장음표시 사용
391쪽
P. III. Sec t. III. Cap. I. 365 ambulo, plura simul ago, sed loquor et ambulo, ergo plura simul
ago, etsi hic sint plures Termini, imo etiam plures nunciationes non enim sunt plures Primae aut Secundae, quae solae computantur in Forma horum Argumentorum. C II. Sextum Quadratum Logicum. I. Primum Axioma Ad veritatem nunciationis opula- tivae requiritur et sussicit veritas omnium partium. Copulativa enim omnes suas partes ex aequo veras esse dicit unde si ipsa vera sit, et hae verae 1nt necessum est, et contra.
a. Requisitum idem est quod Consequens ejus, ad quod requiri dicitur Consequens, inquam, Onae Consequentiae. Suffciens autem est Antecedens ejus ad quod lassicere dicitur. Sic Sto, hoc sussicit ut Stare possim, a Stare possum, hoc requiritur ut Stem unde cum aliquid ad alterum requiritur et sussicit, necessum est ut cum ipso convertatur, seu sit ejus pariter Antecedens atque Consequens. Atque adeo hic essicitur sensus istius Primi Axiomatis Si Copulativa est era, omnes eius partes uni perae, et si omnes partes sunt perae Copulatipae illis etiam est vera. 3. Sed dices, haec est Copulativa vera: Non et sum hos et sum lapis, tamen omnes ejus partes sunt falsae haec e contrari, Necessario et Philippus es rex et Carolus es rex, habet Omne parte veras, et tamen ipsa est falsa. Respondeo : Axiomata hujus Quadrati agunt de nunciationibus uris seu non Modalibus. Quid ad veritatem Falsitatemque Modalium requiratur et lassiciat, vide arte a Sect. I. cap. O. . .
4. Secundum Axioma Ad Falssitatem Enunciationis opulativae requiritur et sussicit Falssitas alicujus partis. Secundum hoc Axioma per Conversionem sequitur ex primo Axiomate;
392쪽
366 restituta. si quidem haec est prior pars primi Axiomatisci Si Copulativae vera, omnes eius partes funt erae, e qua per On Versi O-nem sequitur : Si aliqua pars sit falsa, opulatiν es falsa. Secunda pars Prima Axiomatis est ista Si omnes partes funixerae Copulatis' es vera, ex qua per Conversionem sequitur: Si Copulatii a se falsa aliqua ejus pars si falsa. Duae duarum istarum Conversionum Conclusiones reddunt integre Secundum Axioma Sensus enim secundi Axiomatis est hi, Si Copulativa
est falsa, aliqua eius pars si falsa hoc est, Ad Falsitatem Copulativae requiritur Falsitas alicujus partis et si aliqua parses fa a Copulatii a se falsa hoc enim est, Ad Falssitatem
Copulativa sussicit Falsitas alicujus partis . 5. Tertium Axioma Ad veritatem Enunciationis Diso unctivae requiritur et sussicit veritas unius partis. Disjunctiva enim non dicit aliud quam, alteram suarum partium esse veram; igitur 1 haec vera sit, et ipsa vera erit, ac contra. Unde etiam haec vera est Sum bos e sum homo, etiamsi tantum una pars vera sit. Sensus Axiomatis attendendo, quid sit Requisitum, quid sit ussiciens est hic : Si una pars sit vera, Distinctii aes pera id enim est, Ad veritatem Disjunctivae sussicit veritas unius partis et si Disjunctiva est vera, una ejus pars est vera id enim est, Ad veritatem Disjunctivae requiritur veritas unius partis . 6. Quartum Axioma Ad Falsitatem nunciationis Dis unctivae requiritur et sussicit Falssitas omnium partium. Hic sensus
est Si Falsa sit nunciatio Di iunctiva, omnes ejus partes sunt falsae, et si omnes partes uni falsae, Di junctira es falsa. Ex
quo clare vides, quartum hoc Axioma per Conversionem sequi ex tertio Axiomate. Per Conversionem hic intelligimus ubique Conversionem Soriticam, quam insinuavimus par. . et de qua mox etiam sequetur.
