munienda est quibusdam Theorematis. Primum Theorema Terminus, qui de alio Termino particulariter sumpto dicitur, concordat cum alio illo Termino Demonst. Sint Termini A, B, atque dicatur de A particularitur sumpto Dico, quod B concordet cum A. Si enim B non concordet cum A, ergo nec A concordat cum B Concordia enim est mutua, nec potest unus Terminus cum alio concordare, nisi alius vicissim concordet
cum priori, Parte . Seci. a. cap. . . . . Ergo A, B sunt
Termini Repugnantes, et nihil est quod utriusque eorum it Subjectum. Igitur pro quocunque suo Subjecto capiatur A, non poterit B assirmari de A B enim non potest assirmari nisi de suo subjecto, per desinit Subjecti . Igitur non poterit Bassirmari de A particulariter sumpto quia, dum A particulariter sumitur, pro Subjecto suo sumitur, per desinit. Accept. particulo, quod est contra suppositionem supponebatur enim
quod B assirmaretur de A particulariter sumpto. 4. Si convertamus hoc Theorema oritice, consequemur et alterum Terminus qui non concordat cum alio aliquo Termine, non assirmatur de illo particulariter sumpto. Ex quo sequitur
353쪽
P. III. Sec t. II. Cap. I. 327 quod Termini Repugnantes non possint se habere ut Subjectum
et Praedicatum; non tantum 1mpliciter, quod satis demonstratum est Parte . Sec t. a. cap. p. n. a. sed ne quidem in
Assirmatione articulari, in qua Subjecto expresse vel implicite aliquid additur. s. Tertium Theorema Terminus qui concordat cum alio Termino, aut dicitur de illo, aut saltem dicitur de illo particulariter sumpto oportet autem Adjectivum et Adjectivum Substantivatum pro iisdem habere . Demonst. Sin Termini A, B, et B concordet cum A. Dico, quod aut B dicatur de A, aut B dicatur de A particulariter sumpto. Quia enim B concordat cum A, necessum est, idem aliquod utriusque Subjectum esse per desin concorae , v. g. C. Igitur velis discordat insuper a B vel non. Si non discordat, ergo vel A Subalternatur ipsi B vel A Convertitur cum B, adeoque B assirmabitur de A Parte . Seci. a. cap. a. n. . . Si autum A discordat a B, dicamus igitur quod discordet in D; verum igitur erit Vel
est B et D est B, C enim est B, cum C supponatur esse Subjectum ipsius Bb igitur cum A sumetur pro C, D sic
enumerandis, vera erit Assirmatio, in qua B dicetur de A,
id est per desin. μου particu assirmabitur de A particularitur sumpto. Quod erat demonstrandum. 6. Si convertamus Tertium Theorema, exsurget hoc Terminus qui nec dicitur, nec particulariter dicitur de alio Termino, non concordat cum alio Termino, id est, repugnat cum illo.
7. Prodeat jam Tertium Axioma hujus Quadrati : Si inter
Terminos Communes unus dicatur de altero particulariter
sumpto, alter vicissim dicetur de priori particulariter sumpto. Demonst. Sint Termini Communes A, B, atque B dicatur de A particulariter sumpto Dico, quod vicissim A dicatur de particularitur sumpto. Quoniam enim B dicitur de A particulariter sumpto, necessum est uti concordet cum Albuxta
354쪽
s et Logica restituta. primum Theorema hoc cap. ; ergo etiam A concordat cum B Concordia enim est mutua Parte . Sect 2 cap. I. n. 2. ergo A dicitur, aut particulariter dicitur dei per tertium Theor.
