장음표시 사용
211쪽
1oo DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
deducat. Absit, ut quis existimet haec arroganter a nobis dicta esse, nimia in nos fiducia, in contemtum aliorum i Vcritati enim unice litamus , non loqvcntcs nisi experta, quae ratio defendit. Ab aliorum contem- tu procul remoti, aliena merita suspicimus & cxtollimus ; neminem inscriptis nostris nominatim perstringimus ; iis ctiam parcimus, qui in lacessenda fama nostra quidvis sibi
licere arbitrantur ; probe memor Scam non depcndore a laudibus aliorum , scd a faetis propriis ; omni animi contentionc omnique industria ae diligentia in id enitentes, ut calumnias factis contrariis refellamus. Alienum a nobis esse existimamus, ut doctrinis, quas profitemur, faeta sint contraria. Nemo igitur nobis vitio vertet , si aliorum utilitati velificaturi ca dicimus , quae vcritas imperat, citia injuriam alterius. Minus toleranda potius ambitio est, si quis non line detrimento aliorum V ritatem rcticeri vult, ut videatur qui non est. Cctorum, si quis consilio nostro aurem benignam dare voluerit ; re ipse cxperietur vera omnino csse, quae dicimus.
De Studio Arithmeticae, Geometria , es Trigonometria plana
f. III. Λ Rithmeticae, Gcomettiae,& Trigonometriae planae nostra Elemcnta ita conscripsimus, ut satisfaciant omnibus, quΟ-cunque fine ad Arithmeticam & Gco. metriam addiscendam appellunt. Ea enim digessinus, ut nullo negotio praetermittantur, quae salvo fine, luein quis sibi ptiae fixum habet, ignorare potest;& ea iisdem inseruimus , quae nili coexcidere volucrit, ignorare nequit. S. II a. Qui Arithmeticam addiscit, vel soli praxi studet, theoriam
non curat, vel hujus etiam rationem
habet. Qui soli praxi operam navat, is vel solum ejus usum in vita
communi , vel usum etiam in Geometria practica, aliisque Matheseos mixtae partibus, intendit. Idem praetcrea , vel in nuda praxi acquiest re vult, vel veritatem quoque pra-XCos perspicere avet. Cui theoria curae cordiquc est , is candem , vel propter usum in ceteris Matheseos partibus , vel propter usum in perficiendo intellectu, appotit. Videamus igitur , quomodo Elementa nostra
Arithmeticae pro multiplici hoc discentium scopo satisfaciant. S. at 3. Qui soli praxi operam navant ,
212쪽
vant, & quidem in usum vitae communis ; iis satisfaciunt problemata de Algorithmo in numeris integris, &fractis, quae capite secundo & quarto
continentur , una cum problemate
3 3, quod capite sexto legitur, denumero tertio, Vel quarto, proporti ali inveniendo, una cum scholiis, in quibus idem problema ad varios casus in vita communi obvios applicatur. Qui vero usum etiam in Ge metria practica, aliisque Matheseos mixtae partibus intendunt ; illi supcr- addere debent problemata dc extractione quadrata: ac cubicae radicis, quae capite quinto leguntur, problemata de togarithmis , fractionibus decimalibus & fractionibus sexagesimalibus , quae capite octavo , nono& decimo extant. Fractiones sexagesimales omittere possunt, qui calculi Astronomici nullam habent rationem. Immo codem carere possunt, qui ultra ea non progrediuntur, quae in nostris Astronomiae , &Chrono logiae Elcmentis traduntur. S. II . Problemata a definitionibus & theorematis satis aperte distinguuntur, suoque nomine insignita numerantur, ut adeo nullo labore opus sit ad ea evolvenda , & agnoscenda. Ut adeo usus quidam hinc elucescat, cur in Mathesi veritates singulaesitis nominibus compellentur, ac numerentur ; etiamsi in citationibus adparagraphum provocemus, in quo principium istud continetur , quo in demonstrando utimur.