7. Sed dices forte: Haec Dis Junctiva est falsa : Si fum homo, in lapis, et si sum homo sum lignum, et tamen una pars ejus
393쪽
P. III. Sec t. III. Cap. III. 367
est vera, nempe Sum homo. Respondeo, illam non esse partem, de qua intelliguntur haec Axiomata intelliguntur enim haec Axiomata de parte proxima at Sum homo ibi non est pars
proxima, sed tantum pars remota seu pars partis Partes autem
proximae in illa Disjunctiva sunt duae illae nunciationes Condicionales, quae ambae sunt falsae, adeoque et Disjunctiva falsa est. CApuae III. De Subalternatione et Conversione Complexis. I. Subalternatio est Argumentum Formale, in quo ex Copulativa pars, aut ex parte is unctiva insertur. Unde Sub- alternatio est duplex, Copulativa, et Dis unctiva. Subalternatio Copulativa est, in qua ex Copulativa pars infertur ut Sto et loquor, ergo sto. Fundamentum Subalternationis opulativae est Ad veritatem Copulativae requiritur eritas utriusque partis. Subalternatio Disjunctiva est, in qua ex arte infertur Dissi junctiva; ut Sto ergo sto et loquor. Fundamentum ejus est Ad peritatem Diffunctii ae uincit eritas unius partis. a. Subalternatio Copulativa et Disjunctiva correspondent sibi mutuo per Converssionem unde ista Subalternatio Copulativa: Sto et loquor, ergo sto, convertitur in hanc Disjunctivam Non sto, ergo non et sto et loquor. Consequens huc reducitur juxta Schema pari. u. propossitum, Vel non M, et non loquor. Et ista Subalternatio Disjunctiva Sto ergo sto ei loquor, On- Vertitur in hanc Copulativam : Non vel sto ei loquor quod juxta Schema citatum est Et non sto et non loquor , ergo non sto. Unde habent se cum proportione Subalternatio Copulativa et Dis unctiva in nunciationibus, sicut se habent Subalternatio Assirmativa et Negativa in Terminis; quia etiam hae sibi mutuo eorrespondent per Conversionem, ut supra Videre potes.
394쪽
3. Ad Formam Subalternationis opulativae spectat binarius numerus nunciationum Primarum et binarius numerus Enunciationum Secundarum. Una quidem Secundarum opulativa est ex duabus Primis altera Illativa est ex ista Copulativa, tamquam Antecedente, et una ejus parte, seu una rimarum, tamquam Consequente. Qualitas in Primis Enunciationibus est
libera id est, perinde est, an Assirmans sit a Negans); in
Secundis requiritur Qualitas assirmans. Quantum ad Situm, numerum Si tuum et ordinem, . una rimarum, a. altera Primarum, . nunciatio Copulativa ex illis Primis tamquam Extremis suis composita, . Denuo una duarum rimarum S. Enunciatio Illativa, quae est integrum Argumentum ex ista Copulativa tamquam Antecedente, et una rimarum repetita tamquam Consequente Forma Subalternationis Disjunctivae conformiter describenda est. 4. Conversio oritica est Argumentum Formale, in quo ex una nunciatione Condicionali infertur alia, Extremis Contradictoriis et inversis ut Si sto, stare possum ergo si non possum stare, non sto. Item Si non possum stare, non ergo si sto, stare
possum. Antecedens enim et Consequens hujus Conversionis semper convertuntur, cum Contradictio 1 mutua. Conversio non potest esse Biformis. Non Deformis, quia procederet juxta hanc Maximam: Si ex una nunc non sequatur alia, ex Contradictoria huyus sequetur Contradictoria illius, quod est contra 4. Axio. 4. Quadr. Non Difformis, qui procederet juxta hanc Maximam : Si ex una nunc sequatur alia, ex Contradici hujus non equetur Contradici illius, quod est directe contrari. Axio. 4. Quadrati. 5. Cum igitur omnis Converssio sit ni formis, sequitur, eam non nisi Assirmativam aut Negativam esse posse Assirmativa est, cujus Antecedens pariter atque Consequens assirmant tales sunt duae Conversiones jam proxime allegatae. Cave putes Bisormes aut Negativas esse etiamsi enim partes earum aliquae
395쪽
P. III. Sec t. III. Cap. II. remotae, Negativae sint, Antecedens tamen ipsum pariter atque Consequens Assirmativa sunt, cum nulla Negatio cadat in Copulam M. Fundamentum Conversionis Assirmativae est 1.