hoc o Q. Sed si A dicatur de B cum B ex supposito sit Terminus Communis , etiam A dicetur de B particulariter sumpto per primum Axioma huius Quadrati . Igitur simpliciter loquendo, A dicetur de B particulariter sumpto. Quod erat
8. Nota, quods Terminus assirmetur de Termino particulariter sumpto, adhuc tamen non Te necessarium, ut hic vici 1 assirmetur de illo particulariter sumpto nis ambo Termini Communes et communius sumpti supponantur. Quod et supponendum est ut ropositione usitatas nanciscamur, quas equidem solas supponimus inusitatas enim a consideratione nostra sectussimus Part. a. Sect. I. cap. 9. Igitur eis Petrus mPropositione nussitata dicatur de Homine particulariter sumpto, non sequitur quod Homo vicissim dicatur de Petro particulariter sumpto, utpote qui sit incapax Acceptionis Particularis. Similiter Navis in Propossitione Inusitata dicitur de Necessario-adnavigandum particulariter sumpto sed tamen non contra quia Naxis ibi est incapax Acceptionis Particularis; et cum alibi particulariter capitur, non est idem Terminus, ut videre potes
9. Quartum Axioma: Si inter Terminos Communes unus negetur de altero distributo, vicissim negabitur de priori distributo. Est hoc Soritice Conversum tertii Axiomatis, hoc modo S A dicitur de B particulariter sumpto, etiam B dicitur de particulariter sumpto ergo non dicatur de A particularit sumpto, nec A dicetur de B particulariter fumpto quia non dici de Termino particulariter sumpto idem est ac negari de Termino distributo quando scilicet versamur inter Terminos CommuneS, Communius sumptos, quod Axioma supponit, quod quibusdam
355쪽
P. III. Sec t. I. Cap. I. 3291o. Sit igitur Quintum in hoc cap. Theorema Terminus affirmetur de emaino, non negabitur de illo Demonst. Sint Termini A, B, et B assirmetur de A. Dico, quod non negetur de A. Quia enim B assirmatur de A ex supposito), hinc est B. Si jam etiam B negetur de A igitur A non est B; quod est impossibile, cum impossibile sit idem 1mul esse et
non esse. II. Convertamus oritice, et consequemur Sextum Axioma:
Si Terminus negetur de Termino, non assirmabitur de illo. Quod hoc ipso satis demonstratum est, quo per ConVerssionem sequitur ex priori. I et Septimum Theorema: Si Terminus non assirmetur de
Termino, negabitur de illo oportet autem Adjectivum et Adjectivum Substantivatum pro iisdem habere). Demonst. Sint Termini A, B, atque B non assirmetur de A. Dico, quod Bl negetur de A. Cum enim B non assii metu de A igitur A non est B; hoc autem est, B negari de A quod erat de
monstrandum. 13. Octavum Theorema habemus ex Septimo per Conversa - onem, nempe S Terminus non negetur de Termino, assirma-
14. Ex his patet, quod inter Terminos versanti idem sit dicere Non a matur et Negatur item etiam idem sat dicere Non negatur et 'matur Demonstratum enim jam est, illa convertibilia esse se se mutuo inferre. Ex quo etiam hoc patet, quod in Primo Quadrato Logico, Parte . Seci. . cap. ., Axiomata negativa possim sic efferri Secundum quidem, quod
habetur loco citato, num 3. : Quod negatur de Subjecto, negatur de raedicato Quartum autem, quod habetur . . De quo negatur Praedicatum, de eo negatur et Subjectum. IS. Nonum Theorema Quod non dicitur de Termino distributo, negatur de eodem Termino particulariter sumpto oportet autem Terminos Communes intelligere . Demonst.
356쪽
Li ci cino e si a. Quia Terminus distributus est Omnis si ergo quidpiam non dicatur de omni, ergo de Aliquo non dicetur Parte a Secl. 2. cap. 3. 5. , ergo de Aliquo negabitur de quo enim non dicitur, de eo negatur per . Theor. hoc cap. . Si negetur de Aliquo ergo negatur de Termino particulariter sumpto Terminus enim particulariter sumptus non est aliud quam liquis.16. Decimum : Quod non negatur de Termino particulariter sumpto, hoc dicitur de ipso distributo. Est oritice conversum praecedentis; ideoque hic etiam supponendi sunt Termini Communes, de quibus agat AXioma. 17. Undecimum Theorema Quod non dicitur de Termino particulariter sumpto, negatur de eodem distributo. Si enim non dicatur de particulariter sumpto, non dicitur de liquo, id est per Schema Reductionum Part. 2. Secl. 2. cap. . . . , de Nullo dicitur id rursum est per Theor. 7. hoc cap. , de omni negatur id denique est, de Termino distributo negatur. 18. Duodecimui: Quod non negatur de Termino distributo, id dicitur de illo particulariter sumpto. 19. Decimum tertiui: Quod negatur de Termino particulariter sumpto, non dicitur de ipso distributo. Est hoc inversum non Theorematis. Et Demonst. Terminus particulariter sumptus