Moysi Oper. Mathem. TOm. V. S. II s. Quoniam in propositione,
itemque in resolutione, occurrere so lcnt termini, quibus nondum intellectis, nec propositio, nec resolutio intelligi potest; igitur necesse est,ut is oriunterminorum definitiones ante expcndat, quam ad problema accedat, qui praxin in codem traditam discerestu. det. Ita ex. gr. problema secundum S. 96 Arithm. docci numeros quotcunque datos addere. Supponitur
adco definitio additionis, quae traditur in anterioribus f S. 6I Arithm. ). Quia vero nec definitiones intelli. guntur, nisi intellectis terminis, qui eas ingrediuntur; si qui termini per notioncs claras , sed confusas communes non satis perspicui sunt , ad
definitiones eorum, quas in antecedentibus damus, recurrendum. Ita,
in definitione additionis mentio fit
numerorum homogeneorum. Quinam numeri sint homogendi, ex communi sermone notum non est. Quamobrem necessc est, ut ad definitionem numerorum inter se homogeneorum recurraS , quam in ant
rioribus exhibemus S. 3s Arium.) Quomodo autem hae definitiones sint cxpendendae, patet ex iis, quae de primo cognitionis gradu acqui rcndo , quoad definitiones , praecepimuS. S. II 6. Problematum resolutiones statim applicandae sunt ad exempla, quemadmodum in ipso textu a nobis factium. Nimirum regulae, quibus praecipiuntur, quae fieri debent, C e suis Diqiliroes by Corale
213쪽
xo, DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
suis numeris distinguuntur, ut singulis statim satisfieri possit. Collocantur eo ordine, quo singula fieri debent; ut, iccta regula una, statim fiat quod eadem praecipitur. Nihil adeo applicatio ad cxempla habet difficultatis; ita ut totam Arithmeticam practicam proprio marte addi Lcere possis , niti fueris valde impatiens ; aut si, duce alterius, unam operationem arithmeticam didicisti, ceteras deinde , absque ullo duce, tibi familiares reddere queas. S. I 17. Si quis veritatem resolutionis problematum perspicere voluerit , necesse est demonstrationes addat. Citationes in iisdem adduetae ostendunt principia, quibus opus habet. Neque opus est, ut thcorem ta, quae capite primo proponuntur,
demonstret; sed lassicit ea sumi,
tanquam per notiones communeS nmta , absque demonstrationibus. S, militer sulficit, ut ex capite 3 nonnisi definitionem rationis, nominis rationis, rationum identitatis & pro. portionis in genere, cjusque speci
rum, proportionis continuae atque discretae s. I 26, I 36, 1 9, III,
116ὶ tibi cognitam ac perspectam
reddat, una cum theoremate et o &a I , quorum demonstrationes omittere potcst, in illustratione per exempla facta acquiescens. Problema 35, de modo inventcndi logarithmum, praetermittere potest ; immo totam de Logarithmis doctrinam laindiu differre ; donec , absoluta Geometria, ad Trigonometriam accedere
S. II 8. Quodsi vcro thoo iam e petit , sive propter usum in ceteris Matheseos partibus , sive intellectus perficiendi gratia , tota omnino Elementa pertractanda sunt, eo modo, quem in capite primo pro acquire do gradu cognitionis secundo praescripsimus , ut adeo nihil supersit,
quod hic veniat addendum. S. II9. Quam is ostenderimus,