Negativa est, in qua Antecedens pariter atque Consequens
Negativa sunt ut Non si possum stare, o ergo non si non sto,
non possum stare licet etiam Consequens hoc convertere in Antecedens, quia etiam in Converssione Negativa Antecedens et Consequens aequivalent, ac se mutuo per Conversionem inserunt. Fundamentum Conversionis Negativae est . Axioma 4. Quadr ibid. n. 5.6 Ad Formam Converssionis spectant . Duae combinationes duarum Contradictoriarum tamquam Primae ad Secundas vero spectant duae Condicionales ex Primis compossitae, et nunciatio Illativa ex illis Condicionalibus tamquam Extremis fessconflata. . Qualitas in Primis nunciationibus ea requiritur, quam secum importat Contradictio. In Condicionalibus vero libera est Qualitas, sed cum mutua dependentia id est, possunt ambae assirmare possunt ambae negare, sed non potest una assirmare altera negante, aut contra. Qualitas denique in ipso integro Argumento requiritur assirmans, cum Argumentum Omne debeat esse nunciatio assirmativa. 3. Quantum ad Situm, Numerum 1tuum, et ordinem: I. Una rimarum ut Antecedens a. altera rimarum ut Consequens, . nunciatio Condicionalis ex illo Antecedente et illo Consequente Composita, 4. Contradictoria istius Primae quae obtinuerat locum Consequentis, s Contradictoria illius Prima quae obtinuerat locum Antecedentis, . Altera Condicionalis ex illis Contradictoriis tamquam Extremis suis composita, . Integrum Argumentum ex priori Condicionali tamquam Antecedente et posteriori Condicionali tamquam Consequente conflatum.
396쪽
Logii a re Ibi a. V. De 3llogismo D iunctivo et 'pothetico. i. Syllogismus is unctivus est Argumentum Formale, in quo ex nunciatione Disjunctiva et Contradictoria unius partis infertur pars restans ut Sto et lego; sed non sto, ergo lego. Fundamentum ejus est Ad veritatem Disiunctivae requiritur veritas unius partis Syllogismus enim Disjunctivus virtute sic procedit Diffunctipa es era una tamen pars eius est falsa, ergo pars restans est era Pars restans est illa pars Enunciationis Disjunctivae, cujus Contradictoria in Antecedente sumpta non
fuit. Unde non valet iste Syllogismus is unctivusci Vel io, ire non o sed non sto, ergo sto, quia non infertur Pars restans
sed infertur illa pars cujus Contradictoria in Antecedente sumpta fuerat. In Antecedente enim sumpta fuerat, post Enunciationem Disjunctivam, Contradictoria prioris partis igitur Pars restanserat posterior pars nunciationis Disjunctivae haec autem non infertur in Consequente, sed ipsa pars prior unde procedit tali
modo : Disiunctiva es era, et una eius pars es falsa, ergo eadem illa pars es era. Sic igitur corrigendus est: Vel o ei non so, sed non sto, ergo non sto jam enim infertur Pars restans
seu illa pars, cujus Contradictoria in Antecedente sumpta non est aut cum consueta Clausula, quae melius hic sonat, licet
idem in re contineat Vel o et non sto, sed prius es falsum, ergo posterius es erum hoc enim penitus aequivalet priori,
cum nunciatio falsa et ejus Contradictoria sint idem, item Enunciatio et nunciatio vera idem 1nt, Parte a Sect. 2.
et Cavendum etiam est ne mutetur ordo inter Contradictoriam unius partis et partem restantem , quod fieret si in Antecedente sumeretur una pars is unctivae et in Consequente inferretur Contradictoria partis restantis v. g. to vellego ed
397쪽
P. ΙΙΙ. Sec t. II. Cap. IV. 37Ιsto, ergo non ego. Hic enim Syllogismus is unctivus non valet, utpote qui innitatur huic perverso Fundamento Ad veritatem Disjunctipae requiritur Falsitas unius partis. Quod
Fundamentum certe non Valet, cum Dis unctiva ex omnibus veris non minus, sed Vel potius vera sit, quam Dis junctiva ex una tantum parte vera Inniti tales Syllogismos Disjunctivos praedicto malo Fundamento, patet, quia virtute sic procedunt:
Enunciatio Disiunctipa es era fed una eius pars est Mera, ergo altera pars est falsa qui Discursus clare nititur reprobo isto
Fundamento quod jam statim assignabamus. s. Syllogismus Hypotheticus est duplex, Directus et Indirectus. Syllogismus Hypotheticus Directus est Argumentum Formale, in quo ex Argumentatione Condicionali et ejus Antecedente
infertur Consequens ejusdem ut Si sto, stare possum sed sto, ergo stare possum. Fundamentum ejus est vero nil nisi verum. Virtute enim 1 procedit Ex A equitur B, sed A est erum,
ergo et B est erum cujus Discursus hoc sane Fundamentum est Ex per nil nisi erum. 4. Cavendum summopere circa Situm, ne Consequens Argumentationis Condicionalis repetatur, antequam repetitum fuerit
Antecedens. Unde non valet Si so stare possum; sed possum
stare ergo sto. nnititur autem talis aralogismus isto malo Fundament, Verum non nisi ex ero; ssic enim virtute procedit:
Ex A sequitur B; fed B est erum, ergo etiam A est erum; qui profecto discursus non potest inniti nisi isto malo Fundamento Verum non nisi ex ero. 5. Syllogismus Hypotheticus Indirectus est Argumentum Formale, in quo ex Argumentatione Condicionali et Contradictoria Consequentis infertur Contradictoria Antecedentis;
ut Si sto, stare possum; sed non possum stare ergo non sto. Fundamentum ejus est Falsum non nisi ex False sic enim virtute procedit Ex A sequitur B sed B est falsum ergo etiam est falsum qui discursus clare fundat se in praedicto Axiomate.
398쪽
37st Logica restituta. 6. Quantum ad tum, valde hac cavendum est, ne sumatur Contradictoria Antecedentis Argumenti Condicionalis, antequam sumpta fuerit Contradictoria Consequentis; unde non valet
Si sto, stare posum, sed non dio, ergo non possum stare, qui
Paralogismus nititur isto malo Fundament, Ex falso nil nisi falsum; sic enim virtute procedit Ex A sequitur B, fed
non est erum, ergo nec B est erum. 7. In Hypothetico utroque, item in Disjunctivo, post Enunciationem Compositam, a qua nomen suum sortiuntur, solet suppleri reliquum per quasdam particulas, quae etiam non mediocre compendium et claritatem adferunt istis Argumentis.
In Syllogismo Disjunctivo, posita nunciatione is unctiva v. . to e loquor , sic supplemus reliquum Sed prius est falsum ergo posterius est erum vel : Sed posterius est falsum,
ergo prius est erum. In Hypothetico Directo, post Argumentationem Condicionalem, sic supplemus reliquum Sed prius est 'erum, ergo et posterius. In Hypothetico Indirecto, post Argumentationem Condicionalem, sic supplemus reliquum: Sed posterius es falsum, ergo et prius. Hae particulae, etsi in brevibus nostris exemplis, quae sunt Sto, stare possum, etc., nihil compendii facere videntur, id tamen egregie faciunt plerumque inter disputandum, ubi subinde longas periodos necessum est
proponere, a quibus repetendi excusant nos opportune praedictae clausulae Formae horum Argumentorum describi possunt ad exemplum praecedentium descriptionum quod omisi ne prolixior essem. 8. Ex hisce Clausulis, quae sunt tres numero, scilicet I. Sed
hoc es erum, ergo illud est verum, et Sed hoc est falsum ergo illud est falsum, s. Sed hoc est falsum ergo illud est erum,