est Aliquis, ibi enim est Character et velut Definitio Termini perticulariter sumpti si igitur quidpiam negetur de Aliquo
ergo de Aliquo non dicetur de quo enim negatur, de eo non dicitur, per Theor. 6. hoc cap. . Si de Aliquo non dicatur, ergo per Schema Reductionuus non dicitur de omni ergo non dicitur de Termino distributo. Quod erat demonstrandum. 2O. Praecedens Theorema oritice-Conversum exhibet hoc: Quod dicitur de Termino distributo, non negatur de eo particulariter sumpto. Quod est Inversum Decimi Theorematis. 21. Decimum Quintum : Quod negatur de Termino distribut0, non dicitur de eo particulariter sumpto. Est hoc Inversuta. Undecimi. Et Demonst. Quod negatur de Termino distributo,
357쪽
P. III. Sec t. II. Cap. II. 33Ι negatur de omni . ergo de Nullo dicitur ergo non dicitur de Aliquo, seu non dicitur de ipso particulariter sumpto. Quod
et et Theorema istud Soritice-Conversum praestat hoc in ordine Decimum sextum: Quod dicitur de Termino particulariter sumpto, non negatur de ipso distributo. 23. Ex his patet, quod inter Terminos Communes versanti
idem 1 Non dio de distributo et Negari de particulariter fumpro hoc praesertim patet ex Theor. 9 et 13. , item Non dici de particulariter sumpto et Negari de distributo hoc praesertim
patet e Theor. I. et 15., ibi enim ostenduntur ista esse Convertibilia . Atque adeo ex his jam patet etiam, quomodo Axiomata Negativa in Secundo Quadrato itemque in hoc Quinto Quadrato legitime cohaereant cum Assirmativis per Conversaones
CAPU III. De Subalternatione Formali. I. Si Subalternationem tantum penes sex puncta secundaria Formae instruere voluerimus, vix peciem aliquam ei dare poterimus; nam Quantitas Propositionum, unde maxime Speciem suam sumit, spectat ad puncta cardinalia Formae, quippe quae non sit aliud quam Acceptio certa Subjecti. Omissa igitur ambage definitur Subalternati, Argumentum cum duabus Propositionibus sola Quantitate distinctis, Universali praecedente et Particulari sequente. a. Subalternatio dividitur in Assirmativam et Negativam. Assirmativa est v. g. ista: Omnis homo est animal, ergo aliquis homo est anima Fundamentum Subalternationis Assirmativae
est rimum Axioma Quinti Quadr. Negativa Subalternatio est V. g. ista Nullus homo est animal, ergo aliquis homo non essavima Fundamentum ejus est a. Axio. . Quadr. Unde Sub-
358쪽
332 L resti tuta. alternatio Assirmativa et Negativa sibi mutuo respondent per Conversionem Soriticam, hoc modo : Si omnis est et . aliquis
est etc. ergo si non aliquis, id est, nullus est et . non omnis, id est, aliquis non est etc.
3. Subalternatio biformis non potest dari non Deformis, quae nempe ex Antecedente negativo concluderet Consequens Assirmativum, quia illa proscribitur per 5. Theorem praeced. cap. non Dii formis, quae vice versa ex Antecedente Assirmativo concluderet negative, quia illa proscribitur per ψ. Theor. praeced. Cap. IV. De Conversione Formali. 1. Conversioni facile damus Speciem ex se punctis secundariis, et dedimus praeced. Sect cap. 6 A punctis cardinalibus
asseritur ei bonitas Consequentiae, hoc pacto subministratis, ut Qualitas quidem in ea talis sit, juxta quam Antecedens et Consequens ambo sint Assirmativa, vel ambo Negativa Acceptio autem Terminorum talis, quae excludat procellium a non distributo ad distributum. Sic enim parata Conversio non potest unquam Antecedente vero falsum Consequens concludere. Igitur Converssio Formalis definitur: Converssio uniformis sine processi a non distributo ad distributum ut Aliquod brtitum
e bipes ergo aliquod bipes es brutum.