quid faciendum sit, si quis nudae pruxi Operam navat, nulla prorsus habita ratione theoriae ; hujus tamen neglcctum nemini suademus : quin potius consultum ducimus, ut Arithmetica, etiam practica, in usum vitae communis , non sine demonstrationibus addiscatur. Ut cnim alios taceam usus ; non modo tota Arithmetica practica facilius addiscitur;
VCrum etiam memoriae multo firmius infigitur, non sine temporis com
pendio ; & ubi quorundam oblitus est, absque multa dissicultate in m moriam revocantur : id quod inprimis usui est, ubi arithmeticis op rationibus non quotidie habueris
S. IIo. Ceterum hinc liquet, quod, absque ullo negotio, ex Elomentis nostris Arithmeticae exscribi possit Compendium Arithmeticae praeticae , in usum illorum qui solam Arithmeticam praeticam , propter
usum in vita communi, expetunt Ilevi iuuitu ab iis comparandum, quicodem Diqitigod by Corale
214쪽
eodem opus habent. Quodsi plura
desiderentur exempla , ea cumulare dissicile non est. Etenim non aliare opus est, quam ut in locum numerorum, quos exemplum sistit, sui stituantur quicunque alii. Quod si demonstrationes non negligantur, quemadmodum ne id fiat modo suasimus S. II si , paucis exemplis Obtinetur , quod non sine multis consequi datur, ubi ilicoriam omnem abjicere volueris. S. Ia I. Qui ad tertium cognitionis gradum adspirant, ii memores esse debent ejus, quod in scholio definitionis primae i. a Arium. 3 monuimus ; scilicet quod ab Arithmeti- ca practica, tanquam methodo inveniendi speciali, regulae inventcndi generales abstrahere liceat. Cumque
in scholio generali ad Algorithmum
numerorum integrorum S. IasArium. , istiusmodi regulas abstraxerimus, ut exemplo quodam praeiremus; de in genesi numerorum qum dratorum de cubicorum s S. 26 a , 265, 277, ago Arithm. , nec non in theoria numerorum aequidisseren
quaedam analytica docuerimus ; ad haec inprimis animum advertere debent, qui non modo in Arithmeticis, Artem inveniendi, sed eam etiam generalem , curae cordique habent. Si
prolixioribus esse liceret , addi poterant multa specialia, de quibus alibi commodius dicetur ; ubi nimirum Artem inveniendi ea methodo tradituri sumus , qua huc usque Logicam & Metaphysicam universam, una cum Philosophia practica unive sali , tradidimus. Ita CX. gr. quae S. 14 a se seqq. Arisbm. de generibus Ze specicbus rationum rationa lium docentur, insinuant modum ex dato gonere inveniendi genera inferiora eorundemque species : quo
etiam Dignitatum divisio secit S. asa
Arium.). Huc etiam pertinent fictiones, quarum exemplum habemus infractioniblis spuriis S. a1 I, 222 Arium. S. Iaa. Qui Geometriae studio sese dedunt; similiter aut soli praxi
student, theoriae nullam prorsus ratimnem habentes, veluti agrimensores dc architecti militarcs ; aut in praxi nuda acquiescere nolunt, sed ejus demonstrationes expetunt. Qui vero theoriar addisccndae sese dedunt , aut usim in ceteris Matheseos partibus
Intendunt, aut hoc seciunt intellectus perficiendi cauis. 9. Ia 3. Quibus In nuda praxi a quiescere visum est i iis satisisciunt definitiones de problemata , omisssdemonstrationibus. Nullum est problema , quod ustii esse non possit, adeoque praetermittendum sit , sed definitiones quaedam omitti possunt,
veluti figurae in genere, lateris, tan gentis, incantis, &c. Sufficit enim didicisse definitiones angulorum &figurarum , atque lineae perpendicu laris, S linearum parallelarum. C terorum notiones confusae, ipso usu C c a lata.
215쪽
1o4 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
terminorum , in casu dato insinuabuntur, quae praxi soli intentis sati faciunt. S. I 14. Quaenam observanda sint circa definitiones, & problemata, Corundemque resolutiones , ex iis intelliguntur, quae de acquirendo gradu primo cognitionis in anterioribus
praecepimus 9. 1 9sqq. ; nisi quod
definitiones sequentes non opus sit resolvi in antecedentes, quia suscitcas roserri ad schcmata oculis subj
I cum non requiratur adaequata
Cntium geometricorum notio , sed vel in confiisa corundem notione acquiescere possit. S. Ias. Praxis duplex est e alia, quae exercetur in charta; alia , quae in campo. Qui praxi unico se dat, cam ex rccre intendit. Non igitur suscit resolutiones problematum intelligere ; verum etiam requiritur,
ut fa ias, quae fieri jubentur. Ad
pravita igitur in charta exercCndam, ad manus esse debet circinus, regula, instrumentum transportatorium , norma , & parali clismus, una cum triangulo ex ligno ebenino, & scalamo dica , ad eandem vero in campo exercendam, baculi, cum catena , vel fune cannabino in pedes &decempedas illorumque digitos legitime diviso , una cum instrumentis
ceteris, quorum usus explicatur. S. I 26. Juxta resolutioncm problemat s uniuscujusque instituendac si operatio, sive in charta , suc in campo ; ut videas, num ea lacere possis , quae jubentur. Quorum
vero problematum resolutiones arithmeticae sunt, adeoque calculo ab I-vuntur I cae tentandae sunt in exemplis non modo iis , quae ipsinet in
medium attulimus, verum etiam aliis;
qualia comminisci haud dissicile, ubi
in locum numerorum datorum se rogantur alii pro arbitrio nostro. Quemadmodum.enim consultum est, ut una eademque operatio , sive in charta, sive in campo, aliquoties r petatur , donec exacte faccre possis quod jubetur i ita etiam exempla cumulanda. Hoc nimirum non tantummodo facit, ut resolutionem problematis uniuscujusque rite intelligas , eandemque memoriar firmius
infigas ; sed & ut habitum exacte faciendi , quod faciendum crat, ac quiras. Qui enim praxin exercere vult, non modo intelligere debet, quid fieri debeat , sed & ut omni exactitudine id facere possit requirutur. Habitus docendo communicari nequit, sed crebro exercitio . seu idcin saepius faciendo acquiritur. Qui adeo docet, ossicio suo satisfecit, si ca tradit, quae, ut rccte facias quod faciendum , nosse debes. S. I 27. Quoniam multa dantur problcmata geometrica, quorum rc solutiones per calculum expediuntur; Geometria praclica Arithmeticam practicam supponit. Illam igitur si addiscere volucris, hanc ante addiscas necesse est. S. I 28. D nostris adco Elementi Diqiti sed by Corale
216쪽
tis Geometriae, absque ullo negotio, Geometria practica extrahi poterat, ne verbo quidem immutato : cui quod utiliter addatur compendium Arithmeticae practicae, ex Elementis Arithmeticae cxscribendum S. Iao , nemo cst, qui non videt S. Ia 7 . S. Ias. Enimvero , cisi prasis absque theoria commode addisci posisit, & Elementa nostra ita conscripta sint, ut brcvissima ad eandem via ducant absque ulla theoria ς meo tamen, si quid valet, consilio, omnes agrimens orcs & architecti militarcs,& si qui alii praxin geometricam
exercere voluerint, tantum theoriae
sibi acquircre deberent, quantum ad praxin demonstrandam lassicit. Quemadmodum cnim theoria accurata pra- Nin accuratam parit; ita etiam probe intellecta exercitium praxeos reddit exactum. Immo succurrunt subinde in praxi casus nonnulli, in quibus haeret ac facile aberrat, qui the ria instructus non est. Non opus esse videtur , ut hoc multis rationibus adstruatur ; qui enim consilio nostro aurem benignam prabere voluerit, veritatem dicti reipsa experietur. Nemo non novit, si plures agrimcnsores arcam ejusdem campi investigent, haud raro magnum essedissensum in quantitate ejus definienda ;certo indicio, quod non eadem accuratione singuli fuerint usi, etsi omnem diligentiam adhibuisse sibi via deantur. Diligentia oculata essedcbet, quae ab accuratione nulla in re deficit. Ut haec oculata sit, ilicoriae debetur. S. I 3 o. Equidem non diffitemur, theoriam adeo exactam non requiri. in iis, qui Geometriam practicameXercent , qualem nos intellectus perficiendi gratia condidimus ; unde de in Elementis nostris Germanicis ab ea abstinuimus eandemque in compendium contraximus. Quod si tamen visum fuerit omnem retinere theoriam , quam dedimus ; ea multiplici utilitate sese commendabit etiam praxin exercentibus. Percam enim obtinebis, ut nulla in rc patiaris desiderari attentionem tuam , &vel in minimis te prabeas circumspectum. Taceo , quod omnibus usui sit , si facultatum cognoscendi lcgitimum usum facere queant ἱ de ipsa obligatione naturali, nemo negligere teneatur occasionem,qua eundem in potestatcm suam redigere valet.
S. I 3 i. Neque cst quod excipias, agrimensoribus , & architectis miliataribus, aliisque praxin geometricam
exercentibus non convenire thcoriam , sed eam captum ipsorum transcendere, immo ipsos candem naturali quadam aversione fastidire: hoc enim quam sit a veritate alienum, &experientia me docuit, & ratio convicit. Si qui theoriam contemnunt, non alia de causa hoc faciunt, quam quod eam non didicerint, ncc ignoti ulla sit
cupido, & quod cadem in praxi sua
carere posse sibi videantur. Aliter vero sentirent, ubi mature theoria C c 3 corun-
217쪽
dios DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
corundem animis instillarctur. Quod omnes propositiones sibi famillares
vcro cana capere nequcant , si rite reddere, verum etiam habitum de- candem doceantur, adco verum non monstrandi comparare tenentur. cst , ut experimento contrario releu Quamobrem universa Elemcnta Geolatur. Ne difficultatem praetcr ne- metriae eo modo pertractare debent
cessitatem faccssas , doce ipsos pri- quem, acquirendi secundi & tertiimum praxin selam , sed ea methodo, cognitionis gradus causa, capite pria ut distincte concipiant singula , quae mo prascriptimus , & definitiones,
fieri deboni, quemadmodum nos ur- ac propositiones pure enunciatas m gemus ira enim futurum, ut noti moriae firmiter infigere tenentur rnibus distinctis adsueti, quid inter has quo plurimum confert accurata d atque consulas intersit facile inter- monstrationum analysis , in quibus noscant. Adde demonstrationes, definitiones & propositiones pure
quas diximus , mechanicas; ut Veri- eminciatae tanquam principia adhi-tatem eorum, quae docentur, expe- bentur. Hoc enim pacto demontiantur: quam ubi percepisse sibi vi- strationum sequentium evolutio re dcntur, eosdem mone experimenta petitionis vicem sustinet, qua defini- haec loqui nonnisi veritatem in casu tiones ac propositiones pure enun- singulari, nec rei terata eandem pro- ciatae memoriae mandantur, & disidere in universali. Neque difficile centi familiares evadunt; quales sup- est convincere quemvis a posteriori, ponuntur ad ceteras Matheseos par- quod a particulari ad universale non tes absque dissicultate pertractandas. valeat argumentatio, cum ubivis S. I 33. Quod problemata attinet, prostent exempla, quibus idem do- quae praxin continent ; notandum ceri potest. Cum hoc modo excita- est , praxin in charta exercendam veris cupidinem sciendi, quod scire usui esse in ceteris Matheseos partia delectet ; commodum jam erit ad bus; quae vero exercetur in campo, theoriam progredi. Et ubi quis in ea nullum habere in rcliquis usum, cognitionis gradu primo acquirendo nisi in Architectura militari, & in nostro more versatus fuerit, ad sc- Astronomia, atquc Geographia, non-cundum consequendum praeparatus nulla cx iis cognita atque perspecta accedit; in quo si denuo morem a supponi. Praxis accurata in charta nobis praescriptum sequaris, absque magis ornat Mathematicum , quam ulla molestia in theoria addiscenda necessaria est, si in sola theoria ac- progredi dabitur. quiescere voluerit. Neque is multo S. I 32. Qui theoriae operam n minstrumentorum apparatu indiget; sed vant, propter usum in disciplinis cc- sufficit rcgula , cum circino, & gr teris mathematicis . illi non modo phio, cujus tamen vicem supplet pc
218쪽
na in corvorum alis evulsa g. I 23Geom. . Problemata, quae praxinin campo docent, non. tamen prorsus negligenda. Eorum enim theo-
retica cognitio discentem praeparat ad ceteras Mathesicos partes facilius addiscendas. Necesse igitur cst, ut resolutionem distincte concipiat , &demonstrationem nostro more resolvat, ac analytice exprimat ; omni cura ac sollicitudine animi observans,
quae de iis, secundi cognitionis gradus acquirendi gratia, praecepimus , qui
theoreticam Matheseos universae cognitioncm curae cordique habet.
S. I 3 . Eadem tenenda sunt, squis, intelicetus perficiendi gratia, Geomctriae studet; sive tantummodo ad secundum cognitionis gradum, sive simul ad tertium extra Mathesin adspiret. Utilitatem percipiet qui, in Philosophia morali & civili, accurata diligentia versari, eandemque ad usum vitae transferro, & theoriam physicam ad Artes perficiendas applicare voluerit. S. I 3y. Qui a Geometria & Τr,gonomctria ad Algebram progredi voluerit, is cognitionis gradum tertium in Mathes intendit. Quamobrem ea ipsi observanda sunt, quae
de tertio cognitionis gradu acquirendo inculcavimus capite primo. Inprimis autem animum attendere debet ad praeparationem, quae demoru strationi praemittitur ; cum ea OpuS quoque habeat in resolutione problematum geometricorum in Algebra,& in solutionibus, praesertim alg braicis, problematum in ceteris Matheseos partibus. S. I 36. Elementa Arithmeticae &Gcomctriae, per Mathesin universam, & in omni cognitione mathematica,
quam philosophicae contra distingui. mus S. i4 Disc. m. m. , apprime
necessaria sunt, ita ut eorum notitia nemo carere possit, qui in ccteris Matheseos partibus ad cognitionis gradum secundum atque ici tium adspirat. Quo majore igitur studio ac industria in illis fuerit versatus, cofelicius in reliqua Mathesi progredietur. Id ctiam obtinebit, quod hodie in plerisque Mathematicis, & in seipso desideravit Vir summus NEWTONUS g. Io IJ, ut methodum Geometrarum Veterum cum algebraica
recentiorum conjungat, & utriusque compos reddatur : cujus insignem experietur usum , si ad summa quaevis in Mathesi contendat, & cxcmplo NE TONI naturam mathematice tractare volucrit ; inprimis siquando volupe fuerit mathematicam rerum naturalium cognitionem in systeilaa redigere, quantum fert aetas
nostra , praesertim ubi ante ossicio suo satisfecerint Philosophi. S. I 37. Trigonometria plana, non minus quam Sphaerica ,. primum in usum Astronomiae fuit inventa. Quamobrem in dispensabilis usus est in Astronomia , adeoque cam negligere nequit, qui nobilissimae huic scientiae operam dare decrevit. Postea quoque
219쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
2 os quoque ad praxin geometricam in campo fuit applicata ; quemadmodum capite ultimo Trigonometriae planae ostendimus. Quamobrcm eidem quoque studere tenentur, qui praxin geometricam in campo exercere volucrint. Applicata eadem fuit ad varia problemata in Geogra. phia , Hudrographia, Gnomonica , Mechanica, Architectura militari, dc Opticis disciplinis: ut adeo commendanda vcniat ad hasce quoque Matheseos partos animum appellentibus.
Multo igitur illustrior est ejus usus, quam qui olim fuerat. S. I 38. Qui in sola praxi acquiescunt, iis satisfaciunt perpauca ista problemata , quae capite secundo
continentur; addituri ea , quae continentur tertio , ubi Geometriam practicam curae cordique habent. Hoc unicum notandum est, quod
usum Canonis sinuum & tangentium, una cum Cano ne togarithmorum tam sinuum atque tangentium, sibi familiarem reddere teneantur , qui in usum praxeos Trigonometriam planam addiscunt; additis problematis,
quibus in Arithmetica usus logarith- morum docetur g. qqs ct seqq. ArtihmJ , una cum definitione lo-garithmorum , & theorematis corum
naturam explicantibus S. 334 ct seqq. Arithm. ; sed absque demon
S. I 39. Exempla, quibus calculum trigonometii cum illustravimus, adeo distincte repraesentavimus, ut ideam cκ emplarem resolutionis problematum animo insinuent, & resolutionis vicem tueri possint. Quamobrem ii, quos sola praxis suvat, eandem sibi familiarem reddere tenentur id quod uno alteroque exemplo facile obtinetur. Exempla autem complura facile comminiscitur, qui numeris in exemplo proposito datis substituit pro arbitrio alios. Inprimis etiam suademus omnibus, quot. quot praxin geometricam in campo
cxercere volucrint, ut eXempla proprio marte addant problematis, quae hunc in usum traduntur capite tertio. Reperiuntur autem ad imitationem eorum , quae dcdimus capite secundo. Nimirum non alia re opus est, quam ut data numeris cX primantur:
id quod nihil dissicultatis habet; praesertim cum in expendendis problematis data a quae sitis scinper veniant
distinguenda S. a 6 . Quodsi hoc
feceris, calculus erit idem , qui in problematis citatis : quae etiam ratio est, cur eundem in textu non appOsuerimus, ne praetor necessitatem tacimus prolixiores. S. I o. Qui praxin oculatam desiderant, vel theoriae tantummodo rationem habent i illos demonstrationes superaddere & in Trigonometria oodem modo versari dcbere, quem pro secundo & primo cognitionis gradu acquirendo supra praescripsimus, me vel tacente, intelligitur. Ni.hil adeo praetermittere tenentur, quae in Elcmentis nostris continentur. Et
220쪽
quamvis Canon sinuum atque tangentium , cum naturalis, tum artificialis, jam fuerit constructus, ut nullus amplius problematum , qu.e in capite primo in hunc finem traduntur, vidcatur usus ἱ ea tamen negligenda non sunt, ut appareat, quomodo Canones isti construi potucrint, & quomodo ex theoria praxis, ad quam tendit, deducatur. S. I I. Inprimis hoc proderit iis, qui ad cognitionis gradum tertium adspirant. Ex hisce enim perspiciunt,
quomodo ex cognitis alia incognita ratiocinando colligantur, & 'quomodo haud raro praxes prorsus imxpCctatae Caedemque longe utilillimae ex theoriis deriventur, quarum tantam praevidere non licebat utilitatem. Sane non alia de causa , postquam Canon sinuum & tangentium jam fuit constructus, Mathematici tamen recentiores alios eosdem construendi cogitarunt modos , quam quibus usi sunt illorum conditores. Non alia de causa, postquam docuimus Canonis sinuum atque tangentium constructionem, adjecimus scholion S. a Trigon. , in quo monemus, eundem adhuc multis aliis modis construi
posse; laudavimusque URsINUM , qui nonnulla praeclara dedit, & in Alg bra, ubi de serierum doctrina agitur, ostendimus , quomodo pro sinibus& tangentibus, nec non pro togarithmis reperiantur series infinitae, ex quibus per approximationem deducuntur numcri, qui satisfaciunt. S. I a. Trigonomctria non modo
pars quaedam Artis inveniendi specialis est , cujus usus in aliis Matheseos partibus clucet S. I 37ὶ; sed
tota etiam ita digesta , ut appareat, quomodo singula fiucrint inventa, modo observare volueris , quae de acquirendo cognitionis gradu tertio praecepimus capite primo. Ab ea igitur regulas generales Artis inv niendi non modo abstrahere licet; verum si praescripto a nobis modo, ad quem hic provocamus, pertractetur , ad ipsam quoque Artem inveniendi acquirendam aliquid conferet. Quamobrem studium trigonometricum rite instituendum tam iis , qui ad tertium cognitionis gradum in Mathesi adspirant, quam illis , qui A
tem inveniendi in genere acquirere
CAPUT IV. De Studio Algetra, seu Analyseos mathematica in specie.
g. 143. Α Nalysis mathematica est Γ, ipsa Ars inveniendi, qua
hodie utuntur Mathematici in veritam si Oper. Λω m. m. V. tibus mathematicis investigandis. Huie adeo operam dare debent, quotquot ad cognitionis gradum tertium in