videor admoneri de quarta Clausula, Sed hoc es erum, ergo illud est falsum, adeoque de quaerenda Argumentatione Formali, inquam Clausula ista quadret. 9. Atque Argumentationem illam etiam invenisse videor,
399쪽
P. III. Sec t. III. Cap. IV. 373 quam pari ratione Syllogismum Copulativum voco, qua passim quiddam Disjunctivus vocatur. Est autem Syllogismus opulativus Argumentum Formale, in quo ex Copulativa negata, et una ejus parte, infertur Contradictoria partis restantis ut Non et sto et loquor, sed sto, ergo non loquor; in hoc enim Argumento post nunciationem Copulativam, a qua nomen ei
dedi, recte suppletur ista Clausula : Sed prius si erum, ergo posterius est falsum, hoc modo : Non et o e loquor; fed prius est rerum, ergo posterius est falsum.1O. Fundamentum Syllogismi Copulativi Ad Falsitatem unciationis opulativae requiritur Falsitas unius partis Virtute enim 1 procedit Syllogismus opulativus: Copulativa effalsa; sed una eius pars est vera, ergo altera pars est falsa, qui discursusssine dubio innititur praedicto Fundamento. II. Et quamvis haec ita sint, atque Syllogismus opulativus sic superaddatur tribus reliquis, quantum ad exteriorem Formam et apparatum acrius tamen ad rem attendenti videbitur nulla ejus ponendi necessitas. Verbo dicam in re non differt Syllogismus opulativus a Disjunctivo, sed ad eum reducendus est. Copulativas enim et Disjunctiva Negativas, ut pridem dicebam, non ferimus, sed adhibita reductione mutamus in Assirmativas. Quod si fiat in Syllogismo Copulativo, videbis, te non amplius Copulativum, sed is unctivum habere prae manibuS V. g. ante citatus Syllogismus opulativus per Reductionem huc recidit Vel non sto vel non loquor se sto, ergono loquor; qui jam est perfectus Syllogismus is unctivus. Non est enim putandum quod in Syllogismo Disjunctivo, post Enunciationem Disjunctivam, semper subsumi debeat aliqua Εnunciatio Negans, sed sussicit Contradictoriam unius partis subsumi assirmans an negans 1t, non refert et inferri partem restantem; quod fit ad amussim in praedicto Syllogismo Disse
400쪽
Logica restituta. Α V. De sint me nate oritico. r. Enthymema Soriticum est Argumentum cum tribus partibus dispersis per duas Condicionales Partes intelligo Enunciationes illas ex quibus nunciatio aliqua Composita proxime constat.
Hoc igitur est Enthymema oriticum Si stare possum, fumanimal ergo 'so sum animal. Omnia quae de Enthymemate
Categorico dicta sunt hac arte, ecl. I. cap. 7. Cum Proportione transferenda sunt ad Enthymema oriticum. Quod enim ibi duae Propositiones, id hic praestant duae nunciationes Condicionales. Quod ibi tres Termini, hic tres Partes sunt: Ρars Inferens, quae ponitur tantum in priori Condicionali qualis in praedicto Enthymemate Stare possum , Pars Illata , quae tantum ponitur in posteriori Condicionali qualis in praedicto Enthymemate Stob, Pars Communis, quae in utraque Condicionali ponitur qualis in praedicto Enthymemate Sum animal o. a. Sicut Enthymema Categoricum procedit ex parte Subjecti vel ex parte Praedicati, 1 Soriticum procedit e parte Antecedentis vel Consequentis. Et quidem ex parte Antecedentis procedit, cum Inferens et Illata ponuntur ambae ex parte Antecedentis, haec in posteriori, illa in priori Condicionali quale est Enthymema proxime allegatum. In eo enim Inferen S, Stare possum, obtinet locum Antecedentis in priore Condicionali; Illata, Sto, obtinet similiter locum Antecedentis in posteriori
Condicionali Enthymema dicitur procedere ex parte Consequentis, quando Inserens et Illata ponuntur e parte Consequentis quale est istud : Si stare possum, fum animai ergo si stare posum, entire possum. In Enthymemate procedente e parte
Consequentis, Pars Communis bis ponitur loco Antecedenti S. Et in Enthymemate procedente ex parte AntecedentiS, .l Communis bis ponitur loco Consequentis.