a. Conversio igitur non potest esse Biformis Imprimis non Deformis, quia admitteret in sua Forma Impudentiam circa Terminos Repugnantes; hi enim de se mutuo negantur tum universaliter tum particulariter et tamen neuter assirmatur de altero, ne quidem particulariter. Unde non valet ista Conversi, Aliquod brutum non es bipes, aliquod bipes es brutum;
etiamsi enim ista non sit Impudentia, tamen in integra ejus forma facile ponitur Impudentia, . . Aliquod brtitum non es
359쪽
homo, ergo aliquis homo est brutum. Similiter Conversio non potest esse Difformis admitteret enim Impudentiam in sua Forma circa Terminos Convertibiles, qui quidem de se invicem
assirmari possunt universaliter et particulariter, neuter Vero
negari potest de altero. Unde non valet ista Conversi, Aliquod brutum est bipes, ergo aliquod bipes non es brutum, habet enim in sua Forma contubernalem Impudentiam : Aliquod sentiens est
animal, ergo aliquod animal non sentit. Quare autem Conversio non possit procedere a non distr. ad distr. satis ante monstratum est circa Regulas Argumentorum Logicorum. s. Conversio dividitur in Puram quam implicem vocare solent et Praegnantem quam vocare solent Conversaonem- per-accidens . Conversio Praegnans est, cui Subalternatio in- truditur estque vel Assirmativa vel Negativa. Assirmativa est
v. g. ista omnis homo est animal, ergo aliquod animal es homo, quae sic resolvitur: Omnis homo es animal ergo aliquis homo est animal ubi Subalternatio , et Aliquis homo est animal, ergo aliquod animal es homo ubi pura Conversio . Praegnans Negativa est v. g. ista Conversit, Nullus homo est hos, ergo aliquis hos non est homo, quae ac resolvitur: Nullus homo est bos ergo nullus hos est homo ubi pura Conversio), et ullus bos est homo ergo aliquis bos non est homo ubi Subalternatio .
Ex quo vides, in resolutione Converssionis Praegnantis Negativae primo ponendam esse Conversionem Puram, ac deinde Subalternationeis cum in resolutione Conversionis Praegnantis Assirmativae vice versa procedendum 1t, ac primo producenda Subalternatio, deinde Vero Conversio Pura. . Pura Converssio est, cui Subalternatio non in truditur; estque etiam Assirmativa vel Negativa. Assirmativa est V. g.
ista Aliquod brutum es bipes, ergo aliquod bipes est brutum.
Fundamentum ejus est Tertium Axiom. 5. Quadr. Negativa est . . istaci Nullum brutum est homo, ergo nullus homo est brutum. Fundamentum ejus est . Axio s. Quadi . Ex quo
360쪽
etiam colligitur, Conversiones Affirmativas per Conversionem Soriticam respondere Negati vis, et contra v. g. hoc modo:
Si nullus homo es brutum, nullum brutum es homo, ergo si aliquod brutum est homo, aliquis homo est brutum. Idem obtinet
in Conversionibus Praegnantibus; sed eas secundum se curare non debemus, nisi ut resolvamus, juxta Reg. traditam praeced.
S. Converssio Pura habet duas Propositiones Particulares AD firmativas, aut duas Universales Negativas. Conversio Praegnans habet eam quae loco Antecedentis est, Universalem, quae loco Consequentis, Particularem, si1ve ambae 1nt Assirmativae, sive ambae Negativae non licet autem unam Propositionem Assirmativam et alteram Negativam capere, ut patet ex dictimn 2. . Caeterae omnes Conversiones sunt extra Argumenta Formalia
et continent processum a non distrib. ad distrib. Si enim sumpseris duas Universales Assirmantes, procedetur a non distrib. ad distrib., a Praedicato Antecedentis ad Subjectum ConsequentiS, hoc modo : Homo es animal, ergo animal es homo. Si sumpseris duas articulares Negantes, procedetur a non distrib. ad distrib., a Subjecto Antecedentis ad Praedicatum Consequentis V. g. hoc modo : Animal non est homo ergo homo non es animai. Si vero sumpseris Antecedens articulare et Onsequens Universale, fiet idem processus, in Assirmativis quidem a Praedicato ad Subjectum, in Negativis a Subjecto ad Praedicatum.
6. Regula Converssioni. Integra Extrema Antecedentis transponenda sunt in Consequente. Unde non valet ista Conversio: Mus rodit caseum, ergo caseus rodit murem, quia non integrum Praedicatum Antecedentis ponitur loco Subjecti in Consequente. sed tantum pars istius Praedicati, Caseus enim non est integrum Praedicatum Antecedentis, sed odens caseum proinde sic restituitur praedicta Converssi, Mus rodit caseum, ergo aliqu rodens caseum es mus. Eodem vitio laborat ista Converso: